Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola01_Uvod_2019.pdf · u g – iC uC = ? MATLAB: Simscape Power Systems dheh _h[jZah\Zghmlj_gmldm

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Рачунарска анализаРачунарска анализа електричних колаелектричних кола

Милка Потребић

1u

2u

1i

2i

3u

3i

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

РачунарскиРачунарски ((софтверскисофтверски) ) алатиалати

• Mathematica, MuPAD, Maxima, SymPy

• MATLAB, Scilab, Octave, FreeMat

• LTspice, ngspice, QucsStudio, XCircuit

• Python, MathCAD, MAPLE, SpeQ Mathematics…

Free/Libre Open Source Software (FLOSS)

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MATLAB

TToolboxesoolboxes……

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Simulink

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Simscape

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MuPAD

SymbolicSymbolic Math Toolbox

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

SimPowerSystemsSimPowerSystems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Симулација електричних кола

powerlib

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Симулација електричних кола

powerlib

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Пример анализе ел. кола

V10)(

V10),()(

F1

k1

00

g

Utu

UthUtu

C

R

C

R

+

Uo

+ug

–

iC

uC = ?

MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

0коло је образовано у тренутку 0t

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Подешавање параметара ел. кола

0коло је образовано у тренутку 0t

V10)(

V10),()(

F1

k1

00

g

Utu

UthUtu

C

R

C

R

+

Uo

+ug

–

iC

uC = ?

MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Како се мери напонКако се мери напон?????? Како се мери напонКако се мери напон?????? MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Почетни условПочетни услов, , реф. смерреф. смер...... Почетни условПочетни услов, , реф. смерреф. смер......

Плоче кондезатора се разликују!!!

++ označava ref. smer

MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

ПокретањеПокретање симулацијесимулације...... ПокретањеПокретање симулацијесимулације......

u(t0) = −10V

−

+

MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

НалажењеНалажење одзиваодзива... ... ОсцилоскопОсцилоскоп НалажењеНалажење одзиваодзива... ... ОсцилоскопОсцилоскоп

MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MATLAB: SimscapeSimscape

Power Systems

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

ms1 RC

ms1.010

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

simscape

Simscape – Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MATLAB: Simscape

Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MATLAB: Simscape

Foundation Library

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Анализа електричног кола

MATLAB: Simulink

Simscape

Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MATLAB: Simulink

Simscape

Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Почетни условПочетни услов...... Почетни условПочетни услов......

MATLAB: Simulink

Simscape

Foundation Library, Utilities

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

НалажењеНалажење одзиваодзива... ... НалажењеНалажење одзиваодзива... ...

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Simulink

( ) побуда (улаз)u t

( ) променљива стањаx t

0 0променљива стања у тренутку x t

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

0коло је образовано у тренутку 0t

C

R

+

Uo

+ug

–

iC

uC = ?

V10)(

V10),()(

F1

k1

00

g

Utu

UthUtu

C

R

C

V10)(

)()(

00

Utu

dt

duCi

tuRitu

C

CC

CCg

g ( ) побуда (улаз)u u t

( ) напон кондензатора (променљива стања и одзив - излаз)Cx u t

0 0 0( ) напон кондензатора у тренутку x t U t

V10)(

)()()()()(

00

gg

Utu

RC

tu

RC

tu

RC

tutu

C

i

dt

tdu

C

CCCC

V10)(

0,1)()(

1000,10001

)()()(

00

g

Utu

DCtCutu

BRC

AtButAudt

tdu

C

CC

CC

Simulink

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Simulink

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Simulink

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

Решимо “ручно”

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

MuPAD

oode de – domain of ordinary differential equations

mupad

g

( ) 1( ) ( ) 1000, 1000C

C

du tAu t Bu t A B

dt RC

1k

1 F

R

C

g

0 0

( ) ( ), 10 V

( ) 10 VC

u t U h t U

u t U

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

syms vc(t)

Vc=dsolve(diff(vc)==-1000*vc+10000, vc(0)==-10)

ezplot(Vc, [0, 0.01])

SymbolicSymbolic Math Toolbox

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

t

10 - 20 exp(-1000 t)

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2019.

CircuitLab, Maxima-online,…

......