6-Capacitancia y Dieléctricos.pdf

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Capacitancia y

DielctricosFsica II

Ing. Arturo Crdoba


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Concepto de Capacitancia

Se almacena energa mecnica en forma de energa potencial

elstica.


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Definicin de Capacitor

Un capacitor es un dispositivo que almacena

energa

potencial

elctrica

y

carga

elctrica

.


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Construccin de un Capacitor

Para hacer un capacitor, basta con aislar dos

conductores

uno

del

otro

.

Para

guardar

energa

eneste

dispositivo,

se

transfiere

carga

de

un

conductoral otro de modo que uno tenga

carga elctrica

negativa

.


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Construccin de un capacitor

Para

guardar

energa

eneste dispositivo,

setransfiere carga de

unconductor al otro

de

modo que uno

tengacarga

elctrica

negativa

.1 y son dos lminasconductoras de area A,

separadas una distanciad placas.


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Aplicaciones de los Capacitores

Tienen un nmero enorme de aplicaciones prcticas

en dispositivos como unidades de destello

electrnico para fotografa, lseres pulsantes,

sensores de bolsas de aire para automvil y

receptores de radio y televisin etc.


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Aplicacin de los Capacitores en las

Computadoras un capacitor es un dispositivo utilizado en las computadoras

que almacena temporalmente energa elctrica y queportantopuede utilizarse para representar un bit (unidad elemental deinformacin en una computadora), mediante un uso adecuado

de sus diferentes estados: cargado=0, descargado=1; sinembargo, el tiempo que le toma al capacitor cambiar de unestado a otro depende de la oposicin que las partculascargadas encuentran a supaso hacia el dispositivo o fuera deste; es decir, depende de la resistencia


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Capacitores- Nociones Importantes

Dos conductores cualesquiera separados por

un aislador ( o un vaco) forman u capacitor o

condensador.

En casi todas las aplicaciones prcticas, cada

conductor tiene inicialmente una carga neta de

cero y se transfieren electrones de un

conductor al otro; a esto se le denomina cargarel capacitor.


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Cargas de los Conductores

Los conductores tienen cargas de igualmagnitud y signo opuesto, y la carga neta delcapacitor en conjunto sigue siendo cero.

Cuando decimos que un capacitor tiene unacarga Q o que hay una carga almacenada en elcapacitor, queremos decir que el conductor queest al potencial ms alto tiene una carga +Q,y el conductor al potencial ms bajo tiene unacarga Q.


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Cargar un capacitor

La carga se mueve hasta que 1iguale potencial con a y hasta que2 iguale potencial con b.

Finalmente


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Representacin de los capacitores en

los circuitos

En los circuitos los capacitores se representan

mediante cualquiera de estos smbolos.

En ambos smbolos las lneas verticales (rectas ocurvas) representan los conductores, y las lneas

horizontales representan los alambres conectados a

uno u otro conductor.


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Capacitancia

La relacin de carga con respecto a la diferencia de

potencial no cambia y se conoce como

Capacitancia C del capacitor.

abV

QC


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Unidad de la Capacitancia

La unidad SI de la capacitancia es un farad (1 F).

Un farad es igual a un coulomb por volt (1 C/V).

1 F = 1 farad = 1 C/V = 1 coulomb/volt


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Capacitancia

La capacitancia es una medida del alcance de

un capacitorpara almacenar energa. El valor

de la capacitancia depende slo de la forma y

el tamao de los conductores y de la naturaleza

del material aislante que los separa.


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Clculo de la capacitancia:

capacitores en un vaco.

Para determinar la capacitancia de un

determinado capacitor se halla la diferencia de

potencial Vab entre los conductores y la

magnitudde la carga Q y se aplica la ecuacin.

abVQC


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Capacitor de placas paralelas

Esta es la forma ms simplede un capacitor consiste endos placas paralelasconductoras, cada una con unrea A, separadas por una

distancia dque espequea encomparacin con susdimensiones.


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Campo Elctrico en un capacitor de

placas paralelas

El campo elctrico de

un capacitorse puede

obtenerpor medio de

la ecuacin.

A

Q

Eo

Donde A es el rea de la placa y eo = es

una constante universal.


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Capacitancia C de un capacitor de

placas paralelas en un vaco es

La capacitancia dependeslo de la geometra delcapacitor; es directamente

proporcional al rea A decadaplaca e inversamente

proporcional a suseparacin d.

abV

QC


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La constante o

mFxo

/1085.8 12

Permitividad del Vaco


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Problema Ejemplo #1

Un capacitor de placas paralelas tiene una

capacitancia de 1.0 F. Si las placas estn

separadas a 1.00 mm cul es el rea de lasplacas?


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Qu tan grande es un Faradio

Un rea aproximada de 10Km* Un rea aproximada de 10Km*10Km


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Problema Ejemplo #2

Las placas de cierto capacitor de placasparalelas en un vaco estn separadas 5.00 mmy tienen 2.00 m2 de rea. Se aplica una

diferencia depotencial de 10,000 V (10.0 kV)entre los bornes del capacitor. Calcule a) lacapacitancia;b) la carga de cadaplaca, y c) lamagnitud del campo elctrico en el espacio

entre lasplacas.


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Frmulas para Capacitancia

abV

QC

A

QE

o


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Capacitores en serie y en paralelo

Los capacitores se fabrican con ciertascapacitancias estndary tensiones quepuedensoportan con seguridad. Sin embargo, estos

valores estndarpueden no ser los que unonecesita realmente en una aplicacinespecfica. Para obtener los valores necesariosse combinan capacitores. Son muchas las

combinaciones posible, pero las ms sencillasson la conexin en serie y la conexin enparalelo.


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Capacitores en Serie


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Capacitores asociados en Serie


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Capacitores en Paralelo


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Capacitores en Paralelo


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Resumen de Frmulas de

Capacitancia Equivalente


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Estrategia para resolver problemas

Capacitancia Equivalente Identificarlos conceptospertinentes

El concepto de capacitancia equivalente resulta til siempreque se conectan dos o ms capacitores entre s.

Plantear el problema utilizando las siguientes etapas: Haga un dibujo del arreglo de capacitores Identifique si los capacitores estn conectados en serie o en

paralelo. En el caso de combinaciones ms complicadas, aveces es posible identificarpartes que son conexionessimples en serie o enparalelo.


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Ejecutar la solucin como sigue:

Cuando loscapacitoresestnconectadosenseriesiempre tienen la misma carga, suponiendo que

carecan de ella antes de ser conectados. Ladiferencia depotencial no son iguales a menos quelas capacitancias sean las mismas.


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Cuando los capacitores estn conectados en

paralelo, la diferencia de potencial siempre es

la misma en todos los capacitores individuales.

Las cargas de los capacitores individuales noson iguales a menos que las capacitancias sean

las mismas. La carga total de la combinacin

es la suma de las cargas individuales.


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Estrategia para Resolver problemas

En el caso de combinaciones ms complicadas,

halle las partes, que sean conexiones simples

en serie o en paralelo y sustityalas por sus

capacitancias individuales, mediante unareduccin etapa por etapa. Si despus de esto

necesita hallar la carga o la diferencia de

potencial de algn capacitor individual, esposible que deba volver sobre su trayectoria

hasta los capacitores originales.


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Capacitores

Como se muestra en la figura, halle la capacitancia equivalentede la combinacin. Suponga que C1 = 10.3 F, C2 = 4.80F y C3 = 3.90F

V

C3

C1 C2


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Capacitancia equivalente


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Capacitancia equivalente


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Problemas Capacitancia en serie

Un capacitorde C4 = 6.0 F esta conectado en serie con uncapacitorde C2 = 4.0F, estando aplicada una diferencia de

potencial de 200 V a travs del par. (a) Calcule lacapacitancia equivalente. (b) Cul es la carga de cadacapacitor?. (c) Cul es la diferencia depotencial a travs de

cada capacitor?


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Problema a). Encuntrese la capacitancia equivalente del circuito mostrado en la

figura b). Determnese la carga en cada capacitor.

c). Cul es la diferencia de potencial entre las placas del capacitor de4F.


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Resolucin

Los capacitores de 4 y 2 uF estn conectados en serie ;

Estos dos capacitorespueden reemplazarseporsu equivalente, como se veen la figura b. Los dos capacitores restantes estn conectados en

paralelo. Por tanto la capacitancia equivalente es Ce = C3+C2,4 = 3F +1.33F = 4.33F

La carga total en la red es

Q = Ce V=(4.33F)(120V) = 520C

La carga Q3 en el capacitorde 3F es Q3= C3V= (3F)(120V) = 360CEl resto de la carga, Q-Q3 = 520C - 360C = 160C

debe amacenarse en los capacitores en serie.

Por lo tanto, Q2 = Q4 = 160C


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Resolucin

Solucion c).

La caida de voltaje a travs del capacitor de 4F es

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