Laboratorio Fisica Mecanica - Mediciones y Errores

[Informe Laboratorio de Física]

Guía No. 01 - Mediciones y Errores

Septiembre 11 de 2013

CORPORACIÓN POLITÉCNICO DE LA COSTA ATLÁNTICA

Resumen

Departamento de Ciencias Básicas

Laboratorio de Física Mecánica: Mediciones y Errores

Se realizó la medición directa de la altura, la masa y el diámetro de cinco objetos deformes (cilin-dro pequeño metalico, cilindro mediano de madera, cilindro grande de metálico, esfera pequeña metalica, esfera grande de madera); a través de un Vernier y cuatro clases diferentes de balanzas (una mecánica y dos eléctricas).

Por medio de este taller se logró realizar practica sobre los sistemas de medidas, redondeo y error porcentual.

Esfera pequeña metalicaEsfera grande de madera

Cilindro pequeño metálicoCilindro mediano de maderaCilindro grande de metálico

1. INTRODUCCIÓN

El presente taller nos permitió realizar una práctica sobre los conceptos de medición y error.

Trabajamos con cinco objetos deformes:

A los cuales se les tomó la medida directa del diámetro, altura y masa, por medio de:

Cada medida se tomó 5 veces por los tres integrantes del grupo, desde puntos diferentes en cada objeto.

Posterior a ello se diligenció la tabla correspondiente a cada objeto con el fin de hayar la medición indirecta de estas como lo es el volumen y la densidad.

De acuerdo a los resultados y análisis realizado se hizo un análisis de los tipos de errores que se pudieron come-ter al momento de realizar las mediciones.

2. DISCUSIÓN TEÓRICAEn el presente taller se utilizó la teoría del error, a partir de la incertidumbre y el valor medio de la medición.

Para ello se debe indicar la precisión de cada instrumento de medición utilizado y a partir de ahí se obtuvieron las respectivas incertidumbres de las medidas directas.

Es importante manejar las ecuaciones para hayar el valor de la densidad y el volumen.

Un Vernier

Cuatro Balanzas:

Mecánica

Dinamómetro

Electrónicas (2)

Un Metro:

p= mv

Densidad

V= (4π /3)r3

Volúmen

3. MÉTODOS EXPERIMENTALES:

Al ingresar al laboratorio ya se encontraban los elemen-tos en la mesa de cada grupo:

1 Esfera pequeña metalica1 Esfera grande de madera1 Cilindro pequeño metálico1 Cilindro mediano de madera1 Cilindro grande de metálico1 Metro1 Vernier1 Balanza mecánica pequeña con gancho (de bolsillo)

Se dispuso una mesa con tres estilos diferentes de Balan-zas (mecánica y electrónicas).

Una vez identificados los elementos de trabajo, se procedió a leer la guía, en la cual nos explicaban el desar-rollo del laboratorio.

De acuerdo a las instrucciones de la guía, se procedió a medir el ancho de cada figura cinco veces a través del Vernier.

Posteriormente se midió el espezor de cada figura a travéz del Vernier.

Una vez obtenida esta información se procedió a relizar la medición del peso, esta información se tomó a través de tres herramientas diferentes:

1 Balanza Mecánica2 Balanzas Electrónicas

En casos muy puntuales se llegó a utilizar una cuarta balanza de gancho, la cual es de uso mecánico.

Cada dato obtenido se ingresó a las tablas de medición entregadas junto con el taller.


4. ANÁLISIS DE RESULTADOS:

Las siguientes tablas muestran las medidas obtenidas en el desarrollo del laboratorio:

4.1. Con la información anterior se procede a cálcular la densidad y la incertidumbre de la esfera grande de madera, la cual fué medida con el vernier:

Diámetro3,39 cm3,38 cm3,37 cm3,41 cm

14,30 cm14,27 cm

14,33 cm14,33 cm

Altura884 g915 g

912 g910 g

Masa

Tabla 2. Cilindro metálico pequeño


20,2 g21,3 g

21,0 g21,3 g

Masa

Tabla 3. Esfera de acero

7,4 g7,3 g

7,5 g7,4 g

MasaDiámetro2,30 cm2,31 cm2,32 cm2,31 cm

47,66 cm47,70 cm

47,75 cm47,75 cm

Altura

Tabla 5. Cilindro metálico grande


110 g110 g

110 g109 g

Masa

Tabla 1. Esfera de madera

390 g396,4 g

396,6 g396,7 g


10,28 cm10,28 cm

10,27 cm10,25 cm

Altura

Tabla 4. Cilindro madera grande

Masa

TABLAS DE MEDIDAS

7,0175 cm 0,005 cm 109,75 cmp=109,8+4π/3)r3

p=109,8-4π/3)r3

0,05 gr

d = 6.9675 cm7.0675 cm m = 109,8 cm

109,7 cm

%Er = 0,7125 cm %Er = 0,000 cm

Tabla 6. Densidad e Incertidumbre de la Esfera Grande de Madera.

do (cm) mo (g)d (cm) m (g) Densidad(g/cm3)


m (g)Para , como las masas se midieron con diferentes aparatos de medición, se halló la incertidumbre prome-didada:

Barómetro: 5 gBáscula: 0,5 gBalanza Electrónica Peq.: 0,5 gBalanza Electrónica Gra.: 0,05 g

Densidad:

La fórmula se realiza al cubo ya que se está buscando la densidad de una esfera.

m (g)

m )

m

m (g)

d

d

do

m

P= =

=

=

= 109,98 gcm3

=

=

5g + 0,5g + 0,5g + 0.05g

1,51g

4

mv

m4π (d/2)33

P= m(3) (109.8 g)(3)

329,94 g

4π 12,57(d/2)3 7,022( (3

P=

%Er = x 100% x 100%

(109.8 g)(3)

0,005

0,0712%

7,02

12,57 12,573,51cm(

( (

(

P= 0,61 g/cm3

43,24 cm( (3 3

%Er =

%Er =

%Er =

%Er = 1,37%

%Er = 1,51 x 100x 100109,98

d =

m=(mo

do+-

+-

d = 7,02 cm 0,005 cm+-

+-m = 109,98g 1,51g

mo


3,39 cm 0,005 cm 14,31 cmp=7,02 g/cm3

0,005 gr

d = 3,39cm0,005 cm m = 905,2 cm

1,51 cm

%Er = 0,15 % %Er = 0,17 %

Tabla 7 Densidad e Incertidumbre de la Esfera de Acero(El procedimiento para encontrar estos resultados se encuentran

en el Anexo No. 1)

do (cm) mo (g)d (cm) h Densidad(g/cm3)

5. Se realizaron 4 mediciones del diámetro de la esfera de acero con el vernier y 2 mediciones de la masa con la balanza, con los datos hallados se desarrollo la siguiente tabla, teniendo en cuenta que el volumen del cilindro es:

donde r es el radio y h la altura del cilindro

6. PREGUNTAS DE ANÁLISIS:

1. Explique cuales son las causas que intervienen en la incertidumbre hallada en el valor aceptado de la densidad de los sólidos utilizados.

Las causas que intervinieron en el hallazgo de la incerti-dumbre fueron:

a. Al ser una medida indirecta se necesito hallar la incer-tidumbre del volúmen para después hallar la incertidum-bre relativa porcentual y así desarrollar la fórmula:

que nos daría como resultado la incertidumbre de la densidad.

2. ¿Con cual instrumento cree usted que cometió menos error a la hora de la medida?, explique.El instrumento con el cual se cometió más errores fué el dinamómetro debido a que es más suceptible a descabli-brarse. Por otra parte su unidad de medida solo llegaba hasta 10g, disminuyendo su nivel de precisión.

3. ¿Puede usted saber que clase de material es el sólido utilizado con los datos obtenidos de la densidad? (tabla 8).

Si es posible

4. Determine los errores porcentuales para cada magni-tud física e indique cuales son las causas de dichos errores.

Los errores porcentuales fueron:

En donde se observó más error porcentual fué al determi-nar la masa. Esto debido a que contabamos con 4 apara-tos de medición de la masa y unos eran más o menos precisos que los otros. En consecuencia la medición de la masa tenía una incertudumbre mayor, lo cual ocasionó un error porcentual más alto.

5. Compare los datos de la densidad obtenida con la densidad teórica que aparece en la tabla 8 y determine ¿Qué clase de madera cree usted que es la esfera que midió?.

Según la densidad de la esfera de madera hallada en el laboratorio (0,61 g/cm3) y comparándola con la tabla 8, podemos decir que se trata de madera “Arce”.

V= (4π /3)r3

Volúmen

Clase de Madera

Abeto rojo 0.42 0.46Pino Silvestre 0.49 0.52

Alerce 0.55 0.58Abeto 0.43 0.45Arce 0.60 0.71Roble 0.65 0.68Fresno 0.67 0.72Haya 0.68 0.75

Densidad Brutaen g/cm3 x=0%

Densidad Brutaen g/cm3 x=12%

Tabla 8

DiámetrosNo. Tabla Alturas

1

2

3

4

5

0,07 %

0,15 %

0,22 %

0,06 %

0,03 %

0,10 %

0,05 %

0,29 %

1,37 %

0,17 %

20,4 %

0,38 %

7,21 %

Masas

Tabla 9

P= Relativa % x 100

%Er = Valor Teórico - Valor Observado x 100 Valor Teórico

%Er = 0,60 g/cm3- 0,61 g/cm3 x 100 0,61 g/cm3

= - 1,64%

Por otra parte, según la densidad del cilindro de madera, la madera de este es la “Haya”.

%Er = 0,60 g/cm3- 0,70 g/cm3 x 100 0,70 g/cm3

= - 2,86%



AnexosObservación:Al no encontrar un término que representara la incertidumbre relativa porcentualse empleo en el desarrollo de los siguiente anexos la siguiente contracción:

Relativa%

Anexo No. 1Cálculos para hallar datos de la Tabla N.7

Esfera de Acero

Anexo No. 2 Cálculos desarrollados con los valores de la Tabla No. 3Cilindro de Madera

hh0

Anexo No. 3 Cálculos desarrollados con los valores de la Tabla No. 4Cilindro de Madera Grande

m0

Anexo No. 4 Cálculos desarrollados con los valores de la Tabla No. 5Esfera Pequeña de Acero

d

m0

Anexo No. 5 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 1Esfera de Madera

Anexo No. 6 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 2Cilindro Metálico Pequeño

Anexo No. 7 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 3Esfera de Acero

Anexo No. 7 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 4Cilindro Madera Grande

Anexo No. 8 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 5Cilindro Metálico Grande

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