Primer Informe (Mediciones y Errores)

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA

Mediciones y Errores

Curso:

Fisica I

Profesor:

Merma Jara, Marco A

Horario:

Lun 8:00 – 11:00hMar 14:00 – 17:00h

Integrantes:

- Atalaya Goicochea, Juan Jose

- Burnes Velásquez, LLimy

- Sipion Alarcón, Carlos

- Ortiz Abarca, Nelson

- Zamalloa Saavedra, Luis

2015-A

INDICE

1.-Mediciones y Errores. …………………………………………….3

2.-Objetivos. …………………………………………….3

3.-Materiales e instrumentos utilizados. …………………………………………….3

4.-Teoria. …………………………………………….4

5.-Experimento. …………………………………………….5

5.1.- Procedimiento. …………………………………………….5

5.2.- Resultados. …………………………………………….6

6.- Análisis De Resultados. …………………………………………….6

6.1.- Análisis Cualitativo. …………………………………………….6

6.2.- Análisis Cuantitativo. …………………………………………….7

7.- Discusión Y Conclusiones. …………………………………………….11

8.- Bibliografía. …………………………………………….12

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2.-OBJETIVOS.

Adquirir destreza en el manejo de algunos aparatos de medición. Conocer y hallar el error de ciertas mediciones hechas en el laboratorio. Describir, Identificar Y Reconocer los diversos instrumentos de medida, e

interpretar sus lecturas.

3.-MATERIALES E INSTRUMENTOS UTILIZADOS.

Materiales:

Laminilla:

-Estado: Usado, en buen estado.

-Características: Delgado, transparente.

Instrumentos:

Vernier Caliper:

-Estado: Usado, en buen estado.

-Características: de metal.

- Capacidad: 150X 0.02mm

Balanza:

-Estado: Usado, en buen estado.

-Características: Equipo blanco de

Alta precisión con sistema

De sensor y pantalla LCD.

-Capacidad: 5kg x 1g.

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Fig. 2: Calibrador vernier

Fig. 1: Portaobjeto

Fig. 3: Balanza electrónica

4.- TEORÍA.

Mediciones.-

Es la comparación de la magnitud que se está estudiando con un patrón de medidas. Tipos de medidasLas medidas en un laboratorio pueden ser directas (o fundamentales) o indirectas (o derivadas).

Medidas directas: son el resultado de una comparación directa (usualmente con la ayuda de instrumentos) de una cantidad desconocida de una entidad física, con una cantidad conocida o estandarizada de la misma entidad. Ejemplo: la medida de la longitud de una varilla, la medida de la masa de un cuerpo, el tiempo transcurrido entre dos eventos, etc.

Medidas indirectas: son aquellas que resultan del cálculo de un valor como función de una o más medidas directas. Ejemplo: la velocidad, la densidad, la presión, la determinación del volumen Ve de una esfera que se basa en la medida directa de su diámetro D y del volumen Vc de un cubo que se basa en las medidas directas del largo, ancho y alto, a, b y c.

ERRORES

Es la diferencia entre el valor obtenido de una medida y el valor verdadero de la magnitud de la misma. Consideremos a continuación los diferentes tipos de errores que se deben tener en cuenta cuando se realiza una medición:Errores Sistemáticos.Son los errores relacionados con la destreza del operador.- Error de paralaje (EP), este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medición.- Errores Ambientales y Físicos (Ef), al cambiar las condiciones climáticas, éstas afectan las propiedades físicas de los instrumentos: dilatación, resistividad, conductividad, etc. También se incluyen como errores sistemáticos, los errores de cálculo, los errores en la adquisición automática de datos y otros. La mayoría de los errores sistemáticos se corrigen, se minimizan o se toleran; su manejo, en todo caso, depende de la habilidad del experimentador.Errores del instrumento de medición. Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición: - Error de lectura mínima (ELM). Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento. Ejemplo: Lectura mínima de 1/25mm ELM = 1/2(1/25mm) = 0,02mmError de cero (Eo), es el error propiamente de los instrumentos no calibrados. Ejemplo: cuando se tiene que las escalas de lectura mínima y principal no coinciden, la lectura se verá que se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala.

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Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces EoesEo= ELM

Errores Aleatorios = Son los errores relacionados en interacción con el medio ambiente, con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceadas o corregidas. Los errores aleatorios se cuantifican por métodos estadísticos. Si se toman n-mediciones de una magnitud física x, siendo las lecturasX1 , X2 , X3……X n; el valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera:

X1+¿X 2+X 3+………..+X n

n=∑i=1

n

xi

n¿

La diferencia de cada medida respecto de se llama desviación. El grado de dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar de la mediaθy se le calcula de la siguiente forma:

θ=√∑ (X−X i)2

n

Error de desviación =θ

√n−1 = √∑ (X−X i)

2

n−1

Error del instrumento = 12

Precisión

Precisión = Medida de la reproducibilidad de las mediciones. Es una medida del grado con el cual mediciones sucesivas difieren unas de otras. Para tener una correcta evaluación de la precisión de un instrumento debe considerarse tanto la conformidad como las cifras significativas.

Error absoluto = Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.

E|¿|¿= √(E INST )2+(EDESV )

2

5.- EXPERIMENTO.

5.1.- PROCEDIMIENTO.

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NOTA1: Cada miembro del grupo debe realizar las medidas correspondientes. NOTA2: Los instrumentos deben de tratarse con sumo cuidadoPARTE 1: Verificación1. Verificar que los materiales que se van a usar en la experiencia estén en buenas condiciones2. Verificar que los instrumentos de medida estén en buenas condiciones

PARTE 2: Estado de los instrumentos 1. Verifique que el vernier se encuentre en buenas condiciones.2. Calibre la balanza, para ello gire las perillas que se encuentran en los extremos, tal que la agujacoincida con la línea roja.

PARTE 3:1. Use los instrumentos de medición y tome tres medidas a cada una de las variables independientes. Cada miembro anotara los resultados en la tabla de la hoja adjunta.2. Masar el objeto (lamina de vidrio).3. Exprese correctamente las mediciones para cada caso.

5.2.- RESULTADOS.

Precisión del vernier: 0.02 mmPrecisión de la balanza: 1g

yo(m) Largo (mm) Ancho (mm) Espesor (mm) Masa (g)

Medida 1 76,12 ±0,01mm 25,52±0,01mm 1,08± 0,01mm 6,0± 0,5g

Medida 2 76,16±0,01mm 25,62±0,01mm 1,06± 0,01mm 5,0± 0,5g

Medida 3 76,14±0,01mm 25,66±0,01mm 1,10± 0,01mm 5,0± 0,5g

6.- ANÁLISIS DE RESULTADOS.

6.1.- ANÁLISIS CUALITATIVO.

- CALIBRADOR VERNIER.- También llamado cartabón de corredera o pie de rey, podemos encontrar calibradores digitales. La regla del instrumento es graduada en 1mm. La escala del nonio está dividida en 50 partes de 0,02mm y cada quinta parte está numerada de 1 a 10, que significa decimales. De marca “chalimexgermany” podemos encontrarlo de diferentes tamaños el que utilizaremos es de tamaño mediano

Pag.6Fig. 1: Calibrador vernier

(puede cogerse con la mano), es de color plomo bajo, de utilidad un poco gastada pero que aún se puede utilizar.

- PORTAOBJETO.- Es una lámina de vidrio rectangular de color transparente. La medida aproximada de esta lamina de vidrio de 75mm x 25 mm, ya que tenía algunas imperfecciones por la utilidad que ha tenido en los trabajos prácticos.Los portaobjetos pueden estar hechos de vidrio, vidrio borosilicatado, y plástico.

- BALANZA ELECTRONICA.- Es un instrumento de laboratorio que mide la masa de un cuerpo o sustancia química, utilizando como medio de comparación la fuerza de la gravedad que actúa sobre el cuerpo. Este tiene un color blanco que puede masar hasta 5000g y que tiene una precisión de 1g y el nivel máximo que puede medir en onzas es de 177 oz.

6.2.- ANÁLISIS CUANTITATIVO.

Datos: Tomados de la parte experimental.

Tabla #1y0 (m) Largo (mm) Ancho (mm) Espesor (mm) Masa (g)

Medida 1 76,12 ± 0,01 mm 25,52 ± 0,01 mm 1,08 ± 0,01 mm 6,0 ± 0,5 g

Medida 2 76,16 ± 0,01 mm 25,62 ± 0,01 mm 1,06 ± 0,01 mm 5,0 ± 0,5 g

Medida 3 76,14 ± 0,01 mm 25,66 ± 0,01 mm 1,10 ± 0,01 mm 5,0 ± 0,5 g

Realizando los cálculos para cada medida.

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Fig. 2: Portaobjeto

Fig. 3: Balanza electrónica

Largo:

Largo = 76,14 ± 0,02 mm

Ancho:

Ancho = 25,60 ±0,04 mm

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Espesor:

Espesor = 1,08 ± 0,02 mm

Masa:

Masa = 5,3 ± 0,6 g

Propagación de Errores

Datos: Hallados mediante el cálculo de la media proporcional ± error absoluto

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Tabla #2y0 (m) Largo (mm) Ancho (mm) Espesor (mm) Masa (g)

Medida media 76,14 ± 0,02 mm 25,60 ±0,04 mm 1,08 ± 0,02 mm 5,3 ± 0,6 g

*Hallando el Área de una cara

Área = 1949,18 ± 3,08 mm2

*Hallando el Volumen

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Volumen = 2105,11 ± 39,13 mm3

*Hallando La Densidad (D)

Densidad = 0,00251 ± 0,00029 g/mm3

7.- DISCUSIÓN Y CONCLUSIÓNES.

- Con estos datos obtenidos y mediante las tablas propuestas se determino que las medidas pueden variar, por ello es recomendable tomar las opiniones de los compañeros para poder llegar a un resultado en mutuo acuerdo.

- Gracias a este experimento también se permitió conocer la aplicabilidad del uso de los diferentes aparatos de medición empleados y de la importancia del cálculo y los márgenes de errores posibles

- Observado los datos obtenidos al medir con el vernier en diferentes proporciones de la lámina portaobjetos se puede apreciar la discrepancia

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en los resultados debido a que la lamina varia en sus medidas, por ello se debe tomar en cuenta tomar medidas lo mas exactas posibles, para poder tener un mejor resultado.

- Realizado este trabajo podemos concluir que para la realización de mediciones, los instrumentos utilizados son muy importantes, ya que de acuerdo a lo utilizado, el valor va a ser con mayor o menor exactitud.

- Es importante tener en cuenta que nunca se obtienen mediciones con error nulo, por lo que la apreciación del instrumento es un factor determinante del cual depende la magnitud del mismo.

8.-BIBLIOGRAFÍA.

-Mediciones y errores, Rafael Rangel. Universidad de los Andes, Trujillo –Venezuela, 2005. Pag: 1-18. http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/caceres/guia1_medidicio_errores.pdf. Visto 03 de abril de 2015.

-Art. MEDICIONES, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Laboratorio de Física, Lima Perú 2004, pag: 1-14 http://fisica.unmsm.edu.pe/images/6/62/EXPERIENCIA1_MEDICIONES.pdf. Visto 03 de abril del 2015.

-Art. Introducción al estudio de las mediciones, Laboratorio de Mecánica y fluidos, 2007. Pag: 1-3 http://www.fisica.uson.mx/manuales/mecyfluidos/mecyflu-lab001.pdf. Visto 03 de abril del 2015.

-MEDICION Y ERROR, Universidad Nacional de Quilmes, Adrian E. Ronconi, Ingeniería de Automatización y Control Industrial, catedral de mediciones, 2008, pag: 1-8. http://www.feng.pucrs.br/~fdosreis/ftp/medidasmd/MedicionyError(03).pdf. Visto 03 de abril 2015.

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