INFORME FISICA 2

Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA(FIM)

LABORATORIO FISICA N° 02 INTEGRANTES : Lopez Carmona David 20102132H Bruno Villugas Percy 20100276BGómez Rojas Nestor Juan de Dios 20102085JChappa Fuentes Omar Albeiro 20102029B CURSO : FISICA

SECCIÓN : “D”

PROFESORA : Ing. Chavez Vivar JavierExperimento N° 02 Página 1


LIMA-PERÚ(14/05/2010)INDICE

Prólogo……………………………………………………………………………………………………………………………….......... 3

Dedicatoria………………………………………………………………………………………………………………………………… 4

Introducción teórica…………………………………………………………………………………………………………………… 5

Materiales Usados……………………………………………………………………………………………………………………… 10

Cálculos y Gráficas…………………………………………………………………………………………………………………….. 12

Conclusiones y observaciones……………………………………………………………………………………………………. 25

Bibliografía………………………………………………………………………………………………………………………………… 25

Experimento N° 02 Página 2


PROLOGO



DEDICATORIA

El objetivo de este trabajo es dar una idea de cómo los fenómenos físicos son fácilmente

comprobables mediante la experimentación. En este caso se ha tratado temas como el

péndulo simple o los errores que se cometen al tomar mediciones, sin duda áreas más que

interesantes de la física que nosotros como estudiantes debemos conocer para más tarde

aplicarlo en nuestros respectivos campos profesionales.

Debido a la importancia de los trabajos de laboratorio nos comprometemos a mejorar

conforme trascurra el tiempo y más importante aún, encontrarle la importancia a cada

una de las presentes investigaciones. Por ende; para nosotros, este trabajo es el punto de

partida, es decir, lo tomaremos como una referencia para posteriores trabajos.

Nosotros, los alumnos miembros de este grupo, le agradecemos al profesor Chávez y a los

demás maestros de la plana docente de Física de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la

Universidad Nacional de Ingeniería por sus enseñanzas que nos han servido como base

para poder elaborar el presente informe.



I. INTRODUCCION TEORICA

A. INFORMACIÓN PREVIA

1. Conceptos matemáticos

Función real de variable real (f)

Conjunto de pares ordenados de números reales

f= {(x, y) tal que no existen dos pares diferentes que tengan la misma primera

componente}

Se puede escribir y=f(x)

Limite de una función en un punto X0

Es el valor al cual se aproxima la variable dependiente f(x) cuando la variable

independiente X se aproxima a X0. Algunas veces no existe.

Razón de cambio de una función en un intervalo (X1, X2 )

r(X1,X2) = f(X2) – f(X1)

X2 – X1

Función razón de cambio de una función alrededor de un punto Xn

Conjunto de pares ordenados {(x,r(Xn,X))}, donde r(Xn,X) está definido por

r(Xn,X) = f(x) – f(Xn)

X-Xn

Derivada de una función en un punto Xn

Cuando existe límite, es el límite de la función razón de cambio alrededor del

punto Xn,{(x,r(Xn,X)}, cuando x se aproxima a Xn.

f’(x) = Lim f(x)-f(Xn)

x->Xn X-Xn



O aproximadamente:

f’(Xn) = f(Xn+&)-f(Xn)

&

(Esta aproximación será mejor cuanto más pequeña sea &)

Función derivada

Es el conjunto de pares ordenados

f’= {Xn,f’(Xn)}

Donde Xn es cualquier número real sobre el cual está definida la función f y f’(Xn)

es el correspondiente segundo elemento obtenido de acuerdo a la ecuación 3.

Segunda derivada (f’’)

Es la función derivada de la función f’



2. CONCEPTOS FISICOS

Función posición

(En movimiento rectilíneo) Es el conjunto de pares ordenados.

{(t, x(t)}

Donde t es el tiempo transcurrido desde un instante fijado convencionalmente

como t=0 y x(t) es la posición en el instante t, respecto a un punto tomado

convencionalmente como x=0.

Velocidad media en un intervalo de tiempo (t1, t2)

Vm(t1,t2) = x(t2) – x(t1)

t2 - t1

(Comparar con el concepto “razón de cambio”, ecuación (1))

Función velocidad media alrededor de un instante tn

Es el conjunto de pares ordenados {(t, Vm(tn,t))}, donde:

Vm(tn,t) = x(t) – x(tn)

t – tn

(Comparar con el concepto “función razón de cambio”).

Velocidad instantánea en un instante tn

Es el límite de la función velocidad media alrededor del instante tn, {(t, Vm(tn,t))},

cuando t se aproxima a tn.

V(tn) = Lim x(t)-x(tn)

x->Xn t - tn

(Comparar con el concepto “derivada en un punto”).



Función velocidad instantánea

Es el conjunto de pares ordenados donde tn designa un instante y V(tn) es la

velocidad en ese instante obtenida de acuerdo a la ecuación (6)(Observe que la

función velocidad instantánea viene a ser la derivada de la función posición).

V = { tn, V(tn)}

Aceleración media en un intervalo de tiempo (t1,t2)

am (t1,t2) = V2 – V1

t2 – t1

Función aceleración media alrededor de un instante tn

Es el conjunto de pares ordenados {(t, am(tn,t))}, donde:

am (tn,t) = V(t) – V(tn)

t – tn



Aceleración instantánea en el instante tn

Es el límite de la función aceleración media alrededor del instante tn, cuando t se

aproxima a tn.

am (tn) =Lim V(t) – V(tn)

t->tn t - tn

Función aceleración instantánea

Es el conjunto de pares ordenados donde tn designa un instante y a(tn) es la

aceleración en ese instante de acuerdo a la ecuación (9). Es la función derivada de

la función velocidad instantánea.

a = {(t, a(tn)}

3. DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO:

Comenzamos utilizando el papel eléctrico, pegamos 2 tiras de este papel a los

costados del riel, luego ubicamos el carrito en el riel por donde éste se desplazará.

Ahora conectamos el chispero electrónico al plano inclinado. El chispero

electrónico lo conectamos al interruptor y para dejar todo listo para efectuar el

experimento, la punta del alambre que dispone el carrito lo ponemos en contacto

con el papel eléctrico para que las chispas quemen el papel.

Con todo listo comenzamos el experimento con el chispero electrónico encendido,

dejamos deslizar el carrito hasta que llegue al final del riel. En el revés del papel

eléctrico se notaran las quemaduras producidas por las chispas que llegan por el

alambre hasta el papel. Si no se notan las marcas en el revés del papel tal vez se

deba porque el tiempo entre chispas está mal, se puede cambiar a otro tiempo

con el interruptor del chispero electrónico. Repetir varias veces el experimento



para obtener mejores resultados. Después medir la distancia de un extremo a

todas las marcas dejadas por las chispas, registrar los datos y llenar la tabla

correspondiente.

II. MATERIALES USADOS

1. Riel sobre plano inclinado

Este riel es análogo al riel de los

trenes, está hecha de aluminio y

será la trayectoria que seguirá el

carrito, además esta riel está

sobre un plano inclinado con un

cierto ángulo, en este

experimento el plano tiene una

inclinación aproximada de 30°.

Para mantener el ángulo de

inclinación este plano esta sostenido en un soporte universal.

2. Papel eléctrico

Este papel está especialmente elaborado para poder visualizar los puntos realizados por el chispero, aunque tiene más aplicaciones, se utilizará para la lectura de las distancias entre los puntos determinados por el ya mencionado.

3. Carrito metálico

Simple carrito hecho

de aluminio, tiene



ruedas casi libres de fricción lo que facilitará su desplazamiento por el riel. Servirá

de móvil en nuestro experimento. Este carrito tiene un peso aproximado de 100 g

por lo que su masa no s hace mejorará los resultados finales, además dispone de

un alambre que está en el lado derecho, este alambre tiene una punta que hace

contacto con el papel eléctrico.

4. Chispero electrónico

Este aparato está encargado de producir las chispas que se harán notar en el papel

eléctrico por medio del alambre que dispone el carrito que hace contacto con el

papel eléctrico. Este chispero es una caja azul, además se puede variar el tiempo

entre chispa y chispa para ello en la parte superior derecha del chispero hay un

interruptor de color negro, se puede producir chispas cada 25ms o cada 50ms de

acuerdo a la posición del interruptor.

5. Papel milimetrado

Es un papel impreso con finas líneas

entrecruzadas separadas una distancia

determinada, normalmente esta distancia es

de 1mm. Estas líneas se usan mayormente

como guías de dibujo, especialmente para

graficar funciones matemáticas o datos

experimentales. En nuestro experimento usaremos este tipo de papel para graficar

las distintas graficas de velocidad, aceleración y otros cuadros estadísticos más.

III. CALCULOS, RESULTADOS Y GRAFICAS

A. GRÁFICA DE LA FUNCION POSICION



B. VELOCIDAD INSTAANTANEA EN T=4 TICKS


T X(t) T X(t) 1 0.7 13 232 1.7 14 263 2.6 15 304 3.7 16 345 5.1 17 386 6.6 18 427 8.4 19 468 10 20 519 13 21 56

10 15 22 6111 17 23 6612 20 24 72

T X(t) (X(t)-X(4))/(t-4) T X(t) (X(t)-X(4))/(t-4)1 0.71 1 13 23.11 2.1555555562 1.66 1.025 14 26.31 2.263 2.61 1.1 15 29.83 2.3745454554 3.71 16 33.53 2.4855 5.05 1.34 17 37.59 2.6061538466 6.61 1.45 18 41.81 2.7214285717 8.36 1.55 19 46.21 2.8333333338 10.33 1.655 20 50.96 2.9531259 12.51 1.76 21 55.82 3.065294118

10 14.86 1.858333333 22 61.03 3.18444444411 17.31 1.942857143 23 66.38 3.29842105312 20.03 2.04 24 71.94 3.4115


0 5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

tiempo(ticks)

velo

cidad

med

ia

Velocidad instantánea: 1.22

C. VELOCIDAD INSTANTANEA

En el tiempo t=8ticks.

T X(t) (X(t)-X(8))/(t-8) T X(t) (X(t)-X(8))/(t-8)1 0.71 1.374285714 13 23.11 2.5562 1.66 1.445 14 26.31 2.6633333333 2.61 1.544 15 29.83 2.7857142864 3.71 1.655 16 33.53 2.95 5.05 1.76 17 37.59 3.0288888896 6.61 1.86 18 41.81 3.1487 8.36 1.97 19 46.21 3.2618181828 10.33 20 50.96 3.3858333339 12.51 2.18 21 55.82 3.499230769

10 14.86 2.265 22 61.03 3.62142857111 17.31 2.326666667 23 66.38 3.73666666712 20.03 2.425 24 71.94 3.850625



0 5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Tiempo (ticks)

Velo

cidad

med

ia


En el tiempo t=12 ticks.

T X(t) (X(t)-X(12))/(t-12) T X(t) (X(t)-X(12))/(t-12)1 0.71 1.756363636 13 23.11 3.082 1.66 1.837 14 26.31 3.143 2.61 1.935555556 15 29.83 3.2666666674 3.71 2.04 16 33.53 3.3755 5.05 2.14 17 37.59 3.5126 6.61 2.236666667 18 41.81 3.637 8.36 2.334 19 46.21 3.748 10.33 2.425 20 50.96 3.866259 12.51 2.506666667 21 55.82 3.976666667

10 14.86 2.585 22 61.03 4.111 17.31 2.72 23 66.38 4.21363636412 20.03 24 71.94 4.325833333



0 5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Axis Title

Axis Title


En el tiempo t=16 ticks.

T X(t) (X(t)-X(16))/(t-16) T X(t) (X(t)-X(16))/(t-16)1 0.71 2.188 13 23.11 3.4733333332 1.66 2.276428571 14 26.31 3.613 2.61 2.378461538 15 29.83 3.74 3.71 2.485 16 33.53 5 5.05 2.589090909 17 37.59 4.066 6.61 2.692 18 41.81 4.147 8.36 2.796666667 19 46.21 4.2266666678 10.33 2.9 20 50.96 4.35759 12.51 3.002857143 21 55.82 4.458

10 14.86 3.111666667 22 61.03 4.58333333311 17.31 3.244 23 66.38 4.69285714312 20.03 3.375 24 71.94 4.80125



0 5 10 15 20 25 300

1

2

3

4

5

6

Tiempo (ticks)

Velo

cidad

med

ia


Velocidad en el tiempo t=20 ticks.

T X(t) (X(t)-X(20))/(t-20) T X(t) (X(t)-X(20))/(t-20)1 0.71 2.644736842 13 23.11 3.9785714292 1.66 2.738888889 14 26.31 4.1083333333 2.61 2.844117647 15 29.83 4.2264 3.71 2.953125 16 33.53 4.35755 5.05 3.060666667 17 37.59 4.4566666676 6.61 3.167857143 18 41.81 4.5757 8.36 3.276923077 19 46.21 4.758 10.33 3.385833333 20 50.96 9 12.51 3.495454545 21 55.82 4.86

10 14.86 3.61 22 61.03 5.03511 17.31 3.738888889 23 66.38 5.1412 20.03 3.86625 24 71.94 5.245



0 5 10 15 20 25 300

1

2

3

4

5

6

Tiempo (ticks)

Velo

cidad

med

ia


Velocidad en el tiempo t=24 ticks.

T X(t) (X(t)-X(24))/(t-24) T X(t) (X(t)-X(24))/(t-24)1 0.71 3.096956522 13 23.11 4.4390909092 1.66 3.194545455 14 26.31 4.5633 2.61 3.301428571 15 29.83 4.6788888894 3.71 3.4115 16 33.53 4.801255 5.05 3.520526316 17 37.59 4.9071428576 6.61 3.629444444 18 41.81 5.0216666677 8.36 3.74 19 46.21 5.1468 10.33 3.850625 20 50.96 5.2459 12.51 3.962 21 55.82 5.373333333

10 14.86 4.077142857 22 61.03 5.45511 17.31 4.202307692 23 66.38 5.5612 20.03 4.325833333 24 71.94



0 5 10 15 20 25 300

1

2

3

4

5

6

Tiempo (ticks)

Velo

cidad

med

ia

Velocidad instantánea: NO SE PUEDE DETERMINAR.

D. ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

Aceleración en el tiempo t=4 ticks.

T X(t) V(t) (V(t)-V(4))/(t-4) T X(t) V(t) (V(t)-V(4))/(t-4)1 0.71 1.42 0.145 13 23.11 3.55538462 0.1889316242 1.66 1.66 0.0975 14 26.31 3.75857143 0.1903571433 2.61 1.74 0.115 15 29.83 3.97733333 0.1929393944 3.71 1.855 16 33.53 4.19125 0.19468755 5.05 2.02 0.165 17 37.59 4.42235294 0.1974886886 6.61 2.20333333 0.174166667 18 41.81 4.64555556 0.1993253977 8.36 2.38857143 0.177857143 19 46.21 4.86421053 0.2006140358 10.33 2.5825 0.181875 20 50.96 5.096 0.20256259 12.51 2.78 0.185 21 55.82 5.31619048 0.20359944

10 14.86 2.972 0.186166667 22 61.03 5.54818182 0.205176768



11 17.31 3.14727273 0.18461039 23 66.38 5.77217391 0.20616704812 20.03 3.33833333 0.185416667 24 71.94 5.995 0.207

0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

tiempo

acel

erac

ion

med

ia

Aceleración instantánea: 0.14


T X(t) V(t) (V(t)-V(8))/(t-8) T X(t) V(t) (V(t)-V(8))/(t-8)1 0.71 1.42 0.166071429 13 23.11 3.55538462 0.1945769232 1.66 1.66 0.15375 14 26.31 3.75857143 0.1960119053 2.61 1.74 0.1685 15 29.83 3.97733333 0.1992619054 3.71 1.855 0.181875 16 33.53 4.19125 0.201093755 5.05 2.02 0.1875 17 37.59 4.42235294 0.2044281056 6.61 2.20333333 0.189583333 18 41.81 4.64555556 0.2063055567 8.36 2.38857143 0.193928571 19 46.21 4.86421053 0.207428238 10.33 2.5825 20 50.96 5.096 0.2094583339 12.51 2.78 0.1975 21 55.82 5.31619048 0.210283883

10 14.86 2.972 0.19475 22 61.03 5.54818182 0.21183441611 17.31 3.14727273 0.188257576 23 66.38 5.77217391 0.21264492812 20.03 3.33833333 0.188958333 24 71.94 5.995 0.21328125



0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

tiempo

acel

erac

ion

med

ia



T X(t) V(t) (V(t)-V(12))/(t-12) T X(t) V(t) (V(t)-V(12))/(t-12)1 0.71 1.42 0.174393939 13 23.11 3.55538462 0.2170512852 1.66 1.66 0.167833333 14 26.31 3.75857143 0.2101190493 2.61 1.74 0.177592592 15 29.83 3.97733333 0.2130000014 3.71 1.855 0.185416666 16 33.53 4.19125 0.2132291685 5.05 2.02 0.188333333 17 37.59 4.42235294 0.2168039226 6.61 2.20333333 0.189166666 18 41.81 4.64555556 0.2178703717 8.36 2.38857143 0.18995238 19 46.21 4.86421053 0.2179824578 10.33 2.5825 0.188958333 20 50.96 5.096 0.2197083349 12.51 2.78 0.18611111 21 55.82 5.31619048 0.219761905

10 14.86 2.972 0.183166665 22 61.03 5.54818182 0.22098484911 17.31 3.14727273 0.191060603 23 66.38 5.77217391 0.22125823512 20.03 3.33833333 24 71.94 5.995 0.221388889



0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

tiempo

acel

erac

ion

med

ia



T X(t) V(t)(V(t)-V(16))/(t-

16) T X(t) V(t)(V(t)-V(16))/(t-

16)1 0.71 1.42 0.18475 13 23.11 3.55538462 0.2119551282 1.66 1.66 0.180803571 14 26.31 3.75857143 0.2163392863 2.61 1.74 0.188557692 15 29.83 3.97733333 0.2139166674 3.71 1.855 0.1946875 16 33.53 4.19125 5 5.05 2.02 0.197386364 17 37.59 4.42235294 0.2311029416 6.61 2.20333333 0.198791667 18 41.81 4.64555556 0.2271527787 8.36 2.38857143 0.200297619 19 46.21 4.86421053 0.2243201758 10.33 2.5825 0.20109375 20 50.96 5.096 0.22618759 12.51 2.78 0.201607143 21 55.82 5.31619048 0.224988095

10 14.86 2.972 0.203208333 22 61.03 5.54818182 0.22615530311 17.31 3.14727273 0.208795455 23 66.38 5.77217391 0.22584627312 20.03 3.33833333 0.213229167 24 71.94 5.995 0.22546875



0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

tiempo

acel

erac

ion

med

ia



T X(t) V(t) (V(t)-V(20))/(t-20) T X(t) V(t) (V(t)-V(20))/(t-20)1 0.71 1.42 0.193473684 13 23.11 3.55538462 0.2200879122 1.66 1.66 0.190888889 14 26.31 3.75857143 0.2229047623 2.61 1.74 0.197411765 15 29.83 3.97733333 0.2237333334 3.71 1.855 0.2025625 16 33.53 4.19125 0.22618755 5.05 2.02 0.205066667 17 37.59 4.42235294 0.224549026 6.61 2.20333333 0.206619048 18 41.81 4.64555556 0.2252222227 8.36 2.38857143 0.208263736 19 46.21 4.86421053 0.2317894748 10.33 2.5825 0.209458333 20 50.96 5.096 9 12.51 2.78 0.210545455 21 55.82 5.31619048 0.220190476

10 14.86 2.972 0.2124 22 61.03 5.54818182 0.22609090911 17.31 3.14727273 0.216525253 23 66.38 5.77217391 0.22539130412 20.03 3.33833333 0.219708333 24 71.94 5.995 0.22475



0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

tiempo

acel

erac

ion

med

ia



T X(t) V(t)(V(t)-V(24))/(t-

24) T X(t) V(t)(V(t)-V(24))/(t-

24)1 0.71 1.42 0.198913043 13 23.11 3.55538462 0.2217832172 1.66 1.66 0.197045455 14 26.31 3.75857143 0.2236428573 2.61 1.74 0.202619048 15 29.83 3.97733333 0.2241851854 3.71 1.855 0.207 16 33.53 4.19125 0.225468755 5.05 2.02 0.209210526 17 37.59 4.42235294 0.2246638666 6.61 2.20333333 0.210648148 18 41.81 4.64555556 0.2249074077 8.36 2.38857143 0.212142857 19 46.21 4.86421053 0.2261578958 10.33 2.5825 0.21328125 20 50.96 5.096 0.224759 12.51 2.78 0.214333333 21 55.82 5.31619048 0.226269841

10 14.86 2.972 0.215928571 22 61.03 5.54818182 0.22340909111 17.31 3.14727273 0.219055944 23 66.38 5.77217391 0.22282608712 20.03 3.33833333 0.221388889 24 71.94 5.995



0 5 10 15 20 25 300.18

0.185

0.19

0.195

0.2

0.205

0.21

0.215

0.22

0.225

0.23

tiempo

acel

erac

ion

med

ia

Aceleración instantánea: NO SE PUEDE DETERMINAR.

IV. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

Tras haber realizado 4 veces el experimento, sin éxito alguno, proseguimos a cambiar la fuente de poder, logrando así el desarrollo de esta parte.Hay que tener en cuenta que todos los materiales deben de estar en buenas condiciones antes de empezar con las pruebas.

No debe de tocarse la parte metálica, ni del carrito ni del riel por el que se desplaza cuando está conectado a la fuente.

Colocar de forma adecuada los papeles eléctricos.

Al haber acabado con la parte experimental y proseguir con los cálculos, se observó que las gráficas no son todas rectas continuas, pues es imposible evaluar en determinados puntos las velocidades.

Es necesario calcular con la mayor exactitud la distancia entre el punto a medir con el inicial, para evitar posibles errores.



Para una mejor obtención de medidas se usará la regla milimetrada.

Es preferible que el experimento se realice entre dos personas, siendo nosotros 4, cada par para trabajará con un riel, en caso de que una de las parejas no logre le experimento; el otro, sí.

Se debe de aplicar correctamente los conceptos y fórmulas para un desarrollo adecuado del experimento.

V. BIBLIOGRAFIA

Manual de laboratorio de física general.


INFORME FISICA 2

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