REACCIONES EN SERIE
REACCIONES IRREVERSIBLES DE PRIMER ORDEN EN SERIERecordemos que
para reacciones en paralelo la clave para la distribucin de
productos era el nivel de concentracin de los reactivos.En el caso
de las reacciones en serie, la clave es la mezcla de fluidos de
distintas concentraciones. Se obtiene la cantidad mxima de producto
intermedio cuando se evita la mezcla de fluidos de diferentes
composiciones.
Para lograr una mejor comprensin tomare la consideracin de que
las siguientes reacciones tienen lugar nicamente en presencia de la
luz.
Para una intensidad dada de radiacin dada las ecuaciones
cinticas son:
REACCIONES IRREVERSIBLES DE PRIMER ORDEN EN SERIEESTUDIO
CUALITATIVO SOBRE DISTRIBUCION DE LOS PRODUCTOSRealizando el
estudio aun reactor que inicialmente solo contiene el reactivo A
consideraremos 2 caminos:Primero, todo el contenido es irradiado de
una sola vez.
Segundo, se extrae una pequea corriente continua de reactor, se
irradia y se regresa al vaso.
Es diferente la Distribucin de los Productos R y S por los dos
caminos?Primera Forma:El primer rayo de luz solo afectar a A debido
a que inicialmente solo esta presente A causando la formacin de
R.El siguiente rayo de luz har que A y R sean afectados, debido a
que A esta en mayor proporcin absorber preferentemente la energa
radiante para descomponerse.Este comportamiento persistir hasta que
R alcance una concentracin suficientemente alta que le permita
competir de modo favorable con A en cuanto a absorber la energa
radiante.
Segunda Forma:
Una pequea fraccin del contenido del reactor se extrae
continuamente, se irradia y se regresa al reactor.El fluido
irradiado bien podra sufrir conversin completa; en este caso,
entonces, se retirara A del reactor y se regresara S.Entonces
conforme pasa el tiempo la concentracin de A disminuye, la de S
aumenta y R no existe o existe o es mnima.
Es diferente la Distribucin de los Productos R y S por los dos
caminos?Aplicaciones: Contacto favorable para reacciones en serieSe
van a presentar 3 parejas de reactores, para cada pareja de
reactores elegir aquel, que me permita obtener la mayor cantidad de
R, y citar brevemente el mtodo de operacin que usara. Para la
siguiente reaccin:
Pareja 1:Para reacciones lentas, ambos dispositivos son
satisfactorios y producirn una concentracin mxima similar.Para
reacciones rpidas y con agitacin insuficiente de fluido, en el
segundo dispositivo se producir un mayor conversin de A en la zona
del haz de luz; mientras que en los alrededores no habr dicha
conversin, generndose as una heterogeneidad en la concentracin,
teniendo como consecuencia una disminucin en la concentracin mxima
de R
Pareja 2:Para reacciones lentas, de modo que la conversin por
paso sea bastante lenta ambos dispositivos seran
satisfactorios.Para reacciones rpidas es preferible el segundo
dispositivo debido a que la conversin por paso de cada uno de esos
reactores arreglados en paralelo es aproximadamente la tercera
parte del la conversin de salida del ultimo de los reactores
arreglados en serie del primer dispositivo, por ello se mezclan
corrientes con diferencias de conversiones mas pequeas.
Pareja 3:Para el primer dispositivo (reactor de mezcla completa)
definitivamente no se obtendr una concentracin de R mxima, debido a
que A entra puro y se mezcla abruptamente con una mezcla de
composicin XA.Para el segundo dispositivo analizamos distintos
casos de recirculacin:Con recirculacin total (R=), tendramos un
rector de mezcla completa, como en el primer dispositivo, en el
cual no se obtendr concentracin mxima de R.Sin recirculacin (R=0),
tendramos un reactor de flujo en pistn, en cual no se mezclan
corrientes de composiciones diferentes y por ende se obtendr una
concentracin mxima de R.Por ello se elige el segundo dispositivo
sin recirculacin.
Estudio cuantitativo de reacciones en serie
Reactores de flujo en pistn o para reactores
discontinuosCriteriosReacciones mono molecular de primer orden de
la forma:
Alimentacin constituida solo por A, sin nada de productos de
reaccin R y S.Densidad constante (=0).Si se trabaja en un rector
batch(Sistema discontinuo) se utiliza el termino tiempo de reaccin
(trxn); y se trabaja con un reactor de flujo en pistn(Sistema
fluyente) se utiliza su anlogo el tiempo espacial().
Se hallan la velocidad relacionadas con su ecuacin cintica para
cada especie.
Obtenemos mediante integracin la concentracin en funcin del
tiempo para cada componente.
El tiempo en el cual se alcanza la concentracin mxima de R, se
obtiene derivando la CR respecto al tiempo e igualando esta
expresin a cero, resultando:
La concentracin mxima de R se obtiene reemplazando el tmax en
CR, resultando:
Para un reactor de flujo en pistn:ConclusionesEn base al primer
diagrama, y para una constante cintica de la primera reaccin (k1)
constante, se tiene que: La concentracin del reactante A (CA)
desciende en todo momento.La concentracin del producto intermedio R
(CR), aumenta hasta un mximo y luego desciende.La concentracin
mxima de R (CRmax) depende de la relacin k2/k1, y para un mismo
tiempo espacial(), se observa que, cuanto mayor es esta relacin
CRmax toma valores mas pequeos.ConclusionesEn base al segundo
diagrama, se observa que:Para una misma conversin de A (xA), se
puede obtener del grafico, cuanto de R y S se han formado a partir
de A.A menor relacin k2/k1, la conversin de A (xA) necesaria para
obtener la concentracin de CR mxima (CRmax) aumenta.Estudio
cuantitativoReactores de mezcla completa:Supongamos que:-
Alimentacin no contiene los productos de reaccin R o S.Del balance
de materia:
Para reactivo A:
Se sabe que:
Operando:
Estudio cuantitativo: Reactores de mezcla completa El balance de
materia para el componente R:
No existe R al inicio:
Se sabe que:
Operando:
Para el componente S:Dado que:
Se tiene entonces:
Estudio cuantitativo: Reactores de mezcla completaDeterminamos
la expresion de concentracion mxima de R:Hacemos:
Luego:
Simplificando:
Entonces, el componente R:
Curvas concentracin vs tiempo:
Grafica para varios valores de k1/k2 !
Para una constante cintica de la primera reaccin (k1) constante,
se tiene que:La concentracin del reactante A (CA) desciende en todo
momento.La concentracin del producto intermedio R (CR), aumenta
hasta un mximo y luego desciende.La concentracin mxima de R (CRmax)
depende de la relacin k2/k1Cuanto mayor es k2/k1 (k2>k1), CRmax
toma valores mas pequeos y tiempos cortos.
k2/k1 = 0, significa que k1>>k2 lo que indica un
comportamiento similar a una reaccion:
Entonces no hay un punto de inflexion (no corta el lugar
geometrico de CR).Si k2 >> k1, la reaccion se asemeja a:
Entonces, todo lo que se forma de R, se convierte en S
rapidamente, por lo que es practicamente imperceptible.
Concentraciones relativas de los componentes:
Es independiente del tiempo!
Se observa que:Para una conversin de XA, se puede obtener la
cantidad de R y S que se han formado a partir de A.A k2/k1 < 1,
la conversin de A (XA) necesaria para obtener la concentracin de R
mxima (CRmax) aumenta.A k2/k1 > 1 y a grandes conversiones se
obtiene el producto S en mayor proporcion que el producto R.Cuanto
mas k2/k1 se aproxime a 0, se formara menos S y la curva ira
desapareciendo.
Conclusin: Estudio cuantitativo
Curvas concentracin vs tiempo:Reactor flujo pistnReactor de
Mezcla completaConclusin: Estudio cuantitativo- La diferencia entre
los tiempos aumenta conforme k2/k1 se aleja de la unidad- El
reactor de flujo pistn necesita siempre un tiempo menor que el
reactor de tanque agitado para alcanzar CRmax
Reactor flujo pistnReactor de Mezcla completaConclusin: Estudio
cuantitativoPara cualquier reaccin:La CRmax que puede obtenerse de
un reactor de flujo pistn es siempre mayor que la obtenida en un
reactor de tanque agitado
Reactor flujo pistnReactor de Mezcla completaConclusin: Estudio
cuantitativo
Reactor flujo pistnReactor de Mezcla completa- Muestran la
distribucin de los materiales dentro de la reaccin.- Si se
determina experimentalmente k1/k2, se puede comparar las curvas en
la grafica apropiada.Comparacin de los rendimientos fraccionales de
R en reactores de mezcla completa y flujo en pistn para la reaccin
mono molecular