KEGIATAN BELAJAR 1
Materi Pelajaran
BESARAN DAN SATUAN
Panjang m
Massa kg
Waktu s
Arus listrik A
Suhu K
Kuat cahaya cd
Jumlah unsur mol
Sudut bidang
Datar rad
Sudut ruang Sr
Luas m2
Isi m3
Kecepatan m
s
Percepatan m
s2
SATUAN - SATUAN DALAM TEKNIK LISTRIK :
amper
volt
ohm
siemens
watt
joule
coulomb
farad
weber
tesla
henry
hertz
AWALAN SATUAN :
exa 10 18
tera 10 12
mega 10 6
hekto 10 2
penta 10 15
giga 10 9
kilo 10 3
deka 10 1
dezi 10 -1
milli 10 - 3
nano 10 - 9
femto 10 -15
centi 10 -2
mikro 10 - 6
piko 10 - 12
atto 10 - 18
DAFTAR AWALAN SATUAN
SISTEM SATUAN INTERNASIONAL
SATUAN DASAR SATUAN TAMBAHAN SATUAN TURUNAN
1 kA = 1 kilo ampere = 1000 A = 10 3 A
1 mA = 1 milli ampere =1
1000 A = 10 -3 A
1 A = 1 mikro ampere =1
1000000 A = 10 -6 A
1 MV = 1 megavolt = 1000000 V = 10 6 V
1 kV = 1 kilovolt = 1000 V = 10 3 V
1 mV = 1 millivolt =1
1000 V = 10 -3 V
1 V = 1 mikrovolt =1
1000000 V = 10 -6 V
1 M = 1 mega ohm = 1 000 000 = 10 6
1 k = 1 kilo ohm = 1000 = 10 3
1 m = 1 milli ohm =1
1000 = 10 -3
Dalam teknik listrik sering kita temui besaran-besaran.
Besaran tersebut harus mempunyai tanda dan satuan untuk menyatakannya.
Contoh :
Besaran Tanda Satuan Pernyataan
Kuat Arus Listrik I ampere A
Tegangan Listrik V volt V
Daya ( tenaga ) P watt W
Tahanan Listrik R ohm
Sistim satuan yang telah disepakati Internasional
disebut Sistim Satuan Internasional disingkat SI
SI terdiri dari 3 macam satuan :
Satuan dasar
Satuan tambahan
Satuan turunan
Besaran Dasar Tanda Satuan Pernyataan
Besaran Tanda Satuan Pernyataan
Kuat Arus Listrik I ampere A
Tegangan Listrik V volt V
Daya ( tenaga ) P watt W
Tahanan Listrik R ohm
Panjang meter m
Massa m kilogram kg
Waktu t detik s
Arus Listrik I ampere A
Suhu T kelvin K
Kuat cahaya Iv candela cd
Jumlah unsur N mol mol
SATUAN-SATUAN DALAM TEKNIK LISTRIK
Satuan / Besaran Satuan Dasar Turunan
amper ( A ) Satuan kuat
arus listrik ( I ) . 1 A = 1
volt ( V ) Satuan dari
tegangan listrik ( U )
V = w
A
1 V = 1 kg . m
s . A
2
3
ohm ( ) Satuan dari
tahanan listrik ( R )
= V
A
1 = 1 kg . m
s . A
2
3 2
siemen ( S ) Satuan dari
daya hantar ( G )
S = 1
=
A
V
1 S = 1 s A
kg m
3 . 2
2
watt ( W ) Satuan dari
daya listrik ( P )
W = V x A = J
s
1 W = 1 kg m
s
2
3
joule ( J ) Satuan dari
usaha listrik ( W )
1 J = 1 Nm = 1 Ws = 1 VAs 1 J = 1 kg m
s
2
2
Coulomb ( C ) Satuan dari
kapasitasi listrik ( C )
C = As
1 C = 1 As
farad ( F ) Satuan dari
kapasitasi listrik ( C )
F = C
V =
As
V1 F = 1
s A
kg m
4 2
2
weber ( WB ) Satuan dari
fluks magnet ( Q )
Wb = vs 1 Wb = 1 kg m
s A
2
2
Tesla ( T ) Satuan dari
kerapatan fluks magnet ( B )
T = Vs
m2 =
Wb
m2
1 T = 1 kg
s A2
ampere per meter ( A/m ) Satuan
kuat medan magnit ( H ) A
m
A
m
henry ( H ) Satuan dari
induktansi ( L ) H = Vs
A
Wb
A s 1 H = 1
kg m
s A
2
2 2
hertz ( Hz ) Satuan dari
frekuensi ( f ) Hz1 Hz = 1
1
s
Contoh soal :
1. Rumus U = I . R ( A x )
Jawab : U = I . R ( A . )
U = A . kg . m
s . A
2
3 2
U = kg . m
s . A
2
3
2. Rumus P = I 2 . R ( A2 . )
Pindahkan kedalam satuan dasar .
Jawab : P = I 2 . R
P = A2 . kg . m
s . A
2
3 2 =
kg m
s
2
3
Selesaikan dengan rumus V = I . R I = R =
dimana = I dalam amper ( A )
R dalam ohm ( )
V dalam volt ( V )
1. I = 30 mA , R = 100 , V = V
Jawab :
2. V = 40 V , I = 20 mA , R =
Jawab :
3. R = 40 K , V = 24 V , I = A
Jawab :
KEGIATAN BELAJAR 2
Arus Listrik :1. Keseimbangan muatan listrik / banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu.
Pengertian
IQ
t(AS
S) A
Aliran Elektron, dengan percobaan
Impuls benturan Elektron bebas = 3000.000 km/s
Kecepatan sesungguhnya elektron bebas = 0,4 mm/s
2. Arah Arus
Sirkuit arus luar : Untuk pemakaian arus mengalir dari kutub (+) ke kutub (-)
Sirkuit arus dalam : Siklus dalam sumber arus mengalr dari kutub (-) ke kutub (+)
3. Macam Arus / Pemakaian
Arus searah yang konstan
Arus searah ( ) Pulsa arus searah
Arus yang telah disearahkan
Arus searah : perpindahan muatan listrik dari satu tempat ketempat lain melalui penghantar secara searah.
Bentuk sinus
Arus bolak - balik ( ~ ) / AC Bentuk sinus terpotong
Bentuk kurva siku – siku
Arus bolak-balik : perpindahan muatan listrik dari satu tempat ketempat lain melalui penghantar secara periodik.
4. Perbedaan pengaruh dari arus searah dengan arus bolak - balik pada 5 percobaan
sebagai berikut :
Lampu kedip
Kumparan dengan inti besi
Penguraian air
Kertas lakmus lembab
5. Rapat Arus.
S I
A(
A
mm )2
Daftar kemampuan hantar arus pada kawat tembaga yang diisolasi menurut PUIL
Arus Listrik
1. Keseimbangan Muatan Listrik
Keseimbangan muatan listrik dinamakan Arus Listrik ( misalnya didalam logam :
Aliran Elektron )
IQ
t(AS
S) A
Satuan : 1 Ampere ( 1A ) : AAs
s
1
1
2. Macam Arus
Arus searah Sumber : galvanis, aki, generator arus searah,
penyearah.
Pemakaian : Kimia, Listrik, telepon, sistem
kontrol elektronik
Arus bolak balik
Sumber :alternator, transformator, sebagai
pemindah.
Pemakaian : Instalasi, rumah, industri.
.
3. Rapat Arus ( S ) dengan satuan A/mm²
1 S =
Contoh :
A Kawat = 1,5 mm2
I = 0,3 A
SK = 0,3A
1,5mm20,2
A
mm2
Hampir tidak menimbulkan pemanasan pada
penghantar
Sf = 0,3A
0,0006mm500
A
mm2 2
Besarnya Pemanasan yang dikeluarkan sesuai dengan kerapatan arus yang bekerja dalam
penghantar, isolasi penghantar akan rusak.
2. Muatan yang tertentu pada kawat tembaga yang diisolasi menurut PUIL
I A S I A S
( A /
( A)
6
10
15 ( 16 )
20
25
40
(mm2 )
1
1,5
2,5
4
6
10
( A / mm2 )
6
6,67
6
5
4,17
4
( A )
60
80
100
125
150
200
( mm2 )
16
25
35
50
70
95
mm2 )
3,75
3,2
2,86
2,5
2,14
2,11
Kerapatan arus yang diijinkan pada penghantar disesuaikan menurut BAHAN PENGHANTAR dan menurut
kemungkinann PENDINGINANNYA.
Latihan
1. Diketahui : Luas Penampang suatu kawat = 4 mm2.
Besar arus listrik yang mengalir = 20 A.
Hitunglah rapat arus yang mengalir dalam kawat tersebut !.
2. Suatu lampu pijar dengan diameter 0,0005 mm2 dialiri arus listrik sebesar 0,2 A.
Tentukan kerapatan arus yang mengalir pada kawat pijar tersebut !.
3. Apa perbedaan antara arah arus listrik dan arah arus elektron ?.
4. Apakah listrik dapat dilihat ?.
5. Apakah listrik bisa dibuktikan ?.
Jawaban
1. Diketahui : A = 4 mm2
I = 4 ampere
Ditanyakan : S ?.
Jawab : SI
A(
A
mm)2
S4A
4mm= 1(
A
mm)2 2
2. Diketahui : S.
Ditanyakan : SI
A(
A
mm)2
S0,2A
0,0005mm= 400 (
A
mm)2 2
3. Arah arus listrik yang sering disebut arah arus listrik konvensional adalah dari kutub positif
ke kutub negatif. Sedang arus elektron dari kutub negatif ke positif.
4. Dengan mata telanjang listrik tidak dapat dilihat.
5. Gejala listrik dapat dibuktikan.
KEGIATAN BELAJAR 3
Struktur Materi Pelajaran
3. Terjadinya tegangan listrik
Antara pasangan elektron yang rapat dan kurang rapat.
Antara tempat yang mempunyai kerapatan elektron tinggi dan yang
rendah.
Antara tempat yang banyak kekurangan elektron dan yang sedikit
Kekurangan elektron.
4. Pembangkit tegangan
Induksi.
Kimia.
Thermo elemen.
Sinar.
Muatan elektro statis.
Tekanan pada kristal.
5. Definisi tegangan listrik
U = p
I
. Penyebab gerakan pada elektron bebas dan ion
1 Gerakan elektron bebas dan ion
* Dalam satu bentuk tenaga maka secara terpisah
muatan positif dan negatif.
* Muatan yang terpisah akan tarik-menarik = Tegangan listrik.
2. Gerakan elektron yang cepat dalam penghantar
* Potensial tinggi, polaritas negatif.
* Potensial rendah, polaritas positif.
Tegangan Listrik
Untuk menimbulkan tenaga listrik, muatan positif dan negatif pada semua bahan dipisahkan
satu sama lain. Muatan yang terpisah ini berusaha menyeimbangkan diri.
Kecenderungan untuk seimbang antara muatan yang berbeda dinamakan tegangan listrik.
Gerakan elektron bebas didalam penghantar
Tegangan listrik yang berhubungan dengan tekanan elekton bebas merupakan penyebab bergeraknya elektron tersebut.
Tegangan listrik itu terjadi :
a. Antara pasangan elektron yang rapat dan yang kurang rapat.b. Antara bahan yang kekurangan elektron dan yang kelebihan elektron.c. Antara bahan yang mempunyai kerapatan elektron tinggi dan yang rendah
Satuan tegangan listrik = Volt ( V ).
2. Pembangkitan tegangan
Keterangan Gambar ( percobaan ) Contoh
Induksi Generator dalam kerja tenaga
Mesin penerangan mobil
Dinamo sepeda
Keterangan Gambar ( percobaan ) Contoh
Pembangkitan -
tegangan secara kimia
Baterai ( elemen galvanis,
akumulator ).
Korosi elektronika
Sinar yang mengenai
foto elemen
Foto cell
Sinar filem
Pengaruh
( Muatan elektro statis )
Pemisahan atau gesekan
bahan isolasi
Muatan statik pada bahan plastik
Tekanan pada kristal Mengukur tekanan,
Piringan hitam kristal
Mikrofon kristal
Latihan
1. Sebutkan ada berapa macam muatan yang terjadi pada gerakan elektron !
2. Jelaskan bagaimana terjadinya tegangan listrik ?
3. Sebutkan satuan tegangan listrik dan bagaimana simbolnya ?.
4. Sebutkan paling sedikit 3 buah pembangkitan tegangan yang anda ketahui !.
Jawaban Soal :
1. 2 Macam muatan yaitu :
a. Muatan positif
b. Muatan negatif
2. Terjadi tegangan listrik yaitu :
Antara pasangan elektron yang rapat dan kurang rapat
Antara tempat yang mempunyai kerapatan elektron tinggi dan yang rendah
Antara tempat yang banyak kekurangan elektron dan yang sedikit kekuranganm elektron
3. Satuan Tegangan Lsitrik
Volt dengan simbol ( V )
4. 3 buah pembangkitan yaitu :
a. Induksi
b. Pembangkitan tegangan secara kimia
c. Sinar yang mengenai foto elemen
KEGIATAN BELAJAR 4
Tahanan listrik R
Tahanan dan nilai hantar
Tahanan R
Tahanan suatu kawat penghantar listrik adalah penghambat bagi elektron-elektron pada saatpemindahannya.Tahanan ini bergantung pada bahan ( susunan atom, elektron bebas ), panjang,luas penampang dan temperatur dari suatu kawat penghantar listrik.Satuan 1 ohm ( 1 ) omega
Nilai hantar G
Suatu kawat penghantar dengan tahanan kecil, maka kawat tersebut akan menghantar arus listrik dengan baik kawat tersebut memiliki nilai hantar yang besar.
Nilai hantar = 1
Tahanan
G = 1
R
TAHANAN
Akan bertambah besar
Makin panjang suatu penghantar dan makin kecil luas penampangnya, maka material tersebut akan semakin buruk sebagai penghantar
TAHANAN
Akan bertambah kecil
Makin berkurangnya panjang suatu penghantar dan makin besar luas penampangnya maka material tersebut semakin baik sebagai penghantar
Tahanan suatu penghantar tergantung kepada tahanan jenis suatu material, panjang dan luas penampang.
Tahanan jenis Tahanan jenis adalah tahanan suatu penghantar pada panjang penghantar 1 m dan luas penampang 1 mm² dan pada keadaan temperatur 20C.
Satuan = 1 . mm
m
2
Perhatikan nilai pada tabel :
dapat bervariasi di dalam hal berikut :
Dalam jenis pengerjaan ( Giling, tarik, tuang )
Dalam keadaan murni,
Dalam keadaan panas, sebelum dan sesudah pemakaian.
Hantar jenis ( )
l R = A
Hantar jenis = 1
Tahanan
= 1
Satuan : S . m
mm
m
mm2 2
Menghitung tahanan dan nilai hantar
Tahanan Listrik suatu penghantar
Hubungan tahanan dengan : Panjang, luas penampang dan material ( dengan keadaan : temperatur konstan mis : 200 C.
Latihan
Perhitungan tahanan
. lR = A
R dalam
dalam mm
m
2
l dalam m
A dalam mm 2
1. Tentukan besarnya tahanan suatu kabel telepon ( pulang-pergi ) panjang kabel 35 km dan diameter 0,6 mm.
Bahan diambil dari tembaga. Dengan tahanan jenis 0.0175 Ωmm²/m
2. Suatu badan strika memerlukan tegangan 220 V dengan besar arus 2,73 A. Strika tersebut dibuat dari cromnickel dengan ukuran lebar 1,1 mm dan tebal 0,12 mm. Tahanan jenis 0,42 Ωmm²/m
Hitunglah panjang alas strika itu !
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan hantar jenis dan apa satuannya dan bagaimana rumus tahanan dan nilai hantar dari suatu penghantaran !
4. Diketahui seperti pada soal no 1 dan hitunglah R dan G dari bahan tersebut !
Hantar jenis
1 R =
. A
. A G =
1
Hantar jenis =
1
tahanan jenis
=1
J
Satuan : s m
mm
m
mm 2 2
.
.
Menghitung tahanan dan nilai hantar
R = A
.
G = . A
3. Hitungan R dan G dari soal 1
Hitunglah R dan G dari soal 1
Jawab :
1
0,0175 mm / m57,14
m
mm atau dalam
S M
mm
R = . A
2.35000
57,14 m / mm4333 = 4,33 k
G = 1
R =
57,14 m / mm 0,2827 mm
2.35 000 m = 0,0002307 S
= 0,231 m S
atau G = 1
R
1
4,33 k0,231 m s
2 2 2
2
2 2
.
.
Koefisiensi temperatur ( )
Segala sesuatu akan mengalami perubahan bentuk, nilai dan kemampuannya jika ada
perabahan temperatur terjadi pada suatu zat/benda yang dipergunakan untuk teknologi rekayasa,
demikian pula terhadap nilai tahanan listriknya.
Koefisien temperatur pada perubahan tahanan diberikan dam ( ohm ), jika temperatur suatu
tahanan pada 10 C berubah 1 ( satu ohm ).
Satuan : 1
0
C
1
C
1
K0
Contoh : Jika lilitan motor pada suhu kamar 270 C mempunyai nilai tahanan 18 , maka jika di -
gunakan motor akan panas, misal temperaturnya menjadi 750 C, maka nilai tahananya
akan tidak lagi sebesar.
Perubahan nilai tahanan bisa naik dan bisa juga turun, tergantung dari jenis bahan tahanan.
Pengaruh temperatur pada tahanan penghantar listrik
Perhitungan dalam menentukan perubahan Tahanan
Penghantar dingin Penghantar tidak tergantung tempat
Penghantar panas
R20 R
RV
RV = R 20 + R
R = R 20 . V .
harus selalu positif
( Tahanan - PTC )
R20
RV
RV R 20
R = R 20 . V . = 0
harus selalu
kecil
R20
RV R
RV = R20-R
R = R20 . R .
harus selalu
negatif
( Tahanan NTC )
Berlaku untuk umum
Diperoleh :
RV = R20 + R20 . V
RV = R . ( 1 + V . )
Keterangan :
R 20 = Tahanan mula pada 200C
R V = Tahanan akhir
R = Perubahan tahanan
V = Perubahan temperatur
= Koeffisien temperatur
( Tergantung pada faktor bahan )
Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya tahanan
Besar kecilnya tahanan listrik suatu bahan tergantung pada besar kecilnya hantaran jenis bahan
tersebut. Semakin tinggi hantaran jenisnya, maka semakin tinggi daya hantarnya, atau semakin
kecil nilai tahanan bahan tersebut.
Hal ini dapat dilihat dalam rumusan :
R1
.A ( )
adalah hantar jenis dengan satuan 1
. mFaktor-faktor yang mempengaruhi besarnya tahanan adalah :
a). Jarak antar atom.
b). Pengaruh suhu.
RV = R20 + R
R = R20 . V
c). Pengaruh larutan padat dalam bahan.
d). Pengaruh pita energi ( energi band ).
Setiap bahan selalu mempunyai nilai tahanan.
.
KOEFISIEN TEMPERATUR
CONDUKTOR MATERIAL 200
Silver 0, 0038
Copper ( annealed ) 0, 00393
ALuminium 0, 0039
Tungsten 0, 0045
Nickel 0, 006
Iron ( pure ) 0, 0055
Nichrome 0, 00016
Constantan 0, 000008
Carbon 0, 0005
Latihan
1. Pada belitan stator dari suatu dinamomotor dengan 200 C, memperoleh tahanan 21, 7
Tentukan tahanan pada 750 C.
2. Sebutkan faktor-faktor lain yang mempengaruhi besarnya tahanan !.
3. Diketahui : Untuk pengamanan coil pada 200 C, R 20 = 48, R V = 58,8.
Tentukan belitan !.
KEGIATAN BELAJAR 14
BEBAN BERSIFAR RESISTIF, KAPASITIF & INDUKTIF PADA RANGKAIAN DC
1. Tahanan Murni
Pada dasarnya komponen listrik yang banyak ditemui dalam teknik listrik arus kuat
ada tiga jenis yaitu Resistor , Induktor dan Kapasitor . Ketiga komponen ini bila disuplai dengan
arus bolak - balik akan menimbulikan pengaruh yang berbeda terhadap pengaliran arus dan
tegangan .Berikut ini akan dibahas pengaruh dari masing - masing komponen tersebut .
1. Resistor ( R )
Sebuah resistor dengan resistansi sebesar
R ohm disuplai dengan arus bolak - balik
sebesar :
I = Im sin t . . . . . . . . . . . . . . . . . . .( 1.1 )
Sehingga besarnya tegangan dapat dihitung
dengan menggunakan hukum ohm seperti
berikut :
U = i . R
= Im sin t x R
U = Im sin t . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1.2 )
Bila dibandingkan persamaan 1.1 diatas dengan persamaan 1.2 , jelas terlihat bahwa
tidak terdapat geseran fasa antara arus ( i ) dan tegangan ( u ) atau dengan kata lain arus
dan tegangan pada kondisi ini mempunyai fasa yang sama ( sefasa ) . Bentuk gelombang sesaat
( grafik snusoidal ) dan vektor diagramnya dapat dilukis seperti gambar 2 dan 3 .
Gambar 3
Gambar 2
Dari persamaan u = R x Im x sin t dapat dipahami bahwa pada saat sin t = 1 harga tegangan
mencapai nilai maksimun, sehingga persamaan 1.2 dapat ditulis menjadi :
Um = R x Im . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1.3 ) .
Kalau kedua ruas dari persamaan 1.3 diatas sama - sama dibagi
dengan 2 maka ditemukan :
Um
2
Im
2.R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .( 1.4 ) .
Um
2dan
Im
2adalah merupakan harga efektif , sehingga persamaan 1.4 dapat ditulis menjadi :
U = I x R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . ( 1.5 )
RANGKAIAN
GESERAN FASA
A B
TAHANAN XL = L
XL = 2 f L
Apabila sebuah induktor dengan induktansi sebesar L Henry disuplai dengan arus bolak balik, maka pada
induktor tersebut akan terbangkit ggl induksi
Pada gb geseran fasa (A) jelas terlihat bahwa terdapat geseran fasa antara arus dan tegangan. Dimana arus
tertinggal ( langging ) dari tegangan sejauh 900 atau dengan kata lain tegangan mendahului ( leading )
terhadap arus sejauh 900. Bentuk gelombang sesaat ( grafik sinusoidal ) (A) dan vektor diagramnya (B)
dapat dilukiskan seperti gambar diatas.
TAHANAN KAPASITIF
RANGKAIAN
GESERAN FASA
A
B
TAHANAN 1XC =
C
= 1
2 C f
Bila sebuah kapasitor dengan kapasitas C Farad disuplai dengan sumber tegangan bolak balik sebesar U.
Kapasitor tersebut akan mempunyai muatan sebesar :
q = C . U ............ ( 3.1 )
Pada gb Geseran fasa (A) diatas jelas terlihat bahwa antara arus dan tegangan terdapat geseran fasa.
Dalam hal ini arus mendahului ( leading ) terhadap tegangan sejauh 900, atau dengan kata lain tegangan
tertinggi ( langging ) dari arus sejauh 900. Adapun bentuk gelombang sesaat ( grafik sinusoidal )(gb A) dan
vektor diagramnya (gb B) dapat dilukiskan seperti gambar diatas.
U = I X 1
C
1Harga disebut sebagai reaktansi kapasitif yang dinotasikan dengan Xc. C
1Jadi XC = .................................................................... ( 3.10 )
C
Karena = 2 f
Maka :
Xc = 1
2 C f................................................. ( 3.12 )
Dimana Xc = Reaktansi kapasitif dalam ohm
f = Frekuensi dalam Hz
C = Kapasitansi dalam farad
Selanjutnya persamaan 3.10 dapat ditulis :
U = I x Xc .......................................... ( 3.13 )
Dimana U = Tegangan dalam volt
I = Arus dalam amper
Xc = Reaktansi kapasitif dalam ohm
Dengan memperhatikan persamaan 3.12 diatas dapat pula diketahui bahwa reaktansi kapasitif yaitu
merupakan tahanan semu. Dimana nilai tahanannya hanya akan ada apabila dialiri dengan arus listrik
yang mempunyai frekuensi ( arus bolak balik ).
KEGIATAN BELAJAR 16
HUKUM OHM
Hukum ohm
Bila diantara dua tiitk kita hubungkan dengan sepotong penghantar maka arus listrik
mengalir lewat penghantar itu. Arus ini akan mendapatkan didalam penghantar yang disebut
tahanan ( R ) dan diukur dalam satuan ohm.
Hal ini menimbulkan pemikiran mengenai hubungan antara tegangan ; arus dan tahanan.
Telah ditentukan bahwa antara kedua tiitk diatas 1 volt dan tahanan penghantar 1 ohm,
maka kuat arus yang mengalir 1 ampere.
Jadi tegangan 1 volt itu ialah tinggi tegangan yang dapat mengalirkan arus 1 ampere melalui
tahanan 1 ohm.
Hukum ohm memperlihatkan hubungan antara tegangan arus dan tahanan listrik.
Pada setiap rangkaian listrik hukum ohm selalu berlaku.
Bunyi hukum ohm
Pada setiap rangkaian listrik, tegangan adalah perkalian dari kuat arus dengan tahanan.
dapat ditulis dengan rumus sbb :
atau atau
Dimana : adalah arus dengan satuan Ampere ( A )
U adalah tegangan dengan satuan Volt ( V )
R adalah tahanan dengan satuan Ohm ( )
Jadi besarnya arus :
a. Arus berbanding lurus dengan tegangan.
b. Arus berbanding terbalik dengan tahanan.
Contoh :
1. Sebuah relai dengan tahanan 40 K, dihubungkan dengan tegangan 48 V,
Tentukan besar arus yang mengalir pada relai !.
Jawab : = U
R
48 V,0012 A 1,2 mA
40000 0
U = . R = U
R R =
U
I
2. Sebuah coil dengan tegangan 110 V dialiri dengan arus 25 mA.
Hitunglah tahanan coil tersebut !.
Jawab : = U
RR
U
I
110 V
0 0254400
, A
= 4,4 K,
3. Pada sebuah tahanan dari 22,5 mengalir arus 8,6 A.
Tentukanlah tegangannya!.
Jawab : = U
RU R . I = 22,5 . 8,6 A = 193,5 V
Latihan
1. Diketahui suatu tegangan 220 V dengan arus sebesar 5,5 A,
Hitung berapa besar tahanannya !.
2. Diketahui suatu tahanan 4 K dan arus sebesar 20 mA,
Hitung berapa tegangan yang diperlukan !.
3. Diketahui suatu tegangan 10 V dan arus sebesar 20 mA.
Hitung tahanan yang diperlukan !.
4. Diketahui suatu tegangan 40 V dan arus sebesar 20 mA
Hitung tahanan yang diperlukan !.
5. Diketahui suatu tegangan 30 V dan arus sebesar 5 m A
Hitung tahanan yang diperlukan !.
6. Sebutkan bunyi hukum ohm !.
Hubungan Seri
Apabila tiga buah tahanan kita hubungkan berturut-turut seperti didalam gambar percobaan 1 dan 2, lalu kita hubungkan dengan tegangan baterai, maka arus mengalir dari baterai melalui tiga tahanan itu. Tiga buah tahanan yang dihubungkan seperti tersebut disebut : DIHUBUNGKAN DERET.
Kuat arus diseluruh bagian rangkaian deret itu sama besarnya, tidak hanya tiga tahanan saja yang dapat dihubungkan deret, tetapi rangkaian deret dapat terdiri dari dua, tiga, dan empat tahanan atau lebih.
Kalau kita ukur tegangan pada tahanan pertama ialah : U1 ; tegangan kedua ialah : U2 ; dan
tegangan ketiga ialah : U3, maka ternyata bahwa jumlah ketiga tegangan itu sama dengan
tegangan baterai. Jadi dalam rangkaian deret TEGANGAN JUMLAH
Percobaan 1
Hasil pengukuran : = ......... ; 1 = ........ ; 2 = ........ ; 3 = ......
Diperoleh : = 1 = 2 = 3
Hubungan seri terdiri dari satu rangkaian arus tertutup .
Rangkaian arus ini tidak bercabang.
Tahanan-tahanan yang dirangkaikan secara seri ini dialiri oleh arus yang sama.
Percobaan 2
Hasil pengukuran : U = ........... ; U1 = ............ ; U2 = ............. ; U3 = ................
Diperoleh : U = U1 + U2 + U3
Tegangan total rangkaian tahanan seri ini, adalah jumlah tegangan dari setiap tegangan
pada tahanan itu.
Halaman:
1-1
Perhitungan tahanan total tahanan pengganti
R = U
I
U1 U U3I
U1
I
U2
I
U3
I
2
R = R1 + R2 + R3
Contoh :
Dua buah tahanan R1 = 60 , R2 = 50 , dihubungkan dengan 220 V, Hitunglah tahanan total, arus, tegangan pada setiap tahanan dan perbandingan tahanan itu sendiri.
Jawab :
R = R1 + R2 = 60 + 50 = 110
I = U
R
220 V
110 W = 2 A
U1 = . R1 = 2 A . 60 = 120 V
U2 = . R2 = 2 A . 50 = 100 V
Kontrol : U = U1 + U2 = 220 V
U1
U2
120 V
100 V1,2
R1
R2
60
50
1 2,
Kesimpulan : Pada tahanan yang terbesar terletak tegangan yang terbesar
Masing-masing tahanan memiliki besaran tegangan sendiri.
Pemakaian : Tahanan depan untuk pemakaian tegangan yang kecil, tahanan
depan untuk alat ukur.
Halaman:
1-2
Latihan
1. Sebuah pemakai mempunyai tahanan 44 ohm dan hanya kuat untuk tegangan 110 Volt. Harus berapakah tahanan maka yang dihubungkan deret dengan pemakai itu supaya dapat bekerja dengan tegangan 220 Volt ?
2. Tiga tahanan dari 50 ohm ; 40 ohm dan 20 ohm, dihubungkan deret pada tegangan 220 volt. Hitunglah tahanan pengganti rangkaian deret ini dan arus rangkaian. Hitung juga perbandingan antara tegangan bagian dan bandingkan ini dengan perbandingan tahanan-tahanan bagian !
3. Sepuluh lampu dengan tegangan 24 Volt, supaya lampu tersebut dapat dinyalakan dengan tegangan 220 Volt, dihubungkan apakah lampu tersebut ? dan gambarkan rangkaiannya ?
JAWAB :
Halaman:
1-3
HUBUNGAN JAJAR ( PARALEL )
Beberapa pemakai alat listrik bersama-sama dihubungkan pada satu tegangan. Hubungan semacam ini disebut : HUBUNGAN JAJAR.
Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia.Contoh perhatikan percobaan dibawah :
Percobaan 1
Hasil pengukuran : U = ........... ; U1 = ................. ; U2 = .................. ; U3 = ..............
Diperoleh U = U1 = U2 = U3
Rangkaian paralel terdiri dari berbagai arus cabang.
Semua arus cabang bersumber dari arus utama. Dan arus keluar kembali pada jepitan tertutup,
Percobaan 2.
Hasil pengukuran : = ....... ; 1 = ....... ; 2 = .......... ; 3 = .....................
Diperoleh : = 1 + 2 + 3
Tahanan rangkaian paralel membagi arus total dalam berbagai arus cabang, sesuai dengan nilai hantarannya.
Halaman:
1-4
Perhitungan tahanan total ( tahanan pengganti )
RU
I1 + I2 + I3
UU
R1 +
U
R2
+ U
R3
R1
1
R1
1
R2
1
R3
U
I
Contoh 1
Dua buah tahanan masing -masing R1 = 10 , R2 = 40, dihubungkan secara paralel
dengan 200 V, Tentukan tahanan total dan arus yang mengalir pada masing-masing
tahanan serta perbandingan 1 : 2 dan R2 : R1
Jawab :
R =
11
R1
1
R 2
11
10
1
40
1
0,1 0,025
= U
R
200 V
8
= 25 A
1 = U
R1
200 V
8
= 20 A
1 = U
R 2
200 V
40
= 5 A
Kontrol : = 1 + 2 = 25 A
I1I2
20 A
5 A = 4
R1R2
40
10
= 4
Kesimpulan :
Tahanan total adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil dari tahanan cabang.
Keadaaan arus pada tiap cabang berbanding terbalik dengan tahanan cabang.
Pemakaian :
Hubungan paralel ( shunt ) untuk mengukur arus dan untuk pemakaian stop kontak
yang lebih banyak dalam suatu rangkaian.
Contoh 2
Diketahui : Dua buah tahanan R1 = 20 , R2 = 30, dihubungkan secara paralel.
Ditanyakan : Tahanan total
Halaman:
1-5
1
R
1
R
1
R2
1
R3
1
G = G1 + G2 + G3
a). Jawaban secara perhitungan
1
R
1
R
1
R2
R2 + R1R1 . R
2R
R1 . R2R1 R2
1
R = 20 . 30
20 + 30
20 . 30
50
= 12
b). Jawaban secara grafik
R = 12
Halaman:
1-6
Contoh 3
Diketahui : Tiga buah gulungan masing-masing 75 dihubungkan secara paralel dengan 150 V
Ditanyakan : Arus total dan tahanan total
Jawaban : R1 = R2 = R3 1 = 2 = 3 = 150
75 = 2 A
= 3 . 1 = 3 . 2A = 6A
R = U
I
150
6 A25 =
1
3 dari 75
Kesimpulan : Apabila setiap cabang tahanannya sama besar, maka tahanan total dihitung
sebagai berikut :
R = R Cabang
Jumlah Cabang
Halaman:
1-7
Latihan
1. Menghitung tahanan R3
U = 120 V
a). Perhitungan dengan bantuan rumus-rumus tahanan pada hubungan paralel
b). Jawaban dengan penggunaan bantuan tegangan
2. Diketahui : Dua buah tahanan R1 = 40 , R2 = 20 , dihubungkan secara paralel
Ditanyakan : Tahanan total
a). Jawaban secara perhitungan
3. Diketahui : Tiga buah gulungan masing-masing 75 . dihubungkan secara paralel dengan 220 V
Halaman:
1-1
HUBUNGAN CAMPURAN
Rangkaian campuran 1 ( seri-paralel ).
R = R x R
R R1 2
1 2
R =
11
R
1
R
1
R3 4 5
R AB = R + R + R6
2. Rangkaian campuran 2 ( paralel-seri )
R = R1 + R2
R = R3 + R4
R = R5 + R6
R AB =
11
R
1
R
1
RI II III
Halaman:
1-2
paralel murni
Contoh hitungan.
R1 = 10
R2 = 10
R3 = 10
R4 = 10
RAB ?
Penyelesaian :
R = R x R
R R1 2
1 2 = 10
105
10
10
100
20
R = R x R
R R
10 x 10
10 105 3 4
3 4
100
20
RAB = R + R
= 5 + 5 = 10
Halaman:
1-3
Latihan
1. Hitunglah tahanan pengganti .......................................................................
4
00
100
100
3
00
Langkah 1 : Perhitungan
.......................................................................
Langkah 2 : Perhitungan
.......................................................................
Halaman:
3-1
Langkah 3 : Perhitungan
2. Hitunglah tahanan pengganti ( RAB )
R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7
= 10
Halaman:
3-2
KEGIATAN BELAJAR 17
HUKUM KHIRCHOF
Hukum Kirchhoff ( Mengenai arus )
Jumlah arus dalam suatu titik percabangan dalam suatu rangkaian adalah sama dengan nol, arus
yang masuk dalam titik percabangan sama dengan arus yang meninggalkannya. Jadi jumlah
listrik yang masuk, harus sama dengan jumlah listrik yang keluar.
1. Contoh Percabangan pada titik A
1 = 2 + 3 + 4 atau
1 2 3 4 = 0
Jadi rumus hukum Kirchhoff :
= 0
Dengan perkataan hukum Kirchhoff berbunyi :
Jumlah aljabar semua arus dalam titik percabangan itu sama dengan nol.
2. Contoh :
1. Perhatikan gambar dibawah, arus masuk ke tiitk percabangan A lewat dua kawat 1 dan 2.
Dari titik A arus mengalir ke 3 lampu yaitu : 3 ; 4 ; dan 5. Maka bila 1 = 3 A ; 2 = 4 A ;
Menurut hukum Kirchhoff : = 0
Jadi : 1 + 2 3 4 5 = 0
3 + 4 2 3 5 = 0
[ Arus yang masuk ke titk A kita sebut positif dan yang meninggalkannya kita sebut negatif 0
Halaman:
3-3
Perhitungan di atas dapat dilakukan sebagai berikut :
[ Arus yang masuk = arus yang keluar ]
1 + 2 4 5
3 + 4 = 2 + 3 + 5
7 = 5 + 5
5 = 7 5 = 2A, meninggalkan titik percabangan
Dari rangkaian listrik di bawah ini berlaku hukum Kirchhoff .
Apakah beberapa alat/pemakai bersama-sama dihubungkan pada satu tegangan,
maka tegangan alat-alat itu semua sama, hubungan semacam ini di sebut “ Hubungan Jajar”
Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia.
a). Beberapa pemakai dihubungkan pada tegangan jala-jala
b). Bagan hubungannya
Sesuai dengan hukum Kirchhoff , dalam titik percabangan A, jumlah angka aljabar arus sama
dengan nol.
jumlah 1 2 3 = 0
jumlah = 1 + 2 + 3Menurut hukum ohm, : Arus dalam masing-masing cabang :
1 = U
R1
; 2 = U
R2
; 3 = U
R 3
Jadi : J =U
R1
U
R2
U
R3
Harga ketiga tahanan R1 ; R2 ; dan R3 dapat kita ganti dengan satu tahanan pengganti : “Rp”,
yang dapat memenuhi persamaan terakhir di atas.
Halaman:
3-4
Jadi : J = U
R P
Dengan masukan ini ke dalam persamaan terakhir di atas, kita hasilkan :
U
R P =
U
R1
U
R2
U
R3
Kalau kedua ruas persamaan ini kita bagi dengan U1 akan kita dapatkan :
1
R P =
1
R1
1
R2
1
R3
atau dapat kita tulis :
1
R P =
1
R
Dengan kata-kata :
Dalam satuan rangkaian jajar nilai kebalikan tahanan pengganti sama dengan jumlah
nilai kebalikan tahanan-tahanan yang dihubungkan jajar.
Karena = G, yang disebut daya antar maka rumus diatas hal 1-4 sebagai berikut :
Gp = G1 + G2 + G3 atau
Gp = G atau
dengan perkataan :
Daya antar pengganti dalam rangkaian jajar itu sama dengan jumlah daya antar masing
masing cabang.
Contoh :
Bila harga tahanan dalam cabang-cabang dalam gambar diatas adalah :
R1 = 4 ohm ; R2 = 1,5 ohm ; R3 = 2,4 ohm, maka :
1
R P
1
4
1
1,5
1
2,4
1
R P
3
12
8
12
5
12
1
R P
16
12
R
1P 12
16 = 0,75 ohm
Dari uraian diatas dapat kita simpulkan :
Halaman:
3-5
Dalam rangkaian jajar tegangan tiap-tiap alat listrik yang dihubungkan sama.
Arus jumlah sama dengan jumlah arus cabang.
Nilai tahanan jumlah (tahanan pengganti) lebih kecil daripada harga tahanan cabang yang
terkecil.
Hukum Kirchhoff ( Mengenai tegangan )
Arus yang digunakan dalam rangkaian atau jalan-jalan, tersusun dari beberapa unsur yang
mempunyai ggl yang tidak sama, begitu pula tahanan dalamnya.
Dalam jala-jala yang rumit ( complex ) kita tak dapat begitu saja menggunakan peraturan hubungan
deret dan hubungan jajar, untuk menyelesaikan persoalan-persoalan.
Untuk keperluan ini kita pakai : HUKUM KIRCHHOFF
Dalam rangkaian tertutup :Jumlah aljabar dari sumber tegangan dan kerugian tegangan pada suatu
rangkaian tertutup sama dengan nol atau U = 0”
U = 0
U R1 R2 = 0
U = 0
U = tegangan sumber
R1 dan R2 = kerugian tegangan
Pedoman untuk menentukan persamaan-persamaan dari suatu rangkaian tertutup menurut Hukum
Kirchhoff’s adalah :
* Pada sumber tegangan arah arus dari potensial rendah ke potensial tinggi ( ke + ) diberi nilai
atau tanda positif ( + ).
* Pada sumber tegangan arah arus dari potensial tinggi ke rendah ( + ke ) diberi tanda negatif (
)
* Arah arus dapat dimisalkan sembarang, dan apabila didapat hasil bertanda negatif berarti arah
arus salah.
Contoh 1
Halaman:
3-6
Tentukan persamaan dari rangkaian di bawah ini :
Jawab : U = O
Pada bagian abca : U1 1 R1 2 R2 + U2 1 R4 = 0
Pada bagian debcd : U3 + 3 R3 2 R2 + U2 = 0
Catatan :
Dari sumber debcd kita anggap arah arus pada U3 dari ( + ) ke ( ) sehingga diberi tanda
negatif. Sehingga diberi tanda negatif. Kemudian 3 R3 diberi tanda ( + ) karena seharusnya
arah arus menuju e sesuai dengan sumber ( U3 ). Kemudian pada titik b berlaku hukum
Kirchhoff’s yaitu : 1 2 3 = 0
Contoh 2 :
Tentukan arus yang mengalir dari R1, R2 dan R3 dari rangkaian berikut dengan :
a). Metode arus cabang
b). Metode arus loop
Penyelesaian :
a). Metode arus cabang
Halaman:
3-7
Pada bagian abca :
84 121 6 ( 1 + 2 ) = 0
31 + 2 = 14........................................ ( 1 )
Pada bagian cdbc :
21 32 62 = 0
21 + 32 = 7 ........................................... ( 2 )
Dari persamaan (1) dan (2) didapat : 1 = 5 A dan
2 = 1 A
Catatan :
Tanda () pada arus 2 menyatakan arah 2 terbalik. Dengan demikian arah arus 2
yang betul adalah seperti gambar berikut :
Besar arus yang mengalir pada :
R1 ( 12 ohm ) adalah 5 A
R2 ( 16 ohm ) adalah 1 2 = 4 A dan
Halaman:
3-8
R3 ( 3 ohm ) adalah A
b). Metode Arus Loop
Pada Loop abca :
84 121 61 + 62 = 0
181 + 62 = 84 atau 31 2 = 14 ............... (1)
Pada Loop cdbc :
21 + 32 + 61 61 = 0
21 32 = 14 ............................................... (2)
Dari persamaan (1) dan (2) didapat 2 = A dan
1 = 5A
Jadi arus yang mengalir pada tahanan
R ( 12 ohm ) adalah 5A
R ( 6 ohm ) adalah 4A
R ( 3 ohm ) adalah 1A
arah arus sudah benar1
2
3
Halaman:
3-9
Latihan
Kerjakan soal-soal dibawah ini :
1. Bagaimanakah hukum kiirchhoff ?
2. Dalam hubungan apa hukum kirchhoff digunakan ?
3. Bagaimanakah rumus tahanan hubungan jajar ?
4. Bagaimana rumus R pengganti dalam hubungan jajar bila tiap tahanan sama besarnya ?
5. Apa sebabnya alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar ?
6. Tiga buah pemakai listrik harga tahanannya masing-masing 10 ohm, dan 60 ohm, dihubungkan
jajar pada tegangan 60 Volt.
Hitung a). kuat arus dalam pemakai.
b). arus yang dipakai (arus jumlah)
c). tahanan jumlah (tahanan pengganti)
Halaman:
3-10
Jawaban
1. Bagaimanakah hukum Kirchhoff ?
Jawab : Rumus hukum Kirchhoff adalah :
= = 0
2. Dalam hubungan apa hukum kirchhoff digunakan ?
Jawab : Hukum kirchhoff digunakan pada hubungan : Jajar (paralel)
3. Bagaimanakah rumus tahanan hubungan jajar ?
Jawab :
1
R =
1
R
4. Bagaimana rumus R pengganti dalam hubungan jajar bila tiap tahanan sama besarnya ?
Jawab : Rumus R pengganti dalam hubungan jajar dan besar nilai R sama :
RP = R
n
5. Apa sebabnya alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar ?
Jawab : Pada umumnya alat listrik dihubungkan jajar karena :
tegangan alat listrik itu sama dengan tegangan jala-jala.
6. Tiga buah pemakai listrik harga tahanannya masing-masing 10 ohm, dan 60 ohm, dihubungkan
jajar pada tegangan 60 volt.
Hitung a). kuat arus dalam pemakai.
Halaman:
3-11
b). arus yang dipakai (arus jumlah).
c). tahanan jumlah (tahanan pengganti).
Jawab :
a. 1 = U
R1
=60
10= 6 A
2 = U
R2
= 60
10
b. J = 1 + 2 + 3 = 6 + 5 + 1 = 12 A
c.1
R
1
R
1
R
1
R
1
10
1
12
1
60P 1 2 3
= 6 5 1
60
12
60R
60
125 ohmP
Halaman:
3-12
Latihan
Contoh soal
Tentukanlah persamaan dari rangkaian berikut kemudian hitung 1, 2 dan 3.
Contoh soal 2
Tentukanlah semua persamaan arus dari gambar di bawah ini
Halaman:
2-1
Jawaban
Penyelesaian : Soal 1
Pada bagian abca
4 0,51 32 + 2 1 = 0
didapat 1,51 + 32 = 6 ......................... ( 1 )
Pada bagian debc :
3 + 3 32 + 2 = 0
32 + 3 = 1
32 3 = 1 .............................. ( 2 )
Pada titik b berlaku :
1 2 3 = 0
1 = 2 + 3 ...................................... ( 3 )
Apabila persamaan ( 1 ) disubstitusikan ke persamaan ( 3 ) maka di dapat
1,5 3 + 4,5 2 = 6 ..... ( 4 ). Untuk menghitung 1 dan 2 serta I3 eliminasi persamaan ( 4 )
terhadap persamaan ( 2 ).
persamaan ( 2 ) 32 3 = 1 ................... X 3
persamaan ( 4 ) 4,52 + 1,53 = 6 .................. X 2
sehingga didapat : 92 33 = 3
92 + 33 = 12
63 = 15
3 = 2,5 A
Dari persamaan ( 2 ) didapat :
32 2,5 = 1
32 = 1,5 maka 2 = 0,5 A
Dari persamaan ( 4 ) didapat :
1 = 2 + 3
1 = 0,5 A + 2,5 A = 3 A
Jadi : 1 = 3 A
2 = 0,5 A dan
3 = 2,5 A
Penyelesaian Soal 2
Pada bagian abcdea :
12 + 6 ( 1 + 2 + 3 ) + 3 ( 1 + 2 ) + 1 = 0
101 + 92 + 63 = 12 ................................... ( 1 )
Pada bagian efgde :
10 1,53 + 3 ( 1 + I2 ) = 0
Halaman:
2-2
3 1 + 32 1,53 = 10 ............................... ( 2 )
Pada bagian cdghc :
6 + 6 ( 1 + 2 + 3 ) + 1,513 = 0
6 + 62 + 7,53 = 6 .............................. ( 3 )
Sehingga persamaan-persamaan arus dari rangkaian di atas adalah :
101 + 92 + 63 = 12 ................. ( 1 )
31 + 32 1,53 = 10 ................. ( 2 )
61 + 62 + 7,53 = 6 ................. ( 3 )
Halaman:
2-3
Desibel
Desibel (Lambang Internasional = dB) adalah satuan untuk mengukur intensitas suara. Satu
desibel ekuvalen dengan sepersepuluh Bel. Huruf "B" pada dB ditulis dengan huruf besar karena
merupakan bagian dari nama penemunya, yaitu Bell.
Desibel juga merupakan sebuah unit logaritmis untuk mendeskripsikan suatu rasio. Rasio tersebut
dapat berupa daya (power), tekanan suara (sound pressure), tegangan atau voltasi (voltage),
intensitas (intencity), atau hal-hal lainnya. Terkadang. dB juga dapat dihubungkan dengan Phon
dan Sone (satuan yang berhubungan dengan kekerasan suara). Untuk mengukur rasio dengan
menggunakan dB dapat digunakan logaritma.
Halaman:
2-4