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"n el si*uiente trabajo escrito se e#pondr' acerca del laboratorio 0 1ue lleva por nombre istemas Oscilatorios. &plicaciones del M.&.5 demostrando por mediodel montaje de un 6ndulo imple7
"l objetivo principal del laboratorio es determinar las variables 1ue puedan lle*ar afectar el periodo de oscilación.
"n el laboratorio se lo*ró demostrar el n8mero de oscilaciones en un tiempoespecífico5 tanto al 9acerlo con el cronometro di*ital se conociera un tiempopromedio el cual se comprobó por medios de los sensores : se lo*ra tener un
valor apro#imado.;a finalidad del laboratorio5 es 1ue las personas 1ue lean el si*uiente escritopuedan evacuar sus consultas : dudas acerca el tema 1ue se est' reali<ando elinforme. "l laboratorio se llevó a cabo en las instalaciones de la =niversidadT6cnica -acional sede el acifico5 el día s'bado $2 de setiembre del 2%$+5 al ser >?3%am5 bajo la tutela del rofesor? @ocAsan Billalobos ;.
&nali<ar el movimiento armónico simple CM.&.D : sus aplicaciones7 utili<andocomo medio el p6ndulo simple : la determinación de las variables 1ue afectan el
periodo de oscilación del mismo.
Objetivos específicos
&plicar ecuaciones matem'ticas : *r'ficos para encontrar las e#presiones 1uerelacionan las variables del p6ndulo simple.
Eeterminar el valor e#perimental de la lon*itud o altura del punto de sujeción7mediante el movimiento del p6ndulo simple.
"n Física se 9a ideali<ado un tipo de movimiento oscilatorio7 en el 1ue seconsidera 1ue sobre el sistema no e#iste la acción de las fuer<as de ro<amiento7
es decir7 no e#iste disipación de ener*ía : el movimiento se mantiene invariable7
sin necesidad de comunicarle ener*ía e#terior a este. "ste movimiento se llama
movimiento armónico simple CM&D
"l movimiento &rmónico imple7 un movimiento 1ue se e#plica en el movimiento
armónico de una partícula tiene como aplicaciones a los p6ndulos7 es así 1ue
podemos estudiar el movimiento de este tipo de sistemas tan especiales7 adem'sde estudiar las e#presiones de la "ner*ía dentro del Movimiento &rmónico imple.
e puede decir decir 1ue el sonido de una determinada nota musical se
representa *r'ficamente por la función seno. sta representa un movimiento
vibratorio llamado movimiento armónico simple7 1ue es a1uel 1ue se obtiene
cuando los despla<amientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales
a las fuer<as causantes de este despla<amiento.
"lementos 1ue componen el movimiento oscilatorio simple?$. Oscilación o vibración? "s el movimiento reali<ado desde cual1uier posición
9asta re*resar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
2. "lon*ación? "s el despla<amiento de la partícula 1ue oscila desde la posición
de e1uilibrio 9asta cual1uier posición en un instante dado.
3. &mplitud? "s la m'#ima elon*ación7 es decir7 el despla<amiento m'#imo a partir
de la posición de e1uilibrio.
4. eriodo? "s el tiempo re1uerido para reali<ar una oscilación o vibración
completa. e desi*na con la letra HtH.
+. Frecuencia? "s el n8mero de oscilación o vibración reali<adas en la unidad de
eríodo? e define como el tiempo 1ue se demora en reali<ar una oscilación
completa. ara determinar el período se utili<a la si*uiente e#presión TK - de
Oscilaciones. CTiempo empleado dividido por el n8mero de oscilacionesD.
$D "l periodo de un p6ndulo es independiente de su amplitud. "sto si*nifica 1ue sise tienen 2 p6ndulos i*uales Clon*itud : masaD7 pero uno de ellos tiene una
amplitud de recorrido ma:or 1ue el otro7 en ambas condiciones la medida del
periodo de estos p6ndulos es el mismo.
2D "l periodo de un p6ndulo es directamente proporcional a la raí< cuadrada de su
lon*itud. "sto si*nifica 1ue el periodo de un p6ndulo puede aumentar o disminuir
de acuerdo a la raí< cuadrada de la lon*itud de ese p6ndulo.
&l*unas aplicaciones del p6ndulo son la medición del tiempo7 el metrónomo : laplomada.
Otra aplicación se conoce como 6ndulo de Foucault7 el cual se emplea para
evidenciar la rotación de la Tierra. e llama así en 9onor del físico franc6s ;eón
Foucault : est' formado por una *ran masa suspendida de un cable mu: lar*o.
Tambi6n sirve7 puesto 1ue un p6ndulo oscila en un plano fijo7 como prueba
efectiva de la rotación de la Tierra7 aun1ue estuviera siempre cubierta de nubes.
"n $0+$ @ean ;eón Foucault col*ó un p6ndulo de ,! metros de lar*o de la c8pula
de los /nv'lidos en aris Clatitud≅4>LD. =n recipiente 1ue contenía arena estaba
sujeto al e#tremo libre5 el 9ilo de arena 1ue caía del cubo mientras oscilaba el
6ndulo seIalaba la tra:ectoria? demostró e#perimentalmente 1ue el plano de
oscilación del p6ndulo *iraba $$L $+ cada 9ora : por tanto 1ue la Tierra rotaba.
aD =ne las dos mitades del trípode variable. /nserta la varilla de ,% cm dentro deltrípode variable : aj8stala con el tornillo de cierre.
bD &djunta la nue< doble a la varilla de ,% cm : fija el pasador de sujeción en la nue<doble
cD &*re*ue un tro<o de 9ilo al *anc9o del sostenedor de pesas : pasa elotro e#tremo del 9ilo por el a*ujero del pasador de sujeción.
dD ujete la se*unda nue< doble a la varilla de soporte : fije el 9ilo a ella. (olocasuficientes pesas con ranura en el porta pesas de modo 1ue la masa total sea +% *: cuel*a el porta pesas al e#tremo suelto del sedal.
eD (ambia la nue< doble inferior de modo 1ue la lon*itud total Cdesde el punto deapo:o superior 9asta el centro de las pesasD se acer1ue tanto como sea posible a
• Mide los tiempos re1ueridos para $% oscilaciones con lon*itudes delp6ndulo de +7 $%7 2%7 3%7 4% : +% cm Cen las lon*itudes + : $% cm ata unpeso de masa de +% * directamente al 9ilo7 es decir7 sin platilloD.
• (onstru:a una tabla : anote los datos obtenidos de tiempo : periodo para
cada una de las distancia7 denomínela Tabla 2.
arte 3. Mejora del proceso de medición.
aD Eetermine 1u6 instrumentos o e1uipos de medición presentes en el e1uipo delaboratorio Ccronometro o contador ópticoD7 le pueden a:udar a obtener los datosde tiempo de oscilación con una ma:or precisión. Repita el proceso de mediciónde la parte anterior : re*istre los datos en nuevas tablas C3 4D.
arte 4. Graficación : c'lculos.
aD (onstru:a los si*uientes *r'ficos?
• Tiempo de oscilación en función de la lon*itud del p6ndulo.• Tiempo de oscilación en función de la raí< cuadrada de la lon*itud del
p6ndulo.
bD =tili<ando la e#presión 1ue relaciona el campo *ravitacional7 el periodo delp6ndulo : asuma la *ravedad en el laboratorio de >.0 mKs27 calcule el valor de ;
para cada una de los datos obtenidos en las tabla $ Cuse solo los valorespromedioD : tabla 2 Cpara las diferentes distanciasD.
cD (ompare la lon*itud calculada ;( del punto bD con la lon*itud ;T solicitadapor la pr'ctica. C(on el porcentaje de errorD.
Fuente? ;os datos fueron obtenidos en el laboratorio el s'bado $2 de septiembre del 2%$+durante la clase7 utili<ando el montaje de la fi*ura -$ : cronometro.
Tabla - 2
Tiempo re1uerido para $% oscilaciones con una masa de +%* : lon*itudes diferentes.
Fuente? ;os datos fueronobtenidos en el laboratorioel s'bado $2 de septiembredel 2%$+ durante laclase7 utili<ando elmontaje de la fi*ura -$ :cronometro.
$%% !.$ $.42Fuente? ;os datos fueron obtenidos en el laboratorio el s'bado $2 de septiembre del 2%$+durante la clase7 utili<ando el montaje de la fi*ura -$ : ti**er.
Parte 4. Graficación : c'lculos
&.
Gr'fica $
Longitud (L) Periodo (T)50 0,407100 0,617200 0,817300 1,085400 1,283500 1,403
Fuente? ;os datos fueron obtenidos en el laboratorio el s'bado $2 de septiembre del 2%$+durante la clase7 utili<ando el montaje de la fi*ura -$ : calculados con la e#presión 1uerelaciona el campo *ravitacional7 el periodo del p6ndulo.
&n'lisis de Resultados
;a tabla $ contiene los tiempos necesarios para cinco oscilaciones7 los cualesfueron medidos con un cronometro de mano.
;a tabla 2 muestra los tiempos re1ueridos para $% oscilaciones con una masa de+%* : lon*itudes diferentes7 estas nos indican 1ue entre ma:or sea la lon*itud7
ma:or ser' el periodo.
&l mejorar el proceso de medición7 en la tabla 3 se obtienen valores cercanos alperiodo : el tiempo promedio de la tabla $.
"n la *r'fica $ se observa una función creciente en la relación entre la lon*itud : elperiodo.
;a *rafica 2 muestra una función en la 1ue se observa 1ue el periodo de unp6ndulo es directamente proporcional a la raí< cuadrada de su lon*itud. "stosi*nifica 1ue el periodo de un p6ndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la
raí< cuadrada de la lon*itud de ese p6ndulo.
"n la tabla 4 utili<ando la e#presión 1ue relaciona el campo *ravitacional : elperiodo del p6ndulo se calcula el valor de la lon*itud los datos obtenidos en latabla 27 se compara la lon*itud calculada con la lon*itud de la pr'ctica : elporcentaje de error7 en el cual se presentan dos porcentajes mu: elevados7 loscuales se deben a un error sistem'tico de observación : medición.
• e determinó la relación funcional entre la lon*itud : el período de un
p6ndulo simple de acuerdo a los datos e#perimentales obtenidos7comprob'ndose de 6sta manera la ecuación.
• e comprobó 1ue el movimiento del p6ndulo es un movimiento armónico
simple7 el cual es un movimiento periódico de vaiv6n7 en el 1ue un cuerpooscila a un lado : a otro de su posición de e1uilibrio en una direccióndeterminada : en intervalos i*uales de tiempo.
• "l período de un p6ndulo sólo depende de la lon*itud de la cuerda : el valor
de la *ravedad Cla *ravedad varia en los planetas : sat6lites naturalesD.
Eebido a 1ue el período es independiente de la masa7 podemos decir entonces 1ue todos los p6ndulos simples de i*ual lon*itud en el mismo sitiooscilan con períodos i*uales.
;a relación teórica 1ue define el periodo de un p6ndulo simple est' dada por donde ; Sm es la lon*itud del p6ndulo : * SmKs2 es la aceleración de la*ravedad.
g
LT π 2=
"#presión 1ue relaciona el campo *ravitacional : el periodo del p6ndulo