STATIKA I MODUL 4 BALOK MENGANJUR (OVERHANG) DIATAS DUA PERLETAKAN Materi Pembelajaran : 1. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terpusat. 2. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terbagi Rata Penuh. 3. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Campuran. 4. Balok Menganjur Pada Kedua Belah Sisi Perletakan memikul Beban Terpusat. 5. Balok Menganjur Pada Kedua Belah Sisi Perletakan Memikul Beban Terbagi Rata. WORKSHOP/PELATIHAN Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa memahami dan mengetahui tentang gaya-gaya dalam dari struktur balok menganjur (overhang) terletak diatas dua perletakan dengan beban-beban terpusat, beban terbagi rata dan muatan campuran, dan mampu melakukan perhitungan gaya-gaya dalam (M,D) dan mampu
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
STATIKA I
MODUL 4BALOK MENGANJUR (OVERHANG) DIATAS
DUA PERLETAKAN
Materi Pembelajaran :1. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terpusat.2. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terbagi Rata Penuh.3. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Campuran.4. Balok Menganjur Pada Kedua Belah Sisi Perletakan memikul Beban Terpusat.5. Balok Menganjur Pada Kedua Belah Sisi Perletakan Memikul Beban Terbagi Rata.WORKSHOP/PELATIHAN
Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa memahami dan mengetahui tentang gaya-gaya dalam dari
struktur balok menganjur (overhang) terletak diatas dua perletakan dengan beban-beban terpusat, beban terbagi rata dan muatan campuran, dan mampu melakukan perhitungan gaya-gaya dalam (M,D) dan mampu menggambarkannya.
1
BALOK MENGANJUR DIATAS DUA PERLETAKAN
1. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terpusat.
a = 2 m
P1 = 10 ton
b = 4 m
P2 = 4 ton
c = 1 m
A C D B
Bidang gaya lintang
RAV RBVL = 6 m
DA-C = + RAV +P1 DBD
–
+
DBC
P2RBV
Bidang momen
Bidang momen
Penyelesaian :a. Reaksi Perletakan.
MB = 0,
a/L . (P2 . c)
P1.a.b/L
+
+
–
P2 . c
–
P2 . c
superposisi
RAV . L – P1 . b + P2 . c = 0RAV = P1 . b/L – P2 . c/L
= 10 x 4/6 – 4 x 1/6RAV = + 6,0 ton ()
MA = 0,- RBV . L + P2 . (c + L) + P1 . a = 0RBV = P1 . a/L + P2 .(c + L)/LRBV = 10 x 2/6 + 4 x (1 + 6)/6RBV = + 8,0 ton ().
Kontrol : V = 0,RAV + RBV – P1 – P2 = 06,0 t + 8,0 t – 10 t – 4 t = 0
c. M o m e n .MA = 0MC = + RAV . a = + 6,0 t x 2 m = + 12,0 ton.m’.MB = + RAV . L – P2 . b = 6 x 6 – 10 x 4 = – 4 t.m’, atauMB = – P2 . c = – 4 x 1 = – 4 t.m’.
2. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terbagi Rata Penuh.
q = 3 t/m’
AX
RAV
C B
RBV
Bidang gaya lintang
x L - x
L = 6 m
Dx = 0
a = 2 m
q a
RAV +
Mx
Bidang momen
- 1/8 q L2
RBV +
–
Bidang momen
Mmaks–
- 1/2 q a2
- 1/2 q a2
superposisi
Penyelesaian :a. Reaksi Perletakan.
MB = 0,RAV . L – q . L . ½ L + q . a . ½ a = 0RAV = ½ q . {L2 – a2}/L RAV = ½ . (3) . {62 – 22}/6RAV = + 8 ton ()
MA = 0,
4
– RBV . L + q . L . ½ L + q . a . (½ a + L) = 0, atau
5
– RBV . L + q . (L + a) . ½ . (a + L) = 0RBV = ½ q . (L + a)2/L RBV = ½ . (3) . (6 +2)2/6RBV = + 16 ton ()
Kontrol : V = 0,RAV + RBV – q . {L + a} = 08 + 16 – 3 . {6 +2} = 024 t – 24 t = 0 ……(memenuhi)
b. Gaya lintang.DA-B = + RAV = + 8 ton.DB-A = + RAV – q . L = 8 – 3 x 6 = – 10 ton.DB-C = DB-A + RBV = – 10 + 16 = + 6 ton.
c. M o m e n .MB = – ½ q . a2 = – ½ .(3) . (2)2
= – 6 t.m’.
Tinjau tampang X, terletak sejauh x dari perletakan A, besar momen pada titik ini, Mx = RAV . x – ½ q . x2
Momen maksimum terjadi pada titik dimana gaya lintang sama dengan nol,
Mx=2,667 m = (8) . (2,667) – ½ . (3) . (2,667)2 = + 10.667 t.m’.
Titik dimana momen sama dengan nol,
Mx = RAV . x – ½ q . x2 = 0RAV – ½ q . x = 0x = 2 . RAV/q = 2 . (8)/(3)
= 5,333 m (dari perletakan A)
6
3. Balok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Campuran.
q = 2 t/m’P = 6 ton
A
RAV
C D B
RBV
a = 4 m b = 2 m c = 1 m
L = 6 m
Bidang gaya lintang
RAV
RBV +
–
P = 6 ton
Bidang momen
RAV . a–
P . c
Penyelesaian :a. Reaksi Perletakan.
MB = 0,RAV . L – q . b . ½ b + P . c = 0RAV = ½ q b2 /L – P . c/L
= ½ x 2 x 22/6 – 6 x 1/6 = 4/6 – 1 = – 2/6RAV = – 0,333 ton () .
MA = 0,- RBV . L + q . b . (½ b + a) + P . (c + L) = 0RBV = q . b . (½ b + a)/L + P . (c + L)/LRBV = 2 x 2 x (½ x 2 + 4)/6 + 6 x (1 + 6)/6 = 20/6 + 7RBV = + 10,333 ton ().
Kontrol : V = 0,RAV + RBV – q . b – P = 0– 0,333 t + 10,333 t – 2 x 2 t – 6 t = 010 t – 10 t = 0 …..(memenuhi)
c. M o m e n .MA = 0MC = + RAV . a = – 0,333 x 4 = – 1,333 ton.m’.MB = + RAV . L – q . b . ½ b = – 0,333 x 6 – 2 x 2 x ½ x 2 = – 6 t.m’, atauMB = – P . c = – 6 x 1 = – 6 t.m’.
4. Balok Menganjur Pada Kedua Belah Sisi Perletakan memikul Beban Terpusat.
Diketahui : Struktur gelagar seperti tergambar, memikul muatan terpusat dan terbagi rata dengan ukuran-ukuran sebagai berikut,P1 = (1 + X/4) ton ; P2 = (2 + X/4) ton ; q = (2 + X/4) t/m’. L = (5 + X/4) meter ; c = 1 meter ; d = 2 meter.
Diminta : Gambarkanlah bidang momen dan gaya lintang pada seluruh bentang.
Penyelesaian :a). DATA-DATA.
Misal X = -1 (tanda minus jangan ditiru).P1 = 1 + (-1)/4 = 1 – 0,25 = 0,75 ton. P2 = 2 + (-1)/4 = 2 – 0,25 = 1,75 ton. q = 2 + (-1)/4 = 2 – 0,25 = 1,75 t/m’. L = 5 + (-1)/4 = 5 – 0,25 = 4,75 m.a = 0,6 L = 0,6 . (4,75 m) = 2,85 m. b = L – a = 4,75 – 2,85 = 1,90 m.c = 1 m ; d = 2 m.
b). ANALISA STRUKTUR. b1). Reaksi perletakan.
MB = 0,RAV . L – P1 . (c + L) – q . a . (1/2a + b) + P2 . d = 0RAV = P1 . (c + L)/L + q . a (1/2a + b)/L – P2 . (d)/L