Si, reactanciaCapacitiva
Reactancia capacitiva[editar]
Lareactancia capacitivase representa pory su valor viene dado
por la frmula:
en la que:
=Reactancia capacitivaenohms=Capacidad
elctricaenfarads=Frecuenciaenhertzs=Frecuencia angular
Reactancia inductiva[editar]
Lareactancia inductivaes representada pory su valor viene dado
por:
en la que:
=Reactancia
inductivaenohm=Inductanciaenhenrios=Frecuenciaenhertz=Frecuencia
angular
Vase tambin[editar]
Conductancia elctrica
Admitancia
Susceptancia
Enlaces externos[editar]
Tutorial interactivo en Java sobre Reactancia InductivaNational
High Magnetic Field Laboratory. (en ingls)
Ing. Gabriel Alberto Ventura Garca, Nmeros imaginarios en
Elctricidad (Reactancia),2014.
Categoras:
Magnitudes electromagnticas
Terminologa electrnica
Impedancia
Laimpedancia(Z) es la medida de oposicin que presenta un
circuito a una corriente cuando se aplica unatensin. La impedancia
extiende el concepto deresistenciaa los circuitos decorriente
alterna(CA), y posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la
resistencia, que slo tiene magnitud. Cuando un circuito es
alimentado concorriente continua(CC), su impedancia es igual a la
resistencia; esto ltimo puede ser pensado como la impedancia con
ngulo de fase cero.
Por definicin, la impedancia es la relacin (cociente) entre
elfasortensin y el fasorintensidad de corriente:
Dondees la impedancia,es el fasor tensin ecorresponde
alfasorcorriente.
El concepto de impedancia tiene especial importancia si la
corriente vara en el tiempo, en cuyo caso las magnitudes se
describen con nmeros complejos o funciones del anlisis armnico. Su
mdulo (a veces inadecuadamente llamado impedancia) establece la
relacin entre los valores mximos o los valores eficaces de la
tensin y de la corriente. La parte real de la impedancia es
laresistenciay su parte imaginaria es lareactancia.
El concepto de impedancia permite generalizar laley de Ohmen el
estudio de circuitos en corriente alterna (CA), dando lugar a la
llamadaley de Ohm de corriente alternaque indica:
El trmino fue acuado porOliver Heavisideen 1886. En general, la
solucin para las corrientes y las tensiones de un circuito formado
porresistencias,condensadoreseinductanciasy sin ningn componente de
comportamiento no lineal, son soluciones deecuaciones
diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de tensin y de
corriente tienen la misma frecuencia constante y sus amplitudes son
constantes, las soluciones enestado estacionario(cuando todos los
fenmenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todas
las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia que los
generadores y amplitud constante. La fase, sin embargo, se ver
afectada por la parte imaginaria (reactancia) de la impedancia.
El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas
que permiten calcular circuitos que contienen elementos resistivos,
inductivos o capacitivos de manera similar al clculo de circuitos
resistivos en corriente continua. Esas reglas slo son vlidas en los
casos siguientes:
En rgimen permanente concorriente alternasinusoidal. Es decir,
que todos los generadores de tensin y de corriente son sinusoidales
y de la misma frecuencia, y que todos los fenmenos transitorios
(conexiones y desconexiones bruscas, fallas de aislacin repentinas,
etc.) se han atenuado y desaparecido completamente.
Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o
circuitos en los cuales la amplitud (o el valor eficaz) de la
corriente es estrictamente proporcional a la tensin aplicada. Se
excluyen los componentes no lineales como los diodos, bobinas con
ncleos de hierro y otros. Por ello, si el circuito contiene
inductancias o transformadores con ncleoferromagntico(que no son
lineales), los resultados de los clculos slo podrn ser aproximados
y eso, a condicin de respetar la zona de trabajo de las
inductancias.
Cuando todos los generadores no tienen la misma frecuencia o si
las seales no son sinusoidales, se puede descomponer el clculo en
varias etapas en cada una de las cuales se puede utilizar el
formalismo de impedancias (verms abajo).
ndice
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1Definicin
2Impedancia
3Admitancia
4Generadores de tensin o de corriente desfasadas
5Representacin grfica
6Clculo de circuitos con las impedancias
6.1Leyes de Kirchhoff
6.2Generalizacin de la ley de Ohm
6.3Impedancias en serie o en paralelo
6.4Interpretacin de los resultados
7Ejemplos
7.1Impedancia en elementos bsicos
7.2Un generador nico
7.3Dos generadores desfasados
8Cuando las impedancias no pueden utilizarse directamente
9Origen de las impedancias
10Vase tambin
11Bibliografa
Definicin[editar]
Sea un componente elctrico oelectrnicoo un circuito alimentado
por una corriente sinusoidal. Si la tensin entre sus extremos es,
laimpedanciadel circuito o del componente se define como unnmero
complejo; que expresado en forma polar tiene un mdulo igual al
cocientey un argumento que es:
o sea.
Como se indic anteriormente, la impedancia tambin se define por
el cociente entre los fasores de tensin y corriente, representando
la oposicin total (Resistencia, Reactancia inductiva, Reactancia
capacitiva) sobre la corriente
Como la tensin y las corrientes son sinusoidales, se pueden
utilizar losvalores pico(amplitudes), losvalores eficaces,
losvalores pico a picoo losvalores medios. Pero hay que cuidar de
tratarlos uniformemente y no mezclar los tipos. El resultado de los
clculos ser del mismo tipo que el utilizado para los generadores de
tensin o de corriente.
Impedancia[editar]
La impedancia puede representarse en forma binmica como la suma
de una parte real y una parte imaginaria:
es la parteresistivaorealde la impedancia yes la
partereactivaoimaginariade la impedancia. Bsicamente hay dos clases
o tipos de reactancias:
Reactancia inductiva o: Debida a la existencia deinductores.
Reactancia capacitiva o: Debida a la existencia
decapacitores.
Admitancia[editar]
Vase tambin:Admitancia
Laadmitanciaes el recproco de la impedancia:
Laconductanciaes la parte real de la admitancia y
lasusceptanciala parte imaginaria de la admitancia.
La unidad de la admitancia, la conductancia y la susceptancia es
elsiemens(smboloS). Un siemens es el recproco de unohmio.
Generadores de tensin o de corriente desfasadas[editar]
Si en un circuito se encuentran varios generadores de tensin o
de corriente, se elige uno de ellos como generador de referencia de
fase. Si la verdadera tensin del generador de referencia es, para
el clculo con las impedancias escribiremos su tensin como. Si la
tensin de otro generador tiene un avance de fase decon respecto al
generador de referencia y su corriente es, para el clculo con las
impedancias escribiremos su corriente como. Elargumentode las
tensiones y corrientes calculadas ser el desfase de esas tensiones
o corrientes con respecto al generador tomado como referencia.z
Representacin grfica[editar]
Vanse tambin:Corriente AlternayFasor.
Se pueden representar las tensiones de los generadores de tensin
y las tensiones entre los extremos de los componentes como vectores
giratorios en unplano complejo. La magnitud (longitud) de los
vectores es el mdulo de la tensin y el ngulo que hacen con en eje
real es igual al ngulo de desfase con respecto al generador de
referencia. Este tipo de diagrama tambin se llamadiagrama de
Fresnel.
Con un poco de costumbre y un mnimo de conocimientos de
geometra, esas representaciones son mucho ms explcitas que los
valores o las frmulas. Por supuesto, esos dibujos no son, en
nuestra poca, un mtodo grfico de clculo de circuitos. Son una
manera de "ver" como las tensiones se suman. Esos dibujos pueden
facilitar la escritura de las frmulas finales, utilizando las
propiedades geomtricas. Encontrarn ejemplos de la representacin
grfica en los ejemplos de abajo.
Clculo de circuitos con las impedancias[editar]
Con lo que se ha explicado arriba, se pueden calcular circuitos
que contienen impedancias de la misma manera que se calculan
circuitos con resistencias en corriente continua.
Leyes de Kirchhoff[editar]
LasLeyes de Kirchoffse aplican de la misma manera: "la suma de
las corrientes que llegan a un nodo es cero" y "la suma de todas
las tensiones alrededor de una malla es cero". Esta vez, tanto las
corrientes como las tensiones, son, en general, complejas.
Generalizacin de la ley de Ohm[editar]
La tensin entre las extremidades de una impedancia es igual al
producto de la corriente por la impedancia:
Tanto la impedancia, como la corriente y la tensin son, en
general, complejas.
Impedancias en serie o en paralelo[editar]
Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de
Ohm. La impedancia de varias impedancias conectadas en serie es
igual a su suma:
Serie
La impedancia de varias impedancias conectadas en paralelo es
igual al recproco de la suma de sus recprocos:
Paralelo
Interpretacin de los resultados[editar]
El resultado de corriente es, generalmente, un nmero complejo.
Ese nmero complejo se interpreta de manera siguiente:
Elmduloindica el valor de la tensin o de la corriente calculada.
Si los valores utilizados para los generadores eran los valores
pico, el resultado tambin ser un valor pico. Si los valores eran
valores eficaces, el resultado tambin ser un valor eficaz.
Elargumentode ese nmero complejo da el desfase con respecto al
generador utilizado como referencia de fase. Si el argumento es
positivo la tensin o la corriente calculadas estarn en avance de
fase.
Ejemplos[editar]
Impedancia en elementos bsicos[editar]
La impedancia de una resistencia ideal, solo contiene una
componente real:
En este caso, la tensin y la corriente son proporcionales y estn
en fase.
La impedancia en un inductancia ideal o en un condensador ideal
tiene una componente puramente imaginaria:
La impedancia en un inductancia se incrementa con la
frecuencia;
La impedancia de un condensador decrece cuando la frecuencia
crece;
Un generador nico[editar]
Una inductancia y una resistencia en serie alimentadas por un
generador sinusoidal.
En el diagrama de la derecha tenemos un generador sinusoidalde
10 volts de amplitud y de una frecuencia de 10 kHz. En serie hay
una inductancia de 10 mH y una resistencia de 1,2 k.Calculemos la
corrienteque circula en el circuito:
Es necesaria la aplicacin del clculo con nmeros complejos si se
utiliza esta notacin.
El mdulo de la corriente es:
Como el valor de la tensin del generador que tomamos fue un
valor pico (amplitud), el valor de la corriente obtenido tambin es
un valor pico. La corriente eficaz es:La fase de la corriente es
elargumentodel nmero complejo:
.
La corriente est en retardo de fase con respecto a la fase del
generador. Eso es lgico, ya que el circuito es inductivo.
Diagrama de Fresnel (o fasor) de una inductancia y una
resistencia en serie. El crculo gris solo sirve de ayuda al dibujo
del ngulo recto entre la tensin de la resistencia y la tensin de la
inductancia.
Solo la resistencia disipa potencia:
La fraccinaparece porque el valor de la corriente es el valor
pico.
La tensin entre los extremos de la resistencia es
La tensin eficaz que se leera con un voltmetro sera el mdulo de
esta tensin divido por:
La tensin entre las extremidades de la inductancia es
La tensin eficaz leda con el voltmetro sera, igualmente:
Constatamos que la suma de las dos tensiones "complejas" da
(teniendo en cuenta los redondeos) la tensin del generador. En
cambio, la suma de las dos tensiones ledas con un voltmetro es ms
grande que la del generador (). Ese resultado es tpico de las
medidas hechas con un voltmetro en circuitos en los cuales las
tensiones no estn en fase. Un voltmetro nos mide mdulos en valor
eficaz, los cuales no podemos sumar directamente ya que estamos
tratando con fasores con sus distintas orientaciones.
Dos generadores desfasados[editar]
Condensador y resistencia en serie entre dos generadores
senoidales desfasados.
En el circuito de la derecha, un condensador dey una resistencia
deen serie, estn conectados entre dos generadores sinusoidales.
Tomamos como generadores dos fases del suministrotrifsico. El
generador de izquierda ser nuestro generador de referencia. El
generador de derecha est en avance de fase de. Es decir,. Con el
formalismo de impedancias, el generador de izquierda sery el de
derecha. Comencemos calculando la diferencia de tensin entre los
dos generadores:
El mdulo de esta tensin esy est retardada de 0,5774 radianes
(30) con respecto a la tensin de referencia.
Diagrama de Fresnel correspondiente al segundo ejemplo. El
primer crculo sirve de gua a las tensiones de los dos generadores.
El segundo para el ngulo recto entre la tensin del condensador y la
de la resistencia.
La corriente que circula es:
Como los valores de tensin utilizados para los generadores eran
valores eficaces, la corriente calculada tambin viene como valor
eficaz: 91 mA en avance de fase 16,71 con respecto a la tensin de
referencia.
La tensin entre los extremos de la resistencia es
La tensin entre los extremos del condensador es:.
La tensin entre las extremidades del condensador est en retardo
de 73,3 con respecto a la tensin de referencia. Como en el ejemplo
precedente, la suma de los mdulos de las tensiones (las que se
mediran con un voltmetro) de la resistencia y del condensador (563
V) es ms grande que la tensin total aplicada (398 V).
La tensin en el punto A del circuito ser:
La tensin del punto A es ms grande que la de cada generador.
Cuando las impedancias no pueden utilizarse
directamente[editar]
Si todos los generadores no tienen la misma frecuencia, el
formalismo de las impedancias no puede aplicarse directamente. En
el caso de tenerse elementos lineales, se puede utilizar elTeorema
de superposicin: se hace un clculo separado para cada una de las
frecuencias (remplazando en cada uno de los clculos todos los
generadores de tensin de frecuencia diferente por un cortocircuito
y todos los generadores de corriente de frecuencia diferente por un
circuito abierto). Cada una de las tensiones y corrientes totales
del circuito ser la suma de cada una de las tensiones o corrientes
obtenidas cada una de las frecuencias. Por supuesto, para hacer
estas ltimas sumas hay que escribir cada una de las tensiones en la
forma real, con la dependencia del tiempo y el desfase:para las
tensiones y las frmulas similares para las corrientes.
Si las seales no son sinusoidales, pero son peridicas
ycontinuas, se pueden descomponer las seales enserie de Fouriery
utilizar elTeorema de superposicinpara separar el clculo en un
clculo para cada una de las frecuencias. El resultado final ser la
suma de los resultados para cada una de las frecuencias de la
descomposicin en serie.
Origen de las impedancias[editar]
Vamos a tratar de ilustrar el sentido fsico de la parte
imaginariaj(donde se utiliza esta letra en vez deipara evitar
confusiones con la intensidad) de las impedancias calculando, sin
utilizar estas, la corriente que circula por un circuito formado
por unaresistencia, uninductory uncondensadoren serie.
El circuito est alimentado con una tensin sinusoidal y hemos
esperado suficientemente para que todos los fenmenos transitorios
hayan desaparecido. Tenemos un rgimen permanente. Como el sistema
es lineal, la corriente del rgimen permanente ser tambin sinusoidal
y tendr la misma frecuencia que la de la fuente original. Lo nico
que no sabemos sobre la corriente es su amplitud y el desfase que
puede tener con respecto a la tensin de alimentacin. As, si la
tensin de alimentacin esla corriente ser de la forma, dondees el
desfase que no conocemos. La ecuacin a resolver ser:
donde,yson las tensiones entre las extremidades de la
resistencia, la inductancia y el condensador.
Aplicando la ley de Ohm a la resistencia. resulta:
=
La definicin de inductancia nos dice que:
Si L es constante, queda:
.
La definicin de condensador nos dice que:
Si C es constante:
Haciendo la derivada, se puede comprobar que:
.
As, la ecuacin que hay que resolver es:
Tenemos que encontrar los valores dey deque hagan que esta
ecuacin sea satisfecha para todos los valores de.
Para encontrarlos, imaginemos que alimentamos otro circuito
idntico con otra fuente de tensin sinusoidal cuya nica diferencia
es que comienza con un cuarto de periodo de retraso. Es decir, que
la tensin ser. De la misma manera, la solucin tambin tendr el mismo
retraso y la corriente ser:. La ecuacin de este segundo circuito
retardado ser:
Hay signos que han cambiado porque el coseno retardado se
transforma en seno, pero el seno retardado se transforma encoseno.
Ahora vamos a sumar las dos ecuaciones despus de haber multiplicado
la segunda porj. La idea es de poder transformar las expresiones de
la formaen, utilizando lasfrmulas de Euler. El resultado es:
Comoes diferente de cero, se puede dividir toda la ecuacin por
ese factor:
se deduce:
A la izquierda tenemos las dos cosas que queramos calcular: la
amplitud de la corriente y su desfase. La amplitud ser igual al
mdulo del nmero complejo de la derecha y el desfase ser igual al
argumento del nmero complejo de la derecha.Y el trmino de la
derecha es el resultado del clculo habitual utilizando el
formalismo de impedancias en el cual de tratan las impedancias de
las resistencias, condensadores e inductancias de la misma manera
que las resistencias con la ley de Ohm.Vale la pena repetir que
cuando escribimos:
INTRODUCCION
Durante esta investigacin estarn incluido los conceptosde
impedancia y reactancia pues son muy importantes enlas
instalaciones elctricas y de red de cableado
detelecomunicaciones.
IMPEDANCIA
La
impedancia
es una magnitud que establece la relacin(cociente) entre
latensinylaintensidad de corriente.Tiene especial importancia si la
corriente vara en eltiempo, en cuyo caso, sta, la tensin y la
propiaimpedancia se describen con nmeros complejos ofunciones del
anlisis armnico. Su mdulo (a vecesimpropiamente llamado impedancia)
establece la relacinentre los valores mximos o los valores eficaces
de latensin y de la corriente. La parte real de la impedancia
eslaresistenciay su parte imaginaria es lareactancia.Elconcepto de
impedancia generaliza laley de Ohmen elestudio de circuitos en
corriente alterna (AC). Elformalismo de las impedancias consiste en
unas pocasreglas que permiten calcular circuitos que
contienenelementos resistivos, inductivos o capacitivos de
manerasimilar al clculo de circuitos resistivos en
corrientecontinua. Esas reglas slo son vlidas en los
casossiguientes:
Si estamos en rgimen permanente concorrientealternasinusoidal.
Es decir, que todos losgeneradores de tensin y de corriente
sonsinusoidales y de la misma frecuencia, y que todoslos fenmenos
transitorios que pueden ocurrir alcomienzo de la conexin se han
atenuado ydesaparecido completamente.
Si todos los componentes son lineales. Es decir,componentes o
circuitos en los cuales la amplitud (oel valor eficaz) de la
corriente es estrictamenteproporcional a la tensin aplicada. Se
excluyen loscomponentes no lineales como los diodos. Si elcircuito
contiene inductancias conncleoferromagntico(que no son lineales),
losresultados de los clculos slo podrn seraproximados y eso, a
condicin de respetar la zonade trabajo de las inductancias.Cuando
todos los generadores no tienen la mismafrecuencia o si las seales
no son sinusoidales, se puededescomponer el clculo en varias etapas
en cada una delas cuales se puede utilizar el formalismo de
impedancias.
REACTANCIA
Enelectrnicase denomina
reactancia
a la oposicinofrecida al paso de la corriente
alternaporinductores(bobinas)ocondensadoresy se mide enOhmios. Los
otros dos tipos bsicos de componentes
deloscircuitos,transistoresyresistores,no
presentanreactancia.Cuando circula corriente alterna por alguno de
estos doselementos que contienen reactancia la energa
alternativamente almacenada y liberada en formadecampo
magntico,en el caso de las bobinas, odecampo elctrico,en el caso de
los condensadores. Estoproduce un adelanto o atraso entre laonda de
corrienteylaonda de tensin.Este desfasaje hace
disminuirlapotenciaentregada a una carga resistiva conectadaluego
de la reactancia sin consumir energa.
Reactancia inductiva (XL)
es lo que se opone a lacirculacin de unacorriente variable y
justamente aparecepor la circulacin de esta corriente variable, ya
sea alternao continua pulsante, es de esperar que sus efectos
seanms acentuados cuanto mayor sea la concentracin de magnetismo en
el inductor. Como sabemos que elmagnetismo aparece cuando circula
una corrienteelctrica, es de suponerse que este magnetismo (y
porende su reaccin), sea mayor cuanto mayor sea estacorriente
circulante y que del mismo modo mayor ser laconcentracin del
magnetismo cuanto ms veces lacorriente pase por el mismo lugar
donde crear el campomagntico o sea cuanto mayor sea la cantidad de
lasespiras o vueltas que la bobina inductora o inductorposea.
Reactancia capacitiva Xc
es la oposicin al paso de lacorriente alterna debido a la
capacitancia del circuito. Launidad de la reactancia capacitiva es
el ohm.
CONCLUSION
En esta investigacin que se realizo tena como findefinir que es
impedancia y reactancia y nos encontramoscon que impedancia es la
relacin entre voltaje y corrientey reactancia es la oposicin que se
le hace al paso de lacorriente por medio de boninas
ocondensadores
Clculo de secciones de lneas elctricas
Elclculo de secciones de lneas elctricases un mtodo de clculo
para obtener la seccin idnea de los conductores empleados, siendo
el conjunto de conductores capaz de:
transportar lapotenciarequerida con total seguridad;
que dicho transporte se efecte con un mnimo de prdidas de
energa;
mantener los costes de instalacin en unos valores
aceptables.
A la hora de dimensionar un conductor se aplican tres criterios
bsicos:
que su cada de tensin () est dentro de los lmites
admisibles;
que el calentamiento porefecto Jouleno destruya elmaterial
aislantedel conductor;
que en caso decortocircuito, no se destruya el conductor.
ndice
[ocultar]
1Clculo por cada de tensin
1.1Momento elctrico de una lnea
1.2Lneas con cargas irregularmente repartidas
1.3Lneas con cargas uniformemente repartidas
1.4Lneas alimentadas por ambos extremos a la misma tensin
1.4.1Divisin de la red por el punto de mnima tensin
1.4.2Ejemplo de clculo
1.5Lneas en anillo
1.6Lneas con ramificaciones
2Clculo por calentamiento
3Clculo por corriente mxima de cortocircuito
4Clculo por cada de tensin
4.1Momento elctrico de una lnea
4.2Lneas con cargas irregularmente repartidas
4.3Lneas con cargas uniformemente repartidas
4.4Lneas alimentadas por ambos extremos a la misma tensin
4.4.1Divisin de la red por el punto de mnima tensin
4.4.2Ejemplo de clculo
4.5Lneas en anillo
4.6Lneas con ramificaciones
5Clculo por calentamiento
6Clculo por corriente mxima de cortocircuito
7Vase tambin
8Referencias
8.1Normas y reglamentos
8.2Enlaces
Clculo por cada de tensin[editar]
La cada de tensin () se produce como consecuencia de
laresistenciade los conductores. Como regla general, en Espaa, se
permite una () mxima de:1
3% para cualquier circuito interior de viviendas.
3% en instalaciones de alumbrado.
5% en el resto de instalaciones.
Lanormativapuede establecer otros valores para la cada de tensin
mxima admisible. Existen diversas formas de calcular la seccin
mnima del conductor para diferentes situaciones:
Lneas de corriente continua
dondeSes la seccin del conductor,laresistividad, laIla
intensidad prevista en el conductor yla cada de tensin
permitida.
Lneas de corriente alterna monofsica
Lneas de corriente alterna (trifsica)
donde:
es cada de tensin envoltios.
es el factor de potencia activa.
es la longitud del cable en metros.
es laresistividaden.
Momento elctrico de una lnea[editar]
Elmomento elctricode una lnea es el producto de la carga
elctrica por la distancia hasta el origen. Puede considerarse como
el equivalente de la lnea constituido por un nico tramo de lnea con
una nica carga en su extremo.
En corriente continua:
En corriente alterna:
donde:
M, momento elctrico, enamperiospor metro [Am].
L, longitud de la lnea, en metros [m].
I=intensidad de corriente elctrica, en amperios [A].
,factor de potencia, adimensional.
Lneas con cargas irregularmente repartidas[editar]
Momento elctrico:
Expresin desarrollada para este caso:
Es el mtodo general de clculo de lneas por cada de tensin.'
Lneas con cargas uniformemente repartidas[editar]
Son un caso particular de lneas con cargas irregularmente
repartidas. Se pueden calcular como las anteriores, o mediante un
mtodo especfico.
Momento elctrico:
Expresin desarrollada para este caso:
Lneas alimentadas por ambos extremos a la misma
tensin[editar]
En este tipo de lneas aparece el punto de mnima tensin, que es
aquel en donde la C.D.T. es mxima. Dicho punto puede considerarse
como el centro de gravedad de la lnea. Para su clculo:
Obtenemos el valor dee.
Ahora, basndonos en laLey de Nudos de Kirchoff, vamos restando
de izquierda a derecha las intensidades a, hasta el primer
resultado negativo. Esta intensidad negativa debe coincidir, tanto
si la calculamos de izquierda a derecha como de derecha a
izquierda. El punto donde aparece dicha intensidad es el Punto de
Mnima Tensin.
Sustituimos el valor de la ltima intensidad empleada en los
clculos antes de llegar a un valor negativo por el valor
obtenido.
Divisin de la red por el punto de mnima tensin[editar]
Una vez seccionada la lnea en dos ramas, calculamos cualquiera
de las dos por uno de los mtodos anteriores. El resultado ser vlido
para las dos ramas.
Ejemplo de clculo[editar]
Artculo principal:Anexo:Ejemplos de clculo de lneas
elctricas
Lneas en anillo[editar]
Estas lneas son, en realidad, lneas alimentadas por ambos
extremos a la misma tensin, y se calculan de forma idntica a las
anteriores
Lneas con ramificaciones[editar]
En este caso, se calcula la rama principal, segn los mtodos
anteriores, considerando la suma de todas las cargas de las ramas
secundarias aplicadas en el punto de unin entre las ramas principal
y secundaria.
El principal inconveniente puede ser repartir la cada de tensin
entre la rama principal y las extremas. Lo podemos hacer de forma
heurstica o calcular la cada de tensin ptima para conseguir un
volumen mnimo de conductor (criterio econmico).
Clculo por calentamiento[editar]
En todo momento, el conductor ha de soportar la intensidad mxima
del circuito sin deteriorarse. Por ello, la intensidad nominal del
conductor ha de ser mayor a la intensidad mxima del circuito.
El elemento que va a limitar la temperatura mxima a la que es
capaz de trabajar el cable es su aislamiento, generalmente de
material plstico. Las temperaturas mximas admisibles para los
distintos tipos de aislamiento son:2
Material
Temperatura de servicio (C)
Temperatura decortocircuito(t< 5s)(C)
PVC
70
160
Polietilenoreticulado (XLPE)
90
250
Etileno-Propileno(EPR)
90
250
Los nuevos aislamientos a base depoliolefinastermoplsticas
(cables libres de halgenos) se consideran, a efectos de clculo,
como dePVC.
Clculo por corriente mxima de cortocircuito[editar]
Por sus caractersticas (gran intensidad y corta duracin),
durante uncortocircuitose considera un calentamientoadiabticodel
conductor, es decir, todo el calor generado, se invierte en elevar
la temperatura del cable.
Mediante la siguiente expresin3se puede calcular la corriente
mxima decortocircuitopara una seccin determinada:
donde:Elclculo de secciones de lneas elctricases un mtodo de
clculo para obtener la seccin idnea del conductor a emplear, siendo
este capaz de:
transportar la potencia requerida con total seguridad;
que dicho transporte se efecte con un mnimo de prdidas de
energa;
mantener los costes de instalacin en unos valores
aceptables.
A la hora de dimensionar un conductor se aplican tres criterios
bsicos:
que su cada de tensin () est dentro de los lmites
admisibles;
que el calentamiento porefecto Jouleno destruya el material
aislante del conductor;
que en caso decortocircuito, no se destruya el conductor.
Clculo por cada de tensin[editar]
La cada de tensin () se produce como consecuencia de
laresistenciade los conductores. Como regla general, en Espaa, se
permite una () mxima de:1
3% para cualquier circuito interior de viviendas.
3% en instalaciones de alumbrado.
5% en el resto de instalaciones.
Lanormativapuede establecer otros valores para la cada de tensin
mxima admisible. El clculo como anterior depende de situaciones
concretas:
Lneas de corriente continua
Lneas de corriente alterna monofsica
Lneas de corriente alterna (trifsica)
donde:
es cada de tensin envoltios.
es el factor de potencia activa.
Les la longitud del cable en metros.
es laresistividaden.
Momento elctrico de una lnea[editar]
El momento elctrico de una lnea es el producto de la carga
elctrica por la distancia hasta el origen. Puede considerarse como
el equivalente de la lnea constituido por un nico tramo de lnea con
una nica carga en su extremo.
En corriente continua:
En corriente alterna:
donde:
M, momento elctrico, en Amperios por Metro (Am)
L, longitud de la lnea, en metros (m)
I,intensidad de corriente elctrica, en Amperios (A)
,factor de potencia, adimensional.
Lneas con cargas irregularmente repartidas[editar]
Momento elctrico:
Expresin desarrollada para este caso:
Es el mtodo general de clculo de lneas por cada de tensin.
Lneas con cargas uniformemente repartidas[editar]
Son un caso particular de lneas con cargas irregularmente
repartidas. Se pueden calcular como las anteriores, o mediante un
mtodo especfico.
Momento elctrico:
Expresin desarrollada para este caso:
Lneas alimentadas por ambos extremos a la misma
tensin[editar]
En este tipo de lneas aparece el punto de mnima tensin, que es
aquel en donde la C.D.T. es mxima. Dicho punto puede considerarse
como el centro de gravedad de la lnea.
Para su clculo:
Obtenemos el valor dee.
Ahora, basndonos en laLey de Nudos de Kirchoff, vamos restando
de izquierda a derecha las intensidades a, hasta el primer
resultado negativo. Esta intensidad negativa debe coincidir, tanto
si la calculamos de izquierda a derecha como de derecha a
izquierda. El punto donde aparece dicha intensidad es el Punto de
Mnima Tensin.
Sustituimos el valor de la ltima intensidad empleada en los
clculos antes de llegar a un valor negativo por el valor
obtenido.
Divisin de la red por el punto de mnima tensin[editar]
Una vez seccionada la lnea en dos ramas, calculamos cualquiera
de las dos por uno de los mtodos anteriores. El resultado ser vlido
para las dos ramas.
Ejemplo de clculo[editar]
Artculo principal:Anexo:Ejemplos de clculo de lneas
elctricas
Lneas en anillo[editar]
Estas lneas son, en realidad, lneas alimentadas por ambos
extremos a la misma tensin, y se calculan de forma idntica a las
anteriores
Lneas con ramificaciones[editar]
En este caso, se calcula la rama principal, segn los mtodos
anteriores, considerando la suma de todas las cargas de las ramas
secundarias aplicadas en el punto de unin entre las ramas principal
y secundaria.
El principal inconveniente puede ser repartir la cada de tensin
entre la rama principal y las extremas. Lo podemos hacer de forma
heurstica o calcular la cada de tensin ptima para conseguir un
volumen mnimo de conductor (criterio econmico).
Clculo por calentamiento[editar]
En todo momento, el conductor ha de soportar la intensidad mxima
del circuito sin deteriorarse. Por ello, la intensidad nominal del
conductor ha de ser mayor a la intensidad mxima del circuito.
El elemento que va a limitar la temperatura mxima a la que es
capaz de trabajar el cable es su aislamiento, generalmente de
material plstico. Las temperaturas mximas admisibles para los
distintos tipos de aislamiento son:2
Material
Temperatura de servicio (C)
Temperatura decortocircuito(t< 5s)(C)
PVC
70
160
Polietilenoreticulado (XLPE)
90
250
Etileno-Propileno(EPR)
90
250
Los nuevos aislamientos a base depoliolefinastermoplsticas
(cables libres de halgenos) se consideran, a efectos de clculo,
como dePVC.
Clculo por corriente mxima de cortocircuito[editar]
Por sus caractersticas (gran intensidad y corta duracin),
durante uncortocircuitose considera un calentamientoadiabticodel
conductor, es decir, todo el calor generado, se invierte en elevar
la temperatura del cable.
Mediante la siguiente expresin3se puede calcular la corriente
mxima decortocircuitopara una seccin determinada:
donde:
es la intensidad mxima de cortocircuito admisible
(enAmperios)
es la duracin del cortocircuito (en segundos)
K yson constantes que dependen del material conductor.
S es la seccin del material conductor (en milmetros
cuadrados)
es la temperatura final del cortocircuito (En C. Ver tabla del
punto anterior)
es la temperatura inicial del contuctor (En C. Se toma la
temperatura mxima de cortocircuito del conductor)
Material conductor
K
Cobre
226
234,5
Aluminio
148
228
En cualquier caso, la intensidad obtenida debe ser mayor a la
intensidad decortocircuitoen el punto de lainstalacindonde vaya
instalado.
es la intensidad mxima de cortocircuito admisible
(enAmperios)
es la duracin del cortocircuito (en segundos)
K yson constantes que dependen del material conductor.
S es la seccin del material conductor (en milmetros
cuadrados)
es la temperatura final del cortocircuito (En C. Ver tabla del
punto anterior)
es la temperatura inicial del contuctor (En C. Se toma la
temperatura mxima de cortocircuito del conductor)
Material conductor
K
Cobre
226
234,5
Aluminio
148
228
En cualquier caso, la intensidad obtenida debe ser mayor a la
intensidad decortocircuitoen el punto de lainstalacindonde vaya
instalado.
Vase tambin[editar]
Conducto elctrico
Referencias[editar]
1. Saltar a:ab