BAB I
BAB ITEORI PENGUKURANA. Indikator Hasil BelajarSetelah proses
pembelajaran diharapkan mahasiswa dapat:1. Menyebutkan 10 contoh
pengukuran besaran fisika secara langsung2. Menyebutkan 10 contoh
pengukuran besaran fisika secara tidak langsung3.Menjelaskan
perbedaan antara ketelitian dan ketepatan hasil pengukuran4.
Menjelaskan sumber sumber kesalahan dalam pengukuran dan cara
mengantisifasi untuk memperkecil kesalahan
B. Rincian Materi1. Perkembangan Ilmu PengetahuanKonsep dasar
dari ilmu fisika ialah bahwa semua pengetahuan harus dites dengan
eksperimen-eksperimen atau pengamatan-pengamatan. Pengamatan
biasanya berupa pengamatan kuantitatif atau pengukuran suatu
besaran fisika. Kumpulan pengukuran yang diperoleh dari berbagai
sumber diolah dan disintesakan menjadi suatu model atau teori
tentang sesuatu gejala alam. Agar sesuatu teori berguna, teori itu
harus dapat menerangkan peristiwa alam yang dikenal waktu itu, dan
bahkan harus dapat meramalkan mengenai berbagai hal baru, yang
benar tidaknya memerlukan pembuktian melalui percobaan baru, ini
adalah cara ilmiah. Jika pada suatu saat apa hasil percobaan
ternyata tidak sesuai dengan ramalan teori, maka gugurlah teori itu
atau teori itu harus diubah.Hasil percobaan merupakan balikan untuk
teori. Dengan adanya balikan ini perkembangan ilmu senantiasa
terjamin dan tidak akan statis atau mandek. Peranan hasil percobaan
dapat digambarkan seperti gambar 1.1
Pengukuran Teori ModelRamalanPercobaan baru
Balikan
Gambar 1.1Peranan hasil percobaanJelaslah kiranya bahwa
pengukuran memegang peranan penting sekali dalam pertumbuhan ilmu
terapan maupun murni.Dari percobaan di labolatorium dasar, kita
mempunyai pengalaman-pengalaman yang sangat lain. Sering hasil
eksperimen/percobaan tidak sesuai dengan teori yang telah kita
pelajari. Dalam beberapa hal teori itu terlalu sederhana tetapi
dalam hal-hal lain eksperimen dilakukan dengan tidak benar atau
peralatan tidak cocok dengan tujuan eksperimen. Oleh sebab itu
perlu dipelajari bagaimana melakukan eksperimen yang benar, dan
bagaimana cara menganalisis data hasil eksperimen sehingga
kesimpulan hasil eksperimen dapat ditarik dengan benar.
2. Pengukuran dan Kesalahana. Arti dan Tujuan MengukuranMengukur
adalah membandingkan suatu besaran yang belum diketahui nilainya
dengan besaran lain yang sejenis dan telah ditentukan. Ukuran
besaran yang telah ditentukan disebut satuan. Hasil pengukuran
berupa bilangan + satuan, bilangan + satuan ini menyatakan nilai
dari besaran yang diukur. Karena itu bilangan + satuan ini tak bisa
dipisahkan . Bilangan tanpa satuan akan tidak mempunyai makna.
Mengukur bertujuan memperoleh informasi tentang besaran-besaran
fisik secara kualitatif, atau menentukan nilai dari suatu besaran
yang tidak diketahui.Jenis pengukuran dapat diklasifikasikan
menjadi dua yakni: pengukuran langsung dan pengukuran tak langsung.
Pengukuran langsung adalah suatu pengukuran dimana nilai dari suatu
besaran yang akan ditentukan, dapat dibaca langsung pada alat ukur
yang digunakan. Contoh dari pengukuran langsung: mengukur
temperatur sebuah benda dengan menggunakan termometer, mengukur
massa sebuah benda dengan menggunakan neraca, mengukur kuat arus
dalam suatu rangkaian tertutup dengan menggunakan ampermeter dan
sebagainya. Sedangkan pengukuran tak langsung adalah suatu
pengukuran dimana nilai dari besaran yang akan ditentukan dengan
cara menganalisis data hasil pengukuran langsung. Contoh dari
pengukuran tak langsung: mengukur massa jenis sebuah benda,
mengukur luas ruangan, mengukur percepatan sebuah benda dan
sebagainya.
b. Ketelitian (Accuracy), Ketepatan (Presision), dan Kepekaan
(Sensitivitas)Ketelitian adalah harga terdekat dengan mana suatu
pembacaan instrumen mendekati harga sebenarnya dari variabel yang
diukur. Ketelitian alat menyatakan nilai terdekat dengan nilai
sebenarnya dari besaran yang diukur oleh alat itu.Ketepatan
menyatakan tingkat kesamaan di dalam sekelompok pengukuran.
Ketepatan merupakan ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil
pengukuran yang serupa. Untuk menunjukkan perbedaan antara
ketelitian dan ketepatan , kita ambil contoh: dua buah voltmeter
dari pembuatan dan model yang sama. Dengan demikian kedua alat ini
dapat dibaca pada ketepatan yang sama. Jika nilai tahanan dalam
voltmeter berubah pembacaannya bisa mengakibatkan kesalahan yang
cukup besar. Karena itu ketelitian kedua voltmeter tersebut akan
berbeda. Ketepatan terdiri dari dua karakteristik, yaitu kesesuaian
dan jumlah angka penting, artinya semakin banyak jumlah angka
penting hasil pengukuran semakin tepat.Kepekaan adalah kecepatan
penyesuaian (respon) instrumen terhadap perubahan nilai besaran
yang diukur. Makin peka alat itu, makin dapat mendeteksi perubahan
nilai sekecil-kecilnya dari besaran yang diukur. Akibat adanya
tambahan lapisan debu pada salah satu piringan dari neraca
berlengan sama, terjadilah penyimpangan lengan neraca . Hal ini
bisa menyebabkan neraca menjadi tak peka atau kurang peka.
c. Jenis-jenis Kesalahan.Tidak ada pengukuran yang menghasilkan
ketelitian yang sempurna, dengan kata lain hasil pengukuran selalu
dihinggapi kesalahan. Langkah pertama yang diperlukan untuk
mengurangi kesalahan adalah mempelajari sumber-sumber kesalahan
tersebut. Kesalahan-kesalahan dapat terjadi karena berbagai sebab,
dan umumnya dibagi dalam tiga jenis utama yaitu kesalahan umum,
kesalahan-kesalahan sistematis, dan kesalahan-kesalahan acak.1)
Kesalahan -kesalahan UmumJenis kesalahan ini terutama disebabkan
oleh kekeliruan manusia dalam melakukan pembacaan, pemakaian
instrumen dan dalam pencatatan serta penafsiran hasil-hasil
pengukuran. Kesalahan umum yang sering dilakukan pengukur pemula
adalah pemakaian instrumen yang tidak sesuai. Sebagai contoh,
sebuah voltmeter yang telah dikalibrasi dengan baik dapat
menghasilkan pembacaan yang salah bila dihubungkan antara dua titik
di dalam sebuah rangkaian tahanan tinggi, sedangkan bila voltmeter
tersebut dihubungkan ke sebuah rangkaian yang tahanannya rendah
dapat menghasikan pembacaan yang benar.
Contoh 1:
Sebuah voltmeter dengan kepekaan 1000/V membaca 100 volt pada
skala 150 volt bila dihubungkan diantara ujung-ujung sebuah tahanan
yang besarnya tidak diketahui. Tahanan ini dihubungkan secara seri
dengan sebuah miliampermeter. Bila miliampermeter membaca 5 mA,
tentukan (a) tahanan yang terbaca, (b) nilai tahanan aktual dari
tahanan yang diukur, (c) kesalahan karena efek pembebanan
voltmeter.
Penyelesaian:(a) Tahanan total rangkaian adalah:
Dengan mengabaikan tahanan miliampermeter, harga tahan yang
tidak diketahui adalah Rx = 20 k.(b) Tahanan voltmeter adalah:
Karena voltmeter tersebut pararel terhadap tahanan yang tidak
diketahui, kita dapat menuliskan:
Persentase kesalahan adalah:
Contoh 2 : Ulangi contoh 1, jika miliampermeter menunjukkan 800
mA dan voltmeter menunjukkan 40 volt pada skala 150 volt.
Penyelesaian:
(a)
(b)
Contoh-contoh di atas menunjukkan bahwa voltmeter menimbulkan
suatu efek pembebanan terhadap rangkaian, yakni mengubah keadaan
awal rangkaian tersebut sewaktu mengalami proses pengukuran.
Kesalahan-kasalah umum tidak dapat dinyatakan secara matematis
tetapi dapat dihindari dengan melakukan pemilihan instrumen yang
tepat, pembacaan yang cermat, dan menganalisis data pengukuran yang
benar.
2) Kesalahan SistematisJenis kesalahan-kesalahan ini biasanya
dibagi dalam dua bagian:(a) Kesalahan-kesalahan instrumen yakni
kekurangan-kekurangan dari instrumen itu sendiri.(b)
Kesalahan-kesalahan lingkungan, yakni yang disebabkan oleh
keadaan-keadaan luar yang mempengaruhi
pengukuran.Kesalahan-kesalahan instrumen tidak dapat dihindari.
Misalnya tarikan pegas yang tidak teratur dan kesalahan kalibrasi
yang menyebabkan hasil pengukuran tidak tepat. Kesalahan-kesalahan
instrumen dapat dihindari dengan cara: pemilihan instrumen yang
baik, menggunakan faktor-faktor koreksi, dan mengkalibrasi
instrumen tersebut tehadap sebuah instrumen yang
standar.Kesalahan-kesalahan karena lingkungan disebabkan oleh
keadaan luar yang mempengaruhi instrumen, seperti: efek perubahan
temperatur, kelembaban, medan magnet dan medan elektrostatik.
Cara-cara yang tepat untuk mengurangi efek-efek ini diantaranya
adalah pengkondisian udara, penyegelan komponen-komponen instrumen,
dan pemakaian pelindung magnetik.
3) Kesalahan-kesalahan AcakKesalahan-kesalahan ini diakibatkan
oleh penyebab-penyebab yang tidak diketahui dan terjadi secara
rambang. Kesalahan-kesalahan ini biasanya hanya kecil pada
pengukuran yang telah direncanakan secara baik, tetapi menjadi
penting pada pekerjaan-pekerjaan yang memerlukan ketelitian tinggi.
Misalnya suatu tegangan akan diukur dengan sebuah voltmeter yang
dibaca setiap setengah jam.Walaupun instrumen dioperasikan pada
kondisi-kondisi lingkungan yang sempurna dan telah dikalibrasi
secara tepat, akan diperoleh hasi-hasil pembacaan yang sedikit
berbeda selama periode pengamatan. Perubahan ini tidak dapat
dikoreksi dengan cara kalibrasi dan juga oleh cara pengontrolan
yang ada. Cara satu-satunya untuk membetulkan kesalahan ini adalah
dengan menambah jumlah pengukuran dan menggunakan cara-cara
statistik untuk mendapatkan pendekatan paling tinggi terhadap harga
yang sebenarnya.C. Latihan soal-soal1. Berikan 10 contoh besaran
fisika yang diukur secara langsung2. Berikan 10 contoh besaran
fisika yang diukur secara tidak langsung3. Apa perbedaan antara
ketelitian dan ketepatan hasil pengukuran?4. Jelaskan sumber-sumber
kesalahan di dalam pengukuran dan bagaimana cara
mengantisipasinya.
BAB IIKETIDAKAKPASTIAN PADA PENGUKURAN
A. Indikator Hasil BelajarSetelah proses pembelajaran diharapkan
mahasiswa dapat:1. Membuat tabel besaran fisika dengan satuan dalam
SI beserta alat ukurnya yang sesuai2. Menuliskan hasil pengukuran
sesuai aturan angka penting3. Mengolah hasil pengukuran dengan
menerapkan teori kesalahan
B. Rincian Materi1. Besaran-besaran FisikaDalam Sistim
Internasional (SI) dikenal enam besaran dasar/pokok seperti tabel
2.1.Tabel 2.1Besaran-besaran Dasar , Satuan, Simbul, dan Alat
Ukurnya
NoBesaran DasarSimbulBesaranSatuanSimbul SatuanInstrumen
1PanjangLmetermMistar, micrometer skrup, jangka sorong
2MassamkilogramkgNeraca
3WaktutsekonsStopwatch
4Arus listrikIamperAAmpermeter
5TemperaturTDerajat KelvinKTermometer
6Intensitas CahayaLilin/CandelacdLuxmeter
Besaran-besaran dasar panjang, massa, dan waktu merupakan
besaran-besaran utama untuk kebanyakan besaran-besaran fisika oleh
karena itu, besaran pokok panjang, massa, dan waktu disebut besaran
pokok utama (primary). Sedangkan besaran pokok lainnya yaitu arus
listrik, temperature, dan intensitas cahaya dinyatakan sebagai
besaran pokok pembantu (auxiliary). Besaran fisika lain yang tidak
termasuk dalam besaran pokok disebut besaran turunan. Beberapa
besaran turunan disajikan pada tabel 2.2.
Tabel 2.2Besaran Turunan NoBesaran TurunanSimbul Besaran
Satuan
1KecepatanVm/s
2LuasAm2
3GayaFN
4UsahaWWatt
5PercepatanAm/s2
6TekananPAtm
2. Angka Penting
Suatu indikasi bagi ketepatan pengukuran diperoleh dari
banyaknya angka penting. Angka penting tersebut memberikan
informasi yang actual mengenai nilai dan ketepatan pengukuran.
Makin banyak angka penting ketepatan pengukuran menjadi lebih
besar. Sebagai contoh hasil pengukuran sebuah tahanan dinyatakan
sebesar 68, hasil pengukuran ini terdiri dari dua angka penting,
sedangkan pada hasil pengukuran yang dinyatakan dengan 68,0 terdiri
dari tiga angka penting. Dikatakan bahwa hasil pengukuran 68,0
mempunyai ketepatan yang lebih tinggi daripada hasil pengukuran
68.Bila dua atau lebih hasil pengukuran dengan tingkat ketepatan
yang berbeda dijumlahkan atau dikurangkan, maka hasinya hanya boleh
mengandung satu angka tafsiran.Contoh 1:
Dua buah tahanan R1 dan R2 dihubungkan secara seri. Pengukuran
masing-masing menghasilkan R1 = 18,7 dan R2 = 3, 624. Tentukan
tahanan total sampai berapa angka penting yang
memenuhiPenyelesaian:
R1 = 18,7 (tiga angka penting)
R2 = 3, 624 (empat angka penting)
R total = 22,3 (tiga angka penting)Bila dua atau lebih hasil
pengukuran dengan tingkat ketepatan yang berbeda dikalikan atau
dibagi, maka hasilnya hanya seteliti hasil pengukuran yang paling
kecil ketepatannya.Contoh 2:
Untuk menentukan beda tegangan pada ujung-ujung sebuah tahanan,
arus sebesar 3,18A dialirkan melalui sebuah tahanan 35,68. Tentukan
penurunan tegangan pada tahanan tersebut sampai angka-angka penting
yang memenuhi.Penyelesaian:
V = IR = (3,18A) x (35,68) = 113,462 V = 113 V.Dalam praktek
yang umum, jika angka-angka paling tidak berarti (least significant
digits) dalam posisi pertama yang akan dihilangkan lebih kecil dari
lima maka angka tersebut beserta angka-angka berikutnya
dihilangkan. Jika angka dalam posisi pertama yang akan dihilangkan
lebih besar dari lima maka angka sebelumnya ditambah satu. Jika
angka dalam posisi pertama yang akan dihilangkan sama dengan lima,
jika angka sebelumnya angka ganjil maka angka sebelumnya ditambah
satu, tetapi jika angka sebelumnya angka genap maka angka
sebelumnya tetap.
3. Hasil Pengukuran Selalu Mengandung KesalahanPengukuran
biasanya dilakukan untuk diteruskan ke dunia luar, agar orang lain
mendapat faedah dari pengukuran tersebut, misalnya untuk keperluan
ilmiah atau untuk keperluan praktis lainnya. Misalnya panjang dan
lebar sebuah dinding ruangan kita ukur untuk mengetahui luas hingga
kita dapat memesan jumlah cat yang cukup. Hal ini menimbulkan
beberapa pertanyaan diantaranya: (1) bagaimanakah cara
memberitahukan hasil pengukuran itu?, (2) apa jaminan hasil
pengukuran tidak salah, dan jika kurang tepat berapakah
simpangannya atau sampai berapa jauhkah hasil itu dapat
dipercaya?Apabila tebal daun meja kita ukur dengan menggunakan
jangka sorong, hasilnya misalnya dilaporkan t = 2,13 x 10-2 m.
Ketelitian hasil pengukuran nampak yakni jumlah angka penting yang
digunakan dalam pelaporan. Mengenai jaminan, kita tidak dapat
memberikan sepenuhnya bahwa hasil pengukuran itu tepat, karena
tidak disertai suatu ketidakpastian atau kesalahan. Oleh karena itu
selain kita menyajikan hasil pengukuran, kita juga harus membuat
taksiran mengenai ketidakpastian yang melekat pada hasil pengukuran
itu dan melaporkannya dengan jujur. Dengan demikian orang dapat
menilai dan mempercayai hasil pengukuran itu dengan wajar.Jika kita
mengukur besaran x, maka hasilnya harus dilaporkan
= nilai terbaik
= ketidakpastian hasil pengukuran
Pada pengukuran tunggal (nilai terbaik) adalah nilai hasil
pengukuran tunggal, dan sama dengan dari nst (nilai sekala
terkecil). Sebagai contoh, pengukuran panjang pensil (P) dengan
menggunakan mistar dengan nst 1 mm, ditunjukkan 20,6 mm. Hasil
pengukuran harus dilaporkan P = (20,6 0,5) mm.
Pada pengukuran berulang (nilai terbaik) adalah nilai rata-rata
dapat dihitung dengan persamaan:
= dengan n = jumlah pengukuran.
Sebagai sering diambil Deviasi standar, dapat dihitung dengan
persamaan:
; Contoh 3:Data hasil pengukuran sebuah tahanan adalah: 10,0 ;
10,2; 10,0; 9,8; 10,1; 9,8; 10,3; 9,8; 10,0; 10,0 dalam satuan Ohm.
Tentukan nilai terbaik serta ketidakpastiannya.Penyelesaian:
Tabel kerjaNoRi
110,00,00,00
210,20,20,04
310,00,00,00
49,8-0,20,04
510,10,10,01
69,8-0,20,04
710,30,30,09
89,8-0,20,04
910,00,00,00
1010,00,00,00
100,00,00,26
Jadi R = (10,0 0,0)
Ketidakpastian x pada pengukuran tunggal ataupun pengukuran
berulang dinamai ketidakpastian mutlak.Cara lain menyatakan
ketidakpastian besaran x ialah dengan ketidakpastian relatif, yakni
Kr = Seperti halnya ketidakpastian mutlak, ketidakpastian relatif
dapat dihubungkan dengan ketepatan (precision) pengukuran yang
bersangkutan, yakni makin kecil ketidakpastian relatif, makin
besarlah ketepatan yang tercapai pada pengukuran tersebut. Misalnya
pengukuran x yang menghasilkan ketidakpastian relatif 1% dikatakan
lebih precision daripada pengukuran yang menghasilkan
ketidakpastian relatif 5%.Ketidakpastian relatif mengandung
informasi yang lebih banyak daripada ketidakpastian
mutlak.Perhatikan pengukuran panjang (pengukuran tunggal)x = (10,0
0,5) mm dan x = ( 100,0 0,5) mmPada kedua pengukuran itu
ketidakpastian mutlak sama besar, yaitu 0,5 mm, yang dapat
diartikan bahwa kedua pengukuran itu menggunakan instrumen yang
sama. Pengukuran kedua dapat menentukan x dengan ketepatan 0,5 %,
sedangkan pengukuran pertama hanya dengan ketepatan 5 %. Jadi alat
tadi dapat mengukur jarak 100 mm dengan ketepatan 10 x lebih baik
daripada digunakan untuk mengukur jarak yang sependek 10 mm. Maka
apabila hasil pengukuran pertama diinginkan dengan ketepatan yang
sama seperti pengukuran kedua diperlukan instrumen yang lebih halus
dengan kata lain dengan nst yang lebih kecil.
4. Ketidakpastian pada Fungsi Satu VariabelTidak jarang suatu
besaran fisik merupakan fungsi besaran fisik lain. Sebagai contoh,
volum kubus V = x3. V tidak dapat diukur secara langsung dengan
menggunakan mistar, yang diukur adalah panjang sisi-sisi kubus (x).
Ketidakpastian pada pengukuran x sudah tentu menyebabkan adanya
ketidakpastian pada V. Bagaimanakah hubungan antara x dan V?.
Perhatikan , misal y sebagai fungsi dari x: y = f(x), x (variabel
bebas) adalah besaran yang diukur, dan y (variabel tidak bebas)
adalah besaran yang dicari.
dan Perlu diingat di sini, apabila x bersifat bagian skala
terkecil, begitu pulalah interpretasi y, dan apabila x berupa
simpangan baku, y juga bersifat demikian.Berikut adalah contoh
beberapa fungsi satu variabel yang sering kita jumpai dalam
praktikum fisika.
a) , n bilangan bulat (fungsi pangkat) atau pecahan
y = dan
b) y = log x;
y = dan
c) y = ex;
y = exxdan
d) y = sin x;
dan Dalam menghitung y, sudah barang tentu x harus dinyatakan
dalam radian.
Contoh 4: Diameter suatu kawat silinder diperoleh d = (2,00
0,05) mmBerapakah ketidakpastian pada penempangnya?
Penyelesaian:
Penampang A = mm2
= 2 x x 3,14 = 0,16 mm2
5. Ketidakpastian pada Fungsi Dua Variabel.
Perhatikan z = z (x,y), di mana x = dan y = adalah hasil
pengukuran langsung (merupakan variabel bebas), dan z adalah
besaran yang dicari (merupakan variabel tidak bebas). x dan y
adalah ketidakpastian pada x dan y, maka z juga akan mempunyai
ketidakpastian tertentu z. Bagaimanakah hubungan antara z dan x
serat y?Perlu dibedakan 3 kasus.a) x dan y ditentukan nilai skala
terkecil (pengukuran tunggal)z = z (x,y), maka:
dan
Contoh 5:Percepatan gravitasi disuatu tempat hendak ditentukan
dengan menggunakan bandul matematik. Pengukuran panjang dengan
dengan mistar menghasikan :L = (100,0 0,5) cm, T = (2,0 0,05)
detik.Berapakah g menurut pengukuran ini dan berapa
ketidakpastiannya?
, maka g = 4
Mengingat ketelitian percobaan, maka g = 9,9 m/s2g = 0,06 x 9,9
m/s2 = 0,6 m/s2g = (9,9 0,6) m/s2
b) x dan y berupa simpangan baku (pengukuran berulang)z = z (x,
y)
Sekarang x dan y dimisalkan dapat diukur N kali, hingga
menghasilkan contoh xi, yi dengan i = 1,2, ..N. Dari sini dapat
ditemukan dan
Seperti biasa, kita tentukan
z dapat dihitung dengan persamaan :
z =
Contoh 6:
Dengan bandul matematik percepatan gravitasi setempat hendak
ditentukan dengan rumus T = 2. 20 kali pengukuran perioda bandul
menghasilkan nilai rata-rata T = 2,00 detik, dengan simpangan baku
contoh T = 0,05 detik, sedangkan 10 kali pengukuran panjang bandul
menghasilkan L = 100,0 cm dan simpangan baku contoh L =
0,4cm.Berapakah g dan g menurut eksperimen ini?Penyelesaian:
T = 2 , maka
= 9,86 m/s2
=
=
g = = 0,49m/s2
c. x dan y berlainan sifatApabila pada fungsi z = z(x,y),
besaran x diukur secara berulang hingga hukum statistika dapat
dipai padanya, maka x berupa simpangan baku nilai rata-rata x.
Besaran y karena sesuatu hal hanya diukur sekali saja, hingga y
adalah nst, maka kedua ketidakpastian ini mempunyai makna
statistika yang berlainan. x memiliki tingkat kepercayaan 68%,
sedangkan y memiliki tingkat kepercayaan 100%. Bagaimanakah memadu
jenis ketidakpastian yang berlainan tingkat kepercayaannyaitu?.
Sebagai jalan keluar sering diambil kebijaksanaan menyamakan
tingkat kepercayaan y dan x.
z =
Jika diambil tingkat kepercayaan 68% maka:
Jika diambil tingkat kepercayaan 100% maka:
C. Latihan soal-soal1. Perhatikan alat ukur berikut ini di
labolatorium. Tentukan nst masing-masing : mistar, jangka sorong,
micrometer, barometer, stopwatch, timbangan, ampermeter, voltmeter,
dan ohmmeter. 2. Suatu hasil pengukuran dengan meteran dengan nst
1cm, dilaporkan sebagai x = (54,221 0,5) cm, di mana nyata bahwa
cara menulis x dan ketidakpastiannya tidak sesuai. Bagaimanakah
hasil ini harus ditulis?3. Suatu stopwatch memiliki pembagian skala
sampai 0,1 detik. Tentukan selang waktu yang dapat diukur dengan
ketelitian 5% dan 1%.
4. Penentuan kerapatan melalui pengukuran tunggal menghasilkan
massa m = (24,32 0,05) g dan volum (10,2 0,5) cm3. Berapakah ?5.
Koefisien muai panjang sebatang logam dapat dihitung dengan rumus
:
. Dari suatu percobaan berulang didapatkan L = (100,0 0,5) cm; L
= (0,80 0,05) mm, dan T = ( 75,3 0,5) oC. Berapakah nilai logam itu
dan berapakah ketidakpastiannya menurut percobaan ini?
BAB IIILAPORAN PERCOBAAN
A. Indikator Hasil BelajarSetelah proses pembelajaran diharapkan
mahasiswa dapat:1. Menentukan tujuan percobaan2. Membuat landasan
teori sebuah percobaan3. Menentukan alat dan bahan percobaan4.
Menentukan langkah-lengkah kerja dalam percobaan5. Merancang tabel
data dalam percobaan6. Merancang tehnik analisis data7. Mampu
menganalisis data 8. Membuat pembahasan dan kesimpulan hasil
percobaan
B. Rincian Materi1. Sistematika Laporan PraktikumBab ini
membicarakan beberapa hal yang penting dalam pembuatan laporan
suatu percobaan. Tujuan dari pembuatan laporan ialah meneruskan
hasil yang diperoleh dari percobaan kepada dunia luar. Maka
persyaratan utama ialah laporan itu harus jelas, tujuan, alat dan
bahan yang digunakan, cara pengukuran, pengumpulan dan cara
pengolahan data, perhitungnan dan penyajian hasil percobaan, dan
kesimpulan dari hasil percobaan , harus disusun dan ditulis
sedemikian rupa hingga menjadi jelas bagi setiap orang yang
membacanya. Kalau ini tidak tercapai hingga orang menjadi
kebingungan setelah membaca laporan, maka dapat dikatakan bahwa
laporan tersebut merupakan kegagalan besar ( meskipun percobaannya
sendiri mungkin tidak gagal). Gaya penuturan yang menarik sangatlah
penting.Laporan jangan terlalu panjang, jangan bertele-tele karena
hal ini bisa membosankan pembaca. Panjang laporan disesuaikan
dengan isi percobaan. Tidak ada bentuk laporan yang terbaik, karena
masing-masing orang mempunyai selera berlainan. Pada setiap taraf
penulisan laporan itu kita haruslah bertanya pada diri kita
sendiri. Apakah sesungguhnya yang hendak saya sampaikan di sini?
Dengan sikap itu kita dapat mengharapkan laporan kita itu akan
bermutu cukup baik.
Suatu laporan percobaan praktikum sebaiknya meliputi komponen
yang berikut ini: Judul percobaanTujuanLandasan TeoriAlat dan
bahanLangkah-langkah percobaanTehnik analisis dataData hasil
percobaanAnalisis dataHasil dan pembahasanKesimpulan dan saran
a. Judul PercobaanJudul percobaan sebaiknya singkat saja, karena
sifatnya adalah merupakan identifikasi atau tanda pengenal
laporan.Misalnya, percobaan untuk pengecekan Hukum Ohm, cukup
ditulis sebagai judul Hukum Ohm, dan bukan Pengecekan Hukum Ohm
dengan arus searah
b. Tujuan Tujuan percobaan ditulis secara spesifik apa tujuan
dari percobaan. Tujuan percobaan ditulis singkat namun jelas.
Dengan mengambil contoh di atas, tujuan percobaan dapat
berbentuk:1) Untuk mengecek perumusan Hukum Ohm, V = I R2) Untuk
mengecek hubungan seri dua buah resistor3) Untuk mengecek hubungan
pararel dua buah resistor
c. Landasan TeoriDalam bagian teori diberi uraian singkat tetapi
lengkap tentang teori percobaan. Kejelasan uraian akan bertambah
apabila disertai gambar, rangkaian, diagram, dan sebagainya. Kalau
ada beberapa rumus penting, sebainya diberi nomor urut. Rumus yang
harus dibuktikan, kita beri buktinya di sini kalau perlu dengan
menyebut buku acuannya. Jika petunjuk praktikum dilengkapi dengan
penjelasan tentang teori, janganlah ini dikutip mentah-mentah,
sebaiknya disadur dan dilengkapi dengan bahan yang diambil dalam
buku acuan.
d. Alat dan bahanPeralatan yang dipakai boleh dijelaskan secara
singkat. Pertama, mengenai spesifikasi alat ( ketelitiannya, batas
ukurnya). Kedua, tonjolkan alat yang memegang perananutama dalam
percobaan itu. Dengan mengambil contoh di atas, alat dan bahan
percobaan dapat berupa: * Volt meter DC 1 buah ( batas ukur 0-10
volt) * Ampermeter DC 1 buah (batas ukur 0 1 A) * Papan rangkaian *
Power Supply DC 6 volt * Resistor 100 ohm dan 200 ohm * Kabel
penghubung * Saklar * Hambatan geser
e. Langkah-langkah percobaanBeri keterangan pendek tentang
langkah-langkah kerja dalam percobaan secara sistematis. Dengan
mengambil contoh di atas, maka langkah-langkah percobaan seperti
berikut: * Merangkai peralatan seperti gambar di bawah *
Menghidupkan sumber arus dan mengatur hambatan geser agar dapat
dilalui arus. * Mencatan kuat arus yang terjadi * Mengubah-ubah
nilai hambatan geser sehingga diperoleh tegangan yang berbeda-beda
sebanyak 10 kali.
f. Tehnik analisis dataPengolahan data atau analisis data
dilakukan dan dilaporkan tanpa langkah perantara. Jadi kita
sebutkan bentuk rumus yang akan dipakai.
g. Data hasil percobaanData yang dihasilkan dicatat, disertai
dengan satuannya. Data ini jangan diapa-apakan dahulu, dan
disajikan dalam bentuk yang menarik seperti tabel. Beri nomor urut
apabila diperlukan lebih dari satu daftar.
h. Analisis dataSebutka bentuk rumus yang dipakai, dan hasil
perhitungan langsung diisikan dan disusul perhitungan
ketidakpastian. Hasil terakhir ditulis dengan jelas, dengan angka
berarti yang tepat, agar percobaan dapat dinilai dengan tepat.
Dalam perhitungan sebelumnya, diikutsertakan jumlah angka agak
lebih besar daripada angka yang berarti. Baru pada akhir
perhitungan, jumlah tepat kita tentukan. Kalau hasil akhir
didapatkan dengan cara grafik, di sinilah tempatnya menyajikan
grafik itu. Jangan sekali-kali lupa mencantumkan nilai skala pada
grafik.
i. Hasil dan pembahasanHasil percobaan ditulis kembali, kemudian
hasil ini dibahas apakah sesuai dengan teori. Jika menyimpang
jelaskan faktor penyebabnya. Dalam hal ini hasil yang diperoleh
perlu diberikan tanggapan.
j. Kesimpulan dan saranBerdasarkan hasil dan pembahasan perlu
diberikan kesimpulan dari hasil percobaan. Dan selanjutnya dapat
dikemukakan saran memperbaiki percobaan, baik mengenai metoda
pengukuran, maupun peralatan yang dipakai.
C. Latihan soal-soal1. Pengukuran massa jenis sebuah bola besi
menggunakan neraca dengan nst 0,01gr dan micrometer dengan nst 0,01
cm. Jika pengukuran dilakukan berulang (10 kali), buat data dan
buat laporan hasil pengukuran.
LKM 01PENGUKURAN LANGSUNG DAN TAK LANGSUNG1. Berikan 10 contoh
pengukuran langsung dan sepuluh pangukuran tak langsung dengan cara
melengkapi tabel di bawah ini.a. PENGUKURAN
LANGSUNGNOBESARANINSTRUMENSATUAN
1Massa (m)Neraca lengankg
10
b. PENGUKURAN TAK LANGSUNGNOBESARANPENGUKURAN
LANGSUNGINTRUMENSATUAN
1Hambatan (R)Beda potensial (V) dan Kuat Arus (I)Voltmeter dan
ampermeterohm
10
24