Informe Del Canal Trapezoidal

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR

ORREGO

Escuela Profesional de Ingeniería Civil

CURSO:

MECÁNICA DE FLUIDOS

DOCENTE:

ING.MERINO MARTINEZ, MARCELO

INTEGRANTES:

HERAS AMAYA, CARLO MOSQUERA FLORES, SEGUNDO REQUEJO AMAYA, LUIS ROJAS REVILLA, KYARA ROJAS ULCO, JONATHAN SEGURA ALFARO, JOSUE

TRUJILLO-PERÚ

2016

CAPITULO I

I. Planteamiento del problemaII. ObjetivosIII. Definiciones o fundamento teóricoIV. Materiales y HerramientasV. Procedimiento ExperimentalVI. Datos experimentalesVII. ResultadosVIII. Conclusiones IX. RecomendacionesX. Anexos, fotos, videos

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Determinar y conocer los conceptos básicos de los fluidos, características y comportamientos físicos de un canal trapezoidal mediante la aplicación del principio de Continuación, Bernoulli, Manning y Hazen-Williams.

II. OBJETIVOS

Aplicar las fórmulas aprendidas en clase de Mecánica de fluidos. Determinar el Caudal del canal trapezoidal abierto según la ecuación de

Continuidad y Hazen-Williams. Determinar la velocidad de un flujo conociendo su distancia recorrida y

tiempo. Obtener experiencia sobre los comportamientos de un fluido en Campo.

III. DEFINICIONES O FUNDAMENTO TEÓRICO

I.1 ECUACIÓN DE BERNOULLI

En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1737) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido

a) La ecuación de Bernoulli

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido; Potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un

fluido posea; Energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la

presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Donde:

V = velocidad del fluido en la sección considerada. ρ= densidad del fluido. P = presión a lo largo de la línea de corriente. g = aceleración gravitatoria z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante Flujo incompresible, donde ρ es constante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo

laminar.

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio se da en el flujo de agua en tubería.

.

También se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por \gamma, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.

O escrita de otra manera más sencilla:

Es una constante

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento.

Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión. Este efecto explica por qué las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presión es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite

I.2 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

La ecuación de continuidad es un importante principio físico muy útil para la descripción de los fenómenos en los que participan fluidos en movimiento, es decir en la hidrodinámica. Para la formulación de la ecuación de continuidad de los fluidos se asumen un grupo de consideraciones ideales que no siempre se tienen en los fenómenos reales de movimientos de fluidos, de modo que en general, aunque la ecuación es clave para la interpretación de los fenómenos reales, los cálculos derivados de su uso serán siempre una aproximación a la realidad, sin embargo, en una buena parte de los casos con suficiente exactitud como para poder ser considerados como ciertos.Antes de entrar en el tema que nos ocupa debemos definir algunos conceptos importantes y útiles para la comprensión:

Líneas de corriente: Para muchas aplicaciones resulta conveniente considerar el flujo total del fluido en movimiento como un manojo de corrientes muy finas (infinitesimales) que fluyen paralelas. Estas corrientes, que recuerdan hilos, se conocen como líneas de corriente.

Flujo laminar: Cuando las líneas de corriente de un flujo nunca se cruzan y siempre marchan paralelas se le llama flujo laminar. En el flujo laminar siempre las líneas de corriente marchan en la misma dirección que la velocidad del flujo en ese punto.

Flujo turbulento: En el flujo turbulento el movimiento del fluido se torna irregular, las líneas de corriente pueden cruzarse y se producen cambios en la magnitud y dirección de la velocidad de estas.

Viscosidad: Este término se utiliza para caracterizar el grado de rozamiento interno de un fluido y está asociado con la resistencia entre dos capas adyacentes del fluido que se mueven una respecto a la otra.

Entrando en la ecuación de continuidad La ecuación de continuidad parte de las bases ideales siguientes:

El fluido es incompresible. La temperatura del fluido no cambia. El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del

tiempo. El flujo es laminar. No turbulento. No existe rotación dentro de la masa del fluido. No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay

viscosidad.

Tomemos un tubo imaginario de sección variable formado por un racimo de líneas de corriente del interior de un fluido en movimiento como se muestra en

la figura 1. En un intervalo pequeño de tiempo Δt, el fluido que entra por el fondo del tubo imaginario recorre una distancia Δx1 = v1 Δt siendo v1 la velocidad del fluido en esa zona. Si A1 es el área de la sección transversal de esta región, entonces la masa de fluido contenida en la parte azul del fondo es ΔM1 = ρ1A1 Δx1 = ρ1A1v1Δt, donde ρ es la densidad del fluido. De la misma forma el flujo que sale por el extremo superior del tubo imaginario en el mismo tiempo Δt tiene la masa ΔM2 = ρ2A2v2Δt. Como la masa debe conservarse y debido también a que el flujo es laminar, la masa que fluye a través del fondo del tubo en la sección A1, en el tiempo Δt, será igual a la que fluye en el mismo tiempo a través de A2. Por lo tanto ΔM1 = ΔM2, o:

ρ1A1v1Δt = ρ2A2v2Δt (ecuación 1)

Figura 1: Un fluido en movimiento con las líneas de corriente a lo largo de un tubo imaginario de sección variable

Si dividimos por Δt tenemos que:

ρ1A1v1 = ρ2A2v2 (ecuación 2)

La ecuación 2 se conoce como ecuación de continuidad.

Como hemos considerado que el fluido es incompresible entonces ρ1 = ρ2 y la ecuación de continuidad se reduce a:

A1v1 = A2v2

Es decir, el área de la sección transversal de un tubo, multiplicada por la velocidad del fluido es constante a todo lo largo del tubo. El producto Av, que tiene las dimensiones de volumen por unidad de tiempo se conoce como caudal.

I.3 ECUACIÓN DE MANING

1.3.1 Antecedentes

En el año 1889, el ingeniero irlandés Robert Manning, presentó por primera vez la ecuación durante la lectura de un artículo en una reunión del Institute of Civil Engineers de Irlanda. El artículo fue publicado más adelante en Transactions, del Instituto. La ecuación en principio fue dada en una forma complicada y luego simplificada a V = C*R2/3*S1/2, donde V es la velocidad media, C el factor de resistencia al flujo, R el radio hidráulico y S la pendiente. Esta fue modificada posteriormente por otros y expresada en unidades métricas como V = (1/n)*R2/3*S1/2 (siendo n el coeficiente de rugosidad Manning). Más tarde, fue convertida otra vez en unidades inglesas, resultando en V = (1.486/n)*R2/3*S1/2.

La ecuación de Manning es el resultado del proceso de un ajuste de curvas, y por tanto es completamente empírica en su naturaleza. Debido a su simplicidad de forma y a los resultados satisfactorios que arroja para aplicaciones prácticas, la fórmula Manning se ha hecho la más usada de todas las fórmulas de flujo uniforme para cálculos de escurrimiento en canal abierto.

La fórmula Manning fue sugerida para uso internacional por Lindquist en el Scandinavia Sectional Meeting del World Power Conference en 1933, en Stockolmo.

1.3.2 Concepto

La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:

Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal.

1.3.3 Expresiones de la fórmula de Manning

La expresión más simple de la fórmula de Manning se refiere al coeficiente de Chézy :

De donde, por substitución en la fórmula de Chézy,

, se deduce su forma más habitual:

,

O

,

Siendo:

= coeficiente de rugosidad que se aplica en la fórmula de Chézy:

= radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared

= velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h

= la pendiente de la línea de agua en m/m = área de la sección del flujo de agua = Caudal del agua en m3/s

También se puede escribir de la siguiente forma (usando el Sistema Internacional de Unidades):

O

Donde:

= Área mojada (área de la sección del flujo de agua), en m2, función del tirante hidráulico h

= Perímetro mojado, en m, función del tirante hidráulico h = Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared, su

valor varía entre 0,01 para paredes muy pulidas (p.e., plástico) y 0,06 para ríos con fondo muy irregular y con vegetación.

= Velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h

= Caudal del agua en m3/s, en función del tirante hidráulico h = la pendiente de la línea de agua en m/m

Para el sistema unitario anglosajón:

Donde:

= Área mojada, en pies2, función del tirante hidráulico h = Perímetro mojado, en pies, función del tirante hidráulico h = Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared

= Velocidad media del agua en pies/s, que es función del tirante hidráulico h

= Caudal del agua en pies3/s, en función del tirante hidráulico h

= la pendiente de la línea de agua en pies/pies

1.3.3 El coeficiente de rugosidad

El ingeniero irlandés Robert Manning presentó el 4 de diciembre de 1889 en el Institute of Civil Engineers de Irlanda, una fórmula compleja para la obtención de la velocidad, que podía simplificarse como

.

Tiempo después fue modificada por otros y expresada en unidades métricas como.

Cuando fue convertida a unidades inglesas, debido a que 1m =3,2808pies , se obtuvo su expresión en ese sistema de unidades anglosajón

, manteniendo sin modificar los valores de .

El valor del coeficiente es más alto cuanta más rugosidad presenta la superficie de contacto de la corriente de agua. Algunos de los valores que se emplean de n son:

1.4 ECUACIÓN DE HAZEN Y WILLIAMS

La fórmula de Hazen-Williams, también denominada ecuación de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares llenas, o conductos cerrados es decir, que trabajan a presión.

Su formulación en función del radio hidráulico es:

En función del diámetro:

Donde:

Rh = Radio hidráulico = Área de flujo / Perímetro húmedo = Di / 4

V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s].

Q = Caudal o flujo volumétrico en [m³/s].

C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo.

90 para tubos de acero soldado.

100 para tubos de hierro fundido.

140 para tubos de PVC.

128 para tubos de fibrocemento.

150 para tubos de polietileno de alta densidad.

Di = Diámetro interior en [m]. (Nota: Di/4 = Radio hidráulico de una tubería trabajando a sección llena)

S = Pendiente - Pérdida de carga por unidad de longitud del conducto [m/m].

Esta ecuación se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ventaja por solo asociar su coeficiente a la rugosidad relativa de la tubería que lo conduce, o lo que es lo mismo al material de la misma y el tiempo que este lleva de uso.

1.4.1 Valores para el coeficiente C

Los valores típicos de C usados en diseño pueden variar, ya que por la edad las tuberías tienden a ser más rugosas, por lo tanto su coeficiente disminuye:

MATERIAL C mini C máx. ReferenciaAsbesto- Cemento 140 140 1

Hierro fundido 130 130 1Hierro fundido

10 años 107 113 1Hierro fundido



40 años 64 83 1Concreto 140 140 1

Cobre 140 140 1Acero 110 110 1Hierro

galvanizado 120 120 1Polietileno 140 140 1

Policloruro de vinillo(pvc) 150 150 1

Plástico fibro reforzado

(FRP) 150 150 1

2.1 CANALES

Definición: Los canales son conductos abiertos o cerrados en los cuales el agua circula debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido está en contacto con la atmósfera; esto quiere decir que el agua fluye impulsada por la presión atmosférica y de su propio peso.

2.1.1 Clasificación de los canales.

De acuerdo con su origen los canales se clasifican en:

a) Canales naturales: Incluyen todos los cursos de agua que existen de manera natural en la tierra, los cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas, hasta quebradas, ríos pequeños y grandes, arroyos, lagos y lagunas. Las corrientes subterráneas que transportan agua con una superficie libre también son consideradas como canales abiertos naturales. La sección transversal de un canal natural es generalmente de forma muy irregular y variable durante su recorrido lo mismo que su alineación y las características y aspereza de los lechos.

b) Canales artificiales: Los canales artificiales son todos aquellos construidos o desarrollados mediante el esfuerzo de la mano del hombre, tales como: canales de riego, de navegación, control de inundaciones, canales de centrales hidroeléctricas, alcantarillado pluvial, sanitario, canales de desborde, canaletas de madera, cunetas a lo largo de carreteras, cunetas de drenaje agrícola y canales de modelos construidos en el laboratorio.

Los canales artificiales usualmente se diseñan con forma geométricas regulares (prismáticos), un canal construido con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal prismático. El término sección de canal se refiere a la sección transversal tomado en forma perpendicular a la dirección del flujo. Las secciones transversales más comunes son las siguientes:

Sección trapezoidal: Se usa en canales de tierra debido a que proveen las pendientes necesarias para estabilidad, y en canales revestidos.

Sección rectangular: Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos con materiales estables, acueductos de madera, para canales excavados en roca y para canales revestidos.

Sección triangular: Se usa para cunetas revestidas en las carreteras, también en canales de tierra pequeños, fundamentalmente por facilidad de trazo. También se emplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras.

Sección parabólica: Se emplea en algunas ocasiones para canales revestidos y es la forma que toman aproximadamente muchos canales naturales y canales viejos de tierra.

SECCIONES CERRADAS

Sección circular: El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas de tamaños pequeño y mediano.

Sección parabólica: Se usan comúnmente para alcantarillas y estructuras hidráulicas importantes.

2.1.2 Canales de riego por su función.

Los canales de riego por sus diferentes funciones adoptan las siguientes denominaciones:

a) Canal de primer orden: Llamado también canal principal o de derivación y se le traza siempre con pendiente mínima, normalmente es usado por un solo lado ya que por el otro lado da con terrenos altos (cerros).

b) Canal de segundo orden: Llamados también laterales, son aquellos que salen del canal principal y el gasto que ingresa a ellos, es repartido hacia los sub – laterales, el área de riego que sirve un lateral se conoce como unidad de riego.

c) Canal de tercer orden: Llamados también sub-laterales y nacen de los canales laterales, el gasto que ingresa a ellos es repartido hacia las parcelas individuales a través de las tomas granjas.

Elementos geométricos de los canales: Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal que pueden ser definidos por completo por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes y se utilizan con amplitud en el cálculo de flujo. Para secciones de canal regulares y simples, los elementos geométricos pueden expresarse matemáticamente en términos de la profundidad de flujo y de otras dimensiones de la sección. La forma más conocida de la sección transversal de un canal es la trapecial.

Tirante de agua o profundidad de flujo “d”: Es la distancia vertical desde el punto más bajo de una sección del canal hasta la superficie libre, es decir la profundidad máxima del agua en el canal.

Ancho superficial o espejo de agua “T”: Es el ancho de la superficie libre del agua, en m.

Talud “m”: Es la relación de la proyección horizontal a la vertical de la pared lateral (se llama también talud de las paredes laterales del canal). Es decir “m” es el valor de la proyección horizontal cuando la vertical es 1, aplicando relaciones trigonométricas. Es la cotangente del ángulo de reposo del material (

θ), es decir m= xd y depende del tipo de material en que se construya el canal,

a fin de evitar derrumbes. Por ejemplo, cuando se dice que un canal tiene talud 1.5:1, quiere decir que la proyección horizontal de la pared lateral es 1.5 veces mayor que la proyección

vertical que es 1, por lo tanto el talud m = 1.5, esto resulta de dividir la proyección horizontal que vale 1.5 entre la vertical que vale 1.

Coeficiente de rugosidad (n): depende del tipo de material en que se aloje el canal (ver Tabla 2).

Pendiente (S): es la pendiente longitudinal de la rasante del canal. Área hidráulica(A): es la superficie ocupada por el agua en una sección

transversal normal cualquiera (Fig. 6), se expresada en m2. Perímetro mojado (P): es la longitud de la línea de contorno del área

mojada entre el agua y las paredes del canal, (línea resaltada Fig. 6), expresado en m.

Radio hidráulico (RH): es el cociente del área hidráulica y el perímetro mojado. En M.

Ancho de la superficial o espejo del agua (T): es el ancho de la superficie libre del agua, expresado en m.

Tirante medio (dm): es el área hidráulica dividida por el ancho de la superficie libre del agua.se expresa m.

Libre bordo: es la distancia que hay desde la superficie libre del agua hasta la corona del bordo, se expresa en m.

Gasto: es el volumen de agua que pasa en la sección transversal del canal en la unidad de tiempo, y se expresa en m3/s.

Velocidad media: es con la que el agua fluye en el canal, expresado en m/s.

2.1.3 Factor de sección para el cálculo de flujo crítico:

Es el producto del área mojada y la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica.

Taludes apropiados para distinto tipos de materiales en el diseño de canales.

Valores del coeficiente de rugosidad de Manning para ser aplicado en su ecuación.

CÁLCULO DE LAS RELACIONES GEOMÉTRICAS PARA UNA SECCIÓN:

RECTANGULAR.

Área hidráulica: A=base x altura=b x h

Donde:

A=Área hidráulica del canal en m2.b= Ancho de plantilla del canal en m.d=Tirante del agua en el canal en m.

Perímetro mojado: P=b+2d

Radio hidráulico: R= areaperimetro

= AP

SECCIÓN TRAPECIAL.

Área hidráulica = A = A1 + 2A2 = Área del rectángulo + área de los 2 triángulos.

A bd 2 (1/2 xd)

Pero sabemos que el talud se expresa por la relación de su proyección horizontal entre la proyección vertical:

Por lo tanto m= xd , x=md ,sustituyendo el valor de x en la ecuación (1.17) se

tiene:

Dónde: A =área hidráulica del canal en m2.

b=ancho de plantilla del canal en m.d=tirante del agua en el canal en m.m=ctg (θ ¿= Talud de las paredes del canal o ángulo de reposo del canal.

Perímetro. El perímetro mojado del canal está formado por la base y los taludes delmismo hasta el lugar donde se encuentre la superficie libre del agua, es decir, es elperímetro del área hidráulica, en contacto con el agua (el perímetro mojado es la longitud abce de la figura. De acuerdo con esta figura se tiene que:

Radio hidráulico. Es la relación que existe entre el área hidráulica del canal y el perímetro mojado. Es decir:

SECCIÓN TRIANGULAR.

El perímetro mojado

SECCIÓN CIRCULAR.

Para esta sección se ha establecido que independientemente de la forma de la sección, si un conducto cerrado no trabaja sometido a diferencia de presiones es en realidad un canal y debe tratarse como tal en el cálculo.Es común que haya túneles de sección circular que trabajen parcialmente llenos, por ejemplo obras de desvío o de excedencias.

IV. MATERIALES Y HERRAMIENTAS

a) Wincha: Es una cinta métrica flexible, enrollada dentro de una caja de plástico o metal, que generalmente está graduada en centímetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro. Para longitudes cortas de 3 m, 5 m y hasta 8 m, las cintas son metálicas. Para longitudes mayores a 10 m, existen de plástico o lona reforzada. Las más confiables son las metálicas porque no se deforman al estirarse.

b) Pelota pequeña: se utilizó para poder determinar la velocidad del caudal

c) Cronometro: es un reloj cuya precisión ha sido comprobada y certificada por algún instituto o centro de control de precisión. Se utilizó para tomar el tiempo

en que la pelota recorría por el canal hasta cierta distancia.

d) Palo de escoba de madera: se utilizó para medir la altura del canal y el nivel de agua.

V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1). Ubicamos 3 puntos a lo largo del canal a 20m, 50m y 80m.

2). En los 3 tramos medimos el ancho del canal usando la wincha y con ayuda del palo de escoba de madera medimos la altura de éste para luego hallar un promedio de áreas.

3). Arrojamos la pelota pequeña justo en el primer punto del canal y tomamos el tiempo con ayuda del cronómetro en los 3 tramos repitiendo este paso 3 veces para hallar un promedio.

4). Finalmente, procedemos a realizar los cálculos de gabinete aplicando el principio de Continuidad,Bernoulli,Manning y Hazen-Williams.

VI. DATOS EXPERIMENTALES

N° T 20 m 50 m 80 m

1 52.34 s 1 min 55.42 s 2 min 52.29 s

2 54.14 s 1 min 59.20 s 2 min 56.31 s

3 53.17 s 1 min 56.19 s 2 min 54.17 s

D= 20 m

2.00 m

1.29 m

1.15 m

D= 50 m

2.07 m

1.29 m

1.15 m

D= 80 m

2.09 m

1.28 m

1.13 m

VII. RESULTADOS

ECUACION DE CONTINUIDAD

Después de hacer el experimento explicado en clase, con los datos obtenidos podemos calcular cuánto vale el caudal de los tramos trabajados.

N° T 20 m 50 m 80 m

1 52.34 s 1 min 55.42 s 2 min 52.29 s

2 54.14 s 1 min 59.20 s 2 min 56.31 s

3 53.17 s 1 min 56.19 s 2 min 54.17 s

PRUEBAS PARA EL TRAMO 20 m: PRUEBA 1

Obtención de caudal:

Q= A*v = 2.03* 0.3821= 0.7714 m3/s

Hallar área del trapecio:

A=(B+b2 )∗h

L= 20 m t= 52.34 s

Hallar velocidad:

V= D/t = 20/52.34= 0.3821 m/s

PRUEBA 2


Q= A*v = 2.03* 0.37= 0.75 m3/s

L= 20 m t= 54.14 S

Hallar velocidad:

V= D/t = 20/54.14= 0.37 m/s

PRUEBA 3

Obtención de cauldal:

Q= A*v = 2.03* 0.38= 0.77 m3/s

L= 20 m t= 53.17

Hallar velocidad:

V= D/t = 20/53.17= 0.38 m/s



Q= A*v = 2.08* 0.43= 0.89 m3/s

L= 50 m t= 1 MIN 55.42 s= 115.42 s

Hallar velocidad:

V= D/t = 50/115.42= 0.43 m/s


A=(B+b2 )∗h


A=(B+b2 )∗h

A= ( 2.07+1.152 )∗1.29=2.08 m2

PRUEBA 2


Q= A*v = 2.08* 0.42= 0.87 m3/s

L= 50 m t= 1 min 59.20 s = 119.2 s

Hallar velocidad:

V= D/t = 50/119.2= 0.42 m/s

PRUEBA 3


Q= A*v = 2.08* 0.43= 0.89 m3/s

L= 50 m t= 1 MIN 55.42 s= 116.19 s

Hallar velocidad:

V= D/t = 50/116.19= 0.43 m/s



Q= A*v = 2.06* 0.46= 0.95 m3/s

L= 80 m t= 2 min 52.29 s= 172.29 s

Hallar velocidad:

V= D/t = 80/172.29= 0.46 m/s

PRUEBA 2


Q= A*v = 2.06* 0.45= 0.93 m3/s


A=(B+b2 )∗h

A= ( 2.09+1.132 )∗1.28=2.06 m2

L= 80 m t= 2 min 56.31 s= 176.31 s

Hallar velocidad:

V= D/t = 80/176.31= 0.45 m/s

PRUEBA 3


Q= A*v = 2.08* 0.46= 0.95 m3/s

L= 80 m t= 2 min 54.27 s= 174.27 S

Hallar velocidad:

V= D/t = 80/174.27= 0.46 m/s

ECUACION DE BERNOULLIDespués de hacer el experimento explicado en clase, con los datos obtenidos podemos calcular cuánto vale la presión de cualquier punto de los tramos trabajados.

PARA EL TRAMO DE 20 m

P1

1.29

P2

P1+12∗ρ∗v1

2+ ρgh1=P2+12∗ρ∗v2

2+ρg h2

P1+ρg h1=P2+ρg h2

ρg(h¿¿1−h2)=P2−P1¿

1000*9.81*1.29= P2−101325

P2=113979.9 Pa


P1

1.29

P2

P1+12∗ρ∗v1

2+ ρgh1=P2+12∗ρ∗v2

2+ρg h2

P1+ρg h1=P2+ρg h2

ρg(h¿¿1−h2)=P2−P1¿

1000*9.81*1.29= P2−101325

P2=113979.9 Pa


P1

1.29

P2

P1+12∗ρ∗v1

2+ ρgh1=P2+12∗ρ∗v2

2+ρg h2

P1+ρg h1=P2+ρg h2

ρg(h¿¿1−h2)=P2−P1¿

1000*9.81*1.28= P2−101325

P2=113881.8 Pa

ECUACION DE MANNING

D= 20 m

2.00 m

X 2.00-2X X 1.29 m

Y

1.15 m

Hallando X:

2.00-2X=1.15

X=0.425 m

Hallando Y:

Por Pitágoras

Y=√1.292+0.4252

Y= 1.358 m

Hallando el Rh:

Área=(2+1.152 )*1.29=2.03 m2

Perímetro mojado: 1.15+2Y=1.15+2(1.358)=3.866 m

Rh= ÁreaPerímetro mojado

=2.03 m2 3.866 m

=0.525 m

n=0.011 (concreto)

Hallando S:

0.7714 = 2.03* 0.52523 *S

12

0.011

S=4.13x10-5

D= 50 m

2.07 m

X 2.07-2X X 1.29 m

Y

1.15 m

Hallando X:

2.07-2X=1.15

X=0.46 m

Hallando Y:

Por Pitágoras

Y =√1.292+0.462

Y= 1.37 m

Hallando el Rh:

Área=( 2.07+1.152 )∗1.29=2.08 m2


Rh=Á rea

Per í metro mojado =2.08 m2

3.89 m =0.53 m

n=0.011 (concreto)

Hallando S:

0.89 = 2.08∗0.5323∗S

12

0.011

S=7.89x10-5

D= 80 m

2.09 m

X 2.09-2X X 1.28 m

Y

1.13 m

Hallando X:

2.09-2X=1.13

X=0.48 m

Hallando Y:

Por Pitágoras

Y =√1.282+0.482

Y= 1.37 m

Hallando el Rh:

Área=( 2.09+1.132 )∗1.28=2.06 m2


Rh=Á rea

Per í metro mojado =2.06 m2

3.87 m =0.53 m

n=0.011 (concreto)

Hallando S:

0.95 = 2.06∗0.5323∗S

12

0.011

S=5.99x10-5

ECUACIÓN DE HAZEN WILLIAMS

Para comprobar la velocidad.

V = 0,8494 * C * R0, 62 * S0, 54

V20 = 0,8494 * (12O) * (0,53)0, 62 * (4,13x10-5)0, 54

V20 = 0,135

V50 = 0,8494 * (120) * (0,53)0, 62 * (7,89x10-5)0, 54

V50 =0,191

V80 = 0,8494 * (120) * (0,53)0, 62 * (5,99x10-5)0, 54

V80 = 0,165

VIII. CONCLUSIONES

-Se pudo concluir que aplicando la ecuación de la continuidad los caudales no variaban mucho.

-A mayor área de la sección transversal menor es la velocidad.

-También se halló que al aplicar la ecuación de Manning, la pendiente salía un valor muy pequeño.

-En el campo ,cuando se hizo la toma de datos se pudo hallar variaciones en la mediciones que se podían hallar con formulas complejas , como es el caso de HAZEN WILLIAMS , para hallar la variación de las velocidades.

IX. RECOMENDACIONES

-Para calcular la velocidad de un canal se recomienda que este debe estar libre de la maleza, porque si no este lo retiene y no permite calcular con precisión cierta velocidad que se desea hallar.

-Se debe usar correctamente y de una forma adecuada las herramientas.

-Para que se haga más fácil calcular la velocidad en un canal, se debe usar una pelota y no una botella, ya que esta última se puede inclinar por el viento y se puede desplazar de lado a lado lo cual afectaría en la toma de datos.

X. ANEXOS,FOTOS,VIDEOS

Informe Del Canal Trapezoidal

Documents