Informe: Capacitancia y Dialectricos

Abril 10, 2009

LABORATORIO DE FISICA ELECTRICA

CAPACITANCIA Y DIALECTRICOS

María Fernández JarabaEmail: [email protected]

Ingeniería Industrial

Laura Vizcaíno SanjuanEmail: [email protected]

Ingeniería Mecánica

Luis Duran MoraEmail: [email protected]

Ingeniería Mecánica

Omar Reales ArrietaEmail: [email protected]

Ingeniería Industrial

Abstract

We conducted an experimental basis for describing the relationship between

voltage (V) charge (Q) and capacitance (C) of a capacitor. Usually this procedure

is arranged in a simple parallel plate capacitor. To establish these relationships

have to do about situations where a number of these quantities and keep it

constant. Theoretical tools used to link these experimental data with theory and

see if the experimental data match the theoretical.

ResumenHemos realizado un montaje experimental básico para describir la relación que

existe entre voltaje (V) carga (Q) y capacitancia(C) de un condensador.

Normalmente en este procedimiento se arregla un capacitor placas paralelas

simple. Para establecer estas relaciones tenemos que realizar unas situaciones

donde variemos una de estas cantidades y otra la mantengamos constante.

Utilizaremos herramientas teóricas para relacionar estos datos experimentales con

vistos teóricamente y ver si los datos experimentales coinciden con los teóricos

1. IntroducciónEn esta experiencia pretendemos establecer en un capacitor de placas paralelas

las relaciones existentes entre las cantidades de voltaje capacitancia y carga

eléctrica para esto hacemos los siguientes pasos. Establecer una relación entre el

voltaje V y la carga Q, manteniendo la capacitancia del condensador C constante.

Establecer una relación entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo el

voltaje constante. Establecer la relación entre el voltaje V y la capacitancia C,

manteniendo constante la carga Q Comparar los coeficientes dieléctricos de

algunos materiales comunes (madera).

2. Marco teóricoa. Capacitor eléctrico (condensador eléctrico).En electricidad y electrónica, un condensador o capacitor es un dispositivo

que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado

por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto

es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a

la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por

un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para

disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío,

que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una

determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la

otra (siendo nula la carga total almacenada).

a carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de

potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad

la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de

unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un

condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio,

éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.

La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de

los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad

en micro- µF = 10-6, nano- F = 10-9 o pico- F = 10-12 -faradios. Los

condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la

excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área

relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se

consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de

estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una

capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está

utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos.

El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la fórmula

siguiente:

en donde:

C: Capacidad

Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1.

V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.

Simbolo del Capacitor

b) constante dieléctrica

La constante dieléctrica o permisividad relativa de un medio continuo es una

propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la

permisividad eléctrica del medio en relación la rapidez de las ondas

electromagnéticas en un dieléctrico es:

v= c/(k*km)^(0.5)

Donde k es la constante dieléctrica y km es la permeabilidad relativa

El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales

aislantes o muy poco conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica

llamada tensión de rotura. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta

en la capacidad total de un condensador eléctrico o capacitor. Cuando entre

los conductores cargados o paredes que lo forman se inserta un material

dieléctrico diferente del aire (cuya permisividad es prácticamente la del

vacío) la capacidad de almacenamiento de la carga del condensador

aumenta. De hecho la relación entre la capacidad inicial Ci y la final Cf

vienen dadas por la constante eléctrica:

Donde ε es la permisividad eléctrica del dieléctrico que se inserta.

3. Procedimiento experimental

En esta experiencia, se indagará la relación entre la carga, el voltaje y la

capacitancia de un condensador de placas paralelas, manteniendo una de estas

cantidades constante, variando una de ellas y midiendo la tercera. Se insertarán

materiales comunes entre las placas del condensador para determinar sus

coeficientes dieléctricos.

Montaje

Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V.

Para realizar esta práctica realice un montaje como indica la figura 3.1.

En la figura 3.1 el condensador de placas paralelas está conectado al

electrómetro, éste está conectado a tierra y una de las esferas a la fuente de

voltaje de 1000VDC. Tener el cuidado de ubicar el condensador alejado de la

fuente y de la esfera, para evitar que aquel se cargue por inducción.

Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q.

En la figura 3.2 se muestra la configuración del equipo para este caso:

Las placas del condensador tienen una separación inicial de 6 cm y es

conectado a la fuente de voltaje de 1000VDC. La Jaula de Faraday es

conectada al electrómetro y éste a tierra.

Caso 3: Mantenga C Constante, varíe V y mida Q

Tener en cuenta también el montaje de la figura 3.2 para analizar este caso.

Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V

Para este caso tenga en cuenta el montaje que se muestra en la figura 3.3.

En la figura 3.3 se muestra el condensador de placas paralelas conectado a el

electrómetro y este último a tierra. La fuente de voltaje se usa solamente para

cargar la esfera e indirectamente el capacitor empleando el “transportador de

carga”

Caso 5: Coeficientes dieléctricos

Para este caso se apoya en el montaje de la gráfica 3.4

En este montaje se conecta el electrómetro a las placas del condensador y éstas

se separan 3mm.

4. Análisis de Resultados

Caso 1

En esta grafica podemos ver un sistema de voltaje vs tiempo. En este caso lo que

haremos es mantener la capacitancia (C) constante variar la carga (Q) y medir el

voltaje (V). Cuando las placas están separadas 1cm, lo que hacemos es transferir

carga Q a las placas del condensador en un intervalo de tiempo de 2 segundos de

separación, observamos que en el instante que se transmite carga al condensador

el voltaje experimenta un aumento es decir que cada vez que se transfiere carga

al capacitor el voltaje va aumentando, esta acción la realizamos 5 veces en cada

toque la diferencia de potencial aumenta aproximadamente 4.5 voltios. Para el

caso en que la separación es de 2cm las condiciones son las mismas a diferencia

que el voltaje aumenta en mayor proporción es decir en esta caso en cada toque

el voltaje aumenta aproximadamente 6 voltios.

Caso 2

En esta grafica podemos ver un sistema de voltaje vs tiempo. En este caso lo que

haremos es mantener el voltaje (V) constante variar la capacitancia (C) y medir la

carga (Q). Con una separación inicial de 2cm medimos la carga del condensador

luego separamos 2cm mas cada placa y volvemos a medir su carga esta acción la

realizamos 5 veces y observamos en la grafica que a medida que se van

separando las placas la carga se va disminuyendo. Esto nos dice que la

capacitancia y la carga son directamente proporcionales.

Caso 3

En esta grafica podemos ver un sistema de voltaje vs tiempo. En este caso lo que

haremos es mantener la capacitancia (C) constante variar el voltaje (V) y medir la

carga (Q). En este caso lo que haremos es aumentar la diferencia de potencial en

cada ensayo y ver como se relaciona este con la carga, con la grafica podemos

observa que si se aumenta el voltaje también se aumenta su carga, de igual modo

si se disminuye. Esto nos reafirma el caso 1. Es decir que el voltaje y la carga son

directamente proporcionales.

Caso 4

En esta grafica podemos ver un sistema de voltaje vs tiempo. En este caso lo que

haremos es mantener la carga (Q) constante variar la capacitancia (C) y medir el

voltaje (V).inicialmente las placas del condensador están separadas 2 cm, luego lo

que hicimos fue ir separando las placas 2 cm(al separar las placas estamos

disminuyendo capacitancia del condensador) y midiendo su diferencia de potencial

en cada instante, observamos que cada ves que se separan las placas su voltaje

va aumentando. Es decir podemos deducir que el voltaje es inversamente

proporcional a la capacitancia.

Caso 5

En este caso lo que haremos es introducir un dieléctrico en un condensador de

placas paralelas observamos que al introducir el dieléctrico la diferencia de

potencial experimenta una baja, esto lo que nos indica es que un dieléctrico

disminuye el voltaje entre las placas de un condensador y esto como

consecuencia lo que hace es aumentar la capacitancia.

5. Análisis de datos ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje

V cuando la capacitancia del condensador es constante?

Luego de realizar esta experiencia podemos concluir que con una

capacitancia constante del condensador, la relación existente entre

su diferencia de potencial (V) y su carga (Q) es directamente

proporcional lo que quiere decir que si una aumenta la otra también

lo hace y ocurre lo mismo para cuando disminuyen cualquiera de

estas.

Esto se evidencia en el caso 1 en donde se mantiene constante la

capacitancia y se procede a variar la carga para calcular el voltaje; se

puede observar que a partir que aumenta la carga también se

aumenta el voltaje.

Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la capacitancia del capacitor? ¿Que relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V?

Cuando aumentamos la separación de las placas de un capacitor, la

capacitancia de este también aumenta.

También pudimos apreciar que al aumentar la capacitancia

manteniendo el voltaje constante, la carga almacenada en el

capacitor también aumenta, por otra parte si disminuye la

capacitancia la carga almacenada en el capacitor también disminuye,

esto quiere decir que manteniendo el voltaje constante, la

capacitancia y la carga son directamente proporcionales.

Esto se ve claramente evidenciado en la grafica del caso 2.

Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la

diferencia de potencial V entre sus placas?

A partir de la definición de capacitancia:

==>

Podemos concluir que: si mantenemos la carga constante, la

capacitancia y el voltaje son inversamente proporcionales,

aumentando la capacitancia, la diferencia de potencial disminuirá.

¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas?

A partir de la definición de capacitancia:

En el caso cuando se inserta el dieléctrico, el voltaje disminuye mientras la carga se mantiene constante, lo que se traduce en un aumento significativo de la capacitancia del capacitor.

6. Conclusiones

Con esta experiencia podemos concluir que la relación que existe entre el voltaje, capacitancia, y carga eléctrica en un condensador de placas paralelas son

Capacitancia y la carga son directamente proporcionales Capacitancia y voltaje inversamente proporcional Carga y voltaje directamente proporcional Al introducir un dieléctrico en un condensador el voltaje disminuye y

esto quiere decir que la capacitancia aumenta

7. Bibliografía

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_dieléctrica

http://www.fortunecity.com/campus/graphic/470/Capacitor.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacitor