Metrología Eléctrica Informe - Errores En Mediciones Eléctricas

8/2/2019 Metrología Eléctrica Informe - Errores En Mediciones Eléctricas

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U.P.T.C.

Facultad Seccional Duitama Metrología Eléctrica

Escuela de Ingeniería Electromecánica

METROLOGIA ELECTRICAPRACTICA DE LABORATORIO 1

JASSON RICARDO DÍAZ LEÓN - 54069214RICARDO ALONSO ESTEPA ESTUPIÑÁN - 54069215

JERSON ALBERTO PÉREZ - 200810465WILSSON URIEL PÉREZ - 200810534

WILMER ALBARRACÍN PIRACHICAN - 200810711

ENTREGADO AIng. EDGAR EFRÉN TIBADUIZA RINCÓN

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIAINGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

DUITAMA2011



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PRACTICA DE LABORATORIO 1

ERRORES EN MEDICIONES ELÉCTRICAS

INTRODUCCION

En el proceso de determinar o verificar una magnitud de cualquier fenómeno físico, o medir

como comúnmente se le conoce a este procedimiento, intervienen diferentes circunstancias

que lo contaminan, variando la magnitud real a medir, produciendo errores; estos errores de

procedimiento pueden ser de distintas clases, por esta razón el estudiante debe ilustrarse

sobre las mismas y luego aislarlas o minimizarlas convenientemente, para obtener lecturaso medidas más cercanas a la real. Valiéndose para este hecho del tratamiento estadístico en

dichas circunstancias.

1. OBJETIVOS

Calcular por medio de métodos estadísticos los errores en mediciones eléctricas.

2. MATERIALES Y EQUIPOS

Tabla 1. Equipos.

Cantidad Elemento Observación

1 Voltímetro Análogo

1 Voltímetro Digital o multímetro

1 Amperímetro Análogo

1 Óhmetro Análogo

1 Fuente de tensión continua Variable-regulada1 Cronómetro



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Tabla 2. Materiales.

Cantidad Elemento Observación

1 Resistencia 1.5 K %20 de tolerancia1 Resistencia 1.5 K %5 de tolerancia

1 Protoboard

1 Interruptor unipolar

3. PROCEDIMIENTO

3.1. Con el voltímetro digital tome lecturas de tensión ( R.M.S.) directamente de la red

(220 o 110 voltios) durante una hora, con intervalos de cinco minutos cada una. La

conexión se observa en la figura 5.

3.2. Colecte la totalidad de las mediciones y consígnelas en la tabla 3.

3.3. Valiéndose del óhmetro análogo, tome diez (10) lecturas de valores de resistencia,

para las dos resistencias propuestas y consigne las lecturas para cada una en las

tablas 4 y 5.

3.4. Monte en el protoboard el circuito de la figura 6. Con K R 5.1 %5 de

tolerancia. Empleando el amperímetro y voltímetro, análogos.

3.5. Mantenga la fuente de tensión en su mínimo valor, lo mismo que los instrumentos

de medida en sus máximas escalas de medición, tenga en cuenta la máximacorriente admisible por la resistencia propuesta para dicho circuito. Luego energice

el circuito cerrando el interruptor S.

3.6. Varíe proporcionalmente la tensión de la fuente, hasta obtener un total de 10

lecturas, correspondientes alamperímetro y el voltímetro. Consigne las lecturas en

la tabla 6.



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Figura 5. Conexión del voltímetro digital Figura 6. Circuito de experimentación

4. TOMA DE DATOS

Tabla 3.Lecturas de voltaje de la red.

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

VRMS (V)

126,

9

124,

2

126,

2 125,2 126,0 124,8

124,

5

125,

9 125,7 124,7

126,

8

126,

8

Tabla 4.Lecturas para la resistencia de K R 1 %20 de tolerancia.

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R( ) 1058 1061 1059 1058 1057 1058 1060 1059 1058 1060

Tabla 5.Lecturas para la resistencia de K R 1 %5 de tolerancia.N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R( ) 978 983 981 979 982 980 981 980 978 982



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Tabla 6.Lecturas para el circuito eléctrico que la figura 6.

N° V (V) I (A)

1 1,058 1,078

2 1,997 2,037

3 3,053 3,094

4 4,030 4,097

5 4,000 5,107

6 5,980 6,106

7 6,980 7,130

8 7,970 8,137

9 9,020 9,220

10 9,940 10,150

5. CARACTERISTICAS A OBTENER

5.1. Calcule el error porcentual, la media aritmética, la desviación estándar, la

desviación media, la varianza y error probable para los datos de las tablas 3, 4y 5.

Adjunte los respectivos cálculos estadísticos en columnas adyacentes a cada tabla y

ajuste el gráfico correspondiente.

5.2. Realice un histograma suavizado para los datos de las tablas 3, 4y 5.

5.3. Explique que indica cada magnitud estadística para cada conjunto de lecturas de las

tablas 3, 4 y 5 respectivamente.

5.4. Calcule el valor de la resistencia a partir de los valores de voltaje y corriente de la

tabla 6, realice un ajuste por mínimos cuadrados al conjunto de valores y obtenga la

ecuación curva apropiada. Adjunte el gráfico respectivo y los cálculos estadísticos

utilizados para obtenerlo, incluyendo el coeficiente de correlación.

5.5. Adjunte las características funcionales de cada instrumento de medida empleado en

cada medición.

5.6. Calcule el error de medición para las dos resistencias medidas con el óhmetro

análogo, teniendo en cuenta la precisión del aparato y la tolerancia de cada

resistencia.



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Desarrollo:

5.1.

Para los cálculos de error porcentual (er), media aritmética( x

),desviación estándar ( ),varianza(v) y error probable (r), utilizamos las siguientes formulas:

100verdaderoValor

verdaderoValor -medidoValor er

x

1

1

2

n

x x

n

i

i

v = 2

r = 0,6745

Se realizan los cálculos de la tabla 3 y se tabulan a continuación:

TENSION ESPERADA = 120 V

N° VRMS (V) Di Di2

1 124,20 -1,458 2,12673611

2 124,50 -1,158 1,34173611

3 124,80 -0,858 0,73673611

4 124,90 -0,758 0,57506944

5 125,20 -0,458 0,21006944

6 125,70 0,042 0,00173611

7 125,90 0,242 0,05840278

8 126,00 0,342 0,11673611

9 126,20 0,542 0,29340278

10 126,80 1,142 1,30340278

11 126,80 1,142 1,30340278

12 126,90 1,242 1,54173611



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x 125,658 V

er (%) 4,715277778

0,934644642

v 0,873560606

r 0,630417811

Ahora se realizan los cálculos de la tabla 4 y se plasman a continuación:

Resistencia usada 1000 con una tolerancia de ±20%

N° R ( ) Di di^2

1 1058 -0,800 0,642 1061 2,200 4,84

3 1059 0,200 0,04

4 1058 -0,800 0,64

5 1057 -1,800 3,24

6 1058 -0,800 0,64

7 1060 1,200 1,44

8 1059 0,200 0,04

9 1058 -0,800 0,64

10 1060 1,200 1,44

1058,80 13,6

x 1058,8

er (%) 5,88

1,229272594

1,511111111

R 0,829144365



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Posteriormente se realizan los cálculos de la tabla 5 y se plasman a continuación:

Resistencia usada 1000 con una tolerancia de ±5%

N° R ( ) di di^2

1 978,000 -2,400 5,76

2 983,000 2,600 6,76

3 981,000 0,600 0,36

4 979,000 -1,400 1,96

5 982,000 1,600 2,56

6 980,000 -0,400 0,16

7 981,000 0,600 0,36

8 980,000 -0,400 0,16

9 978,000 -2,400 5,76

10 982,000 1,600 2,56

980,400 26,4

x 980,4

er (%) 1,96

1,712697677

2,933333333

R 1,155214583

5.2.

Histograma suavizado para los datos de las tabla 3



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Histograma suavizado para los datos de la tabla 4

Histograma suavizado para los datos de la tabla 5

5.3.

Para la Tabla 3:

o La media aritmética nos indica que el valor real que podemos tomar

como tensión de la red es de 125,658 V y no los 120 V que suponíamos



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en un principio como valor teórico ya que este se encuentra muy alejado

de los valores medidos.

o El error porcentual calculado fue 4,715% indicándonos que debemos

tomar el valor ideal de 120 v ±5,658 V

o La Varianza obtenida es de 0,8735 lo que nos indica que los voltajes son

uniformes, permitiéndonos colorarle carga con mayor confianza.

o Desviación estándar. mediante los cálculos obtuvimos 0,6304 voltios

esto significa tiene una variación de potencial baja es decir los valores

esperados serán 125,658 ±0,6304 voltios.

Para la Tabla 4:

o La media de 1058,8 nos indica el valor de resistencia que

debemos tomar a la hora de realizar cálculos. Este valor se debe

tomar por encima del valor indicado por el código de colores.

o El error porcentual 5,88% está dentro del rango de error que nos

indica el fabricante en el codigo de colores.

Para la Tabla 5:

o La media aritmética calculada es de 980,4 concluyendo que para

dispositivos que requieran de gran precisión se debería trabajar con

este valor.

o Error porcentual medido en la resistencia es de 1,96 %

comparándolo con el valor teórico observamos que está dentro

rango establecido por el fabricante, permitiéndonos usarla con

seguridad.

o La Varianza obtenida es de 2,933 .



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5.4

Tabla 7 Lecturas Para El Circuito De Experimentación

Tensión (V) Corriente (A) Resistencia (Ω)

1,058 1,078 0,98144712

1,997 2,037 0,98036328

3,053 3,094 0,98674855

4,03 4,097 0,98364657

4,0 5,107 0,78323869

5,98 6,106 0,97936456

6,98 7,13 0,97896213

7,97 8,137 0,97947647

9,02 9,22 0,97830803

9,94 10,15 0,97931034

El valor de la resistencia aparece como la pendiente en la recta, pero no es constante.

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12

T e n s i ó n

( V )

Corriente (A)

Recta Real



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Tabla 1 Valores A Partir De La Recta De Mínimos Cuadrados

Corriente (A) Resistencia (Ω) Tensión (V)

1,078 0,96668172 1,04208289

2,037 0,96668172 1,96913066

3,094 0,96668172 2,99091323

4,097 0,96668172 3,96049499

5,107 0,96668172 4,93684352

6,106 0,96668172 5,90255856

7,13 0,96668172 6,89244063

8,137 0,96668172 7,86588912

9,22 0,96668172 8,91280542

10,15 0,96668172 9,81181942

Ecuación De La Recta:

El valor de la resistencia aparece como la pendiente en la recta, es decir

Coeficiente De Correlación: 0,99450669

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T e n s i ó n

( V )

Corriente (A)

Recta Por Mínimos Cuadrados



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6. SÍMBOLOS UTILIZADOS EN MEDIDAS ELÉCTRICAS

Descripción del significado de los símbolos que muestran las características de los

aparatos de medida que hay disponibles en el laboratorio.

Fig. 1 Multímetro Análogo

SÍMBOLO SIGNIFICADO

Instrumento De Cuadro Móvil ConRectificador

Instrumento Para Corriente Continua OAlterna

Categoría De Servicio

Posición De Trabajo Horizontal

Tensión De Prueba 2 000 Voltios



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Fig. 2 Voltímetro Análogo



Categoría De Laboratorio


Instrumento Para Corriente Continua OAlterna

Instrumento Electromagnético O De HierroMóvil



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Fig. 3 Amperímetro Análogo


Instrumento Electrodinámico Sin Hierro



Instrumento Para Corriente Alterna




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Fig. 4Fasímetro Análogo


Instrumento Medidor De CocientesElectrodinámico



Instrumento Para Corriente Alterna




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Fig. 5 Vatímetro Análogo





Instrumento De Corriente Trifásica Con UnSolo

Circuito Medidor




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Fig. 6 Vatímetro Didáctico



Posición De Trabajo Vertical





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CUESTIONARIO

1.1. Según la clase de cada instrumento utilizado en las mediciones, ¿se encuentran ono dentro del rango de precisión?, expliqué su respuesta.

Según la definición de precisión, las lecturas tomadas deben comportarse como unadensa nube de datos. Nuestros aparatos de medida nos mostraron lecturasfácilmente agrupables en lugar de estar dispersas.

1.2. Describa las posibles fuentes de error en cada procedimiento realizado y expliquécómo minimizarlas.

Humanas (Mala lectura de los aparatos de medida, cálculos errados): especialcuidado en la toma de las lecturas; aguardar que la lectura se estabilice antes deconsignarla y que éstas sean tomadas por distintos observadores.

Equipo (Equipo dañado, baterías desgastadas, pérdidas durante la transmisión):verificar el estado del equipo; tener en cuenta la ficha técnica y las limitacionesmanifiestas por el fabricante.

Ambientales (Temperatura, Humedad, Presión, Campos electromagnéticos):realizar los ensayos bajo las mismas condiciones,

1.3. Expliqué que significa la repetibilidad de un instrumento de medida.

Es la característica de las lecturas de un aparato de medida de ser semejantes opróximas entre sí.

1.4. Expliqué como se define la resolución en instrumentos de medida digitales.

Es la mínima cantidad de la magnitud que puede medir el aparato de medida.

1.5. Cuál magnitud estadística es más útil en las mediciones experimentales.

La desviación promedio nos indica la precisión de la medición y muestra si los datos

tomados varían ampliamente y si las mediciones fueron o no muy precisas.



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CONCLUSIONES

Para dispositivos que requieran una buena precisión es recomendable hacer loscálculos con los valores medidos.

Las resistencias analizadas, estuvieron dentro del rango permisible establecidaspor el fabricante, lo que nos da una mayor confianza al momento de usarlas en undispositivo.

Encontramos que la media como técnica estadística es muy funcional a la hora lade encontrar el valor a trabajar

Las mediciones se ven afectadas por factores humanos, ambientales y de losaparatos de medida.

Al obtener un 5% de error porcentual en la red, nos indica que es un pocoinestable razón por la cual se debe tener cuidado con los dispositivos sensiblesconectados.

En el grafico de corriente vs tensión se observa una recta, la cual indica que

existe una conste de relación entre estas dos variables que para este caso es la

resistencia.

BIBLIOGRAFIA

BOLTON, Bill. Mediciones y pruebas eléctricas y electrónicas. Barcelona,España : Maracaibo

S.A., 1995.

COOPER, W. HELFRICK,A. Instrumentación electrónica y técnica de medición, caps 1y2. New

York :Englewoodcliffis Prentice Hall, Inc, 1985.

GOODWIN, H. M. Elementos de la precisión en las mediciones y métodos gráficos. New York :

McGraw Hill, 1913p.

LARSON R. J, M L, Max. Introducción a la física matemática y sus aplicaciones. New York :

EnglewoodCliffis Prentice Hall, 1986. 178p.

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