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Informe Del Canal Trapezoidal

Jul 08, 2016

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGOEscuela Profesional de Ingeniera Civil

CURSO:MECNICA DE FLUIDOSDOCENTE:ING.MERINO MARTINEZ, MARCELOINTEGRANTES: HERAS AMAYA, CARLO MOSQUERA FLORES, SEGUNDO REQUEJO AMAYA, LUIS ROJAS REVILLA, KYARA ROJAS ULCO, JONATHAN SEGURA ALFARO, JOSUE

TRUJILLO-PER2016CAPITULO I

I. Planteamiento del problemaII. ObjetivosIII. Definiciones o fundamento tericoIV. Materiales y HerramientasV. Procedimiento ExperimentalVI. Datos experimentalesVII. ResultadosVIII. Conclusiones IX. RecomendacionesX. Anexos, fotos, videos

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Determinar y conocer los conceptos bsicos de los fluidos, caractersticas y comportamientos fsicos de un canal trapezoidal mediante la aplicacin del principio de Continuacin, Bernoulli, Manning y Hazen-Williams.

II. OBJETIVOS

Aplicar las frmulas aprendidas en clase de Mecnica de fluidos. Determinar el Caudal del canal trapezoidal abierto segn la ecuacin de Continuidad y Hazen-Williams. Determinar la velocidad de un flujo conociendo su distancia recorrida y tiempo. Obtener experiencia sobre los comportamientos de un fluido en Campo.

III. DEFINICIONES O FUNDAMENTO TERICO

1.1 ECUACIN DE BERNOULLIEn dinmica de fluidos, el principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1737) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorridoa) La ecuacin de BernoulliLa energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido; Potencial o gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea; Energa de presin: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente ecuacin conocida como "ecuacin de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

Donde: V = velocidad del fluido en la seccin considerada. = densidad del fluido. P = presin a lo largo de la lnea de corriente. g = aceleracin gravitatoria z = altura en la direccin de la gravedad desde una cota de referencia.Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante Flujo incompresible, donde es constante. La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente o en un flujo laminar.Aunque el nombre de la ecuacin se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.Un ejemplo de aplicacin del principio se da en el flujo de agua en tubera..

Tambin se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuacin por \gamma, de esta forma el trmino relativo a la velocidad se llamar presin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en la presin esttica.

O escrita de otra manera ms sencilla:

Es una constante

Igualmente podemos escribir la misma ecuacin como la suma de laenerga cintica, laenerga de flujoy laenerga potencialgravitatoria por unidad de masa:

En una lnea de corriente cada tipo de energa puede subir o disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de laconservacin de la energarealmente se deriva de la conservacin de laCantidad de movimiento.Esta ecuacin permite explicar fenmenos como elefecto Venturi, ya que la aceleracin de cualquier fluido en un caminoequipotencial(con igual energa potencial) implicara una disminucin de la presin. Este efecto explica por qu las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presin del aire es menor fuera debido a que est en movimiento respecto a aqul que se encuentra dentro, donde la presin es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehculo pero esto ocurre por fenmenos deturbulenciaycapa lmite

1.2 ECUACIN DE CONTINUIDAD

Laecuacin de continuidades un importante principio fsico muy til para la descripcin de los fenmenos en los que participan fluidos en movimiento, es decir en lahidrodinmica. Para la formulacin de la ecuacin de continuidad de los fluidos se asumen un grupo de consideraciones ideales que no siempre se tienen en los fenmenos reales de movimientos de fluidos, de modo que en general, aunque la ecuacin es clave para la interpretacin de los fenmenos reales, los clculos derivados de su uso sern siempre una aproximacin a la realidad, sin embargo, en una buena parte de los casos con suficiente exactitud como para poder ser considerados como ciertos.Antes de entrar en el tema que nos ocupa debemos definir algunos conceptos importantes y tiles para la comprensin: Lneas de corriente:Para muchas aplicaciones resulta conveniente considerar el flujo total del fluido en movimiento como un manojo de corrientes muy finas (infinitesimales) que fluyen paralelas. Estas corrientes, que recuerdan hilos, se conocen comolneas de corriente. Flujo laminar:Cuando las lneas de corriente de un flujo nunca se cruzan y siempre marchan paralelas se le llama flujolaminar. En el flujo laminar siempre las lneas de corriente marchan en la misma direccin que la velocidad del flujo en ese punto. Flujo turbulento:En el flujo turbulento el movimiento del fluido se torna irregular, las lneas de corriente pueden cruzarse y se producencambios en la magnitud y direccin de la velocidad de estas. Viscosidad:Este trmino se utiliza para caracterizar el grado de rozamiento interno de un fluido y est asociado con la resistencia entre dos capas adyacentes del fluido que se mueven una respecto a la otra.

Entrando en la ecuacin de continuidad La ecuacin de continuidad parte de las bases ideales siguientes:El fluido es incompresible. La temperatura del fluido no cambia. El flujo es continuo, es decir su velocidad y presin no dependen del tiempo. El flujo es laminar. No turbulento. No existe rotacin dentro de la masa del fluido. No existen prdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.

Tomemos un tubo imaginario de seccin variable formado por un racimo de lneas de corriente del interior de un fluido en movimiento como se muestra en la figura 1. En un intervalo pequeo de tiempot, el fluido que entra por el fondo del tubo imaginario recorre una distanciax1=v1t siendov1la velocidad del fluido en esa zona. Si A1es el rea de la seccin transversal de esta regin, entonces la masa de fluido contenida en la parte azul del fondo esM1= 1A1x1=1A1v1t,dondees la densidad del fluido. De la misma forma el flujo que sale por el extremo superior del tubo imaginario en el mismo tiempottiene la masaM2=2A2v2t. Como la masa debe conservarse y debido tambin a que el flujo es laminar, la masa que fluye a travs del fondo del tubo en la seccinA1, en el tiempot,ser igual a la que fluye en el mismo tiempo a travs deA2. Por lo tanto M1=M2, o:

1A1v1t =2A2v2t (ecuacin 1)

Figura 1: Un fluido en movimiento con las lneas de corriente a lo largo de un tubo imaginario de seccin variable

Si dividimos porttenemos que:1A1v1=2A2v2 (ecuacin 2)

La ecuacin 2 se conoce comoecuacin de continuidad.

Como hemos considerado que el fluido es incompresible entonces1=2y la ecuacin de continuidad se reduce a:

A1v1=A2v2

Es decir, el rea de la seccin transversal de un tubo, multiplicada por la velocidad del fluido es constante a todo lo largo del tubo. El productoAv, que tiene las dimensiones de volumen por unidad de tiempo se conoce comocaudal.

1.3 ECUACIN DE MANING1.3.1 AntecedentesEn el ao 1889, el ingeniero irlands Robert Manning, present por primera vez la ecuacin durante la lectura de un artculo en una reunin del Institute of Civil Engineers de Irlanda. El artculo fue publicado ms adelante enTransactions, del Instituto. La ecuacin en principio fue dadaen una forma complicada y luego simplificada aV = C*R2/3*S1/2, donde V es la velocidad media, C el factor de resistencia al flujo, R el radio hidrulico y S la pendiente. Esta fue modificada posteriormente por otros y expresada en unidades mtricas comoV = (1/n)*R2/3*S1/2(siendonel coeficiente de rugosidad Manning). Ms tarde, fue convertida otra vez enunidadesinglesas, resultando enV =(1.486/n)*R2/3*S1/2.La ecuacin de Manning es el resultado del proceso de un ajuste de curvas, y por tanto es completamente emprica en su naturaleza. Debido a su simplicidad de forma y a los resultados satisfactorios que arroja para aplicaciones prcticas, la frmula Manning se ha hecho la ms usada de todas las frmulas de flujo uniforme para clculos de escurrimiento en canal abierto.Lafrmula Manning fue sugerida para uso internacional por Lindquist en el Scandinavia Sectional Meeting del World Power Conference en 1933, en Stockolmo. 1.3.2 ConceptoLafrmula de Manninges una evolucin de lafrmula de Chzypara el clculo de la velocidad delaguaencanales abiertosy tuberas, propuesta por el ingeniero irlands Robert Manning, en 1889:

Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal.1.3.3 Expresiones de la frmula de ManningLa expresin ms simple de la frmula de Manning se refiere alcoeficiente de Chzy:

De donde, por substitucin en lafrmula de Chzy,, se deduce su forma ms habitual:

,O,Siendo:

= coeficiente de rugosidad que se aplica en lafrmula de Chzy:

=radio hidrulico, en m, funcin del tirante hidrulicoh es un parmetro que depende de larugosidadde la pared = velocidad media del agua en m/s, que es funcin del tirante hidrulicoh = la pendiente de lalnea de agua

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