Besaran Dan Satuan

KEGIATAN BELAJAR 1

Materi Pelajaran

BESARAN DAN SATUAN

Panjang m

Massa kg

Waktu s

Arus listrik A

Suhu K

Kuat cahaya cd

Jumlah unsur mol

Sudut bidang

Datar rad

Sudut ruang Sr

Luas m2

Isi m3

Kecepatan m

s

Percepatan m

s2

SATUAN - SATUAN DALAM TEKNIK LISTRIK :

amper

volt

ohm

siemens

watt

joule

coulomb

farad

weber

tesla

henry

hertz

AWALAN SATUAN :

exa 10 18

tera 10 12

mega 10 6

hekto 10 2

penta 10 15

giga 10 9

kilo 10 3

deka 10 1

dezi 10 -1

milli 10 - 3

nano 10 - 9

femto 10 -15

centi 10 -2

mikro 10 - 6

piko 10 - 12

atto 10 - 18

DAFTAR AWALAN SATUAN

SISTEM SATUAN INTERNASIONAL

SATUAN DASAR SATUAN TAMBAHAN SATUAN TURUNAN

1 kA = 1 kilo ampere = 1000 A = 10 3 A

1 mA = 1 milli ampere =1

1000 A = 10 -3 A

1 A = 1 mikro ampere =1

1000000 A = 10 -6 A

1 MV = 1 megavolt = 1000000 V = 10 6 V

1 kV = 1 kilovolt = 1000 V = 10 3 V

1 mV = 1 millivolt =1

1000 V = 10 -3 V

1 V = 1 mikrovolt =1

1000000 V = 10 -6 V

1 M = 1 mega ohm = 1 000 000 = 10 6

1 k = 1 kilo ohm = 1000 = 10 3

1 m = 1 milli ohm =1

1000 = 10 -3

Dalam teknik listrik sering kita temui besaran-besaran.

Besaran tersebut harus mempunyai tanda dan satuan untuk menyatakannya.

Contoh :

Besaran Tanda Satuan Pernyataan

Kuat Arus Listrik I ampere A

Tegangan Listrik V volt V

Daya ( tenaga ) P watt W

Tahanan Listrik R ohm

Sistim satuan yang telah disepakati Internasional

disebut Sistim Satuan Internasional disingkat SI

SI terdiri dari 3 macam satuan :

Satuan dasar

Satuan tambahan

Satuan turunan

Besaran Dasar Tanda Satuan Pernyataan

Besaran Tanda Satuan Pernyataan

Kuat Arus Listrik I ampere A

Tegangan Listrik V volt V

Daya ( tenaga ) P watt W

Tahanan Listrik R ohm

Panjang meter m

Massa m kilogram kg

Waktu t detik s

Arus Listrik I ampere A

Suhu T kelvin K

Kuat cahaya Iv candela cd

Jumlah unsur N mol mol

SATUAN-SATUAN DALAM TEKNIK LISTRIK

Satuan / Besaran Satuan Dasar Turunan

amper ( A ) Satuan kuat

arus listrik ( I ) . 1 A = 1

volt ( V ) Satuan dari

tegangan listrik ( U )

V = w

A

1 V = 1 kg . m

s . A

2

3

ohm ( ) Satuan dari

tahanan listrik ( R )

= V

A

1 = 1 kg . m

s . A

2

3 2

siemen ( S ) Satuan dari

daya hantar ( G )

S = 1

=

A

V

1 S = 1 s A

kg m

3 . 2

2

watt ( W ) Satuan dari

daya listrik ( P )

W = V x A = J

s

1 W = 1 kg m

s

2

3

joule ( J ) Satuan dari

usaha listrik ( W )

1 J = 1 Nm = 1 Ws = 1 VAs 1 J = 1 kg m

s

2

2

Coulomb ( C ) Satuan dari

kapasitasi listrik ( C )

C = As

1 C = 1 As

farad ( F ) Satuan dari

kapasitasi listrik ( C )

F = C

V =

As

V1 F = 1

s A

kg m

4 2

2

weber ( WB ) Satuan dari

fluks magnet ( Q )

Wb = vs 1 Wb = 1 kg m

s A

2

2

Tesla ( T ) Satuan dari

kerapatan fluks magnet ( B )

T = Vs

m2 =

Wb

m2

1 T = 1 kg

s A2

ampere per meter ( A/m ) Satuan

kuat medan magnit ( H ) A

m

A

m

henry ( H ) Satuan dari

induktansi ( L ) H = Vs

A

Wb

A s 1 H = 1

kg m

s A

2

2 2

hertz ( Hz ) Satuan dari

frekuensi ( f ) Hz1 Hz = 1

1

s

Contoh soal :

1. Rumus U = I . R ( A x )

Jawab : U = I . R ( A . )

U = A . kg . m

s . A

2

3 2

U = kg . m

s . A

2

3

2. Rumus P = I 2 . R ( A2 . )

Pindahkan kedalam satuan dasar .

Jawab : P = I 2 . R

P = A2 . kg . m

s . A

2

3 2 =

kg m

s

2

3

Selesaikan dengan rumus V = I . R I = R =

dimana = I dalam amper ( A )

R dalam ohm ( )

V dalam volt ( V )

1. I = 30 mA , R = 100 , V = V

Jawab :

2. V = 40 V , I = 20 mA , R =

Jawab :

3. R = 40 K , V = 24 V , I = A

Jawab :

KEGIATAN BELAJAR 2

Arus Listrik :1. Keseimbangan muatan listrik / banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu.

Pengertian

IQ

t(AS

S) A

Aliran Elektron, dengan percobaan

Impuls benturan Elektron bebas = 3000.000 km/s

Kecepatan sesungguhnya elektron bebas = 0,4 mm/s

2. Arah Arus

Sirkuit arus luar : Untuk pemakaian arus mengalir dari kutub (+) ke kutub (-)

Sirkuit arus dalam : Siklus dalam sumber arus mengalr dari kutub (-) ke kutub (+)

3. Macam Arus / Pemakaian

Arus searah yang konstan

Arus searah ( ) Pulsa arus searah

Arus yang telah disearahkan

Arus searah : perpindahan muatan listrik dari satu tempat ketempat lain melalui penghantar secara searah.

Bentuk sinus

Arus bolak - balik ( ~ ) / AC Bentuk sinus terpotong

Bentuk kurva siku – siku

Arus bolak-balik : perpindahan muatan listrik dari satu tempat ketempat lain melalui penghantar secara periodik.

4. Perbedaan pengaruh dari arus searah dengan arus bolak - balik pada 5 percobaan

sebagai berikut :

Lampu kedip

Kumparan dengan inti besi

Penguraian air

Kertas lakmus lembab

5. Rapat Arus.

S I

A(

A

mm )2

Daftar kemampuan hantar arus pada kawat tembaga yang diisolasi menurut PUIL

Arus Listrik

1. Keseimbangan Muatan Listrik

Keseimbangan muatan listrik dinamakan Arus Listrik ( misalnya didalam logam :

Aliran Elektron )

IQ

t(AS

S) A

Satuan : 1 Ampere ( 1A ) : AAs

s

1

1

2. Macam Arus

Arus searah Sumber : galvanis, aki, generator arus searah,

penyearah.

Pemakaian : Kimia, Listrik, telepon, sistem

kontrol elektronik

Arus bolak balik

Sumber :alternator, transformator, sebagai

pemindah.

Pemakaian : Instalasi, rumah, industri.

.

3. Rapat Arus ( S ) dengan satuan A/mm²

1 S =

Contoh :

A Kawat = 1,5 mm2

I = 0,3 A

SK = 0,3A

1,5mm20,2

A

mm2

Hampir tidak menimbulkan pemanasan pada

penghantar

Sf = 0,3A

0,0006mm500

A

mm2 2

Besarnya Pemanasan yang dikeluarkan sesuai dengan kerapatan arus yang bekerja dalam

penghantar, isolasi penghantar akan rusak.

2. Muatan yang tertentu pada kawat tembaga yang diisolasi menurut PUIL

I A S I A S

( A /

( A)

6

10

15 ( 16 )

20

25

40

(mm2 )

1

1,5

2,5

4

6

10

( A / mm2 )

6

6,67

6

5

4,17

4

( A )

60

80

100

125

150

200

( mm2 )

16

25

35

50

70

95

mm2 )

3,75

3,2

2,86

2,5

2,14

2,11

Kerapatan arus yang diijinkan pada penghantar disesuaikan menurut BAHAN PENGHANTAR dan menurut

kemungkinann PENDINGINANNYA.

Latihan

1. Diketahui : Luas Penampang suatu kawat = 4 mm2.

Besar arus listrik yang mengalir = 20 A.

Hitunglah rapat arus yang mengalir dalam kawat tersebut !.

2. Suatu lampu pijar dengan diameter 0,0005 mm2 dialiri arus listrik sebesar 0,2 A.

Tentukan kerapatan arus yang mengalir pada kawat pijar tersebut !.

3. Apa perbedaan antara arah arus listrik dan arah arus elektron ?.

4. Apakah listrik dapat dilihat ?.

5. Apakah listrik bisa dibuktikan ?.

Jawaban

1. Diketahui : A = 4 mm2

I = 4 ampere

Ditanyakan : S ?.

Jawab : SI

A(

A

mm)2

S4A

4mm= 1(

A

mm)2 2

2. Diketahui : S.

Ditanyakan : SI

A(

A

mm)2

S0,2A

0,0005mm= 400 (

A

mm)2 2

3. Arah arus listrik yang sering disebut arah arus listrik konvensional adalah dari kutub positif

ke kutub negatif. Sedang arus elektron dari kutub negatif ke positif.

4. Dengan mata telanjang listrik tidak dapat dilihat.

5. Gejala listrik dapat dibuktikan.

KEGIATAN BELAJAR 3

Struktur Materi Pelajaran

3. Terjadinya tegangan listrik

Antara pasangan elektron yang rapat dan kurang rapat.

Antara tempat yang mempunyai kerapatan elektron tinggi dan yang

rendah.

Antara tempat yang banyak kekurangan elektron dan yang sedikit

Kekurangan elektron.

4. Pembangkit tegangan

Induksi.

Kimia.

Thermo elemen.

Sinar.

Muatan elektro statis.

Tekanan pada kristal.

5. Definisi tegangan listrik

U = p

I

. Penyebab gerakan pada elektron bebas dan ion

1 Gerakan elektron bebas dan ion

* Dalam satu bentuk tenaga maka secara terpisah

muatan positif dan negatif.

* Muatan yang terpisah akan tarik-menarik = Tegangan listrik.

2. Gerakan elektron yang cepat dalam penghantar

* Potensial tinggi, polaritas negatif.

* Potensial rendah, polaritas positif.

Tegangan Listrik

Untuk menimbulkan tenaga listrik, muatan positif dan negatif pada semua bahan dipisahkan

satu sama lain. Muatan yang terpisah ini berusaha menyeimbangkan diri.

Kecenderungan untuk seimbang antara muatan yang berbeda dinamakan tegangan listrik.

Gerakan elektron bebas didalam penghantar

Tegangan listrik yang berhubungan dengan tekanan elekton bebas merupakan penyebab bergeraknya elektron tersebut.

Tegangan listrik itu terjadi :

a. Antara pasangan elektron yang rapat dan yang kurang rapat.b. Antara bahan yang kekurangan elektron dan yang kelebihan elektron.c. Antara bahan yang mempunyai kerapatan elektron tinggi dan yang rendah

Satuan tegangan listrik = Volt ( V ).

2. Pembangkitan tegangan

Keterangan Gambar ( percobaan ) Contoh

Induksi Generator dalam kerja tenaga

Mesin penerangan mobil

Dinamo sepeda

Keterangan Gambar ( percobaan ) Contoh

Pembangkitan -

tegangan secara kimia

Baterai ( elemen galvanis,

akumulator ).

Korosi elektronika

Sinar yang mengenai

foto elemen

Foto cell

Sinar filem

Pengaruh

( Muatan elektro statis )

Pemisahan atau gesekan

bahan isolasi

Muatan statik pada bahan plastik

Tekanan pada kristal Mengukur tekanan,

Piringan hitam kristal

Mikrofon kristal

Latihan

1. Sebutkan ada berapa macam muatan yang terjadi pada gerakan elektron !

2. Jelaskan bagaimana terjadinya tegangan listrik ?

3. Sebutkan satuan tegangan listrik dan bagaimana simbolnya ?.

4. Sebutkan paling sedikit 3 buah pembangkitan tegangan yang anda ketahui !.

Jawaban Soal :

1. 2 Macam muatan yaitu :

a. Muatan positif

b. Muatan negatif

2. Terjadi tegangan listrik yaitu :

Antara pasangan elektron yang rapat dan kurang rapat

Antara tempat yang mempunyai kerapatan elektron tinggi dan yang rendah

Antara tempat yang banyak kekurangan elektron dan yang sedikit kekuranganm elektron

3. Satuan Tegangan Lsitrik

Volt dengan simbol ( V )

4. 3 buah pembangkitan yaitu :

a. Induksi

b. Pembangkitan tegangan secara kimia

c. Sinar yang mengenai foto elemen

KEGIATAN BELAJAR 4

Tahanan listrik R

Tahanan dan nilai hantar

Tahanan R

Tahanan suatu kawat penghantar listrik adalah penghambat bagi elektron-elektron pada saatpemindahannya.Tahanan ini bergantung pada bahan ( susunan atom, elektron bebas ), panjang,luas penampang dan temperatur dari suatu kawat penghantar listrik.Satuan 1 ohm ( 1 ) omega

Nilai hantar G

Suatu kawat penghantar dengan tahanan kecil, maka kawat tersebut akan menghantar arus listrik dengan baik kawat tersebut memiliki nilai hantar yang besar.

Nilai hantar = 1

Tahanan

G = 1

R

TAHANAN

Akan bertambah besar

Makin panjang suatu penghantar dan makin kecil luas penampangnya, maka material tersebut akan semakin buruk sebagai penghantar

TAHANAN

Akan bertambah kecil

Makin berkurangnya panjang suatu penghantar dan makin besar luas penampangnya maka material tersebut semakin baik sebagai penghantar

Tahanan suatu penghantar tergantung kepada tahanan jenis suatu material, panjang dan luas penampang.

Tahanan jenis Tahanan jenis adalah tahanan suatu penghantar pada panjang penghantar 1 m dan luas penampang 1 mm² dan pada keadaan temperatur 20C.

Satuan = 1 . mm

m

2

Perhatikan nilai pada tabel :

dapat bervariasi di dalam hal berikut :

Dalam jenis pengerjaan ( Giling, tarik, tuang )

Dalam keadaan murni,

Dalam keadaan panas, sebelum dan sesudah pemakaian.

Hantar jenis ( )

l R = A

Hantar jenis = 1

Tahanan

= 1

Satuan : S . m

mm

m

mm2 2

Menghitung tahanan dan nilai hantar

Tahanan Listrik suatu penghantar

Hubungan tahanan dengan : Panjang, luas penampang dan material ( dengan keadaan : temperatur konstan mis : 200 C.

Latihan

Perhitungan tahanan

. lR = A

R dalam

dalam mm

m

2

l dalam m

A dalam mm 2

1. Tentukan besarnya tahanan suatu kabel telepon ( pulang-pergi ) panjang kabel 35 km dan diameter 0,6 mm.

Bahan diambil dari tembaga. Dengan tahanan jenis 0.0175 Ωmm²/m

2. Suatu badan strika memerlukan tegangan 220 V dengan besar arus 2,73 A. Strika tersebut dibuat dari cromnickel dengan ukuran lebar 1,1 mm dan tebal 0,12 mm. Tahanan jenis 0,42 Ωmm²/m

Hitunglah panjang alas strika itu !

3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan hantar jenis dan apa satuannya dan bagaimana rumus tahanan dan nilai hantar dari suatu penghantaran !

4. Diketahui seperti pada soal no 1 dan hitunglah R dan G dari bahan tersebut !

Hantar jenis

1 R =

. A

. A G =

1

Hantar jenis =

1

tahanan jenis

=1

J

Satuan : s m

mm

m

mm 2 2

.

.

Menghitung tahanan dan nilai hantar

R = A

.

G = . A

3. Hitungan R dan G dari soal 1

Hitunglah R dan G dari soal 1

Jawab :

1

0,0175 mm / m57,14

m

mm atau dalam

S M

mm

R = . A

2.35000

57,14 m / mm4333 = 4,33 k

G = 1

R =

57,14 m / mm 0,2827 mm

2.35 000 m = 0,0002307 S

= 0,231 m S

atau G = 1

R

1

4,33 k0,231 m s

2 2 2

2

2 2

.

.

Koefisiensi temperatur ( )

Segala sesuatu akan mengalami perubahan bentuk, nilai dan kemampuannya jika ada

perabahan temperatur terjadi pada suatu zat/benda yang dipergunakan untuk teknologi rekayasa,

demikian pula terhadap nilai tahanan listriknya.

Koefisien temperatur pada perubahan tahanan diberikan dam ( ohm ), jika temperatur suatu

tahanan pada 10 C berubah 1 ( satu ohm ).

Satuan : 1

0

C

1

C

1

K0

Contoh : Jika lilitan motor pada suhu kamar 270 C mempunyai nilai tahanan 18 , maka jika di -

gunakan motor akan panas, misal temperaturnya menjadi 750 C, maka nilai tahananya

akan tidak lagi sebesar.

Perubahan nilai tahanan bisa naik dan bisa juga turun, tergantung dari jenis bahan tahanan.

Pengaruh temperatur pada tahanan penghantar listrik

Perhitungan dalam menentukan perubahan Tahanan

Penghantar dingin Penghantar tidak tergantung tempat

Penghantar panas

R20 R

RV

RV = R 20 + R

R = R 20 . V .

harus selalu positif

( Tahanan - PTC )

R20

RV

RV R 20

R = R 20 . V . = 0

harus selalu

kecil

R20

RV R

RV = R20-R

R = R20 . R .

harus selalu

negatif

( Tahanan NTC )

Berlaku untuk umum

Diperoleh :

RV = R20 + R20 . V

RV = R . ( 1 + V . )

Keterangan :

R 20 = Tahanan mula pada 200C

R V = Tahanan akhir

R = Perubahan tahanan

V = Perubahan temperatur

= Koeffisien temperatur

( Tergantung pada faktor bahan )

Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya tahanan

Besar kecilnya tahanan listrik suatu bahan tergantung pada besar kecilnya hantaran jenis bahan

tersebut. Semakin tinggi hantaran jenisnya, maka semakin tinggi daya hantarnya, atau semakin

kecil nilai tahanan bahan tersebut.

Hal ini dapat dilihat dalam rumusan :

R1

.A ( )

adalah hantar jenis dengan satuan 1

. mFaktor-faktor yang mempengaruhi besarnya tahanan adalah :

a). Jarak antar atom.

b). Pengaruh suhu.

RV = R20 + R

R = R20 . V

c). Pengaruh larutan padat dalam bahan.

d). Pengaruh pita energi ( energi band ).

Setiap bahan selalu mempunyai nilai tahanan.

.

KOEFISIEN TEMPERATUR

CONDUKTOR MATERIAL 200

Silver 0, 0038

Copper ( annealed ) 0, 00393

ALuminium 0, 0039

Tungsten 0, 0045

Nickel 0, 006

Iron ( pure ) 0, 0055

Nichrome 0, 00016

Constantan 0, 000008

Carbon 0, 0005

Latihan

1. Pada belitan stator dari suatu dinamomotor dengan 200 C, memperoleh tahanan 21, 7

Tentukan tahanan pada 750 C.

2. Sebutkan faktor-faktor lain yang mempengaruhi besarnya tahanan !.

3. Diketahui : Untuk pengamanan coil pada 200 C, R 20 = 48, R V = 58,8.

Tentukan belitan !.

KEGIATAN BELAJAR 14

BEBAN BERSIFAR RESISTIF, KAPASITIF & INDUKTIF PADA RANGKAIAN DC

1. Tahanan Murni

Pada dasarnya komponen listrik yang banyak ditemui dalam teknik listrik arus kuat

ada tiga jenis yaitu Resistor , Induktor dan Kapasitor . Ketiga komponen ini bila disuplai dengan

arus bolak - balik akan menimbulikan pengaruh yang berbeda terhadap pengaliran arus dan

tegangan .Berikut ini akan dibahas pengaruh dari masing - masing komponen tersebut .

1. Resistor ( R )

Sebuah resistor dengan resistansi sebesar

R ohm disuplai dengan arus bolak - balik

sebesar :

I = Im sin t . . . . . . . . . . . . . . . . . . .( 1.1 )

Sehingga besarnya tegangan dapat dihitung

dengan menggunakan hukum ohm seperti

berikut :

U = i . R

= Im sin t x R

U = Im sin t . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1.2 )

Bila dibandingkan persamaan 1.1 diatas dengan persamaan 1.2 , jelas terlihat bahwa

tidak terdapat geseran fasa antara arus ( i ) dan tegangan ( u ) atau dengan kata lain arus

dan tegangan pada kondisi ini mempunyai fasa yang sama ( sefasa ) . Bentuk gelombang sesaat

( grafik snusoidal ) dan vektor diagramnya dapat dilukis seperti gambar 2 dan 3 .

Gambar 3

Gambar 2

Dari persamaan u = R x Im x sin t dapat dipahami bahwa pada saat sin t = 1 harga tegangan

mencapai nilai maksimun, sehingga persamaan 1.2 dapat ditulis menjadi :

Um = R x Im . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1.3 ) .

Kalau kedua ruas dari persamaan 1.3 diatas sama - sama dibagi

dengan 2 maka ditemukan :

Um

2

Im

2.R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .( 1.4 ) .

Um

2dan

Im

2adalah merupakan harga efektif , sehingga persamaan 1.4 dapat ditulis menjadi :

U = I x R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . ( 1.5 )

RANGKAIAN

GESERAN FASA

A B

TAHANAN XL = L

XL = 2 f L

Apabila sebuah induktor dengan induktansi sebesar L Henry disuplai dengan arus bolak balik, maka pada

induktor tersebut akan terbangkit ggl induksi

Pada gb geseran fasa (A) jelas terlihat bahwa terdapat geseran fasa antara arus dan tegangan. Dimana arus

tertinggal ( langging ) dari tegangan sejauh 900 atau dengan kata lain tegangan mendahului ( leading )

terhadap arus sejauh 900. Bentuk gelombang sesaat ( grafik sinusoidal ) (A) dan vektor diagramnya (B)

dapat dilukiskan seperti gambar diatas.

TAHANAN KAPASITIF

RANGKAIAN

GESERAN FASA

A

B

TAHANAN 1XC =

C

= 1

2 C f

Bila sebuah kapasitor dengan kapasitas C Farad disuplai dengan sumber tegangan bolak balik sebesar U.

Kapasitor tersebut akan mempunyai muatan sebesar :

q = C . U ............ ( 3.1 )

Pada gb Geseran fasa (A) diatas jelas terlihat bahwa antara arus dan tegangan terdapat geseran fasa.

Dalam hal ini arus mendahului ( leading ) terhadap tegangan sejauh 900, atau dengan kata lain tegangan

tertinggi ( langging ) dari arus sejauh 900. Adapun bentuk gelombang sesaat ( grafik sinusoidal )(gb A) dan

vektor diagramnya (gb B) dapat dilukiskan seperti gambar diatas.

U = I X 1

C

1Harga disebut sebagai reaktansi kapasitif yang dinotasikan dengan Xc. C

1Jadi XC = .................................................................... ( 3.10 )

C

Karena = 2 f

Maka :

Xc = 1

2 C f................................................. ( 3.12 )

Dimana Xc = Reaktansi kapasitif dalam ohm

f = Frekuensi dalam Hz

C = Kapasitansi dalam farad

Selanjutnya persamaan 3.10 dapat ditulis :

U = I x Xc .......................................... ( 3.13 )

Dimana U = Tegangan dalam volt

I = Arus dalam amper

Xc = Reaktansi kapasitif dalam ohm

Dengan memperhatikan persamaan 3.12 diatas dapat pula diketahui bahwa reaktansi kapasitif yaitu

merupakan tahanan semu. Dimana nilai tahanannya hanya akan ada apabila dialiri dengan arus listrik

yang mempunyai frekuensi ( arus bolak balik ).

KEGIATAN BELAJAR 16

HUKUM OHM

Hukum ohm

Bila diantara dua tiitk kita hubungkan dengan sepotong penghantar maka arus listrik

mengalir lewat penghantar itu. Arus ini akan mendapatkan didalam penghantar yang disebut

tahanan ( R ) dan diukur dalam satuan ohm.

Hal ini menimbulkan pemikiran mengenai hubungan antara tegangan ; arus dan tahanan.

Telah ditentukan bahwa antara kedua tiitk diatas 1 volt dan tahanan penghantar 1 ohm,

maka kuat arus yang mengalir 1 ampere.

Jadi tegangan 1 volt itu ialah tinggi tegangan yang dapat mengalirkan arus 1 ampere melalui

tahanan 1 ohm.

Hukum ohm memperlihatkan hubungan antara tegangan arus dan tahanan listrik.

Pada setiap rangkaian listrik hukum ohm selalu berlaku.

Bunyi hukum ohm

Pada setiap rangkaian listrik, tegangan adalah perkalian dari kuat arus dengan tahanan.

dapat ditulis dengan rumus sbb :

atau atau

Dimana : adalah arus dengan satuan Ampere ( A )

U adalah tegangan dengan satuan Volt ( V )

R adalah tahanan dengan satuan Ohm ( )

Jadi besarnya arus :

a. Arus berbanding lurus dengan tegangan.

b. Arus berbanding terbalik dengan tahanan.

Contoh :

1. Sebuah relai dengan tahanan 40 K, dihubungkan dengan tegangan 48 V,

Tentukan besar arus yang mengalir pada relai !.

Jawab : = U

R

48 V,0012 A 1,2 mA

40000 0

U = . R = U

R R =

U

I

2. Sebuah coil dengan tegangan 110 V dialiri dengan arus 25 mA.

Hitunglah tahanan coil tersebut !.

Jawab : = U

RR

U

I

110 V

0 0254400

, A

= 4,4 K,

3. Pada sebuah tahanan dari 22,5 mengalir arus 8,6 A.

Tentukanlah tegangannya!.

Jawab : = U

RU R . I = 22,5 . 8,6 A = 193,5 V

Latihan

1. Diketahui suatu tegangan 220 V dengan arus sebesar 5,5 A,

Hitung berapa besar tahanannya !.

2. Diketahui suatu tahanan 4 K dan arus sebesar 20 mA,

Hitung berapa tegangan yang diperlukan !.

3. Diketahui suatu tegangan 10 V dan arus sebesar 20 mA.

Hitung tahanan yang diperlukan !.

4. Diketahui suatu tegangan 40 V dan arus sebesar 20 mA

Hitung tahanan yang diperlukan !.

5. Diketahui suatu tegangan 30 V dan arus sebesar 5 m A

Hitung tahanan yang diperlukan !.

6. Sebutkan bunyi hukum ohm !.

Hubungan Seri

Apabila tiga buah tahanan kita hubungkan berturut-turut seperti didalam gambar percobaan 1 dan 2, lalu kita hubungkan dengan tegangan baterai, maka arus mengalir dari baterai melalui tiga tahanan itu. Tiga buah tahanan yang dihubungkan seperti tersebut disebut : DIHUBUNGKAN DERET.

Kuat arus diseluruh bagian rangkaian deret itu sama besarnya, tidak hanya tiga tahanan saja yang dapat dihubungkan deret, tetapi rangkaian deret dapat terdiri dari dua, tiga, dan empat tahanan atau lebih.

Kalau kita ukur tegangan pada tahanan pertama ialah : U1 ; tegangan kedua ialah : U2 ; dan

tegangan ketiga ialah : U3, maka ternyata bahwa jumlah ketiga tegangan itu sama dengan

tegangan baterai. Jadi dalam rangkaian deret TEGANGAN JUMLAH

Percobaan 1

Hasil pengukuran : = ......... ; 1 = ........ ; 2 = ........ ; 3 = ......

Diperoleh : = 1 = 2 = 3

Hubungan seri terdiri dari satu rangkaian arus tertutup .

Rangkaian arus ini tidak bercabang.

Tahanan-tahanan yang dirangkaikan secara seri ini dialiri oleh arus yang sama.

Percobaan 2

Hasil pengukuran : U = ........... ; U1 = ............ ; U2 = ............. ; U3 = ................

Diperoleh : U = U1 + U2 + U3

Tegangan total rangkaian tahanan seri ini, adalah jumlah tegangan dari setiap tegangan

pada tahanan itu.

Halaman:

1-1

Perhitungan tahanan total tahanan pengganti

R = U

I

U1 U U3I

U1

I

U2

I

U3

I

2

R = R1 + R2 + R3

Contoh :

Dua buah tahanan R1 = 60 , R2 = 50 , dihubungkan dengan 220 V, Hitunglah tahanan total, arus, tegangan pada setiap tahanan dan perbandingan tahanan itu sendiri.

Jawab :

R = R1 + R2 = 60 + 50 = 110

I = U

R

220 V

110 W = 2 A

U1 = . R1 = 2 A . 60 = 120 V

U2 = . R2 = 2 A . 50 = 100 V

Kontrol : U = U1 + U2 = 220 V

U1

U2

120 V

100 V1,2

R1

R2

60

50

1 2,

Kesimpulan : Pada tahanan yang terbesar terletak tegangan yang terbesar

Masing-masing tahanan memiliki besaran tegangan sendiri.

Pemakaian : Tahanan depan untuk pemakaian tegangan yang kecil, tahanan

depan untuk alat ukur.

Halaman:

1-2

Latihan

1. Sebuah pemakai mempunyai tahanan 44 ohm dan hanya kuat untuk tegangan 110 Volt. Harus berapakah tahanan maka yang dihubungkan deret dengan pemakai itu supaya dapat bekerja dengan tegangan 220 Volt ?

2. Tiga tahanan dari 50 ohm ; 40 ohm dan 20 ohm, dihubungkan deret pada tegangan 220 volt. Hitunglah tahanan pengganti rangkaian deret ini dan arus rangkaian. Hitung juga perbandingan antara tegangan bagian dan bandingkan ini dengan perbandingan tahanan-tahanan bagian !

3. Sepuluh lampu dengan tegangan 24 Volt, supaya lampu tersebut dapat dinyalakan dengan tegangan 220 Volt, dihubungkan apakah lampu tersebut ? dan gambarkan rangkaiannya ?

JAWAB :

Halaman:

1-3

HUBUNGAN JAJAR ( PARALEL )

Beberapa pemakai alat listrik bersama-sama dihubungkan pada satu tegangan. Hubungan semacam ini disebut : HUBUNGAN JAJAR.

Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia.Contoh perhatikan percobaan dibawah :

Percobaan 1

Hasil pengukuran : U = ........... ; U1 = ................. ; U2 = .................. ; U3 = ..............

Diperoleh U = U1 = U2 = U3

Rangkaian paralel terdiri dari berbagai arus cabang.

Semua arus cabang bersumber dari arus utama. Dan arus keluar kembali pada jepitan tertutup,

Percobaan 2.

Hasil pengukuran : = ....... ; 1 = ....... ; 2 = .......... ; 3 = .....................

Diperoleh : = 1 + 2 + 3

Tahanan rangkaian paralel membagi arus total dalam berbagai arus cabang, sesuai dengan nilai hantarannya.

Halaman:

1-4

Perhitungan tahanan total ( tahanan pengganti )

RU

I1 + I2 + I3

UU

R1 +

U

R2

+ U

R3

R1

1

R1

1

R2

1

R3

U

I

Contoh 1

Dua buah tahanan masing -masing R1 = 10 , R2 = 40, dihubungkan secara paralel

dengan 200 V, Tentukan tahanan total dan arus yang mengalir pada masing-masing

tahanan serta perbandingan 1 : 2 dan R2 : R1

Jawab :

R =

11

R1

1

R 2

11

10

1

40

1

0,1 0,025

= U

R

200 V

8

= 25 A

1 = U

R1

200 V

8

= 20 A

1 = U

R 2

200 V

40

= 5 A

Kontrol : = 1 + 2 = 25 A

I1I2

20 A

5 A = 4

R1R2

40

10

= 4

Kesimpulan :

Tahanan total adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil dari tahanan cabang.

Keadaaan arus pada tiap cabang berbanding terbalik dengan tahanan cabang.

Pemakaian :

Hubungan paralel ( shunt ) untuk mengukur arus dan untuk pemakaian stop kontak

yang lebih banyak dalam suatu rangkaian.

Contoh 2

Diketahui : Dua buah tahanan R1 = 20 , R2 = 30, dihubungkan secara paralel.

Ditanyakan : Tahanan total

Halaman:

1-5

1

R

1

R

1

R2

1

R3

1

G = G1 + G2 + G3

a). Jawaban secara perhitungan

1

R

1

R

1

R2

R2 + R1R1 . R

2R

R1 . R2R1 R2

1

R = 20 . 30

20 + 30

20 . 30

50

= 12

b). Jawaban secara grafik

R = 12

Halaman:

1-6

Contoh 3

Diketahui : Tiga buah gulungan masing-masing 75 dihubungkan secara paralel dengan 150 V

Ditanyakan : Arus total dan tahanan total

Jawaban : R1 = R2 = R3 1 = 2 = 3 = 150

75 = 2 A

= 3 . 1 = 3 . 2A = 6A

R = U

I

150

6 A25 =

1

3 dari 75

Kesimpulan : Apabila setiap cabang tahanannya sama besar, maka tahanan total dihitung

sebagai berikut :

R = R Cabang

Jumlah Cabang

Halaman:

1-7

Latihan

1. Menghitung tahanan R3

U = 120 V

a). Perhitungan dengan bantuan rumus-rumus tahanan pada hubungan paralel

b). Jawaban dengan penggunaan bantuan tegangan

2. Diketahui : Dua buah tahanan R1 = 40 , R2 = 20 , dihubungkan secara paralel

Ditanyakan : Tahanan total

a). Jawaban secara perhitungan

3. Diketahui : Tiga buah gulungan masing-masing 75 . dihubungkan secara paralel dengan 220 V

Halaman:

1-1

HUBUNGAN CAMPURAN

Rangkaian campuran 1 ( seri-paralel ).

R = R x R

R R1 2

1 2

R =

11

R

1

R

1

R3 4 5

R AB = R + R + R6

2. Rangkaian campuran 2 ( paralel-seri )

R = R1 + R2

R = R3 + R4

R = R5 + R6

R AB =

11

R

1

R

1

RI II III

Halaman:

1-2

paralel murni

Contoh hitungan.

R1 = 10

R2 = 10

R3 = 10

R4 = 10

RAB ?

Penyelesaian :

R = R x R

R R1 2

1 2 = 10

105

10

10

100

20

R = R x R

R R

10 x 10

10 105 3 4

3 4

100

20

RAB = R + R

= 5 + 5 = 10

Halaman:

1-3

Latihan

1. Hitunglah tahanan pengganti .......................................................................

4

00

100

100

3

00

Langkah 1 : Perhitungan

.......................................................................

Langkah 2 : Perhitungan

.......................................................................

Halaman:

3-1

Langkah 3 : Perhitungan

2. Hitunglah tahanan pengganti ( RAB )

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7

= 10

Halaman:

3-2

KEGIATAN BELAJAR 17

HUKUM KHIRCHOF

Hukum Kirchhoff ( Mengenai arus )

Jumlah arus dalam suatu titik percabangan dalam suatu rangkaian adalah sama dengan nol, arus

yang masuk dalam titik percabangan sama dengan arus yang meninggalkannya. Jadi jumlah

listrik yang masuk, harus sama dengan jumlah listrik yang keluar.

1. Contoh Percabangan pada titik A

1 = 2 + 3 + 4 atau

1 2 3 4 = 0

Jadi rumus hukum Kirchhoff :

= 0

Dengan perkataan hukum Kirchhoff berbunyi :

Jumlah aljabar semua arus dalam titik percabangan itu sama dengan nol.

2. Contoh :

1. Perhatikan gambar dibawah, arus masuk ke tiitk percabangan A lewat dua kawat 1 dan 2.

Dari titik A arus mengalir ke 3 lampu yaitu : 3 ; 4 ; dan 5. Maka bila 1 = 3 A ; 2 = 4 A ;

Menurut hukum Kirchhoff : = 0

Jadi : 1 + 2 3 4 5 = 0

3 + 4 2 3 5 = 0

[ Arus yang masuk ke titk A kita sebut positif dan yang meninggalkannya kita sebut negatif 0

Halaman:

3-3

Perhitungan di atas dapat dilakukan sebagai berikut :

[ Arus yang masuk = arus yang keluar ]

1 + 2 4 5

3 + 4 = 2 + 3 + 5

7 = 5 + 5

5 = 7 5 = 2A, meninggalkan titik percabangan

Dari rangkaian listrik di bawah ini berlaku hukum Kirchhoff .

Apakah beberapa alat/pemakai bersama-sama dihubungkan pada satu tegangan,

maka tegangan alat-alat itu semua sama, hubungan semacam ini di sebut “ Hubungan Jajar”

Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia.

a). Beberapa pemakai dihubungkan pada tegangan jala-jala

b). Bagan hubungannya

Sesuai dengan hukum Kirchhoff , dalam titik percabangan A, jumlah angka aljabar arus sama

dengan nol.

jumlah 1 2 3 = 0

jumlah = 1 + 2 + 3Menurut hukum ohm, : Arus dalam masing-masing cabang :

1 = U

R1

; 2 = U

R2

; 3 = U

R 3

Jadi : J =U

R1

U

R2

U

R3

Harga ketiga tahanan R1 ; R2 ; dan R3 dapat kita ganti dengan satu tahanan pengganti : “Rp”,

yang dapat memenuhi persamaan terakhir di atas.

Halaman:

3-4

Jadi : J = U

R P

Dengan masukan ini ke dalam persamaan terakhir di atas, kita hasilkan :

U

R P =

U

R1

U

R2

U

R3

Kalau kedua ruas persamaan ini kita bagi dengan U1 akan kita dapatkan :

1

R P =

1

R1

1

R2

1

R3

atau dapat kita tulis :

1

R P =

1

R

Dengan kata-kata :

Dalam satuan rangkaian jajar nilai kebalikan tahanan pengganti sama dengan jumlah

nilai kebalikan tahanan-tahanan yang dihubungkan jajar.

Karena = G, yang disebut daya antar maka rumus diatas hal 1-4 sebagai berikut :

Gp = G1 + G2 + G3 atau

Gp = G atau

dengan perkataan :

Daya antar pengganti dalam rangkaian jajar itu sama dengan jumlah daya antar masing

masing cabang.

Contoh :

Bila harga tahanan dalam cabang-cabang dalam gambar diatas adalah :

R1 = 4 ohm ; R2 = 1,5 ohm ; R3 = 2,4 ohm, maka :

1

R P

1

4

1

1,5

1

2,4

1

R P

3

12

8

12

5

12

1

R P

16

12

R

1P 12

16 = 0,75 ohm

Dari uraian diatas dapat kita simpulkan :

Halaman:

3-5

Dalam rangkaian jajar tegangan tiap-tiap alat listrik yang dihubungkan sama.

Arus jumlah sama dengan jumlah arus cabang.

Nilai tahanan jumlah (tahanan pengganti) lebih kecil daripada harga tahanan cabang yang

terkecil.

Hukum Kirchhoff ( Mengenai tegangan )

Arus yang digunakan dalam rangkaian atau jalan-jalan, tersusun dari beberapa unsur yang

mempunyai ggl yang tidak sama, begitu pula tahanan dalamnya.

Dalam jala-jala yang rumit ( complex ) kita tak dapat begitu saja menggunakan peraturan hubungan

deret dan hubungan jajar, untuk menyelesaikan persoalan-persoalan.

Untuk keperluan ini kita pakai : HUKUM KIRCHHOFF

Dalam rangkaian tertutup :Jumlah aljabar dari sumber tegangan dan kerugian tegangan pada suatu

rangkaian tertutup sama dengan nol atau U = 0”

U = 0

U R1 R2 = 0

U = 0

U = tegangan sumber

R1 dan R2 = kerugian tegangan

Pedoman untuk menentukan persamaan-persamaan dari suatu rangkaian tertutup menurut Hukum

Kirchhoff’s adalah :

* Pada sumber tegangan arah arus dari potensial rendah ke potensial tinggi ( ke + ) diberi nilai

atau tanda positif ( + ).

* Pada sumber tegangan arah arus dari potensial tinggi ke rendah ( + ke ) diberi tanda negatif (

)

* Arah arus dapat dimisalkan sembarang, dan apabila didapat hasil bertanda negatif berarti arah

arus salah.

Contoh 1

Halaman:

3-6

Tentukan persamaan dari rangkaian di bawah ini :

Jawab : U = O

Pada bagian abca : U1 1 R1 2 R2 + U2 1 R4 = 0

Pada bagian debcd : U3 + 3 R3 2 R2 + U2 = 0

Catatan :

Dari sumber debcd kita anggap arah arus pada U3 dari ( + ) ke ( ) sehingga diberi tanda

negatif. Sehingga diberi tanda negatif. Kemudian 3 R3 diberi tanda ( + ) karena seharusnya

arah arus menuju e sesuai dengan sumber ( U3 ). Kemudian pada titik b berlaku hukum

Kirchhoff’s yaitu : 1 2 3 = 0

Contoh 2 :

Tentukan arus yang mengalir dari R1, R2 dan R3 dari rangkaian berikut dengan :

a). Metode arus cabang

b). Metode arus loop

Penyelesaian :

a). Metode arus cabang

Halaman:

3-7

Pada bagian abca :

84 121 6 ( 1 + 2 ) = 0

31 + 2 = 14........................................ ( 1 )

Pada bagian cdbc :

21 32 62 = 0

21 + 32 = 7 ........................................... ( 2 )

Dari persamaan (1) dan (2) didapat : 1 = 5 A dan

2 = 1 A

Catatan :

Tanda () pada arus 2 menyatakan arah 2 terbalik. Dengan demikian arah arus 2

yang betul adalah seperti gambar berikut :

Besar arus yang mengalir pada :

R1 ( 12 ohm ) adalah 5 A

R2 ( 16 ohm ) adalah 1 2 = 4 A dan

Halaman:

3-8

R3 ( 3 ohm ) adalah A

b). Metode Arus Loop

Pada Loop abca :

84 121 61 + 62 = 0

181 + 62 = 84 atau 31 2 = 14 ............... (1)

Pada Loop cdbc :

21 + 32 + 61 61 = 0

21 32 = 14 ............................................... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) didapat 2 = A dan

1 = 5A

Jadi arus yang mengalir pada tahanan

R ( 12 ohm ) adalah 5A

R ( 6 ohm ) adalah 4A

R ( 3 ohm ) adalah 1A

arah arus sudah benar1

2

3

Halaman:

3-9

Latihan

Kerjakan soal-soal dibawah ini :

1. Bagaimanakah hukum kiirchhoff ?

2. Dalam hubungan apa hukum kirchhoff digunakan ?

3. Bagaimanakah rumus tahanan hubungan jajar ?

4. Bagaimana rumus R pengganti dalam hubungan jajar bila tiap tahanan sama besarnya ?

5. Apa sebabnya alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar ?

6. Tiga buah pemakai listrik harga tahanannya masing-masing 10 ohm, dan 60 ohm, dihubungkan

jajar pada tegangan 60 Volt.

Hitung a). kuat arus dalam pemakai.

b). arus yang dipakai (arus jumlah)

c). tahanan jumlah (tahanan pengganti)

Halaman:

3-10

Jawaban

1. Bagaimanakah hukum Kirchhoff ?

Jawab : Rumus hukum Kirchhoff adalah :

= = 0

2. Dalam hubungan apa hukum kirchhoff digunakan ?

Jawab : Hukum kirchhoff digunakan pada hubungan : Jajar (paralel)

3. Bagaimanakah rumus tahanan hubungan jajar ?

Jawab :

1

R =

1

R

4. Bagaimana rumus R pengganti dalam hubungan jajar bila tiap tahanan sama besarnya ?

Jawab : Rumus R pengganti dalam hubungan jajar dan besar nilai R sama :

RP = R

n

5. Apa sebabnya alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar ?

Jawab : Pada umumnya alat listrik dihubungkan jajar karena :

tegangan alat listrik itu sama dengan tegangan jala-jala.

6. Tiga buah pemakai listrik harga tahanannya masing-masing 10 ohm, dan 60 ohm, dihubungkan

jajar pada tegangan 60 volt.

Hitung a). kuat arus dalam pemakai.

Halaman:

3-11

b). arus yang dipakai (arus jumlah).

c). tahanan jumlah (tahanan pengganti).

Jawab :

a. 1 = U

R1

=60

10= 6 A

2 = U

R2

= 60

10

b. J = 1 + 2 + 3 = 6 + 5 + 1 = 12 A

c.1

R

1

R

1

R

1

R

1

10

1

12

1

60P 1 2 3

= 6 5 1

60

12

60R

60

125 ohmP

Halaman:

3-12

Latihan

Contoh soal

Tentukanlah persamaan dari rangkaian berikut kemudian hitung 1, 2 dan 3.

Contoh soal 2

Tentukanlah semua persamaan arus dari gambar di bawah ini

Halaman:

2-1

Jawaban

Penyelesaian : Soal 1

Pada bagian abca

4 0,51 32 + 2 1 = 0

didapat 1,51 + 32 = 6 ......................... ( 1 )

Pada bagian debc :

3 + 3 32 + 2 = 0

32 + 3 = 1

32 3 = 1 .............................. ( 2 )

Pada titik b berlaku :

1 2 3 = 0

1 = 2 + 3 ...................................... ( 3 )

Apabila persamaan ( 1 ) disubstitusikan ke persamaan ( 3 ) maka di dapat

1,5 3 + 4,5 2 = 6 ..... ( 4 ). Untuk menghitung 1 dan 2 serta I3 eliminasi persamaan ( 4 )

terhadap persamaan ( 2 ).

persamaan ( 2 ) 32 3 = 1 ................... X 3

persamaan ( 4 ) 4,52 + 1,53 = 6 .................. X 2

sehingga didapat : 92 33 = 3

92 + 33 = 12

63 = 15

3 = 2,5 A

Dari persamaan ( 2 ) didapat :

32 2,5 = 1

32 = 1,5 maka 2 = 0,5 A

Dari persamaan ( 4 ) didapat :

1 = 2 + 3

1 = 0,5 A + 2,5 A = 3 A

Jadi : 1 = 3 A

2 = 0,5 A dan

3 = 2,5 A

Penyelesaian Soal 2

Pada bagian abcdea :

12 + 6 ( 1 + 2 + 3 ) + 3 ( 1 + 2 ) + 1 = 0

101 + 92 + 63 = 12 ................................... ( 1 )

Pada bagian efgde :

10 1,53 + 3 ( 1 + I2 ) = 0

Halaman:

2-2

3 1 + 32 1,53 = 10 ............................... ( 2 )

Pada bagian cdghc :

6 + 6 ( 1 + 2 + 3 ) + 1,513 = 0

6 + 62 + 7,53 = 6 .............................. ( 3 )

Sehingga persamaan-persamaan arus dari rangkaian di atas adalah :

101 + 92 + 63 = 12 ................. ( 1 )

31 + 32 1,53 = 10 ................. ( 2 )

61 + 62 + 7,53 = 6 ................. ( 3 )

Halaman:

2-3

Desibel

Desibel (Lambang Internasional = dB) adalah satuan untuk mengukur intensitas suara. Satu

desibel ekuvalen dengan sepersepuluh Bel. Huruf "B" pada dB ditulis dengan huruf besar karena

merupakan bagian dari nama penemunya, yaitu Bell.

Desibel juga merupakan sebuah unit logaritmis untuk mendeskripsikan suatu rasio. Rasio tersebut

dapat berupa daya (power), tekanan suara (sound pressure), tegangan atau voltasi (voltage),

intensitas (intencity), atau hal-hal lainnya. Terkadang. dB juga dapat dihubungkan dengan Phon

dan Sone (satuan yang berhubungan dengan kekerasan suara). Untuk mengukur rasio dengan

menggunakan dB dapat digunakan logaritma.

Halaman:

2-4