ABSTRAK
Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________
BAB 1PENGENALAN
1.1 PENDAHULUAN
Di Malaysia matematik adalah satu mata pelajaran teras dalam Kurikulum Bersepadu sekolah Menengah. (KBSM). Sukatan pelajaran matematik telah diubah suai mengikut kehendak semasa selaras dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan (FPK). Pengajaran dan pembelajaran matematik KBSM memberi tumpuan khas kepada memupuk nilai murni masyarakat Malaysia , memperkembangkan kemahiran penyelesaian masalah , menekankan keseimbangan di antara kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran.
Nombor perpuluhan merupakan salah satu topik yang digolongkan dalam bidang nombor dalam sukatan pelajaran KBSM. Perpuluhan masih dimasukkan dalam bidang Nombor Tingkatan satu supaya ada kesinambungan apa yang telah dipelajari dari tahun empat hingga tahun enam di sekolah rendah. Mengikut sukatan KBSR. Murid di sekolah rendah diperkenalkan kepada nombor perpuluhan dengan pecahan persepuluh, perseratus dan perseribu. Murid di sekolah rendah hanya diperkenalkan sehingga tiga titik perpuluhan sahaja. Manakala pelajar di Tingkatan satu pula diuji kemahiran yang telah dipelajari di sekolah rendah berkaitan konsep-konsep serta operasi asas melibatkan nombor perpuluhan . Pelajar didedahkan dengan operasi asas melibatkan tempat perpuluhan yang lebih besar lagi. Kebanyakan Negara lain turut mendedahkan nombor perpuluhan kepada pelajar di peringkat sekolah rendah lagi.
Pemahaman konsep nombor perpuluhan sangat penting bagi murid untuk meneruskan pembelajaran matematik yang berikutnya seperti perkaitan nombor perpuluhan dengan topik pecahan dan topik wang. Menurut Skemp (1997) , pembelajaran suatu konsep matematik sangat perlu dan penting untuk dilaksanakan dalam suatu proses pengajaran dan pembelajaran.
1.2 PERNYATAAN MASAALAH
Masalah pencapaian yang rendah dalam suatu topik matematik seringkali dihadapi oleh pendidik matematik. Kesilapan konsep matematik adalah jawapan yang diperoleh guru dalam mengenal pasti punca-punca kelemahan murid dalam suatu topik matematik. Murid sering memperoleh tahap pencapaian yang rendah dalam topik nombor perpuluhan Pembelajaran nombor perpuluhan sukar difahami dan seringkali dianggap sukar oleh murid-murid. Ini adalah disebabkan murid terkeliru dengan cara penyebutan nombor perpuluhan kerana mengalami masalah dalam istilah matematik. Justeru, pemahaman konsep nombor perpuluhan perlu diberi perhatian oleh para guru matematik. Kegagalan memahami konsep dalam sesuatu topik merupakan faktor utama dalam pencapaian matematik . Oleh sebab itu, kegagalan pelajar dalam menguasai konsep nombor perpuluhan menjadi faktor penghalang pemahaman murid dalam topik ini .Penggunaan kalkulator secara meluas dalam pembelajaran matematik dan perubahan unit ukuran daripada Sistem Imperial kepada system Metrik menjadikan topik perpuluhan menjadi satu topik penting dalam kurukulum matematik sekolah. Guru matematik harus memberi penekanan terhadap topik ini bagi memastikan kemahiran dalam topik perpuluhan dapat dikuasai dengan sepenuhnya Hal ini mendorong saya menjalan kajian yang bertujuan untuk mengenalpasti masalah pelajar dalam penyelesaian yang membabitkan penambahan nombor perpuluhan, penolakan nombor perpuluhan, pendaraban nombor perpuluhan dan pembahagian nombor perpuluhan di kalangan pelajaran Tingkatan Satu. Ini termasuklah operasi bergabung yang melibatkan nombor perpuluhan. Kajian menumpukan pengenalpastian terhadap cara ataupun kaedah yang digunakan oleh pelajar dalam penyelesaian melibatkan nombor perpuluhan. Tumpuan kajian adalah bagi mengenalpasti tahap kefahaman pelajar berkaitan dengan nombor perpuluhan ini. Hal ini dikaji berdasarkan cara-cara pelajar ini menyelesaikan soalan soalan yang melibatkan empat operasi asas matematik iaitu tambah, tolak darab dan bahagi. Serta melibatkan gabungan beberapa operasi asas. Kajian ini juga dapat mengenalpasti samada pelajar memahami konsep perpuluhan ataupun hanya mengetahui cara penyelesaian yang sering diberi latih tubi oleh guru.
1.3TUJUAN KAJIAN
Kajian ini bertujuan untuk mengenalpasti cara penyelesaian yang membabitkan operasi asas iaitu, tambah, tolak, darab , bahagi dan operasi bergabung nombor perpuluhan oleh pelajar Tingkatan Satu . Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah yang digunakan oleh subjek kajian untuk mendapatkan penyelesaian kepada soalan yang diberikan. Tumpuan juga adalah bagi mengenalpasti samada pelajar memahami ataupun sekadar menyelesaikan mengikut bimbingan guru yang kebanyakkannya mengajar menjawab soalan dan bukannya menanam konsep perpuluhan.1.4OBJEKTIF KAJIAN
Kajian ini secara terperincinya bertujuan untuk mengenalpasti cara penyelesaian yang membabitkan operasi asas iaitu tambah , tolak , darab , bahagi dan operasi bergabung nombor perpuluhan oleh pelajar tingkatan satu . Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah yang digunakan oleh subjek kajian untuk mendapatkan penyelesaian kepada soalan yang diberikan. Penekanan juga diberikan ke atas kefahaman pelajar terhadap konsep nombor perpuluhan terhadap pengajaran guru atau sekadar menyelesaikan mengikut bimbingan guru yang kebanyakannya mengajar menjawab soalan.1.3 PERSOALAN KAJIAN
Kajian ini dijalankan adalah bagi memberikan jawapan kepada persoalan-persoalan ini:
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk:
i.menambah nombor perpuluhan?
iimenolak nombor perpuluhan
iiimendarab nombor perpuluhan?
iv. membahagi nombor perpuluhan?
v. menyelesaikan lebih operasi nombor perpuluhan?
1.4KEPENTINGAN KAJIAN
Keputusan yang diperolehi diharapkan dapat;
i. Membekalkan beberapa maklumat mengenai penyelesaian melibatkan nombor perpuluhan serta operasi-operasi asas dilakukan ke atas pelajar tingkatan satu. ii. Pelajar dapat merancang satu kaedah yang paling baik daripada kelaziman.
iii. Mengenalpasti kesilapan yang dilakukan oleh pelajar semasa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nombor perpuluhan.
iv. Membantu guru-guru dan pihak sekolah dalam melaksanakan pendekatan pengajaran dan pembelajaran sesuai bagi meningkatkan lagi keberkesanan pengajaran nombor perpuluhan .1.5.BATASAN KAJIAN
Kekangan masa menyebabkan kajian ini terbatas kepada satu kelas tingkatan satu sahaja walaupun cadangan asal adalah untuk mendapatkan pelajar yang berlainan tahap pencapaian namun keadaan tidak mengizinkan maka sampel kajian hanyalah dapat dijalankan terhadap pelajar-pelajar yang sederhana dan lemah sahaja. Selain itu, pengkaji terpaksa menurut syarat pengetua sekolah yang tidak mahu sesi persekolahan terganggu memandangkan masa kajian sangat hampir dengan masa peperiksaan pertengahan tahun. Kajian ini juga hanyalah tertumpu pada sebuah sekolah sahaja yang melibatkan pelajar tingkatan satu di mana hasil kajian hanyalah andaian pengkaji berdasarkan nisbah pelajar yang kecil. Ianya tidak dapat menyatakan apa sebenarnya yang ada dalam fikiran sebenar pelajar pelajar tersebut. Kajian hanyalah mengenalpasti bagaimana pelajar menyelesaikan soalan perpuluhan dalam pelbagai operasi asas.1.6.DEFINISI ISTILAH1.6.1Kefahaman
Pemahaman merupakan salah satu peringkat kefahaman yang harus ditanamkan kepada pelajar. Kefahaman pelajar adalah di dalam menterjemah , merumus dan mentafsir. Komponen ini terdiri daripada dua kategori : pengetahuan sedia ada yang diperlukan untuk mempelajari sesuatu topik dan pengetahuan tentang kesukaran serta miskonsepsi pelajar berkenaan terhadap sesuatu konsep matematik ,Tengku Zawawi Tengku Zainal (1999)1.6.2PenyelesaianPenyelesaian adalah proses terancang yang dijalankan untuk mencapai matlamat tertentu.1.6.3 Nombor Perpuluhan
Beberapa buku teks dan rujukan matematik dari luar negara memberikan takrif bersama. Dalam KBSR, Buku teks maksud perpuluhan ialah pecahan yang penyebutnya kuasa 10. Dalam Buku Teks Matematik Tingkatan 1 KBSM ,Mustapha, Muhd Zaberi,M Rashidi Nasiruddin dan Md Nor (1989) mendefinisikan perpuluhan sebagai kuasa bagi 10.Pada keseluruhan takrif diberikan oleh pengkaji serta penulis adalah sebarang penyebut kuasa 10 ataupun pembahagian dengan kuasa 10.1.7 Rumusan
Bab ini menghuraikan serba sedikit tentang kajian yang akan dijalankan . Ianya memberi gambaran berkenaan kajian yang akan dijalankan. Latar belakang kajian , tujuan, kepentingan dan batasan dalam membuat kajian di samping sedikit definisi perkataan-perkataan yang berkaitan. Pengalaman berjaya dalam menguruskan pengetahuan sendiri dan akan membantu pelajar menyelesaikan dengan berkesan (Shoenfeld, 1985; Boaler ,1998) Oleh itu guru yang mengkhusus dalam bidang matematik diharapkan dapat meningkatkan pengetahuan dan kemahiran mereka untuk menyediakan enviromen pengajaran dan pembelajaran yang berasaskan masalah matematik untuk setiap topik yang diajar pada peringkat sekolah. BAB 2
TINJAUAN LITERATUR
2.1 Pendahuluan
Kajian ini merupakan satu kajian kes terhadap kefahaman pelajar tingkatan satu terhadap topik nombor perpuluhan . Dalam bab ini, pengkaji membincangkan kajian-kajian yang telah dijalankan mengenai masalah kefahaman pelajar dan penerangan konsep disampaikan.2.2 Pengajaran dan Pembelajaran MatematikTerdapat banyak kajian yang telah dijalankan samaada di dalam atau di luar negara mengenai kefahaman pelajar dalam menguasai konsep sesuatu topik terutamanya topik perpuluhan.Kurikulum matematik KBSM membekalkan pendidikan matematik yang umum, menyeronokkan dan mencabar bagi semua pelajar yang memberi fokus kepada keseimbangan antara kefahaman terhadap konsep dengan penguasaan kemahiran, penggunaan matematik dalam situasi sebenar, kemahiran menyelesaikan masalah serta cara pemikiran yang logik, kritis dan bersistem (Nik Azis 1992; KPM 1988). Menurut laporan Jemaah Nazir Sekolah (1996) masih terdapat kira-kira 25 % daripada guru-guru sekolah menengah yang masih kurang pengetahuan, kefahaman dan kemahiran dalam pelajaran yang disampaikan mengikut kehendak dan keperluan KBSM Pendekatan hafalan yang melibatkan pelbagai petua dan cara ringkas telah menyebabkan aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik menjadi tidak bermakna (Ibrahim 1994). Murid-murid lebih banyak menghafal rumus, 'petua' dan 'hukum-hukum' yang dicipta oleh guru tanpa mengetahui konsep sebenar (Tengku Zawawi 1999; Omar 1994; Amin 1993). Keadaan ini tentunya akan melahirkan pelajar yang hanya pandai mengira tetapi jahil tentang matematik dan tidak mampu menyelesaikan masalah harian yang melibatkan sesuatu konsep atau kemahiran matematik (Tengku Zawawi 1997). Pertubuhan matematik profesional seperti National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) dan juga Kementerian Pendidikan Malaysia melalui KBSM telah menegaskan bahawa guru-guru perlu mengembangkan kurikulum matematik di mana para pelajar digalak untuk membina secara aktif kefahaman matematik mereka melalui penyiasatan, menguji hipotesis, membuat anggaran, menyelesai masalah, berbincang dan berkongsi idea (NCTM 1989; PPK 1987).
Beberapa kajian dalam bidang pendidikan menunjukkan bahawa pembelajaran berlaku apabila murid-murid mengasimilasikan maklumat baru dengan aktif serta mengalami dan membina skim matematik mereka sendiri (Wang, S. Y. P. et. al 1999; Steffe, Cobb, & Von Glasersfeld 1988; Schoenfeld 1987).
Setiap murid perlu menguasai ilmu matematik pada tahap literasi yang tinggi. Murid-murid hanya mula belajar apabila mereka meneroka perkara-perkara baru yang melebihi batas dan skop ilmu yang diajar kepada mereka (Beyer 1987). Ini bermakna literasi matematik pada tahap tinggi membabitkan aktiviti yang bersifat konstruktif dan bukan pasif, membabitkan pembinaan skim matematik yang canggih dan bukan hafalan maklumat matematik yang tidak bermakna (Nik Azis 1996).
Terdapat kajian yang menjurus kepada masalah pembahagian perpuluhan. Luchemer (1991), mendapati bahawa pelajar lebih sukar menyelesaikan soalan berbentuk pembahagian berbanding soalan yang melibatkan operasi tambah, tolak , darab dan bahagi. Samada bagi tajuk nombor bulat ataupun perpuluhan.
Menurut Bell, Fischbein (1984) Pelajar didapati menghadapi masalah operasi bahagi apabila pembahagi tersebut lebih besar. Contohnya 6 bahagi 8. Dalam proses pendaraban pelajar beranggapan akan memberi jawapan angka yang besar dan manakala dalam proses pembahagian akan mengecilkan angka. Ini adalah salah konsepsi pelajar terhadap operasi darab dan bahagi Terdapat kajian mengenai nilai tempat , tertib nombor perpuluhan Grossman (1983) dan penyelesaian masalah dalam nombor perpuluhan, Carpenter et al(1991).Dapatan kajian Faridah Ibrahim (1999), menunjukkan pelbagai cara yang telah digunakan oleh pelajar dalam menyelesaikan soalan penyelesaian kepada perpuluhan. Kebanyakan mereka tahu menyelesaikan dengan menggunakan kaedah yang diberikan tanpa memahami konsep perpuluhan. Masih ramai pelajar keliru dengan maksud perpuluhan apabila beliau menjalankan temubual dengan beberapa pelajar tingkatan satu.
Para penyelidik dari RECSAM menerusi Teaching-Learning Project 1989 telah mengenalpasti topik nombor perpuluhan sebagai satu topik yang sukar dikuasai oleh murid.
2.3 Kebolehan Pelajar
Mengikut beberapa kajian lain, pelajar didapati kurang menguasai operasi bahagi dalam apa juga tajuk matematik. Mereka tidak menguasai cara penyelesaian operasi bahagi. Bagi operasi asas tambah dan tolak tidak menimbulkan sebarang masalah kepada pelajar. Ini dapat dilihat apabila pelajar-pelajar pemulihan sekolah rendah boleh menguasai operasi asas tambah dan tolak dengan agak memuaskan, malangnya mereka langsung tidak menguasai operasi darab apatah lagi operasi bahagi. Swenson (1973) berpendapat kemahiran membahagi tidak digunakan sekerap kemahiran tambah , tolak dan darab serta diperkenalkan lewat maka kurang peluang untuk kemahiran bahagi diamalkan yang menyebabkan murid menghadapi masalah menyelesaikan bahagi. Jika pelajar mengalami masalah ini mengakibatkan apa juga topik yang memerlukan operasi bahagi dijalankan mengakibatkan pelajar tidak dapat menyelesaikan dengan tepat. Apabila pelajar menyelesaikan soalan yang melibatkan operasi darab dan bahagi masalah yang paling utama adalah penguasaan sifir. Ramly (1992) berpendapat murid tidak ada inisiatif untuk menghafal sifir atau fakta asas bahagi . 2.4RumusanTinjauan literatur menunjukkan wujudnya perkaitan antara pencapaian akademik pelajar dengan efikasi kendiri pengajaran guru . Seorang guru matematik perlu membina dan memperkasakan pengetahuan mereka dalam penyampaian terumatamanya penyampaian konsep sesuatu topik. Daripada tinjauan yang telah dilakukan ke atas kajian-kajian luar dan dalam negara, terdapat pelbagai hasil dapatan kajian yang berbeza. Banyak kajian luar negara yang menyatakan bahawa pelajar lemah dalam menjalankan penyelesaian operasi bahagi dan darab berbanding tambah dan tolak. Masalah yang dihadapi oleh pelajar adalah kurangnya kemahiran dalam penyelesaian operasi tambah, tolah , darab dan bahagi . Maklumat daripada kajian-kajian yang telah dijalankan dapat dijadikan maklumat dalam membantu pengkaji menjalankan kajian yang telah dijalankan oleh pengkaji khususnya dalam mengukuhkan lagi dapatan.BAB 3
METHODOLOGI3.1PENGENALANBab ini akan menghuraikan mengenai kaedah kajian dan proses perlaksanaan kajian yang telah dijalankan dan dilaksanakan. Ianya meliputi reka bentuk kajian, jangkamasa yang diambil bagi melaksanakan kajian ini. Selain itu dihuraikan juga terperinci prosedur pengumpulan data dan prosedur penganalisisan data.3.2REKA BENTUK KAJIANBerdasarkan kepada tujuan kajian iaitu untuk mengenalpasti kebolehan pelajar dalam penyelesaian masalah maka kajian kes dipilih sebagai reka bentuk kajian.Ujian diagnostik yang mengandungi 25 item berdasarkan bidang-bidang dalam topik nombor perpuluhan seperti operasi tambah nombor perpuluhan , operasi tolak nombor perpuluhan , operasi darab dan bahagi nombor perpuluhan serta gabungan operasi bagi nombor perpuluhan. Ujian kefahaman ringkas ini dipilih memandangkan ujian ini adalah untuk mengenal pasti kebolehan pelajar dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktor matematik tertentu , Pengkaji juga mengemukakan soalan temubual kepada beberapa subjek yang telah dipilih. Kajian menggunakan rekabentuk ini merangkumi kebolehan yang ditunjukkan oleh ramai pelajar. Dapatan berbentuk kuantitatif dan kualitatif3.3 POPULASI KAJIAN3.3.1Sampel KajianKajian telah dijalankan di sebuah sekolah yang berhampiran dengan tempat pengkaji. Kajian ini melibatkan sebuah kelas pelajar tingkatan satu. Lokasinya adalah di bandar dengan enrolmen pelajar melebihi 1500 orang dan enrolmen guru melebihi 80 orang. Sekolah ini merupakan sebuah sekolah di mana enrolmennya terdiri daripada tiga kaum utama iaitu Melayu,China dan India. Sekolah ini adalah sekolah Menengah aliran biasa yang beraliran sesi pagi dan petang. Pelajar-pelajar tingkatan satu telah diagihkan kepada 14 kelas di mana setiap kelas mempunyai anggaran murid 30 hingga 35 orang pelajar. Sebelum pemilihan subjek dibuat pengkaji mengadakan perbincangan dengan beberapa orang guru matematik yang mengajar tingkatan satu di sekolah terlibat. Antara perkara yang dibincangkan adalah tujuan kajian ini dijalankan., teknik kajian yang dijalankan serta subjek yang sesuai diambik sebagai sampel kajian. Selepas perbincangan dan atas nasihat serta bantuan guru matematik merangkap guru pembimbing bagi kajian ini kelas tingkatan satu yang mempunyai pelajar yang dianggap kurang menguasai kemahiran matematik telah dipilih. Walaupun pada asalnya bilangan pelajar dicadangkan seramai 60 tetapi atas sebab-sebab yang tidak dapat dielakkan pelajar yang dipilih hanyalah 30 orang sahaja. Pelajar terdiri daripada tahap penguasaan pelajaran yang sederhana dan lemah. Pengambilan sampel dapat digambarkan seperti jadual di bawah:
JantinaPELAJAR
SederhanaLemah
Lelaki88
Perempuan77
Jadual 3.3.1: Jadual pengambilan sampel bagi Ujian DiagnostikSampel yang kedua terdiri daripada pelajar yang telah menjalani ujian diagnostik yang telah dijalankan sebelumnya. Pelajar juga dipilih secara rawak seramai 12 orang berdasarkan pencapaian mereka dalam ujian diagnostikJantinaPELAJAR
SederhanaLemah
Lelaki33
Perempuan33
Jadual 3.3.2: Jadual Pengambilan Sampel bagi Kajian Temubual3.4INSTRUMEN KAJIANInstrumen kajian terdiri daripada satu set kertas soalan yang mengandungi soalan soalan yang melibatkan penambahan, penolakan , pendaraban, pembahagian serta operasi bercampur yang melibatkan nombor perpuluhan(Lampiran A). Set soalan itu mengandungi 25 soalan yang mengandungi seperti berikut:i. 5 soalan melibatkan operasi tambahii. 5 soalan melibatkan operasi tolak
iii. 5 soalan melibatkan operasi darab
iv. 5 soalan melibatkan operasi bahagi dan
v. 5 soalan melibatkan operasi bercampur
dan satu set soalan temubual pengkaji dengan pelajar yang mengandungi lima soalan yang mana setiap persoalan kajian dimasukkan (Lampiran B). Sedikit pengetahun pelajar tentang perpuluhan juga disertakan.Soalan Post Test diambil sama seperti ujian Diagnosis
3.5KAJIAN RINTIS
Kajian rintis telah dibuat yang melibatkan sepuluh orang pelajar tingkatan 1 yang mana pelajar-pelajar tersebut adalah anak-anak jiran disekeliling kediaman pengkaji. Kajian ini dijalankan bagi melihat kesesuaian soalan ujian kefahaman yang disediakan dari segi isi format dan bahasa. Selain itu kajian rintis dijalankan bagi mengumpul maklumat tentang respon bertulis yang mungkin diberikan oleh subjek terhadap soalan ujian kefahaman yang disediakan. Maklumat tersebut dapat membantu dalam memperbaiki mutu soalan ujian kefahaman bagi kajian sebenar yang akan dijalan. Kajian ini juga membantu pengkaji daripada menentukan masa yang diperlukan bagi menyelesaikan semua soalan yang disediakan. Setelah dijalankan kajian rintis didapati soalan yang disediakan bersesuaian dan masa yang dapat ditetapkan adalah selama 40 minit.
3.6PENGUMPULAN DATAPengkaji telah menghantar nama sekolah, bilangan pelajar dan tingkatan yang dipilih bersama cadangan penyelidikan dan surat kebenaran dari Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Kementerian Pelajaran Malaysia untuk mendapatkan kebenaran menjalankan kajian ini. Kebenaran dari Jabatan Pendidikan Negeri Selangor juga dipohon setelah memperoleh kebenaran dari Kementerian Pelajaran. Data-data telah dikumpulkan oleh pengkaji sendiri di mana pelajar diberi satu ujian diagnostik yang mengandungi 25 item melibatkan operasi asas dalam topik perpuluhan. Data ujian ini terdiri daripada respon bertulis pelajar. Subjek kajian telah diberikan kertas soalan yang merangkumi semua persoalan yang ingin dikaji dan menjawab di tempat yang disediakan. Mereka telah diawasi oleh pengkaji dan guru lain supaya tidak meniru. Masa ditetapkan selama 30 minit. Selepas itu pelajar dipilih secara rawak untuk ditemuduga bagi mengenalpasti kefahaman tentang nombor perpuluhan yang diberikan oleh subjek.
Prosedur Analisis Data
Data yang dikumpul dari instrumen kajian akan dianalisis dengan mencari peratusan dan min markah pelajar. Nilai ujian digunakan sebagai maklumat untuk bahagian pencapaian akademik dalam kajian ini. Markah-markah yang diperoleh daripada ujian kefahaman ini akan dianalisis . Markah yang diperolehi adalah dalam skala ordinal.
Markah-markah yang diperolehi dianalisis secara kuantitatif dengan mendapatkan nilai peratusan bagi setiap kategori yang ditetapkan untuk matapelajaran Matematik mengikut jantina dan tahap kebolehan.3.7 JANGKAMASA KAJIANJadual di bawah menunjukkan jangkaan tempoh cadangan bagi menjalankan kajian ini;Jun 2005Julai 2005Mei 2006Jun 2006
Penjelasaan kajian dari penyelia.
Menyiapkan cadangan kajian (bab 1,2 3-latihan ilmiah).
Pembetulan cadangan kajian Menghantar surat-surat kebenaran kepada pihak yang terbabit.
. Menjalankan penganalisisan data yang diperolehi.
Menyiapkan latihan ilmiah bab 4.
Pembaikan bab 4
Menyiapkan latihan ilmiah bab 5.
Pembaikan laporan bab 5.
Pengemaskinian keseluruhan latihan ilmiah
Pembukuan latihan ilmiah
Penghantaran
3.8RUMUSAN
Bab ini menggariskan metodologi kajian secara menyeluruh. Pengkaji telah mendapatkan data-data kajian daripada pelajar-pelajar di sebuah kelas seperti yang dinyatakan dalam bab 3.1 Sampel kajian setelah mendapat kebenaran dari pihak yang terbabit.Bab seterusnya membincangkan dapatan dapatan kajian yang diperoleh daripada instrumen sepanjang kajian ini.BAB 4DAPATAN KAJIAN4.1 PENGENALAN
Bab ini akan membentangkan hasil analisis data temubual dan pemerhatian secara perihalan. Analisis dibuat mengikut persoalan kajian meliputi a. Profil responden berdasarkan pencapaian Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR) diikutib. Analisis ujian diagnostik .Analisis merangkumi i. pencapaian pelajar dalam menyelesaikan ujian diagnostikii. Persoalan kajian satu : Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk
menambahkan nombor perpuluhan?
iii.Persoalan kajian dua: Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menolak nombor perpuluhaniv.Persoalan kajian tiga : Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk mendarab nombor perpuluhan?
v.Persoalan kajian empat : Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk membahagi nombor perpuluhan?
iv.Persoalan kajian lima : Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menyelesaikan lebih operasi nombor perpuluhan?
c. Analisis kaedah temubual
d. Analisis Ujian Pos4.2 PROFIL RESPONDENKajian ini melibatkan pelajar-pelajar tingkatan satu di sebuah sekolah menengah di negeri Selangor. Pelajar yang dipilih terdiri daripada seratus peratus kaum melayu Bilangan dan peratusan responden mengikut jantina bagi kelas yang dipilih adalah ditunjukkan dalam jadual 4.1 di bawah.JantinaBilanganPeratus(%)
Lelaki1653.3
Perempuan1446.7
Jumlah30100
Jadual 4.1: Bilangan dan peratusan responden mengikut jantina
Pengkaji juga merekodkan pencapaian matematik responden dalam Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR) bagi mengetahui latar belakang pencapaian responden dalam mata pelajaran matematik. Keputusan matematik UPSR responden diringkaskan dalam jadual 4.2 di bawah.Gred UPSRBilangan PelajarJumlahPeratus (%)
LelakiPerempuan
ATiadaTiadaTiada0
B52723.3
C9101963.3
D1126.7
E1126.7
Jadual 4.2: Prestasi pelajar dalam mata pelajaran matematik UPSR 2005Berdasarkan jadual 4.2 didapati responden terdiri daripada pelajar yang sederhana dan lemah dalam menguasai kemahiran matematik. Peratusan pelajar mendapat gred C paling tinggi berbanding gred- gred yang lain. Ini membuktikan responden terdiri daripada pelajar-pelajar yang mampu menguasai tajuk-tajuk dalam sukatan matematik , tetapi kurang memahami beberapa konsep dengan baik. 4.3 DAPATAN DATA DAN MAKLUMAT
4.3.1Ujian DiagnosisBahagian ini akan membentangkan data-data yang didapati daripada ujian diagnostik yang telah dijalankan. Dalam jadual 4.3 yang ditunjukkan di bawah adalah tahap pencapaian pelajar dalam ujian diagnostik .
KelasTanda Kelas
(x)Frekuensi
(f1)(f1 x)
0-199.5766.5
20-3929.514413
40-5949.55247.5
60-7969.52139
80-10089.52179
Jumlahf =301045
Jadual 4.3: Taburan frekuensi markah pelajar bagi ujian diagnostik
Min data keputusan ujian diagnostik ditunjukkan dengan pengiraan berikut:
Min = f1x
f
= 34.8Min pencapaian murid dalam ujian ini adalah 34.8. Sebanyak 70 peratus pelajar memperoleh markah yang kurang 40 peratus. Manakala 23 peratus lagi memperoleh markah di antara 41 hingga 79 peratus. Manakala selebihnya memperolehi pencapaian lebih 80 peratus betul daripada 25 item yang diberikan. Ini menunjukkan bahawa ramai pelajar masih tidak menguasai topik perpuluhan walaupun menurut guru matematik mereka tajuk perpuluhan baru sahaja selesai diajar. Namun demikian bukan semua kemahiran yang tidak difahami kerana dalam empat operasi asas , operasi tambah dan tolak menunjukkan ramai bilangan pelajar dapat menjawab dengan tepat. Kebanyakan pelajar mengalami masalah dalam menyelesaikan item bagi operasi darab dan bahagi. Masalah ini dapat diteliti dengan terperinci dalam perbincangan seterusnya.Pengkaji akan membincangkan dapatan kajian dengan memfokuskan kepada persoalan kajian. Persoalan Kajian 1
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menambahkan nombor perpuluhan?Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi tambah yang dijalankan ke atas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.1MarkahBilanganPeratus(%)
000
126.7
2413.3
3620
41136.7
5723.3
Jumlah30100
Jadual 4.3.1Keputusan Ujian Diagnosis operasi tambah
Berdasarkan ringkasan keputusan pelajar menjawab operasi tambah perpuluhan dapat dirumuskan bahawa masih terdapat segelintir pelajar tidak menguasai operasi tambah nombor perpuluhan dengan baik. Daripada jawapan jawapan yang dikemukakan oleh responden terhadap item-item operasi tambah terdapat 20 peratus pelajar masih kurang menguasai kemahiran menambah perpuluhan dengan tepat di mana 6.7 peratus tidak dapat faham bagaimana menambah perpuluhan . Apabila diteliti salah satu punca pelajar tidak menjawab soalan dengan tepat adalah kerana pelajar tidak tahu menyusun nombor untuk ditambah. Mereka masih menggunakan cara penambahan nombor bulat . Mereka menyusun nombor di rumah sa selari. Mereka dipengaruhi oleh pengetahuan sedia ada mereka bahawa menambah mestilah selari. Apabila mempelajari topik perpuluhan mereka masih menggunakan cara yang sama.75 peratus pelajar menjawab soalan tambah perpuluhan dengan cara yang berikut:25.381
0.1894
+3.2
28.7704
Walaupun demikian sebilangan kecil pelajar masih kurang menguasai kemahiran menambah dengan melakukan kesilapan-kesilapan antara kesilapan yang dapat dikesan adalah
Kesilapan pelajar menambah 1 :4.59 + 0.2356 + 2.5=
4.59
0.2356
+2.5
0.2830
Kesilapan pelajar menambah 2
45 +3.789 +154.3 =
3.789
154.3
+45
158.539
Persoalan Kajian 2Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menolak nombor perpuluhan?
Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi tolak yang dijalankan ke atas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.2
MarkahBilanganPeratus(%)
026.66
1620
2620
3516.67
4516.67
5620
Jumlah30100
Jadual 4.3.2: Keputusan Ujian Diagnosis operasi tolak
Berdasarkan keputusan pelajar dalam jadual dapat dirumuskan bahawa didapati kesilapan pelajar juga sama seperti dalam operasi tambah. Pelajar kurang faham bagaimana mahu menyusun nombor perpuluhan dalam bentuk lazim. Oleh itu mereka tidak akan mendapat jawapan yang tepat Daripada jawapan jawapan yang dikemukakan oleh responden terhadap item-item operasi tolak terdapat 6.66 peratus pelajar belum menguasai langsung kemahiran menolak perpuluhan dengan tepat kerana daripada 5 item yang diberikan jawapan yang diberikan langsung tidak tepat. Apabila dianalisis perbezaan di antara operasi tambah dengan operasi tolak adalah apabila soalan tolak diberikan kebanyakan pelajar tidak menambah nilai sifar di belakang sesuatu nombor menyebabkan pelajar tidak menolak dengan tepat. Ini tidak berlaku pada kemahiran menambah kerana nilai sifar tidak akan mengganggu dalam mendapatkan jawapan.
Contoh pelajar menjawab dengan tepat:15.036
0.187
14.849
Kesilapan yang amat ketara dalam operasi tolak selain teknik menyusun nombor perpuluhan adalah:
45.45 3.789 =
45.45
-3.789
41.679
Persoalan Kajian 3
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk mendarab nombor perpuluhan?
Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi darab yang dijalankan keatas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.3
MarkahBilanganPeratus(%)
0723.3
11033.3
2310
3310
4413.4
5310
Jumlah30100
Jadual 4.3.3: Keputusan Ujian Diagnosis operasi darab
Dapatan menunjukkan bahawa ketidak fahaman pelajar terhadap operasi darab adalah punca pelajar tidak menjawab dengan tepat soalan darab. Berdasarkan keputusan pelajar dalam jadual dapat dirumuskan pelajar mempunyai masalah dalam penyelesaian operasi darab. Didapati 23.3 peratus pelajar belum menguasai langsung kemahiran mendarab perpuluhan dengan tepat kerana daripada 5 item yang diberikan jawapan yang diberikan langsung tidak tepat. Apabila diteliti didapati punca utama dalam operasi darab adalah pelajar tidak menguasai sifir. Namun demikian 10 peratus daripada responden menguasai dengan baik apabila dapat menjawab 100 peratus betul. Contoh pelajar menjawab dengan tepat
14.7
X9.8
1176
+1323
144.06
Kesilapan pelajar menjawab soalan darab
14.7
X9.8
117.6
+132.3
249.9
Pelajar menyelesaikan operasi darab seperti menambah dan menolak dengan menyusun titik perpuluhan selari dan titik perpuluhan pada jawapan tidak tepat.Dapatan juga menunjukkan pelajar tidak menguasai sifir yang menyebabkan berlakunya kecuaian dalam pengiraan. 14.7
X9.8
1136
+1323
2459
Murid salah sifir.Persoalan Kajian 4
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk membahagi nombor perpuluhan?Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi darab yang dijalankan keatas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.4MarkahBilanganPeratus(%)
01033.33
1723.33
2516.67
3516.67
4310
500
Jumlah30100
Jadual 4.3.4: Keputusan Ujian Diagnosis operasi bahagi
Dapatan menunjukkan bahawa ketidak fahaman pelajar terhadap operasi bahagi adalah punca pelajar tidak menjawab dengan tepat soalan darab. Berdasarkan keputusan pelajar dalam jadual dapat dirumuskan pelajar mempunyai masalah dalam penyelesaian operasi bahagi lebih tinggi berbanding operasi darab. Ini adalah kerana daripada 30 orang responden tidak ada seorangpun yang dapat menjawab keseluruhan betul. Dan bilangan pelajar yang langsung tidak menguasai adalah yang tertinggi mencatat sebanyak 33.3 peratus. Apabila diteliti didapati punca utama dalam operasi bahagi adalah pelajar tidak menguasai sifir. Dapatan kajian juga menunjukkan bahawa pelajar tidak tahu nilai sesuatu nombor perpuluhan terutama nombor yang mempunyai tiga hingga empat titik perpuluhan.
Contoh pelajar menjawab dengan tepat
Cara 1
15 0.003
5000
0.00315
-15
00
Cara 25000
315000
15000
Pelajar mendarab pembahagi dan nombor dibahagi dengan 1000 untuk mengelakkan daripada membahagi nombor perpuluhan yang agak sukar.
Persoalan Kajian 5
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menyelesaikan operasi bergabung
nombor perpuluhan?
Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi darab yang dijalankan keatas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.5
MarkahBilanganPeratus(%)
01240
11033.33
2310
3310
426.67
500
Jumlah30100
Jadual 4.3.5: Keputusan Ujian Diagnosis operasi bergabung
Berdasarkan analisis yang ditunjukkan dalam jadual 4.3.5 didapati keupayaan pelajar menjawab soalan yang melibatkan operasi bergabung berkait rapat dengan penguasaan mereka dalam empat operasi asas yang telah dibincangkan. Ini adalah kerana pelajar tidak dapat menjawab soalan operasi bergabung jika mereka tidak menguasai kemahiran mendarab dan membahagi. Ianya berlainan dengan operasi tambah dan tolak. Masalah kesilapan pelajar menjawab soalan tambah, tolak juga mengakibatkan peratusan pelajar yang tidak menjawab item soalan dengan tepat sangat tinggi iaitu sebanyak 40 peratus. Manakala jumlah pelajar mendapat semua betul mencatatkan sifar peratus. Masalah ini amat serius memandangkan jika perkara ini berterusan pelajar akan mengakibatkan pelajar terus tercicir dalam mata pelajaran matematik.
Dapatan kajian juga menunjukkan pelajar masih berlaku cuai dalam proses penambahan dan penolakan sesuatu nombor. Ramai pelajar menjawab soalan kurang tepat kerana mereka melakukan kesilapan dan kecuaian semasa menambah atau menolak.
Contoh kecuaian pelajar dalam mejawab soalan tambah
i.Salah dalam pengiraan menambah nombor.
130.025
+0.187
130.211
Pelajar salah dalam membuat pengiraan menambah 5 dan 7 menjadi 11. Oleh itu, jawapan yang diberikan tidak tepat.ii. Operasi tambah tetapi pelajar menolak nombor.
130.025
+0.187
129.838
Pelajar melakukan kecuaian semasa membuat operasi tambah tetapi menjawab soalan dengan membuat penambahan. Manakala apabila operasi tolak pelajar menjawab dengan menyelesaikan dalam operasi tambah.4.3.2 Ujian Temubual
Ujian ini telah dijalankan selepas pengkaji menganalisa pencapaian pelajar dalam ujian diagnostik. Responden yang dipilih adalah pelajar yang sangat lemah dalam penguasaan matematik apabila mencapai tahap kurang daripada 40 peratus dalam ujian diagnostik. Pelajar telah ditemu bual dan didapati pelajar-pelajar ini telah mengalami kesilapan dalam memahami konsep perpuluhan. Hasil ujian temubual dibincangkan di bawah.Berdasarkan temubual yang dijalankan didapati pelajar-pelajar menghadapi masalah dalam kesilapan kefahaman terhadap konsep perpuluhan . Kesilapan kefahaman konsep perpuluhan yang dikenal pasti adalah i.Pelajar masih tidak dapat menyebut nombor perpuluhan dengan bacaan yang. betul.Terdapat lebih 58 peratus pelajar yang ditemubual menunjukkan bahawa mereka tidak boleh membaca nombor perpuluhan . Apabila diminta membaca nombor perpuluhan yang ditunjukkan rata-rata membacakan nombor seperti berikut:
Bacaan yang salah452.365.1 - Empat ratus lima puluh dua perpuluhan tiga ratus enam puluh
lima. Bacaan yang betul
- Empat ratus lima puluh dua perpuluhan tiga enam limaii.Pelajar tidak mengetahui nilai digit atau nilai tempat nombor perpuluhan contohnya:
Nyatakan nilai digit 5 di dalam nombor berikut
Jawapan salah
a. 4.256- 50b.12.2654 - 500
Jawapan betula. 4.256 0.05
b. 12.2654 0.005
iii. Pelajar tidak dapat membuat perbandingan di antara nombor perpuluhan . Pelajar membuat tanggapan bahawa nombor yang mempunyai lebih tempat perpuluhan mempunyai nilai yang lebih besar. Ini mengakibatkan kesalahan dalam operasi tambah dan tolak
Contoh:
45 3.654 =
Pelajar akan menyelesaikan dengan menolakkan 3.654 45. kerana nombor yang banyak mempunyai nilai yang lebih besar.Berdasarkan kesilapan yang diperolehi daripada temubual dan ujian dignostik pengkaji mengambil inisiatif dengan membuat pengajaran konsep perpuluhan kepada pelajar. Pengkaji menekankan konsep nombor perpuluhan dan tatacara penyelesaian empat operasi asas serta pembetulan kesilapan yang dilakukan oleh pelajar.
Dapatan Kajian Ujian Pos
Pengkaji membuat semula ujian yang sama kepada pelajar dan keputusannya dianalisis seperti berikut:
KelasTanda Kelas
(x)Frekuensi
(f1)(f1 x)
0-199.5438
20-3929.58236
40-5949.510495
60-7969.53208.5
80-10089.55447.5
Jumlahf =301425
Jadual 4.3.6: Jadual frekuensi markah pelajar bagi ujian diagnostik
Min data keputusan ujian post test ditunjukkan dengan pengiraan berikut:
Min = f1x
f
= 47.5Berdasarkan kepada analisis yang dibuat didapati pelajar dapat menjawab soalan kajian dengan lebih tepat, Min ujian diagnosis mencatatkan 34.8.manakala min dapatan bagi ujian post test mencatatkan pertambahan kepada 47.5. Ini menunjukkan pelajar perlu menguasai konsep dengan lebih mantap dan bukan hanya belajar menjawab soalan dengan tepat. Pertambahan nilai min ini berikutan pertambahan pengetahuan pelajar tentang posisi titik perpuluhan dan mereka dapat menyelesaikan operasi tambah dan tolak dengan lebih baik.Namun begitu pelajar masih lagi lemah dalam penguasaan operasi darab dan sangat lemah dalam operasi bahagi. Ini adalah kerana mereka tidak menguasai konsep bahagi itu sendiri. Masih ramai lagi yang tidak menghafal sifir terutama sifir enam,tujuh dan lapan. Oleh sebab itu, pelajar tidak dapat menyelesaikan operasi bahagi nombor perpuluhan terutama soalan yang mempunyai nilai hingga empat titik perpuluhan dengan tepat.Hal ini dibuktikan dengan analisis markah yang diperoleh oleh pelajar dalam keempat-empat operasi dan gabungannya. Berikut adalah keputusan ujian post test.MarkahKeputusan
tambah
TolakDarabBahagiBergabung
Bil%Bil%Bil%Bil%Bil%
00000413.4826.671033.3
113.332 6.69309301033.3
2516.67930516.67413.4413.4
3930620413.4620413.4
4826.67723.4516.6731026.6
5723.336203100000
Jumlah3010030100301003010030100
Jadual 4.3 .7 :Jadual Analisis markah pelajar ujian post testPeningkatan dapat dilihat pada soalan operasi tambah , tolak dan darab tetapi amat sedikit pada operasi bahagi. Pelajar terpaksa mengambil masa yang lama untuk betul-betul menguasai konsep ini. Penguasaan konsep ini memungkinkan pelajar dapat menguasai matematik dengan baik. Perasaan fobia matematik mungkin dapat dikikis dari dalam diri para pelajar.4.4 RUMUSANDapatan kajian seperti yang dibincangkan dalam bab ini memberikan suatu gambaran
berdasarkan persoalan-persoalan kajian. Dapatan data daripada ujian diagnosis dan dapatan temubual menperjelaskan kita permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematik samada disedari atau tidak disedari. Dapatan kajian ini dijadikan asas dalam bab rumusan perbincangan dan cadangan seterusnya. BAB 5
RUMUSAN , PERBINCANGAN DAN CADANGAN
5.1PENGENALAN
Dapatan-dapatan kajian yang dilaporkan dalam bab empat akan dirumuskan dan dibincangkan dalam bab ini. Oleh itu penulisan bab ini akan dibahagikan kepada tiga bahagian iaitu rumusan dapatan kajian , perbincangan dan cadangan untuk memantapkan lagi proses pengajaran dan pembelajaran nombor perpuluhan .5.2 RUMUSAN KAJIANKajian ini bertujuan untuk mengenalpasti cara penyelesaian yang membabitkan operasi asas iaitu, tambah, tolak, darab , bahagi dan operasi bergabung nombor perpuluhan oleh pelajar Tingkatan Satu . Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah yang digunakan oleh subjek kajian untuk mendapatkan penyelesaian kepada soalan yang diberikan. Populasi kajian adalah terdiri daripada 30 orang pelajar tingkatan satu di sebuah sekolah menengah di Petaling Jaya. Pelajar diberikan ujian diagnosis dan temubual. Kemudian pelajar menjalani proses pembelajaran penekanan konsep perpuluhan oleh pengkaji. Hasil ujian ini dianalisis dan direkodkan serta dibincangkan dalam bab empat. Berdasarkan dapatan analisis yang telah dibuat didapati pelajar lemah dalam topik nombor perpuluhan terutama dalam menyelesaikan operasi darab dan bahagi. Terdapat banyak kesilapan kefahaman yang telah dikenalpasti. Penekanan konsep sesuatu topik daripada guru-guru boleh membantu meningkatkan prestasi pelajar dalam matematik.5.3PERBINCANGAN
Hasil dapatan menunjukkan bahawa pelajar banyak melakukan kesilapan dalam menyelesaikan empat operasi asas yang penting. Masih terdapat pelajar yang tidak menguasai operasi tambah walaupun ianya adalah operasi paling asas yang telah diajar seawal pra sekolah. Masalah ini berterusan hingga mereka menjejakkan kaki ke sekolah menengah Jika masalah ini tidak dapat diatasi maka sudah pasti mereka meninggalkan alam persekolahan dengan tidak menguasai empat kemahiran asas tersebut. Hasil dapatan ini membuktikan dapatan-dapatan oleh pengkaji-pengkaji yang lain yang dibincangkan di dalam Bab dua.
5.4IMPLIKASI DAPATAN KAJIAN
Implikasi dapatan kajian dibincangkan kepada : 5.4.1Implikasi kepada pelajar
Kajian ini membolehkan murid dapat mengetahui peri pentingnya menguasai sesuatu konsep dan bukannya hanya mengetahui teknik menjawab soalan sahaja. Ini adalah kerana kegagalan pelajar memahami konsep nombor perpuluhan menyebabkan topik ini menjadi sesuatu yang sukar untuk difahami. Pelajar seharusnya menumpukan perhatian semasa pembelajaran terutama semasa guru menerangkan konsep. Dapatan kajian ini akan dapat membantu pelajar mengenal pasti kesilapan yang mereka lakukan semasa membuat pengiraan tambah, tolak, darab , bahagi serta operasi bergabung. Pelajar perlu membetulkan kesilapan yang mereka hadapi. Kajian ini dapat membantu pelajar mengenalpasti apakah kesilapan yang mereka hadapi kerana pelajar tidak dapat menentukan apakah masalah yang mereka hadapi dalam menyelesaikan soalan-soalan perpuluhan khasnya dan dalam semua topik khasnya.. 5.4.2 Implikasi kepada guru
Pengajaran dan pembelajaran matematik berbeza dengan mata pelajaran lain. Di samping kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran kreativiti yang tinggi , ianya juga memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh. (NCTM,1980;Cockroft,1986; Nik Azis, 1992; Tengu Zawawi, 1997). Kegagalan guru menerangkan konsep boleh mengakibatkan pelajar tidak dapat memahami sesuatu konsep matematik. Dalam pendidikan matematik, guru perlu arif dalam strategi pengajaran dan pembelajaran yang dapat memupuk pelajar membina konsep dan menguasai kemahiran di samping menghayatinya dalam kehidupan seharian.Dapatan kajian menunjukkan bahawa guru perlu mempelbagaikan teknik dalam menerangkan konsep perpuluhan kepada pelajar. Pengajaran matematik yang berkesan akan menghasilkan pembelajaran matematik yang mudah dan menyeronokkan . Oleh yang demikian , pengetahuan tentang isi kandungan , kaedah mengajar (pedagogi ) dan gaya pembelajaran murid psikologi . Guru perlu lebih dekat dengan pelajar. Satu langkah yang baik unutk dijalankan adalah guru mengadakan temubual klinikal supaya guru dapat mendapatkan maklumat yang sewajarnya Nik Azis (1996) Selain itu, kaedah Newman Error Analysis juga boleh dimanfaatkan untuk mengenal pasti punca kesilapan dan kesalahan pelajar khususnya dalam penyelesaian masalah .Tindakan yang diambil untuk menyelesaikan masalah ini ialah pengajaran dengan menggunakan ABM dan pembimbing rakan sebaya. Latih tubi juga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini.
5.4.3 Implikasi kepada sekolah
Pemahaman murid dalam suatu konsep matematik terutama nombor perpuluhan adalah penting . Pemahaman guru dan murid bergantung kepada budaya sekolah , kepercayaan dan norma kognitif. Budaya mendapatkan jawapan yang betul tanpa menghiraukan algoritma yang terlibat sering diamalkan di sekolah-sekolah. Seringkali dianggap matematik sebagai subjek yang sukar dan tanggapan ini diterima oleh masyarakat . Pengetua perlulah mengurangkan tekanan kepada guru berkaitan dengan pengajaran berorientasikan peperiksaan tetapi lebih menekan pembelajaran bermakna kepada pelajar terutama pelajar yang sangat lemah. Guru tidak perlu terlalu cepat untuk menghabiskan sukatan pelajaran dan mengabaikan pemahaman pelajar.5.4.4 Implikasi kepada bidang pendidikan
Kajian ini akan menyokong perlaksanan pembelajaran yang tidak berasaskan peperiksaan. tetapi amat menekankan kepada pembelajaran bermakna yang akan membantu pelajar menguasai konsep dengan lebih baik.
5.5 DAPATAN LAINIsu atau masalah yang menjadi fokus kepada kajian ini ialah pelajar menghadapi masalah dalam menyelesaikan soalan empat operasi asas. Kajian menumpukan kes ini dalam topick perpuluhan. Pelajar menganggap operasi bahagi dan nombor perpuluhan adalah sukar. Kelemahan pelajar dikenalpasti melalui pentadbiran soal selidik yang diedarkan kepada pelajar Tingkatan satu. Mereka ditanya mengenai minat dan sikap terhadap operasi bahagi dan darab dalam nombor perpuluhan. Masalah yang dikenalpasti ialah pelajar-pelajar mudah hilang minat apabila menghadapi kesukaran bagi menyelesaikan operasi darab dan bahagi dalam nombor perpuluhan.Perancangan difokuskan kepada pengajaran guru iaitu untuk membaiki kesilapan dan kefahaman pelajar iaitu dalam penguasaan nombor pecahan dalam sebutan terendah, teknik anjakan dalam nombor perpuluhan dan sistem garis.5.6 CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA
Memandangkan kajian ini hanya mengkaji bagaimana pelajar menyelesaikan empat
operasi asas dalam tajuk perpuluhan secara umumnya, adalah baik jika ada kajian yang lebih menjurus kepada satu kemahiran asas sahaja seperti kajian mengenalpasti masalah pelajar dalam menyelesaikan operasi bahagi atau sebagainya. 5.7PENUTUPDapatan kajian dapat disimpulkan bahawa pelajar lemah dalam menjawab soalan soalan melibat empat operasi asas terutamanya operasi darab dan juga operasi bahagi. Kegagalan pelajar menjawab dengan tepat adalah kerana adanya kesilapan kefahaman konsep Guru guru perlu menekankan pendedahan konsep sesuatu tajuk matematik supaya pelajar tidak hanya menghafal cara penyelesaian tetapi dapat menggunakan dalam kehidupan sehariannya dimasa depan kelak. Harapan pengkaji adalah supaya hasil kajian dapat membantu para pendidik untuk meningkatkan lagi proses pengajaran dan pembelajaran di sekolah memandangkan dunia semakin pantas dalam mengejar kemajuan dalam bidang teknologi. RUJUKANBell, A, Fishbein ,E.Greer.B(1984) Choice Of Operation in Verbal Aritmetic Problem: The effects of number size, problem structure and content Educational Studies in Mathematics 15, 129-147Beyer, B. 1987. Practical strategies for the teaching of thinking. Boston: Allyn and Bacon.
Brownell,W,A(1985) When is Arithmetic Meaningful? Jounal of Educational Research 38, 481-498
Cobb, P(1991) Reconstructing elementary School Mathematics Education Focus on Learning Problem in Mathematics 13(2) 3-32Ekenstan A.A (1997) On Childrens Quantitative Undertaking of Numbers Educational Studies in Mathematics 8, 317,332Esther J. Swenson, Teaching Mathematics to Children, Macmillan Co.,New York, 1973Faridah Mohd Ibrahim (1999), Kajian Penyelesaian Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1 ,Universiti Malaya.Fishbein E dan M.Nello (1985) The role of Implisit Models in Solving Problems in Multiplication and Division ,Journal For Research Mathematic Education .16, 3-17
Grossman, AS (1983) Decimal notation : An Impportant Research Finding(arithmetic
Teacher 30 (a)Ibrahim Md. Noh. 1994. Reformasi pendidikan matematik . Kertas kerja Seminar Kebangsaan Pakar Pendidikan Matematik Rendah. Bangi: BPG
Jemaah Nazir Sekolah. 1996. Perlaksanaan program KBSM dalam bilik darjah. Kertas kerja Seminar Kebangsaan Penilaian KBSM. KPM: IAB.
Kamus Dewan. 1994. Ed. ke-3. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa Dan PustakaKementerian Pendidikan Malayisa (1983) Huraian Sukatan Pelajaran Matematik
KBSM Tingkatan 1.KualaLumpur Dewan Bahasa Dan Pustaka
Mustapha , Mohd Zaberi, Mohd Rashidi, Nasiruddin dan Md Nor (1989) Buku Teks
Matematik KBSM Tingkatan 1 .Kuala Lumpur .Dewan Bahasa dan Pustaka
NCTM. 1980. An agenda for action: Recommendations for school mathematics of the 1980s. New York: NCTM
NCTM. 1989. Curriculum and evaluation standards for school mathematics. New York : NCTM
NCTM. 1991. Professional standards for teaching mathematics. New York: NCTM
Nik Azis Nik Pa. 1992. Agenda Tindakan: Penghayatan Matematik KBSR dan KBSM. Kuala Lumpur: DBP
Nik Azis Nik Pa. 1996. Perkembangan Profesional: Penghayatan Matematik KBSR dan KBSM. Kuala Lumpur: DBP
Omar Hamat. 1994. Gaya dan amalan pengajaran matematik peserta kursus KSPK di MPKB. Jurnal Pendidikan Matematik & Sains. Jilid 1 : 51 - 56.
Resnick, L.B; Nesher,P:Leonard F Magone, M:Oamnsons; Peled, 1 (1999) Conceptual Basis of Arithmetic Errors: The Case Of Decimal Fractions, Journal Of Research in Mathematics Education Vol. 20 (1)
Ramly b Hanif (1992) Kelemahan Murid dalam Menyelesaikan Masalah Operasi Bahagi Tahun 4 Sekolah Perak Kebangsaan Tuallang Sekah, Gopeng, Kursus Sijil Perguruan Khas, 1992Seah Long Kow (1995) Buku Teks Matematik KBSM Tingkatan 1, Kuala Lumpur.
Dewan Bahasa dan Pustaka. Skemp, R (1997) , Psychology Of Learning Mathematics. London L Lawrence Erlbaum
AssociationTengku Zawawi Tengku Zainal. 1998. Strategi Pengajaran dan Pembelajaran Matematik: Satu Kerangka Umum. Buletin Jabatan Sains dan Matematik MPKTBR. 2(1), 7 14.
Tengku Zawawi Tengku Zainal. 1997. Matematik KBSM: Harapan dan Realiti. Jurnal Akademik MPKTBR. Jld. 10, 35 - 46.
Tengku Zawawi Tengku Zainal. 1999. Kefahaman Konsep Dalam Matematik. Jurnal Akademik MPKTBR. Jld. 11, 16 - 33.
Wang, S. Y. P., Guo, C. J., Chiang, W. H. & Cheng, S. S. (1999 )dalam Tengku Zawawi Tengku Zainal (2000) Kefahaman Konsep Dalam Matematik. Jurnal Akademik MPKTBR Ujian Kefahaman Ringkas
(Anggaran 30 orang)
Analisis dapatan
Temubual
(Anggaran 15 orang)
Mesti selari
Tidak tahu meletakkan nombor bulat yang tiada titik perpuluhan
Pelajar tidak menulis sifar menyebabkan tiada nilai ditolak.
PAGE 1___________________________________________________________________________________________________
Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia
_1214163131.unknown
_1214170765.unknown
_1214345648.unknown
_1214162862.unknown