ABSTRAK
Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan
Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan
1____________________________________________________________________________________________
BAB 1PENGENALAN
1.1 PENDAHULUAN
Di Malaysia matematik adalah satu mata pelajaran teras dalam
Kurikulum Bersepadu sekolah Menengah. (KBSM). Sukatan pelajaran
matematik telah diubah suai mengikut kehendak semasa selaras dengan
Falsafah Pendidikan Kebangsaan (FPK). Pengajaran dan pembelajaran
matematik KBSM memberi tumpuan khas kepada memupuk nilai murni
masyarakat Malaysia , memperkembangkan kemahiran penyelesaian
masalah , menekankan keseimbangan di antara kefahaman konsep dan
penguasaan kemahiran.
Nombor perpuluhan merupakan salah satu topik yang digolongkan
dalam bidang nombor dalam sukatan pelajaran KBSM. Perpuluhan masih
dimasukkan dalam bidang Nombor Tingkatan satu supaya ada
kesinambungan apa yang telah dipelajari dari tahun empat hingga
tahun enam di sekolah rendah. Mengikut sukatan KBSR. Murid di
sekolah rendah diperkenalkan kepada nombor perpuluhan dengan
pecahan persepuluh, perseratus dan perseribu. Murid di sekolah
rendah hanya diperkenalkan sehingga tiga titik perpuluhan sahaja.
Manakala pelajar di Tingkatan satu pula diuji kemahiran yang telah
dipelajari di sekolah rendah berkaitan konsep-konsep serta operasi
asas melibatkan nombor perpuluhan . Pelajar didedahkan dengan
operasi asas melibatkan tempat perpuluhan yang lebih besar lagi.
Kebanyakan Negara lain turut mendedahkan nombor perpuluhan kepada
pelajar di peringkat sekolah rendah lagi.
Pemahaman konsep nombor perpuluhan sangat penting bagi murid
untuk meneruskan pembelajaran matematik yang berikutnya seperti
perkaitan nombor perpuluhan dengan topik pecahan dan topik wang.
Menurut Skemp (1997) , pembelajaran suatu konsep matematik sangat
perlu dan penting untuk dilaksanakan dalam suatu proses pengajaran
dan pembelajaran.
1.2 PERNYATAAN MASAALAH
Masalah pencapaian yang rendah dalam suatu topik matematik
seringkali dihadapi oleh pendidik matematik. Kesilapan konsep
matematik adalah jawapan yang diperoleh guru dalam mengenal pasti
punca-punca kelemahan murid dalam suatu topik matematik. Murid
sering memperoleh tahap pencapaian yang rendah dalam topik nombor
perpuluhan Pembelajaran nombor perpuluhan sukar difahami dan
seringkali dianggap sukar oleh murid-murid. Ini adalah disebabkan
murid terkeliru dengan cara penyebutan nombor perpuluhan kerana
mengalami masalah dalam istilah matematik. Justeru, pemahaman
konsep nombor perpuluhan perlu diberi perhatian oleh para guru
matematik. Kegagalan memahami konsep dalam sesuatu topik merupakan
faktor utama dalam pencapaian matematik . Oleh sebab itu, kegagalan
pelajar dalam menguasai konsep nombor perpuluhan menjadi faktor
penghalang pemahaman murid dalam topik ini .Penggunaan kalkulator
secara meluas dalam pembelajaran matematik dan perubahan unit
ukuran daripada Sistem Imperial kepada system Metrik menjadikan
topik perpuluhan menjadi satu topik penting dalam kurukulum
matematik sekolah. Guru matematik harus memberi penekanan terhadap
topik ini bagi memastikan kemahiran dalam topik perpuluhan dapat
dikuasai dengan sepenuhnya Hal ini mendorong saya menjalan kajian
yang bertujuan untuk mengenalpasti masalah pelajar dalam
penyelesaian yang membabitkan penambahan nombor perpuluhan,
penolakan nombor perpuluhan, pendaraban nombor perpuluhan dan
pembahagian nombor perpuluhan di kalangan pelajaran Tingkatan Satu.
Ini termasuklah operasi bergabung yang melibatkan nombor
perpuluhan. Kajian menumpukan pengenalpastian terhadap cara ataupun
kaedah yang digunakan oleh pelajar dalam penyelesaian melibatkan
nombor perpuluhan. Tumpuan kajian adalah bagi mengenalpasti tahap
kefahaman pelajar berkaitan dengan nombor perpuluhan ini. Hal ini
dikaji berdasarkan cara-cara pelajar ini menyelesaikan soalan
soalan yang melibatkan empat operasi asas matematik iaitu tambah,
tolak darab dan bahagi. Serta melibatkan gabungan beberapa operasi
asas. Kajian ini juga dapat mengenalpasti samada pelajar memahami
konsep perpuluhan ataupun hanya mengetahui cara penyelesaian yang
sering diberi latih tubi oleh guru.
1.3TUJUAN KAJIAN
Kajian ini bertujuan untuk mengenalpasti cara penyelesaian yang
membabitkan operasi asas iaitu, tambah, tolak, darab , bahagi dan
operasi bergabung nombor perpuluhan oleh pelajar Tingkatan Satu .
Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah yang digunakan oleh subjek
kajian untuk mendapatkan penyelesaian kepada soalan yang diberikan.
Tumpuan juga adalah bagi mengenalpasti samada pelajar memahami
ataupun sekadar menyelesaikan mengikut bimbingan guru yang
kebanyakkannya mengajar menjawab soalan dan bukannya menanam konsep
perpuluhan.1.4OBJEKTIF KAJIAN
Kajian ini secara terperincinya bertujuan untuk mengenalpasti
cara penyelesaian yang membabitkan operasi asas iaitu tambah ,
tolak , darab , bahagi dan operasi bergabung nombor perpuluhan oleh
pelajar tingkatan satu . Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah
yang digunakan oleh subjek kajian untuk mendapatkan penyelesaian
kepada soalan yang diberikan. Penekanan juga diberikan ke atas
kefahaman pelajar terhadap konsep nombor perpuluhan terhadap
pengajaran guru atau sekadar menyelesaikan mengikut bimbingan guru
yang kebanyakannya mengajar menjawab soalan.1.3 PERSOALAN
KAJIAN
Kajian ini dijalankan adalah bagi memberikan jawapan kepada
persoalan-persoalan ini:
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk:
i.menambah nombor perpuluhan?
iimenolak nombor perpuluhan
iiimendarab nombor perpuluhan?
iv. membahagi nombor perpuluhan?
v. menyelesaikan lebih operasi nombor perpuluhan?
1.4KEPENTINGAN KAJIAN
Keputusan yang diperolehi diharapkan dapat;
i. Membekalkan beberapa maklumat mengenai penyelesaian
melibatkan nombor perpuluhan serta operasi-operasi asas dilakukan
ke atas pelajar tingkatan satu. ii. Pelajar dapat merancang satu
kaedah yang paling baik daripada kelaziman.
iii. Mengenalpasti kesilapan yang dilakukan oleh pelajar semasa
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nombor perpuluhan.
iv. Membantu guru-guru dan pihak sekolah dalam melaksanakan
pendekatan pengajaran dan pembelajaran sesuai bagi meningkatkan
lagi keberkesanan pengajaran nombor perpuluhan .1.5.BATASAN
KAJIAN
Kekangan masa menyebabkan kajian ini terbatas kepada satu kelas
tingkatan satu sahaja walaupun cadangan asal adalah untuk
mendapatkan pelajar yang berlainan tahap pencapaian namun keadaan
tidak mengizinkan maka sampel kajian hanyalah dapat dijalankan
terhadap pelajar-pelajar yang sederhana dan lemah sahaja. Selain
itu, pengkaji terpaksa menurut syarat pengetua sekolah yang tidak
mahu sesi persekolahan terganggu memandangkan masa kajian sangat
hampir dengan masa peperiksaan pertengahan tahun. Kajian ini juga
hanyalah tertumpu pada sebuah sekolah sahaja yang melibatkan
pelajar tingkatan satu di mana hasil kajian hanyalah andaian
pengkaji berdasarkan nisbah pelajar yang kecil. Ianya tidak dapat
menyatakan apa sebenarnya yang ada dalam fikiran sebenar pelajar
pelajar tersebut. Kajian hanyalah mengenalpasti bagaimana pelajar
menyelesaikan soalan perpuluhan dalam pelbagai operasi
asas.1.6.DEFINISI ISTILAH1.6.1Kefahaman
Pemahaman merupakan salah satu peringkat kefahaman yang harus
ditanamkan kepada pelajar. Kefahaman pelajar adalah di dalam
menterjemah , merumus dan mentafsir. Komponen ini terdiri daripada
dua kategori : pengetahuan sedia ada yang diperlukan untuk
mempelajari sesuatu topik dan pengetahuan tentang kesukaran serta
miskonsepsi pelajar berkenaan terhadap sesuatu konsep matematik
,Tengku Zawawi Tengku Zainal (1999)1.6.2PenyelesaianPenyelesaian
adalah proses terancang yang dijalankan untuk mencapai matlamat
tertentu.1.6.3 Nombor Perpuluhan
Beberapa buku teks dan rujukan matematik dari luar negara
memberikan takrif bersama. Dalam KBSR, Buku teks maksud perpuluhan
ialah pecahan yang penyebutnya kuasa 10. Dalam Buku Teks Matematik
Tingkatan 1 KBSM ,Mustapha, Muhd Zaberi,M Rashidi Nasiruddin dan Md
Nor (1989) mendefinisikan perpuluhan sebagai kuasa bagi 10.Pada
keseluruhan takrif diberikan oleh pengkaji serta penulis adalah
sebarang penyebut kuasa 10 ataupun pembahagian dengan kuasa 10.1.7
Rumusan
Bab ini menghuraikan serba sedikit tentang kajian yang akan
dijalankan . Ianya memberi gambaran berkenaan kajian yang akan
dijalankan. Latar belakang kajian , tujuan, kepentingan dan batasan
dalam membuat kajian di samping sedikit definisi
perkataan-perkataan yang berkaitan. Pengalaman berjaya dalam
menguruskan pengetahuan sendiri dan akan membantu pelajar
menyelesaikan dengan berkesan (Shoenfeld, 1985; Boaler ,1998) Oleh
itu guru yang mengkhusus dalam bidang matematik diharapkan dapat
meningkatkan pengetahuan dan kemahiran mereka untuk menyediakan
enviromen pengajaran dan pembelajaran yang berasaskan masalah
matematik untuk setiap topik yang diajar pada peringkat sekolah.
BAB 2
TINJAUAN LITERATUR
2.1 Pendahuluan
Kajian ini merupakan satu kajian kes terhadap kefahaman pelajar
tingkatan satu terhadap topik nombor perpuluhan . Dalam bab ini,
pengkaji membincangkan kajian-kajian yang telah dijalankan mengenai
masalah kefahaman pelajar dan penerangan konsep disampaikan.2.2
Pengajaran dan Pembelajaran MatematikTerdapat banyak kajian yang
telah dijalankan samaada di dalam atau di luar negara mengenai
kefahaman pelajar dalam menguasai konsep sesuatu topik terutamanya
topik perpuluhan.Kurikulum matematik KBSM membekalkan pendidikan
matematik yang umum, menyeronokkan dan mencabar bagi semua pelajar
yang memberi fokus kepada keseimbangan antara kefahaman terhadap
konsep dengan penguasaan kemahiran, penggunaan matematik dalam
situasi sebenar, kemahiran menyelesaikan masalah serta cara
pemikiran yang logik, kritis dan bersistem (Nik Azis 1992; KPM
1988). Menurut laporan Jemaah Nazir Sekolah (1996) masih terdapat
kira-kira 25 % daripada guru-guru sekolah menengah yang masih
kurang pengetahuan, kefahaman dan kemahiran dalam pelajaran yang
disampaikan mengikut kehendak dan keperluan KBSM Pendekatan hafalan
yang melibatkan pelbagai petua dan cara ringkas telah menyebabkan
aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik menjadi tidak
bermakna (Ibrahim 1994). Murid-murid lebih banyak menghafal rumus,
'petua' dan 'hukum-hukum' yang dicipta oleh guru tanpa mengetahui
konsep sebenar (Tengku Zawawi 1999; Omar 1994; Amin 1993). Keadaan
ini tentunya akan melahirkan pelajar yang hanya pandai mengira
tetapi jahil tentang matematik dan tidak mampu menyelesaikan
masalah harian yang melibatkan sesuatu konsep atau kemahiran
matematik (Tengku Zawawi 1997). Pertubuhan matematik profesional
seperti National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) dan juga
Kementerian Pendidikan Malaysia melalui KBSM telah menegaskan
bahawa guru-guru perlu mengembangkan kurikulum matematik di mana
para pelajar digalak untuk membina secara aktif kefahaman matematik
mereka melalui penyiasatan, menguji hipotesis, membuat anggaran,
menyelesai masalah, berbincang dan berkongsi idea (NCTM 1989; PPK
1987).
Beberapa kajian dalam bidang pendidikan menunjukkan bahawa
pembelajaran berlaku apabila murid-murid mengasimilasikan maklumat
baru dengan aktif serta mengalami dan membina skim matematik mereka
sendiri (Wang, S. Y. P. et. al 1999; Steffe, Cobb, & Von
Glasersfeld 1988; Schoenfeld 1987).
Setiap murid perlu menguasai ilmu matematik pada tahap literasi
yang tinggi. Murid-murid hanya mula belajar apabila mereka meneroka
perkara-perkara baru yang melebihi batas dan skop ilmu yang diajar
kepada mereka (Beyer 1987). Ini bermakna literasi matematik pada
tahap tinggi membabitkan aktiviti yang bersifat konstruktif dan
bukan pasif, membabitkan pembinaan skim matematik yang canggih dan
bukan hafalan maklumat matematik yang tidak bermakna (Nik Azis
1996).
Terdapat kajian yang menjurus kepada masalah pembahagian
perpuluhan. Luchemer (1991), mendapati bahawa pelajar lebih sukar
menyelesaikan soalan berbentuk pembahagian berbanding soalan yang
melibatkan operasi tambah, tolak , darab dan bahagi. Samada bagi
tajuk nombor bulat ataupun perpuluhan.
Menurut Bell, Fischbein (1984) Pelajar didapati menghadapi
masalah operasi bahagi apabila pembahagi tersebut lebih besar.
Contohnya 6 bahagi 8. Dalam proses pendaraban pelajar beranggapan
akan memberi jawapan angka yang besar dan manakala dalam proses
pembahagian akan mengecilkan angka. Ini adalah salah konsepsi
pelajar terhadap operasi darab dan bahagi Terdapat kajian mengenai
nilai tempat , tertib nombor perpuluhan Grossman (1983) dan
penyelesaian masalah dalam nombor perpuluhan, Carpenter et
al(1991).Dapatan kajian Faridah Ibrahim (1999), menunjukkan
pelbagai cara yang telah digunakan oleh pelajar dalam menyelesaikan
soalan penyelesaian kepada perpuluhan. Kebanyakan mereka tahu
menyelesaikan dengan menggunakan kaedah yang diberikan tanpa
memahami konsep perpuluhan. Masih ramai pelajar keliru dengan
maksud perpuluhan apabila beliau menjalankan temubual dengan
beberapa pelajar tingkatan satu.
Para penyelidik dari RECSAM menerusi Teaching-Learning Project
1989 telah mengenalpasti topik nombor perpuluhan sebagai satu topik
yang sukar dikuasai oleh murid.
2.3 Kebolehan Pelajar
Mengikut beberapa kajian lain, pelajar didapati kurang menguasai
operasi bahagi dalam apa juga tajuk matematik. Mereka tidak
menguasai cara penyelesaian operasi bahagi. Bagi operasi asas
tambah dan tolak tidak menimbulkan sebarang masalah kepada pelajar.
Ini dapat dilihat apabila pelajar-pelajar pemulihan sekolah rendah
boleh menguasai operasi asas tambah dan tolak dengan agak
memuaskan, malangnya mereka langsung tidak menguasai operasi darab
apatah lagi operasi bahagi. Swenson (1973) berpendapat kemahiran
membahagi tidak digunakan sekerap kemahiran tambah , tolak dan
darab serta diperkenalkan lewat maka kurang peluang untuk kemahiran
bahagi diamalkan yang menyebabkan murid menghadapi masalah
menyelesaikan bahagi. Jika pelajar mengalami masalah ini
mengakibatkan apa juga topik yang memerlukan operasi bahagi
dijalankan mengakibatkan pelajar tidak dapat menyelesaikan dengan
tepat. Apabila pelajar menyelesaikan soalan yang melibatkan operasi
darab dan bahagi masalah yang paling utama adalah penguasaan sifir.
Ramly (1992) berpendapat murid tidak ada inisiatif untuk menghafal
sifir atau fakta asas bahagi . 2.4RumusanTinjauan literatur
menunjukkan wujudnya perkaitan antara pencapaian akademik pelajar
dengan efikasi kendiri pengajaran guru . Seorang guru matematik
perlu membina dan memperkasakan pengetahuan mereka dalam
penyampaian terumatamanya penyampaian konsep sesuatu topik.
Daripada tinjauan yang telah dilakukan ke atas kajian-kajian luar
dan dalam negara, terdapat pelbagai hasil dapatan kajian yang
berbeza. Banyak kajian luar negara yang menyatakan bahawa pelajar
lemah dalam menjalankan penyelesaian operasi bahagi dan darab
berbanding tambah dan tolak. Masalah yang dihadapi oleh pelajar
adalah kurangnya kemahiran dalam penyelesaian operasi tambah, tolah
, darab dan bahagi . Maklumat daripada kajian-kajian yang telah
dijalankan dapat dijadikan maklumat dalam membantu pengkaji
menjalankan kajian yang telah dijalankan oleh pengkaji khususnya
dalam mengukuhkan lagi dapatan.BAB 3
METHODOLOGI3.1PENGENALANBab ini akan menghuraikan mengenai
kaedah kajian dan proses perlaksanaan kajian yang telah dijalankan
dan dilaksanakan. Ianya meliputi reka bentuk kajian, jangkamasa
yang diambil bagi melaksanakan kajian ini. Selain itu dihuraikan
juga terperinci prosedur pengumpulan data dan prosedur
penganalisisan data.3.2REKA BENTUK KAJIANBerdasarkan kepada tujuan
kajian iaitu untuk mengenalpasti kebolehan pelajar dalam
penyelesaian masalah maka kajian kes dipilih sebagai reka bentuk
kajian.Ujian diagnostik yang mengandungi 25 item berdasarkan
bidang-bidang dalam topik nombor perpuluhan seperti operasi tambah
nombor perpuluhan , operasi tolak nombor perpuluhan , operasi darab
dan bahagi nombor perpuluhan serta gabungan operasi bagi nombor
perpuluhan. Ujian kefahaman ringkas ini dipilih memandangkan ujian
ini adalah untuk mengenal pasti kebolehan pelajar dalam
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktor matematik
tertentu , Pengkaji juga mengemukakan soalan temubual kepada
beberapa subjek yang telah dipilih. Kajian menggunakan rekabentuk
ini merangkumi kebolehan yang ditunjukkan oleh ramai pelajar.
Dapatan berbentuk kuantitatif dan kualitatif3.3 POPULASI
KAJIAN3.3.1Sampel KajianKajian telah dijalankan di sebuah sekolah
yang berhampiran dengan tempat pengkaji. Kajian ini melibatkan
sebuah kelas pelajar tingkatan satu. Lokasinya adalah di bandar
dengan enrolmen pelajar melebihi 1500 orang dan enrolmen guru
melebihi 80 orang. Sekolah ini merupakan sebuah sekolah di mana
enrolmennya terdiri daripada tiga kaum utama iaitu Melayu,China dan
India. Sekolah ini adalah sekolah Menengah aliran biasa yang
beraliran sesi pagi dan petang. Pelajar-pelajar tingkatan satu
telah diagihkan kepada 14 kelas di mana setiap kelas mempunyai
anggaran murid 30 hingga 35 orang pelajar. Sebelum pemilihan subjek
dibuat pengkaji mengadakan perbincangan dengan beberapa orang guru
matematik yang mengajar tingkatan satu di sekolah terlibat. Antara
perkara yang dibincangkan adalah tujuan kajian ini dijalankan.,
teknik kajian yang dijalankan serta subjek yang sesuai diambik
sebagai sampel kajian. Selepas perbincangan dan atas nasihat serta
bantuan guru matematik merangkap guru pembimbing bagi kajian ini
kelas tingkatan satu yang mempunyai pelajar yang dianggap kurang
menguasai kemahiran matematik telah dipilih. Walaupun pada asalnya
bilangan pelajar dicadangkan seramai 60 tetapi atas sebab-sebab
yang tidak dapat dielakkan pelajar yang dipilih hanyalah 30 orang
sahaja. Pelajar terdiri daripada tahap penguasaan pelajaran yang
sederhana dan lemah. Pengambilan sampel dapat digambarkan seperti
jadual di bawah:
JantinaPELAJAR
SederhanaLemah
Lelaki88
Perempuan77
Jadual 3.3.1: Jadual pengambilan sampel bagi Ujian
DiagnostikSampel yang kedua terdiri daripada pelajar yang telah
menjalani ujian diagnostik yang telah dijalankan sebelumnya.
Pelajar juga dipilih secara rawak seramai 12 orang berdasarkan
pencapaian mereka dalam ujian diagnostikJantinaPELAJAR
SederhanaLemah
Lelaki33
Perempuan33
Jadual 3.3.2: Jadual Pengambilan Sampel bagi Kajian
Temubual3.4INSTRUMEN KAJIANInstrumen kajian terdiri daripada satu
set kertas soalan yang mengandungi soalan soalan yang melibatkan
penambahan, penolakan , pendaraban, pembahagian serta operasi
bercampur yang melibatkan nombor perpuluhan(Lampiran A). Set soalan
itu mengandungi 25 soalan yang mengandungi seperti berikut:i. 5
soalan melibatkan operasi tambahii. 5 soalan melibatkan operasi
tolak
iii. 5 soalan melibatkan operasi darab
iv. 5 soalan melibatkan operasi bahagi dan
v. 5 soalan melibatkan operasi bercampur
dan satu set soalan temubual pengkaji dengan pelajar yang
mengandungi lima soalan yang mana setiap persoalan kajian
dimasukkan (Lampiran B). Sedikit pengetahun pelajar tentang
perpuluhan juga disertakan.Soalan Post Test diambil sama seperti
ujian Diagnosis
3.5KAJIAN RINTIS
Kajian rintis telah dibuat yang melibatkan sepuluh orang pelajar
tingkatan 1 yang mana pelajar-pelajar tersebut adalah anak-anak
jiran disekeliling kediaman pengkaji. Kajian ini dijalankan bagi
melihat kesesuaian soalan ujian kefahaman yang disediakan dari segi
isi format dan bahasa. Selain itu kajian rintis dijalankan bagi
mengumpul maklumat tentang respon bertulis yang mungkin diberikan
oleh subjek terhadap soalan ujian kefahaman yang disediakan.
Maklumat tersebut dapat membantu dalam memperbaiki mutu soalan
ujian kefahaman bagi kajian sebenar yang akan dijalan. Kajian ini
juga membantu pengkaji daripada menentukan masa yang diperlukan
bagi menyelesaikan semua soalan yang disediakan. Setelah dijalankan
kajian rintis didapati soalan yang disediakan bersesuaian dan masa
yang dapat ditetapkan adalah selama 40 minit.
3.6PENGUMPULAN DATAPengkaji telah menghantar nama sekolah,
bilangan pelajar dan tingkatan yang dipilih bersama cadangan
penyelidikan dan surat kebenaran dari Bahagian Perancangan dan
Penyelidikan Kementerian Pelajaran Malaysia untuk mendapatkan
kebenaran menjalankan kajian ini. Kebenaran dari Jabatan Pendidikan
Negeri Selangor juga dipohon setelah memperoleh kebenaran dari
Kementerian Pelajaran. Data-data telah dikumpulkan oleh pengkaji
sendiri di mana pelajar diberi satu ujian diagnostik yang
mengandungi 25 item melibatkan operasi asas dalam topik perpuluhan.
Data ujian ini terdiri daripada respon bertulis pelajar. Subjek
kajian telah diberikan kertas soalan yang merangkumi semua
persoalan yang ingin dikaji dan menjawab di tempat yang disediakan.
Mereka telah diawasi oleh pengkaji dan guru lain supaya tidak
meniru. Masa ditetapkan selama 30 minit. Selepas itu pelajar
dipilih secara rawak untuk ditemuduga bagi mengenalpasti kefahaman
tentang nombor perpuluhan yang diberikan oleh subjek.
Prosedur Analisis Data
Data yang dikumpul dari instrumen kajian akan dianalisis dengan
mencari peratusan dan min markah pelajar. Nilai ujian digunakan
sebagai maklumat untuk bahagian pencapaian akademik dalam kajian
ini. Markah-markah yang diperoleh daripada ujian kefahaman ini akan
dianalisis . Markah yang diperolehi adalah dalam skala ordinal.
Markah-markah yang diperolehi dianalisis secara kuantitatif
dengan mendapatkan nilai peratusan bagi setiap kategori yang
ditetapkan untuk matapelajaran Matematik mengikut jantina dan tahap
kebolehan.3.7 JANGKAMASA KAJIANJadual di bawah menunjukkan jangkaan
tempoh cadangan bagi menjalankan kajian ini;Jun 2005Julai 2005Mei
2006Jun 2006
Penjelasaan kajian dari penyelia.
Menyiapkan cadangan kajian (bab 1,2 3-latihan ilmiah).
Pembetulan cadangan kajian Menghantar surat-surat kebenaran
kepada pihak yang terbabit.
. Menjalankan penganalisisan data yang diperolehi.
Menyiapkan latihan ilmiah bab 4.
Pembaikan bab 4
Menyiapkan latihan ilmiah bab 5.
Pembaikan laporan bab 5.
Pengemaskinian keseluruhan latihan ilmiah
Pembukuan latihan ilmiah
Penghantaran
3.8RUMUSAN
Bab ini menggariskan metodologi kajian secara menyeluruh.
Pengkaji telah mendapatkan data-data kajian daripada
pelajar-pelajar di sebuah kelas seperti yang dinyatakan dalam bab
3.1 Sampel kajian setelah mendapat kebenaran dari pihak yang
terbabit.Bab seterusnya membincangkan dapatan dapatan kajian yang
diperoleh daripada instrumen sepanjang kajian ini.BAB 4DAPATAN
KAJIAN4.1 PENGENALAN
Bab ini akan membentangkan hasil analisis data temubual dan
pemerhatian secara perihalan. Analisis dibuat mengikut persoalan
kajian meliputi a. Profil responden berdasarkan pencapaian Ujian
Penilaian Sekolah Rendah (UPSR) diikutib. Analisis ujian diagnostik
.Analisis merangkumi i. pencapaian pelajar dalam menyelesaikan
ujian diagnostikii. Persoalan kajian satu : Apakah cara yang
digunakan oleh pelajar untuk
menambahkan nombor perpuluhan?
iii.Persoalan kajian dua: Apakah cara yang digunakan oleh
pelajar untuk menolak nombor perpuluhaniv.Persoalan kajian tiga :
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk mendarab nombor
perpuluhan?
v.Persoalan kajian empat : Apakah cara yang digunakan oleh
pelajar untuk membahagi nombor perpuluhan?
iv.Persoalan kajian lima : Apakah cara yang digunakan oleh
pelajar untuk menyelesaikan lebih operasi nombor perpuluhan?
c. Analisis kaedah temubual
d. Analisis Ujian Pos4.2 PROFIL RESPONDENKajian ini melibatkan
pelajar-pelajar tingkatan satu di sebuah sekolah menengah di negeri
Selangor. Pelajar yang dipilih terdiri daripada seratus peratus
kaum melayu Bilangan dan peratusan responden mengikut jantina bagi
kelas yang dipilih adalah ditunjukkan dalam jadual 4.1 di
bawah.JantinaBilanganPeratus(%)
Lelaki1653.3
Perempuan1446.7
Jumlah30100
Jadual 4.1: Bilangan dan peratusan responden mengikut
jantina
Pengkaji juga merekodkan pencapaian matematik responden dalam
Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR) bagi mengetahui latar
belakang pencapaian responden dalam mata pelajaran matematik.
Keputusan matematik UPSR responden diringkaskan dalam jadual 4.2 di
bawah.Gred UPSRBilangan PelajarJumlahPeratus (%)
LelakiPerempuan
ATiadaTiadaTiada0
B52723.3
C9101963.3
D1126.7
E1126.7
Jadual 4.2: Prestasi pelajar dalam mata pelajaran matematik UPSR
2005Berdasarkan jadual 4.2 didapati responden terdiri daripada
pelajar yang sederhana dan lemah dalam menguasai kemahiran
matematik. Peratusan pelajar mendapat gred C paling tinggi
berbanding gred- gred yang lain. Ini membuktikan responden terdiri
daripada pelajar-pelajar yang mampu menguasai tajuk-tajuk dalam
sukatan matematik , tetapi kurang memahami beberapa konsep dengan
baik. 4.3 DAPATAN DATA DAN MAKLUMAT
4.3.1Ujian DiagnosisBahagian ini akan membentangkan data-data
yang didapati daripada ujian diagnostik yang telah dijalankan.
Dalam jadual 4.3 yang ditunjukkan di bawah adalah tahap pencapaian
pelajar dalam ujian diagnostik .
KelasTanda Kelas
(x)Frekuensi
(f1)(f1 x)
0-199.5766.5
20-3929.514413
40-5949.55247.5
60-7969.52139
80-10089.52179
Jumlahf =301045
Jadual 4.3: Taburan frekuensi markah pelajar bagi ujian
diagnostik
Min data keputusan ujian diagnostik ditunjukkan dengan pengiraan
berikut:
Min = f1x
f
= 34.8Min pencapaian murid dalam ujian ini adalah 34.8. Sebanyak
70 peratus pelajar memperoleh markah yang kurang 40 peratus.
Manakala 23 peratus lagi memperoleh markah di antara 41 hingga 79
peratus. Manakala selebihnya memperolehi pencapaian lebih 80
peratus betul daripada 25 item yang diberikan. Ini menunjukkan
bahawa ramai pelajar masih tidak menguasai topik perpuluhan
walaupun menurut guru matematik mereka tajuk perpuluhan baru sahaja
selesai diajar. Namun demikian bukan semua kemahiran yang tidak
difahami kerana dalam empat operasi asas , operasi tambah dan tolak
menunjukkan ramai bilangan pelajar dapat menjawab dengan tepat.
Kebanyakan pelajar mengalami masalah dalam menyelesaikan item bagi
operasi darab dan bahagi. Masalah ini dapat diteliti dengan
terperinci dalam perbincangan seterusnya.Pengkaji akan
membincangkan dapatan kajian dengan memfokuskan kepada persoalan
kajian. Persoalan Kajian 1
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menambahkan nombor
perpuluhan?Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan
operasi tambah yang dijalankan ke atas 30 orang responden di
tunjukkan dalam jadual 4.3.1MarkahBilanganPeratus(%)
000
126.7
2413.3
3620
41136.7
5723.3
Jumlah30100
Jadual 4.3.1Keputusan Ujian Diagnosis operasi tambah
Berdasarkan ringkasan keputusan pelajar menjawab operasi tambah
perpuluhan dapat dirumuskan bahawa masih terdapat segelintir
pelajar tidak menguasai operasi tambah nombor perpuluhan dengan
baik. Daripada jawapan jawapan yang dikemukakan oleh responden
terhadap item-item operasi tambah terdapat 20 peratus pelajar masih
kurang menguasai kemahiran menambah perpuluhan dengan tepat di mana
6.7 peratus tidak dapat faham bagaimana menambah perpuluhan .
Apabila diteliti salah satu punca pelajar tidak menjawab soalan
dengan tepat adalah kerana pelajar tidak tahu menyusun nombor untuk
ditambah. Mereka masih menggunakan cara penambahan nombor bulat .
Mereka menyusun nombor di rumah sa selari. Mereka dipengaruhi oleh
pengetahuan sedia ada mereka bahawa menambah mestilah selari.
Apabila mempelajari topik perpuluhan mereka masih menggunakan cara
yang sama.75 peratus pelajar menjawab soalan tambah perpuluhan
dengan cara yang berikut:25.381
0.1894
+3.2
28.7704
Walaupun demikian sebilangan kecil pelajar masih kurang
menguasai kemahiran menambah dengan melakukan kesilapan-kesilapan
antara kesilapan yang dapat dikesan adalah
Kesilapan pelajar menambah 1 :4.59 + 0.2356 + 2.5=
4.59
0.2356
+2.5
0.2830
Kesilapan pelajar menambah 2
45 +3.789 +154.3 =
3.789
154.3
+45
158.539
Persoalan Kajian 2Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk
menolak nombor perpuluhan?
Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi
tolak yang dijalankan ke atas 30 orang responden di tunjukkan dalam
jadual 4.3.2
MarkahBilanganPeratus(%)
026.66
1620
2620
3516.67
4516.67
5620
Jumlah30100
Jadual 4.3.2: Keputusan Ujian Diagnosis operasi tolak
Berdasarkan keputusan pelajar dalam jadual dapat dirumuskan
bahawa didapati kesilapan pelajar juga sama seperti dalam operasi
tambah. Pelajar kurang faham bagaimana mahu menyusun nombor
perpuluhan dalam bentuk lazim. Oleh itu mereka tidak akan mendapat
jawapan yang tepat Daripada jawapan jawapan yang dikemukakan oleh
responden terhadap item-item operasi tolak terdapat 6.66 peratus
pelajar belum menguasai langsung kemahiran menolak perpuluhan
dengan tepat kerana daripada 5 item yang diberikan jawapan yang
diberikan langsung tidak tepat. Apabila dianalisis perbezaan di
antara operasi tambah dengan operasi tolak adalah apabila soalan
tolak diberikan kebanyakan pelajar tidak menambah nilai sifar di
belakang sesuatu nombor menyebabkan pelajar tidak menolak dengan
tepat. Ini tidak berlaku pada kemahiran menambah kerana nilai sifar
tidak akan mengganggu dalam mendapatkan jawapan.
Contoh pelajar menjawab dengan tepat:15.036
0.187
14.849
Kesilapan yang amat ketara dalam operasi tolak selain teknik
menyusun nombor perpuluhan adalah:
45.45 3.789 =
45.45
-3.789
41.679
Persoalan Kajian 3
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk mendarab nombor
perpuluhan?
Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi
darab yang dijalankan keatas 30 orang responden di tunjukkan dalam
jadual 4.3.3
MarkahBilanganPeratus(%)
0723.3
11033.3
2310
3310
4413.4
5310
Jumlah30100
Jadual 4.3.3: Keputusan Ujian Diagnosis operasi darab
Dapatan menunjukkan bahawa ketidak fahaman pelajar terhadap
operasi darab adalah punca pelajar tidak menjawab dengan tepat
soalan darab. Berdasarkan keputusan pelajar dalam jadual dapat
dirumuskan pelajar mempunyai masalah dalam penyelesaian operasi
darab. Didapati 23.3 peratus pelajar belum menguasai langsung
kemahiran mendarab perpuluhan dengan tepat kerana daripada 5 item
yang diberikan jawapan yang diberikan langsung tidak tepat. Apabila
diteliti didapati punca utama dalam operasi darab adalah pelajar
tidak menguasai sifir. Namun demikian 10 peratus daripada responden
menguasai dengan baik apabila dapat menjawab 100 peratus betul.
Contoh pelajar menjawab dengan tepat
14.7
X9.8
1176
+1323
144.06
Kesilapan pelajar menjawab soalan darab
14.7
X9.8
117.6
+132.3
249.9
Pelajar menyelesaikan operasi darab seperti menambah dan menolak
dengan menyusun titik perpuluhan selari dan titik perpuluhan pada
jawapan tidak tepat.Dapatan juga menunjukkan pelajar tidak
menguasai sifir yang menyebabkan berlakunya kecuaian dalam
pengiraan. 14.7
X9.8
1136
+1323
2459
Murid salah sifir.Persoalan Kajian 4
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk membahagi nombor
perpuluhan?Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan
operasi darab yang dijalankan keatas 30 orang responden di
tunjukkan dalam jadual 4.3.4MarkahBilanganPeratus(%)
01033.33
1723.33
2516.67
3516.67
4310
500
Jumlah30100
Jadual 4.3.4: Keputusan Ujian Diagnosis operasi bahagi
Dapatan menunjukkan bahawa ketidak fahaman pelajar terhadap
operasi bahagi adalah punca pelajar tidak menjawab dengan tepat
soalan darab. Berdasarkan keputusan pelajar dalam jadual dapat
dirumuskan pelajar mempunyai masalah dalam penyelesaian operasi
bahagi lebih tinggi berbanding operasi darab. Ini adalah kerana
daripada 30 orang responden tidak ada seorangpun yang dapat
menjawab keseluruhan betul. Dan bilangan pelajar yang langsung
tidak menguasai adalah yang tertinggi mencatat sebanyak 33.3
peratus. Apabila diteliti didapati punca utama dalam operasi bahagi
adalah pelajar tidak menguasai sifir. Dapatan kajian juga
menunjukkan bahawa pelajar tidak tahu nilai sesuatu nombor
perpuluhan terutama nombor yang mempunyai tiga hingga empat titik
perpuluhan.
Contoh pelajar menjawab dengan tepat
Cara 1
15 0.003
5000
0.00315
-15
00
Cara 25000
315000
15000
Pelajar mendarab pembahagi dan nombor dibahagi dengan 1000 untuk
mengelakkan daripada membahagi nombor perpuluhan yang agak
sukar.
Persoalan Kajian 5
Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menyelesaikan
operasi bergabung
nombor perpuluhan?
Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi
darab yang dijalankan keatas 30 orang responden di tunjukkan dalam
jadual 4.3.5
MarkahBilanganPeratus(%)
01240
11033.33
2310
3310
426.67
500
Jumlah30100
Jadual 4.3.5: Keputusan Ujian Diagnosis operasi bergabung
Berdasarkan analisis yang ditunjukkan dalam jadual 4.3.5
didapati keupayaan pelajar menjawab soalan yang melibatkan operasi
bergabung berkait rapat dengan penguasaan mereka dalam empat
operasi asas yang telah dibincangkan. Ini adalah kerana pelajar
tidak dapat menjawab soalan operasi bergabung jika mereka tidak
menguasai kemahiran mendarab dan membahagi. Ianya berlainan dengan
operasi tambah dan tolak. Masalah kesilapan pelajar menjawab soalan
tambah, tolak juga mengakibatkan peratusan pelajar yang tidak
menjawab item soalan dengan tepat sangat tinggi iaitu sebanyak 40
peratus. Manakala jumlah pelajar mendapat semua betul mencatatkan
sifar peratus. Masalah ini amat serius memandangkan jika perkara
ini berterusan pelajar akan mengakibatkan pelajar terus tercicir
dalam mata pelajaran matematik.
Dapatan kajian juga menunjukkan pelajar masih berlaku cuai dalam
proses penambahan dan penolakan sesuatu nombor. Ramai pelajar
menjawab soalan kurang tepat kerana mereka melakukan kesilapan dan
kecuaian semasa menambah atau menolak.
Contoh kecuaian pelajar dalam mejawab soalan tambah
i.Salah dalam pengiraan menambah nombor.
130.025
+0.187
130.211
Pelajar salah dalam membuat pengiraan menambah 5 dan 7 menjadi
11. Oleh itu, jawapan yang diberikan tidak tepat.ii. Operasi tambah
tetapi pelajar menolak nombor.
130.025
+0.187
129.838
Pelajar melakukan kecuaian semasa membuat operasi tambah tetapi
menjawab soalan dengan membuat penambahan. Manakala apabila operasi
tolak pelajar menjawab dengan menyelesaikan dalam operasi
tambah.4.3.2 Ujian Temubual
Ujian ini telah dijalankan selepas pengkaji menganalisa
pencapaian pelajar dalam ujian diagnostik. Responden yang dipilih
adalah pelajar yang sangat lemah dalam penguasaan matematik apabila
mencapai tahap kurang daripada 40 peratus dalam ujian diagnostik.
Pelajar telah ditemu bual dan didapati pelajar-pelajar ini telah
mengalami kesilapan dalam memahami konsep perpuluhan. Hasil ujian
temubual dibincangkan di bawah.Berdasarkan temubual yang dijalankan
didapati pelajar-pelajar menghadapi masalah dalam kesilapan
kefahaman terhadap konsep perpuluhan . Kesilapan kefahaman konsep
perpuluhan yang dikenal pasti adalah i.Pelajar masih tidak dapat
menyebut nombor perpuluhan dengan bacaan yang. betul.Terdapat lebih
58 peratus pelajar yang ditemubual menunjukkan bahawa mereka tidak
boleh membaca nombor perpuluhan . Apabila diminta membaca nombor
perpuluhan yang ditunjukkan rata-rata membacakan nombor seperti
berikut:
Bacaan yang salah452.365.1 - Empat ratus lima puluh dua
perpuluhan tiga ratus enam puluh
lima. Bacaan yang betul
- Empat ratus lima puluh dua perpuluhan tiga enam limaii.Pelajar
tidak mengetahui nilai digit atau nilai tempat nombor perpuluhan
contohnya:
Nyatakan nilai digit 5 di dalam nombor berikut
Jawapan salah
a. 4.256- 50b.12.2654 - 500
Jawapan betula. 4.256 0.05
b. 12.2654 0.005
iii. Pelajar tidak dapat membuat perbandingan di antara nombor
perpuluhan . Pelajar membuat tanggapan bahawa nombor yang mempunyai
lebih tempat perpuluhan mempunyai nilai yang lebih besar. Ini
mengakibatkan kesalahan dalam operasi tambah dan tolak
Contoh:
45 3.654 =
Pelajar akan menyelesaikan dengan menolakkan 3.654 45. kerana
nombor yang banyak mempunyai nilai yang lebih besar.Berdasarkan
kesilapan yang diperolehi daripada temubual dan ujian dignostik
pengkaji mengambil inisiatif dengan membuat pengajaran konsep
perpuluhan kepada pelajar. Pengkaji menekankan konsep nombor
perpuluhan dan tatacara penyelesaian empat operasi asas serta
pembetulan kesilapan yang dilakukan oleh pelajar.
Dapatan Kajian Ujian Pos
Pengkaji membuat semula ujian yang sama kepada pelajar dan
keputusannya dianalisis seperti berikut:
KelasTanda Kelas
(x)Frekuensi
(f1)(f1 x)
0-199.5438
20-3929.58236
40-5949.510495
60-7969.53208.5
80-10089.55447.5
Jumlahf =301425
Jadual 4.3.6: Jadual frekuensi markah pelajar bagi ujian
diagnostik
Min data keputusan ujian post test ditunjukkan dengan pengiraan
berikut:
Min = f1x
f
= 47.5Berdasarkan kepada analisis yang dibuat didapati pelajar
dapat menjawab soalan kajian dengan lebih tepat, Min ujian
diagnosis mencatatkan 34.8.manakala min dapatan bagi ujian post
test mencatatkan pertambahan kepada 47.5. Ini menunjukkan pelajar
perlu menguasai konsep dengan lebih mantap dan bukan hanya belajar
menjawab soalan dengan tepat. Pertambahan nilai min ini berikutan
pertambahan pengetahuan pelajar tentang posisi titik perpuluhan dan
mereka dapat menyelesaikan operasi tambah dan tolak dengan lebih
baik.Namun begitu pelajar masih lagi lemah dalam penguasaan operasi
darab dan sangat lemah dalam operasi bahagi. Ini adalah kerana
mereka tidak menguasai konsep bahagi itu sendiri. Masih ramai lagi
yang tidak menghafal sifir terutama sifir enam,tujuh dan lapan.
Oleh sebab itu, pelajar tidak dapat menyelesaikan operasi bahagi
nombor perpuluhan terutama soalan yang mempunyai nilai hingga empat
titik perpuluhan dengan tepat.Hal ini dibuktikan dengan analisis
markah yang diperoleh oleh pelajar dalam keempat-empat operasi dan
gabungannya. Berikut adalah keputusan ujian post
test.MarkahKeputusan
tambah
TolakDarabBahagiBergabung
Bil%Bil%Bil%Bil%Bil%
00000413.4826.671033.3
113.332 6.69309301033.3
2516.67930516.67413.4413.4
3930620413.4620413.4
4826.67723.4516.6731026.6
5723.336203100000
Jumlah3010030100301003010030100
Jadual 4.3 .7 :Jadual Analisis markah pelajar ujian post
testPeningkatan dapat dilihat pada soalan operasi tambah , tolak
dan darab tetapi amat sedikit pada operasi bahagi. Pelajar terpaksa
mengambil masa yang lama untuk betul-betul menguasai konsep ini.
Penguasaan konsep ini memungkinkan pelajar dapat menguasai
matematik dengan baik. Perasaan fobia matematik mungkin dapat
dikikis dari dalam diri para pelajar.4.4 RUMUSANDapatan kajian
seperti yang dibincangkan dalam bab ini memberikan suatu
gambaran
berdasarkan persoalan-persoalan kajian. Dapatan data daripada
ujian diagnosis dan dapatan temubual menperjelaskan kita
permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematik samada disedari
atau tidak disedari. Dapatan kajian ini dijadikan asas dalam bab
rumusan perbincangan dan cadangan seterusnya. BAB 5
RUMUSAN , PERBINCANGAN DAN CADANGAN
5.1PENGENALAN
Dapatan-dapatan kajian yang dilaporkan dalam bab empat akan
dirumuskan dan dibincangkan dalam bab ini. Oleh itu penulisan bab
ini akan dibahagikan kepada tiga bahagian iaitu rumusan dapatan
kajian , perbincangan dan cadangan untuk memantapkan lagi proses
pengajaran dan pembelajaran nombor perpuluhan .5.2 RUMUSAN
KAJIANKajian ini bertujuan untuk mengenalpasti cara penyelesaian
yang membabitkan operasi asas iaitu, tambah, tolak, darab , bahagi
dan operasi bergabung nombor perpuluhan oleh pelajar Tingkatan Satu
. Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah yang digunakan oleh
subjek kajian untuk mendapatkan penyelesaian kepada soalan yang
diberikan. Populasi kajian adalah terdiri daripada 30 orang pelajar
tingkatan satu di sebuah sekolah menengah di Petaling Jaya. Pelajar
diberikan ujian diagnosis dan temubual. Kemudian pelajar menjalani
proses pembelajaran penekanan konsep perpuluhan oleh pengkaji.
Hasil ujian ini dianalisis dan direkodkan serta dibincangkan dalam
bab empat. Berdasarkan dapatan analisis yang telah dibuat didapati
pelajar lemah dalam topik nombor perpuluhan terutama dalam
menyelesaikan operasi darab dan bahagi. Terdapat banyak kesilapan
kefahaman yang telah dikenalpasti. Penekanan konsep sesuatu topik
daripada guru-guru boleh membantu meningkatkan prestasi pelajar
dalam matematik.5.3PERBINCANGAN
Hasil dapatan menunjukkan bahawa pelajar banyak melakukan
kesilapan dalam menyelesaikan empat operasi asas yang penting.
Masih terdapat pelajar yang tidak menguasai operasi tambah walaupun
ianya adalah operasi paling asas yang telah diajar seawal pra
sekolah. Masalah ini berterusan hingga mereka menjejakkan kaki ke
sekolah menengah Jika masalah ini tidak dapat diatasi maka sudah
pasti mereka meninggalkan alam persekolahan dengan tidak menguasai
empat kemahiran asas tersebut. Hasil dapatan ini membuktikan
dapatan-dapatan oleh pengkaji-pengkaji yang lain yang dibincangkan
di dalam Bab dua.
5.4IMPLIKASI DAPATAN KAJIAN
Implikasi dapatan kajian dibincangkan kepada : 5.4.1Implikasi
kepada pelajar
Kajian ini membolehkan murid dapat mengetahui peri pentingnya
menguasai sesuatu konsep dan bukannya hanya mengetahui teknik
menjawab soalan sahaja. Ini adalah kerana kegagalan pelajar
memahami konsep nombor perpuluhan menyebabkan topik ini menjadi
sesuatu yang sukar untuk difahami. Pelajar seharusnya menumpukan
perhatian semasa pembelajaran terutama semasa guru menerangkan
konsep. Dapatan kajian ini akan dapat membantu pelajar mengenal
pasti kesilapan yang mereka lakukan semasa membuat pengiraan
tambah, tolak, darab , bahagi serta operasi bergabung. Pelajar
perlu membetulkan kesilapan yang mereka hadapi. Kajian ini dapat
membantu pelajar mengenalpasti apakah kesilapan yang mereka hadapi
kerana pelajar tidak dapat menentukan apakah masalah yang mereka
hadapi dalam menyelesaikan soalan-soalan perpuluhan khasnya dan
dalam semua topik khasnya.. 5.4.2 Implikasi kepada guru
Pengajaran dan pembelajaran matematik berbeza dengan mata
pelajaran lain. Di samping kemahiran mengira yang melibatkan daya
pemikiran kreativiti yang tinggi , ianya juga memerlukan kefahaman
sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh.
(NCTM,1980;Cockroft,1986; Nik Azis, 1992; Tengu Zawawi, 1997).
Kegagalan guru menerangkan konsep boleh mengakibatkan pelajar tidak
dapat memahami sesuatu konsep matematik. Dalam pendidikan
matematik, guru perlu arif dalam strategi pengajaran dan
pembelajaran yang dapat memupuk pelajar membina konsep dan
menguasai kemahiran di samping menghayatinya dalam kehidupan
seharian.Dapatan kajian menunjukkan bahawa guru perlu
mempelbagaikan teknik dalam menerangkan konsep perpuluhan kepada
pelajar. Pengajaran matematik yang berkesan akan menghasilkan
pembelajaran matematik yang mudah dan menyeronokkan . Oleh yang
demikian , pengetahuan tentang isi kandungan , kaedah mengajar
(pedagogi ) dan gaya pembelajaran murid psikologi . Guru perlu
lebih dekat dengan pelajar. Satu langkah yang baik unutk dijalankan
adalah guru mengadakan temubual klinikal supaya guru dapat
mendapatkan maklumat yang sewajarnya Nik Azis (1996) Selain itu,
kaedah Newman Error Analysis juga boleh dimanfaatkan untuk mengenal
pasti punca kesilapan dan kesalahan pelajar khususnya dalam
penyelesaian masalah .Tindakan yang diambil untuk menyelesaikan
masalah ini ialah pengajaran dengan menggunakan ABM dan pembimbing
rakan sebaya. Latih tubi juga digunakan untuk menyelesaikan masalah
ini.
5.4.3 Implikasi kepada sekolah
Pemahaman murid dalam suatu konsep matematik terutama nombor
perpuluhan adalah penting . Pemahaman guru dan murid bergantung
kepada budaya sekolah , kepercayaan dan norma kognitif. Budaya
mendapatkan jawapan yang betul tanpa menghiraukan algoritma yang
terlibat sering diamalkan di sekolah-sekolah. Seringkali dianggap
matematik sebagai subjek yang sukar dan tanggapan ini diterima oleh
masyarakat . Pengetua perlulah mengurangkan tekanan kepada guru
berkaitan dengan pengajaran berorientasikan peperiksaan tetapi
lebih menekan pembelajaran bermakna kepada pelajar terutama pelajar
yang sangat lemah. Guru tidak perlu terlalu cepat untuk
menghabiskan sukatan pelajaran dan mengabaikan pemahaman
pelajar.5.4.4 Implikasi kepada bidang pendidikan
Kajian ini akan menyokong perlaksanan pembelajaran yang tidak
berasaskan peperiksaan. tetapi amat menekankan kepada pembelajaran
bermakna yang akan membantu pelajar menguasai konsep dengan lebih
baik.
5.5 DAPATAN LAINIsu atau masalah yang menjadi fokus kepada
kajian ini ialah pelajar menghadapi masalah dalam menyelesaikan
soalan empat operasi asas. Kajian menumpukan kes ini dalam topick
perpuluhan. Pelajar menganggap operasi bahagi dan nombor perpuluhan
adalah sukar. Kelemahan pelajar dikenalpasti melalui pentadbiran
soal selidik yang diedarkan kepada pelajar Tingkatan satu. Mereka
ditanya mengenai minat dan sikap terhadap operasi bahagi dan darab
dalam nombor perpuluhan. Masalah yang dikenalpasti ialah
pelajar-pelajar mudah hilang minat apabila menghadapi kesukaran
bagi menyelesaikan operasi darab dan bahagi dalam nombor
perpuluhan.Perancangan difokuskan kepada pengajaran guru iaitu
untuk membaiki kesilapan dan kefahaman pelajar iaitu dalam
penguasaan nombor pecahan dalam sebutan terendah, teknik anjakan
dalam nombor perpuluhan dan sistem garis.5.6 CADANGAN KAJIAN
SETERUSNYA
Memandangkan kajian ini hanya mengkaji bagaimana pelajar
menyelesaikan empat
operasi asas dalam tajuk perpuluhan secara umumnya, adalah baik
jika ada kajian yang lebih menjurus kepada satu kemahiran asas
sahaja seperti kajian mengenalpasti masalah pelajar dalam
menyelesaikan operasi bahagi atau sebagainya. 5.7PENUTUPDapatan
kajian dapat disimpulkan bahawa pelajar lemah dalam menjawab soalan
soalan melibat empat operasi asas terutamanya operasi darab dan
juga operasi bahagi. Kegagalan pelajar menjawab dengan tepat adalah
kerana adanya kesilapan kefahaman konsep Guru guru perlu menekankan
pendedahan konsep sesuatu tajuk matematik supaya pelajar tidak
hanya menghafal cara penyelesaian tetapi dapat menggunakan dalam
kehidupan sehariannya dimasa depan kelak. Harapan pengkaji adalah
supaya hasil kajian dapat membantu para pendidik untuk meningkatkan
lagi proses pengajaran dan pembelajaran di sekolah memandangkan
dunia semakin pantas dalam mengejar kemajuan dalam bidang
teknologi. RUJUKANBell, A, Fishbein ,E.Greer.B(1984) Choice Of
Operation in Verbal Aritmetic Problem: The effects of number size,
problem structure and content Educational Studies in Mathematics
15, 129-147Beyer, B. 1987. Practical strategies for the teaching of
thinking. Boston: Allyn and Bacon.
Brownell,W,A(1985) When is Arithmetic Meaningful? Jounal of
Educational Research 38, 481-498
Cobb, P(1991) Reconstructing elementary School Mathematics
Education Focus on Learning Problem in Mathematics 13(2)
3-32Ekenstan A.A (1997) On Childrens Quantitative Undertaking of
Numbers Educational Studies in Mathematics 8, 317,332Esther J.
Swenson, Teaching Mathematics to Children, Macmillan Co.,New York,
1973Faridah Mohd Ibrahim (1999), Kajian Penyelesaian Nombor
Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1 ,Universiti Malaya.Fishbein E
dan M.Nello (1985) The role of Implisit Models in Solving Problems
in Multiplication and Division ,Journal For Research Mathematic
Education .16, 3-17
Grossman, AS (1983) Decimal notation : An Impportant Research
Finding(arithmetic
Teacher 30 (a)Ibrahim Md. Noh. 1994. Reformasi pendidikan
matematik . Kertas kerja Seminar Kebangsaan Pakar Pendidikan
Matematik Rendah. Bangi: BPG
Jemaah Nazir Sekolah. 1996. Perlaksanaan program KBSM dalam
bilik darjah. Kertas kerja Seminar Kebangsaan Penilaian KBSM. KPM:
IAB.
Kamus Dewan. 1994. Ed. ke-3. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa Dan
PustakaKementerian Pendidikan Malayisa (1983) Huraian Sukatan
Pelajaran Matematik
KBSM Tingkatan 1.KualaLumpur Dewan Bahasa Dan Pustaka
Mustapha , Mohd Zaberi, Mohd Rashidi, Nasiruddin dan Md Nor
(1989) Buku Teks
Matematik KBSM Tingkatan 1 .Kuala Lumpur .Dewan Bahasa dan
Pustaka
NCTM. 1980. An agenda for action: Recommendations for school
mathematics of the 1980s. New York: NCTM
NCTM. 1989. Curriculum and evaluation standards for school
mathematics. New York : NCTM
NCTM. 1991. Professional standards for teaching mathematics. New
York: NCTM
Nik Azis Nik Pa. 1992. Agenda Tindakan: Penghayatan Matematik
KBSR dan KBSM. Kuala Lumpur: DBP
Nik Azis Nik Pa. 1996. Perkembangan Profesional: Penghayatan
Matematik KBSR dan KBSM. Kuala Lumpur: DBP
Omar Hamat. 1994. Gaya dan amalan pengajaran matematik peserta
kursus KSPK di MPKB. Jurnal Pendidikan Matematik & Sains. Jilid
1 : 51 - 56.
Resnick, L.B; Nesher,P:Leonard F Magone, M:Oamnsons; Peled, 1
(1999) Conceptual Basis of Arithmetic Errors: The Case Of Decimal
Fractions, Journal Of Research in Mathematics Education Vol. 20
(1)
Ramly b Hanif (1992) Kelemahan Murid dalam Menyelesaikan Masalah
Operasi Bahagi Tahun 4 Sekolah Perak Kebangsaan Tuallang Sekah,
Gopeng, Kursus Sijil Perguruan Khas, 1992Seah Long Kow (1995) Buku
Teks Matematik KBSM Tingkatan 1, Kuala Lumpur.
Dewan Bahasa dan Pustaka. Skemp, R (1997) , Psychology Of
Learning Mathematics. London L Lawrence Erlbaum
AssociationTengku Zawawi Tengku Zainal. 1998. Strategi
Pengajaran dan Pembelajaran Matematik: Satu Kerangka Umum. Buletin
Jabatan Sains dan Matematik MPKTBR. 2(1), 7 14.
Tengku Zawawi Tengku Zainal. 1997. Matematik KBSM: Harapan dan
Realiti. Jurnal Akademik MPKTBR. Jld. 10, 35 - 46.
Tengku Zawawi Tengku Zainal. 1999. Kefahaman Konsep Dalam
Matematik. Jurnal Akademik MPKTBR. Jld. 11, 16 - 33.
Wang, S. Y. P., Guo, C. J., Chiang, W. H. & Cheng, S. S.
(1999 )dalam Tengku Zawawi Tengku Zainal (2000) Kefahaman Konsep
Dalam Matematik. Jurnal Akademik MPKTBR Ujian Kefahaman Ringkas
(Anggaran 30 orang)
Analisis dapatan
Temubual
(Anggaran 15 orang)
Mesti selari
Tidak tahu meletakkan nombor bulat yang tiada titik
perpuluhan
Pelajar tidak menulis sifar menyebabkan tiada nilai ditolak.
PAGE
1___________________________________________________________________________________________________
Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan ,
Kementerian Pelajaran Malaysia
_1214163131.unknown
_1214170765.unknown
_1214345648.unknown
_1214162862.unknown