1. INTRODUCCIÓN. 1.1 Bomba Hidráulica: Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un liquido cuyas moléculas este sometidas precisamente a esa presión. Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o liquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía hidráulica. El propósito de una bomba hidráulica es suministrar un flujo de líquido a un sistema hidráulico. La bomba no crea la presión de sistema, puesto que la presión se puede crear solamente por una resistencia al flujo. Mientras que la bomba proporciona flujo, transmite una fuerza al liquido. Dado que el flujo de líquido encuentra resistencia, esta fuerza se vuelve una presión. 11.2 Accesorios: Son las piezas que se usan para unir tramos de tuberías. Su uso puede ser para cambiar de diámetro o de dirección y para unir tramos de tuberías o suministrar unión de tuberías en bifurcaciones. Se agrupan en tres clases generales: roscados, soldados y de bridas; aunque también puede 4
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1. INTRODUCCIÓN.
1.1 Bomba Hidráulica:
Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de
una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un
lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un liquido cuyas moléculas este
sometidas precisamente a esa presión.
Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o
liquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía
hidráulica.
El propósito de una bomba hidráulica es suministrar un flujo de líquido a un
sistema hidráulico. La bomba no crea la presión de sistema, puesto que la presión
se puede crear solamente por una resistencia al flujo. Mientras que la bomba
proporciona flujo, transmite una fuerza al liquido. Dado que el flujo de líquido
encuentra resistencia, esta fuerza se vuelve una presión. 1
1.2 Accesorios:
Son las piezas que se usan para unir tramos de tuberías. Su uso puede ser para
cambiar de diámetro o de dirección y para unir tramos de tuberías o suministrar
unión de tuberías en bifurcaciones. Se agrupan en tres clases generales:
roscados, soldados y de bridas; aunque también puede agruparse particularmente
por su uso, es decir: tuberías de hierro fundido, de cobre y para tubos de plástico.
Los accesorios se especifican por el diámetro nominal de la tubería, el nombre
del accesorio y el material. 2
1.3 Válvula de Globo:
Las válvulas tipo globo a diferencia de las válvulas de compuerta, permiten
aplicarlas en regulación de fluidos y realizan un cierre hermético cuando cuenta
con un asiento flexible.
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En esta clase de válvulas el fluido no corre de manera directa y en una sola
dirección como lo hacen en las válvulas de compuerta sino que el fluido entra y
sube dentro del cuerpo de la válvula, es estrangulado por el embolo según qué tan
abierta o cerrada se encuentre la válvula, y después baja el fluido hacia la salida
de la válvula. En las válvulas globo, el fluido hace una movimiento de columpio
dentro donde choca con el embolo que regula cuanto fluido debe de pasar por la
válvula.
Las válvulas globo tienen la ventaja de regular, pero tienen la desventaja de
que al detener cierta parte del fluido para regularlo, generan una caída de presión
dentro de la línea lo que debe de ser considerado en los cálculos técnicos para
que esta clase de válvulas y otras circunstancias que hay dentro de la línea no
impidan que el fluido deba de llegar hasta donde se requiere. [3]
1.4 Codos:
Un codo es un accesorio para tuberías instalado entre las dos longitudes del tubo
para permitir un cambio de dirección, normalmente de 45º, 90º o 180º. También
codos para tubos de 60º y otros codos usuales pueden ser fabricados a pedido
especial.
Los codos para tuberías pueden ser fabricados de muchos materiales, como
hierro fundido, acero inoxidable, aleación de acero, acero al carbón, acero de alto
rendimiento, metales no ferrosos, plásticos, etc.
Los extremos a conectar los tubos deben ser maquinados por soldadura a
tope, fusión, enroscados o encastrados. De acuerdo a su radio, la mayoría de los
codos pueden ser divididos en codos de radio pequeño y codos de radio grande.
[4]
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2. OBJETIVOS.
2.1 Objetivo general.
2.1.1 Evaluar las perdidas primarias y secundarias en un sistema de tuberías.
2.2 Objetivo específicos.
2.2.1 Estudiar el comportamiento de un fluido a través de un conducto.
2.2.2 Medir las caídas de presión producidas tanto por la fricción del fluido
con las paredes de la tubería como los accesorios en la tubería.
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3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS.
3.1. Manómetro Analógico:
o Apreciación: ± 5 Kpascal
3.2. Bomba Hidráulica:
o Potencia: 0,5 HP (370 Watts)
o Altura Máxima: 35 mts
o Capacidad Máxima: 2,5 m3/Hrs
3.3. Cronometro:
o Marca: Blackberry
o Apreciación: 1/100 segundos.
3.4 Sistema de Tuberías PVC
3.5 Manómetro:
o Apreciación: ± 1 psi
o Capacidad: 200 Kpascal
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4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
4.1 Utilizando la cinta métrica se midió cada tramo de tubería así como las
longitudes de los codos (Ver figura 4,1 para observar la ubicación de cada tramo,
codo y válvula).
4.2 Se puso en funcionamiento la bomba hidráulica con la válvula abierta y se
calculo el caudal usando un cronometro.
4.3 Se Abrió la válvula para el primer estudio, en este caso para el tramo R y
se cerró las demás (Tramo S, T y U).
4.4 Con el manómetro se calculo la caída de presión tanto en la entrada y
salida del tramo así como en cada codo.
4.5 Se cerró la válvula perteneciente al tramo estudiado (en este caso, tramo
R) y se abrió la perteneciente al siguiente tramo a ser estudiado.
4.6 Se repitió el procedimiento para el resto de los tramos.
4.7 Una vez que se obtuvo todas las medidas de presiones, se cerró un poco
la válvula de flujo para obtener un caudal menor y luego se repitió los pasos
anteriores.
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4.8 Por último se repitió lo anterior para un tercer caudal cerrando un poco
más la válvula de flujo.
Figura 4.1: Montaje del experimento realizado. (Sistema Hidráulico).
Figura 4.2: Ubicación de la bomba en el sistema.
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Codo Nro.1
TRAMOS:Valvulas.
Codo Nro.2.
Codo Nro.3.
R S T U
Contracción
Válvula
Bomba
Bomba
5. RESULTADOS
Tabla 5.1 Factores de fricción (experimentales) obtenidos en cada tramo para los
tres caudales diferentes.
Caudal
(m3/s)
Tramo R Tramo S Tramo T Tramo U
fexp. fexp. fexp. fexp.
0,00066667 0,24345 0,07977 0,01893 0,00747
0,00058333 0,31798 0,10419 0,02472 0,01301
0,00056667 0,33696 0,11041 0,02620 0,01378
Tabla 5.2 Factores de fricción (teóricos) obtenidos en cada tramo para los tres
caudales diferentes.
Caudal
(m3/s)
Tramo R Tramo S Tramo T Tramo U
Fteorico Fteorico Fteorico Fteorico
0,00066667 0,024789 0,02406 0,023477 0,023426
0,00058333 0,02546 0,0246566 0,023965 0,0237655
0,00056667 0,02562 0,024791 0,024076 0,023843
Tabla 5.3 Coeficiente de pérdidas K (experimentales) para los tres codos en la
tubería
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Caudal
(m3/s)
Codo 1 Codo 2 Codo 3
K K K
0,00066667 16,63742 8,34458 0,96339
0,00058333 21,73051 10,89905 1,25831
0,00056667 23,02757 11,54960 1,33341
Tabla 5.4. Resultados obtenidos de las longitudes equivalentes del codo Nro.1 tanto experimental como teórica (dimensiones en mts).
Caudal
(m3/s)
Codo 1
K
Experimental
K
Teórico
Longitud
Equivalente
(Teorica)
Longitud Equivalente
(Experimental)
0,00066667 16,63742
0,3138 0,180
2,16979644
0,00058333 21,73051 2,16979644
0,00056667 23,02757 2,16979644
Tabla 5.5. Resultados obtenidos de las longitudes equivalentes del codo Nro.2 tanto experimental como teórica (dimensiones en mts).
Caudal Codo 2
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(m3/s) K
Experimental
K
Teórico
Longitud
Equivalente
(Teorica)
Longitud
Equivalente
(Experimental)
0,00066667 8,34458
0,40715 0,070
2,6569911
0,00058333 10,89905 2,6569911
0,00056667 11,54960 2,6569911
Tabla 5.5. Resultados obtenidos de las longitudes equivalentes del codo Nro.3 tanto experimental como teórica (dimensiones en mts).
Caudal
(m3/s)
Codo 3
K
Experimental
K
Teórico
Longitud
Equivalente
(Teorica)
Longitud
Equivalente
(Experimental)
0,00066667 0,96339
0,322440,070
0,3067522
0,00058333 1,25831 0,3067522
0,00056667 1,33341 0,3067522
Tabla 5.6. Valores referentes de la bomba empleada.
Bomba Empleada
Eficiencia
(%)
Altura de Carga
(HB) [mts]
Potencia
(Watts)
75 10,0399 61,051
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS.
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6.1 A partir de la tabla 5.1 y 5.2 se observó que el factor de fricción se vio
aumentado a medida que el caudal se disminuía en cada tramo.
6.2 A partir de la tabla 5.3 se observó un aumento del coeficiente K de
pérdidas en cada codo con la disminución de caudal, donde el mayor valor
presentado fue de 23,0257 en el codo Nro.2
6.4 A partir de la tabla 5.4 y 5.5 se puede observar una gran diferencia entre
los cálculos experimentales y los cálculos teóricos. Los resultados obtenidos en la
práctica en realidad son incorrectos ya que se empleo un manómetro analógico
inapropiado en donde poseía una apreciación muy elevada en comparación con la
caída real de presión. De haberse empleado un manómetro digital u otro tipo de
instrumento más sensible los resultados hubiesen sido más acertados.
6.5 A partir de la tabla 5.6 se puede observar que la potencia de la bomba fue
de 61,051 Watts.
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
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7.1 Conclusiones.
7.1.1 Se calcularon los factores de fricción para cada tramo de tubería y para
diferentes caudales.
7.1.2 Se calcularon los coeficientes “K” de perdidas por accesorios.
7.1.3 Se midieron las caídas de presión producidas por la fricción del fluido con
las paredes de la tubería presentada como con los accesorios en dicha
tubería.
7.1.4 Se estudio el comportamiento del fluido a través de un sistema de tuberías.
7.2 Recomendaciones.
7.2.1 El manómetro utilizado no es el más idóneo para realizar la practica por lo
tanto se recomienda cambiar dicho instrumento de medición de presión.
Q1 = (40 litros ÷ min) x (0,001 m3 ÷ 1 litro) x (1 min ÷ 60 seg)
Q1 = 0,00066667 m3/s
Q2 = (35 litros ÷ min) x (0,001 m3 ÷ 1 litro) x (1 min ÷ 60 seg)
Q2 = 0,00058333 m3/s
Q3 = (34 litros ÷ min) x (0,001 m3 ÷ 1 litro) x (1 min ÷ 60 seg)
Q3 = 0,00056667 m3/s
Areas:
Sabiendo que 1 pulg = 0,0254 mts
AR = (0,25) (1,25*0,0254)2 = 0,00079173 m2
AS = (0,25) (1*0,0254)2 = 0,0005067 m2
AT = (0,25) (0,75*0,0254)2 = 0,000285 m2
AU = (0,25) (0,5*0,0254)2 = 0,0001266 m2
Velocidades:
Sustituyendo los valores previos obtenemos que:
VR1 = (Q1 ÷ AR) = 0,84204 m/s
VR2 = (Q2 ÷ AR) = 0,73678 m/s
18
VR3 = (Q3 ÷ AR) = 0,71573 m/s
VS1 = (Q1 ÷ AS) = 1,3157 m/s
VS2 = (Q2 ÷ AS) = 1,15124 m/s
VS3 = (Q3 ÷ AS) = 1,11835 m/s
VT1 = (Q1 ÷ AT) = 2,33918 m/s
VT2 = (Q2 ÷ AT) = 2,04678 m/s
VT3 = (Q3 ÷ AT) = 1,9883 m/s
VU1 = (Q1 ÷ AU) = 5,26593 m/s
VU2 = (Q2 ÷ AU) = 4,60769 m/s
VU3 = (Q3 ÷ AU) = 4,47604 m/s
A.2 Cálculo de los factores de fricción y de las pérdidas de carga
Sabiendo que:
P ÷ = hf
P ÷ = f (L÷D) (V2÷2g)
Se tuvo que interpolar para encontrar la densidad a la temperatura en la cual
se encontraba el fluido estudiado
Temperatura (°C) Densidad. (kg/mts3)
20 998,2
25 996,95
30 995,7
19
En donde = p*g = 996,95 kg/mts3 * 9,81 mts/seg2
= 9780,0795 N/m3
Tramo R
P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2R1÷2g)
(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2R1) = fR1 = 0,24345
P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2R2÷2g)
(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2R2) = fR2 = 0,31798
P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts
(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2R3) = fR3 = 0,33696
Tramo S
P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2s1÷2g)
(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2s1) = fs1 = 0,07977
P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2s2÷2g)
(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2s2) = fs2 = 0,10419
20
P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts
(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2s3) = fs3 = 0,11041
Tramo T
P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2T1÷2g)
(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2T1) = fT1 = 0,01893
P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2T2÷2g)
(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2T2) = fT2 = 0,02472
P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts
(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2T3) = fT3 = 0,02620
Tramo U
P1 ÷ = hf = (15.000÷9780,0795) = 1,53373 mts
hf = f (L÷D) (V2U1÷2g)
(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2U1) = fU1 = 0,00747
P2 ÷ = hf = (20.000÷9780,0795) = 2,04497 mts
hf = f (L÷D) (V2U2÷2g)
(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2U2) = fU2 = 0,01301
21
P3 ÷ = hf = (20.000÷9780,0795)= 2,04497 mts
(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2U3) = fU3 = 0,01378
Calculo de Fricción teórica:
e=0,015mm=1,5∗10−3m (PVC)
Interpolando para obtener la viscosidad cinemática:
Temperatura (°C) Viscocidad Cinematica (m2/seg)
20 1,007E-6
25 0,9055E-6
30 0,804E-6
Para el tramo R:
Rey=V∗Dv
=0,84204∗0,031759,055 x 10−7
=29.541,10865
e/D = 0,000015mts/0,03175mts = 0,00047244
Con e/D y El numero de Reynolds basándonos en la ecuación de coolebrok
obtenemos que el factor de fricción teorico es igual de 0,024789
De igual manera se procedió con los tramos restantes.
A.3 Cálculo de las K de los codos:
Codo 1
Z = 0,09 mts
22
(P ÷ ) + Z = hm
Hm = 0,60124
(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)
K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 16,63742
De igual forma se procede con los otros caudales y se obtiene que:
K2= 21,73051
K3= 23,02757
Codo 2
Z = 0,225 mts
(P ÷ ) + Z = hm
Hm = 0,73624
(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)
K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 8,33458
De igual forma se procede con los otros caudales y se obtiene que:
K2= 10,89905
K3= 11,54960
Codo 3
Z = 0,085 mts
(P ÷ ) + Z = hm
23
Hm = 0,73624
(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)
K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 0,96339
De igual forma se procede con los otros caudales y se obtiene que:
K2= 1,25831
K3= 1,3341
A.4 Calculo de Longitudes Equivalentes
Valores experimentales:
Codo Nro.1
Lexp=KDf exp
=(16,63742 )(0,03175)
0,24345=2,16979644
Leq1=Leq2=Leq3 = 2,16979644 mts
Codo Nro.2
Lexp=KDf exp
=(8,34458 )(0,0254)
0,07977=2,6569911
Leq1=Leq2=Leq3 = 2,6569911 mts
Codo Nro.3
24
Lexp=KDf exp
=(0,96339 )(0,0254)
0,07977=0,3067522
Leq1=Leq2=Leq3 = 0,3067522 mts
Para el cálculo de longitudes equivalentes teóricas
Se baso en la Figura 11-15. Nomograma de perdidas de carga secundarias de la firma Gould Pumps U.S.A en accesorios de tuberías para agua. (Ver figura C.3)
Con dichos diámetros de cada codo se observaron los valores de cada longitud equivalente en el nomograma.
f=F ( eD ;ℜ)
Empleando la siguiente tabla para obtener los valores de Kteoricos
r/D K
2 0,3
8 0,4
20 0,5
R1/D1 = (9cms)/(3,175cms) = 2,8346
Interpolando para obtener el valor de K obtenemos que:
K1 = 0,3138
R2/D2 = (22,5cms)/(2,54cms) = 8,8582
Interpolando para obtener el valor de K obtenemos que:
25
K2 = 0,40715
R3/D3 = (8,5cms)/(2,54cms) =3,3464
Interpolando para obtener el valor de K obtenemos que:
K3 = 0,32244
A.3 Cálculo de la potencia de la bomba
Tubería de PVC
ε = 0,0015 mm
D2=0,0254mts ; D1=0,0635 mts
ε/D1 = 0,000023622
ε/D2 = 0,000059055
Q = 28 l/min = 0,0004666 m3/s
A2 = 0,0005067 m2
A1 = 0,0031669 m2
Viscosidad cinemática = 0,9055E-6 m2/s
Re2 = 25.830,87347
F2 = 0,0244622 (aplicando la ecuación de Colebrook)