proracun zida

8/21/2019 proracun zida

1/16

Zidane konstrukcije Vjebe

34

PRORAUN ZIDA Z10

Izgled zida Z10, karakteristini popreni presjek i statiki sistem prikazani su na slici.


2/16


35

oSTATIKI UTICAJI U ZIDU Z10

Statiki uticaji od stalnog optereenja

Presjek 1-1:

g g g 'kN

R R POS101 R POS102 5.8 4.5 10.3m

g g z st z zN 3 R l g l H 3 10.3 4.4 0.38 12 4.4 9 317kN


3/16


36

Statiki uticaji od korisnog optereenja

Presjek 1-1:

p p p 'kN

R R POS101 R POS102 2.6 2.0 4.6m

p p zN 3 R l 3 4.6 4.4 60.7kN


4/16


37

Statiki uticaji od seizmikih sila

Ukupna seizmika sila koju prihvata zid Z10 iznosi bx, Z10F 163.1 152.8 76.4 392.3kN .


5/16


38

oKARAKTERISTIKE UPOTREBLJENOG MATERIJALA

Marka opeke M10

Normalizovana srednja vrijednost vrstoe na pritisak giter opeke: fb= 1x10=10 Pa

Marka maltera M5

vrstoa na pritisak maltera: fm= 5 pa

Karakteristina vrstoa zidarije na pritisakk

f se odreuje na sledei nain (EN 1996-1-1:2005

3.6.1.2(2)):

0.70 0.30

k b mf =K f f

K konstanta prema tabeli 3.3. iz EN 1996-1-1.

K=0.45 za giter opeku koja spada u grupu 2 i malter opte namjene. (Grupa 2: vertikalneupljine >25 i


6/16


39

Parcijalni koeficijent sigurnosti za materijalm

(EN 1996-1-1:2005 2.4.3(1)P):

Usvojeno:m

2.5 .

Za seizmiku proraunsku situaciju koristi se parcijalni koeficijent sigurnosti

m

2 22.5 1.67

3 3 , ali ne manje od 1.5.

o

KONTROLA NAPONA PRITISKA U ZIDU

Pri graninom stanju nosivosti, proraunska vrijednost vertikalnog optereenja koje djeluje nazid, NEd, mora da bude manja ili jednaka proraunskoj vrijednosti nosivosti zida na pritisak, NRd,tako da je:

Ed Rd N N

Proraunska vrijednost nosivosti jednostrukog zida na pritisak data je kao:

Rd dN A f gdje je:

- koeficijent izvijanjaA povrina poprenog presjeka zidafd proraunska vrijednost vrstoe zida na pritisak


7/16


40

Odreivanje koeficijenta izvijanja kojim se uzima u obzir vitkost i ekscentrinost EN 1996-1-1:2005 6.1.2.2.

1/ Vrijednost koeficijenta izvijanja ipri vrhu i pri dnu zida se odreuje na sledei nain:

ii

e

1 2 t

idi he init

id

Me e e 0.05t

N

gdje je:

ie - ekscentricitet pri vrhu ili dnu zida

idM - proraunska vrijednost momenta savijanja pri vrhu ili dnu zida, koji je rezultat

ekscentrinosti vertikalnog optereenja od meuspratne konstrukcije na njenom osloncu,koja se sraunava u skladu sa Aneksom C EN 1996-1-1:2005

idN - proraunska vrijednost vertikalnog optereenja pri vrhu ili dnu zida

hee - ekscentricitet pri vrhu ili dnu zida usled djelovanja horizontalnih optereenja

inite - poetni ekscentricitet

Odreivanjeid

M proraunske vrijednosti momenta savijanja pri vrhu ili dnu zida u skladu sa

Aneksom C EN 1996-1-1:2005


8/16


41

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

3 34 4 4

1 2 3 4

1d 2d 4 4

n n n n 4 E E 3660MPa E E 31000MPa h h 3.0m l 6.1m l 4.3m

0.38 4.4 1.0 0.12I I 2.697m I I 1.44 10 m

12 12

4 2.697 3660

9.13M M4 2.697 3660 4 1.44 10 31000 4 1.44 10 31000

23 6.1 4.3

2 26.1 9.1 4.3

4 4 1 4 4 1

7.1kNm


9/16


42

id ef i init

id

i

ef 4 4 22

2

ef 4 22

2

M h7.1 0.60 3.0e e 0.0136 0.0136m 0.004m 0.0176m

N 519 450 450

0.05 t 0.05 0.38 0.019m e 0.019m

1

h h kada je h 1.15 Lh1

L

1 1h 0.6 3 1.8m

h 0.75 311

4.4L

2 0.75 0.60

kada je h 3.0m 1.15 L 5.1m

ii

e 0.0191 2 1 2 0.9

t 0.38

2A t L 38 440 16720cm k

d 2

m

f 3.66 kNf 1.46MPa 0.146

2.5 cm

Rd dN A f 0.9 16720 0.146 2197kN

2/ Vrijednost koeficijenta izvijanja mu sredini visine zida se odreuje pomou dijagrama datog

u Aneksu G EN 1996-1-1:2005 koristei emk.

mk m k e e e 0.05t

mdm hm init

nd

Me e e

N

gdje je:

mke - ekscentricitet u sredini zida

me - ekscentricitet usled optereenja

ke - ekscentricitet usled teenja


10/16


43

mdM - proraunska vrijednost najveeg momenta savijanja u sredini visine zida, koji je

rezultat momenta pri vrhu i pri dnu zida

mdN - proraunska vrijednost vertikalnog optereenja u sredini visine zida

hme - ekscentricitet u sredini visine zida usled djelovanja horizontalnih optereenja

inite - poetni ekscentricitet

1d 2d md M M M 0

efk m

ef

he 0.002 t e

t

efm init

h 0.60 3.0e e 0.004m

450 450

efk m

ef

he 0.002 t e 0.002 1.0 5.92 0.38 0.005 0.00052m

t

1.0 EN 1996-1-1:2005 3.7.4(2) za giter opeku

mk m k mk e e e 0.004 0.00052 0.00452m 0.05 t 0.05 0.38 0.019m e 0.019m

mk

ef

e 0.019m0.05

t 0.38m

Iz dijagrama sledi za mk

ef

e0.05

t i ef

ef

h5.92

t da je

m 0.88

Rd m d N A f 0.88 16720 0.146 2148kN

Za kontrolu napona pritiska u zidu mjerodavna je kombinacija uticaja od stalnog optereenja ikorisnog optereenja sa odgovarajuim koeficijentima sigurnosti:

Ed g pN 1.35 N 1.5 N

Za presjek 1-1

Ed g pN 1.35 N 1.5 N 1.35 317 1.5 60.7 519kN

Rd Ed N 2197 kN N 519kN Kontrola na pritisak na krajevima zida je zadovoljena.

Za presjek 2-2

Ed g pN 1.35 N 1.5 N 1.35 286 1.5 60.7 477kN

Rd Ed N 2148 kN N 477kN

Kontrola na pritisak na krajevima zida je zadovoljena.

ef

ef

h 0.75 35.92

t 0.38


11/16


44

oKONTROLA NA SMICANJE U ZIDU

Pri graninom stanju nosivosti, proraunska vrijednost smiueg optereenja koje djeluje na ziduokviren serklaima, VEd, mora da bude manja ili jednaka proraunskoj vrijednosti nosivosti zida

uokvirenog serklaima na smicanje, VRd, tako da je:

Ed Rd V V

Proraunska vrijednost nosivosti na smicanje zida uokvirenog serklaima VRddobija se kao zbirnosivosti na smicanje zida i betona serklaa:

Rd Rd,zid Rd,cV V V

Proraunska vrijednost nosivosti na smicanje zida uokvirenog serklaima VRd,zid odreuje seprema EN 1996-1-1:2005 6.2(2) odnosno kao I za sluaj nearmiranih zidova i to:

Rd,zid vd c

V f t L

Gdje je:

vdf - proraunska vrijednost vrstoe zida na smicanje (EN 1996-1-1:2005 3.6.2(3))

t debljina zidaLc duina pritisnutog dijela zida.

vkvd

m

ff

vk vko d bf f 0.4 0.065 f

Vrijednost poetne vrstoe zida na smicanje za giter opeku i malter klase M5:

vkof 0.2MPa tabela 3.4 EN 1996-1-1:2005 3.6.2(6)

Vrijednost napona pritiska upravnog na ravan smicanja u zidu, u nivou koji se razmatra:

Ed,zid

d

zid

N

A

Za kontrolu na smicanje zida mjerodavna je kombinacija uticaja od stalnog, korisnog i seizmikog

optereenja sa odgovarajuim koeficijentima sigurnosti:

Ed g p s

Ed g p s

V 1.0 V 0.3 V 1.0 V

N 1.0 N 0.3 N 1.0 N

Presjek 1-1:

Ed g p sV 1.0 V 0.3 V 1.0 V 1.0 392 392kN

Ed g p sN 1.0 N 0.3 N 1.0 N 1.0 317 0.3 60.7 335kN


12/16


45

zid zid Ed,zid Ed

zid zid serkl serklVS1 serklVS2

E A 3660 1.4326N N 335

E A E (A A ) 3660 1.4326 31000 (0.1444 0.095)

139kN

serkl serklVS1Ed,serklVS1 Ed


E A 31000 0.1444N N 335E A E (A A ) 3660 1.4326 31000 (0.1444 0.095)

118kN

serkl serklVS2Ed ,serklVS 2 Ed


E A 31000 0.095N N 335

E A E (A A ) 3660 1.4326 31000 (0.1444 0.095)

78kN

Za presjek 1-1:

Ed,zid

d 2

zid

N 139 kN97 0.097MPa

A 0.38 3.77 m

vk vko d bf f 0.4 0.2 0.4 0.097 0.24MPa 0.065 f 0.065 10 0.65MPa

vkvd

m

f 0.24f 0.14MPa

1.67

Duina pritisnutog dijela zida uz pretpostavku linearne raspodjele napona pritiska u zidu iznosi

Lc=2.4m

c Sd Sd L 4.4

L 1 L N 6 M 1 4.4 335 6 2614 2.4m L2 2

3

Rd,zidV 0.14 10 0.38 2.4 128kN

Proraunska vrijednost nosivosti na smicanje vertikalnih serklaa VRd,c odreuje se prema EN1992-1-1:2004 6.2.2(1) i to:

1

3Rd,c Rd,c ck 1 cp w

V C k 100 f k b d

sa minimalnom vrijednou Rd,c min 1 cp wV v k b d


13/16


46

Gdje je:

200

k 1 2.0 sa d u mmd

sll

w

A 0.02b d

- procenat armiranja zategnutom armaturom

Edcp cd c

N0.2 f u MPa

A

3/ 2 1/ 2

min ck v 0.035 k f

1k 0.15

Rd,cc

0.18C

C25/30ck

f 25MPa

Za VS1

200k 1 1.76 2.0 d 38 3 35cm

350

2 2

s VS1minA 1% A 0.01 38 38 14.4cm 3cm Usvaja se 8R16.

sll

w

A 16.0890.012 0.02

b d 38 35

Ed,serklVS1

cp 2

serkl,VS1

N 118 kN817 0.82MPa 0.2 20.83 4.2MPa

A 0.38 0.38 m

ckcd

m

f 25f 20.83MPa

1.2

3/2 1/2 3/2 1/2

min ck v 0.035 k f 0.035 1.76 25 0.41MPa

Rd,c

c

0.18 0.18C 0.15

1.2

1

3Rd,c cp

V 0.15 1.76 100 0.012 25 0.15 380 350 29kN

Rd,c min 1 cp wmin V v k b d 0.41 0.15 0.82 380 350 71kN

Za VS2

200k 1 1.95 2.0 d 25 3 22cm

220


14/16


47

2 2

s VS2min A 1% A 0.01 38 25 9.5cm 3cm

Usvaja se 5R16.

sll

w

A 10.050.012 0.02

b d 38 22

Ed,serklVS2

cp 2

serkl,VS2

N 78 kN821 0.82MPa 0.2 20.83 4.2MPa

A 0.38 0.25 m

ckcd

m

f 25f 20.83MPa

1.2

3/2 1/2 3/2 1/2

min ck v 0.035 k f 0.035 1.95 25 0.48MPa

Rd,c

c

0.18 0.18C 0.15

1.2

1

3Rd,c

V 0.15 1.95 100 0.012 25 0.15 0.82 380 220 19.2kN

Rd,c min 1 cp wmin V v k b d 0.48 0.15 0.82 380 220 50kN Rd Rd,zid Rd,c

V V V 128 71 50 249kN

Ed Rd V 392 V 249kN

Kontrola na smicanje u zidu nije zadovoljena. Potrebno je poveati debljinu zida. Usvaja se debljiazida d=51cm.

Za debljinu zida d=51cm ponavlja se proraun i dobija se:

Rd Rd,zid Rd,cV V V 168 89 61 321kN

Ed Rd V 392 V 321kN

Kontrola na smicanje u zidu debljine d=51cm takoe nije zadovoljena. Potrebno je poveati jodebljinu zida. Usvaja se debljina zida d=64cm.

Za debljinu zida d=64cm ponavlja se proraun i dobija se:

Rd Rd,zid Rd,cV V V 200 108 74 382kN

Ed Rd V 392 V 382kN 2.6% 5%

Kontrola na smicanje u zidu debljine d=64cm je zadovoljena


15/16


48

oKONTROLA NA SAVIJANJE ZIDA

Pri graninom stanju nosivosti, proraunska vrijednost momenta savijanja koji djeluje na ziduokviren serklaima, MEd, mora da bude manja ili jednaka proraunskoj vrijednosti momentanosivosti zida uokvirenog serklaima, MRd, tako da je:

Ed Rd M M

Proraunska vrijednost momenta nosivosti MRddata je izrazom:

sRd s yd z d

L d LM A f 0.8 x d f 0.4 x

2 2

Poloaj neutralne ose x odreuje se iz ravnotee sila:

s yd Ed z d A f N 0.8 x d f 0

Za kontrolu na savijanje zida mjerodavna je kombinacija uticaja od stalnog, korisnog i seizmikogoptereenja sa odgovarajuim koeficijentima sigurnosti:

Ed g p sM 1.0 M 0.3 M 1.0 M

Presjek 1-1:

Ed sM 1.0 M 1.0 2614 2614 kNm

Ed g p sN 1.0 N 0.3 N 1.0 N 1.0 317 0.3 60.7 335kN


16/16


49

Usvaja se minimalna armatura u vertikalnim serklaima:

2 2

s VS1VS1 min A 1% A 0.01 64 38 24.3cm 3cm Usvaja se 12R16.

2 2

s VS2VS2 min A 1% A 0.01 64 25 16cm 3cm Usvaja se 8R16.

Provjera vertikalne armature u serklau VS1:

Poloaj neutralne ose x:

40.012 2.01 + 335 - 0.8 x 64 0.146 =0, x=174cm

1.0

Proraunska vrijednost momenta nosivosti MRd:

sRd s yd z d

L d LM A f 0.8 x d f 0.4 x

2 2

4.4 0.38 4.412 2.01 40 0.8 174 64 0.146 0.4 1.74 3895kNm2 2

Ed Rd M 2614kNm M 3895kNm

Usvojena minimalna armatura u vertikalnom serklau VS1 zadovoljava.

Provjera vertikalne armature u serklau VS2:

Poloaj neutralne ose x:

40.0

8 2.01 + 335 - 0.8 x 64 0.146 =0, x=131cm1.0 Proraunska vrijednost momenta nosivosti MRd:

sRd s yd z d

L d LM A f 0.8 x d f 0.4 x

2 2

4.4 0.25 4.48 2.01 40 0.8 131 64 0.146 0.4 1.31 2976kNm

2 2

Ed Rd M 2614kNm M 2976kNm

Usvojena minimalna armatura u vertikalnom serklau VS2 zadovoljava.

proracun zida

Documents