Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika 1 1. VODNA KOMORA 1.1 Zadatak 1: U sustavu akumulacija – vodna komora – dovodni tunel, treba izračunati maksimalne vrijednosti oscilacija u vodnoj komori, ako se protok na turbinama trenutno zatvori. Utjecaj tlačnog cjevovoda je zanemaren. Treba analizirati dva slučaja: a) trenje u sustavu je zanemareno, b) trenje u sustavu se uzima u obzir. Q T =Q 0 =65.0 (m 3 /s) h A =110.0 (m n.m.) A K =360 (m 2 ); L=6500 (m);D=5.0 (m) ) (m 635 , 19 4 2 2 = ⋅ = π D A D h A z v 0 Q 0 m 0 h K max z max 2 L A D A K Q T h (m n.m.) K t (s) Slika 1 - Shematski prikaz akumulacije, dovodnog tunela i vodne komore Rješenje: a) Trenje u sustavu je zanemareno 2 2 0 0 v m E K ⋅ = - kinetička energija tečenja vode kroz dovodni tunel: V D L A m ρ ⋅ ⋅ = 0 2 max 1 z g m E P ⋅ ⋅ = - potencijalna energija vode u vodnoj komori: V K z A m ρ ⋅ ⋅ = max 1 Da bi se izračunala maksimalna razina vode u vodnoj komori izjednačit će se kinetička i potencijalna energija, tj. kinetička energija toka vode iz dovodnog tunela pretvorit će se u potencijalnu energiju mase vode u vodnoj komori. (m) g z A A g Q L A g A L v z g A A Q L z z g A A Q L z g A z g z A z g m E A Q L A Q L A A Q m v m E E E K D K D V K D V V K D V V K V K P D V D V D D K P K 900 , 19 360 635 , 19 65 6500 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 max 2 0 0 max 2 0 2 max 2 max 2 0 2 max max max max 1 2 0 2 2 0 2 2 0 0 2 0 0 = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ = = ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ Odnosno h Kmax =z max +h A =19,900+110=129,900 (m n.m.)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
1
1. VODNA KOMORA
1.1 Zadatak 1: U sustavu akumulacija – vodna komora – dovodni tunel, treba izračunati maksimalne vrijednosti oscilacija u vodnoj komori, ako se protok na turbinama trenutno zatvori. Utjecaj tlačnog cjevovoda je zanemaren. Treba analizirati dva slučaja:
a) trenje u sustavu je zanemareno, b) trenje u sustavu se uzima u obzir.
QT=Q0=65.0 (m3/s) hA =110.0 (m n.m.) AK =360 (m2); L=6500 (m); D=5.0 (m)
)(m 635,194
22
=⋅
=πDAD
h Az
v 0
Q 0
m 0
hK
max z max
2
L
A D
AK
Q T
h (m n.m.)K
t (s)
Slika 1 - Shematski prikaz akumulacije, dovodnog tunela i vodne komore
Rješenje: a) Trenje u sustavu je zanemareno
2
200 vm
EK⋅
= - kinetička energija tečenja vode kroz dovodni tunel: VD LAm ρ⋅⋅=0
2max
1z
gmEP ⋅⋅= - potencijalna energija vode u vodnoj komori: VK zAm ρ⋅⋅= max1
Da bi se izračunala maksimalna razina vode u vodnoj komori izjednačit će se kinetička i potencijalna energija, tj. kinetička energija toka vode iz dovodnog tunela pretvorit će se u potencijalnu energiju mase vode u vodnoj komori.
(m) g
z
AAgQL
AgALvz
gAAQLz
zgAA
QL
zgAzgzAzgmE
AQL
AQLA
AQmvmE
EE
KDK
D
VKD
V
VKD
V
VKVKP
D
V
D
VD
DK
PK
900,19360635,19
656500
22
22
222
2222
2
max
20
0max
202
max
2max
20
2maxmax
maxmax
1
20
2
20
2
200
200
=⋅⋅
⋅=
⋅⋅⋅
=⋅⋅
=⇒⋅⋅
⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅=⋅⋅
⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=
⋅⋅=
⋅⋅⋅=
⋅=
⋅=
=
ρρ
ρρ
ρρ
ρρ
Odnosno hKmax=zmax+hA=19,900+110=129,900 (m n.m.)
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
2
Period osciliranja iznosi:
0
max2v
zAA
TD
K ⋅= π - izraz za period osciliranja koji ovisi o maksimalnoj oscilaciji
(s) 529,6922212 2
2
00
=⋅⋅
⋅=⋅⋅
⋅⋅=⋅⋅
⋅⋅⋅=D
K
K
D
D
K
K
D
D
K
AgAL
AgAL
AA
AgAL
vvA
AT πππ
b) Trenje u sustavu se uzima u obzir Zadano je: ε=0,0004 (m) ν=1,14·10-6 (m2/s); α=1,0; ξUL=1,0 Dinamička jednadžba toka vode u dovodnom tunelu:
dtdv
gLvhh KA ⋅+⋅+= 2β
-brzina u dovodnom tunelu za zadani radni protok:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅+⋅=
===
αλξβDL
2g1
(m/s) AQ
v
UL
D
310,3635,19
6500
-ukupni gubici energije u dovodnom tunelu (lokalni + linijski gubici + brzinska visina na ulazu u komoru):
20
2222
222vhH
gv
gv
DL
gvvH
e
ULe
⋅=∆=∆
+⋅⋅+⋅=⋅=∆
β
αλξβ
-proračun koeficijenta trenja λ pomoću Moody-jevog dijagrama :
0,0115 Dv
D
=⇒⋅=⋅
⋅=
⋅=
==
−−
λν
ε
76
0 10452,11014,1
0,5310,3Re
00008,05
0004,0
0,863965000,01151,02g1
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅+⋅= 0,1
5β
-ukupni gubici: (m) 9,465vh 200 =⋅=∆ β
- radna razina vode u vodnoj komori: (m) 100,549,465-110h-hh 0AK ==∆= Proračun maksimalne oscilacije zmax i maksimalne razine vode hKmax u komori pri ispadu turbina iz pogona
n.m.) (m hzh
(m) g
z
vAgALh
hz
AKmax
K
Dmax
494,124
494,1431,3360
635,1965008465,9465,91
8
81
8
max
22
max
20
20
0
=+=
=⋅⋅⋅
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅
+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
⋅⋅⋅
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆⋅+∆⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
ππ
ππ
1.2 Zadatak 2:
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
3
Postavljanje dinamičkih jednadžbi i jednadžbi kontinuiteta za nekoliko različitih kombinacija dovodnog tunela i vodne komore.
a) Jedan dovodni tunel i jedna vodna komora b) Dva dovodna tunela i dvije vodne komore c) Dva različita dovodna tunela i jedna vodna komora d) Dva jednaka dovodna tunela i jedna vodna komora e) Jedan dovodni tunel s različitim promjerima i jedna vodna komora f) Vodna komora s prigušenjem na spoju s dovodnim tunelom
a) Jedan dovodni tunel i jedna vodna komora
h A
v
Q
m
h K
L
A D
A K
QT
L.E.P.L.
v2
2g
Slika 2 - Shematski prikaz dovodnog tunela i jedne vodne komore
dtdv
gLvhh KA ⋅+⋅±= 2β - dinamička jednadžba za dovodni tunel,
TK QQdtdhA −=⋅ - jednadžba kontinuiteta za vodnu komoru.
b) Dva dovodna tunela i dvije vodne komore
h A
Q1
hK1
L
AD1
A K1
Q T
1
hK2
A K2
Q 2
LA D2
2
L.E.P.L.
v2
2g1
Slika 3 - Shematski prikaz dva dovodna tunela i dvije vodne komore
dt
dvgL
vhh KA112
111 ⋅+⋅±= β - dinamička jednadžba za prvi dovodni tunel,
dt
dvgL
vhh KA222
222 ⋅+⋅±= β - dinamička jednadžba za drugi dovodni tunel,
211
1 QQdt
dhAK −=⋅ - jednadžba kontinuiteta za prvu vodnu komoru.
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
4
TK QQdt
dhA −=⋅ 2
22 - jednadžba kontinuiteta za drugu vodnu komoru.
c) Dva različita dovodna tunela i jedna vodna komora
h A
Q
hK
LA D1
A K
QT
h A
QL
A D2
1 1
2
2
L.E.P.L.
v2
2g
v2
2g2
1
L.E.2
Slika 4 - Shematski prikaz dva različita dovodna tunela i jedne vodne komore
dtdv
gL
vhh KA112
11 ⋅+⋅±= β - dinamička jednadžba za prvi dovodni tunel,
dtdv
gL
vhh KA222
22 ⋅+⋅±= β - dinamička jednadžba za drugi dovodni tunel,
TK QQQdt
dhA −+=⋅ 21
2 - jednadžba kontinuiteta za vodnu komoru.
d) Dva jednaka dovodna tunela i jedna vodna komora
h A
Q
hK
LA D
A K
QT
h A
QL
A D
L.E.P.L.
v2
2g
Slika 5 - Shematski prikaz dva jednaka dovodna tunela i jedne vodne komore
dtdv
gLvhh KA ⋅+⋅±= 2β - dinamička jednadžba za dovodni tunel (piše se samo jedna),
TK
K QQdt
dhA −⋅=⋅ 2 - jednadžba kontinuiteta za vodnu komoru.
e) Jedan dovodni tunel s različitim promjerima i jedna vodna komora
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
5
h A
Q1
hK
L
A D1A K
QT
A D2
Q2L
L.E.
P.L.2v2
2g
1v2
2g
HT1
Hul
Hprosirenje HT2
Slika 6 - Shematski prikaz dovodnog tunela s različitim promjerima i jedne vodne komore
dtdv
gL
dtdv
gLvvhh KA
2211222
211 ⋅+⋅+⋅±⋅±= ββ - dinamička jednadžba za dovodni tunel,
TK
K QQdt
dhA −=⋅ - jednadžba kontinuiteta za vodnu komoru.
Dinamička jednadžba se može pojednostavniti ako se uzme u obzir uvjet kontinuiteta za dovodni tunel:
1
2212211 v
D
DDD A
AvvAvA ⋅=⇒⋅=⋅
dtdv
gL
dtdv
AA
gLv
AAvhh
D
D
D
DKA
222
1
21222
2
1
2221 ⋅+⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⋅±⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅±= ββ
dtdv
gL
AAL
AAvhh
D
D
D
DKA
22
1
212
2
1
21
22
1⋅
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛±= ββ
Odnosno, dt
dvg
LAAvhh ekviv
D
DKA
22
2
1
21
22
1⋅+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛±= ββ
f) Vodna komora s prigušenjem na spoju s dovodnim tunelom
h A
Q
L
D, , L
A =f(hk)K
QT
VODNA KOMORA
DOVODNI TUNELAKUMULACIJADP
h
h D
Slika 7 - Shematski uzdužni presjeka
dtdv
gLβ
2g1
AQQ
2gv
DLλξhh p
2
p
t2
uA ⋅+⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ++±= α (1) – dinamička jednadžba za dovodni tunel,
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
6
TK QQdtdhA −=⋅ (2) – jednadžba kontinuiteta za vodnu komoru,
( ) ηh-hρgQN dt ⋅⋅= (3) – jednadžba snage turbina. Koeficijent lokalnog gubitka za prigušenje je βp, Ap je površina prigušenja. U vremenu ulaza vode u komoru (punjenje) koeficijent prigušenja nije isti kao i u vremenu pražnjenja komore, dakle potrebno je proračunati koeficijente s obzirom na projektiranu geometriju prigušenja za oba smijera tečenja. Ako se računa razlika protoka u dovodnom tunelu i protok na turbinama: X=Q-QT, tada za X>0 odvija se punjenje komore i βp=βp_ulaz, odnosno za pražnjenje komore X=Q-QT<0 prigušenje je βp=βp_izlaz.
1.3 Zadatak 3: Odredi maksimalno dizanje vodostaja u cilindričnoj vodnoj komori tlocrtne površine AK za slučaj totalnog zatvaranja protoka QT na turbinama. Dovodni tunel (betonski) je promjera D i dužine L, apsolutne hidrauličke hrapavosri ε. Vodostaj u akumulaciji je hA.
h A
v
Q
m
h K
L
A D
A K
QT
L.E.P.L.
v2
2g
Slika 8 - Shematski prikaz dovodnog tunela i vodne komore
Zadano je: vodostaj u akumulaciji
(m n.m.) hA 100,00protok u dovodnom
tunelu (m3/s) Q=Q0 92,00protok na turbinama
(m3/s) QT 92,00površina vodne komore
(m2) AK 100,00
promjer dovodnog tunela (m) D 5,00
površina dovodnog tunela (m
2) AD 19,63
duljina dovodnog tunela (m) L 2000,00
apsolutna h. hrapavost dovodnog tunela (m) e 0,0004
koeficijent otpora trenja l 0,0115
utjecaj gubitaka b 0,2850vodostaj u komori
(m n.m.) hk0 93,743 Rješenje:
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
7
Za relativnu hrapavost ε/D=8·10-5 i Reynoldsov broj Re=2·107 prema Prandtl-Karmanovoj jednadžbi
Proračun će se provesti na dva načina: a) u vremenskim inkrementima po 5 s počevši od trenutnog ispadanja elektrane tj. za manevar 100% QT→0. b) u vremenskim inkrementima po 10 s počevši od trenutnog ispadanja elektrane tj. za manevar 100% QT→0.
Vodostaj u akumulaciji smatrat će se konstantnim. Primijenit će se eksplicitni, implicitni i mješoviti postupak proračuna za vremenske inkremente od ∆t=5 (s) i ∆t=10 (s). Proračun eksplicitnom metodom (čista i modificirana) za totalno zatvaranje
metoda aeksplicitn namodificira - )(
metoda aeksplicitn čista - )(
)(
211
21
2
2
2
2
2
1
tA
QQhh
LgA
QQ
tA
QQhh
LgA
QQ
AQ
hhL
gAdtdQ
dtdQ
gAL
AQ
hh
dtdv
gLvhh
tA
QQhh
D
KKK
KK
ADKK
D
KKK
KK
ADKK
D
KA
D
DDKA
KA
K
KT
KKK
∆
∆
∆
⋅⋅
⋅−−+=
⋅⋅
⋅−−+=
⋅−−=
⋅+⋅+=
⋅+⋅+=
⋅−
+=
++
+
+
β
β
β
β
β
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
8
Tablica 3.1. Proračun čistom eksplicitnom metodom za totalno zatvaranje, ∆t=5 (s)
MODIFICIRANA EKSPLICITNA METODA S KORIŠTENJEM hK+1
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
10
Proračun implicitnom metodom za totalno zatvaranje
tA
QQhh
LgAQQ
tA
QQhh
D
KKK
KK
ADKK
kK
KT
KKK
∆⋅⋅
⋅−−+=
∆⋅−
+=
+++++
+
+++
)( 2
11111
1
111
β
gdje su: hK, QK – stanje sistema na početku vremenskog intervala (poznate veličine) hK+1, QK+1 – stanje sistema na kraju vremenskog intervala (tK, tK+1) (nepoznate veličine) Tablica 3.3. Proračun implicitnom metodom za totalno zatvaranje, ∆t=5 (s)
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
11
Proračun mješovitom (eksplicitno-implicitnom) metodom za totalno zatvaranje
)()()1(
)1(
2
1111
21
1
111
tA
QQhh
LgA
A
QQhh
LgA
QQ
tA
QQA
QQhh
D
KKK
KK
AD
D
KKK
KK
ADKK
kK
KT
K
kK
KT
KKK
∆
∆
⋅⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ ⋅⋅−−+
⋅⋅−−−+=
⋅⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −+
−−+=
+++++
+
+++
βϑβϑ
ϑϑ
gdje su: hK, QK – stanje sistema na početku vremenskog intervala (poznate veličine) hK+1, QK+1 – stanje sistema na kraju vremenskog intervala (tK, tK+1) (nepoznate veličine) ϑ – parametar integracije [0, 1], odabire se ϑ=0.55. Tablica 3.4. Proračun mješovitom metodom za totalno zatvaranje, ∆t=5 (s)
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
12
Proračun mješovitom (eksplicitno-implicitnom) metodom za totalno zatvaranje
)()()1(
)1(
2
1111
21
1
111
tA
QQhh
LgA
A
QQhh
LgA
QQ
tA
QQA
QQhh
D
KKK
KK
AD
D
KKK
KK
ADKK
kK
KT
K
kK
KT
KKK
∆
∆
⋅⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ ⋅⋅−−+
⋅⋅−−−+=
⋅⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −+
−−+=
+++++
+
+++
βϑβϑ
ϑϑ
gdje su: hK, QK – stanje sistema na početku vremenskog intervala (poznate veličine) hK+1, QK+1 – stanje sistema na kraju vremenskog intervala (tK, tK+1) (nepoznate veličine) ϑ – parametar integracije [0, 1], odabire se ϑ=0.55.
Slika 10 - Prikaz oscilacija u vodnoj komori dobivenih čistom eksplicitnom, modificiranom
eksplicitnom, implicitnom i mješovitom metodom
1.4 Zadatak 4:
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
19
Stabilnost vodne komore provjerava se za razne (realne) manevre numeričkom simulacijom. Potrebno je odrediti dimenzije vodne komore Dk prema kriteriju za stabilitet i izračunati max. oscilaciju ako se na turbinama protok zaustavi u itervalu tz od vrijednosti Q100% → Q0%. Vodostaj u akumulaciji je hA.
h A
Q1
hK
L
A D1
A K
QT
A D2
Q2L
DK
D =2DKK
1v 2v
hT
1 m
h0
h0
Hsuženje
Hul
HT22v2
2g
1v2
2g
A K
HT1
Slika 11 - Shematski prikaz dovodnog tunela slozenog presjeka i vodne komore
Zadan je graf zatvaranja dotoka na turbine prema slici 11, te ulazni podaci prema tablici 4.1:
Zadani graf zatvaranja dotoka na turbine
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140
t (s)
Q %
100%
25%
Slika 12 - Graf promjene protoka na turbinama
Tablica 4.1. - Ulazni podaci:
protok na turbinamau to (m
3/s)QT 70
vodostaj u akumulaciji(m n.m.)
hA 250
vodostaj donje vode(m n.m.)
hT 150
(1) promjer dovodnog tunela (m)
D1 6
površina (m2) AD1 28.274duljina (m) L1 800
(2) promjer dovodnog tunela (m)
D2 5
površina (m2) AD2 19.635duljina (m) L2 1000
apsolutna hrapavostdovodnog tunela (m) ε 0.005
koef. gub. na ulazu ζ ul 0.1Coriollisov broj α 1
Rješenje: Proračun razine vode za 100% pogona (stacionarno strujanje):
gv
gv
DL
gv
DL
gvh
gvHHHhh ulTTulA 22222
22
22
2
22
21
1
11
21
0
22
210 αλλξα ++++=+∆+∆+∆+=
22
2
222
1
22
1
112
1
22
0 21)( vgD
LAA
DL
AAhh
D
D
D
DulA ⋅++++= αλλξ
22000 vhhhhA β+=∆+=
***gubitke na prijelazu iz cijevi (1) u cijev (2) smo zanemarili!
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
20
11
70 2.476 /28.274
Qv m sA
= = =
22
70 3.565 /19.635
Qv m sA
= = =
- tunel D1: Za relativnu hrapavost ε/D1=0.005/6 =0.00083 i Reynoldsov broj Re1=1.351·107 prema Prandtl-Karmanovoj jednadžbi koeficijent otpora trenja →λ1=0.020, - tunel D2: Za relativnu hrapavost ε/D2=0.005/5 =0.001 i Reynoldsov broj Re2=v2*D2/ν=1.62·107 →λ2=0.021
00 hhhA ∆+=
mxh
vh
232.4565.3333.0
333.02
0
220
==∆
=⋅=∆ ββ
Određivanje Dk po Thominu kriteriju:
)(2 00
222
hhhAL
gvA
st
DekvTH ∆−∆
⋅= (*)
hst=hA-hT=250-150=100 m
dtdv
gL
dtdv
gLvhh KA
221122 ⋅+⋅+⋅±= β - dinamička jednadžba za dovodni tunel (**)
1 2 2 2 22
21
DA K
D
L A dv L dvh h vg A dt g dt
b= + + +
2 222 1 2
1
1 ( )DA K
D
dv Ah h v L Lg dt A
b= + + +
21
21 L
AALL
D
Dekv += (*)
eL ˘ = 800 x 0.694 +1000 =1555.2 m
2
21555.2 19.6353.565 48.806
2 9.81 4.232(100 4.232)T HA m×
= × =× -
- parametar Vogt-a:
259.45806,4881,9635,192,1555
232.4565,3
2
22
2
22
0
=⋅
⋅=⋅
∆=
K
Dekv
gAAL
hvε > 40
Usvojeno: AK=50 m2 → DK=7.979 m → D′K=2x DK=15.958 m
00 hhh A ∆−= =250 – 4.232 = 245.768 m n.m. Proračun maksimalne oscilacije (implicitna metoda) prikazan je u slijedećoj tablici:
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
21
1 11
1
21 1 1 1 12
2( )
K KTK K
K K KK
DK K K K K KA K
D
Q Qh h tA
gAQ Q h h Q Q tL A
b
+ ++
+
+ + + + +
-= + ×D
= + - - × ×D˘
Tablica 4.2.- Proračun implicitnom metodom prema zadanom grafu zatvaranje, ∆t=10 (s)
1.5 Zadatak 5: Potrebno je smanjiti protok u tlačnom cjevovodu tako da se smanji snaga za 30%. Zatvaranje vršimo u vremenu od 30 sekundi (intervali po 10 s).Odrediti dimenzije vodne komore Dk prema kriteriju za stabilitet i izračunati max. oscilaciju. Vodostaj u akumulaciji je hA. N100% → N70%.
h A
Q
hK
L
A
A K
QT
DK
D =2DK1
v
hT
hB
h0
Hul
v2
2g
A K
L.E.
P.L.
h0
c
γ γ
Slika 13 - Shema sustava akumulacija – dovodni tunel – vodna komora
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
22
protok na turbinamau to (m
3/s)QT 50
vodostaj u akumulaciji(m n.m.)
hA 100
vodostaj donje vode(m n.m.)
hT 0
os tunela čvor "B"(m n.m.) hB 50
promjer dovodnog tunela (m) D 5
površina (m2) AD1 19.635duljina (m) L 2000
vodna komora D1=2Dk
γ 10o
c 3 m
apsolutna hrapavostdovodnog tunela (m) ε 0.005
koef. gub. na ulazu ζ ul 0.8
Graf promjene snage
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
t [s]
N %
Rješenje: Proračun razine vode za 100% pogona (stacionarno strujanje):
00 hhhA ∆+= 00 hhh A ∆−=
50 2.546 /19.636D
Qv m sA
= = =
- dovodni tunel promjera D: Za relativnu hrapavost ε/D=0.005/5 =0.0001 i Reynoldsov broj Re=1.117·107: koeficijent otpora tečenja → λ=0.0102
st A TH h h= - 00 hhh A ∆−=
3000.0)1(21
20
=++=
⋅=∆
DL
g
vh
ul λξβ
β
mvh 943.1546.23.0 220 =⋅=⋅=∆ β
..057.98943.110000 mmnhhh A =−=∆−= Određivanje promjera vodne komore Dk po Thominu kriteriju:
)(2 00
22
hHhAL
gvA
st
DTH ∆−∆
⋅= (*)
Hst=hA-hT=100-0=100 m
222.546 2000 19.636 68.10
2 1.943(100 1.943)T HA mg
×= × =-
4
2
)(πK
THKDA = → DK=9.312 m
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
23
usvajamo: DK=9.5 m → AK=70.882 m2 parametar Vogt-a:
20
2max
20
2
hZ
hv
gALA
K
D
∆=
∆=ε =
2
22000 19.636 2.546 96.979.81 70.882 1.943
× × =×
> 40 - vrijedi Thomin kriterij
..057.98943.110000 mmnhhh A =−=∆−= – radna razina za 100% snage
Proširenje je 3 m iznad radne razine vode u komori za 100% snage, tj. nalazi se na koti hproširenje=ho+3 m=101.057 mn.m. SNAGA:
ηρ ⋅−= )( 0 TT hhgQN - snaga agregata (ho-vodostaj u komori, hT-razina donje vode, η-koef. korisnog djelovanja snage vodenog toka turbine i generatora =0.9) No=1000 x 9.81 x 50 (98.057-0) x 0.9=43287263 W = 43287.263 kW Proračun maksimalne oscilacije (modificirana eksplicitna metoda): (Dt=∆t)
)(
11
KT
KK
KKT hhg
NQ−
=+
+
ηρ (1)
tA
QQhh KK
KT
KKK ∆⋅
−+=
++
11 (2)
tA
QQhh
LgAQQ
D
KKK
KK
ADKK ∆⋅
⋅⋅−−+= ++ )( 2
11 β (3)
Proračun površine u komori za različite razine vode
A K
D =9.5 mK
D =2D =19 K1
h
A K
γ γ
h=10
1.05
7
x/2x/2
γtgh
x=
∆2/
γtghx⋅∆=
2
2 10ox h tg= D )10(2 otghx ⋅∆=
x=0.353∆h
4)2( 2πxDA K
K+
=′
npr. u koraku k=5 ∆h=102.003-101.057 =0.946 m x=0.353*0.946=0.334 m
2293.433KA m˘ =
Za korak k=6 ∆h=102.356 -101.057 =1.299 m x=0.353*1.353 =0.458 m
Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet hidraulika
24
4)458.019(
4)2( 22 ππ +
=+
=′ xDA KK =297.229 m2
k=7 ... Tablica 5.1. Proračun modificiranom eksplicitnom metodom, ∆t=10 (s)