-
1 Mesud Medovi 08-013/10
Sadraj
1. Idejna Reenja
....................................................................................................................
3
2. Tehniki opis
.......................................................................................................................
5
3. Proraun ograde mosta
.......................................................................................................
7
4. Peaka staza
....................................................................................................................
9
5. Proraun prema graninom stanju nosivosti
.......................................................................11
5.1 Dimenzionisanje armatur u ploi
................................................................................................
14
6. Prelazna ploa
...................................................................................................................16
6.1 Glavni nosa
............................................................................................................................
17
6.2 Geometrijske karakteristike preseka
......................................................................................
17
6.3 Analiza optereenja
................................................................................................................
18
6.4 Pokretno optereenje
.............................................................................................................
19
6.5 ema u poprenom pravcu na mestu vozila
...........................................................................
22
6.6 ema u poprenom pravcu na mestu izvan vozila:
.................................................................
22
6.7 ema rasprostiranja optereenja:
...........................................................................................
23
6.8 Pokretno optereenje:
............................................................................................................
24
6.9 Konana ema optereenja:
....................................................................................................
24
6.10 Dijagram presenih sila
...........................................................................................................
25
6.11 Potrebna
armatura..................................................................................................................
26
7. Dimenzionisanje glavnog nosaa
.......................................................................................27
7.1 Granino stanje nosivosti, za uticaj T-sila
...........................................................................
28
7.2 B.4. Dijagram presenih sila
................................................................................................
28
8. Proraun (srednjeg stuba) prema vitkosti i graninoj nosivosti
..........................................30
8.1 Proraun temelja konstrukcije
(Stubova)........................................................................
34
8.2 Reakcije konstrukcije
......................................................................................................
35
8.3 Podaci potrebni za proraun temelja konstrukcije
......................................................... 36
8.4 Kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice
.......................................... 38
8.5 Odreivanje potrebne
armature.....................................................................................
39
-
2 Mesud Medovi 08-013/10
9. Proraun obalnog stuba
.....................................................................................................41
9.1 Kombinacije delovanja prema fazama izvodjenja obalnog stuba
................................... 44
9.2 Provera obalnog stuba na prevrtanje I klizanje
..............................................................
45
9.3 Kontrola naprezanja u tlu
................................................................................................
46
9.4 Odreivanje potrebne armature u zidu i temelju oporca
............................................... 48
9.5 Proracun kosih zateuih napona (naponi smicanja)
...................................................... 50
-
3 Mesud Medovi 08-013/10
1. Idejna Reenja
U okviru zadatog profila terena razmatrane su tri varijante
reenja, koje su imale okvirni i
kontinualni staticki sistem. Popreni presek je isti za sva tri
sluaja rebrasti popreni presek.
I- Varijanta
Razupora, sa osovinskim rastojanjem izmedju kosnika od 50m, a
raspon medju petama
iznosi 79m.
II Varijanta
Trapezna Razupora sa osovinskim rastojanjem medju petama od
83.00m, sa
stubovima na rastojanju 25.00m od kosih stubova zbog smanjenja
momenata koji se
javljaju u nosau, kao i normalnih sila u kosnicima.
III Varijanta
-
4 Mesud Medovi 08-013/10
Luni nosa koji se koristi za premoavanje ukupne daljine, nadluni
subovi koji prnoe
optereenje od rasponske konstrukcije na luk.
Estetski najelegantnije reenje bi svakako bio luni sitem,
medjutim raspon koji se
premouje iziskuje ogromne dimenzije poprenog preseka kao velike
uticaje u
elementima.Shodno tome usvojeno reenje je II varijanta, zbog
malih raspona medju
stubovima, a samim tim i manji uticaji se javljaju u
elementima,to dovodi do manjih dimenzija
noseih elemenata.
-
5 Mesud Medovi 08-013/10
2. Tehniki opis
Za izradu grafikog rada datog zadatka usvojen je statiki sistem
trapezaste
razupore sa dva stuba koji doprinose smanjenju rastojanja.
Osovinsko rastojanje meu
petama iznosi 83.00m, dok je osovinsko rastojanje meu razuporama
34.00m. Oba
stuba su na 15.00m od oporca, odnosno 25.00m od razupora.
Kontinualna greda je
oslonjena na svim stubovima na nepokretnom leitu.
Prema zadatku prepreka koja se savlauje je vijadukt.Rang
saobraajnice je I
reda,rang saobraajnice je auto put I to u 2 pravca. Prema
zadatku drumski most ima i
peake staze sa obe strane za jedan red peaka.Peaka staza se
nalazi na konzoli
irine 180.00cm, na njoj imamo jo AB venac, montanu plou, koja
nam omoguava
da kroz peaku staz vodimo I instalacije. Na peakoj stazi postoji
ograda visine 1.1m
izraena od hladno oblikovani profila.
Na osnovu datog zadatka,usvojeni popreni presek mosta je gredni
sistem sa
etiri rebra 250*60cm,razmak izmedju rebara je 363.00 cm dok
osovinski razmak iznosi
423.00m. Peake staze su predviene za jedan red peaka i iznose
80,00cm,plus sa
obe strane peake staze su po 30cm udaljene od drumskog saobraaja
ivinjacima
visine takoe 60cm. irina saobraajnih traka je usvojena
3,50m,poto se radi o
autoputu i mostu prve kategorije sa strana imamo jo zaustavne
trake irine 2,50m,a
izmeu saobraajnih traka u dva pravca postavljeni su odbojnici
irine po 60,00cm
izmei njih rastojanje iznosi 20,00cm. Prema ovim meram dolazimo
do podatka da je
ukupna irina mosta 16.30m.
Usvojena debljina kolovozne ploe je 25 cm. Ploa nosi u
jednom
pravcu.Usvojena I rasporedjena je odgovarajua armatura u polju I
nad osloncem.
Osa mosta je prava celom svojom duinom nema krivina.Niveleta
mosta je u
padu, zbog prepreke koja se savladjuje.Potrebno je uraditi
slivnike na mostu koji se
nalaze na svakih 15m za odvodnavanje mosta.Za odvodnjavanjeje
potreban pad koji se
izvodi po 2,50% u poprenom pravcu ,a odradjen je od betona marke
MB15 .
Veina elemenata ovog mosta je monolitna sem par montanih
elemenata I to:
montane ploe, ograde..
Predvieno je da se izrada ovih elemanata izvdi na poligonu pa da
se kasnije
montaa vri sistemom naguravanja pomou hidroulikih presa.
-
6 Mesud Medovi 08-013/10
Stubovi su iste visine od po 20.00m I poprenih dimenzija
100/100cm.Stubovi
nisu ukopani do iste visine.Na gornjem delu stubovi su povezani
gredom koja je
konstruktivno armirana zato to su rebra centrino oslonjena na
stubove, tako da
nemamo pojavu dodatnih momenata.Razupore su ukupne duine od
35.00m i
poprenih dimenzija 200/200cm- zbog ivijanja.
Svi stubovi su ukljeteni u dnu, dok je okvirni sistem sa
trapezastim razuporama
raunat sa nepokretnim osloncem. Stubovi su za rebrasti gredni
sistem nepokretno
vezani. U razuporama se javljaju dominantni uticaju i na osnovu
njih raunati su temelji
za sve stubove.
Obalni stubovi su sa paralelnim kracima, gde su kraci duine
5,92m. Visina
obalnog stuba je 7.00m Prilikom izrade stub je proveren na sve
uticaje koje se mogu
javiti u njemu. I na osnovu toga je pokazano da zadovoljava
usvojene dimenzije.
Svi stubovi su fundirani na temeljnim kontra gredama, dok je
obalni stub
fundiran na temeljnim stopama. Kod stubova usvojene dimenzije
temeljne grede su
16.00x4.00x2.50m .
Dimenzije temeljne stope kod obalnih stubova,tj oporaca je 21,40
x 6,50 x 1,50
Tlo je dobre nosivosti i zadatkom ono iznosi300-600 kN/m2.
Prilikom izrade projektnog zadatka koriena su sledee
karakteristike materijala:
- armature RA 400/500
- marke betona za ploe MB30 I za stubove I temelje MB40
Za postavljanje pada na betnskoj kolovoznoj ploi,korien je
vodonepropusni beton,
zbog smrzavanja I daljeg erodiranja betona
-
7 Mesud Medovi 08-013/10
3. Proraun ograde mosta
Analiza optereenja:
- sopstvena teina ograde g=1.00kN/m
- jednako podeljeno (horizontalno optereenje) p=1.00 kN/m
q+p =1 kN/m
M=kpl2 T=kpl
Max M= 0,0912 *1*22 =0.365 kNm
Min M= -0.123*1*22= -0.492 kNm
Tmax= 0.652*2*1=1.304 Kn
0361
dozI= 16.00kN/cm2
dop = 9,00kN/cm2
Wpot=M/dop = 0.492*100/16 = 3.075 cm3
Usvajam HOP 40x40x2 (Wtv=3.5cm3 Astv=2.937 cm2)
-
8 Mesud Medovi 08-013/10
Kontrola napona:
ra = 49.2/3.5 = 14.057 kN/cm2
-
9 Mesud Medovi 08-013/10
4. Peaka staza
`Analiza optereenja
4.2.1.1 Stalno optereenje
1.AB venac 0.35*0.30*25=2.625 kN/m
2.AB ivina greda 0.25*0.25*25= 1.563kN/m
3.Montana ploa 0.45*0.20*25=1.92 kN/m
4.Asfalt 0.80*0.02*20=0.32 kN/m
5.Ograda =0.20 kN/m
6.Tezina ploce 0.25*1.00*25 =6.25kN/m
7.Elasticni odbojnik =0.4kN/m
8.Ploa konzole (
)*1.80*25 =7,875 kN/m
g=20.753 kN/m
4.2.1.2 Korisno optereenje
8. Instalacije =0.8 kN/m
9.Povremeni zastor =10.0 kN/m
10. Ljudska navala =5.0 kN/m
P=15.80 kN/m
-
10 Mesud Medovi 08-013/10
Statiki uticaji
Mg=-(2.625*1.38+1.563*0.62+1.92*1+0.32*1+6.25*0.25+0.2*1.38+5.813*0.7)=
-12.66kNm
Mg= -12.66kNm
Mp=-(0.8*0.9+5*0.75+10*0.67) =- 11.17kN
Mu=1.6*Mg+1.8*Mp = 12.66*1.6+11.17*1.8= 40.362 kNm
Tg=28.04 kN Tp=23.70 kN
Tu=1.6*28.04+1.8*8.70= 87.52 kN
Dimenzionisanje
MB30 RA 400/500
Fa pot =
=
=
=4.98cm2/m
min A = 0.1*22.5= 2.25cm2< Ara Usvajam R10/15 cm
-
11 Mesud Medovi 08-013/10
5. Proraun prema graninom stanju nosivosti
A.1. ANALIZA OPTEREENJA
Prilikom Proracuna kontinualne AB ploce pretpostavljeni su
sledeci podaci:
-Beton MB 40 i fb =25.50 MPa
-Armatura RA 400/500 i v 400 Mpa
Statika ema nosaa (kontinualne AB ploe) izgleda ovako:
I. Stalno optereenje - Sopstvena teina ploe
.......................... gpl = 0.25 x 1.0 x 25 x 1.0 = 6.25 kN/m
- Teina asfalta + HI ................... asfg 0.06 1.0 22 1.0 0.25
1.0 1.57kN/m'
gkp = 7.82 kN/m 7.85kN/m
-
12 Mesud Medovi 08-013/10
II. Pokretno optereenje
- Prema YU Propisima :
Kd = 1.4 0.008 x l = 1.4 0.008 x 4.23 = 1.37
P = 100 x Kd = 100 x 1.37 = 137 kN
F = 60 x 20
Rasprostirua povrina (za jedan tocak)
b2* =b2 + 2x((hi + asf)+
) = 20 + (12.50 + 7)*2 60
b2= b2*+ b2*+b2*=180
b3 = b2+ (
)x lx= 1.80 + 0.35x 14.34 = 6.82
P* =
=
= 60.33 kN/m
P* =
=
= 76.11 kN/m
(Usvajam vecu vrednost od ove dve)
-
13 Mesud Medovi 08-013/10
Dijagram presecnih sila
Staticki proracun
-14.0
4
11.2
0
-14.0
4
3.5
2
11.2
0
(1) (1) (1) (1)
Opt. 1: stalno
Uticaji u gredi: max M3= 11.20 / min M3= -14.04 kNm
-136.0
9
108.5
5
-136.0
9
34.1
4
108.5
5
(1) (1) (1) (1)
Opt. 2: pokretno
Uticaji u gredi: max M3= 108.55 / min M3= -136.09 kNm
-
14 Mesud Medovi 08-013/10
5.1 Dimenzionisanje armatur u ploi
Proraun zategnute armature i statike visine ploe se vri za sluaj
stalnog i promenljivog
optereenja i za 000a 3 (lan 80.)
Pretpostavljena debljina kolovozne ploe je d=25cm I tu vrednost
u koristiti u dimenzionisanju
armature.Statika visina za ovu debljinu ploe je:
(po lanu 135: cm5.1a0 za slabo agresivnu sredinu i za elemente
optereene na
savijanje)
h0 = dp a0 -
= 25 1.5 1.4/2 = 22.80 cm
1)Momenti u polju (0-1,2-3) :
Mu,0-1 = Mu,2-3 = 1.6 x Mg + 1.8 x Mp = 1.6 x 11.10 + 1.8 x
108.55= 213.15 kNm
k =
=
= 2.493 1 .719 jednostruko armiranje
Iz tabele za k=2.493 : a =10.00 ; b =2.95 ; = 17.632 % ; b =
0.908; s = 0.228
procenat armiranja: = x
= 17.632 x
= 1.12 % min = 0.25%
Aa =
x b x h0 =
x 100 x 22.80 = 25.63 cm2 usvajam 18R 14 ( 27.72 cm2)
e =
=
x100= 5.56cm (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 50cm,ali
20 cm)
povrina podeone armature:
(lan 209; Aap,min = 0.10 x Fbetona% = 0.10 x 100 x 25/100 = 2.50
cm2)
(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 27.72 =
5.54 cm2
usvajam 8 R 10(6.32cm2)
e =
=
x100= 16.67cm
(lan 208: naprezanjamax mestima nacm30ali;cm44114d4emax )
-
15 Mesud Medovi 08-013/10
2)Momenti nad osloncima (1 i 2):
Mu2 = Mu3 = 1.6 x Mg + 1.8 x Mp = 1.6 x 14.04 + 1.8 x 136.09 =
267.43 kNm
k=
=
= 2.226 1 .719 jednostruko armiranje
Iz tabele za k=2.226 : a =5.50 ; b =2.750 ; = 22.849 % ; b =
0.883; s = 0.282
procenat armiranja: = x
= 22.849 x
= 1.457 % min = 0.25%
povrina zategnute armature:
Aa =
x b x h0 =
x 100 x 22.80 = 33.21 cm2 usvajam 22R 14( 33.88 cm2 )
e =
=
x100= 4.54m (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 50cm,ali
20 cm)
Poto se iznad oslonca povija1/2 armature iz polja 0-1 (Aa=13.86
cm2,tj. 9R14) i iz polja (vidi
dalji proracun) 1-2 (Aa=3.48 cm2,tj. 3R14),ostatak zateuih sila
iznad oslonca prihvata
dopunska armatura povrine 33.88-17.34= 16.54 cm2
Usvajam 12R14/5cm(Aa=18.48cm2)
povrina podeone armature:
(lan 209; Aap,min = 0.10 x Fbetona% = 0.10 x 100 x 25/100 = 2.50
cm2)
(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 18.48 =
3.70 cm2 usvajam
usvajam 8R8(Aa=4.00cm2)
e =
=
x100= 12.50 cm (lan 208: emax = 4d = 2 x 25 = 100cm,ali 30
cm)
-
16 Mesud Medovi 08-013/10
6. Prelazna ploa
-
17 Mesud Medovi 08-013/10
6.1 Glavni nosa
6.2 Geometrijske karakteristike preseka
Teina nosaca:
qgl.nosaca= Agl.nosaca x b
qgl.nosaca=(2.5*0.6+0.2*1.815*2+1.815*0.30*0.5*2)x25kN/m3 =
69.26 kN/m
-
18 Mesud Medovi 08-013/10
6.3 Analiza optereenja
Popreni presek mosta je simetrian,pa posmatramo polovinu irine
mosta:
B.1. STALNO OPTEREENJE
- Sopstvena teina glavnog nosaa .. qgl.nosaca=2.77m
2 x 25kn/m3=69.26kN/m
- Teina kolovozne ploe (AB kontinualna ploa).qkp=0.25 m x 25
kN/m3 x 4.23 m =26.44kN/m
- Teina oplate koja se vea za izradu kolovozne ploe. qo=4.23m x
1kN/m3= 4.23 kN/m
B.2. DODATNO STALNO OPTEREENJE
Za ceo most:
Peaka staza+ivinjak . qp+i=0,20m x 25kN/m3x0,80m x
2=8,00kN/m
- Hidroizolacija..qhi=13.20 m x 0.5 kN/m
2 =6.60kN/m - Zastor
................................................... qz=0,07m x
25kN/m
3x16,30mx1m= 28,53kN/m - Ograda..qo= 0.5 kN/m
x 2 =1.00kN/m - AB venac
...........................................................
qAB,v=0.105m x 25kN/m
3x2= 5.25 kN/m - Dodatno optereenje
...................................... qDodatno= 0,50kN/m
2 x 16,30= 8,15kN/m gkp =57.53 kN/m 58.00kN/m
Za jedan nosa(Krajnji nosai,jer su vie optereeni nego
ostali):
Peaka staza+ivinjak . qp+i=0,20m x 25kN/m3x0,80m =4,00kN/m
- Hidroizolacija....qhi=4.23 m x 0.5 kN/m
2 =2.12kN/m - Zastor
................................................................
qz=0,07m x 25kN/m
3x4.23= 7.40 kN/m - Ograda..qo= 0.5 kN/m
=0,50kN/m - AB venac
..............................................................
qAB,v=0.105m x 25kN/m
3= 2,63 kN/m - Dodatno optereenje
........................................ qDodatno= 0,50kN/m
2 x 4.23= 2.12 kN/m gkp = 18.77 kN/m 19kN/m
-
19 Mesud Medovi 08-013/10
6.4 Pokretno optereenje
Prema YU propisima,most odnosno njegovi delovi raunaju se prema
raunskoj emi optereenja
mostova u zavisnosti od kategorije mosta(tabela 1)
Tabela 1.
Kategorija mosta Raunska ema
I 600+300
II 600
III irina kolovoza 6.0m 300+300
irina kolovoza < 6.0m 300
Prilikom prorauna glavna traka se na najnepovoljnijem mestu
optereuje tipskim vozilom
(prema slici tabeli 2).Uzduna osa vozila mora biti paralelna sa
uzdunom osom trake.
Tabela 2.
Vozilo Ukupni teret
[kN]
Teret pojedinog toka
[kN]
irina naleganja toka
b1 b2
V 600 600 100 0.60 0.20
V 300 300 50 0.40 0.20
Tabela 3.
Vozilo
Ukupna teina
vozila
[kN]
Zamenjujue
ravnomerno
raspodeljeno
optereenje p1
[kN/m]
Ravnomerno
raspodeljeno
optereenje p2
glavne trake
[kN/m]
Ravnomerno
raspodeljeno
optereenje izvan
glavne trake p3
[kN/m]
V 600 600 33.3 5.00 3.00
V 300 300 16.7 5.00 3.00
1)Optereenje p je zamenjujue optereenje za tipsko vozilo
Glavna traka se optereuje ravnomerno raspodeljenim optereenjem
p1 (prema tabeli 3) ispred I
iza tipskog vozila.
-
20 Mesud Medovi 08-013/10
Tipsko vozilo moe biti smeteno na kolovozu tako da tokovima
dodiruje ivinjak.Povrina izvan glavne trake optereuje se ravnomerno
raspodeljenim optereenjem p2 u kombinaciji sa ostalim saobraajnim
optereenjem(slika 2)
Slika 2. Raunska ema optereenja
Pri proraunu pojedinih delova mosta (Delova peakih
staza,ploa,poprenih nosaa I dr.)
uzima se ravnomerno raspodeljeno optereenje
p3=5.00kN/m2.Dinamiki koeficijent za drumske
mostove rauna se prema sledeoj formuli:
dK 1.40 0.008 L 1.00 , gde je L raspon koji se rauna.
Sva korisna optereenja u glavnoj traci moraju se uveati ovim
koeficijentom.To ne vai za
peake staze.Ako je raspon noseih elemenata mosta vei od 10.0m
onda se dozvoljava smanjenje
korisnog optereenja peakih staza na p=5.5-0.05L,u tom sluaju ne
moe se uzeti vrednost manja od
4,00 kN/m2(Na strani sigurnosti sam ako uzmem da je korisno
optereenje p=5,00kN/m2).
-
21 Mesud Medovi 08-013/10
Tako da je:
21
22
p 5.0kN/m
p 3.0kN/m
P 100.0kN
P= 50.0 kN
-Dinamiki koeficijent: Kd = 1.4 0.008 x l = 1.4 0.008 x 34.00 =
1.298 1.30
-Glavna traka:
p1xkd= 5.0 x 1.30 =6.50 kN/m2
Pxkd=100.0 x 1.30 =130.00kN (od vozila V600)
Px kd=50.0 x 1.30= 65.00kN (od vozila V300)
-Ostali deo kolovoza: 22p 3.0kN/m
-
22 Mesud Medovi 08-013/10
6.5 ema u poprenom pravcu na mestu vozila
6.6 ema u poprenom pravcu na mestu izvan vozila:
-
23 Mesud Medovi 08-013/10
6.7 ema rasprostiranja optereenja:
Uticajna Linija:
P2*=3.00x(0.53*6.50)=10.65kN/m
P1*=p2
*+((1.0+0.76/2)x3.0+(0.83+0.53/2)x3)xp1*=10.65+(2,64+2,204)x6.50=30.42kN/m
P*=P1 x kd x ( 1+ 2 ) + P2 x kd x ( 3+ 4)=130.00 x (0,96+0,80)+
65 x (0.72+0.57)=221.73+83.85=305.58kN
-
24 Mesud Medovi 08-013/10
6.8 Pokretno optereenje:
- Peaci : p=5.0kN/m2 Na glavni nosa p*=5 x 1.80 = 9,00 kN/m
6.9 Konana ema optereenja:
-
25 Mesud Medovi 08-013/10
6.10 Dijagram presenih sila
Staticki proracun
-5027.0
7
1669.3
1
-9275.6
4
3406.1
6
-9275.6
4
5776.8
6
-5027.0
7
3406.1
6
1669.3
1
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 1: stalno
Uticaji u gredi: max M3= 5776.86 / min M3= -9275.64 kNm
2507.7
0
3420.5
3
4103.9
6
3420.5
3
2507.7
0
-2285.9
4
-2487.7
1
-2487.7
1
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 2: pokretno
Uticaji u gredi: max M3= 4103.96 / min M3= -2487.71 kNm -
1142.9
3
379.5
2
-2108.8
6
774.4
0
-2108.8
6
1313.3
9
-1142.9
3
774.4
0
379.5
2
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 3: korisno
Uticaji u gredi: max M3= 1313.39 / min M3= -2108.86 kNm
-
26 Mesud Medovi 08-013/10
6.11 Potrebna armatura
Dimenzionisanje (beton)
76
84
.37
12
87
2.0
8
18
99
4.2
1
12
87
2.0
8
76
84
.37
-1
42
15
.26
-2
31
14
.84
-2
31
14
.84
-1
42
15
.26
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 4: 1.6xI+1.8xII+1.8xIII
Uticaji u gredi: max M3= 18994.21 / min M3= -23114.84 kNm
169.0
6
286.1
3
286.1
3
169.0
6
89.0
8
152.1
2
230.5
0
152.1
2
89.0
8
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Merodavno opterecenje: 1.60xI+1.80xII+1.80xIII @1@PBAB 87, MB
40, RA 400/500
Armatura u gredama: max Aa2/Aa1= 286.13 cm2
-
27 Mesud Medovi 08-013/10
7. Dimenzionisanje glavnog nosaa
Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu0-1=Mu4-5)
Mu =7684.37kNm
Aa=
=
=94.42 cm2/ m usvajam 16R28(Astv=98.4 cm2)
Dimenzionisanje nosaa nad osloncem (Mu1=Mu4)
Mu =14215,25kNm
Aa=
=
=175.50cm2/ m usvajam 28R28(Astv=172.20cm2)
( =1.88%)
Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu1-2=M3-4)
Mu =12872.08kNm
Aa=
=
=158.91cm2/ m usvajam 26R28(Astv=159.90 cm2)
Dimenzionisanje nosaa nad osloncem (Mu2=Mu3)
Mu =23114.84kNm
Aa=
=
=285.37cm2/ m usvajam 46R28(Astv=282.90 cm2)
( =0.87%)
Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu2-3)
Mu =18994.21kNm
Aa=
=
=234.50cm2/ m usvajam 38R28(Astv=233.70 cm2)
( =0.34%)
-
28 Mesud Medovi 08-013/10
7.1 Granino stanje nosivosti, za uticaj T-sila
7.2 B.4. Dijagram presenih sila
aStaticki proracun
Tmu =5606.04 kN
Nominalni raunski napon smicanja (lan 88) :
zb
Tmuu
;b- minimalna irina poprenog preseka na delu od neutralne linije
do zategnute armature
z- krak unutranjih sila oh9.0z
=
=
= 0.28 kN/cm2=2.80MPa r= 1.30Mpa (lan 91)
Naponi smicanja se nalazi u granicama : r r.Tada e potrebna
povrina preseka armature
na delu nosaa. Gde je taj uslov ispunjen, odreuje na osnovu
redukovane merodavne transverzalne
sile:
TRu= Tmu Tbu , gde je Tbu= 0.5x ( r n ) b x z = 0.5x( 3x1.3
2.80) 1.00x0.9= 49.50 kN
2730.6
7
4584.1
4
5606.0
4
5242.7
3
4185.2
0
-4185.2
0
-5242.7
3
-5606.0
4
-4584.1
4
-2600.9
6
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 4: 1.6xI+1.8xII+1.8xIII
Uticaji u gredi: max T2= 5606.04 / min T2= -5606.04 kN
-
29 Mesud Medovi 08-013/10
Usvajam:
m=4 etvorosene uzengije ; 90 (vertikalne uzengije);au(1)= 1.54
cm2 (uzengija prenika RU16)
eu=10cm- rastojanje uzengija; 45 - ugao nagiba pritisnutih
tapova u modelu reetke
Deo transverzalne sile koji se poverava uzengijama:
Ru,u,1 =
x vx(cos +sin ct )=
x400 = 2.46Mpa
eu=
=
x40=10.16 10.00 cm
Usvojena armature: RU14/10cm (aa1=1.54cm2)
lan 182: Grede moraju po celoj duini osiguranja imati uzengije
na razmaku 2/3 ukupne visine
nosaa, ali ne veem od 30cm u sluaju da je max r , odnosno na
razmaku 1/3 visine preseka,
od. 20cm u sluaju da je max r . Pri dvostrukom armiranju preseka
uzengije moraju biti na
razmaku od 15, gde je prenik najtanje ipke podune pritisnute
armature. Prenik uzengija
mora biti najmanje 6mm (max12mm za uzengije od rebraste armature
- lan 140).
lan 180: U blizini vora, ak i kada osiguranje nije potrebno na
duini nosaa od 0.2l, gde je l
teorijski raspon nosaa, poeljno je progustiti uzengije na
dvostruko manjem rastojanju nego u
polju grede. Ove uzengije moraju biti zatvorene sa
preklopom.
lan 182: Ako ne postoje statike podune ipke u svim uglovima svih
uzengija, treba
predvideti odgovarajue konstruktivne (montane) podune ipke (min
12mm), da bi se
omoguilo povezivanje gornjeg i donjeg pojasa betona
uzengijama.
lan 180: Iz konstruktivnih razloga na bonim strana preseka h50cm
rastojanje podunih
ipki armature je max 30cm, to se izvodi postavljanjem podune
ipke (min =8mm)
-
30 Mesud Medovi 08-013/10
8. Proraun (srednjeg stuba) prema vitkosti i graninoj
nosivosti
Kontrola vitkosti
1=0
2=
=
=
=
=
=2,717
Istuba
==1,33 A=2.00*2.00=4.00m
2 ; EIgrede=1.338 kNm
2
sr=
=
=1,359
k=0.05*(20- sr) = 0.05*(20-1,359) =1,43
Proraun vitkosti
li=l*k=35,00*1.43=50,10m
Pod pretpostavkom da je duina izvijanja jednaka datom izrazu
li=l*k,za sisteme sa
nepomerljivim vorovima,prem lanu 104,vitkost I se odreuje:
=
=65,15 ib=
= 0.769
Za pomerljive i nepomerljive sisteme,provera stabilnosti vitkog
elementa na izvijanje nije potrebna
ukoliko je zadovoljen bar jedan od sledeih uslova (lan 105):
Prvi uslov I 25
Drugi uslov e1/d 3,5
Trei uslov e1/d
Pri tome je :
e1- ekscentricitet normalne sile pritiska sraunat po teoriji
prvog reda za elastian sistem;
d odgovarajua visina poprenog preseka u pravcu ekscentriciteta
e1.
25
-
31 Mesud Medovi 08-013/10
N1
-5240.19
T2
-5.76
M3 -197.25
u2 -2.66
Opt. 1: stalno
N1 [kN], T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000] Uticaji u gredi:
(1-5)
N1
-1191.38
T2
-1.31
M3 -44.84
u2 -0.61
Opt. 2: pokretno
N1 [kN], T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000] Uticaji u gredi:
(1-5)
N1
97.62 -1201.52
T2(N1)
1.93 -4.28
M3(N1) 62.97 -139.51
u2
1.93 -2.35
Opt. 3: korisno
N1 [kN], T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000] Uticaji u gredi:
(1-5)
-
32 Mesud Medovi 08-013/10
Ekscentricitet usled uticaja prvog reda - e1
U optem sluaju za pomerljive I nepomerljive
sisteme,ekscentricitet normalne sile usled uticaja I reda
jednak je:
e1=
+
=
=3.76+8.57 =12.33cm
e1/d 3.5=>12.33/200=0.0623.5
-eo=>ekscentricitet usled nepravilnosti u izvodjenju
2.cm eo 10 cm=li/300=5010/300=16.70 eo= 10cm
-e ekscentricitet usled tecenja betona
Pri proraunu prema metodi dopunske ekscentrinosti nae vaee norme
postavljaju odreene
granice kada nije potrebnu uvoditi efekte dugotrajnog dejstva na
vitke elemente,u sledeim sluajevima:
50
e1/d 2
Ng 0.2Nq Poto je ispunjen trei uslov nije potrebno uvoditi
efekat teenja betona.
-e2 - dodatni ekscentricitet II reda
Kada je odreeno e1 onda se lako odreuje ekscentricitet e2,bilo
da se radi za sisteme sa pomerljivim ili
sa nepomerljivim vorovima,prema sledeim obrascima:
e2 = d x
x
; kada je 0 e1/d 0,30
e2 = d x
,kada je 0 e1/d 2,50
e2 = d x
(3,5 e1/d) , kada je 2,50 e1/d 3,50
U ovom sluaju to je prvi uslov
e2 = d x
x
= 2000x
x
=20,83
euk= e1+ e0+ e2 =12,33+10+20,83=43,17cm
-
33 Mesud Medovi 08-013/10
4.6.1 Dimenzionisanje
Mu=1.9*5240,19 *0.432+2.1*2393,69*0.432=4301,15+2171,56=
6472.71kNm
Nu=1.9*5240,19+2,1*2393,69=14848,71 Kn
Pretpostavka: A1=A2 ; MB40 RA400/500 b/ a= 3.5 /1.5
b=200cm; d=2000cm ; a1=0.1*2000=20.00 ; a1/d=0.1
mu=
=
=0.03
iz dijagrama =0.12
nu=
=
=0.15
A1=A2=
=
= 306.00cm
2 ; Amin=0.6*200*200/100=240cm
2 306.00cm2
Po jednoj strain preseka je potrebno A1 i A2= 153.00 cm2
Usvajam 16R 36 (Astv=162.56cm2)
A3 I A4 usvajamo isto kao i A1 i A2 Konstruktivne uzengije
RU14/20cm.
-
34 Mesud Medovi 08-013/10
8.1 Proraun temelja konstrukcije (Stubova)
Temelj samac (soliter) postavlja se ispod stuba, i prima sve
statike i dinamike uticaje
koji deluju na stub (Slika 28). Dimenzije temelja se odreuju iz
uslova nosivosti tla (irina - B i
duina -A) I uslova prodora stuba kroz stopu temelja (visina -
H). Proraun armature u
zategnutom delu poprenog preseka odreuje se prema momentima
savijanja koje prouzrokuje
reaktivno optereenje tla, koje je izazvano silom u stubu. Usvaja
se pretpostavka da je
konstrukcija stope temelja nedeformabilna, odnosno da su naponi
u tlu jednaki ispod cele
povrine temeljne stope.
-
35 Mesud Medovi 08-013/10
8.2 Reakcije konstrukcije
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)
4.61
29.01
28
03
.24
4.61
29.01
28
03
.24
970.19
69
6.9
7
970.19
69
6.9
7
3545.62
38
58
.79
3545.62
38
58
.79
Opt. 1: stalno
Reakcije oslonaca
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)
1.05
6.60
637.3
31.05
6.60
637.3
3
220.58
158.4
6
220.58
158.4
6
806.11
877.3
1
806.11
877.3
1
Opt. 2: pokretno
Reakcije oslonaca
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)2.85
18.54
885.6
9
4.88
31.56
134.5
3
4.88
31.56
885.6
9
2.85
18.54
134.5
3
503.54
774.4
3
290.69
134.5
7
290.69
704.0
7
503.54
134.5
7
67.39
883.8
2
815.06
70.6
5
815.06
883.8
2
67.39
70.6
5
Opt. 3: korisno
Reakcije oslonaca (Min/Max)
-
36 Mesud Medovi 08-013/10
8.3 Podaci potrebni za proraun temelja konstrukcije
Rasponi izmeu stubova: l1=5,95 m, l2=5,95 m
Vertikalna sila u stubu
.................................................................................
Nu(g+p)=5346.64 kN
Dimenzije stuba u petama ... a/b=80/80 cm.
Odnos irine i duine osnove temelja
................................................................................1/1.5
Ukupna teina poda i korisno optereenje na podu(pretpostavka)
............................. p=10kN/m2
Dozvoljen napon u tlu na koti fundiranja
.........................................................zdozv.=150
kN/m2
Osovinski rasponi izmeu
stubova................................................................l1=5,95
m, l2=5,95 m
Zapreminska masa tla ...........................................
=18.0 kN/m3
Kvalitet betona i elika . .........MB 40, RA 400/500
Potrebna priblina povrina osnove stope iznosi:
Ft =
=
= 11.14 m2 , odnosno irina temeljne stope je
F =A x B= Ax
A2= 1.5x F A= = = 4.09 m, odnosno:
B=
=
= 2.73;
Usvojeno je A/B=4.50/3.00 m
Stvarna povrina stope je
Fstv= 4.5 x 3.00= 13.50 m2
Izvri se usvajanje visine stope temelja pa se potom vri kontrola
napona smicanja u betonu od uticaja vertikalne sile Nu.
Usvajanje visine stope H vri se po eksperimentalnom obrascu:
H =
=
= 1.61m
gde su a i b dimezije preseka stuba, r dozvoljen napon smicanja
betona i 0,8 je korektivni koeficijent.
Usvojeno je H=165.00cm
-
37 Mesud Medovi 08-013/10
Za ovu usvojenu vrednost izvri se kontrola stvarnih napona
smicanja.
=
V - sila u stubu;
q - reaktivno optereenje tla;
dkp - dimenzija kritinog preseka ( d kp = d+h za kruni presek,
odnosno d kp = 1,13 za
pravougaoni presek dimenzija stranica a i b)
d kp = 1,13 = 1,13 = 0.904 m
q=
=
=396.05 kN/m
2
=
=
=1.09 Mpa = 1.30 Mpa
-
38 Mesud Medovi 08-013/10
8.4 Kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne
spojnice
Za usvojene dimenzije temelja (Slika 34) izvri se kontrola
stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice.
Analiza optereenja - Nu ( ukupna normalna sila u stubu) =
5346.64 kN - sopstvena teina stope 4.503.000.65+1.00/3
(3.004.50+0.900.90+
+ 25 = 668.13kN - teina tla iznad temelja
(4.503.003.10-0.900.900.5) 18.00 = 746.01 kN - teina poda
(4.503.50-0.900.90) 10 = 126.90 kN
Ukupno optereenje - V = 6887.68kN
=
=
= 510.20 kN/m2 = 600 kN/m2
Stvarni napon u tlu je u granici dozvoljenog.
-
39 Mesud Medovi 08-013/10
8.5 Odreivanje potrebne armature
Reaktivno optereenje od sile Nu iznosi:
q=
=
=396.05 kN/m
2
Presek c-c - Povrina na kojoj deluje sila Qc:
Fc=
x c =
x 1.85 = 3.61m2
Sila Qc je jednaka je proizvodu reaktivnog optereenja q i
povrine Fc:
Qc= x q = 3.61 x 396.05 = 1429.74 kN
Poloaj sile Qc je u teitu povrine trapezoida:
ec=
x
= =
x
= 0.617x1.769 =1.091 m
Moment Mc je moment sile Qc u odnosu na ravan preseka c-c:
Mc= x ec = 1429.74 x 1.091 = 1559.85 kNm
Statika visina preseka iznosi: hc=H-a=180-10.00=170 cm Za MB 40
i RA400/500 pristupa se odreivanju potrebne armature. Kritini
moment savijanja u
preseku c-c dobija se kada se moment Mc p omnoi sa koeficijentom
sigurnosti sr
Mkr = sr x Mc = 1.70 x 1559.85= 2651.75 kNm
Fac=
=
= 0,0043 m2 = 0,0043x104=43.33 cm2
Fac je ukupna potrebna povrina armature za presek c-c. Po jednom
metru irine preseka:
F c
=
= 14.44 cm2 m usvajam R 12( Aa = 1.13 cm2 )
e =
=
x100= 7.83 cm , usvajam R 10/7.50 cm
-
40 Mesud Medovi 08-013/10
Presek d-d
Fd=
x d=
x 1.10 = 2.695 m2
Sila Qc je jednaka je proizvodu reaktivnog optereenja q i
povrine Fc:
Qd= x q = 2.695 x 396.05 = 1067.35 kN
Poloaj sile Qc je u teitu povrine trapezoida:
ed=
x
= =
x
= 0.367x1.83 =0.671 m
Moment Md je moment sile Qd u odnosu na ravan preseka d-d:
Md= x ed = 1067.35 x 0.671 = 716.20 kNm
Statika visina preseka je manja za dve polovine prenika armature
u c i d pravcu
(2x /2), zbog nemogunosti da se armatura c i d pravca postavi u
istu ravan, tako da je, pod
pretpostavkom da su prenici armature maksimalne vrednosti 20
mm.
Tako da je statika visina:
hd=hc-=170.00-2.00=168.00 cm, za MB 40 RA 400/500, odredjuje se
potrebna armatura. Mkr = sr x Md = 1.70 x 85.53= 145.40 kNm
Fad=
=
= 0,0018 m2 = 0,0018x104=18.00 cm2
Fad je ukupna potrebna povrina armature za presek d-d. Po jednom
metru irine preseka:
Fad
=
= 4.50 cm2 m usvajam R 8( Aa = 0.5 cm2 )
e =
=
x100= 11.11 cm , usvajam R 8/10.00 cm
Obzirom da temelj nije apsolutno krut ve da je deformabilan to
se momenti savijanja
raspodeljuju tako da su uticaji momenata savijanja vei u
sredinjem delu temelja i da opadaju
ka ivicama temelja. Prema raspodeli momenata savijanja to se i
armature rasporeuje prema
intenzitetima momenata. Ovde se daje reenje koje je sa praktine
strane optimalno. Treba
imati u vidu injenicu da usvajanje ovakve raspodele ima svoju
opravdanost kada je B 4 x H
.Proraun obalnog stuba
-
41 Mesud Medovi 08-013/10
9. Proaun obalnog stuba
A. Vertikalno optereenje:
A.1.1 Sopstvena teina
G1. =5.92*1.20*1.00*2*25=355.20kN
G2. =5.92*3.60*1.00*2*25=1065.60kN
G3. =5.30*0.5*1.00*2*25=132.50kN
G4. =1.80*1.00*19.40*25=873.00kN
G5. =3.50*2.00*1.00*25=175.00kN
G6. =1.50*21.40*6.50*25=5216.250 kN
G=7817.55 => 7914,55 kN
A.1.2. Teina tla na izloenim delovima temelja
T=18*5.30*3.00*18.40+18*1.50*21.40*1.00+18*0.50*5.30*6.50=
6153.93 kN
A.1.3. Stalno optereenje na obalnom stubu
-Tezina glavnog nosaca(vuta +rebro) 39.70 kN/m
- Peaka staza 18.691kN/m
- Ploa 22.50 kN/m
g=80.89 kN/m
-
42 Mesud Medovi 08-013/10
Gg=80.891*(5.92+0.50)*2=957.75 kN
Staticki proracun
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)
4.61
29.01
28
03
.24
4.61
29.01
28
03
.24
970.19
69
6.9
7
970.19
69
6.9
7
3545.62
38
58
.79
3545.62
38
58
.79
Opt. 1: stalno
Reakcije oslonaca
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)
1.05
6.60
637.3
3
1.05
6.60
637.3
3
220.58
158.4
6
220.58
158.4
6
806.11
877.3
1
806.11
877.3
1
Opt. 2: pokretno
Reakcije oslonaca
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)2.85
18.54
885.6
9
4.88
31.56
134.5
3
4.88
31.56
885.6
9
2.85
18.54
134.5
3
503.54
774.4
3
290.69
134.5
7
290.69
704.0
7
503.54
134.5
7
67.39
883.8
2
815.06
70.6
5
815.06
883.8
2
67.39
70.6
5
Opt. 3: korisno
Reakcije oslonaca (Min/Max)
-
43 Mesud Medovi 08-013/10
A.1.4. Opterenje od rasponske konstrukcije (stalno iz
tower-a)
Rg=696.97 kN na jednom delu
Rg=696.97*2=1393.94kN
A.1.5.Optereenje od saobraaja na rasponskoj konstrukciji
(pokretno iz tower-a)
P=862.53 kN
Pp+v=2*862.53= 1725.06 kN
A.1.6. Jednako podeljeno sabraajno optereenje iza stuba:
-optereenje na stazama iznad krila:
Pp1=5*1.00*2*(5.92+0.50)=64.20 kN
A.1.7. Optereenje od kolovaza koje je iznad temelja iza zida
stuba
Pp2= (5,0 * 3,0 + 3,0 * 3,0)*(5.42-3,0) =58.08 kN
A.1.8. Od vozila iza obalnog stuba .Zamenjujue ravnomerno
raspodeljeno optereenje:
Pz=(33.33+16.7)*3+3.00*5.42)=166.35 kN/m (33.33 i 16.7
zamenjujuce ravnomerno raspodeljeno
opterecenje)
B.Horizontalno optereenje
B.1 Pritisak tla na stubu -za stanje mirovanja kN/m3
eH=
po = 5.0 0.333 = 1.665 kN/m 333 eH=0.333*(5.00+18*7.00)=43.23
kN/m
2
Etla=43.23*7.00*18.40*0.5=2784,01 kN
B.2 Pritisak tla od kontinualnog saobraajnog optereenja iza
zida
( 5,0 * 3,0 + 3,0 * 5.42)/18.40*18 =0.095 cm
eo= =0.33*18*0.095=0.561 kN/m
epo= eo*h*l=0.561*7.00*18.40=70.19 kN
B.3. Pritisak tla od vozila iza obalnog stuba
(33.33*+16.7)*3.0+3.0*5.42)/18.40*18.0=0.502
eo= =0.333*18*0.502= 3.01 kN/m
epo= eo*h*l=3.01*7.00*18.40= 376.48 kN
B.4. Sila trenja u leitima
TL=kr*R
TL-Sila otpora u lezajima
kr koef.otpora lezista (0.03-tablicno)
R-celo(g)+pola(p),deluje u visini donje ivice lezista
=0.03*1128.35=33.85
2-leita=>33.85*2=67.69 kN
-
44 Mesud Medovi 08-013/10
B.5. Sila koenja (Deluje u visini povrsine kolovoza,paralelno sa
osom mosta.Velicina ove sile je veca
vrednost od:
1/20 jednakopodeljenog povrsinskog opterecenja p2=3.00kn/m2 na
celoj povrsini kolovoza mosta
na duzini izmedju dva dilataciona prekida rasponskog sklopa
30% tezine tipskog vozila bez dinamickog koeficijenta
Hk = 1/20 x 3.00 x 18.40 x (4x28) = 309.12 kN
Hk = 30% x 600 = 180.00kN Hk= 309.12 kN
9.1 Kombinacije delovanja prema fazama izvodjenja obalnog
stuba
C.1.=>obalni stub je izveden i nasuto tlo
=>I=A1.1+A1.5+B1
C.2.=>obalnom stubu su postavljeni (AB venac, IviNJACI,
instalacije)
=>II=I+A1.3
C.3.=>izvedena je rasponska konstrukcija
=>III=II+A1.4
C.4.=>vozilo je na mostu
=>IV=II+A1.5
C.5.=>dok je vozilo na mostu na obalnom stubu je korisno
optereenje
=>V=IV+A1.6+B2
C.6.=>nema saobraajnog optereenja na mostu ve je vozilo na
obalnom stubu
=>VI=III+A1.7+B3
C.7.=>usled saobraajnog optereenja javlja se sila trenja na
leistima
=>VII=IV+B4
C.8.=>usled saobraajnog optereenja javlja se sila koenja
=>VIII=IV+B5
-
45 Mesud Medovi 08-013/10
9.2 Provera obalnog stuba na prevrtanje I klizanje
Podaci: Pretpostvka da je dimenzija temelja oporca 10.00 x
6.00m
hk = 2.00 m - slobodna visina zida
Df = 4.50 m - dubina fundiranja (za jedan oporac,za drugi je
4.25m)
= 18.0 kN/m3 - zapreminska teina tla p = 5.0 kN/m2 - korisno
optereenje na tlu
zdozv. = 600.0kN/m2- dozvoljeno naprezanje u tlu = 30 - ugao
unutranjeg trenja nk = 1.8 - dozvoljen koeficijent stabilnosti na
klizanje
np = 1.5 - dozvoljen koeficijent stabilnosti na preturanje
MB 40
RA 400/500
Prvo odreujemo koeficijent aktivnog zemljanog pritiska
a = tg2(45 -30 /2) = 0.333
Horizontalni pritisci u karakteristinim nivoima su
Sila horizontalnog pritiska H1 (izracunata u gornjem delu I
iznosi 2784.01 kN)
Poloaj sile H1 nalazi se u teitu dijagrama horizontalnih sila
pritisaka
s1 = (7.00/3) (2 1.665+43.23)/(1.665+43.23) = 4.67 m
Horizontalna sila pritiska H2 se odreuje analogno prethodno
navednom postupku
p2 = 18.0 4.50 0.333 = 26.73 kN/m H2 = (26.73 4.50 18.40)/2 =
1106.62 kN s2 = 4.50/3 = 1.50 m
Tada je ukupna horizotala sila koja deluje na potporni zid
H = 2784.01+70.19+376.48-1106.62 = 2124.06 kN
-
46 Mesud Medovi 08-013/10
Moment horizontalnih sila u odnosu na ravan temeljne spojnice je
Mh = (2784.01 + 379.95 + 77.697) 4.67 2124.06 1.50 = 11952.45
kNm
Za pretpostavljene dimenzije potpornog zida, odreuju se
vertikalne sile:
G1. =5.92*1.20*1.00*2*25=355.20kN
G2. =5.92*3.60*1.00*2*25=1065.60kN
G3. =5.30*0.5*1.00*2*25=132.50kN
G4. =2.00*1.00*19.40*25=970.00 kN
G5. =3.50*2.00*1.00*25=175.00kN
G6. =1.50*21.40*6.50*25=5216.250 kN
G=7817.55 => 7914.55 kN
Koeficijent sigurnosti na klizanje je
, odnosno koeficijent na klizanje je 2.15
Ukoliko je koeficijent sigurnosti na klizanje manji od
dozvoljenog,mora se korigovati geometrija
stope. To se moe postii formiranjem zakoenja u ravni temeljne
spojnice ili poveanjem irine stope to nije ekonomino obzirom na
poveanje utroka materijala za oporac. U ovom sluaju dimenzije
zadovoljavaju ovaj uslov.
Kontrola stabilnosti na preturanje
Moment stabilnosti u odnosu na taku 1 je
Ms = 1106.62 1.50+355.20 6.96+1065.60 5.973+132.50 3.75+970.00
3.00+175.00 2.50+5216.25 3.25 = Ms = 31294.14 kNm
Koeficijent stabilnosti na preturanje je
, odnosno koeficijent na preturanje je 2.79
9.3 Kontrola naprezanja u tlu
Kontrola naprezanja u tlu na nivou temeljne spojnice vri se u
odnosu na teite preseka 1-2.
Moment savijanja u odnosu na teite preseka je:
Mt = Mh V(i) x e(i), i=1,2,3,4,5 gde je e(i) odstojanje i-te
sile V(i) od teita preseka T.
Mt =11952.45 -355.20 6.96-1065.60 5.973-132.50 3.75+970.00
3.00+175.00 2.50+5216.25 3.25 Mt = 22918.87kNm.
-
47 Mesud Medovi 08-013/10
Povrina stope temelja je:
F = 21.40 6.00 = 128.40 m2
Otporni moment stope temelja iznosi:
W = 6.00 21.402/6 = 457.96 m3
Tada su naponi u takama 1 i 2 :
1 = 7914.55 /128.40 + 22918.87 /457.96 = 111.69 kN/m2 <
zdozv.
2 = 7914.55 /128.40 - 22918.87 /457.96 = 11.59 kN/m2 0
Kako je 2 0 ,nije potrebno korigovanje temeljne stope jer su oba
napona pozitivna,sto znaci da temeljna spojnica prima napone
pritiska.
Zakljuak: Obalni stub(oporac), usvojenih dimenzija, zadovoljava
sva tri
merodavna parametra.
Armiranje temelja oporca je isto kao i za temelj stuba,jer
je:
q'=P(i)/L=18858.92/16.00=1178.68 kN/m < 1319.06 kN/m qrac.
temelja stuba
-
48 Mesud Medovi 08-013/10
9.4 Odreivanje potrebne armature u zidu i temelju oporca
- Najmerodavniji sluaj delovanja na zid i temelj oporca je:
=>I=A1.1+A1.5+B1=12423,62kN
=>II=I+A1.3=12504,51kN
=>III=II+A1.4=13817,56kN
=>IV=II+A1.5=13898,45kN
=>V=IV+A1.6+B2=14032,84kN
=>VI=III+A1.7+B3=14252,12kN
=>VII=IV+B4=13966,14kN
=>VIII=IV+B5=14207,57kN
Na osnovu izvrsene kombinacije dejstva na oporcu,dolazimo do
podatka da je najmerodavniji slucaj za
dimenzionisanje:
Sopstvena teina;
Stalno opterecenje na obalnom stubu;
Opterecenje od rasponske konstrukcije;
Opterecenja od saobracaja (pokretno iz Tower-a);
Opterecenje od kolovoza koje je izand temelja iza zida
stuba;
Pritisak tla na zid oporca;
Pritisak tla od vozila iza obalnog stuba
-
49 Mesud Medovi 08-013/10
Staticki proracun
-2148.16
Opt. 134: I+II+III+IV+V+VI+VII
Uticaji u gredi: max M3= 0.00 / min M3= -2148.16 kNm
947.72
Opt. 134: I+II+III+IV+V+VI+VII
Uticaji u gredi: max T2= 947.72 / min T2= 0.00 kN
-
50 Mesud Medovi 08-013/10
Za pretpostavljenu debljinu zida 100.0 cm. odreuje se potrebna
armatura.
hs = 100.00- 5.00 = 95.00
Mu= 1.7 x M = 1.7 x 2148.16 = 3651.87 kNm
k =
=
= 2.510 1 .719 jednostruko armiranje
Iz tabele za k=2.510 : a =10.00 ; b =2.925 ; = 17.473 % ; b =
0.909; s = 0.226
procenat armiranja: = x
= 17.473 x
= 1.114 % min = 0.25%
Aa =
x b x h0 =
x 100 x 95.00 = 105.82 cm
2 usvajam 18R 28
e =
=
= 5.82cm (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 90cm,ali 20
cm)
povrina podeone armature:
(lan 209; Aap,min = 0.10 x Fbetona% = 0.10 x 100 x 25/100 = 2.50
cm2)
(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 105.82 =
21.16 cm2
usvajam 12 R 16(24.12cm2) e =
=
x100= 8.33cm
Napomena:Na spoljnoj povrini zida usvaja konstruktivn armatura R
12/20, u oba ortogonalna pravca. Cilj ove armature je da primi
napone zatezanja u betonu, koji se javljaju usled velikih
temperaturnih promena kojima je izloen zid u spoljnom prostoru.
9.5 Proracun kosih zateuih napona (naponi smicanja)
Tu= 1.7 x Tmax= 1.7x 947.72= 1611.11kN
=
=0.18kN/cm2 0.13kN/cm2 ,napon se nalazi u granicama izmedju
Nece se vrsiti redukcija vec se kosi naponi poveriti
armature(kosim profilima).
Pretpostavljam:
m=4 etvorosene uzengije ; 90 (vertikalne uzengije)
au(1)= cm2 (uzengija prenika RU160)
eu=10cm- rastojanje uzengija
45 - ugao nagiba pritisnutih tapova u modelu reetke
Dodatna zategnuta poduna armatura:
Redukovani napon,koji se poveravaju uzengijama: ru= 0.18
0.5x(0.39-0.18)=0.075 kN/m2
Aa1,u =
x(ct -ct )=
= 20.14cm2 ; eu=
=
=10.72cm
Usvojeno RU 16/10.00 cm