UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO BOLÍVAR FÍSICA MÉDICA Y FÍSICA PARA CS. DE LA SALUD Maríarenas UNIDAD III CAPACITANCIA Y CONDENSADORES Introducción En esta unidad se tratarán las propiedades de los condensadores o capacitores que son dispositivos cuya función principal es la de almacenar energía. Bajo este mismo principio se estudian las capacidades pulmonares (agrupación de dos o más volúmenes pulmonares ) que constan de la capacidad inspiratoria, la capacidad residual funcional y la capacidad vital. Básicamente un condensador está constituido por dos conductores que poseen cargas iguales en magnitud pero de signos opuestos (Figura 3.1). La capacitancia de estos dispositivos depende de su geometría y del material que separa a los conductores (material dieléctrico o aislante) Definición de Capacitancia La capacitancia C de un condensador se define como la razón de la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la diferencia de potencial entre ellos. Esto, mediante una expresión matemática sería: C= Q V Ecuación 3.1. Capacitancia
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO BOLÍVAR FÍSICA MÉDICA Y FÍSICA PARA CS. DE LA SALUD
Maríarenas
UNIDAD III
CAPACITANCIA Y CONDENSADORES
Introducción
En esta unidad se tratarán las propiedades de los condensadores o capacitores que son
dispositivos cuya función principal es la de almacenar energía. Bajo este mismo
principio se estudian las capacidades pulmonares (agrupación de dos o más volúmenes
pulmonares) que constan de la capacidad inspiratoria, la capacidad residual funcional y
la capacidad vital.
Básicamente un condensador está constituido por dos conductores que poseen cargas
iguales en magnitud pero de signos opuestos (Figura 3.1). La capacitancia de estos
dispositivos depende de su geometría y del material que separa a los conductores
(material dieléctrico o aislante)
Definición de Capacitancia
La capacitancia C de un condensador se define como la razón de la magnitud de la carga
en cualquiera de los dos conductores y la diferencia de potencial entre ellos.
Esto, mediante una expresión matemática sería:
C=QV
Ecuación 3.1. Capacitancia
Donde C = Capacitancia
Q = Magnitud de la carga de uno de los conductores
V = Diferencia de Potencial entre los conductores
Por definición la capacitancia siempre es una cantidad positiva debido a la propiedad
matemática de “magnitud”. La capacidad de un dispositivo es la medida de su capacidad
de almacenar carga y energía potencial eléctrica.
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Figura 3.1. Condensador de placas paralelas
Unidad de Capacidad
Si de la Ecuación 3.1 expresamos Q en coulomb y la diferencia de potencial V en
voltios tendríamos que:
Capacidad=CoulombVoltio
=Faradio (F)
El faradio es la unidad de capacidad según el Sistema Internacional de medidas, esta
unidad es muy grande para las capacidades reales de un condensador, debido a esto se
hace el uso de los submúltiplos, donde los más comunes son el microfaradio (1µF =
1*10-6 F), el nanofaradio (1ηF = 1*10-9 F) y el picofaradio (1pF = 1*10-12 F)
Cálculo de la Capacitancia
En definiciones anteriores se mencionó que la capacitancia depende de la forma
geométrica de los conductores, para demostrar esto tomaremos en cuenta tres ejemplos
utilizando conductores planos paralelos, un capacitor esférico y un capacitor cilíndrico.
Para estos ejemplos se considerará el vacío como dieléctrico.
Capacitor plano o de placas paralelas
Un condensador de placas paralelas o plano es un dispositivo que está constituido por
dos láminas paralelas de área finita separadas por una distancia despreciable en
comparación con sus dimensiones. (Figura 3.2)
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Figura 3.2. Condensador de Placas Paralelas
De las unidades anteriores conocemos que el campo eléctrico viene expresado por:
E= Qε0∗A
Ecuación 3.2. Campo Eléctrico
Y la diferencia de potencial por:
V=E∗d
Ecuación 3.3. Potencial Eléctrico
Al sustituir la Ecuación 3.2 en la Ecuación 3.3 se tendría que:
V= Q∗dε0∗A
Ecuación 3.4. Ecuación de Potencial Eléctrico en función de la carga Q y la superficie A
Sustituyendo la Ecuación 3.4 en la Ecuación 3.1 correspondiente a la capacitancia:
C= QQ∗dε0∗A
C=ε0∗A
d
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Ecuación 3.5. Ecuación de la Capacitancia en función del Área y la distancia entre las placas sin dieléctrico
Donde C = Capacitancia
ε0 = Constante de permitividad
A = Área de las placas
d = Distancia entre las placas
La ecuación anterior nos dice que la capacitancia de un condensador es directamente
proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a la distancia que las
separa.
Un razonamiento de esto es que para alcanzar una gran capacidad el área de las placas
debe ser tan grande como sea posible y la separación entre ellas debe ser mínima.
Otra observación acerca de las líneas de las líneas de campo de los condensadores de
placas paralelas es que éste es uniforme en la región central que se encuentra entre las
placas, sin embargo, no es uniforme en las orillas de las mismas. Figura 3.3
Figura 3.3. Líneas de Campo Eléctrico entre las placas de un condensador plano
Si entre las placas se coloca un material dieléctrico, entonces habrá una variación en la
capacidad del condensador, la cual será mayor, cuanto mayor sea el valor del
dieléctrico. Por lo tanto podemos decir que afecta de manera proporcional. La ecuación
con dieléctrico podemos escribirla así:
C=K e∗ε 0∗A
d
Ecuación 3.6. Capacitancia con dieléctrico
Donde Ke se denomina constante dieléctrica, la cual depende de la sustancia entre las
placas.
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