MAKALAH MATEMATIKA EKONOMI (APLIKASI DIFFERENSIAL)
MAKALAH MATEMATIKA EKONOMI (APLIKASI DIFFERENSIAL)
Differensial Parsial dan Trend Penjualan Dalam Analisa
Kontribusi Margin Untuk Menentukan Sales Mix yang Optimal
Disusun Oleh:Baiq Raudatul Jannah (G1D010026)Deri Agustina
(G1D010030)
PROGRAM STUDI MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAMUNIVERSITAS MATARAM2013
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang
senantiasa melimpahkan rahmat-Nya sehingga makalah yang berjudul
"Differensial Parsial dan Trend Penjualan Dalam Analisa Kontribusi
Margin Untuk Menentukan Sales Mix yang Optimal" ini dapat
terelesaikan tepat pada waktunya. Makalah ini disusun berdasarkan
tugas yang telah diberikan dosen mata kuliah Matematika
Ekonomi.Penulisan makalah ini disusun guna menyempurnakan mata
kuliah Matematika Ekonomi yang dilalui dan agar menambah
pengetahuan para pembaca.Ucapan terima kasih kepada semua pihak
yang telah membantu dalam proses penulisan makalah ini serta kepada
dosen mata kuliah Matematika Ekonomi selaku pembimbing demi
terselesaikannya penyusunan makalah ini.Kritik dan saran yang
membangun sangat diharapkan dalam perbaikan penyusunan makalah ini.
Terima kasih.
Mataram, Desember 2013 Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDULiKATA PENGANTARiiDAFTAR ISIiiiBAB IPENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang11.2 Rumusan Masalah21.3 Tujuan21.4 Asumsi-asumsi2BAB
IITINJAUAN PUSTAKA2.1 Pengertian Kontribusi Magin32.2 Pengertian
Differensial Parsial32.3 Fungsi Biaya 32.4 Menentukan Nilai Ekstrim
Minimum dan Maksimum 2 BAB IIIMETODOLOGI PENELITIAN3.1 Jenis
Penelitian63.2 Metode Pengumpulan dan Jenis Data63.3 Alat-alat
Penelitian 63.4 Pengujian Data 6
DAFTAR PUSTAKA9
BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar BelakangPerusahaan dibentuk untuk
mengelola sumber ekonomis yang terbatas untuk memperoleh keuntungan
semaksimal mungkin. Hal ini bisa dicapai apabila pihak manajemen
mampu merencanakan, mengolah dan mengambil keputusan dengan
baik.Bagi perusahaan yang menghasilkan satu jenis produk, tidak
terlalu sulit merencanakan, mengolah dan mengambil keputusan
khususnya yang berkaitan dengan jumlah barang yang akan diproduksi
untuk memperoleh laba yang maksimal. Karena laba hanya ditentukan
oleh satu jenis produk saja. Berbeda dengan perusahaan yang
mempunyai lebih dari satu jenis produk, dimana laba akan ditentukan
oleh bauran berbagai produk.Namun pada umumnya perusahaan
menghasilkan beberapa produk atau multi produk yang seringkah
mempunyai tingkat keuntungan yang berbeda. Dimana untuk
produk-produk yang bermargin tinggi membentuk proporsi yang relatif
besar terhadap penjualan total maka keuntungan akan semakin besar
dibanding dengan apabila penjualan terdiri dari produk-produk yang
kebanyakan bermarjin rendah (Ray H.Garrison, 1997). Dengan demikian
maka laba akan tergantung sampai batas tertentu pada komposisi
penjualan yang mampu dicapai perusahaan.Oleh karena itu manajemen
harus berusaha agar mencapai kombinasi atau komposisi penjualan
(sales mix) yang dapat menghasilkan jumlah laba yang paling besar.
Jumlah laba yang besar dapat dicapai jika sebagian besar komposisi
produk yang dijual mempunyai kontribusi margin yang tinggi
mengakibatkan laba total bertambah. Sebaliknya perubahan komposisi
penjualan dari jenis yang menghasilkan kontribusi tinggi ke
kontribusi margin yang rendah maka total laba berkurang (Supriyono,
1987).Bila manajemen hanya menggunakan analisa kontribusi margin
dalam menentukan profit yang optimal maka manajemen akan menemukan
kendala. Hal ini karena analisa kontribusi margin tidak bisa
menentukan pada titik berapa proporsi penjualan yang optimal
sehingga ada yang perlu dikurangkan dan yang harus ditambahkan,
namun ia hanya menggeser atau mengurangi proporsi penjualan dari
kontribusi yang kecil dan ditambahkan pada kontribusi margin yang
tinggi berdasarkan perkiraan-perkiraan (estimasi) saja. Dengan kata
lain, ia tidak bisa menentukan berapa dari tiap jenis produk yang
harus diproduksi agar komposisinya optimal untuk memperoleh laba
yang maksimal. Untuk itu ia perlu dikombinasikan dengan alat
matematis yaitu Differensial Parsial.
1.2 Rumusan MasalahAdapun rumusan masalah pada penulisan makalah
ini adalah sebagai berikut:a. Bagaimana kombinasi dari tiap jenis
produk yang harus diproduksi agar memperoleh laba yang optimal?b.
Berapa jumlah dari tiap jenis produk yang harus diproduksi agar
memperoleh laba yang optimal?
1.3 TujuanAdapun tujuan pada penulisan makalah ini yang
merupakan jawaban dari rumusan masalah tersebut adalah sebagai
berikut:a. Untuk mengetahui kombinasi dari tiap jenis produk yang
harus diproduksi agar memperoleh laba yang optimal.b. Untuk
mengetahui jumlah dari tiap jenis produk yang harus diproduksi agar
memperoleh laba yang optimal.
1.4 Asumsi-asumsiBanyak faktor yang mempengaruhi dalam
menentukan laba yang optimal. Untuk itu dalam penelitian ini
penulis hanya menekankan pada faktor komposisi produk dengan asumsi
bahwa:a. Faktor pembatas seperti mesin, tenaga kerja, bahan baku
tetap dapat terpenuhi.b. Faktor pembatas seperti permintaan pasar
terhadap produk terus berlangsung.c. Setiap barang yang diproduksi
laku untuk dijual (barang yang diproduksi sama dengan barang yang
dijual).
BAB IITINJAUAN PUSTAKA
Beberapa perusahaan pada umumnya tidak hanya menghasilkan satu
produk Namun mempunyai beberapa produk bahkan mungkin
berpuluh-puluh produk yang seringkali mempunyai tingkat keuntungan
yang berbeda. Oleh karena itu manajemen harus berusaha agar
mencapai kombinasi atau komposisi penjualan (Sales Mix) yang dapat
menghasilkan jumlah laba yang paling besar. Jumlah laba yang besar
dapat dicapai jika sebagian besar komposisi produk yang dijual
mempunyai kontribusi margin yang tinggi.2.1 Pengertian Kontribusi
MarginMenurut Ray. H. Garrison, "Contribution margin is the amount
remaining from sales revenue after variabel expenses have been
deducted". Sedangkan menurut Matz-Usry mengatakan bahwa,
"Contribution is the difference between sales revenue and variabel
cost, both manufactoring and non manufacto- ring, from sales
revenue". Jadi dapat dikatakan bahwa kontribusi margin adalah sisa
hasil penjualan setelah menutup biaya variabel.Analisa kontribusi
margin dapat mencari kombinasi yang paling menguntungkan antara
biaya variabel, biaya tetap dan volume penjualan. Bagaimanapun juga
yang paling lazim kita ketahui mengenai cara meningkatkan laba
adalah meningkatkan bilangan kontribusi margin total.Besarnya
bilangan kontribusi margin satuan akan berpengaruh kuat terhadap
langkah-langkah apa yang akan diambil perusahaan untuk meningkatkan
laba. Contoh, semakin besar kontribusi margin satuan suatu produk,
perusahaan akan bersedia membelanjakan jumlah yang lebih besar
untuk meningkatkan penjualan produk sebesar prosentase tertentu.
Hal ini menjelaskan sebagian mengenai apa sebab perusahaan yang
mempunyai kontribusi margin satuan lebih besar (Seperti produsen
mobil) memasang iklan sedemikian gencar sementara perusahaan yang
memiliki kontribusi yang rendah (seperti barang pecah belah)
cenderung membelanjakan kurang banyak untuk advertensi.
2.2 Pengertian Differensial ParsialDifferensial parsial membahas
tentang tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan
kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Dengan
differensial dapat pula dipelajari kedudukan- kedudukan khusus dari
fungsi yang sedang dipelajari seperti titik maksimum, titik belok
dan titik minimumnya. Berdasar manfaat-manfaatnya inilah konsep
differensial menjadi salah satu alat analisis dalam bisnis dan
ekonomi sangat akrab dengan masalah perubahan, penentuan tingkat
maksimum dan minimum.Menurut Dumairy, differensiasi parsial
merupakan differensiasi untuk fungsi yang mengandung lebih dari
satu macam variabel bebas. Pada prinsipnya differensiasinya tidak
berbeda dengan prinsip untuk fungsi variabel bebas tunggal. Hanya
saja disini akan bertemu dengan prinsip differensial parsial
(diffensiasi secara bagian demi bagian). Pada umumnya suatu
variabel ekonomi berhubungan fungsional terhadap tidak hanya satu
macam variabel lain tetapi justru terhadap beberapa macam variabel
sekaligus.Untuk sebuah fungsi mengandung lebih dari satu variabel
bebas maka turunanya akan lebih dari satu macam pula, sesuai dengan
jumlah macam variabel bebasnya. Jadi, jika sebuah fungsi mengandung
lebih dari satu macam pula, sesuai dengan jumlah macam variabel
bebas maka ia akan memiliki (jumlah) macam turunan. Jika maka akan
terdapat dua macam turunan, yaitu turunan terhadap atau dan turunan
terhadap atau .Dengan demikian:1.
2.
2.3 Fungsi BiayaMenurut Dumairy, ada dua bentuk fungsi biaya
yaitu:1. Fungsi linier2. Fungsi nonlinier seperti fungsi kuadrat
parabolik, fungsi kubik dan lainnya.Pada perusahaan manufaktur
fungsi biaya umumnya berbentuk nonlinier (persamaan kuadrat). Ia
memiliki titik ektrim kita bisa mencari berapa biaya minimum atau
maksimum yang dikeluarkan. Perusahaan akan memperoleh laba maksimum
ketika mengeluarkan biaya minimum.2.4 Menentukan Nilai Ekstrim
Minimum dan MaksimumNilai-nilai ekstrim (optimum) dari sebuah
fungsi yang mengandung lebih dari satu variabel bebas dapat dicari
dengan pengujian sampai derivatif keduanya: untuk maka akan
mencapai titik ekstrimnya jikadan Syarat diatas adalah syarat yang
diperlukan (necessary condition) agar fungsinya mencapai titik
ekstrim. Guna mengetahui apakah titik ekstrim itu berupa titik
maksimum ataukah minimum, dibutuhkan syarat yang mencukupkan
(sufficien condition) yaitu:Maksimum bila dan Minimum bila
Persamaan differensial parsial diatas dapat diterapkan pada
perusa-haan yang menghasilkan dua macam atau lebih produk tersebut.
Dan tentu fungsi biaya dalam differensial parsial tersebut
berbentuk fungsi kuadrat dan jika berbentuk fungsi garis maka
pemecahannya dengan program linier.
BAB IIIMETODE PENELITIAN
3.1 Jenis PenelitianJenis penelitian ini merupakan jenis
penelitian terapan menggunakan metode kajian pustaka (studi
literatur) yaitu teknik pengumpulan bahan dan data dalam penelitian
dengan jalan membaca dan memahami suatu yang berasal dari buku yang
berkaitan dengan penelitian.3.2 Alat PenelitianPenelitian ini
menggunakan aplikasi dari software SPSS 16.0 dan Microsoft
Excel.3.3 DataData yang digunakan dalam penelitian ini adalah data
sekunder. Data sekunder adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan
oleh orang yang melakukan penelitian dari sumber-sumber yang telah
ada. Data yang dibutuhkan berupa data penjualan dan data variabel
dari lima merk sepatu pada PT Dipta Sunrise Nusantara II pada
periode tahun 1995 sampai tahun 2000.3.4 Langkah-langkah
PenelitianAdapun langkah-langkah penelitian ini adalah sebagai
berikut:a. Memperoleh data penjualan dari masing-masing produk yang
optimal dan sekaligus sebagai alat untuk memprediksi tingkat
penjualan (trend penjualan) dimasa yang akan datang dengan analisa
regresi.b. Memperoleh data biaya variabel dari masing-masing
produk, biaya variabel dari masing-masing produk diformulasikan
dalam bentuk matematis.c. Memperoleh biaya tetap.d. Dari ketiga
langkah tersebut dikombinasi menjadi persamaan matematis. Dimana
variable independennya adalah biaya variabel dari masing-masing
produk dan variabel dependennya adalah harga penjualan per pasang
dari masing-masing produk.e. Kemudian didefferensialparsialkan
sehingga diperoleh suatu produk yang optimal dari masing-masing
produk.BAB IVPEMBAHASAN
Penelitian ini dilakukan terhadap perusahaan manufaktur yang
meproduksi lima jenis sepatu diantara: Jenis GOLA (A), GOGGI (B),
CATALPA (C), LETOON (D) dan UNIVERSE (E) dengan informasi data
sebagai berikut:
Tabel 1. Harga dan Biaya Tetap Sepatu
NoJenis SepatuHarga Sepatu (Perpasang)Biaya Tetap
1GOLARp. 84.000Rp. 1.366.000.000,00
2GOGGIRp. 72.000
3CATALPARp. 92.000
4LETOONRp. 64.500
5UNIVERSERp. 102.000
Sumber data: PT. DIPTA SUNRISE NUSANTARA II (Tahun 2001)
Tabel 2. Jumlah penjualam sepatu (pasang) setiap
tahunThnBulanGola (pasang)Goggi (pasang)Catalpa (pasang)Letoon
(pasang)Universe (pasang)
1995Juli-Des91.500105.90093.50097.50078.500
1996J an-J uni94.100107.30095.00098.80079.400
1996Juli-Des97.500108.50096.900100.50080.400
1997J an-J uni102.100109.90098.500102.30081.400
1997Juli-Des108.000111.800100.800104.10082.200
1998J an -J uni111.000113.500102.500105.50083.300
1998Juli-Des114.500114.500104.200107.40084.300
1999J an -J uni117.500115.800107.000109.30085.100
1999Juli-Des120.500117.500109.800111.80086.000
2000J an -J uni122.500119.500112.000114.00087.000
2000Juli-Des127.500120.500114.000116.00088.000
Sumber data: PT. DIPTA SUNRISE NUSANTARA II (Tahun 2001)
Tabel 3. Biaya Variabel Sepatu Tiap Setengah TahunTHNBLNGOLA(Rp)
(000.000)GOGGI(Rp) (000.000)CATALPA(Rp) (000.000)LETOON(Rp)
(000.000)UNIVERSE(Rp) (000.000)
1995Juli-Des5.086.7005.683.6855.619.5004.899.2506.587.500
1996Jan-Juni5.221.5105.991.2005.999.4004.902.5006.623.600
1996Juli-Des5.595.3706.385.0006.595.2004.985.2006.692.000
1997Jan-Juni5.595.3706.385.0006.595.2004.985.2006.752.100
1997Juli-Des5.934.3706.698.2006.893.5005.042.5006.822.700
1998Jan-Juni6.105.4606.945.7007.235.0005.057.1506.923.850
1998Juli-Des6.569.3007.034.2507.487.5005.188.5007.032.600
1999Jan-Juni6.954.6607.191.7007.685.3005.299.1007.162.150
1999Juli-Des7.530.3007.301.2507.894.4005.473.3507.331.700
2000Jan-Juni7.975.1007.425.9008.078.0005.745.5007.526.500
2000Juli-Des8.399.9007.454.1008.194.0006.145.5007.698.500
Sumber data: PT. DIPTA SUNRISE NUSANTARA II (Tahun 2001)
Berdasarkan data Tabel 2 dan 3 yaitu jumlah penjualan dan biaya
variabel bulan Juli-Desember 2000 dapat dikelompokkan sebagai
berikut:JenisPenjualan (pasang)Biaya variabel (Rp)
GOLA127.5008.399.900.000,00
GOGGI120.5007.454.100.000,00
CATALPA114.0008.194.000.000,00
LETOON116.0006.145.500.000,00
UNIVERSE88.0007.698.500.000,00
Dari data tersebut diatas apakah komposisi penjualan sudah
optimal atau belum sehingga diperoleh laba yang lebih tinggi atau
optimal. Untuk itu penulis akan membandingkan laba dengan komposisi
penjualan yang diubah dengan menggunakan Differensial Parsial.Laba
penjualan dari lima jenis sepatu tersebut dapat dicari dengan
menjumlahkan Kontribusi Margin (CM) dari masing-masing jenis sepatu
kemudian dikurangi dengan biaya tetap (Rp.1.366.000.000.00).
Berikut ini merupakan perhitungan laba bulan Juli-Desember
2000.KeteranganGola (A) (000.000)Goggi(B) (000.000)Catalpa( C )
(000.000)Letoon(D) (000.000)Universe(E) (000.000)Total
(000.000)
PenjualanRp 10.710*Rp 8.676Rp 10.545Rp 7.482.0Rp 46.433Rp
46.433
B. VariabelRp 8.399,9Rp 7.454,1Rp 8.194Rp 6.145.5Rp 37.892Rp
37.892
CMRp 2.310,1Rp 1.221.9Rp 2.351Rp 1.321.5Rp 1.321.5Rp 8.541
B.TetapRp 1.366
LabaRp 7.175
*Rp 84.000 x 127.500 ps = Rp 10.710.000,00
Dari ringkasan di atas bahwa laba bulan Juli-Desember tahun 2000
adalah Rp. 7.175.000.000,00. Laba ini sebenarnya bukan laba pada
saat komposisi penjualan yang optimal sehingga bila komposisi
penjualan ini dirubah pada komposisi optimal maka akan mendapatkan
laba yang maksimal dengan menggunakan Differensial Parsial.Untuk
menggunakan differensial parsial, terlebih dahulu harus mengetahui
hubungan laba, penjualan, biaya variabel, kontribusi margin (CM)
dan biaya tetap dari lima jenis sepatu tersebut dalam bentuk
persamaan seperti tampak di bawah ini:CM = Penjualan Biaya
Variabel= P.Q f(Q) Laba = CM Biaya Tetap = (P.Q f(Q)) kJadi
masing-masing produk harus diformulasikan dalam bentuk persamaan
seperti di atas. Langkah kali pertama adalah mencari hubungan
antara jumlah produk yang dijual dengan biaya variabel. Hal ini
dapat dilakukan pada masing-masing jenis produk. Tabel 4
menggambarkan hubungan antara penjualan dan biaya variabel dari
jenis produk. Mencari formula biaya variabel produk GOLA (A)Tabel
4. Penjualan dan Biaya Variabel Sepatu GOLA (A)TahunBulanPenjualan
(pasang)B. Variabel
1995Juli-Desember91.5005.086.700.000
1996Januari-Juni94.1005.221.510.000
1996Juli-Desember97.5005.359.230.000
1997Januari-Juni102.1005.595.370.000
1997Juli-Desember108.0005.934.370.000
1998Januari-Juni111.0006.105.460.000
1998Juli-Desember114.5006.569.300.000
1999Januari-Juni117.5006.954.660.000
1999Juli-Desember120.5007.530.300.000
2000Januari-Juni122.5007.975.100.000
2000Juli-Desember127.5008.399.900.000
Gambar 1. Grafik Persamaan BV Sepatu GOLA (A)Dengan menggunakan
software SPSS 16.0 diperoleh biaya variabel (BV) dari sepatu GOLA
(A) adalah
Mencari formula biaya variabel produk GOGGI (B)Tabel 5.
Penjualan dan Biaya Variabel Sepatu GOGGI (B)TahunBulanPenjualan
(pasang)B. Variabel
1995Juli-Desember105.9005.683.685
1996Januari-Juni107.3005.991.200
1996Juli-Desember108.5006.385.000
1997Januari-Juni109.9006.385.000
1997Juli-Desember111.8006.698.200
1998Januari-Juni113.5006.945.700
1998Juli-Desember114.5007.034.250
1999Januari-Juni115.8007.191.700
1999Juli-Desember117.5007.301.250
2000Januari-Juni119.5007.425.900
2000Juli-Desember120.5007.454.100
Gambar 2. Grafik Persamaan BV Sepatu GOGGI (B)Dengan menggunakan
software SPSS 16.0 diperoleh biaya variabel (BV) dari sepatu GOLA
(A) adalah
Mencari formula biaya variabel produk CATALPA (C)Tabel 6.
Penjualan dan Biaya Variabel Sepatu CATALPA (C)TahunBulanPenjualan
(pasang)B. Variabel
1995Juli-Desember93.5005.619.500
1996Januari-Juni95.0005.999.400
1996Juli-Desember96.9006.595.200
1997Januari-Juni98.5006.595.200
1997Juli-Desember100.8006.893.500
1998Januari-Juni102.5007.235.000
1998Juli-Desember104.2007.487.500
1999Januari-Juni107.0007.685.300
1999Juli-Desember109.8007.894.400
2000Januari-Juni112.0008.078.000
2000Juli-Desember114.0008.194.000
Gambar 3. Grafik Persamaan BV Sepatu CATALPA (C)
Mencari formula biaya variabel produk LETOON (D)Tabel 7.
Penjualan dan Biaya Variabel Sepatu LETOON (D)TahunBulanPenjualan
(pasang)B. Variabel
1995Juli-Desember97.5004.899.250
1996Januari-Juni98.8004.902.500
1996Juli-Desember100.5004.985.200
1997Januari-Juni102.3004.985.200
1997Juli-Desember104.1005.042.500
1998Januari-Juni105.5005.057.150
1998Juli-Desember107.4005.188.500
1999Januari-Juni109.3005.299.100
1999Juli-Desember111.8005.473.350
2000Januari-Juni114.0005.745.500
2000Juli-Desember116.0006.145.500
Gambar 4. Grafik Persamaan BV Sepatu LETOON (D)
Mencari formula biaya variabel produk UNIVERSE (E)Tabel 8.
Penjualan dan Biaya Variabel Sepatu UNIVERSE (E)TahunBulanPenjualan
(pasang)B. Variabel
1995Juli-Desember78.5006.587.500
1996Januari-Juni79.4006.623.600
1996Juli-Desember80.4006.692.000
1997Januari-Juni81.4006.752.100
1997Juli-Desember82.2006.822.700
1998Januari-Juni83.3006.923.850
1998Juli-Desember84.3007.032.600
1999Januari-Juni85.1007.162.150
1999Juli-Desember86.0007.331.700
2000Januari-Juni87.0007.526.500
2000Juli-Desember88.0007.698.500
Gambar 5. Grafik Persamaan BV Sepatu UNIVERSE (E)
Dari persamaan tersebut dapat dibuat formula laba dari lima
jenis sepatu tersebut. Kemudian dari formula tersebut
didifferensialparsialkan sehingga diperoleh produk yang optimal
dari masing-masing jenis sepatu tersebut. Formula tersebut adalah
sebagai berikut:JenisFormula
GOLAPenjualan = 84.000AB. Variabel = 2.302A2 - 409346.99 1A +
23327.5. 106- C Ma = -2 ,3 02 A 2 + 493346.9 91A - 23327,5. 106
G O G G IPenjualan = 72.000BB. Variabel = -5.933B2 + 146479.93B
- 82890.3. 106- C Mb = 5 ,9 3 3 B 2 _ 1392729.93B + 82890,3.
106
CATALPAPenjualan = 92.500CB. Variabel = -4,2 86C2+ 101 1839,416C
- 51484,4. 10 6- C Mc = 4,2 86C2_ 9 19339,416C + 5 1484,4. 106
LETO O NPenjualan = 64.500DB. Variabel = 40302D2 - 857674,354D +
47660,3. 10 6- C Md =-40302D 2 + 922174,354D - 47660,3. 106
UNIVERSEPenjualan = 102.500EB. Variabel = 10,139E2 -
1571479,871E + 67480,3. 10 6- C Me = -10,139E2 + 16763979,871E -
67480,3. 106
Bila dibandingkan dengan komposisi semula dengan setelah diubah
komposisinya dengan differensial parsial adalah:JenisKomposisi
Mula-Komposisi setelahKenaikan (+)
Sepatumula (psg)dirubah (psg)Penurunan (-)
GOLA127.500107.15820.342 (-)
GOGGI120.500120.5000
CATALPA114.000114.0000
LETOON116.000107.1808.820(-)
UNIVERSE88.00082.5525.448(-)
Total566.000521.51044.490(-)
Penjualan
Total
labaRp.7.119.679.000Rp.8.708.080.000Rp.1.588.401.000(+)
Kalau kita perhatikan tabel di atas, ternyata dengan
differensial parsial menghasilkan komposisi yang lebih optimal
sehingga laba mengalami kenaikan sebesar Rp1.588.401.000,00
(0,18%). Begitu juga dengan komposisi penjualan, dimana jumlah
penjualan setelah dirubah ternyata cendrung lebih kecil dari
komposisi semula. Akan tetapi mempunyai laba lebih besar dari
semula hal ini disebabkan hubungan antara jumlah penjualan dengan
biaya variabel tidak proporsional sehingga ada titik tertentu
dimana biaya variabel itu minimal atau sebaliknya. Pada saat titik
minimal inilah laba akan mencapai maksimal. Kalau seorang manager
pengambil keputusan tidak hati- hati dengan masalah ini akan
terjebak dengan jumlah produksi yang besar, padahal labanya lebih
kecil.