irikaunj.files.wordpress.com · Web viewMENGHITUNG REAKSI PERLETAKAN Reaksi perletakan dapat dihitung dengan menggunakan prinsip keseimbangan gaya yaitu: (seimbang = ketika , aksi

MEKANIKA STRUKTUR I

TUGAS-01 5423164750 AZIS RIANTOII.1 PERLETAKAN BALOK KANTILEVER (PERLETAKAN JEPIT BEBAS)

II.2 REAKSI PERLETAKAN BALOK SEDERHANA (PERLETAKAN SENDI/ROL)

A. PERLETAKAN

Perletakan merupakan hubungan antara bangunan atas jembatan dan bangunan bawah

pondasi, perletakan bertujuan untuk menjaga struktur agar kondisinya stabil, adapun macam-

macam jenis perletakan,sebagai berikut :

1. Rol

Sifat perletakan rol :

dapat bergerak dalam arah sejajar perletakan tetapi  tidak ada reaksi perletakan sejajar

perletakan

dapat berputar tetapi tidak ada reaksi perletakan dalam arah memutar

tidak dapat bergerak dalam arah tegaklurus perletakan tetapi terdapat reaksi

perletakan tegak lurus yang ditandai dengan anak panah merah disimbolkan R.

catatan: pada rol terdapat 1 reaksi perletakan Rv (Reaksi vertikal))

 2. Sendi

Sifat perletakan sendi :

tidak dapat bergerak dalam arah sejajar peletakan, tetapi terdapat reaksi perletakan

sejajar perletakan.yang ditandai engan anak panah merah dinotasikan R.

dapat berputar tetapi tidak ada reaksi perletakan dalam arah memutar.

tidak dapat bergerak dalam arah tegaklurus perletakan, tetapi terdapat reaksi

perletakan tegaklurus perletakan. ditandai dengan anak panah merah disimbolkan R.

catatan: pada sendi terdapat 2 reaksi perletakan RV, RH (reaksi vertikal dan reaksi

horizontal)

3. Jepit

Sifat perletakan jepit :

tidak dapat bergerak dalam arah sejajar & tegak lurus perletakan. tetapi terdapat

reaksi perletakan sejajar & tegak lurus perletakan

tidak dapat berputar tetapi terdapat reaksi perletakan dalam arah memutar

catatan: pada jepit terdapat 3 reaksi perletakan RV, RH, RM (reaksi vertikal,

reaksi horizontal dan reaksi Momen)

Contoh :

Simpel beam Kantilever

Balok menerus (continous beam)

catatan: jika ada gaya (P yang miring) maka harus diuraikan menjadi sumbu x dan y

CONTOH SISTEM PERLETAKAN

MENGHITUNG REAKSI PERLETAKAN

Reaksi perletakan dapat dihitung dengan menggunakan prinsip keseimbangan gaya yaitu:

(seimbang = ketika , aksi = reaksi)

-  Jumlah gaya arah horizontal = 0 

∑Fx = 0 atau ∑ H = 0

- Jumlah gaya vertikal = 0

∑Fy = 0 atau ∑ V = 0

- Jumlah gaya arah memutar (momen) = 0

∑M... = 0  

(...) diisi dengan salahsatu perletakan contoh  ∑MB  yang artinya zigma momen di B.

Rumus untuk zigma momen = 0 adalah

(P x jarak)  "dengan jaraknya adalah jarak garis kerja"

contoh jarak garis kerja adalah sebagai berikut:

Keterangan gambar:

P1 adalah gaya 1 yg berpengaruh terhadap struktur

P2 adalah gaya 2 yg berpengaruh pada struktur

A adalah perletakan sendi

B adalah perletakan roll

garis yg berwarna merah yang panjangnya 2m adalah garis kerja untuk P1

terhadap perletakan B.

dan begitu juga untuk P2 terhadap perletakan B adalah 3m.

Catatan: setiap struktur pasti terdiri dari satu sendi satu roll tidakmungkin keduanya

roll karena tidak stabil dan tidak semuanya sendi karena rentan rusak / tidak stabil.

II.1 PERLETAKAN BALOK KANTILEVER (PERLETAKAN JEPIT BEBAS)

Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terpusat

Suatu balok kantilever yang dibebani muatan terpusat P, seperti pada Gambar 1. Pada

struktur demikian, gaya reaksi hanya terdapat pada perletakan jepit B, berupa reaksi vertikal

VB dan momen jepit MB, dapat dicari dengan menggunakan persamaan statika.

Gambar 1. Balok Kantilever Dengan Beban Terpusat

Keseimbangan gaya luar:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan

sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Diagram Gaya Dalam Balok Kantilever Akibat Beban Terpusat

Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terbagi rata

Suatu balok kantilever yang dibebani mutan terbagi rata, seperti Gambar 3. Dengan

menggunakan persamaan statika dapat dicari gaya reaksi vertikal VB dan momen jepit MB.

Gambar 3. Balok Kantilever Dengan Beban Terbagi Rata

Bila pada suatu titik X, sejauh x dari A terdapat elemen q.dx, maka dengan menggunakan

integrasi untuk seluruh muatan didapat:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan

sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Diagram Gaya Dalam Balok kantilever Akibat Beban Terbagi Rata

Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban momen

Suatu balok kantilever yang dibebani mutan momen M, seperti Gambar 5. Dengan

menggunakan persamaan statika dapat dicari gaya reaksi vertikal VB dan momen jepit MB.

Gambar 5. Balok Kantilever Dengan Beban Momen

Keseimbangan gaya luar:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan

sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Diagram Gaya Dalam Balok Kantilever Akibat Beban Momen

II.2 REAKSI PERLETAKAN BALOK SEDERHANA (SENDI/ROL)

Agar suatu sistem (dalam hal ini balok) dalam keadaan statis/tidak bergerak, harus ada

beberapa perletakan pada sistem tersebut agar gaya-gaya luar dilawan/diimbangi oleh

perletakan. Besaran gaya-gaya reaksi perletakan juga dapat dihitung.

Di dalam statika ada tiga syarat statis yang harus dipenuhi:

ΣV = 0

ΣH = 0

ΣM = 0

*ingat Momen gaya adalah besar gaya dikali jarak terhadap satu titik acuan.  Apabila gaya

membuat titik acuan berputar searah jarum jam, maka momen gaya bernilai positif. Apabila

gaya membuat titik acuan berputar berlawanan arah jarum jam, maka momen gaya bernilai

negatif. 

Jumlah gaya vertikal, gaya horizontal, dan momen gaya harus sama dengan nol.

Langkah-langkah yang diambil untuk mencari reaksi perletakan sendi/rol:

1. Pastikan konstruksi tersebut adalah statis tertentu (dapat diselesaikan dengan tiga

persamaan statika)

2. Untuk konstruksi sendi/rol, pilih salah titik yang ada perletakan, lalu hitung jumlah

momen gaya pada titik tersebut dan itu disamadengankan nol untuk mencari besaran

reaksi perletakan yang lain(ΣM = 0)  Setelah jumlah momen disamadengankan nol,

pakai alejbar sederhana untuk menghitung varibel yang dicari.

3. Setelah reaksi perletakan dicari, check apakah hasil perhitungan benar dan statis

dengan menjumlahkan semua gaya dalam sumbu vertikal.  (ΣV = 0)

4. Reaksi horisontal pada sendi dicari dengan persamaan ΣH = 0.

5. Untuk gaya yang miring, pakai trigonometri untuk menguraikan gaya tersebut

menjadi dua gaya(satu vertikal, satu horisontal)

Perjanjian arah yang diambil adalah:

Vertikal positif ke atasHorisontal positif ke kananMomen positif searah jarum jam

A. Reaksi perletakan dan gaya akibat beban terpusat

Balok diletakkan di atas dua tumpuan A dan B dibebeani muatan titik P seperti pada

Gambar 1.. Pada struktur demikian reaksi-reaksi terdapat pada perletakan A berupa reaksi

verikal VA dan horizontal HA, dan reaksi pada perletakan B berupa vertikal VB.

Gambar 1. Balok Sederhana Dengan Beban Terpusat

Balok AB akan seimbang bila :

Setelah memperhatikan penyelesaian reaksi perletakan balok di atas, maka dapat

disimpulkan:

1. Semua gaya horizontal akan ditahan hanya oleh perletakan sendi saja

2. Reaksi-reaksi vertical didapat dengan menggunakan persamaan momen terhadap salah

satu titik perletakan.

Balok AB dibebani muatan terpusat yang miring seperti Gambar 2. untuk menentukan reaksi-

reaksi perletakan, terlebih dahulu gaya-gaya diuraikan di dalam sumbu salib xy, sehingga P

menjadi Py dan Px.

Gambar 2. Balok Sederhana Dengan Beban Terpusat Miring

Selanjutnya dengan menggunakan persamaan keseimbangan gaya horizontal dan momen

pada salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan reaksi-reaksi perletakan di tumpuan A dan

B.

Keseimbangan gaya luar :

Keseimbangan gaya dalam :

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan

sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 3..

Gambar 3. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Terpusat

B. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terbagai rata

Suatu balok AB yang dibebani muatan terbagi rata seperti pada Gambar 4. dengan

menggunakan persamaan keseimbangan momen pada salah satu tumpuan, maka dapat

ditentukan reaksi-reaksi perletakan di tumpuan A dan B.

Gambar 4. Balok Sederhana Dengan Beban Terbagi Rata

Keseimbangan gaya luar:

Bila a = 0, c = 0, dan b = L, maka balok dibebani muatan terbagi rata penuh, sehingga

reaksinya adalah:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat ddiperlihatkan pada

Gambar 5..

Gambar 5. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Terbagi Rata

C. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban momen

Balok AB dibebani muatan momen, seperti pada Gambar 6.engan menggunakan persamaan

keseimbangan momen pada salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan reaksi-reaksi

perletakan di tumpuan A dan B.

Gambar 6. Balok Sederhana Dengan Beban Momen

Keseimbangan gaya luar :

Tanda negatif pada reaksi VB, berarti arahnya ke bawah.

Keseimbangan gaya dalam :

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan

sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 7..

Gambar 7 Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Momen

D. Reaksi peletakan dan gaya dalam akibat beban tak langsung

Suatu struktur sederhana dengan muatan tak langsung, seperti pada Gambar 8. Menurut

pengertian muatan tak langsung beban P dirambatkan pada balok induk melalui balok 1 dan

2. Oleh karena itu beban P perlu diuraikan ke dalam gaya P1 dan P2, yaitu gaya yang

disalurkan melalui balok anak 1 dan 2. Uraian gaya P :

Selanjutnya P1 dan P2 meneruskan gaya tersebut ke perlelatakan A dan B melalui balok

induk. Besarnya reaksi perletakan pada tumpuan A dan B dapat ditentukan dengan

menggunakan persamaan keseimbangan momen salah satu tumpuan.

Gambar 8. Balok Sederhana Dengan Beban Tak Langsung

Keseimbangan gaya luar :

Dengan mensubstitusikan P1 dan P2 ke dalam persamaan VA dan VB, maka diperoleh :

Keseimbangan gaya dalam :

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan

sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 9..

A

Gambar 9 Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Tak Langsung