Практикум из рачунарске анализе колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola01_Uvod_2020.pdf · 2020. 10. 5. · 0 др Милка Потребић, редовни

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Практикум из рачунарске анализе кола

Милка Потребић

1u

2u

1i

2i

3u

3i

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Рачунарски (софтверски) алати

• Mathematica, WolframAlpha, MuPAD,Maxima, SymPy, SymPy Live, SymPy Gamma

• MATLAB, Scilab, Octave, FreeMat, Julia

• LTspice, QucsStudio, ngspice, Xyce, XCircuit

• Python, MathCAD, MAPLE, GeoGebra

• Symbolab, SpeQ Mathematics, meta-calculator, Desmos, …

Free/Libre Open Source Software (FLOSS)

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Mathematica

https://www.wolfram.com/mathematica/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MATLAB

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Maxima

http://maxima.sourceforge.net/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Maxima on linehttp://maxima.cesga.es/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

SymPy

www.sympy.org/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

SymPy livelive.sympy.org

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

SymPy Gammahttps://www.sympygamma.com/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Google kalkulator

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Graphing Calculator – Desmoshttps://www.desmos.com/calculator

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Symbolab Math Solver - Step by Step calculator

https://www.symbolab.com/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

QucsStudiohttp://qucsstudio.de/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

SciLabhttps://www.scilab.org/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Xcoshttps://www.scilab.org/software/xcos

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

GNU Octavehttps://www.gnu.org/software/octave/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

CircuitLabhttps://www.circuitlab.com/

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

DoCircuits Circuit Simulator

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MATLAB

Toolboxes…

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Simulink

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Simscape

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MuPAD

Symbolic Math Toolbox

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

SimPowerSystems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Симулација електричних кола

powerlib

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Симулација електричних кола

powerlib

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MATLAB: Simscape

Power Systems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Пример анализе ел. кола

V10)(

V10),()(

F1

k1

00

g

Utu

UthUtu

C

R

C

R

+

Uo

+ug

–

iC

uC = ?

MATLAB: Simscape

Power Systems

0коло је образовано у тренутку 0t

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Подешавање параметара ел. кола

0коло је образовано у тренутку 0t

V10)(

V10),()(

F1

k1

00

g

Utu

UthUtu

C

R

C

R

+

Uo

+ug

–

iC

uC = ?

MATLAB: Simscape

Power Systems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Како се мери напон???MATLAB: Simscape

Power Systems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MATLAB: Simscape

Power Systems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Почетни услов, реф. смер...

Плоче кондезатора се разликују!!!

+ означава реф. смер

MATLAB: Simscape

Power Systems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Покретање симулације...

u(t0) = −10V

−

+

MATLAB: Simscape

Power Systems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Налажење одзива... Осцилоскоп

MATLAB: Simscape

Power Systems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MATLAB: Simscape

Power Systems

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

ms1 RC

ms1.010

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

simscape

Simscape – Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MATLAB: Simscape

Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MATLAB: Simscape

Foundation Library

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Анализа електричног кола

MATLAB: Simulink

Simscape

Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MATLAB: Simulink

Simscape

Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Почетни услов...

MATLAB: Simulink

Simscape

Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Налажење одзива...

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Simulink

( ) побуда (улаз)u t

( ) променљива стањаx t

0 0променљива стања у тренутку x t

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

0коло је образовано у тренутку 0t

C

R

+

Uo

+ug

–

iC

uC = ?

V10)(

V10),()(

F1

k1

00

g

Utu

UthUtu

C

R

C

V10)(

)()(

00

Utu

dt

duCi

tuRitu

C

CC

CCg

g ( ) побуда (улаз)u u t

( ) напон кондензатора (променљива стања и одзив - излаз)Cx u t

0 0 0( ) напон кондензатора у тренутку x t U t

V10)(

)()()()()(

00

gg

Utu

RC

tu

RC

tu

RC

tutu

C

i

dt

tdu

C

CCCC

V10)(

0,1)()(

1000,10001

)()()(

00

g

Utu

DCtCutu

BRC

AtButAudt

tdu

C

CC

CC

Simulink

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Simulink

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Simulink

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

Решимо “ручно”

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

MuPAD

ode – domain of ordinary differential equations

mupad

g

( ) 1( ) ( ) 1000, 1000C

C

du tAu t Bu t A B

dt RC

1k

1 F

R

C

g

0 0

( ) ( ), 10V

( ) 10VC

u t U h t U

u t U

др Милка Потребић, редовни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2020.

syms vc(t)

Vc=dsolve(diff(vc)==-1000*vc+10000, vc(0)==-10)

ezplot(Vc, [0, 0.01])

Symbolic Math Toolbox

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

t

10 - 20 exp(-1000 t)