Note de Curs Statistica
Capitolul 1
OBIECTUL STATISTICII
1.1. Obiectul statisticii si importanta acestuia in economie
Statistica este stiinta care se ocupa cu descrierea si analiza
numerica a fenomenelor de masa, dezvaluind particularitatile lor de
volum, structura, dinamica, conexiune, precum si regularitatile sau
legile ce le guverneaza [Trebici, V., 1985].
Exista un mare numar de definitii ale statisticii fapt care are
mai multe explicatii; istorice - statistica s-a constituit la
confluenta mai multor orientari si discipline, dar avand la origine
un caracter social; metodologice - statistica incorporeaza o serie
de metode in care predomina cele cantitative, cu fundamentarea
epistemologica corespunzatoare; aplicative - prin generalitatea
metodelor sale, statistica se aplica in cele mai variate domenii,
de la astronomie la societate, de la microcosmos la macrocosmos in
natura si societate, de la fizica statistica pana la statistica
sociala.\Trebici, V., 1985\.
O definitie sau alta, staruie fie asupra unei faze din demersul
metodologic, fie asupra unui domeniu restrans, fie asupra unui grup
de metode, asupra teoriei sau dimpotriva a aplicatiilor.
In prezent statistica dispune de un corp de metode a caror
putere de cunoastere este verificata in variate domenii si de o
teorie generala in continua dezvoltare. Cultura statisticii devine
tot mai mult o componenta din cultura generala a omenirii
contemporane, iar gandirea statisticii - o modalitate stiintifica
indispensabila pentru analiza si interpretarea unor clase foarte
largi de fenomene.
Rezultat al unui indelungat proces, statistica se prezinta cu un
corp comun de notiuni organizat in jurul conceptului de
probabilitate, de metode stiintifice, cu fundamentare
epistemologica explicita si cu o varietate de domenii de aplicare,
acoperind practic natura si societatea.
Astazi, statistica constituie un puternic instrument de
cunoastere a lumii inconjuratoare. Marea majoritate a disciplinelor
imprumuta de la statistica modelele si procedeele acesteia,
indispensabile de altfel indeplinirii rolului acestora. Trebuie
mentionat insa marele pericol la care aceste discipline pot fi
supuse in cazul folosirii necorespunzatoare a metodelor si
procedeelor statistice.
Analiza si cunoasterea fenomenelor si proceselor social
economice se poate realiza numai ca urmare a unei observari
riguroase si metodice, in cursul careia ele pot fi masurate. In
cadrul operatiei de modelare a fenomenelor si proceselor are loc un
proces de simbolizare si abstractizare a lor in vederea analizarii
sub aspect cantitativ. Analiza cantitativa constitute o faza
premergatoare analizei calitative. Testarea modelelor construite se
realizeaza prin intermediul operatiei de simulare. Pe parcursul
tuturor fazelor de construire si testare a modelelor, statistica
este mereu prezenta in campul cercetarii stiintifice fiind
solicitata de a lua decizii pe baza metodelor si procedeelor pe
care le pune la dispozitie. Modelul construit si testat vine in
ajutorul statisticii sa aprofundeze cunoasterea fenomenelor si
proceselor.
Modelarea matematica a castigat tot mai mult teren, dobandind o
importanta deosebita, odata cu intensificarea aplicarii modelelor
statistice. Culegerea si organizarea datelor rezultate din
observari statistice constituie etapa premergatoare elaborarii unui
model. In acest mod, modelul realizat va reprezenta o macheta a
realitatii, alcatuita pe baza datelor din observarea statistica. Pe
buna dreptate, modelarea este considerate o modalitate de
cunoastere a realitatii inconjuratoare.
Organizarea culegerii, transmiterii si receptionarii
informatiilor in cadrul unui sistem economic constituie obiectivele
esentiale ale unui sistem informational. Un sistem informational
este alcatuit din mai multe circuite informationale, unde fiecare
in parte trebuie sa includa operatii de culegere, transmitere
neperturbata a datelor si receptionarii acestora in scopul
folosirii lor. Trecerea de la prelucrarea manuala la cea
automatizata a tuturor fazelor din cadrul sistemului informational,
adanceste procesul de cunoastere a realitatii, permitand asimilarea
sistemului informational unui flux tennologic informational, prin
transformarea lui intr-un sistem cibernetic. Organizarea
circulatiei informatiei intr-un sistem in conformitate cu
principiile sistemelor cibernetice, constituie un suport stiintific
in abordarea gestiunii eficiente a acestuia. Avand in vedere natura
nedeterminista a majoritatii elementelor componente dintr-un sistem
cibernetic, studierea stabilitatii acestora se realizeaza apeland
tot la statistica. Studii de reglare si echilibru intr-un sistem
cibernetic se pot aborda numai pe baza unor observari statistice
realizate metodic care ne permit sa construim modelul matematic in
conformitate cu realitatea.
`Informatica, prin aparatul sau, se implica tot mai mult in
toate fazele de vehiculare si prelucrare a informatiilor din cadrul
sistemelor informationale, conducand in acest mod la un salt
calitativ important, cu consecinte semnificative si asupra
statisticii. Calculatoarele electronice, prin puterea lor de
calcul, conduc la o noua viziune cu privire la functiile
statistice, precum si la modalitatile de realizare a acestor
functii.
Realizarea automata si in regim interactiv a tuturor metodelor
si procedeelor algoritmizabile din statistica, cu ajutorul
calculatorului nu afecteaza cu nimic obiectul si metoda
statisticii. Calculatorul electronic nu constituie decat un
instrument de calcul, degajand statistica de volumul mare de
calcule. In aplicatiile practice implementate cu ajutorul
calculatorului specialistul este absolvit in totalitate de
manipularea datelor cat si a operatiilor cu acestea,
concentrandu-se in exclusivitate asupra interpretarii rezultatelor
intermediare si finale.
Statistica informationala, care a fost denumita asa de
academicianul Octav Onicescu, si-a gasit aplicatii practice in
diverse domenii. Studierea sistemelor in raport cu informatia
continuta in acestea, a permis o abordare sistemica si mai bine
fundamentata matematic a realitatii. Teoria matematica a
informatiei formuleaza legile cele mai generale cu privire la
comenzile, controlul si comunicatiile dintr-un sistem, stabilind in
acelasi timp principiile de codificare, prelucrare, pastrare si
transmitere a informatiei de care statistica beneficiaza din plin.
Initiatorul teoriei matematice a informatiei a fost Claude Shannon,
care s-a bazat pe teoria probabilitatilor. Teoria initiata de
Shannon a permis reducerea perturbatiei care influenteaza
transmiterea informatiei.
Fiind un proces complex de cunoastere, judecata si actiune,
managementul se concretizeaza prin operatii de informare, analiza
si control, punctul esential constituindu-l momentul luarii
deciziei. Toate aceste operatii folosesc metodele si procedeele
statisticii incepand cu culegerea (observarea) datelor si incheind
cu deducerea concluziilor necesare luarii deciziilor. Aceasta a
permis conturarea unei discipline denumita teoria deciziei, avand
drept scop fundamentarea stiintifica a procesului decizional.
Deoarece teoria deciziei face apel si la modele deterministe,
aceasta se integreaza intr-un domeniu mai larg privind matematica
aplicata si anume in cercetarea operationala. Cercetarea
operationala este considerata un instrument de conducere nationala
a proceselor si fenomenelor cu un inalt grad de complexitate.
Aceasta disciplina integreaza in cuprinsul sau metode si procedee
statistice cat si o multime de tehnici de natura stiintifica,
tehnica si de culegere si prelucrare a informatiei.
Decizii in situatii de risc constituie un alt domeniu in care
statistica se aplica. Diversele variante de dezvoltare a unui
fenomen sau proces, fie social sau economic, presupune
descompunerea acestuia intr-o multime de evenimente care formeaza
un camp complet de evenimente. Anticiparea celei mai plauzibile
variante de dezvoltare a fenomenului presupune cunoasterea
distributiei de probabilitate asociata acestuia. Acest lucru nu
este posibil fara o observare metodica a evolutiei fenomenului in
timp si ca urmare o determinare a legii de probabilitate pe care o
urmeaza.
Aflarea distributiei de probabilitate, utilizand modele si
procedee statistice, permite a aprecia gradul de risc la care este
supusa o actiune sau alta.
In marketing statistica se regaseste in S.S.D.M. (sistemul
suport al deciziilor de marketing), ca acesta fiind compus din
,,Banca statistica" si ,,Banca de modele". SSDM este un ansamblu
coordonat de date, sisteme, instrumente si tehnici, inzestrat cu
tehnologia necesara ce ajuta o organizatie sa culeaga si sa
interpreteze informatiile relevante referitoare la activitatea sa
si la mediul in care opereaza facand din acesta temelia actiunilor
de marketing. [Kotler.Pk, 1997}.
Pe baza celor prezentate se poate sublinia inca o data rolul si
importanta cunoasterii metodelor si procedeelor puse la dispozitie
de statistica in procesul cunoasterii. Nu este lipsit de importanta
aportul statisticii nici in domenii ca: medicina, biologie, fizica,
chimie, stiinte juridice etc. Frecvente sunt cazurile in care
studii intreprinse in aceste domenii trag concluzii care au la baza
o multime de date rezultate in urma unor observari statistice,
implicand nemijlocit modele ale inferentei statistice.
Ronald Fisher a remarcat: ,,Catre statisticieni ne indreptam
pentru a raspunde la problemele cele mai serioase puse de marile
aventuri ale epocii noastre. De fiecare data cand se intreprinde
ceva important, statisticienii sunt in culise. In toate cercetarile
stiintifice de baza, ei sunt cei care elaboreaza planurile de
experiena sau observatii si tot la ei se recurge pentru a analiza
rezultatele pentru a evalua constatarile si pentru a separa faptele
clar demonstrate de cele ce mai cer confirmarea" [Trebici, V.,
1985\.
Cercetarile stiintifice simt necesitatea unei ,,escorte
statistice" in doua momente fundamental ale cercetarii: momentul de
inceput legat de culegerea si prelucrarea datelor si in momentul
aplicativ, de verificare a teoriilor pe calea confruntarii cu
realitatea.
Multitudinea de domenii in care statistica se aplica i-a permis
lui M.G. Kendall sa spuna ca ,,Statistica, in sensul cel mai larg,
este matricea oricarei stiinte experimentale".
1.2. Istoricul statisticii
Statistica, in contextul celorlalte stiinte, s-a confruntat ca
discipline de sine statatoare, urmand o traiectorie care leaga
practica de teorie. Preocupari de natura statistica, prin abordari
variate a diverselor fenomene, se pierd in vechimea istoriei. Atat
in Grecia antica, dar mai cu seama in imperiul roman,
investigatiile arheologice au scos la iveala o serie de date care
privescinventarierea bunurilor, a resurselor umane, descrierea
geografica si politica a diverselor state.
Toate aceste preocupari, indiferent de natura lor, au constituit
o consecinta a necesitatii practice, executandu-se in mod empiric
si fara respectarea unor criterii riguroase. Beneficiari ai acestor
date erau organele fiscale, militare si cele administrative, direct
interesate in evaluarea potentialului uman si material a diverselor
forme de organizare teritoriala sau statala. Aceste date serveau in
principal nevoilor practice de orientare.
Interesele de ordin stiintific nu au intarziat prea mult sa
apara, obligand statistica sa paraseasca stadiul de statistica
practica. Incepea sa se impuna cunoasterea unor fenomene, referitor
la care se cereau o multitudine de date. Ca urmare, apare
necesitatea cunoasterii unor tehnici care sa permita desprinderea
unor concluzii fundamentale pe baza datelor inregistrate. In faza
incipienta de confruntare a statisticii, aceasta se marginea la
descrierea statului, expunerea situatiei geografice, economice si
politice. Acest mod de abordare a statisticii cunoscut sub numele
de ,,descrierea statului" a predominat pana in sec. al 17-lea si al
18-lea cand a atins punctul culminant, concordand cu constituirea a
in Germania a unei scoli, cunoscuta sub denumirea de scoala
descriptiva germana.
In conformitate cu normele teoretice, care erau specifice
universitatilor germane, descrierea statului s-a conturat ca o
disciplina cu obiect propriu de predare. Ulterior, aceasta
disciplina nascuta din practica a primit numele de statistica,
devenind un obiect de studiu favorit in Germania. Termenul de
statistica definit in spiritul scolii din Gottingen, a fost preluat
de multi statisticieni recunoscuti ai epocii respective.
Reprezentantii scolii de statistica din Germania, s-au ridicat
in oarecare masura peste orientarea pur descriptiva a inaintasilor,
studiile care aveau drept obiectiv, descrierea statului
inregistrand o noua dimensiune si anume cea numerica. In acest nou
context, de imbogatire prin componenta numerica, statistica nu s-a
schimbat din punct de vedere a continutului, ea continuand sa
ramana o discipline orientata cu preponderenta spre descrierea
fenomenelor si nu spre cautarea unor legi, ramanand o disciplina
caracterizata de un mod de prezentare preponderent verbal. In acest
context au fost elaborate lucrari cu privire la descrierea statelor
in diferite tari europene, constituind astazi valoroase surse de
informatie.
In Moldova, cea mai de seama lucrare este ,Descrierea Moldovei"
a lui Dimitrie Cantemir. Aceasta lucrare, cu un pronuntat caracter
monografic in plan geografic, politic, social si cultural, s-a
impus in mod deosebit lumii europene din acea perioada,
desemnandu-l pe autor in randul fruntasilor statisticii descriptive
europene.
In perioada de avant a statisticii descriptive a statului, in
Anglia si in afara universitatilor, apare un curent statistic nou,
cunoscut sub numele de aritmtlica politica. Noul curent din
statistica se caracterizeaza prin analiza datelor de observatie
prin procedee matematice, relevarea regularitatilor in fenomenele
social-economice, formulari si incercari de previzionare a unor
fenomene.
Implicarea aparatului matematic in descoperirea legitatilor care
caracterizau fenomenele constituia un real progres, anticipand
aparitia statisticii moderne.
Reprezentantii de seama a noului curent in statistica au
insistat in mod deosebit prin lucrari in domeniul demografiei,
deoarece vedeau in studiul populatiei izvorul bogatiei si puterii
Angliei. Merita sa amintim in acest sens pe John Graunt, William
Petty si Edmund Malley.
J. Graunt, analizand cu atentie registrele de nasteri si decese
din Londra, a incercat sa gaseasca legitatile cresterii populatiei,
a echilibrului numeric dintre sexe, a fertilitatii, mortii etc.
Studiile lui Graunt relevau, pentru prima oara, preponderanta
nasterilor masculine in raport cu nasterile feminine (107 baieti la
100 fete), calculand primele rate de mortalitate pe grupe de
varsta, alcatuind si o rudimentara tabela de mortalitate.
W. Petty, prin lucrarile sale, foloseste estimarile cantitative
in compararea potentialului uman si economic al diferitelor
state.
E. Halley a fost un reprezentant de seama a scolii statistice
din acea vreme din Anglia, abordand in lucrarile sale subiecte
legate de estimarea populatiei catorva state, bazandu-se pe
criterii ceva mai rationale decat cele adoptate anterior, cat si
alcatuirea primei tabele complete de mortalitate.
La promovarea principiilor aritmeticii in investigarea
fenomenelor economice s-au evidential in mod deosebit alti doi
reprezentanti ai scolii engleze: Devanant si King. Ultimul s-a
dedicat in mod special calculelor privind veniturile statului pe
calea impozitelor, de asemenea incercand sa stabileasca marimea
capitalurilor de care dispunea Anglia in sec. al 17-lea, pierderile
suferite in urma razboaielor, incendiilor, epidemiilor.
Influenta aritmeticii politice engleze s-a facut simtita si in
alte tari, conturandu-se un curent al aritmeticii politice
europene. Aritmetica politics s-a impus in lupta cu scoala
statisticii descriptive din Germania, prin intermediul lui J.P.
Sussmlich. Lucrarile sale se remarca in special prin: cautarea
explicatiei fenomenelor vietii umane si indicarea legilor ce le
guverneaza, corelarea fenomenelor demografice si economice,
examinarea fenomenelor in dinamica, identificarea regularitatilor
in volumul de date rezultate din observatii etc.
In consecinta, se poate afirma ca la sfarsitu! sec. al 18-lea,
in statistica se prefigurau doua curente: primul curent
corespunzator caruia statistica era
inteleasa ca o descriere empirica si verbala a caracteristicilor
statului (statistica descriptiva) si al doilea curent conform
caruia statistica trebuie sa se dedice analizei fenomenelor
sociale, in cautarea de legitati intemeiate cu regularitate pe
observatii si calcule numerice (aritmetica politica).
Statistica, prin curentele sale, castiga teren tot mai mult, iar
descrierile statistice devin preocupari de baza in institutiile
publice. Aritmetica politica, sub aspect conceptual, capata o noua
dimensiune odata cu inventarea calculului probabilitatilor. Aceasta
noua ramura a matematicii, avea sa indeplineasca misiunea
fundamentarii stiinfifice a preocuparilor statistice de pana
atunci. Bernoulli si Laplace aveau sa fie primii care au utilizat
modelele teoriei probabilitatilor in studiul statistic al
fenomenelor economice si sociale. Bernoulli formuleaza ,,legea
numerelor mari", deschizand drumul aplicarii calculului
probabilitatilor in economie. Laplace s-a preocupat de studierea
fenomenelor dependente de diversi factori complecsi de actiune,
prefigurand utilitatea acestui calcul si in abordarea de ansamblu a
fenomenelor sociale.
Un alt reprezentant de seama al calculului probabilitatilor a
fost Gauss, care a definit legea de repartitie normala. In aceeasi
perioada, Fourier a publicat un numar de studii"despre aplicarea
matematicii in investigatii demografice, iar Poisson descopera
legea de repartitie a evenimentelor rare.
Gandirea probabilistica avea sa se consolideze in statistica in
secolul al 19-lea, asigurandu-i progresul si renumele de care se
bucura astazi in intreaga lume. Un reprezentant de seama din
aceasta perioada si care a dominat gandirea statistica a acestui
secol a fost matematicianul, astronomul si statisticianul belgian
Adolphe Quatelet. Conform teoriei acestui mare ganditor, diversele
caractere fizice, intelectuale si morale ale oamenilor, observati
in masa, s-ar echilibra intr-o fiinta fictiva, ideala, dorita de
natura, dar neizbutita. Fiintele umane, conform teoriei ,,omului
mediu", s-ar distribui de-o parte si de alia a acestei fiinte
ideale. Pentru a desprinde ce este general fiintei umane, A.
Quetelet presupune debarasarea omului de caracterele individuale
ale sale care nu sunt decat accidentale. Ideea de ,,om mediu" a
constituit izvorul de inspiratie privind o serie de notiuni si
concepte noi din statistica, cum ar fi: repartitie, medie,
dispersie, observare de masa, regularitate etc. In conformitate cu
teoria iui A. Quetelet, regularitatile deduse ca urmare a unei
observari de masa deriva din legi care sunt urmate de om atat in
ordinea fizica cat si in cea morala. Lui A. Quetelet i se atribuie,
pentru prima oara, o teorie sintetica a statisticii bazata pe
principii, tehnici si procedee statistice. Acesta imprima
statisticii noi directii de cercetare: cercetarea variatiei si a
relatiilor cazuale in masa fenomenelor, sesizarea regularitatilor,
abordarea cu prioritate a fenomenelor vietii umane etc. Conform
teoriilor lui A. Quetelet, statistica defineste metode unice
necesare studierii fenomenelor bazate pe calculul probabilitatilor,
endinta de ansamblu, dedusa pe baza unui volum mare de observatii
statistice. Legea statistica se poate pune in evidenta numai daca
se considera un numar suficient de mare de unitati statistice
elementare ale populatiei de studiat supuse observarii.
Legea numerelor mari, care constituie o expresie a legaturii
dintre neccsitate si intamplare, se verifica in colectivitati
relativ mari si cuprinzatoare. In conformitate cu aceasta lege,
actiunea conjugata a unui numar mare de factori aleatori, in
conditii bine determinate, conduce la rezultate aproape independent
de intamplare, dand astfel posibilitatea ca necesitatea sa se
realizeze. Referindu-ne la prima lege statistica descoperita stim
ca la nastere numarul baietilor intrece pe eel al fetelor, raportul
initial admis era de baieti 107; fete 100. Particularizand aceasta
lege statistica la distributia pe sexe a nascutilor in sanul
fiecarei familii in parte, ar fi imposibil sa indicam ce fel de
raport exista, date fiind variabilele sale destul de numeroase si
in acelasi limp importante pentru diferite familii. O cercetare
statistica care sa prezinte rezultate semnificative in acest sens,
trebuie intreprinsa pe mase indeajuns de mari de nasteri: insusi J.
Bernoulli care a dat acestei legi o forma matematica, a tinut sa
mentioneze la vremea sa, ca sporirea numarului observatiilor in
scopul maririi gradului de siguranta a deciziei nu constituie ceva
nou si neobisnuit, deoarece omul indiferent de pregatirea sa stie
ca sursa de reusita referitor la o actiune a sa este cu atat mat
mare, cu cat mai multe observatii sunt luate in considerare.
1.2.1. Scurt istoric privind evolutia statisticii in Romania
Despre un inceput de organizare statistica in tarile romanesti
nu poate fi vorba decat din secolul al. XVIII-lea incoace. Prima
scriere sau recensamant al locuitorilor pare sa fi fost facuta de
Constantin Mavrocordat, cu ocazia reformelor sale in Muntenia si
Moldova. Regulamentul organic (1831) introduce catagrafia sau
recensamantul sistematic si periodic. Din 7 in 7 ani trebuia sa se
faca categrafia populatiei, dupa norme bine stabilite, pentru a
servi la ,,asezarea birului si la hotararea veniturilor tarii".
La 28 aprilie 1859, domnitorul Al. I. Cuza aproba infiintarea
unui birou de statistica in Tara Romaneasca, numind sef pe Dionisie
Pop Marxian, iar la I iulie 1859 aproba infiintarea Directiei de
Statistica din Moldova, sub conducerea lui Ion lonescu de la
Brad.
La 4 august 1862 cele dou3 organe de statistica se reunesc sub
denumirea Oficiului Statistic pentru Principatele Unite sub
conducerea lui Dionisie Pop Martian.
Gandirea statistica romaneasca s-a aliniat in contextul amplu al
curentelor statistice existente in Europa. Reprezentantii
statisticii romainesti au pastrat un contact permanent cu
preocuparile statistice din tarile Europei, aducandu-si contributia
de seama atat la promovarea statisticii teoretice si practice, cat
si al organizarii ei institutionale. Cei mai de seama reprezentati
ai statisticii romanesti din acea perioada au fost Ion lonescu de
la Brad si Dionisie Pop Martian. Primul si-a prezentat punctul de
vedere despre statistica in lucrarea intitulata ,,Povaturi pentru
catagrafia Moldovei" (1859). Statistica, in viziunea lui I. I. de
la Brad trebuie sa cuprinda doua parti: o prima parte care sa
presupuna culegerea datelor de observare, iar a doua parte sa
implice aparatul matematic. Se regaseste in aceste abordari
metodologice, in linii mari, insusi demersul statistic modern,
format din doua etape: una descriptiva, alta inductiva,
inferentiala..
In conceptia lui D. P. Marjian statistica trebuie sa studieze
fenomenele naturale si sociale, avand drept scop descoperirea
legilor care le guvemeaza. Se evidentiaza apartenenta sa la
curentul de larga circulatie conform caruia obiectul de cercetare
al statisticii trebuie sa depaseasca granitele sferei fenomenelor
sociale.
In spiritul statisticii descriptive europene si la noi in tara
s-au scris lucrari statistice, statistica figurand ca obiect de
studiu in invatamantul romanesc. Un curs de statistica a fost
introdus in 1856 la Facultatea Juridica de la Academia Mihaileana
din lasi de catre Al. Papiu llarian, care avea drept obiect
descrierea statelor componente ale Europei sub aspect economic si
social.
In 1860 apar Analele Statistice pentru cunoasterea Romaniei, in
care se publica lunar date privind statistica agricola, statistica
vamilor, a miscarii populatiei precum si studii cu caracter
economic.
In 1918 este creat Institutul Social Roman, forma
institutionalizata de cercetare sociologica. Rezultatele au fost
publicate sistematic in ,,Arhivele pentru stiinta si reforma
sociala", aparand primele cercetari statistice sub forma de
monografii. [Bogdan, V., 1995].
Un recensamant general al populatiei, cladirilor,
intreprinderilor industriale si comerciale are loc in 1930. Debutul
Anchetei Bugetelor de Familie are loc in 1950, care va deveni
cercetare permanenta intre 1950-1994.
In 1964 are loc o reuniune stiinpfica cu tema ,,Anchetele
selective", cand pentru prima data in Romania sunt formulate
principle proiectarii si utilizarii unui esantion maitre.
1.3. Concepte de baza
1.3.1. Populatia statistica
Populatia statistica reprezinta multimea elementelor simple sau
complexe, de aceeasi natura, care au una sau mai multe insusiri
esentiale comune, proprii elementelor cat si populatiei privita ca
un tot unitar. \Florea I., 1998}
O populatie este finita daca include un numar determinat de
elemente, dar ea poate fi considerate drept reprezentativa a unei
populatii teoretice infinite. Ca urmare apare necesitatea de a
delimita o populate in: continut, spatiu si timp. Se mai denumeste
si populafia univers.
Exemple de populatii statistice: multimea persoanelor dintr-o
anumita tara, localitate, zona etc. in anul t, multimea
gospodariilor din Romania, la momentul t, multimea consumatorilor
unui produs, multimea societatilor producatoare sau concurente ale
unui produs, mullimea societatilor distribuitoare, angajatii unei
societati, etc.
Se noteaza cu majusculele de la inceputul alfabetului: A, B,
etc.
Unitatea statistica constituie elementul component, al
populatiei statistice, asupra caruia se va efectua nemijlocit
observarea.
Unitatea statistica este purtatorul originar de informatie sau
subiectul logic al informatiei statistice. Datorita varietatii
aspectelor sub care se poate prezenta in fapt, unitatea statistica
comporta o definitie precisa, care sa excluda prin posibilitate de
interpretare diferita de catre observatori si astfel orice eroare
ce poate prejudicia valoarea investigatiei.
In exemplele citate mai sus, unitatile statistice sunt:
persoana, gospodaria, consumatorul, societatea producatoare sau
concurenta, societatea distribuitoare, angajatul etc.
Se noteaza cu minusculele corespunzatoare majusculei ce
simbolizeaza populatia statistica, respectiv aL, b, etc..
Volumul populatiei reprezinta numarul unitatilor statistice care
alcatuiesc populatia statistica. Acesta poate fi finit sau infinit,
in functie de tipul populatiei care poate fi la fel finita sau
infinita.
Se noteaza cu N, iar pentru o populate A, avem: A : { a
Esantion reprezinta o submultime a unei populatii statistice,
constituita dupa criterii bine stabilite. In raport cu procedeul de
formare a esantionului avem esantioane aleatoare si esantioane
dirijate.
Esantionul aleator este format din unitatile statistice care
rezulta printr-un procedeu aleator: procedeul tragerii la sorti,
tabelul cu numere intamplatoare, procedeul extragerilor
sistematice.
Esantionul dirijat este constituit pe baza unor informatii
auxiliare existente la nivelul populatiei studiate sau lasand liber
pe anchetator sa aleaga unitatile respectand doar realizarea
structurii esantionului in functie de criteriile stabilite.
Se noteaza cu n.
Majoritatea studiilor au ca suport datele provenite de la nivel
de esantion, de aici importanla constituirii acestuia si implicit,
apelarea la inferenta statistica, pentru a estima parametrii la
nivelul populatiei univers.
1.3.2. Variabila statistica
Variabila statistica reprezinta o insusire sau o trasatura
comuna tuturor unitatilor unei populatii. Nivelul inregistrat de o
variabila statistica la o unitate oarecare a populatiei se numeste
realizare sau starea variabilei. \FloreaL, 1998\.
In general se noteaza cu majusculele de la sfarsitul
alfabetului, X, Y, Z etc. Daca se noteaza cu X o variabila
statistica oarecare, atunci cu x, x2,..-, xn se vor nota starile
variabilei respective.
Variabilele statistice se clasifica in raport cu natura, modul
de exprimare si modul de variatie.
a) Dupa natura lor variabilele statistice pot fi atributive, de
timp si de spatiu.
Variabila atributiva exprima un atribut sau insusire esentiala
(alta, decat timpul sau spatiul) unitatilor populatiei;
Variabila de timp ne arata timpul in care au luat fiinta
unitatile populatiei sau perioada de timp in care au existat
(exista);
Variabila de sptiu ne arata spatiul in care exista sau au luat
nastere unitatile populatiei.
b) Dupa modul de exprimare a starilor deosebim:
Variabila cantitativa este variabila ale carei stari se exprima
prin valori mimerice. Se mai numeste si variabila metrica.
Variabila calitativa este variabila ale carei stari se exprima
prin cuvinte sau coduri. Se mai numeste variabila nominala (starile
se exprima prin cuvinte) sau variabila ordinala (starile se exprima
prin coduri).
c) dupa modul de variatie variabila cantitativa poate fi:
Variabila discreta este acea variabila care, in intervalul sau
de definite inregistreaza eel mult valori rationale, variatia are
loc in salturi.
Variabila continua este acea variabila care poate lua orice
valoare reala din intervatul sau de variatie.
Exemple de variabile statistice relativ la populatia formata din
multimea consumatorilor unui produs:
- varsta: variabila atributiva, cantitativa, continua
X={x1 = [l5-20)[20-30)... }
- frecventa de cumparare: variabila atributiva calitativa
Y = { y - foarte rar; y2 - rar, ... }
- numar de sortimente cumparate relativ la produsul analizat:
variabila atributiva, cantitativa, discreta:
Z={z1 = l; z 2 = 2,...}
- localizarea magazinelor de unde cumpara: variabila de spatiu ,
calitativa
S= {s1-cartierul M sau s2-strada P,... }
- data ultimei cumparari a produsului analizat: variabila de
timp,
T = {t1 = 27.01.2002; t2 = 24.02.2002,... }
Variabila aleatoare
Variabila aleatoare este variabila care poate lua orice valoare
din valorile unei multimi finite sau infinite, cu o anumita
probabilitate, rezultata dintr-o functie asociata variabilei,
numita lege de probabilitate.Ca si variabila statistica, variabila
aleatoare in raport cu valorile sale poate fi discreta sau
continua.
In timp ce o variabila aleatoare inregistreaza valori la
intamplare, variabila statistica constituie o insusire certa a
unitatilor statistice din populatie. Valorile unei variabile
aleatoare sunt probabile si in stransa legatura cu un anumit
experiment. Starile unei variabile statistice nu sunt probabile,
ele cuantifica o trasatura proprie fiecarei unitati din
populatie.
1.3.3. Observarea statistica
Observarea statistica consta in identificarea unitatilor
populatiei si inregistrarea starilor variabilelor in raport cu care
este studiata. Ansamblul starilor variabilelor rezultate prin
observare se numesc statistici.
Dupa gradul de cuprindere a populatiei statistice, observarea
statistica este de doua feluri: totala si partiala.
Observarea totala este acel tip de observare statistica in care
are loc inregistrarea tuturor unitatilor care fac parte din
populatie statistica supusa studiului. Recensamantul populatiei
Romaniei este un exemplu de observare totala.
Observarea partiala presupune observarea si inregistrarea unui
anumit numar de unitati din populatie, alese dupa criterii bine
definite.
In cercetarea statistica a unei populatii punctul de pornire il
poate constitui fie statistici exhaustive rezultate prin observarea
populatiei univers , fie statisticile rezultate din observarea
partiala a unui esantion A A, in ambele cazuri scopul final fiind
acelasi - obtinerea de informatii la nivelul populatiei univers
A.
In primul caz, ansamblul de tehnici folosite in prelucrarea
statisticilor se bazeaza pe matematica delerminista si au un
caracter relativ simplu. Acest demers al cercetarii statistice
constituie obiectul asa numitei statistici descriptive.
In al doilea caz tehnicile cantitative utilizate se bazeaza pe
teoria probabilitatilor, permitand extinderea informatiilor de la
esantion la populatia univers inductie statistica. Acest demers
constituie obiectul asa numitei statistici inferentiale.
1.3.4. Seria statistica
Seria statistica este o constructie care reda fie distributia
unei populatii in raport cu una sau mai multe variabile, fie
variatia unei marimi in timp, in spatiu sau de la o categorie la
alta.
Seriile statistice se clasifica in raport cu mai multe criterii,
astfel:
1. In raport cu numarul variabilelor
Serii statistice unidimensionale, au la baza o singura
variabila;
Serii statistice multidimensionale, care au la baza doua sau mai
multe variabile.
2. Dupa natura variabilelor deosebim:
Serii aiributive, care au la baza variabile atributive;
Serii cronologice (de timp sau istorice), care au la baza
variabile de timp;
Serii de spatiu sau teritoriale, care au la baza o variabila de
spatiu.
3. Dupa modul de exprimare a starilor variabilei deosebim:
Serii calitative, care au la baza variabile calitative;
Serii cantitative, care au la baza variabile cantitative si care
dupa modul de variatie a variabilei pot fi: discrete (cand
variabila este discrete) si continue (cand variabila este
continua).
4. In raport cu natura indicatomlui din care este alcatuita
seria, avem:
Serii de frecventa sau serii de distributie (repartitie);
Serii de variatie.
Seria statistica redand distributia populatiei in raport cu una
sau mai multe variabile constituie o descompunere a acesteia
intr-un numar R de clase. O astfel de serie este formata in
exclusivitate din frecvente (absolute cumulate sau necumulate,
relative cumulate sau necumulate) si de aceea se numesc serie de
frecventa, de distributie sau de repartitie. Prescurtat se mai
foloseste si denumirea de repartitie statistica sau distributie
statistica.
Seria statistica ce reda variaria unei marimi in timp, in spatiu
sau de la o categorie la alta se numeste serie de variatie.
1.3.4.1. Seria statistica de repartitie
Conform definitiei de mai sus, prin aceasta serie se distribuie
unitatile
unei populatii statistice in raport cu una sau mai multe
variabile.
Mo
Mo
l
x
x
M
D
+
D
D
+
=
-
-
1
1
1
0
)
(
Fie o serie statistica unidimensionala avand la baza variabila
X,
respectiv:
X:
1
1
N
x
EMBED Equation.3
2
2
N
x
EMBED Equation.3
K
K
EMBED Equation.3
i
i
N
x
EMBED Equation.3
K
K
EMBED Equation.3
R
R
N
x
EMBED Equation.3
Ni este frecventa absoluta a clasei i, i=
R
,
1
si reprezinta numarul de unitati ale populatiei din clasa pentru
care variabila X a inregistrat valoarea Xi;
N1+N2++NR = N
Clasa (grupa) de unitati in raport cu o variabila reuneste acele
unitati din cadrul
populatiei care inregistreaza aceeasi stare a variabilei sau
starile variabilei apartinand unui anumit interval de variatie.
Ca urmare, in raport cu o variabila statistica populatia poate
fi structurata intr-un anumit numar de clase.
Exemplu
Fie A - populatia statistica reprezentand unitatile de cazare
turistica din Romania, in anul 1999 si X - categoria de confort
(este o variabila statistica atributiva, cantitativa discreta).
Distributia acestor unitati in raport cu variabila X este
urmatoarea (conform A.S. al Romaniei, 2000)
X:
5
91
290
1090
1108
666
5
4
3
2
1
0
- 0 - neclasificate;
- 1090 - ne arata numarul unitatilor de cazare turistice avand
categoria de ,,2 stele";
De asemenea, relativ la seria statistica unidimensionala avand
la baza variabila X, poate fi formata cu frecvente relative,
frecvente cumulate absolute sau relative.
Fie seria X formata cu frecvente relative:
X:
R
R
i
i
f
x
f
f
f
x
x
x
K
K
K
K
2
1
2
1
fi ne arata ponderea unitatilor din populatie care au
inregistrat pentru variabila X starea xi:
fi =
N
N
i
sau
fi =
N
N
i
*100 i =
R
,
1
=
R
i
i
f
1
= 1 (100%)
Exemplu:
X:
0015
.
0
028
.
0
089
.
0
3355
.
0
341
.
0
205
.
0
5
4
3
2
1
0
EMBED Equation.3
Sau:
X:
%
15
.
0
%
8
.
2
%
9
.
8
%
55
.
33
%
1
.
34
%
5
.
20
5
4
3
2
1
0
EMBED Equation.3
33,55 % reprezinta ponderea unitatilor de cazare turistica avand
categoria de ,,2 stele".
Pornind de la seria (1.1) se poate deduce seria formata cu
frecvente absolute cumulate, respectiv:
X:
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
2
1
R
i
R
i
x
N
x
N
x
N
x
N
x
x
x
x
K
K
K
K
EMBED Equation.3
(1.3.)
unde: N(xi) reprezinta numarul de unitati din populatia studiata
pentru care variabila inregistreaza valori ce nu depasesc valoarea
xi.
N(x1) = N1
N(x2) = N1+N2
N(xi) = N1 + N2 + ... +Ni
..
N(xR) = N1 + N2 + ... +Ni + + NR = N
Exemplu.
X:
3250
3245
3154
2864
1774
666
5
4
3
2
1
0
EMBED Equation.3
2864 - ne arata numarul unitatilor de cazare turistica avand cel
mult doua stele.
Pornind de la seria (1.1) sau (1.2) se poate deduce seria
formata cu frecvente relative cumulate, respectiv:
X:
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
2
1
R
N
i
N
N
N
R
i
x
F
x
F
x
F
x
F
x
x
x
x
K
K
K
K
EMBED Equation.3
(1.4.)
unde: fN(xi) - exprima ponderea unitatii populatiei studiate
pentru care variabila a inregistrat valori ce nu depasesc valoarea
xi.
FN(xi) = f1 + f2 + + fi
FN(xi) =
N
x
N
)
(
1
* 100 i =
R
,
1
Exemplu:
X:
%
100
%
85
.
99
%
05
.
97
%
15
.
88
%
6
.
54
%
5
.
20
5
4
3
2
1
0
EMBED Equation.3
88,15 % - reprezinta ponderea unitatilor de cazare turistice
avand cel mult ,,2 stele".
Asa cum se poate constata din definitia celor doua marimi de
frecvente cumulate, acestea se pot calcula si are sens elaborarea
unor serii statistice doar in cazul in care la baza seriei se
gaseste o variabila cantitativa.
Relativ la aceeasi populatie statistica studiata A multimea
unitanlor de cazare turistica din Romania in anul 1999, din A.S. al
Romaniei /2000, se pot extrage alte serii statistice de repartipe,
ca de exemplu:
- distributia unitatilor de cazare in raport cu forma de
proprietate (cf. A.S. al Romaniei/2000, pg.518).
Y:
1960
1290
privat
majoritar
stat
de
majoritar
Aceasta este o serie statistica de repartitie unidimensionala
avand la baza o variabila atributiva, calitativa si formata cu
frecvente absolute, in aceasta situatie se poate elabora seria
statistica formata cu frecvente relative, respectiv:
Y:
%
31
,
60
%
69
,
39
privat
majoritar
stat
de
majoritar
distributia unitatilor de cazare in raport cu tipul destinatiei
turistice (cf. A.S. al Romaniei/2000, pag.519)
Z
908
418
69
691
435
729
.
det
int
.
tan
ln
localit
alte
ju
de
a
resed
orase
Dunarii
D
mon
ear
ba
litoral
Este o serie statistica de repartitie unidimensionala avand la
baza o variabila atributiva calitativa si formata cu frecvente
absolute. Se poate elabora seria formata cu frecvente relative.
De asemenea, se pot elabora serii de repartitie unidimensionale
in raport cu numarul de turisti cazati, cu gradul de utilizare a
capacitatii in functiune, capacitatea existenta etc.
Seria statistica de repartitie bidimensionala este o constructie
ce reda distributia unei populatii in raport cu doua variabile.
Astfel, fie populatia statistica A studiata in raport cu
variabilele X si Y, rezultatele observarii se pot grupa intr-un
tabel de forma urmatoare:
X
Y
x1 x2 xj xJ
Total
y1
y2
M
yi
.
.
yl
N11 N12 N1j N1J
N21 N22 N2j N2J
- - - - - -
Ni1 Ni2 Nij NiJ
- - - - - -
N1l Nl2 Nlj NlJ
N1
N2
-
Ni
-
Nl
Total
N1 N2 Nj NJ
N
(1.5.)
unde:
- Nij reprezinta numarul de unitati pentru care, variabila X
inregistreaza starea Xj si variabila Y inregistreaza starea yi,
;
- Ni numarul de unitati pentru care Y = y,, indiferent de
nivelul inregistrat de variabila X;
- Nj numarul de unitati pentru care X = Xj, indiferent de
nivelul inregistrat de variabilaY;
- N - numarul total de unitati analizate.
Din seria bidimensionala se pot extrage serii unidimensionale de
forma urmatoare:
X:
J
j
J
j
N
N
N
N
x
x
x
x
K
K
K
K
2
1
2
1
EMBED Equation.3
X:
l
i
l
i
N
N
N
N
y
y
y
y
K
K
K
K
2
1
2
1
EMBED Equation.3
denumite si serii de repartitie marginale, in raport cu X si
Y
X/Y= yj:
iJ
ij
i
i
J
j
N
N
N
N
x
x
x
x
K
K
K
K
2
1
2
1
EMBED Equation.3
denumita seria de repartitie unidimensionala in raport cu X
conditionata de Y = yi, numarul acestora fiind egal cu numarul de
stari a variabilei Y.
Y/ X= xj:
j
l
j
i
j
j
l
i
N
N
N
N
y
y
y
y
K
K
K
K
2
1
2
1
EMBED Equation.3
J
j
,
1
=
"
denumita serie de repartitie unidimensionala in raport cu Y
conditionata de X = xj, numarul acestora fiind egal cu numarul de
stari a variabilei X.
De asemenea se poate elabora sau deduce seria de repartitie
bidimensionala formata cu frecvente relative, respectiv:
X
Y
x1
xj xJ
Total
Y1
-
-
f11 ...
-
-
fij f1J
- - -
- - -
f1
Yi
-
fi1 ...
fij fiJ
fi
Yl
fl1
flj flJ
fl
Total
f1 ...
fjfJ
1
(1.6.)
fij =
N
N
ij
fj =
N
N
j
fi =
N
N
i
J
j
,
1
=
"
i =
I
,
1
Exemple:
Relativ la populatia statistica A studiata, din A. S. al
Romaniei/2000, se poate extrage o serie de repartitie
bidimensionala, avand la baza variabilele:
X - categoria de confort (numar de stele)
Y - tipul unitatii de cazare turistica de forma urmatoare:
X
Y
0
neclasificate
1
2
3
4
5
Total
Hoteluri
57
259
388
91
14
2
811
Moteluri
12
50
53
5
-
-
120
Hanuri turistice
22
-
-
-
-
-
22
Cabane turistice
83
59
19
4
-
-
165
Campinguri
56
69
15
2
-
-
142
Vile turistice si bungalouri
2 57
482
212
122
69
3
1145
Tabere scolare
17 6
-
-
-
-
-
176
Pensiuni turistice
3
77
191
44
7
-
322
Sate de vacanta
-
-
1
-
-
-
1
Pensiuni agroturistice
-
110
210
21
-
-
341
Spatii de cazare pe nave
-
2
1
1
1
-
5
Sursa: A.S. al Romaniei/2000, pag.515
21 - ne arata numarul de pensiuni agroturistice avand categoria
de confort de 3 stele.
Tabelul de mai sus este o repartitie statistica bidimensionala
avand la baza o variabila X atributiva cantitativa discreta si o
variabila Y atributiva calitativa, formata cu frecvente
absolute.
Se poate deduce seria de repartitie bidimensionala formata cu
frecvente relative, respectiv:
X
Y
0
1
2
3
4
5
Total
Hoteluri
0,018
0,08
0.119
0,028
0,004
0,0006
0,25
Moteluri
0,004
0,015
0,016
0,002
0.037
Hanuri turistice
0,007
0.007
Cabane turistice
0,026
0,018
0,006
0,001
0,051
Campinguri
0,017
0,021
0,005
0,0006
0.044
Vie turistice si
bungalouri
0,079
0,148
0,065
0,038
0,021
0,0009
0,352
Tabere scolare
0,054
0,054
Pensiuni
turistice
0,0009
0,024
0,059
0,014
0,002
0.099
Sate de vacanta
0,0003
0,0003
Pensiuni agroturistice
0,034
0,065
0,006
0.105
Spatii de cazare pe nave
0,000 6
0,0003
0,0003
0,0003
0,002
Total
0,205
0,341
0,335
0,089
0,028
0,0015
1
0,6 % - reprezinta ponderea pensiunilor agroturistice avand
categoria de confort de ,,3 stele", din totalul unitatilor de
cazare turistica.
De asemenea se pot extrage seriile unidimensionale marginale in
raport cu X si Y si cele conditionate, de exemplu:
X:
5
91
290
1090
1108
666
5
4
3
2
1
0
EMBED Equation.3
Y:
5
341
1
322
176
1145
142
165
22
120
811
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
EMBED Equation.3
X/Y = pensiuni turistice:
-
7
44
191
77
3
5
4
3
2
1
0
EMBED Equation.3
Y/X = 3:
1
21
44
122
2
4
5
91
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
-
-
-
EMBED Equation.3
1.3.4.2. Seria statistica de variatie
Conform definitiei seria de variatie reda variatia unei marimi,
in timp, in spatiu sau de la o categorie la alta. Ca urmare, in
continuare vom vorbi de serii cronologice (au la baza o variabila
de timp), serii de spatiu si serii categoriale (au la baza
variabile atributive). Cele mai des intalnite sunt seriile
cronologice si seriile de spatiu.
Seriile de variatie au la baza marimi absolute si relative. Dupa
unii autori din cadrul marimilor absolute fac parte indicatorii de
nivel si diferenta absoluta a unei marimi, iar din cadrul marimilor
relative fac parte: indicatorul relativ de intensitate, indicele
statistic si diferenta relative a unei marimi.
Indicatorul de nivel (Y) este o marime ce reflecta nivelul unui
fenomen analizat. De exemplu: productia diferitelor produse,
veniturile populatiei, suprafata cultivata cu principalele culturi,
transportul, exportul, importul etc.
Diferenta absoluta a unei marimi (y) exprima diferenta dintre
nivelul cercetat si nivelul baza de comparatie al marimii
analizate. Se exprima in aceeasi unitate de masura in care este
cuantificat fenomenul analizat si ne arata cu cat s-a modificat
acesta de la un nivel la altul.
Indicele statistic al unei marimi (/y ) exprima raportul dintre
nivelul cercetat si nivelul baza de comparatie al marimii
analizate. Ne arata de cate ori se modifica acea marime, de la un
nivel la altul.
Diferenta relativa a unei marimi (Ry) exprima raportul dintre
diferenta absoluta a marimii respective si nivelul baza de
comparatie al acesteia. Ne arata cu cat la suta se modifica marimea
de la un nivel la altul.
Indicatorul relativ de intensitate (d) se defineste ca raport
intre doi indicatori de nivel de natura diferita si arata gradul de
raspandire a fenomenului cuantificat de indicatorul de la numarator
in raport cu fenomeoul cuantificat de indicatorul de la numitor. De
exemplu: productia diferitelor culturi / ha, densitatea populatiei,
productia principalelor produse / locuitor, rata somajului etc.
Greutatea specifica (g) reflecta structura fenomenului analizat
in raport cu starile variabile X, de la baza seriei.
Seriile cronologice
Seria cronologica reflecta evolutia in timp a unei marimi.
Valorile variabilei ca functie de timp pot fi fixate la un
anumit moment de timp sau sa se refere la un interval de timp.
Seria cronologica de momente este o serie de observatii ordonate
in timp, exprimand stocuri [Trebici V.. 1985]. De exemplu, volumul
populatiei, numar de universitati, banci, institutii, fonduri fixe,
numarul salariatilor, intreprinderile mici si mijlocii din diferite
domenii de activitate, unitatile de cazare turistica etc.Intr-o
astfel de serie insumarea marimii analizate nu are sens din punct
de vedere al continutului, aceasta fiind permisa din considerente
de calcul, ajustat etc.
Seria cronologica de intervale este o serie de observatii
ordonate in timp exprimand fluxuri. De exemplu: nascutii vii,
divorturile, decesele, productia diferitelor culturi sau produse,
venituri, cheltuieli, productia industriala, agricola, exportul,
importul etc.Intr-o astfel de serie are sens insumarea marimii
analizate.
Fie o serie cronologica de momente sau de intervale ce reflecta
evolutia in timp a nivelului unei marimi Y,
Y:
T
t
y
T
y
y
y
y
t
...
...
...
...
2
1
0
2
1
0
Pornind de la aceasta serie se pot deduce seriile formate cu
diferente absolute, indici si diferente relative. In functie de
modul de raportare a starilor variabilei timp t, marimile de mai
sus se pot calcula cu baza fixa (t / to) (baza de comparatie ramane
aceeasi) sau cu baza in lant(t /t-1) (baza de comparatie se
schimba, fiind considerata cea precedenta nivelului comparat).
Fie seriile cronologice formate cu: - diferente absolute cu baza
fixa:
D
D
D
D
D
0
/
0
/
0
/
2
0
/
1
/
...
...
0
...
...
2
1
0
:
0
T
y
t
y
y
y
t
t
y
T
t
(1.8)
D
0
/
t
y
= y(t) y(0)
diferente absolute cu baza in lant
-
D
D
D
D
D
-
-
-
1
/
1
/
1
/
2
0
/
1
1
/
...
...
...
...
2
1
0
:
T
T
y
t
t
y
y
y
t
t
y
T
t
(1.9)
Intre cele doua tipuri de diferente absolute cu baza fixa si cu
baza in lant, exista relatii de legatura ce ne permit exprimarea
unora in functie celelalte. In acest context, insumand diferentele
absolute cu baza in lant se obtin diferentele absolute cu baza
fixa.
D
D
D
D
-
+
+
+
=
1
/
1
/
2
0
/
1
0
/
t
t
y
y
y
t
y
K
Scazand diferentele succesive cu baza fixa se obtin diferenfele
cu baza in lant.
=
-
D
D
-
0
/
1
0
/
t
y
t
y
y(t) y(0) y(t-1) + y(0) = y(t) y(t-1) =
D
-
1
/
t
t
y
Diferenta absoluta ne arata cu cat se modifica marimea analizata
de la un moment la altul. Se exprima in aceeasi unitate de masura
in care este cuantificat fenomenul studiat.
Daca fenomenul analizat se exprima valoric, atunci diferenta
absoluta nu reflecta prea bine modificarile ce intervin,
impunandu-se utilizarea marimilor relative respective, indicele
statistic si diferenta relativa.
Fie seriile cronologice formate cu:
- indici statistici cu baza fixa
I
I
I
I
I
T
y
t
y
y
y
t
t
y
T
t
0
/
0
/
0
/
2
0
/
1
/
...
...
1
...
...
2
1
0
:
0
(1.10)
)
0
(
)
(
0
/
y
t
y
I
t
y
=
*100
- indici statistici cu baza in lant:
-
-
-
-
I
I
I
I
I
T
T
y
t
t
y
y
y
t
t
y
T
t
1
/
1
/
1
/
2
0
/
1
1
/
...
...
...
...
2
1
0
:
(1.11)
)
1
(
)
(
1
/
-
=
-
T
y
t
y
I
T
t
y
* 100
Indicele statistic ne arata de cate ori se modifica fenomenul
analizat. Este marimea cel mai des folosita in caracterizarea
evolutiei fenomenelor din economie.
Avand ca baza de referinta o serie cronologica de forma (1.7) se
pot elabora serii formate cu:
- diferente relative cu baza fixa
R
R
R
R
R
T
y
t
y
y
y
t
t
y
T
t
0
/
0
/
0
/
2
0
/
1
/
...
...
0
...
...
2
1
0
:
0
(1.12)
1
1
)
0
(
)
(
)
0
(
0
/
0
/
0
/
-
=
-
=
=
D
I
R
t
y
t
y
t
Y
y
t
y
y
sau
100
100
*
0
/
0
/
-
=
I
R
t
y
t
Y
diferente relative cu baza in lant
-
-
-
-
R
R
R
R
R
T
T
y
t
t
y
y
y
t
t
y
T
t
1
/
1
/
1
/
2
0
/
1
1
/
...
...
...
...
2
1
0
:
(1.13)
100
100
*
1
/
1
/
-
=
-
-
I
R
t
t
y
t
t
Y
Diferentarelativa ne arata cu cat la suta se modified fenomenul
de la un moment la altul. Aceasta mSrime la fel ca si indicele
statistice, se foloseste frecvent in caracterizarea fenomenelor din
economic.
Daca seria cronologica analizata, de forma (1.7) este de
intervale, se poate deduce seria formata cu greutatea
specifica:
g y
T
t
g
T
g
g
g
g
t
...
...
...
...
2
1
0
2
1
0
(1.14)
g(t) =
=
T
t
t
y
t
y
1
)
(
)
(
Seria statistica de spatiu (teritoriala)
Seria statistica de spatiu este o constructie statistica ce
reflecta variatia in spatiu a unei marimi.
Seria de spatiu prezinta o importanta din ce in ce mai mare,
datorita dezvoltarii sistemului informational, a necesitatii
comparatiilor internationale si a comparatiilor intre regiunile
unei tari.
In cadrul Anuarului Statistic al Romaniei exista capitole
distincte de ,,Statistica teritoriala" si ,,Statistica
internationala". In capitolul de ,,Statistica teritoriala" sunt
cuprinse informatii privind: populatia, fort a de munca, conditii
de munca, veniturile populatiei, cheltuielile si consumul
populatiei, locuinte, asistenta sociala, sanatate, invatamant,
cultura, sport, conturi nationale, rezultate si performante ale
intreprinderilor, agricultura, silvicultura, industrie,
transporturi, posta, telecomunicatii, turism, finante, justitie si
starea infractionala, pe cele 7 regiuni si Bucuresti.
La baza seriei de spatiu se gasesc atat marimi absolute
(indicator de nivel, diferenta absoluta), cat si marimi relative
(indicator relativ de intensitate, indicele statistic, diferenta
relativa).
Fie seria statistica Z, de forma urmatoare:
Z:
)
(
...
...
)
(
...
)
3
(
)
2
(
)
1
(
...
2
1
0
R
Z
s
i
Z
Z
Z
Z
s
s
s
s
R
i
(1.15)
unde: __
Si - este o stare a variabilei ce exprima spatiul, i=1,R,
Z(i) - exprima o marime (indicator de nivel sau relativ de
intensitate).
Plecand de la seria de forma (1.15) se pot deduce seriile
formate cu:
- diferente absolute cu baza fixa:
D
D
D
D
D
0
/
0
/
0
/
2
0
1
0
...
...
0
...
...
:
/
2
1
0
/
s
R
s
i
s
s
z
R
s
z
s
z
s
s
z
i
s
s
z
s
s
s
s
s
(1.16)
D
0
/
s
i
s
z
= z(i) z(0)
- indicii statistici cu baza fixa
I
I
I
I
I
s
R
s
i
s
s
z
R
s
z
s
z
s
s
z
i
s
s
z
s
s
s
s
s
0
/
0
/
0
/
2
0
1
0
...
...
0
...
...
:
/
2
1
0
/
(1.17)
I
s
i
s
z
0
/
=
)
0
(
)
(
Z
i
Z
* 100
diferente relative cu baza fixa
R
R
R
R
R
s
R
s
i
s
s
z
R
s
z
s
z
s
s
z
i
s
s
z
s
s
s
s
s
0
/
0
/
0
/
2
0
1
0
...
...
0
...
...
:
/
2
1
0
/
(1.17)
I
s
i
s
z
0
/
=
)
0
(
0
/
Z
s
i
S
D
D
* 100
Se deduc seriile formate cu marimi absolute si relative
calculate doar cu baza fixa (se poate alege orice stare a variabile
ce exprima spatiu).
PROBLEME PROPUSE (capitolul 1)
PI. Dati 5 exemple de populatii statistice a caror cercetare ar
prezenta interes si pentru fiecare populatie selectata
precizati:
1. denumirea populatiei, a unitatii statistice si volumul
acesteia;
2. scopul cercetarii statistice;
3. variabilele statistice in raport cu care s-ar face observarea
statistica a populatiei.
P2. Sa se extraga din Anuarul Statistic sau alte surse
informationale o serie statistica bidimensionala ce reda
distributia unei populatii in raport cu doua variabile atributive,
relativ la care se cere:
1. denumirea populatiei ce a fost supusa observarii si volumul
acesteia;
2. unitatea statistica;
3. caracterizarea variabilelor statistice in raport cu care a
fost studiata populatia;
4. caracterizarea seriei statistice in raport cu toate
criteriile cunoscute;
5. elaborarea seriei bidimensionale formata cu frecvente
relative, interpretare;
6. extragerea repartitiilor unidimensionale marginale si a celor
conditionate;
7. pornind de la o repartitie marginala deduceti celelalte serii
statistice posibile, interpretare.
P3. Din Anuarul Statistic sau alte surse informationale
extrageti o serie statistica de repartitie, avand la baza o
variabila de spatiu, relativ la care se cere:
1. denumirea populatiei statistice si volumului ei;
2. unitatea statistica;
3. caracterizarea seriei dupa toate criteriile cunoscute;
4. deducerea seriei formata cu frecvente relative;
5. interpretare.
P4. Din Anuarul Statistic sau alte surse informationale
extrageti doua serii cronologice avand la baza indicatorul de
nivel, una de momente, alta de intervale si deduceti seriile
formate cu diferente absolute, indici statistici, diferente
relative, cu baza fixa si cu baza in lant (interpretari).
P5. Dati 5 exemple de serii cronologice avand la baza
indicatorul relativ de
intensitate.
P6. Din Anuarul Statistic sau alte surse informationale
extrageti o serie de spatiu formata cu indicatorul de nivel sau
indicator relativ de intensitate si deduceti seriile formate cu
diferente absolute, indici si diferente relative, calculate cu baza
fixa. Interpretare.
P7. Extrageti 5 exemple de serii de spatiu ce contin informatii
importante pentru domeniul economic.
P8.Se da urmatoarea serie de variatie, cronologica, de momente,
avand la baza un indicator de nivel:
-farmaciile din Romania la sfirsitul anului 1989
Z:
1935
1925
1930
1924
1922
1857
1989
1988
1987
1986
1985
1980
EMBED Equation.3
Deduceti seriile formate cu toti indicatorii derivati
posibili.
P9.Se da urmatoarea serie de variatie, cronologica, de
intervale, avand la baza un indicator de nivel:
Z:
1302
1475
2159
2478
3063
3810
1991
1990
1989
1988
1985
1980
EMBED Equation.3
Deduceti seriile formate cu toti indicatorii derivati
posibili.
P.10 Se considera o firma a carei C.A. a evoluat in ultimele 12
luni dupa cum urmeaza:
-Luna 1-220
- Luna 2-225
- Luna 3-240
-Luna 4-250
- Luna 5-240
- Luna 6-245
- Luna 7-260
- Luna 8-280
- Luna 9-270
- Luna 10-275
- Luna 11-290
- Luna 11-290 (mil.lei)
Se cere:
1.Alcatuiti o serie cronologica cu datele din problema si
comentati tipul de indicator folosit.
2.Analizati cu cat s-a modificat C.A. atat in raport cu prima
luna cat si in raport cu luna precedenta.
3.Aratati de cate ori se modifica C.A. in raport cu prima luna,
cat si de la o luna la alta.
4.Aratati cu cat la suta s-a modificat
C.A. in raport cu prima luna, cat si de la o luna la alta.
5.Graficul seriei.(cronograma).
Capitolul 2
OBSERVAREA, SISTEMATIZAREA 1 PREZENTAREA SER1ILOR STATISTICE
1.1. Observarea statistica
Observarea statistica constituie prima etapa in cadrul studierii
fenomenelor sociale, economice sau de alta natura, etapa in care se
culeg datele statistice despre fenomenul supus cercetarii.
Cercetarea fenomenelor respective presupune cunoasterea populatiei
statistice in vederea surprinderii actiunii legilor care actioneaza
la nivelul acesteia. De calitatea acestei etape, intr-un proces de
cercetare statistica, depinde si calitatea rezultatelor obtinute in
celelalte faze.
Observarea statistica presupune identificarea, urmarirea si
inregistrarea, dupa reguli unitare si precise, a nivelutui atins de
variabilele statistice studiate la unitatile din care este formata
populatia luata in studiu.[Florea L, 1998},
Pentru asigurarea unor date, rezultate din observare, valide si
pertinente se impun cateva precizari. In primul rand, observarea
statistica presupune urmarirea si inregistrarea unui numar mare de
unitati statistice, ceea ce implica un volum mare de munca. In al
doilea rand, pentru ca cercetarea populatiei sa-si atinga scopul,
trebuie precizate care sunt variabilele in raport cu care este
studiata populatia. Variabilele statistice ce urmeaza sa fie
urmarite si inregistrate la nivelul flecarei unitati din populatie,
trebuie sa fie esentiale si sa prezinte interes din punct de vedere
al studiului intreprins. In al treilea rand, trebuie stabilite
criterii exacte, daca observarea si inregistrarea datelor este
facuta de mai multe persoane este necesar ca acestea sa se alinieze
unei metodologii unitare pentru a asigura corectitudinea necesara
datelor rezultate.
Observarea statistica, ca prima etapa intr-un studiu de
cercetare presupune: specificarea unitatilor statistice care
trebuie sa fie urmarite si inregistrate, alegerea variabilelor
statistice care caracterizeaza cel mai bine populatia si care
raspund obiectivului urmarit, inregistrarea starilor variabilelor
statistice considerate.
Atingerea scopului cercetarii statistice presupune rezolvarea
urmatoarelor probleme care sa asigure o pregatire stiintifica a
observarii statistice:
- delimitarea populatiei supuse observarii;
- definirea unitatilor statistice de observat;
- timpul si locul unde va avea loc observarea;
- programul observarii;
- alegerea purtatorilor de informatie;
- pregatirea persoanelor ce urmeaza sa faca observarea.
Fiecareia din aceste probleme trebuie sa i se acorde importanta
cuvenita, fiindca fiecare dintre ele conduce la o pregatire cat mai
completa a observarii, de rezultatele careia depinde corectitudinea
celorlalte etape a cercetarii statistice.
Delimitarea populatiei supuse observarii fata de alte populatii
statistice cu care aceasta se afla in legatura se realizeaza prin
evidentierea insusirilor si trasaturilor comune ce caracterizeaza
populatia supusa studiului. In conditiile in care se impune
cercetarea doar a unei parti din populatie, atunci trebuie precizat
care anume vor fi unitatile ce vor fi supuse observarii, dupa ce
criterii se selecteaza acestea din populatia initiaia, astfel incat
rezultatele cercetari sa poata fi extinse la nivelul intregii
populatii.
Definirea unitatilor statistice de observat presupune claritate
si precizie pentru a nu da loc confuziilor. In momentul observarii
trebuie cunoscut exact care sunt unitatile statistice ce trebuie
inregistrate in raport cu variabilele de studiat.
Stabilirea timpului si a locului unde va avea loc observarea are
importanta din punct de vedere a comparabilitalii datelor rezultate
din observare. Notiunea de timp a observarii are in statistica doua
acceptiuni:
- momentui sau perioada la care se refera datele inregistrate
(timpul de referinta);
- durata observarii.
Momentul sau perioada la care se refera datele inregistrate
trebuie sa fie in concordanta cu natura fenomenelor cercetate . In
cazul in care presupune inregistrarea unui fenomen in mod static
trebuie precizat un moment critic. Stabilirea momentului critic are
in vedere posibilele repetari sau omisiuni in inregistrarea
unitatilor datorate evolutiei populatiei in timp. Daca fenomenul de
studiat presupune o inregistrare continua, atunci trebuie pretizata
perioada de timp in care are loc observarea. De exemplu,
recensamantul populatiei Romaniei din anul 2002 a avut ca moment
critic ora ,,zero" dintre 17 si 18 aprilie, iar timpul
inregistrarii a fost de 7 zile. In cazul indicatoriior care
cuantifica activitatea de productie, timpul la care se refera
datele inregistrate poate fi luna, trimestml sau anul. Observarea
statistica trebuie facuta intr-un timp optim. Recensamantul
populatiei ar trebui sa se realizeze de obicei iarna cand miscarea
populatiei este redusa in comparatie cu celelalte sezoane.
Alegerea momentului critic sau a perioadei de timp la care se
refera datele obtinute prin inregistrarea unitatilor, trebuie
facuta de asa maniera incat populatia sa fie surprinsa in starea ei
tipica si naturala.
Locul observarii reprezinta punctul din spatiu in care se
deruleaza procesul supus cercetarii (incinta unei intreprinderi, a
unui magazin, o localitate in cazul in care populatia o reprezinta
familiile etc.).
In cadrul programului observarii statistice trebuie stabilite
variabilele statistice care urmeaza sa fie studiate in populatia de
cercetat. Alegerea si definirea variabilelor statistice trebuie sa
fie in consens cu natura populatiei si obiectivul cercetarii
statistice intreprinse. Variabilele statistice care fac parte din
programul cercetarii trebuie sa surprinda aspectele esentiale, sa
expliciteze fenomenul sau procesul studiat, sa permita prelucrarea
si generalizarea acestora la nivelul intregii populatii. Programul
observarii trebuie sa cuprinda un numar optim de variabile.
Alegerea unui numar de variabile prea mare sau prea mic poate dauna
calitatii cercetarii statistice efectuate asupra populatiei in
cauza. Stabilirea programului observarii presupune o consultare
reciproca a statisticienilor, care intreprind cercetarea si a
specialistilor din domeniul considerat.
Alegerea purtatorilor de informatie se face in functie de
volumul datelor ce urmeaza a fi inregistrate. Purtatorii de
informatie reprezinta suportii materiali pe care se inregistreaza
datele din observarea unitatilor statistice.
Problema selectarii si pregatirii persoanelor care urmeaza sa
fie angrenate in etapa de observare, se pune mai ales in cazul in
care fenomenul sau procesul de studiat este de mare amploare. Un
asemenea fenomen il constitute recensamantul, care constituie o
observare la scara nationals cu un mare consum de mijloace
materiale si financiare.
Observarea statistica se poate desfasura in diverse forme in
raport cu: natura proceselor social-economice de studiat,
obiectivul cercetarii, formele de organizare cat si posibilitatile
practice de urmarire si inregistrare a unitatilor statistice din
populate.
Dupa cum se stie, in raport cu gradul de cuprindere a populatiei
considerate avem: observarea totala si observarea partiala.
Observarea totala permite inregistrarea, in raport cu variabilele
statistice a tuturor unitatilor statistice din populatie, implicand
un volum mare de munca, antreneaza, de obicei, un numar de persoane
si dureaza mult timp. Ca urmare se creaza conditii pentru
apariritia de erori de observare, ceea ce va conduce la micsorarea
eficientei observarii. Forma cea mai frecventa de observare totala
o constituie recensamantul populatiei. Avand in vedere anvergura
unei asemenea observari totale, recensamantul presupune o pregatire
prealabila din punct de vedere uman, material si financiar de
reusita careia depinde in mare masura eficacitatea lui. Cu prilejul
fiecarui recensamant se elaboreaza o metodologie corespunzatoare
cerintelor perioadei considerate, constituind baza de referinta a
tuturor celor implicati in aceasta actiune. Observarea totala se
practica si in domeniul controlului tehnic de calitate, in cazul
produselor de inalta tehnicitate , asa cum ar fi: televizoare,
masini de spalat, frigidere, automobile etc. Este necesara o
observare totala in acest caz, deoarece constatarea defectiunilor
de catre cumparatori ar implica cheltuieli mult mai mari cu
remedierea acestora in comparatie cu organizarea unei observari
totale a loturilor de produse ce urmeaza a fi scoase pe piata.
In cazul altor produse, unde cheltuielile legate de remedierea
defectelor sunt nesemnificative, este suficienta realizarea unor
observari partiale prin care sa se asigure ca rebuturile nu
depasesc un anumit procent admis. O astfel de observare, care
include doar o parte din unitatile populatiei supuse studiului
corespunde observarii partiale. Observarea partiala constituie o
alternativa la observarea totala in cazul populatiitor infinite sau
chiar daca sunt finite prin observare are loc distrugerea acestora.
Avand la baza procedeul observarii partiale se pot evalua rezervele
de titei, carbune sau alte minerale, se poate evalua masa de
material lemnos din fondul silvic a unei zone sau la nivelul
intregii tari. In general, observarea partiala se recomanda in
toate cazurile in care se considera mai avantajoasa decat
observarea totala. Avantajele acestui tip de observare se
materializeaza de cele mai multe ori intr-un program de observare
mai complex si mai complet, cu cheltuieli de timp si materiale mai
reduse si nu de putine ori cu un grad de exactitate mai
ridicat.
Esantionul, ca rezultat al observarii partiale, presupune
respectarea cu strictete a principiului reprezentativitatii, in
conformitate cu care fiecare unitate statistica din populatia
generala sa aiba aceeasi sansa de a face parte din esantion.
Asigurarea respectarii principiului reprezentativitatii in formarea
esantionului de observat permite acestora o structura foarte
apropiata cu cea a populatiilor din care sunt formate. Aceasta ne
asigura, cu o anumita probabilitate dinainte fixata, ca rezultatele
obtinute la nivelul esantionului pot fi extinse la nivelul intregii
populatii. In raport cu legea de probabilitate urmata de
variabilele urmarite in populatia generala sunt doua tipuri de
esantioane: esantioane de volum mare si esantioane de volum
redus.
O forma de observare partiala este observarea prin ancheta. In
cadrul acestei forme de observare, unitatile supuse observarii se
aleg in functie de scopul cercetarii, iar inregistrarea lor se face
sub forma de raspunsuri scrise pe care persoanele desemnate in
acest sens le dau intrebarilor dintr-un chestionar. Persoanele ce
urmeaza a fi chestionate primesc chestionarul respectiv raspunzand
benevol la intrebari.
Observarea statistica in raport cu procedeul folosit este de
doua feluri: observarea directa si observarea indirecta.
Observarea directa presupune o observare nemijlocita a
unitatilor din populatie, care sunt prevazute pentru cercetare.
Acest mod de observare se realizeaza printr-un contact direct cu
unitatile statistice, fie prin masurare, fie prin interogare, daca
unitatile sunt persoane. Acest procedeu permite observatorului
perceperea nemijlocita a fenomenelor luate in studiu in vederea
masurarii nivelelor inregistrate de variabilele considerate.
Observarea indirecta presupune un intermediar intre unitatile
care urmeaza sa fie supuse observarii si observator. Intermediarul
poate fi un document special conceput in vederea observarii si
atunci observarea este pe baza de document sau intermediarul poate
fi o alta persoana decat observatorul, caz in care avem observare
prin interogare. Observarea prin interogare presupune ca persoana
intermediara sa fi participat la desfasurarea fenomenului sau sa
fie in masura sa dea informatiile despre nivelul variabilelor care
prezinta interes pentru studiul intreprins. Observarea indirecta
neimplicand in mod direct observatorul, constituie o posibila sursa
de erori.
Suportul pentru culegerea datelor il reprezinta
chestionarul.
2.1.1. Elaborarea si testarea chestionarului
Chestionarul este o lista de intrebari de diferite forme care
sunt puse oral sau in scris in vederea culegerii de informatriei
relative la un subiect [Chirouze Y., 1985]. Redactarea
chestionarului este o problema dificila mai ales in cazul studiilor
de piata, pentru ca nu exista o formula unica de elaborare care sa
conduca la stabilirea unui chestionar foarte bun. De fapt un
chestionar este bun, atunci cand furnizeaza raspunsuri precise,
adevarate si utilizabile. Conceperea unui chestionar se bazeaza
foarte mult pe experienta.
Problemele care intervin in elaborarea unui chestionar sunt
numeroase si complexe. Acestea nu vor fi prezentate detaliat in
acest studiu, ci vor fi abordate doar in linii mari.
Elaborarea chestionarului depinde de ohiectivul anchetei.
Intrebarile si eventualele probleme ce intervin in elaborarea lor
sunt legate de obiectivele urmarite. Astfel daca informatiile
privesc anumite fapte, evenimente petrecute, atunci intrebarile
sunt relativ usor de formulat. Ceea ce ar putea impiedica obtinerea
de informatii ar fi refuzul celor intrebati de a da un raspuns
exact la unele din intrebari, datorat unor motive personale sau
imposibilitatii furnizarii unui raspuns total sau partial aferent
unor evenimente mai indepartate. Este evident ca lungimea perioadei
analizate depinde de natura faptelor. Daca evenimentele se produc
curent atunci perioada este mai scurta, iar daca evenimentele sunt
rare, perioada analizata este mai lunga.
Ia schimb in cazul anchetelor asupra opiniilor, motivatiilor,
intentiilor, elaborarea chestionarului este mai dificila,
intrebarile vor fi formulate si studiate cu o foarte mare atentie.
Ca de exemplu in cazul anchetelor asupra opiniilor, intrebarile
privind exprimarea acestora sunt usor de formulat, in cea mai mare
parte se primesc raspunsuri (fiecare isi exprima opinia). Ceea ce
este dificil in culegerea informatiilor privind opiniile il
reprezinta masurarea intensitatii de manifestare a acestora
[Fournis, 1985].
In situatii ca cele formulate mai sus trebuie sa se evite
intrebarile care ar conduce la aparitia de erori in raspunsuri.
Aceste erori pot sa fie provocate voluntar, de catre repondent,
datorita mascarii unei atitudini, opinii etc., sau pot fi
involuntare datorate neintelegerii clare a problemei in cauza.
Pentru evitarea acestor inconveniente intrebarile puse trebuie
sa raspunda la o serie de caracteristici bine definite [Heifer,
1985].
Astfel ele trebuie sa fie:
usor de inteles, adica sa nu contina cuvinte ce nu pot fi
intelese de orice repondent;
stimulatoare, adica intrebarile puse trebuie sa incite la
raspuns;
precise, sa antreneze raspunsuri usoare si sa permita o buna
prelucrare a datelor culese.
Inainte de a vedea in ce maniera se prezinta chestionarul
trebuie rezolvate problemele legate de continutul intrebarilor, ca
de exemplu: tipul si forma intrebarilor, succesiunea lor si
codificarea.
Tipuri de intrebari
Pentru redactarea chestionarului este nevoie sa se aleaga intre
diferitele tipuri de intrebari. Alegerea nu este indiferenta, ci
fiecare tip corespunde nevoilor specifice anchetei.
Mai mult autori printre care sunt si M. Lejeune, C. Javeau,
clasifica intrebarile in:
intrebari inchise;
intrebari deschise;
intrebari semi-deschise.
Intrebarile inchise sunt acele intrebari pentru care
raspunsurile sunt fixate dinainte si repondentii trebuie sa-si
aleaga din variantele de raspunsuri propuse. Acest tip necesita o
precodificare a raspunsurilor, ceea ce va permite prelucrarea
imediata a acestor intrebari.
Intrebarile inchise sunt usor de exploatat, aceasta determinand
utilizarea frecventa a lor. Acest tip de intrebare este eficienta
atunci cand ancheta se desfasoara asupra faptelor, deoarece
variantele de raspuns pot fi usor delimitate. In schimb in cazul
anchetelor asupra opiniilor, motivatiilor, atitudinilor, este
diflcila sa se asigure pertinenta, exclusivitatea si
exhaustivitatea prin variantele de raspuns propuse.
Desi intrebarile inchise aduc informatii ce pot fi exploatate
usor si rapid, uneori ele sunt destul de restrictive, deoarece
permit alegerea uneia sau a mai multor variante de raspuns numai
dintre cele propuse, excluzandu-se variantele pe care cel ce a
formulat intrebarea nu le-a avut in vedere. Aceste intrebari sunt
foarte utile atunci cand are loc o urmarire in timp a unor
evenimente, pentru ca asa se pot observa modificarile in structura
raspunsurilor.
Intrebarile inchise sunt de mai multe tipuri:
- cu raspuns unic, unde repondentul trebuie sa aleaga doar o
varianta de raspuns. Acestea sunt cel mai usor de prelucrat din
punct de vedere statistic.
- cu raspunsuri multiple, unde repondentul poate sa aleaga mai
multe variante de raspuns. Daca acest numar nu este limitat atunci
codificarea si prelucrarea datelor necesita o perioada mai lunga,
motiv pentru care se recomanda limitarea numarului de
raspunsuri.
- cu clasameme, unde repondentul claseaza raspunsurile posibile
intr-o anumita ordine in functie de preferintete sale. Aceste
tipuri de intrebari cer un efort mai mare din partea repondentului,
ca urmare ele devin obositoare. Astfel se impune limitarea
variantelor de raspuns. De asemenea aceste intrebari necesita o
perioada mai mare de pregatire a lor pentru prelucrare, iar
exploatarea nu este imediata,
- intrebari cu scale ale atitudinilor, permit nuantarea
raspunsurilor binare pe o gradate de tip excelent - foarte rau.
Aceasta se poate realiza explicitand fiecare varianta prin cuvinte
de tipul excelent, bun, mediu, rau, foarte rau, sau un sistem de
note de exemplu, acordand note de la 1 la 5, stiind ca 1 este
pentru foarte rau iar 5 pentru excelent. Aceste intrebari permit
masurarea atitudinilor folosind instrumente puse la punct de
psihologi, iar atasarea de note fiecarei trepte a scalei simplifica
prelucrarea si da posibilitatea efectuarii unor calcule. In schimb
daca scala are prea multe trepte alegerea unei sau alteia dintre
ele devine diflcila, de aceea utilizarea unui numar de 5 trepte
este cel mai convenabil. Daca treptele nu sunt bine diferentiate si
scala nu se schimba de la o intrebare la alta atunci repondentul
poate avea tendinta de a ramane mereu in aceeasi zona a scalei.
Claude Jeveau in ,L 'enquette par questionnaire" caracterizeaza
intrebarile inchise astfel:
sunt cele care se preteaza cel mai bine la prelucrarea si
analiza statistica, raspunsurile primite pot fi prelucrate imediat
fara a necesita analize intermediare complicate;
sunt usor de inteles si se poate raspunde repede;
garanteaza un anumit anonimat;
ele pot fi folosite ca intrebari filtru, servind la gruparea
repondentilor;
ele prezinta pericolul de a ,,dicta" raspunsul celui anchetat in
masura in care raspunsul la care s-a gandit nu figureaza printre
cele posibile, el alegand unul care se apropie cel mai mult de ceea
ce s-a gandit;
ele nu pot fi folosite pentru obtinerea de informalii nuantate,
corespunzatoare atitudinilor, motivatiilor profunde, aplicarea lor
se limiteaza doar la culegerea de informatii obiective.
Intrebarile deschise
O intrebare deschisa este aceea care lasa pe cel interesat sa
raspunda cum vrea el, neexistand nici o constrangere. Intrebarile
deschise pot fi prezentate astfel:
complet nestructurate, sunt intrebarile la care repondentii pot
sa raspunda cum doresc, de tipul: ce parere aveti... ?
asociere de cuvinte, cand se dau pe rand diferite cuvinte iar
repondentilor li se cere sa noteze primul cuvant care le vine in
gand;
completarea frazei, cand repondentilor li se prezinta o fraza
incompleta, pe care trebuie sa o completeze;
completarea unei povestiri, cand repondentilor le este
prezentata o
povestire incompleta, pe care trebuie sa o continue, etc. In
chestionar trebuie rezervat spatiu suficient pentru completarea
intregului raspuns.
Intrebarile deschise pot fi caracterizate astfel:
daca sunt bine formulate atunci se pot obtine informatii asupra
oricarui subiect;
ele sunt indispensabile in culegerea informatiilor privind
problemele delicate, cum sunt cele legate de masurarea
atitudinilor, nevoilor, motivatiilor;
utilizarea lor este impusa in cazurile in care nu pot fi
prevazute toate raspunsurile posibile;
formularea lor este foarte delicata, de aceea ele trebuie sa fie
cuprinzatoare, sa nu comporte ambiguitati si contrasensuri;
prelucrarea lor este foane costisitoare si anevoioasa.
Intrebirile semi-deschise (mixte) sunt intrebari in care
principalele raspunsuri posibile sunt propose ca in cazul
intrebarilor inchise, dar se lasa si posibilitatea adaugarii de
raspunsuri libere in afara celor propuse, cum sunt intrebarile
deschise[Javeou, 1992].
Aceasta forma mixta tinde sa rezolve problemele de
exhaustivitate a fntrebarilor inchise si sa reduca costul de
codificare al intrebarilor deschise. Intrebarile mixte sunt
avantajoase atunci cand sunt precodificate raspunsurile stabilite,
care acopera cea mai mare parte din aria raspunsurilor, ramanand ca
un numar destul de mic de raspunsuri, obtinute pe parcursul
anchetei, sa fie codificat ulterior.
Aceste intrebari au urmatoarele caracteristici:
ele contribute la usurarea prelucrarii deoarece un numar mare de
raspunsuri sunt prevazute, acestea fiind codificate;
ele risca sa influenteze reactia repondentilor prin sugerarea
posibilelor raspunsuri;
variantele de raspuns sugerate in prima parte a intrebarii
trebuie sa fie stabilite foarte riguros, in general acestea se
bazeaza pe o cercetare prealabila, astfel incat sa fie evitata
situatia ca cele mai importante si cele mai multe raspunsuri sa fie
concentrate in partea deschisa a intrebarii. Intr-o astfel de
situatie intrebarile mixte nu mai sunt avantajoase.
Redactarea chestionarului
Dupa ce a fost definit continutul chestionarului, respectiv
diversele domenii ce trebuie regasite in intrebari, este necesar sa
se rezolve problemele legate de forma si de structura
chestionarului si anume acestea depind de urmatoarele aspecte
[Javeau C., 1992]:
modul de administrate a chestionarului, care influenteaza
lungimea chestionarului, nivelul de aplicare al intrebarilor;
tipu