Makalah sampling

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Populasi adalah keseluruhan objek yang akan

diteliti. Anggota populasi bisa benda hidup atau benda

mati, dimana sifat-sifat yang ada padanya dapat diukur

atau diamati. Populasi yang tidak pernah diketahui

dengan pasti jumlahnya disebut “Populasi Infinitif”

atau tidak terbatas dan populasi yang diketahui dengan

pasti jumlahnya (Populasi yang dapat diberi nomor

identifikasi, misalnya murid sekolah, pasien rumah

sakit, disebut “Populasi finit”.

Suatu kelompok objek yang berkembang terus

(Melakukan proses sebagai akibat kehidupan atau proses

kejadian) adalah populasi infinitif. Misalnya penduduk

suatu negara adalah populasi infinit karena setiap

waktu terus berubah jumlahya. Apabila penduduk tersebut

dibatasi dalam waktu dan tempat, maka populasi yang

infinit bisa berubah menjadi populasi yang finit.

Misalnya penduduk suatu negara adalah populasi yang

1

infinit karena setiap waktu terus berubah jumlahnya.

Apabila penduduk tersebut dibatasi oleh waktu dan

tempat, maka populasi yang infinit bisa berubah menjadi

populasi yang finit.

Umumnya populasi yang infinit adalah teori saja,

sedangkan kenyataan dalam prakteknya semua benda hidup

tergolong populasi yang finit. Bila dinyatakan bahwa

60% penduduk Indonesia adalah petani, ini berarti bahwa

dalam 100 orang penduduk Indonesia, ada 60 orang

petani. Hasil pengukuran atau karakteristik dari

populasi itu disebut “Parameter”. Jadi, populasi yang

didapat harus didapat harus didefinisikan dengan jelas

termasuk didalamnya ciri dimensi waktu dan tempat.

Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi

objek penelitian (menurut arti kata sampel berarti

contoh)

Pengambilan sampel dilakukan dalam rangka

1. Penghematan biaya, tenaga, dan waktu.h mudah

2. Memberi informasi yang lebih banyak dan mendalam

3. Lebih cepat dan lebih mudah

4. Dapat ditangani lebih teliti

2

Pengambilan sampel merupakan satu-satunya jalan

yang harus dipilih, (tidak mungkin mempelajari seluruh

populasi) misalnya :

1. Mencicipi duku yang dibeli

2. Mencicipi garam di dapur,

1.2 Tujuan

Agar sampel yang diambil dari populasinya

“representatif” atau mewakili agar diperoleh informasi

yang cukup untuk mengestimasi populasinya.

Tujuan pengambilan sampel

1.2.1 Tujuan umum :

1. Dalam rangka menarik kesimpulan dalam populasi,

oleh karena itu, sampel yang diambil harus

dapat mewakili (representatif) populasi.

1.2.2 Tujuan khusus

1. Untuk memudahkan proses penelitian. Karena

populasi terlalu banyak

2. Menghindarkan terjadinya bias, kesalahan dalam

proses penelitian.

3. Untuk menghemat biaya dan tenaga serta waktu.

3

BAB II

PEMBAHASAN

Namun, karena cara pengambilan sampel dilakukan

dalam rangka penghematan biaya, tenaga, dan waktu.

Namun, karena cara pengambilan sampel beranekaragam

maka cara pengambilan sampel harus disesuaikan

berdasarkan tujuan penelitian dan kondisi populasi,

seperti luas, sebaran, dan sebagainya.

2.1 Metode pengambilan sampel

Sampling adalah teknik cara atau teknik yang

dipergunakan untuk mengambil sampel. Pada dasarnya ada

dua cara pengambilan sampel (Random sampling dan non

random sampling) (DJarwanto, 1985 : 114).

Keuntungan utama dari sampling dibandingkan dengan

pencatatan menyeluruh (sensus) adalah :

1. Penyelidikan biaya yang terbatas (reduced

cost) : Oleh karena data yang diteliti itu

lebih kecil maka ongkos-ongkos dan biaya

penyelidikannya jauh lebih sedikit.

4

2. Menghemat waktu dan tenaga (greater spreeder),

data dapat dikumpulkan, diolah dan diselidiki

hingga hasilnya dengan cepat dapat

dipergunakan.berapa jenis survai membutuhkan

biaya yang lama

3. Penghematan pada hal-hal khusus: Beberapa jenis

survai membutuhkan wawancara yang lama dan

padat sehingga tidak mungkin dilakukan dengan

cara lain kecuali dengan sampel. Dengan

memakai sampel, memungkinkan perhatian tertuju

pada sejumlah hal-hal yang ditentukan.

4. Greater accurancy : Meskipun data yang

diselidiki itu hanya merupakan bagian dari

populasi namun kualitasnya atau hasil-hasilnya

dapat lebih baik dan lebih tepat daripada

sensus, sebab pengolahan data tidak memerlukan

tenaga yang banyak, sehingga pengolahan datanya

diserahkan kepada tenaga yang betul-betul ahli

dan terlatih.

Kelemahan-kelemahan sampling

5

Dalam keadaan tertentu faedah dari sampling

menimbulkan keragua-raguan. Tiga kaedah pokok dapat

disebutkan sebagai berikut :

1. Jika data yang diperlukan dari wilayah-wilayah

yang amat kecil maka diperlukan sampel yang

relatif besar populasinya

2. Jika data yang dibutuhkan adalah untuk beberapa

periode waktu yang teratur dan diperlukan untuk

mengukur perubahan yang sangat kecil dari suatu

period ke periode berikutnya, sampel yang besar

mungkin dibutuhkan.

3. Jika dalam survai, pengambilan sampel harus

dikeluarkan biaya administrasi yang besarnya

luarbiasa disebabkan oleh pekerjaan pemilihan

sampel, pengawasan dan sebagainya, sampling

mungkin tidak praktis.

Jenis random sampling :

1. Pengambilan sampel acak sederhana (Simple

random sampling)

2. Pengambilan sampel acak stratifikasi

(Stratified random sampling)

6

3. Pengambilan sampel acak bertahap (Multistage

random sampling)

4. Pengambilan sampel secara acak sistematik

(Sistimatic random sampling)

5. Pengambilan sampel acak kelompok (cluster

random sampling)

Pengambilan sampel dilakukan secara acak

sedemikian rupa sehingga probabilitas setiap unit

sampel diketahui, sedangkan pengambilan sampel tanpa

acak dilakukan sedemikian rupa sehingga probabilitas

setiap unit sampel tidak diketahui dan faktor subjek

memegang peran penting. Oleh karena itu, pengambilan

sampel tanpa acak ini, walaupun dilakukan sedemikian

rupa sehingga mempunyai tingkat kewakilan yang tinggi,

tetap dapat diwakili secara objektif. Pengambilan

sampel tanpa secara acak ini digunakan bila kita ingin

mengambil sampel yang sangat kecil pada populasi yang

sangat besar karena dengan cara apapun tidak mungkin

mendapatkan sampel

Suatu cara pengambilan sampel disebut random

apabila kita tidak memilih-milih individu yang akan

7

dijadikan anggota sampel. Seluruh individu dalam

populasi m memiliki kesempatan yang sama untuk

dijadikan anggota.

Hal yang perlu diperhatikan dalam tabel bilangan

random: Misalnya,

1. Besarnya populasi 800 diambil 3 kolom lalu

urutkan ke bawah sampai jumlah sampel yang

diinginkan

2. Bila diperoleh angka yang lebih besar dari

populasi maka angka tersebut tidak digunakan

3. Demikian pula bila memperoleh angka yang sama

dua kali maka satu angka tidak digunakan

Tabel bilangn random terlampir di belakang.

2.1.1 Random Sampling

1. Pengambilan sampel secara acak sederhana (Simplerandom sampling)

Pengambilan sampel secara acak sederhana adalah

pengambilan sampel sedemikian rupa sehingga sehingga

8

setiap unit dasar (individu) mempunyai kesempatan yang

sama untuk diambil sebagai sampel. ----- Syarat

1. Harus mempunyai unit dasar atau sampling

2. Populasi tersebar

-Keuntungan :

Pengambilan sampel acak sederhana mempunyai

beberapa keuntungan antara lain :

1. Ketepatan yang tinggi artinya setiap unit

sampel mempunyai probabilitas yang sama untuk

diambil sebanyak untuk diambil sebagai sampel

2. Kesalahan sampling dapat ditentukan secara

kuantitatif.

3. Dapat dilakukan pada populasi yang besar.

-Kelemahan

Pengambilan sampel secara acak sederhana

membutuhkan waktu, tenaga, biaya yang sangat

besar.

-Teknik pelaksanaan pengambilan sampel

Cara pengambilan sampel tergantung besar populasi

1.Bila populasi kecil (dilakukan secara lotre)

dibuat daftar semua unit sampel

9

2.Beri nomor secara berurutan

3.Semua unit sampel di tulis pada gulungan kertas

Sedangkan pengambilan sampel dengan populasi

besar dilakukan dengan menggunakan tabel bilangan

random dengan cara sebagai berikut :

1.Tentukan besarnya populasi studi

2.Buat daftar unit sampling (sampling frame)

3.Semua sampling unit diberi nomor urut agar mudah

dalam mencocokkan

4.Pengambilan sampel pertama, tentukan sembarang

angka yang terdapat pada tabel nomor random

kemudian ambil kolom sebelahnya yang sesuainya

denganbanyaknya digit populasi.

Random sampling

Suatu cara pengambilan sampel disebut

random apabila kita tidak memilih-milih individu

yang akan dijadikan anggota sampel. Seluruh

individu dalam populasi m memiliki kesempatan

yang sama untuk dijadikan anggota sampel. Sering

Hal yang perlu diperhatikan dalam tabel bilangan

random: Misalnya,

10

1. Besarnya populasi 800 diambil 3 kolom lalu

urutkan ke bawah sampai jumlah sampel yang

diinginkan

2. Bila diperoleh angka yang lebih besar dari

populasi maka angka tersebut tidak digunakan

3. Demikian pula bila memperoleh angka yang sama

dua kali maka satu angka tidak digunakan.

Bila tidak mempunyai bil random ,

pengambilan sampel dapat dilakukan dengan

menggunakan gulungan kertas yang ditulis darii 0

sampai 9 atau disesuaikan dengan besarnya

populasi kemudian diambil sesuai dengan jumlah

digit

Probabilitas teoritis karena besarnya

peluang suatu kejadian dapat ditentukan

berdasarkan logika atau teori sebelum

peristiwanya terjadi.

Probabilitas suatu even adalah jumlah hasil

yang diharapkan terjadi pada sejumlah event (n)

dibagi dengan jumlah semua kemungkinan yang

dapat terja

11

Pengambil sampel tanpa acak (Non Random

Sampling) yang akan diuraikan adalah sebagai

berikut :

1. Pengambil sampel seadanya (Accidental

sampling)

2. Pengambil sampel berjatah (quota sampling)

3. Pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan

(purposive sampling)

2 Pengambilan Sampel Acak Stratifikasi (Stratified

Random Sampling)

Populasi dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/

subpopulasi/ stratum. Angota-anggota dari sub-populasi

(stratum) dipilih secara random, kemudian dipilih

secara random, kemudian dijumlahkan

1. Pengambilan sampel dilakukan dengan membagi

populasi ke dalam beberapa strata, dimana setiap

strata adalah homogen. Antar strata ada sifat yang

2. Berbeda kemudian dilakukan dengan pengambilan

sampel pada setiap strata yang berbeda

Ciri-ciri:

12

1. Deviasi standar lebih kecil dibandingkan dengan

pengambilan sampel acak sederhana. Hal ini dapat

terjadi bila pengelompokan dilakukan sedemikian rupa

sehingga dalam satu kelompok mempunyai perbedaan

yang sangat kecil mungkin, sedangkan perbedaan

antarkelompok yang sebesar mungkin dan pengambilan

sampel dilakukan secara proposional.

2. Pengambilan sampel acak dengan stratifikasi akan

lebih efekti bila dalam distribusi populasi terdapat

nilai ekstrim dianrtara kelompok itu sendiri.

3. Setiap unit mempunyai peluang yang sama untuk

diambil sebagai sampel.

Keuntungan

Keuntungan menggunakan pengambilan acak dengan

stratifikasi adalah ketepatan yang lebih tinggi dengan

simpangan baku

1. Proportionate stratified random sampling

Suatu cara pengambilan sampel yang digunakan bila

anggota populasi tidak homogen yang terdiri atas

kelompok homogen atau berstrata yang kurang secara

proporsional.

13

2. Dispropotinate stratified random sampling

Suatu cara pengambilan sampel yang digunakan bila

anggota populasi tidak homogeny terdiri atas kelompok

homogen atau berstrata kurang secara proporsional.

Misalkan kita bermaksud memperkirakan penghasilan

rata-rata pertahun dari (N = 30.000) kepala keluarga

yang bermukim di suatu wilayah pedesaan atau pertanian.

Perkiraan penghasilan rata-rata ini akan didasarkan

pada sebuah sampel berukuran (η = 60). Misalnya populasi

itu dapat dibagi-bagi menjadi beberapa strata, yakni :

petani, buruh tani, dan lain-lain.

Stratum Macam Pekerjaan Banyaknya

1 Petani 15.000

2 Buruh Tani 10.000

3 Lain-lain 5.000

Jumlah 30.000

Dari stratum pertama kemudian diambil sebuah

sampel random, dari statum kedua juga diambil sebuah

sampel random demikian juga pada stratum ke tiga.

Hasilnya kemudian digabungkan menjadi sebuah sampel

14

yang diperlukan untuk memperkirakan penghasilan rata-

rata pertahun.

Apabila pengambilan banyak individu dari setiap

stratum ditentukan sebanding dengan ukuran-ukuran tiap

stratum dan pengambilannya dilakukan secara random,

dinamakan (Proportional Random Sampling). Misalnya dari

contoh tersebut populasi sebanyak 30.000 akan diambil

sebuah sampel berukuran 60. Anggota sampel sebesar 60

ini adalah 1/5 % dari ukuran populasi. Maka dari

stratum petani perlu diambil secara random sebanyak

1/5% dari 15.000 atau 30 orang, dari stratum buruh tani

sebanyak 1/5% dari 10.000 atau 20 orang dan dari

stratum lain-lain sebanyak 1/5% dan dari stratum laim-

lain sebanyak 1/5 % dari sebanyak 1/5 % dari 5000 orang

atau 10 orang. Jumlah seluruhnya 60 orang, sebanyak

sampel yang dikehendaki (Djarwanto, 1985 : 86).

Misalnya kita menghendaki sebuah sampel berukuran

85 dari sebuah populasi yang berukuran 850. Setelah

setiap individu dari populasi itu diberi nomor urut

001 sampai dengan 850. Maka bagilah individu menjadi

85 kumpulan (sub-populasi) dimana setiap kumpulanSub-

15

populasi pertama berisi individu bernomor 001 sampai

dengan 010 sampai dengan 010, sub populasi kedua

berisi individu dengan nomor 011 sampai dengan 020 dan

seterusnya sampai sub populasi yang ke-85 berisi

individu dengan nomor 841 sampai dengan 850. Dari

subpopulasi pertama kita gunakan “tabel bilangan

random” untuk mendapatkan sebuah anggota dari sampel

yang dikehendaki. Misalkan jatuh pada nomor 005, maka

dari subpopulasi kedua diambil individu dengan nomor

005 + 010 = 015, dari kumpulan ketiga individu

bernomor =015 + 010 = 025 dan seterusnya.

Jika dari subpopulasi pertama, individu yang

diambil secara random jatuh pada nomor 003, maka

individu berikutnya perlu diselidiki untuk sampel itu

adalah yang bernomor 013, 023, 033….dan seterusnya.

3 Teknik sampling sistimatik (Systimatik random sampling)

Prosedur :

1) Diberikan nomor pengenal kepada individu populasi

yang homogen secara merata dan berurutan

16

2) Ditentukan proporsi sampel yang akan diambil,

misalnya untuk populasi 100 dengan sampel sejumlah

10, berarti proporsinya 10/100 =1/10 atau 10%

3) Sampel yang pertama ditentukan satu di antara 10

nomor urut pertama secara acak sederhana, misalnya

nomor 5, maka sampel berikutnya adalah nomor 15,

25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

Metode “systematic sampling” dapat digunakan dalam

keadaan (Teken, 1965 : 71)

1.Apabila nama atau identifikasi dari satuan-

satuan individu dalam populasi itu terdapat

dalam suatu daftar, sehingga satuan-satuan

tersebut dapat diberi nomor urut.

2.Apabila populasi itu mempunyai pola

beraturan, seperti blok-blok dalam kota itu

dapat diberi nomor urut, sedang rumah-

rumah pada suatu jalan biasanya sudah

mempunyai nomor urut (Djarwanto, dkk,

1985 : 116).

Keuntungannya :

17

a. Dapat dipilih apabila acak sederhana tidak

mungkin untuk dilaksanakan

b. Unit sampel dapat secara teratur

penyebarannya dalam populasi sehingga

dapat lebih dapat mewakili populasi

dibanding dengan acak sederhana.

c. Pada kondisi-kondisi tertentu, rumus-rumus

untuk penghitungan parameter dan varians

dari acak sederhana dapat digunakan untuk

acak sistimatik

Kekurangannya :

a. Kesalahan besar dapat terjadi karena

kerangka sampling dibuat berdasarkan

siklus yang tertentu dengan sebagai jarak

dari siklus tersebut. Misalnya, melakukan

recall 24 jam secara berulang untuk hari

tertentu dalam 1 minggu. Secara acak

sistimatik dari angka 1 (Minggu) sampai 7

(Sabtu) terpilih angka 4 (Rabu), sehingga

recall dilakukan hanya untuk hari Rabu saja,

18

sehingga tidak dapat mewakili hari-hari

dalam seminggu.

b. Mempunyai kesulitan di lapangan seperti

juga pada acak sederhana.

Misalnya kita menghendaki sebuah sampel

berukuran 85 dari sebuah populasi yang

berukuran 850. Setelah setiap individu

dari populasi itu diberi nomor urut 001

sampai dengan 850. Maka bagilah individu

menjadi 85 kumpulan (sub-populasi) dimana

setiap kumpulanSub-populasi pertama berisi

individu bernomor 001 sampai dengan 010,

sub populasi kedua berisi individu dengan

nomor 011 sampai dengan 020 dan seterusnya

sampai sub populasi yang ke-85 berisi

individu dengan nomor 841 sampai dengan

850. Dari subpopulasi pertama kita gunakan

“tabel bilangan random” untuk mendapatkan

sebuah anggota dari sampel yang

dikehendaki. Misalkan jatuh pada nomor

005, maka dari subpopulasi kedua diambil

19

individu dengan nomor 005 + 010 = 015,

dari kumpulan ketiga individu bernomor

=015 + 010 = 025 dan seterusnya

(Djarwanto, dkk, 1985 : 226).

c. Jika dari subpopulasi pertama, individu

yang diambil secara random jatuh pada

nomor 003, maka individu berikutnya perlu

diselidiki untuk sampel itu adalah yang

bernomor 013, 023, 033….dan seterusnya.

Jenis-jenis metode pengambilan sampel

berdasarkan stratifikasi

Misalkan kita bermaksud memperkirakan penghasilan

rata-rata pertahun dari (N = 30.000) kepala keluarga

yang bermukim di suatu wilayah pedesaan atau

pertanian. Perkiraan penghasilan rata-rata ini akan

didasarkan pada sebuah sampel berukuran (η = 60).

Misalnya populasi itu dapat dibagi-bagi menjadi

beberapa strata, yakni : petani, buruh tani, dan

lain-lain.

Stratum Macam Pekerjaan Banyaknya

1 Petani 15.000

20

2 Buruh Tani 10.000

3 Lain-lain 5.000

Jumlah 30.000

4. Pengambilan sampel acak secara bertahap

(Multistage Random Sampling)

Cara ini merupakan salah satu model pengambilan

sampel secara acak yang pelaksanaannya dilakukan

dengan membagi populasi menjadi beberapa fraksi

yang dihasilkan dibagi lagi menjadi fraksi-fraksi

yang lebih kecil kemudian diambil sampelnya.

Pembagian menjadi fraksi ini dilakukan terus sampai

pada unit sampel yang diinginkan. Unit sampel

pertama disebut Primary Sampling Unit (PSU).

PSU dapat berupa fraksi besar atau fraksi kecil.

Pengambilan sampel acak setingkat ini biasanya

digunakan bila kita ingin mengambil sampel dengan

jumlah yang tidak banyak pada populasi yang besar.

Pada pengambilan acak dengan PSU besar akan

mempunyai keuntungan sebagai berikut :

21

1. Varian yang relatif kecil untuk biaya setiap unit

2. Kontrol terhadap kesalahan tak sampling menjadi

lebih baik

3. Penelitian ulang membutuhkan biaya yang relatif

kecil

4. Kontrol terhadap liputan penelitian lebih mudah

dilakukan

Pengambilan dengan PSU kecil mempunyai ketepatan

yang lebih tinggi dibandingan dengan PSU besar,

karena populasi dibagi menjadi menjadi fraksi-fraksi

kecioll yang banyak jumlahnya hingga pengambilan

sampel dapat dilakukan secara merata pada seluruh

populasi.

Kerugian

Pada PSU besar, penggambaran terhadap kurang

baik, sedangkan dengan PSU kecil hanya dapat

dilakukan bila individu dalam populasi tersebar dan

transportasi mudah (Budiarto, eko : 2005 :21).

5. Cluster random sampling

Pengambilan sampel acak dengan kelompok

dilakukan apabila kita akan mengadakan suatu

22

penelitian dngan mengambil kelompok unit dasar

sebagai sampel.

Cluster sampling dapat dilakukan denga membagi

populasi menjadi bebeapa blok sebagai cluster dan

dilakukan pangambilan sampel kelompok tersebut.

Misalnya kita akan mengadakan penelitian tentang

status gizi anak Sekolah Dasar di suatu kotaa maka

diambil sampel sekolah sebagai unti sampel. Bila

seluruh murid SD sampel diteiliti status gizinya maka

disebut one stage Simple Cluster Sampling. Namun, bila

diperoleh sampel sekolah dilakukan pengambilan sampel

lagi maka disebut Two Stage Simple Cluster Sampling.

Sampel yang diperlukan terdiri atas individu-

individu (anggota) yang berada dalam kelompok yang

terpilih itu. Jika kelompok-kelompok tersebut

merupakan pembagian daerah-daerah geografis, maka

cluster sampling ini disebut juga area sampling

(Djarwanto, 1985 : 87).

Misalkan kita ingin memilih sebuah sampel

berukuran 100 kepala keluarga dengan cara cluster

23

sampling dari populasi dari poopulasi tentang

perumahan

2.1.2 Metode pengambilan sampel non random sampling

1. Pengambilan sampel seadanya (accidental sampling)

Pengambilan sampel berdasarkan kebetulan bertemu.

Sebagai contoh, dalam menentukan sampel apabila

dijumpai ada, maka sampel tersebut diambil dan

langsung dijadikan sebagai sampel utama (Hidayat, AA

Aziz ‘Alimul, 82)

2. (quota sampling)

Menurut KBBI quota artinya jatah. Pengambilan sampel

berdasarkan pertimbangan)

Cara pengambilan sampel dengan jatah hampir sama

dengan pengambilan sampel seadanya, tetapi dengan

kontrol yang lebih baik untuk mengurangi terjadinya

bias. Pelaksanaan pengambilan sampel dengan jatah

sangat tergantung pada peneliti, tetapi dengan

kriteria dengan jumlah yang telah ditentukan

sebelumunya.

24

Contoh tentang tingkat pendidikan masyarakat. Dalam

hal ini telah ditentukan jumlahnya, yaitu sebanyak

100 orang dengan kriteia 50 orang laki-laki dan 50

orang wanita yang berumur 20 sampai dengan 35 tahun,

tetapi 50 orang laki-laki dan 50 orang wanita mana

yang akan diteliti tergantung sepenuhnya pada

peneliti ( (Budiarto, eko, 2002 : 26).

3. Pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan (purposif

sampling)

Adalah pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan

tertentu sehingga keterwakilannya ditentukan peneliti

berdasarkan pertimbangan orang yang telah

berpengalaman berbagai pihak.

Cara ini lebih baik dari 2 cara sebelumnya karena

berdasarkan pengalaman berbagai pihak.

Sampel diambil berdasarkan pertimbangan-pertimbangan

tertentu dari penyelidik. Dalam kuota sampling, para

pencaca diminta untuk wawancara dengan sejumlah

individu yang mempunyai karakteristik atau sifat-sifat

25

tertentu (Jarwanto,dkk, 1985 :119). Misalnya untuk

mengetahui pendapat umum tentang sesuatu hal yang

sedang diselidiki, sipeneliti dapat berwawancara

dengan 18 orang keturunan Cina yang mempunyai penyakit

Diabetes Militus, 25 orang India yang tinggal di Indonesia

yang mempunyai penyakit ISPA, 76 orang Indonesia yang

mempunyai penyakit Diare.

2.2 Besar sampel

Pertimbangan representatif yaitu yang menyangkut

jumlah minimum yang menyangkut minimum sampel yang

masih menjamin represantif terhadap populasi

Pertimbangan analisis yaitu pertimbangan jumlah

minimum sampel yang dapat dianalisis secara

kuantitatif

a. Tingkat homogenitas

b. Banyaknya variabel

c. Jenis rancangan

d. Teknik analisis

26

Rumus Besar sampel 1 populasi adalah sebagai berikut :

1. Untuk estimasi

1) Apabila sampling menggunakan teknik simple random

sampling

1) Data kontinu

Untuk data kontinu jika populasinya infinit (tidak

diketahui), maka rumus besar sampelnya adalah

(Hidayat, AA Aziz ‘Alimul, 2007 : 72):

n = Z 2 1-α/2ơ 2 d2

Keterangan :

n = Besar sampel minimum

Z21- α/2 = Nilai distribusi normal baku (Tabel Z)

ơ2 = Harga varians di populasi

d = Kesalahan absolut yang dapat ditolerans

Untuk data kontinu untuk jika populasinya finit atau

diketahui, maka rumus besar sampelnya adalah :

n = NZ 2 1- α/2 α 2

(N-1).d2 + Z21-

α/2ơ2

Keterangan :

N = besar populasi

27

2) Data proporsi

Untuk data proporsi jika populasinya infinit

(tidak diketahui), maka rumus besar sampelnya

adalah (Hidayat, AA Aziz ‘Alimul) :

n = Z 2 1-α/2.P(1-P) d2

Keterangan :

n = Besar sampel minimum

Z21-α = Nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada

α tertentu

P = Harga proporsi di populasi

d = Kesalahan (absolut) yang dapat ditoleransi

Untuk data proporsi jika populasinya finit

(diketahui), maka rumus besar sampelnya adalah :

n =Z 2 1-α/2.P(1-P) (N-1).d2 + Z2

1-α/2.P (1-P)Keterangan :

N = Besar populasi

2) Stratified Radom sampling

1) Data kontinu

Rumus besar sampelnya adalah

28

L

L

n = Z21-α/2 N 2 h. ơ 2 h / [ N2d2 + Z2

1-α/2

Nh ơ2h]

h-1 wh

h-1

Keterangan :

n = besar sampel minimum

N = besar populasi

Z21-α = Nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada

α tertentu

ơ2h = Harga varians di strata

d = Kesalahan (absolut) yang dapat ditoleransi

Wh = Fraksi dari observasi yang dialokasi pada

strata h = Nh/N, jika digunakan

alokasi strata, W = 1/ L

L = Jumlah seluruh strata yang ada

2) Data proporsi

Rumus besar sampelnya adalah :

29

Ƹ Ƹ

L

L

n = Z21-α/2 N 2 h. ơ 2 h / [ N2d2 + Z2

1-α/2

Nh ơ2h]

h-1 Wh

h - 1

Keterangan :

n = besar sampel minimum

N = besar populasi

Z21-α = Nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada

α tertentu

Ph = Harga proporsi di strata h

d = Kesalahan (absolut) yang dapat

ditoleransi

Wh = Fraksi dari observasi yang dialokasi pada

strata h = Nh/N, jika digunakan

alokasi strata, W = 1/ L

L = Jumlah seluruh strata yang ada

1) Data kontinu

Rumus besar sampelnya adalah

30

Ƹ Ƹ

n = NZ 2 1- α/2 α 2

(N-

1).d2(N/C)2+ Z21-α/2ơ2

Kesalahan : n = besar sampel (jumlah

cluster) minimum

N = besar populasi

Z21-α = nilai distribusi normal baku (tabel Z)

pada α tertentu

ơ2 = harga varians di populasi

d = kesalahan (absolut) yang dapat

ditoleransi

C = jumlah seluruh cluster di populasi

2) Data proporsi

Rumus besar sampelnya adalah :

Kesalahan : n = besar sampel (jumlah

cluster) minimum

N = besar populasi = Ƹmi (banyaknya

elemen pada cluster ke-i)

Z21-α = nilai distribusi normal baku

(tabel Z) pada α tertentu

31

ơ2 = Ƹ (ai – miP)2 / (C-1) dan P =

Ƹai/mi

d = kesalahan (absolut) yang

dapat ditoleransi

C = jumlah seluruh cluster di

populasi

2. Uji Hipotesis

1) Data kontinu

Rumus besar sampelnya adalah (Hidayat, A

Aziz ‘Alimul).

n = ơ2 (Z1- α/2 +Z1-β) 2

(μ0-μơ)2

Keterangan :

n = Besar sampel minimum

Z1- α/2 = Nilai distribusi normal baku (Tabel Z)

pada α tertentu

Z1-β = Nilai distribusi normal baku (Tabel Z)

pada β tertentu

ơ2 = Harga varians di populasi

32

μ0-μơ = Perkiraan selisih mean yang diteliti

dengan mean di populasi

2.3 Kesalahan sampel

Pada umumnya kesalahan ini sering terjadi pada

waktu menelaah sampel yang akan dipakai sebagai

dasar untuk membuat kesimpulan mengenai populasi

darimana sampel itu diambil.

Penelitian yang dilakukan terhadap sampel yang

diambil dari suatu populasi dan penelitian terhadap

populasi itu jelas akan berbeda hasilnya. Perbedaan

hasil penelitian inilah yang dinamakan kesalahan

sampling (Djarwanto, 1985 : 89).

BAB III

33

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Pada populasi yang diteliti itu adalah sampel

(bagian yang diteliti dari populasi). Hal ini

dilakukan untuk memudahkan proses dan penyimpulan

data penelitian dan meringankan biaya penelitian.

Sampling adalah cara dalam pengambilan sampel.

Ada 2 teknik sampling yaitu random samping (Symple

Random Sampling, Stratified Random Sampling, Systimatic Random

Sampling, Cluster Random Sampling, Cluster Random Sampling).

Selanjutnya teknik non random sampling (Accidental

Random Sampling, Quota Random Sampling, Purposif Random

Sampling).

Besar sampel didapat ditentukan dengan rumus besar

sampel berdasarkan teknik pengambilan sampel. Selain

itu juga tergantung pada jenis data yaitu data

proporsi dan data kontinu.

3.1 Saran

Diharapkan kesalahan dalam penelitian

diminimalisir atau penyimpangan-penyimpangan

34

diperkecil. Oleh karena itu, kesalahan diperkecil

dengan pemakaian metode pengambilan sampel yang

tepat, sedangkan kesalahan nonsampling dapat

diperkecil dengan perencanaan dan pelaksanaan

penelitian yang hati-hati dan teliti.

35