Buku Ajar MATAKULIAH FISIKA UMUM

Buku Ajar

MATAKULIAH FISIKA UMUM

Buku Ajar Mata Kuliah Fisika Umum

Ady Frenly Simanullang, S.Pd., M.Si

Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum

© Penerbit Perkumpulan Rumah Cemerlang Indonesia (PRCI)

Penulis:


Editor: Eva Pratiwi Pane, S.Pd., M.Pd.

Cetakan Pertama: Oktober 2021

Cover: Rusli

Tata Letak: Tim Kreatif PRCI

Hak Cipta 2021, pada Penulis. Diterbitkan pertama kali oleh:

Perkumpulan Rumah Cemerlang Indonesia

ANGGOTA IKAPI JAWA BARAT Pondok Karisma Residence Jalan Raflesia VI D.151

Panglayungan, Cipedes Tasikmalaya – 085223186009

Website : www.rcipress.rcipublisher.org E-mail : [email protected]

Copyright © 2021 by Perkumpulan Rumah Cemerlang Indonesia

All Right Reserved

- Cet. I – : Perkumpulan Rumah Cemerlang Indonesia, 2021

; 14,8 x 21 cm ISBN : 978-623-6478-89-9

Hak cipta dilindungi undang-undang

Dilarang memperbanyak buku ini dalam bentuk dan dengan cara apapun tanpa izin tertulis dari penulis dan penerbit

Isi diluar tanggung jawab Penerbit

Undang-undang No.19 Tahun 2002 Tentang Hak Cipta Pasal 72

mailto::%20rumah

Undang-undang No.19 Tahun 2002 Tentang Hak Cipta

Pasal 72

Barang siapa dengan sengaja melanggar dan tanpa hak melakukan perbuatan sebagaimana dimaksud dalam pasal ayat (1) atau pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana dengan pidana penjara masing-masing paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp.1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp.5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).

Barang siapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran hak cipta terkait sebagai dimaksud pada ayat (1) dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp.500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum | i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan Kepada Tuhan Yang Maha Esa

yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada

kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Buku dengan

judul Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum sesuai yang

ditargetkan. Buku ini berisikan tentang hal-hal yang berkaitan

dengan Fisika Umum dari pembahasan yang mendasar sampai

ke yang lebih mendalam.

Kami menyadari bahwa Buku ini masih jauh dari

sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak

yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi

kesempurnaan buku ini. Akhir kata, kami sampaikan terima

kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam

penyusunan Buku ini dari awal sampai akhir. Semoga Tuhan

senantiasa meridhoi segala usaha kita. Amin.

Oktober 2021


ii | Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ...................................................................................... i

DAFTAR ISI ....................................................................................................ii

BAB I PENGUKURAN ..................................................................................1

A. Pengukuran .....................................................................................1

B. Dimensi Besaran-Besaran Fisika ............................................2

C. Alat Ukur...........................................................................................4

D. Konversi Satuan .............................................................................5

E. Notasi Ilmiah ...................................................................................7

F. Angka Signifikan & Orde Magnitudo .....................................8

G. Penulisan Bilangan Sepuluh Berpangkat ......................... 11

H. Orde Magnitudo .......................................................................... 12

BAB II KINEMATIKA ............................................................................... 15

A. Pengertian Kinematika ............................................................ 15

B. Besaran‐Besaran Kinematika ............................................... 15

C. Gerak Benda 1 Dimensi ........................................................... 20

D. Gerak Benda 2 Dimensi ........................................................... 21

E. Gerak Peluru ................................................................................ 23

F. Gerak Tiga Dimensi ................................................................... 24

BAB III DINAMIKA ................................................................................... 27

A. Pengertian Dinamika ................................................................ 27

B. Hukum-Hukum Gerak .............................................................. 27

C. Pentingnya Hukum Gerak Newton ..................................... 28

D. Momen Gaya atau Torsi........................................................... 33

E. Energi Kinetik Rotasi ................................................................ 35

F. Hukum Newton 2 Untuk Rotasi ........................................... 35

G. Keseimbangan Bend Tegar .................................................... 36

H. Momen Kopel ............................................................................... 38

Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum | iii

BAB IV SIFAT ATOMIK MATERI ......................................................... 47

A. Pengertian Materi ...................................................................... 47

B. Keadaan Zat ................................................................................. 48

C. Kerapatan ..................................................................................... 50

D. Tekanan ......................................................................................... 51

BAB V GAS DAN PLASMA ...................................................................... 61

A. Pengertian Plasma .................................................................... 61

B. Bangun umum dari plasma ................................................... 62

C. Pengertian Gas ............................................................................ 64

D. Kadaan Gas ................................................................................... 66

E. Gas Nyata ...................................................................................... 68

BAB VI SUHU DAN KALOR .................................................................... 73

A. Pengertian Suhu ......................................................................... 73

B. Alat Ukur Suhu ............................................................................ 73

C. Satuan Suhu ................................................................................. 75

D. Rumus suhu ................................................................................. 76

E. Pemuaian ...................................................................................... 77

F. Anomali Air .................................................................................. 78

G. Pengertian Kalor ........................................................................ 79

H. Perubahan Fasa .......................................................................... 81

BAB VII BUNYI ........................................................................................... 85

A. Pengertian Bunyi ....................................................................... 85

B. Cepat Rambat Bunyi ................................................................. 88

C. Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi ............................... 89

D. Efek Doppler ................................................................................ 91

E. Sifat-Sifat Gelombang Bunyi ................................................. 91

F. Layangan Bunyi .......................................................................... 94

iv | Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum

BAB VIII ELEKTROSTATIK ................................................................... 99

A. Pengertian Elektrostatik ......................................................... 99

B. Konsep-konsep dasar elektrostatika ................................. 99

C. Hukum Coulomb ..................................................................... 100

D. Medan Listrik ............................................................................ 103

E. Garis Gaya Medan Listrik ..................................................... 104

F. Potensial Listrik ....................................................................... 104

BAB IX MAGNETISASI .......................................................................... 109

A. Pengertian Magnetisasi ........................................................ 109

B. Gaya Magnet .............................................................................. 110

C. Induksi Elektromagnetik ..................................................... 114

D. Pada Kawat Berputar ............................................................ 118

E. Ggl induksi induktor (ggl induktansi diri) .................... 119

F. Aplikasi Induksi Elektromagnetik ................................... 120

BAB X CAHAYA ....................................................................................... 127

A. Pengertian Cahaya .................................................................. 127

B. Cahaya Alami ............................................................................ 128

C. Interaksi Antara Cahaya Dengan Materi. ...................... 130

D. Model Berkas Sinar Cahaya ................................................ 132

E. Menurut Para Ahli .................................................................. 135

F. Kecepatan Cahaya ................................................................... 136

G. Sifat-sifat Cahaya ..................................................................... 138

H. Teori Cahaya ............................................................................. 139

I. Jenis dan Sifat Gelombang Cahaya ................................... 140

J. Difraksi cahaya ......................................................................... 145

K. Interferensi cahaya ................................................................ 147

L. Polarisasi .................................................................................... 149

M. Refleksi ........................................................................................ 149

N. Refraksi ....................................................................................... 150

Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum | v

BAB XI INTI ATOM DAN RADIOAKTIVITAS ............................... 155

A. Pengertian Inti Atom ............................................................. 155

B. Energi Ikat Inti ......................................................................... 156

C. Pengertian Radioaktivitas ................................................... 156

D. Reaksi inti .................................................................................. 157

E. Jenis Reaksi Inti ....................................................................... 158

BAB XII RELATIVITAS ......................................................................... 165

A. Pengertian Relativitas........................................................... 165

B. Relativitas Khusus .................................................................. 166

C. Pemuaian Waktu ..................................................................... 168

D. Efek Doppler ............................................................................. 169

E. Relativitas Massa .................................................................... 170

DAFTAR PUSTAKA................................................................................ 173

vi | Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum

Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum | 1

BAB I

PENGUKURAN

A. Pengukuran

Besaran-besaran dalam fisika seperti massa, panjang, dan

waktu dinyatakan dengan suatu angka yang biasanya diikuti

dengan suatu satuan. Sebagai contoh, massa suatu benda sama

dengan 4 kilo gram(Kg), panjang meja 1.75 meter, selang

waktu 30 menit, dan volume minyak 3 liter dan masih banyak

lainya. Besaran-besaran seperti itu (tidak mempunyai arah)

dinamakan besaran scalar.

Besaran jenis lain, yaitu besaran vector, adalah besaran

yang mempunyai baik besar(angka) maupun arah. Misalnya,

ketika kita menyatakaan sebuah mobil bergerak dengan

kecepatan 100 km/jam, maka pasti kita akan bertanya

kemana arah mobil tersebut bergerak. Apakah bergerak 100

km/jam kearah timur, atau 100 km/jam kearah utara ataukah

kearah lainya.jadi, besaran vector selalu dinyatakan dengan

besar (angka) dan arah.

Contoh besaran skalar adalah massa {kita tidak perlu

mempertanyakan arah 4 kilogram (kg)}, waktu, massa jenis,

kelajuan, dan luas; sementara contoh besaran vector adalah

pergeseran (perpindahan), kecepatan, percepatan, gaya, dan

berat.

Yang membedakan besaran vector dari besaran scalar

adalah bahwa untuk besaran vector, operasi-operasi aljabar

tidak berlaku seperti halnya pada besaran scalar. Vector tidak

dipisahkan dari besaran, maka dari itu sebelum kami

menjelaskan tentang vector, kami akan menjelaskan tentang

besaran terlebih dahulu.

2 |Buku Ajar Matakuliah Fisika Umum

B. Dimensi Besaran-Besaran Fisika

1. Besaran Pokok

Pada umumnya besaran mempunyai dimensi. Yang

dimaksud dengan dimensi suatu besaran adalah cara besaran

itu disusun dari besaran pokok. Dimensi besaran pokok

dinyatakan dengan lambang berupa besar dan biasanya

dikurung persegi. Sedangkan dimensi turunan diperole

dengan jalan menurunkan/menjabarkan dimensi besaran

pokok. Tabel dibawah ini menunjukan lambang dimensi

besaran pokok dan beberapa besaran turunan.

No Nama Besaran Lambang

Dimensi

Nama

Besaran

Lambang

Dimensi

Besaran Pokok Besaran Turunan

1 Panjang [L] Kecepatan [L] [T]-1

2 Massa [M] Percepatan [L] [T]-2

3 Waktu [T] Gaya [M] [L] [T]-2

4 Kuat Arus Listrik [I] Luas [L]2

5 Suhu [0] Volume [L]3

6 Intensitas Cahaya [J] Usaha [M] [L] 2[T]-2

7 Jumlah Zat [N] Tekanan [M] [L]-1 [T ]-2

Contoh mencari dimensi suatu besaran tururan misalnya:

Volume = panjang x lebar x tinggi

= besaran panjang x besaran panjang x

besaran panjang

= [L] x [L] x [L]

= [L]3

Yang dimaksud dengan besaran adalah sesuatu yang dapat

diukur atau ditentukan dan dapat dinyatakan dengan angka.

Panjang suatu benda merupakan besaran, karenanya benda

itu dapat ditentukan/diukur besarnya dengan angka.


Misalkan panjang sebuah pensil 15 centimeter, panjang galah

8 meter, suhu ruangan 15 derajat celcius, kuat arus rumah 6

ampere dan sebagainya.

Pada umumnya besaran yang dapat diukur memiliki

satuan. Satuan panjang misalnya meter, jengkal, depa, kaki,

inchi dan lainlainnya. Satuan waktu antara lain tahun, bulan,

hari, jam, menit, dan detik. Untuk mengurangi keaneka

ragaman jenis satuan diperlukan sistem satuan baku yang

digunakan oleh seluruh belahan dunia. Sistem satuan tersebut

disebut Sistem Satuan Internasional, disingkat SI. Didalam SI

ditentukan ada 7 besaran pokok,seperti tampak pada tabel di

atas.

2. Besaran Turunan

Selain besaran pokok seperti tersebut diatas didalam

fisika juga dikenal besaran turunan. Besaran yang diturunkan

atau dijabarkan dari besaran pokok disebut dengan besaran

turunan. Pada tabel dibawah ini merupakan contoh-contoh

besaran turunan beserta satuan dan lambangnya;

No Nama

Besaran

Lambang Satuan Lambang

Satuan

1 Kecepatan V meter/sekon m/s

2 Percepatan A meter/sekon2 m/s2

3 Gaya F newton N

4 Luas L meter M2

5 Volume V meter M3

6 Usaha W joule J

7 Tekanan P pascal Pa

Dari tabel diatas ,kecepatan termasuk dalam besaran

turunan karena besaran kecepatan diturunkan dari besarn

pokok yaitu besaran panjang dibagi besaran waktu. Volume


diturunkan dari besaran pokok yaitu dari besaran panjang x

besarn panjang (lebar) x besaran panjang (tinggi). Contoh:

a. Kecepatan

Diturunkan dari besaran panjang dan waktu yang

mempunyai definisi jarak yang di tempuh dalam tiap

satuan waktu v = jarak / waktu ( m/s )

b. Luas mempunyai satuan m2 yang mempunyai definisi

sisi di kalikan dengan sisi

C. Alat Ukur

1. Mistar (penggaris)

Sebuah pensil diukur panjang menggunakan 2 mistar A

dan B,mistar a berskala meter dan mistar B berskala

millimeter.Dengan mistar A ternyata panjang pensil 13,7 cm.

Angka1 dan 3 merupakan angka pasti karena angka terseut

ada paada skala, sedangkan angka 7 merupakan angka

perkiraan atau taksiran.

Ketiga angka tersebuttermasuk dalam angka penting. Jadi

dengan mistar A diperoleh tiga angka penting. Dengan mistar

B diperoleh panjang pensil 137,5mm. Angka 1,3 dan 7 adalah

angka pasti karena itu ada pada skala sedangkan angka 5

merupakn angka taksiran. Dari kedua hasil pengukuran mistar

tersebut ternyata mistar B lebih teliti dibandingkan dengan

mistar A.

2. Jangka Sorong

Jangka sorong biasanya digunakan untuk mengukur

panjang suatu benda. Jangka sorong memiliki ketelitian 0,1

mm atau 0,01cm. Jangka sorong terbagi menjadi beberapa

bagian diantaranya ; rahang sorong, rahang tetap, dan skala

utama.


3. Mikrometer sekrup

Mikro meter sekrup biasa digunakan untuk mengukur

tebal/diameter sebuah benda. Pada mikro meter terdapat dua

skala yaitu skala tetap dan skala ulir ,skala ulir memiliki skala

dari 0 sampai 50. Tiap satu putaran skala ulir bergeser 0,5mm,

jadi satu skala ulir = 1/50 x a0,5mm= 0,01mm. Maka ketelitian

pada micrometer adalah 0,01.

D. Konversi Satuan

Konversi satuan adalah suatu cara untuk menyatakan

suatu besaran dengan satuan tertentu dari satu bentuk satuan

ke bentuk satuan yang lain. Misalnya, untuk menyatakan suhu

suatu benda dapat dinyatakan dalam oC, oK atau oF atau

pernyataan konsentarsi zat bisa dinyatakan dalam %,

Molaritas, Normalitas, dan lain-lain.

Di Amerika banyak mempergunakan skala Fahreinheit

(oF). Dalam pembuatan skala itu dicari titik referensi , yang

disebut titik tetap kemudian dibuat skala sekehendak kita.

Sebelum tahun 1954 ditentukan dua titik sebagai titik acuan

baku yaitu titik es dan titik uap. • Titik es yaitu suatu titik dimana terdapat campuran air

yang jenuh udara dengan es yang bertekanan 1

atmosfir. Titik uap ialah suhu dimana terdapat air

mendidih pada tekanan 1 atmosfir. • Fahrenheit pada tahun 1724 telah menentukan skala

temperatur dimana pada 32oF adalah titik es, pada

212oF merupakan titik uap serta temperatur rectal

berkisar 98,6oF. • Dalam bidang kedokteran banyak menggunakan skala

Celsius ,titik es diberi harga 0oC, suhu pada titik uap

diberi harga 100oC. Untuk keperluan bidang ilmu

pengetahuan diperlukan skala lain yaitu skala Kelvin.


Selain satuan sistem metrik, juga terdapat satuan yang

sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari yaitu seperti

liter,inci,yard,feet,mil,ton, dan ons. Satuan tersebut dapat

diubah atau dikonversi menjadi satuan metrik dengan

patokan yang sudah ditentukan.

Berikut beberapa acuan besaran panjang. • 1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai

ujung jari tangan orang dewasa). • 1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung

jari kaki orang dewasa). • 1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari

tangan orang dewasa) • 1 inci = 2.54 cm • 1 cm = 0.01 m

Satuan mil, yard, feet, inci dinamakan satuan sistem

inggris. Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi

dari satuan sehari-hari maupun sistem inggris ke dalam

sistem Standar Internasional (SI). • 1 ton = 1000 kg • 1 kuintal = 100 kg • 1 slug = 14.59 kg • 1 ons (oz) = 0.02835 kg • 1 pon (lb) = 0.4536 kg

Satuan waktu juga dapat dikonversi dari satuan sehari-

hari ke sistem SI • 1 tahun = 3.156 × 107 detik • 1 hari = 8.640 × 104 detik • 1 jam = 3600 detik • 1 menit = 60 detik


Besaran turunan memiliki satuan yang dijabarkan dari

satuan besaran-besaran pokok yang mendefinisikan besaran

turunan tersebut. Oleh karena itu, seringkali dijumpai satuan

besaran turunan dapat berkembang lebih dari satu macam

karena penjabarannya dari definisi yang berbeda. Sebagai

contoh, satuan percepatan dapat ditulis dengan m/s2 dapat

juga ditulis dengan N/kg. Satuan besaran turunan dapat juga

dikonversi. • 1 dyne = 10-5 newton • 1 erg = 10-7 joule • 1 kalori = 0.24 joule • 1 kWh = 3.6 × 106 joule • 1 liter = 10-3 m3 = 1 dm3 • 1 ml = 1 cm3 = 1 cc • 1 atm = 1.013 × 105 pascal • 1 gauss = 10-4 tesla

E. Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah adalah cara penulisan nomor yang

mengakomodasi nilai-nilai terlalu besar atau kecil untuk

dengan mudah ditulis dalam notasi desimal standar. Notasi

ilmiah memiliki sejumlah sifat yang berguna dan umumnya

digunakan dalam kalkulator, dan oleh para ilmuwan,

matematikawan, dokter, dan insinyur.

Dalam notasi ilmiah, semua nomor ditulis seperti ini:

a x 10b

("a dikali 10 pangkat b"), dimana pangkat b adalah bilangan

bulat, dan koefisien a adalah bilangan riil, disebut significand

atau mantissa (meskipun istilah "mantissa" dapat

menyebabkan kebingungan karena juga dapat merujuk ke


bagian pecahan dari logaritma). Jika nomor itu negatif maka,

pangkatnya memakai tanda minus (seperti pada notasi

desimal biasa).

Notasi desimal biasa Notasi ilmiah (normalisasi)

300 3×102

4,000 4×103

5,720,000,000 5,72×109

0,0000000061 6,1×10−9

F. Angka Signifikan & Orde Magnitudo

Banyak bilangan-bilangan dalam sains merupakan hasil

pengukuran, dan oleh karenanya, bilangan-bilangan itu

diketahui hanya dalam batas-batas beberapa ketidakpastian

percobaan. Besarnya ketidakpastian bergantung pada

keahlian pelaksana percobaan dan pada peralatan yang

digunakan, yang seringkali hanya dapat ditaksir. Indikasi

kasar adanya ketidakpastian dalam suatu pengukuran

dinyatakan secara tidak langsung oleh jumlah angka yang

digunakan untuk dalam menuliskan bilangan tersebut.

Angka penting adalah angka yang diperoleh dari hasil

penukuran yang terdiri angka pasti dan satu angka yang

diragukan, semakin banyak angka penting yang diperoleh dari

hasil pengukuran maka semakin teliti pengukuran tersebut.

Untuk menetukan jumlah angka penting digunakan aturan

sebagai berikut :

1. Untuk angka yang ada tanda komanya jumlah angka

penting dihitung dari angka yang bukan nol yang paling

kiri kekanan. Misalnya;

➢ 212,04 memiliki 5 angka penting ( angka bukan nol

paling kiri adalah angka 2)


➢ 345,00 memiliki 5 angka penting ( angka bukan nol


➢ 0,0024 memilki 2 angka penting ( angka bukan nol


2. Untuk angka yang yang tidak ada tanda komanya ,jumlah

angka penting dihitung dari angka yang bukan nol paling

kiri kekanan. Misalnya;

➢ 470 mempunyai 2 angka penting (angka bukan nol

paling kanan adalah angka 7)

➢ 6170000 mempunyai 3 angka penting (angka bukan

nol paling kanan adalah angka 7)

Untuk memahami definisi dari angka signifikan,

perhatikan contoh di dalam kotak berikut ini:

Jika kita mengukur panjang sebuah meja dengan

menggunakan meteran tanpa memperhitungkan nilai

ketelitian dari meteran tersebut, diperoleh hasil

pengukuran 20 m. Dengan memperhitungkan nilai

ketelitian alat ukur (diasumsikan ketelitian meteran yang

digunakan adalah 1 cm), maka secara tidak langsung kita

menyatakan bahwa panjang meja tersebut mungkin antara

19,99 m sampai 20,01 m. Hasil pengukuran tersebut dapat

ditulis sebagai (20 ± 0,01 ) m. Dari kedua pengukuran

tersebut dapat dilihat bahwa jumlah digit angka yang

mewakili pengukuran tanpa memperhitungkan ketelitian

alat ukur lebih sedikit jika dibandingkan dengan jumlah

digit angka yang mewakili pengukuran dengan

memperhitungkan ketelitian alat ukur. Jumlah digit angka

tersebut disebut sebagai Angka Signifikan.


Dari contoh di atas, nilai 20 m mewakili dua angka

signifikan, sedangkan nilai 19,99 m atau 20,01 mewakili

empat angka signifikan.

Perlu diingat bahwa angka signifikan tidak termasuk

angka nol yang digunakan untuk menetapkan letak koma.

Bilangan 2,50 memiliki tiga angka signifikan, sedangkan 2,503

mempunyai empat angka signifikan. Bilangan 0,00103

mempunyai tiga angka signifikan, karena tiga angka nol yang

pertama hanya dipakai untuk menetapkan letak koma. Dalam

notasi ilmiah, bilangan 0,00103 dapat ditulis sebagai 1,03 x 10-

3 dan bilangan 10-3 bukanlah merupakan angka signifikan.

Kesalahan umum dalam menetapkan jumlah angka

signifikan yang digunakan dalam sebuah hasil

pengukuran, khususnya sejak digunakannya kalkulator,

adalah menggunakan lebih banyak angka signifikan dari yang

seharusnya. Dalam hal ini, terdapat aturan umum yang harus

diikuti dalam menetapkan berapa jumlah angka signifikan

yang harus digunakan dalam hasil perkalian/pembagian, serta

hasil penjumlahan/pengurangan dua atau lebih bilangan yang

masing-masing terdiri atas beberapa angka signifikan, yaitu:

Sebagai contoh, jika kita mengukur luas suatu lapangan

bermain yang berbentuk lingkaran dengan mengukur jari-jarinya menggunakan meteran dengan rumus A = 2πr2 . Jika

diperoleh hasil pengukuran jari-jari lapangan adalah 8 meter,

maka diperoleh hasil perhitungan luas lapangan sebagai

berikut :

Jumlah angka signifikan pada hasil perkalian/pembagian

= jumlah angka signifikan terkecil dari bilangan-bilangan

yang terlibat perkalian/pembagian tersebut.


A = 2 πr2 = 2 x 3,14 x (8 m)2 = 401,92

Dari perhitungan di atas, terlihat bahwa bilangan-bilangan

yang terlibat dalam perkalian adalah sebagai berikut :

- Bilangan 2 terdiri atas satu angka signifikan

- Bilangan 3,14 terdiri atas tiga angka signifikan

- Bilangan 8 terdiri atas satu angka signifikan

Sesuai dengan aturan di atas, maka jumlah angka

signifikan dari hasil perhitungan luas harus sama

dengan jumlah angka signifikan terkecil dari bilangan-

bilangan yang terlibat dalam perhitungan tersebut. Dalam hal

ini, hasil perhitungan luas lapangan harus terdiri atas satu

angka penting. Sehingga hasil perhitungan luas lapangan A

dapat ditulis sebagai : A = 4 x 102 m ( bilangan 102 bukanlah

sebuah angka signifikan)

G. Penulisan Bilangan Sepuluh Berpangkat

Terdapat suatu kebiasaan dalam fisika untuk menyatakan

nilai besaran dalam bentuk a.10n . Dimana merupakan

bilangan -10<a<10 bilangan positif atau negative. Misalnya :

1380000 dapat ditulis 1,38 .106

0,00067 dapat ditulis 6,7.10-4

Pengali Nama

Awalan

Singkatan Pengali Nama

Awalan

Singkatan

1012 Tera T 10-6 Mikro μ

109 Giga G 10-9 Nano n

106 Mega M 10-12 Piko p

103 Kilo K 10-15 Femto f

10-3 Mili m 10-18 Atto a


H. Orde Magnitudo

Dalam melakukan penghitungan kasar atau perbandingan,

kadang-kadang kita melakukan pembulatan suatu bilangan ke

pangkat terdekat dari bilangan 10. Bilangan semacam ini

disebut Orde Magnitudo.

Perhatikan beberapa contoh berikut: Tinggi seekor

semut

mungkin 8 x 10-

4 m ≈ 10-

3 m. Kita dapat

mengatakan

bahwa orde

magnitudo dari

tinggi seekor

semut adalah 10-

3 m.

Untuk menetukan orde magnitudo dari tinggi

seekor semut (Contoh 1), terlebih dahulu kita harus

menuliskan bilangan 8 x 10-4 ke dalam bentuk

desimal menjadi 0,0008. Sesuai dengan definisi

Orde Magnitudo di atas, maka bilangan 0,0008

harus diubah menjadi bilangan 1 x 10n sedemikian

rupa sehingga bilangan 1 x 10n tersebut mendekati

bilangan 0,0008. Dengan demikian, angka 8 dalam

bilangan 0,0008 tersebut harus dihilangkan.

Caranya adalah dengan melakukan pembulatan ke

atas dari 0,0008 menjadi 0,0010. Bilangan 0,001

dapat ditulis dalam bentuk notasi ilmiah menjadi 1

x 10-3 . Penulisan angka 1 dapat dihilangkan,

sehingga diperoleh orde magnitudo untuk tinggi

semut adalah 10-3 m

Orde magnitudo merupakan pembulatan sebuah bilangan menjadi 1 x

10n dimana n merupakan bilangan bulat sembarang, baik positif

maupun negatif sedemikian rupa sehingga nilai 1 x 10n mendekati nilai

bilangan yang akan dibulatkan tersebut.


Massa seekor

nyamuk

mungkin 3 x 10-

5 . Kita dapat

mengatakan

bahwa orde

magnitudo dari

berat seekor

nyamuk adalah

10-5

Adapun untuk menghitung orde magnitudo dari

massa seekor nyamuk (contoh 2), bentuk desimal

dari bilangan 3 x 10-5 dapat ditulis sebagai 0,00003.

Untuk menentukan orde magnitudo dari contoh

tersebut, kita harus menghilangkan angka 3 dari

bilangan 0,00003. Caranya adalah dengan

mengadakan pembulatan ke bawah karena

bilangan 0,00003 lebih dekat ke bilangan 0,00001

daripada 0,00010. Oleh karena itu, diperoleh orde

magnitudo untuk massa seekor nyamuk adalah

0,00001 atau 10-5 .

Dengan cara yang sama, meskipun tinggi badan

kebanyakan orang dewasa kurang lebih 2 m, kita mungkin

dapat mengatakan bahwa orde magnitudo tinggi orang

dewasa adalah 100 m. Kita tidak bermaksud menyatakan

secara tidak langsung bahwa tinggi orang dewasa yang normal

adalah betul-betul 1 m, melainkan tinggi badan orang dewasa

lebih dekat ke 1 m (100 m) daripada ke 10 m (101 m) atau 0,1

m (10-1 m). Orde magnitudo dapat dianggap tidak mempunyai

angka signifikan.

Dalam banyak hal, orde magnitudo suatu besaran fisika

dapat diperkirakan dengan menggunakan asumsi yang masuk

akal dan perhitungan sederhana. Berikut ini adalah beberapa

orde magnitudo terhadap panjang dan massa beberapa benda.


Soal :

1. Tentukanlah dimensi dari:


BAB II

KINEMATIKA

A. Pengertian Kinematika

Kinematika adalah mempelajari mengenai gerak benda

tanpa memperhitungkan penyebab terjadi gerakan itu. Benda

diasumsikan sebagai benda titik yaitu ukuran, bentuk, rotasi

dan getarannya diabaikan tetapi massanya tidak.

B. Besaran‐Besaran Kinematika

▪ Posisi (r)

▪ Perpindahan (Dr)

▪ Kecepatan rata‐rata

▪ (<v>)

▪ Kecepatan sesaat (v)

▪ Percepatan rata‐rata

▪ (<a>)

▪ Percepatan sesaat (a)

▪ Jarak (d)

▪ Panjang lintasan (s)

▪ Laju rata‐rata (<v>)

▪ Laju (v)

▪ Perlajuan rata‐rata

▪ (<a>)

▪ Perlajuan (a)

Vektor posisi

1. Adalah vektor yang menyatakan posisi suatu titik

dalam koordinat.


2. Pangkalnya di titik pusat koordinat.

3. Ujungnya pada titik tsb

r = (−3iˆ + 2 ˆj + 5kˆ)m

Posisi & Perpindahan

1. Posisi benda tiap saat dalam ruang r.

2. Perpindahan Δr merupakan perubahan posisi benda. 3. Jika posisi benda berubah dari r1 menjadi r2, maka

Δr = r2 − r1

Kecepatan rata‐rata & sesaat



Untuk selang waktu perubahan yang kecil, maka

didefinisikan percepatan sesaat:

Interpretasi grafis

▪ v(t) merupakan gradien garis singgung kurva posisi

r(t)

▪ a(t) merupakan gradien garis singgung kurva

kecepatan v(t)

a --> v --> r

▪ Operasi kebalikan (invers) dari turunan adalah

integral

▪ Konstanta integrasi dapat digunakan untuk menjamin

kontinuitas besaran gerak benda.


▪ Interpretasi grafis a – v

Gerak dalam bidang: gerak parabola

▪ Gerak benda di permukaan bumi dengan percepatan a = −g j ▪ Kecepatan benda v(t) = ∫adt = ∫ ‐g jdt = ‐g tj + C

▪ Misalkan pada saat t = 0 kecepatan benda adalah vo

dengan membentuk sudut q dengan bidang datar


v(0) =Voxi +Voy j

C. Gerak Benda 1 Dimensi

1. Gerak Lurus Beraturan(GLB)

Gerak lurus beraturan adalah gerak benda titik yang

membuat lintasan berbentuk garis lurus dengan jarak yang

ditempuh tiap satu satuan waktu tetap baik besar dan

arahnya.

Secara umum bentuk persamaan untuk gerak lurus

beraturan adalah

S(t) = S0 + Vs(t) X(t) = X0 + Vx(t)

Grafik perpindahan, kecepatan dan percepatan

Persamaan kecepatan


pada GLB kecepatan rata‐rata sama dengan kecepatan sesaat

Vavg = Vins

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan(GLBB)

▪ Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda titik

dengan lintasan berbentuk garis lurus dengan jarak

yang ditempuh tiap satu satuan waktu tidak sama

besar, sedangkan arah gerak tetap.

Persamaan untuk GLBB

X = X0 + Vot + ½ at2

V = V0 + at; V2 = V0 + 2ax2

Pada GLBB ada gerak diperlambat atau dipercepatan.

Contoh GLBB dipercepat adalah gerak jatuh bebas

Y(t) = Yo + ½ gt2

3. Gerak Lurus Berubah Tidak Beraturan

▪ Gerak lurus berubah tidak beraturan adalah gerak

benda titik dengan lintasan garis lurus tetapi

percepatan tidak tetap, baik besar maupun arahnya,

contohnya : gerak harmonik

Persamaan gerak harmonik x(t) = Rcos ωt; y(t) = Rsin ωt

D. Gerak Benda 2 Dimensi

▪ Gerak melingkar adalah gerak sebuah benda titik dengan

lintasan melingkar dengan jari‐jari R. Untuk gerak

melingkar beraturan panjang busur yang ditempuh tiap

satu satuan waktu tetap dan setiap vektor posisi r dari


benda arahnya keluar sehingga |r| = R = tetap dan arah r

yang berubah tiap saat.

▪ Gerak melingkar, hubungan antara kecepatan sudut,ω, kecepatan v

1. Persamaan gerak melingkar x(t) = Rcos θ = Rcos ωt (komponen x) y(t) = Rsin θ = Rsin ωt (komponen y) dengan ω adalah kecepatan sudut(rad/s).

2. Persamaan kecepatan vx(t) = −ωRsin ωt; vy(t) = ωRcos ωt |v| = √qvx(t)2 + vy(t)2 = ωR

3. Percepatan gerak melingkar ax(t) = −ω2 Rcos ωt = −ω2x(t) ay(t) = −ω2 Rsin ωt = −ω2 y(t) |a| =√ qax(t)2 + ay(t)2 = ω2 R a = ax + ay = −ω2 r

▪ bentuk |a| = ω2 R disebut percepatan sentripetal. Dalam notasi vektor vT = ω × r

▪ Pada gerak melingkar tidak beraturan, busur yang

ditempuh tiap satu satuan tidak sama disebabkan


kecepatan sudut tidak tetap. Maka timbul suatu percepatan

yang disebut dengan percepatan tangensial yaitu

E. Gerak Peluru

▪ Gerak peluru adalah gerak benda titik yang ditembakkan

dengan arah yang tidak vertikal sehingga geraknya hanya

dipengaruhi oelh percepatan gravitasi bumi dan

membentuk lintasan parabola.

▪ Persamaan gerak peluru

▪ x = Vox(t) ; Vox = V0 cos θ

▪ y = Voy(t) −1/2gt 2 ; Voy = V0 sin θ


▪ Untuk mencapai nilai R maksimum syarat sin(2θ) = 1 θ = 45◦

▪ Syarat‐syarat gerak peluru

1. Jarak cukup kecil sehingga kelengkungan bumi dapat

diabaikan.

2. Ketinggian cukup kecil sehingga perubahan kecepatan

gravitasi terhadap ketinggian dapat diabaikan.

F. Gerak Tiga Dimensi

Gerak tiga dimensi dapat diilustrasikan pada sebuah

muatan yang bergerak dalam medan magnet.

1. Gerak Relatif

▪ Gerak relatif adalah gerak sebuah benda yang berpusat

pada kerangka acuan yang bergerak, sedangkan benda

ini dan kerangka acuan ini bergerak terhadap kerangka

acuan yang dianggap Diam.

Gerak Relatif menunjukkan suatu perbedaan terhadap

kejadian yang sama


Soal :

1 Setelah 4 s dari keadaan diam, kecepatan benda menjadi

6m/s. Kemudian, benda bergerak dengan kecepatan

konstan. Hitunglah Waktu total, dari waktu diam, yang

dibutuhkan benda untuk mencapai jarak total 30 m.

2 Sebuah bola di lemparkan vertikal ke atas dari ketinggian 7

m di atas tanah dan kecepatan awal 15 m/s. Kecepatan bola

pada saat 2 sekon sejak di lemparkan adalah: (g = 9,8

m/s2).

3 Sebuah benda di lontarkan dengan kecepatan awal 20 m/s

dan membentuk sudut elevasi 250 . Benda meluncur ke

udara dan kemudian jatuh di tanah datar. Hitunglah Waktu

total benda berada di udara.

4 Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi

terhadap waktu : r(t) = 3t2 − 2t + 1 dengan t dalam sekon dan rdalam meter. Tentukan:

a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon

b. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga

t= 2 sekon

5 Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak

melingkar dinyatakan sebagai berikut:

Tentukan:

a) Posisi awal

b) Posisi saat t=2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2

sekon

d) Kecepatan sudut awal


e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerak

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t

= 2 sekon

h) Percepatan sudut awal

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon


BAB III

DINAMIKA

A. Pengertian Dinamika

Dinamika adalah cabang dari ilmu fisika yang

mempelajari gaya dan torsi dan efeknya pada gerak.

Pembahasan utama dalam dinamika ialah mekanika

klasik yang berkaitan dengan hukum gerak Newton terutama

pada sistem partikel. Konsep-konsep dasar dalam dinamika

disusun oleh Isaac Newton. Konsep dinamika berperan dalam

menyelesaikan persoalan fisika yang berkaitan dengan gaya.

Dinamika merupakan kebalikan dari kinematika, yang

mempelajari gerak suatu objek tanpa memperhatikan apa

penyebabnya. Secara umum, para peneliti yang menekuni

dinamika akan mendalami bagaimana sistem fisika

mengalami perubahan dan penyebab mereka berubah. Isaac

Newton menciptakan hukum-hukum fisika yang menjadi

panduan dalam fisika dinamika. Secara umum, dinamika

sangat berkaitan erat dengan Hukum kedua newton tentang

gerak. Namun, ketiga hukumnya tetap saling berkaitan satu

sama lain.

B. Hukum-Hukum Gerak

Apa yang membuat benda bergerak ?

1. Aristoteles (384-322 SM) : gaya, tarik atau dorong,

diperlukan untuk menjaga sesuatu bergerak.

2. Galileo Galilei (awal 1600-an) : benda bergerak mempunyai “kuantitas gerak” secara intrinsik. 3. Issac Newton (1665 - 1666) : Hukum Newton

mengandung 3 konsep : massa, gaya, momentum

https://id.wikipedia.org/wiki/Fisika

https://id.wikipedia.org/wiki/Gaya

https://id.wikipedia.org/wiki/Torsi

https://id.wikipedia.org/wiki/Gerak

https://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik

https://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik

https://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton

https://id.wikipedia.org/wiki/Partikel

https://id.wikipedia.org/wiki/Konsep

https://id.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

https://id.wikipedia.org/wiki/Kinematika



https://id.wikipedia.org/wiki/Hukum-hukum_fisika

https://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_kedua_newton_tentang_gerak

https://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_kedua_newton_tentang_gerak


Massa : mengukur kuantitas bahan dari suatu

benda.

Gaya : tarikan atau dorongan.

Momentum : kuantitas gerak

“Kuantitas gerak” atau momentum diukur dari perkalian massa benda dengan kecepatannya: p = m v

▪ Hukum I : Benda yang bergerak cenderung untuk tetap

bergerak, atau tetap diam jika diam.

▪ Hukum II : Laju perubahan momentum suatu benda

sama dengan gaya total yang bekerja pada benda

tersebut.

F = dp/dt

bila massa m konstan,

F = d(mv)/dt

F = m dv/dt

karena dv/dt = a (percepatan), maka

F = ma

▪ Hukum III: Untuk setiap aksi selalu terdapat reaksi

yang sama besar dan berlawanan.

C. Pentingnya Hukum Gerak Newton

Hukum gerak Newton, bersama dengan hukum gravitasi

universal dan teknik matematika kalkulus, memberikan untuk

pertama kalinya sebuah kesatuan penjelasan kuantitatif untuk

fenomena fisika yang luas seperti: gerak berputar benda,

gerak benda dalam cairan; projektil; gerak dalam bidang

miring; gerak pendulum; pasang-surut; orbit bulan dan planet.

Hukum konservasi momentum, yang Newton kembangkan

dari hukum kedua dan ketiganya, adalah hokum konservasi

pertama yang ditemukan. Hukum Newton dipastikan dalam

eksperimen dan observasi selama 200 tahun.


1. Hukum I Newton : Hukum Inertia

Hukum ini juga disebut Hukum Inertia atau Prinsip Galileo.

Formulasi alternatif:

Setiap pusat massa benda tetap berada dalam keadaan

istirahat, atau gerak seragam lurus ke kanan, kecuali dipaksa

berubah dengan menerapkan gaya ke benda tersebut. Sebuah

pusat massa benda tetap diam, atau bergerak dalam garis

lurus (dengan kecepatan, v, sama), kecuali diberi gaya luar.

Dalam notasi kalkulus, dapat dikemukakan dengan:

Meskipun hukum Newton pertama merupakan kasus

spesial dari hukum Newton kedua (lihat bawah), hukum

pertama menjelaskan frame referensi di mana kedua hukum

lainnya dapat dibuktikan benar. Frame referensi ini disebut

referensi frame inertial atau Galilean referensi frame dan

bergerak dengan kecepatan konstan, yaitu, tanpa percepatan.

Dalam formal tidak resmi, Aristoteles berpikir bahwa benda

akan diam bila kalian biarkan diam, diam secara alami, dan

gerakan membutuhkan suatu penyebab. Normal bila ia

berpikir begitu, karena setiap gerakan (kecuali objek celestial)

yang diamati oleh pengamat akan berhenti karena gesekan.

Tetapi teori Galileo menyatakan bahwa "Benda bergerak

secara alami dengan kecepatan tetap, bila dibiarkan sendiri."

Berjalan dari Aristoteles "Keadaan alami benda adalah

diam" ke hukum pertama Newton adalah penemuan yang

penting dan dalam fisika. Dalam kehidupan sehari-hari, gaya

gesek biasanya menyebabkan benda bergerak menjadi pelan


dan membawanya ke keadaan diam. Newton menjelaskan

model matematika yang seseorang dapat menurunkan

gerakan benda dari sebab dasar : gaya.

2. Kecepatan

Kecepatan (simbol: v) adalah pengukuran vektor dari

besar dan arah gerakan. Nilai absolut skalar(magnitudo) dari

kecepatan disebut kelajuan. Kecepatan dinyatakan dengan

jarak yang ditempuh per satuan waktu. Rumus kecepatan

yang paling sederhana adalah "Kecepatan=

Perpindahan/Waktu" atau v = s/t. Dengan demikian,

satuan SI kecepatan adalah m/s dan merupakan sebuah

besaran turunan. Beberapa satuan kecepatan lainnya adalah

km/jam atau km/h mil/jam atau mph knot Mach yang diambil

dari kecepatan suara. Mach 1 adalah kecepatan suara.

Perubahan kecepatan tiap satuan waktu dikenal sebagai

percepatan atau akselerasi.

a. Satuan kecepatan

c (konstanta kecepatan cahaya) | sentimeter per jam

(cm/h) | sentimeter per menit (cm/m) | sentimeter per detik

(cm/s) | kaki per jam (foot/h) | kaki per menit (foot/m) | kaki

per detik (foot/s) | meter per jam (m/h) | meter per menit

(m/m) | meter per detik (m/s) | kilometer per jam (km/h) |

kilometer per menit (km/m) | kilometer per detik (km/s) |

knot | mach (laut) | mach (SI) | mil per jam (mil/h) | mil per

menit (mil/m) | mil per detik (mil/s) | yard per jam (yard/h) |

yard per menit (yard/m) | yard per detik (yard/s)

b. Jarak

Jarak adalah angka yang menunjukkan seberapa jauh

suatu benda dengan benda lainnya. Dalam fisika atau dalam

pengertian sehari-hari, jarak dapat berupa jarak fisik, sebuah


periode waktu, atau estimasi/perkiraan berdasarkan kriteria

tertentu (misalnya jarak tempuh antara Jakarta-Bandung).

Dalam matematika, jarak haruslah memenuhi kriteria

tertentu.

c. Waktu

Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997)

adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau

keadaan berada atau berlangsung. Berbeda dengan koordinat

posisi, jarak tidak mungkin bernilai negatif. Jarak merupakan

besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran

vektor. Jarak yang ditempuh oleh kendaraan (biasanya

ditunjukkan dalam odometer), orang, atau obyek, haruslah

dibedakan dengan jarak antara titik satu dengan lainnya.

d. Percepatan

Dalam fisika, percepatan adalah besarnya perubahan (atau

turunan terhadap waktu dari kecepatan, yang merupakan

vektor) dengan dimensi panjang/waktu². Dalam satuan SI

adalahmeter/detik². Percepatan dilambangkan dengan a.

Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai

percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan

benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah

(dipercepat). Sebaliknya bila negatif, hal ini menunjukkan

bahwa kecepatan benda menurun (diperlambat). Contoh

percepatan positif adalah : jatuhnya buah dari pohonnya yang

dipengaruhi gravitasi. Sedangkan contoh percepatan negatif

adalah : mengerem mobil.


3. Hukum II Newton.

Persamaan F = ma dapat diterjemahkan dalam 2

pernyataan.

a. Bila sebuah benda dengan massa m mendapat

percepatan a, maka gaya sebesar ma bekerja pada

benda tersebut. Bila sebuah benda bermassa m

b. mendapat gaya F, maka benda tersebut akan dipercepat

sebesar F/m Gaya gravitasi = massa dan berat.

Dari hukum kedua Newton bahwa massa mengukur

ketahanan benda untuk berubah gerakannya, yaitu

inersianya. Massa adalah sifat intrinsik dari suatu benda, tidak

tergantung ketinggian maupun keadaan yang lain.

Berat merupakan gaya yang diperlukan benda untuk

melakukan gerak jatuh bebas. Untuk gerak jatuh bebas a = g =

percepatan gravitasi setempat.

F = m a

w = m g

Berat tergantung pada lokasi terhadap bumi.

4. Hukum III Newton.

Bunyi Hukum III Newton adalah “Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah. Atau, gaya

dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan

berlawanan arah”. Gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah berkebalikan, dan

segaris. Persamaannya (rumus Hukum III Newton):


Contoh penerapan pada hukum III Newton adalah saat

melompat, kaki akan memberi gaya ke tanah dan tanah akan

memberi gaya berlawanan arah sehingga badan akan

terdorong ke udara.

Contoh soal:

Shonia meletakkan sebuah balok pada bidang miring

dengan elevasi 60 derajat. Balok tersebut memiliki massa 3 kg.

Gaya minimum untuk mendorong balok itu sebesar 30 N.

Berapakah koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang?

Pembahasan :

Gaya minimum terjadi ketika benda akan bergerak,

sehingga pada saat itu terjadi gaya gesekan statis.

D. Momen Gaya atau Torsi

Momen gaya atau torsi dapat didefinisikan dengan

beberapa pengertian:

1. Torsi adalah gaya pada sumbu putar yang dapat

menyebabkan benda bergerak melingkar atau

berputar.

2. Torsi disebut juga momen gaya.


3. Momen gaya/torsi benilai positif untuk gaya yang

menyebabkan benda bergerak melingkar atau berputar

searah dengan putaran jam, dan sebaliknya

4. Setiap gaya yang arahnya tidak berpusat pada sumbu

putar benda atau titik massa benda dapat dikatakan

memberikan Torsi pada benda tersebut.

Torsi atau momen gaya dirumuskan dengan:


E. Energi Kinetik Rotasi

Energi kinetik rotasi adalah energi kinetik yang dimiliki

oleh benda yang bergerak rotasi yang dirumuskan dengan:


dimana:


Macam-macam Keseimbangan Benda Tegar

Berdasarkan kemampuan benda untuk kembali ke posisi

semula, keseimbangan benda tegar dibagi menjadi tiga, yaitu

sebagai berikut.

a. Keseimbangan stabil (mantap)

Keseimbangan stabil adalah kemampuan suatu benda

untuk kembali ke posisi semula saat benda diberi

gangguan.Gangguan tersebut mengakibatkan posisi benda

b. Keseimbangan labil (goyah)

Keseimbangan labil terjadi jika benda tidak bias kembali

ke posisi semula saat gangguan pada benda dihilangkan.

Gangguan yang diberikan menyebabkan posisi benda berubah

(pusat gravitasi O turun).Untuk lebih jelasnya, perhatikan

gambar berikut.

c. Keseimbangan netral (indeferen)

Keseimbangan netral terjadi jika benda mendapatkan

gangguan di mana pusat gravitasi O pada benda tidak naik

atau tidak turun. Akan tetapi, benda berada di posisinya yang


baru. Perhatikan gambar berikut.

Benda yang berada dalam keseimbangan stabil bias

mengalami gerak menggeser (translasi) atau mengguling

(rotasi) saat diberi gaya dari luar. Apasih syarat benda

dikatakan mengalami translasi atau rotasi?

H. Momen Kopel

Momen kopel adalah pasangan gaya yang besarnya sama,

tetapi berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda

akan menyebabkan terbentuknya momen kopel. Secara

matematis, momen kopel dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

M = momen kopel (Nm);

F = gaya (N); dan


d = panjang lengan gaya (m).

Oleh karena memiliki besar dan arah, maka momen kopel

termasuk dalam besaran vektor. Untuk itu, harus

memperhatikan kecenderungan benda saat berputar. Cara

termudahnya dengan membuat perjanjian tanda seperti

berikut.

1. Momen kopel bernilai negative jika berputar searah

putaran jarum jam.

2. Momen kopel bernilai positif jika berlawanan dengan

arah putaran jarum jam.

Jika beberapa momen kopel bekerja pada suatu bidang,

persamaannya menjadi:

Keseimbangan Tiga Buah Gaya

Ilustrasi ketiga gaya ditunjukkan oleh gambar berikut.


Untuk mencari perbandingan gaya-gayanya, gunakan

persamaan berikut.

Titik Berat

Pada prinsipnya, sebuah benda terdiri dari banyak

partikel di mana setiap partikel memiliki berat. Resultan

seluruh berat partikel di dalam benda disebut sebagai berat

benda. Berat benda bekerja melaClui satu titik tunggal yang

disebut titik berat (titik gravitasi). Untuk benda yang

ukurannya tidak terlalu besar, titik berat hamper berimpit

dengan pusat massanya.

Perhatikan ilustrasi berikut.


Adapun koordinat titik beratnya (w) dirumuskan sebagai

berikut.

1. Titik Berat Benda Berdimensi Satu

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Untuk benda homogen berbentuk bidang, titik beratnya

bias dilihat di table berikut.



2. Titik berat benda berdimensi dua (luas)


3. Titik berat benda berdimensi tiga (volume)


Untuk benda homogen berbentuk ruang, titik beratnya

bias dilihat di table berikut.


Soal :

1 Sebuah benda yang memiliki berat 10 kg diletakkan di atas

meja dalam keadaan diam. Berapa gaya normal yang

bekerja pada benda tersebut?

2 Diketahui benda A dan B memiliki massa berturut-turut

sebesar 4 kg dan 8 kg. Dari kedua benda tersebut ditarik

tali yang arahnya berlawanan. Gaya yang diberikan pada

kedua benda tersebut sebesar 60 N, sehingga benda dapat

bergerak. Tentukan gaya tegang tegang talinya!

3 Balok bermassa 30 kg berada di atas bidang miring licin

dengan sudut kemiringan 30o. Jika Budi ingin mendorong

ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya

yang harus diberikan oleh Budi?

4 Balok A bermassa 5 kg diletakkan di atas balok B yang

bermassa 7 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di

atas lantai mendatar licin sehingga gabungan balok itu

mengalami percepatan 1,8 m/s2. Jika tiba-tiba balok A

terjatuh maka berapakah percepatan yang dialami oleh

balok B saja?

5 Sebuah pesawat antariksa diluncurkan dengan

menggunakan roket. Roket ini mempunyai tiga tabung gas.

Setiap tabung dalam 1 sekon mampu menyemburkan 6 kg

gas dengan kecepatan 400 m/s. Jika massa total roket dan

pesawat ulang-alik 2 ton, berapakah percepatan roket 1

sekon setelah peluncuran?

6 Tiga buah balok yaitu A, B dan C yang terletak di bidang

mendatar licin. Jika massa A = 5 kg, massa B = 3 kg dan


massa C = 2 kg dan F = 10 N, maka tentukan perbandingan

besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan

tali antara B dan C.

7 Dua balok (m1 dan m2) yang bersentuhan mula-mula diam

di atas lantai licin. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada

balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka

tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya

kontak antarbalok tersebut.

8 Sebuah peti bermassa 50 kg, mula-mula diam di atas lantai horizontal kasar (μk = 0,1; μs = 0,5). Kemudian peti itu didorong dengan gaya F = 100 N yang arahnya membentuk sudut θ terhadap arah horizontal. Jika sin θ = 0,6 dan cos θ = 0,8. Gaya gesek yang dialaminya sebesar…



BAB IV

SIFAT ATOMIK MATERI

A. Pengertian Materi


B. Keadaan Zat

1) Padat

2) Cair

3) Gas

4) Plasma

1. Padat


b. Padat Amorf

1) Atom-atomnya tidak teratur

2) Contoh pada kaca

2. Cair

1) Volumenya tetap

2) Bentuk tidak tetap

3) Ada pada temperatur yang lebih tinggi dibanding padat

4) Molekul-molekul bergerak secara acak

5) Gaya antar molekul tidak cukup kuat untuk menjaga

molekul tetap pada posisinya


3. Gas

1) Volume tidak tetap

2) Bentuk tidak tetap

3) Molekul-molekulnya bergerak acak

4) Molekul-molekulnya hanya memberikan gaya lemah

pada molekul yang lain

5) Jarak rata-rata antar molekul lebih besar dibanding

ukuran molekul

4. Plasma

1) Bahan dipanaskan sampai temperature yang sangat

tinggi

2) Banyak elektron menjadi bebas dari inti

3) Menghasilkan kumpulan-kumpulan bebas, ion

bermuatan secara listrik

4) Plasma terdapat dalam bintangbintang, reaktor

eksperimen atau bola lampu cahaya fluoresensi

C. Kerapatan

a) Kerapatan bahan yang komposisinya uniform

didefinisikan sebagai massa bahan per satuan volume:


c) Kerapatan dari gas berubah secara tajam dengan

perubahan temperatur dan tekanan

D. Tekanan

Tekanan dari fluida adalah perbandingan dari gaya yang

diberikan oleh fluida pada benda terhadap luas benda yang

dikenai gaya


Gaya eksternal: atmosfir, berat, normal (Gaya Apung)


Prinsip Paskal

1) Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang

tertutup diteruskan tanpa berkurang ke tiap titik dalam

fluida dan ke dinding bejana.

2) Dongkrak hidrolik adalah aplikasi yang penting dari

Prinsip Paskal


Pengukuran Tekanan

Gaya Apung

Gaya apung adalah gaya ke atas yang dikerjakan oleh fluida

yang melawan berat dari benda yang direndam. Pada sebuah

kolom fluida, tekanan meningkat seiring dengan lebihnya

kedalaman sebagai hasil dari akumulasi berat cairan di

atasnya. Sehingga benda yang tenggelam ke dalam fluida akan

mengalami tekanan yang luhur di dasar kolom fluida

dibandingkan dengan ketika berada di dekat permukaan.

Perbedaan tekanan ini merupakan gaya resultan yang

cenderung mempercepat pergerakan benda ke atas atau

menjadikan percepatan ke bawah dari suatu benda susut

hingga nol dan mencapai kelajuan terminal. Luhurnya gaya

apung sebanding dengan luhurnya beda tekanan selang

1. Pegas dikalibrasi dengan gaya yang diketahui

2. Gaya yang dikerjakan

3. fluida pada piston dapat diukur

1. Salah satu ujung tabung U terbuka ke atmosfer

2. Ujung yang lain dihubungkan dengan tekanan yang akan di ukur

3. Tekanan pada B adalah Po+ρgh

1. Tabung tertutup panjang diisi dengan raksa dan dibalikan posisinya dalam bejana berisi rakasa juga

2. Tekana atmosfer terukur adalah ρgh


permukaan dan dasar kolom, dan setara dengan berat fluida

yang terpindahkan (displacement) yang seharusnya mengisi

ruang yang ditempati oleh benda. Sehingga benda yang

memiliki massa macam lebih luhur dari fluida akan tenggelam,

dan benda yang memiliki massa macam lebih rendah dari

fluida akan mengapung.

Gaya Apung adalah:

1. Besarnya gaya apung selalu sama dengan berat fluida

yang dipindahkan

2. Gaya apung adalah sama untuk benda yang

ukuran,bentuk, dan kerapatannya sama

3. Gaya apung adalah gaya yang dikerjakan oleh fluida

4. Sebuah benda tenggelam atau mengapung bergantung

pada hubungan antara gaya apung dan gaya berat

Prinsip Archimedes:

Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian

dalam suatu fluida diangkat ke atas oleh sebuah gaya yang

sama dengan berat fluida yang dipindahkan Gaya ini disebut

gaya apung.


Penyebab fisis: perbedaan tekanan antara bagian atas dan

bagian bawah benda

Prinsip Archimedes:

Benda Terendam

1. Gaya apung ke atas adalah B=ρfluidagVbenda

2. Gaya gravitasi ke bawah adalah w=mg=ρbendagVbenda

3. Gaya neto adalah B-w=(ρfluida-ρbenda)gVbenda

Gaya neto adalah B-w=(ρfluida-ρbenda)gVbenda


Prinsip Archimedes: Benda Mengapung

1. Benda dalam kesetimbangan statis

2. Gaya apung ke atas diseimbangkan oleh gaya gravitasi

ke bawah

3. Volume fluida yang dipindahkan sama dengan volume

benda yang tercelup dalam fluida

Gerak Fluida: Aliran Streamline ►Aliran Streamline

1. Setiap partikel yang melewati sebuah titik bergerak

tepat sepanjang lintasan yang diikuti

2. oleh partikel-partikel lain yang melewati titik

sebelumnya

3. di sebut juga aliran laminar

►Streamline adalah lintasan

1. Streamline yang berbeda tidak saling memotong

2. Streamline pada suatu titik menyatakan juga arah

aliran fluida pada titik tersebut

Gerak Fluida: Aliran Turbulen ►Aliran menjadi tak tentu

1. Tidak mencapai sebuah nilai kecepatan tertentu

2. Muncul keadaan yang menyebabkan perubahan

kecepatan secara tiba-tiba


►Arus Eddy (arus pusar) merupakan sifat dari aliran

turbulen ►Aliran Fluida: Viskositas

1. Viskositas adalah kadar gesekan internal dalam

fluida

2. Gesekan internal diasosiasikan dengan resistansi

(hambatan) antara dua lapisan fluida yang bergerak

relatif satu terhadap yang lain

►Sifat Fluida Ideal

➢ Nonviskos

Tidak ada gesekan internal antar lapisan dalam

fluida

➢ Incompressible

Kerapatannya konstan

➢ Steady

Kecepatan, kerapatan dan tekanan tidak berubah

terhadap waktu

➢ Bergerak tanpa adanya turbulen

Tidak ada arus eddy yang muncul

Persamaan Kontinuitas

➢ A1v1 = A2v2

Perkalian antara luas penampang pipa dengan laju

fluida adalah konstan

Laju fluida tinggi ketika fluida di pipa yang luas

penampangnya sempit dan laju fluida rendah ketika

fluida di tempat yang luas penampangnya besar


➢ Av dinamakan laju alir

Persamaan Bernoulli

1. Menghubungkan tekanan dengan laju fluida dan

ketinggian

2. Persamaan Bernoulli adalah konsekuensi dari

kekekalan energi yang diaplikasikan pada fluida ideal

3. Asumsinya fluid incompressible, nonviskos, dan

mengalir tanpa turbulen

4. Menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per

satuan volume, dan energi potensial per satuan volume

mempunyai nilai yang sama pada semua titik sepanjang

streamline

Mengukur laju aliran fluida dengan Venturi Meter

1. Menunjukan aliran fluida yang melalui pipa horisontal

2. Laju aliran fluida berubah jika diametrnya berubah

3. Fluida yang bergerak cepat memiliki tekanan yang

lebih kecil dari fluida yang bergerak lebih lambat


Soal :

1. Kertas emas dengan luas 3,12 cm2 beratnya ternyata 6,5 mg. Berapakah tebal kertas itu ? ῤ emas adalah 19300 kg/m3

2. Sebuah beban 8 kg digantungkan pada ujung kawat logam

sepanjang 75 cm dengan diameter 0,130 cm. Karena itu

kawat memanjang 0,035 cm. Tentukan tegangan, regangan

dan modulus young dari kawat.

3. Mesin pengangkat mobil hidrolik pada gambar di atas

memiliki pengisap masing-masing dengan luas A1 = 15

cm2 dan A2 = 600 cm2. Apabila pada pengisap kecil diberi

gaya F1 sebesar 500 N, maka berat beban yang dapat diangkat adalah ….

4. Sebuah benda yang luas bidangnya 2 m2 mengalami

tekanan sebesar 100 N/m2. Berapakah gaya yang bekerja

pada bidang tersebut?

5. Pada sebuah bidang terdapat kopel yang momen kopelnya

+50 Nm. Pada bidang tersebut, terdapatsebuah gayaF yang

besarnya 6 N. ResultanM denganF serta pergeseran titik

tangkap gaya dariposisi semula adalah


BAB V

GAS DAN PLASMA

A. Pengertian Plasma

Dalam ilmu fisika dan kimia, plasma merupakan substansi

yang mirip dengan gas dengan bagian tertentu dari partikel

terionisasi. Keadaan pembawa muatan yang cukup banyak

membikin plasma bersifat konduktor listrik sehingga bereaksi

dengan kuat terhadap medan elektromagnet. Oleh karenanya,

plasma memiliki sifat-sifat unik yang berbeda dengan

padatan, air maupun gas dan diasumsikan merupakan bangun

zat yang berbeda. Mirip dengan gas, plasma tak memiliki

bangun atau volume yang tetap kecuali jika ada dalam wadah,

tapi berbeda denga gas, plasma membentuk bangun seperti

filamen, pancaran dan lapisan-lapisan jika dipengaruhi medan

elektrommagnet. Plasma yang umum ditemui diantaranya

adalah bintang dan lampu pendar.

Plasma pertama kali diidentifikasi pada suatu tabung

Crookes, dan dideskripsikan oleh Sir William Crookes pada

tahun 1879 (beliau menyebutnya radiant matter). Sifat-sifat

dari materi sinar katode pada tabung Crookes kemudian

diidentifikasi oleh fisikawan Inggris J. J. Thomson pada tahun

1897 dan dinamakan sbg "plasma" oleh Irving Langmuir pada

tahun 1928, mungkin karena benda ini mengingatkannya

pada plasma darah. Plasma secara garis besar adalah gas

terionisasi. Suatu gas dikatakan terionisasi jika terdiri dari

atom-atom yang terionisasi bermuatan positif (ion) dan

elektron yang bermuatan negatif. Plasma terbentuk dari gas

terionisasi di dalam tabung, yang digolongkan menjadi dua

yaitu terionisasi lemah dan terionisasi kuat. Plasma dapat

dibuat dengan cara memanfaatkan tegangan listrik, misal


denganvmenghadapkan dua buah elektroda di udara bebas;

dalam hal ini udara merupakanvsuatu isolator yaitu materi

yang tidak dapat menghantarkan listrik

Gambar. Plasma

B. Bangun umum dari plasma

1. Plasma Hasil Pekerjaan

a. Dalam layar plasma, termasuk TV plasma

b. Dalam lampu pendar

c. Gas buang roket dan pendorong ion

d. Kawasan di depan perisai panas pesawat luar angkasa

kala masuk atmosfer

e. Dalam generator ozon lucutan korona

f. Reaktor fusi nuklir

g. Busur listrik pada lampu busur, las busur atau obor

plasma

h. Bola plasma (kadang dinamakan lampu plasma)

i. Busur yang dihasilkan koil Tesla


j. Plasma pada pembuatan peranti semikonduktor

k. Laser-produced plasma (LPP), terbentuk ketika laser

daya tinggi berinteraksi dengan material

l. Inductively Coupled Plasma (ICP), terbentuk pada gas

argon sebagai spektroskopi emisi optik atau

spektroskopi massal

m. Magnetically Induced Plasma (MIP), terbentuk dengan

memakai gelombang mikro sbg gandengan resonan

2. Plasma Terrestrial

a. Petir

b. Ionosfer

c. Aurora

d. Sebagian akbar api

3. Plasma Astrofisika

a. Matahari dan bintang lainnyas

b. (plasma dipanaskan fusi nuklir)

c. Angin surya


d. Medium antarplanet

e. Medium antarbintang

f. Ruang antargalaksi

g. Tabung fluks Io-Yupiter

h. Piring akresi

i. Nebula antarbintang

C. Pengertian Gas

Gas merupakan salah satu keadaan dari materi yang ada.

Ia memiliki sifat kontradiktif dari padatan dan cairan. Gas

tidak memiliki urutan, dan mereka menempati setiap ruang

yang diberikan. Partikel gas individual dipisahkan dan

memiliki jarak yang sangat jauh antara mereka dalam

campuran gas dibandingkan dengan larutan atau padat. Oleh

karena itu, mereka tidak memiliki gaya antarmolekul yang

kuat. Perilaku mereka sangat dipengaruhi oleh variabel

seperti suhu, tekanan, dll. Ketika tekanan tinggi diterapkan,

gas mengurangi volume dan ketika tekanan dilepaskan

mereka memperluas dan mengisi total ruang yang diberikan.

Udara terdiri dari berbagai jenis dan jumlah gas. Beberapa gas

merupakan diatomik (nitrogen, oksigen), dan ada pula yang

monoatomik (argon, helium). Ada gas yang terdiri dari satu

unsur (gas oksigen), dan beberapa memiliki dua unsur

gabungan (karbon dioksida, nitrogen oksida). Gas bisa

berwarna atau tidak berwarna. Biasanya gas berwarna akan

muncul berwarna untuk mata telanjang kita jika mereka

didistribusikan ke volume besar. Beberapa gas memiliki bau

khas (hidrogen sulfida). Sebagian besar waktu itu sangat sulit

untuk mengenali gas jika mereka tidak memiliki properti fisik

yang khas. Para ilmuwan seperti Robert Boyle, Jacques

Charles, John Dalton, Joseph Gay-Lussac dan Amedeo

Avogadro telah mempelajari tentang berbagai sifat fisik gas


dan perilaku mereka. Kita tahu gas dan gas nyata hukum ideal

yang mereka telah disajikan. Gas ideal adalah konsep teoritis

yang kita gunakan untuk tujuan penelitian. Untuk gas nyata

menjadi ideal, mereka harus memiliki karakteristik sebagai

berikut. Jika salah satu dari ini hilang, maka gas tersebut tidak

dianggap sebagai gas ideal. Gaya tarik molekul Inter antara

molekul gas dapat diabaikan. Molekul-molekul gas dianggap

sebagai partikel titik. Oleh karena itu, dibandingkan dengan ruang di mana molekul gas menempati, volume molekul ‘tidak signifikan. Gas ideal ditandai oleh tiga variabel, tekanan,

volume dan suhu. Persamaan berikut mendefinisikan gas

ideal.

PV = nRT = NKT

Untuk gas, ketika salah satu atau kedua asumsi di atas yang

diberikan tidak valid, maka gas yang dikenal sebagai gas nyata.

Kita benar-benar menemukan gas nyata dalam lingkungan

alam. Sebuah gas nyata bervariasi dari kondisi ideal pada

tekanan yang sangat tinggi dan suhu rendah.

Gambar Perbedaan Gas dan Plasma

1. Ciri Fisik Gas

a. Gas mengikuti bentuk dan volume tempatnya.

b. Gas adalah materi yang dapat dimampatkan.


c. Gas akan tecampur rata seluruhnya apabila berada

dalam satu ruang yang sama.

d. Gas memiliki kerapatan yang sangat rendah

dibandingkan dengan cairan dan padatan.

2. Gas Ideal

a. Kumpulan molekul dengan gerakan acak yang

berkesinambungan dengan kecepatan bertambah jika

temperatur di naikkan.

b. Tidak mengalami tarik menarik, atau tolak menolak

karena molekul-molekul gas terpisah jauh satu sama

lain, kecuali selama tabrakan dan bergerak tidak

bergantung satu sama lain.

D. Kadaan Gas

Keadaan gas ditentukan oleh sifat dasar yaitu:

Tekanan (P), merupakan gaya per satuan luas

1 pa = 1 N m-2

1 bar = 100 k Pa

atm = 101,33 k Pa

1 atm = 760 Torr = 760 mm Hg

Volume (V)

Jumlah mol (n)

Temperatur, pada skala termodinamik diberi notasi T

T = (t (oC) + 273) K

Persamaan Keadaan gas menghubungkan variabel V, n, P, T.

Persamaan Gas Ideal :

pV = nRT, pada 1 atm, T 25oC

R = konstanta gas (sama untuk semua gas)

= 0,082 L.atm/mol.K

= 8,314 Joule/K.mol


= 62,36 L.Torr/K.mol

1. Hukum Boyle :

Tekanan dan volume berbanding terbalik apabila mol dan

suhu (T) konstan (tidak berubah). Contohnya, P naik dan V

turun.

P1V1 = P2 V2

2. Hukum Charles

Jika tekanan dan mol konstan,maka V α T, V dan T

berbanding lurus.


V1/n1=V2/n2

Volume molar (Vm) pada P dan T standar (1 atm, 0oC)

=22,4 L/ mol, Pada P,T kamar standar (1 bar, 25 oC)

=24,790 L/mol

5. Hukum Dalton

Tekanan yang dilakukan oleh campuran gas ideal adalah

jumlah tekanan yang dilakukan oleh masing2 gas tersebut

yang masing2 menempati volume yang sama.

pA = nA.R.T/V pB nB.R.T/V

pCamp = pA + pB

= (nA+nB) RT/V

Teori Kinetik Molekul Gas :

1. Gas terdiri atas molekul-molekul yang bergerak

random.

2. Tidak terdapat tarikan maupun tolakan antar molekul

gas.

3. Tumbukan antar molekul adalah tumbukan elastik

sempurna, yakni tidak ada energi kinetik yang hilang.

4. Bila dibandingkan dengan volume yang ditempati gas,

volume real molekul gas dapat diabaikan.

E. Gas Nyata

1. Interaksi Antar Molekul (Molekul Netral)

a. Gaya tolak : Baru ada bila molekul bersinggungan

(P >>>)

b. Gaya tarik : Efektif bekerja pada jarak beberapa

diameter molekul (P sedang)

c. Pada P <<< : Gaya tarik-tolak tidak efektif, tidak ada

interaksi antarmolekul gas (Gas

Ideal)


2. Kompresi Gas

a. Pada P >>> :Gas ideal lebih mudah dikompresi karena

tidak ada interaksi antarmolekul

b. Pd P sedang: Gas riil lebih mudah dikompresi karena

gaya atraktif yang bekerja.

Kompresi gas: secara teoritis akan diperoleh V = 0, karena

gas dianggap tidak memiliki volume, tetapi sebelum dicapai v

= 0, gas akan mengalami kondensasi

(liquifikasi/mengembun).

3. Faktor Kompresibilitas (Z):

Z = Vm.P/RT Z = Vm/Videal

Z = 1 ; Gas ideal

z ≠1 ; Gas tidak ideal/gas nyata

Z ~ 1 → T disebut dengan Temperatur Boyle, bersifat

seperti gas ideal

Z>1 → tolak menolak dominan →gas sukar

dimampatkan

Z<1 → tarik menarik dominan → gas mudah

dimampatkan

4. Persamaan Virial

Ekspansi dr persamaan Gas Ideal dengan memasukkan

pengaruh tekanan atau volume pada gas nyata. Pada kondisi

ini gas nyata mendekati gas ideal.

P Vm=RT(1+(B/Vm)+(C/Vm2)+ ….); B, C= koef Virial

5. Kompresi Gas CO2

a. Pada T >>>, p <<< kompresi mengikuti hukum Boyle.

b. Pada p.T tertentu, Isoterm Boyle mengalami infleksi


b. Pengulangan kurva isoterm pada suhu yang lebih

rendah, mengakibatkan gas berkondensasi, gas CO2

mengalami liquifikasi.

6. Persamaan van der waals

Molekul bergerak pada Volume V-nb, nb=vol yang

ditempati gas Jika pengurangan tekanan = -a (n/V)2


Soal :

1. Suatu gas ideal sebanyak 3 liter memiliki tekanan 1,5

atmosfer dan suhu27oC. Tentukan tekanan gas tersebut jika

suhunya 47oC dan volumenya 3 liter!

2. Dalam tabung yang tertutup, volumenya dapat berubah-

ubah dengan tutup yang dapat bergerak mula-mula

memiliki volume 1,5 lt. Pada saat itu tekanannya diukur 1

atm dan suhunya 27o C. Jika tutup tabung ditekan sehingga

tekanan gas menjadi 1,5 atm ternyata volume gas menjadi

1,3 lt. Berapakah suhu gas tersebut?

3. Gas dalam ruang tertutup bervolume 20 kilo liter dan suhu

27 C dengan tekanan 10 atm. hitung banyak mol gas dalam

ruang tersebut!

4. Sebuah silinder yang volumenya 1m3 berisi 1 mol gas

helium pada suhu -1730 C. Apabila helium dianggap gas

ideal, berapakah tekanan gas dalam silinder?

(R = 8,31 j/mol K)

5. Suatu gas ideal menempati ruang tertutup yang volumenya

10-3 m3 pada temperatur 270C. Bila tekanan gas dalam

ruang itu 3000 N/m2 maka hitunglah jumlah mol gas

tersebut!



BAB VI

SUHU DAN KALOR

A. Pengertian Suhu Definisi suhu yang dikenal umum adalah :”Derajat panas atau dinginnya suatu benda”. Definisi ini kurang tegas, sehingga para fisikawan mendefinisikan suhu seperti yang

tercantum dalam hukum ke-nol termodinamika. Hukum Ke-

Nol Termodiamika : “Jika sietem A setimbang termal dengan

sistem B, sedangkan sistem B setimbang termal dengan sistem C, maka sistem A akan setimbang termal dengan sistem C”. Suhu adalah ukuran panas atau dingin yang dinyatakan

dalam beberapa skala sembarang dan menunjukkan arah di

mana energi panas akan mengalir secara spontan (energi

mengalir dari benda yang bersuhu tinggi ke benda bersuhu

rendah). Sehingga dapat disimpulkan bahwa suhu adalah

ukuran kualitatif (dapat diukur) seberapa panas atau

dinginnya sesuatu. Suhu disebabkan oleh energi kinetik dalam

suatu benda yang diukur. Semakin besar energi kinetiknya,

maka akan semakin tinggi pula suhunya.

B. Alat Ukur Suhu

Tangan manusia dapat mendeteksi perubahan suhu,

namun hal tersebut bersifat kuantitatif dan bukannya

kualitatif. Rasa panas yang dirasakan seseorang, akan beda

dengan orang lain. Sehingga diperlukan alat ukur suhu yang

bisa mendeteksi suhu secara kualitatif dengan persepsi yang

sama bagi semua pemakainya.


1. Termometer Laboratorium

Termometer laboratorium adalah alat ukur suhu yang

biasa digunakan dalam laboratorium untuk mendukung suatu

percobaan atau eksperimen. Termometer laboratorium

biasanya berisi cairan raksa maupun alkohol dengan rentang

suhu bervariasi sesuai dengan kebutuhan.

2. Termometer Klinis

Termometer klinis adalah thermometer yang biasa

digunakan oleh dokter untuk mengukur suhu tubuh pasien.

Termometer klinis merupakan alat bantu dalam bidang

kesehatan untuk mendeteksi penyakit yang diderita

seseorang.

3. Termometer Duangan

Termometer ruangan adalah alat ukur yang mengukur

suhu suatu ruangan. Termometer ruangan adalah alat yang

wajar digunakan terutama di daerah dengan empat musim

untuk mengatur pengaturan suhu ruangan.

4. Termometer Digital

Termometer digital tidak menggunakan raksa maupun

alkohol dalam pengukurannya. Termometer digital

menggunakan sifat pemuaian pada logam, menghasilkan

pengukuran suhu yang tepat dan cepat.

5. Termometer Inframerah

Termometer yang sering digunakan untuk mengukur suhu

pada dahi semasa pandemi, adalah termometer inframerah.

Dilansir dari Healthline, sensor inframerah pada termometer

mengukur suhu arteri tubuh tanpa adanya kontak langsung

(non-kontak).


6. Termokopel

Termokopel adalah alat ukur suhu berupa sensor

termoelektrik yang bisa mengukur suhu. Ketika dikonfigurasi

dengan benar termokopel dapat melakukan pengukuran suhu

pada rentang yang luas.

C. Satuan Suhu

Suhu dapat diukur ke dalam empat satuan, yaitu celcius,

fahrenheit, kelvin, dan reamur. Berikut penjelasannya:

1. Celcius

Celcius adalah skala pengukuran suhu yang paling sering

digunakan di seluruh dunia. Celcius memiliki satuan derajat

celcius (°C). Sebagai perbandingan, dalam skala celcius air

membeku pada suhu 0 °C dan mendidih pada suhu 100 °C.

2. Farenheit

Dilansir dari Lumen Learning, fahrenheit adalah skala

pengukuran suhu yang paling sering digunakan di Amerika

Serikat. Skala fahrenheit memiliki satuan derajat fahrenheit

(°F). Air membeku pada 32 °F dan mendidih pada 212 °F.

3. Kelvin

Kelvin adalah skala pengukuran suhu yang tidak memiliki

derajat. Satuan skala kelvin adalah kevin (K). Sebagai

perbandingan, air membeku pada suhu 273,15 K dan

mendidih pada suhu 373,15 K.

4. Reamur

Reamur adalah skala pengukuran suhu yang dikemukakan

oleh Antoine Ferchault de Reaumur pada tahun 1730. Satuan

skala reamur adalah derajat reamur (°R). Dalam skala reamur,


air membeku pada suhu 0 °R dan mendidih pada 80 °R.

D. Rumus suhu

Termometer skala celcius akan menunjukkan suhu yang

sama dengan termometer skala fahrenheit pada suhu 40

derajat. Termometer skala reamur akan menunjukkan suhu

yang sama dengan termometer fahrenheit pada suhu -25,6

derajat.

Selain pada suhu-suhu tersebut, skala yang berbeda akan

mengukur angka yang berbeda pula pada suhu yang sama.

Berikut adalah rumus konversi antar satuan suhu:

➢ Rumus celcius ke fahrenheit

T(°C)=9/5 T°C+32

➢ Rumus celcius ke reamur

T(°R)=4/5 T°R

➢ Rumus celcius ke kelvin

T(K)=T°C+273

➢ Fahrenheit ke celcius

T(°C)=5/9 T°F-32

➢ Fahrenheit ke reamur

T(°R)=4/9 T°F-32

➢ Fahrenheit ke kelvin

T(K)=5/9 (T°F-32)+273

➢ Reamur ke celcius

T(°C)=5/4 T°R


➢ Reamur ke fahrenheit

T(°F)=9/4 T°R+32

➢ Reamur ke kelvin

T(K)=5/4 T°R+273

➢ Kelvin ke celcius

T(°C)=TK-273

➢ Kelvin ke fahrenheit

T(°F)=9/5 (TK-273)+32

➢ Kelvin ke reamur

T(°R)=4/5 TK-273

E. Pemuaian

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran benda yang

terjadi karena kenaikan suhu zat.Ketika sebuah bahan

mengalami pemanasan, volumenya selalu meningkat dan

setiap dimensi meningkat bersamaan (De Chiara, 1978). Pada

tingkat mikroskopis dapat menentukan ketepatan hubungan

antara hubungan panjang pada objek dengan perubahan suhu,

penambahan pada ukuran dapat dipahami pada istilah

peningkatan energi kinetik akibat setiap molekul bertubrukan

sangat kuat dengan molekul disebelahnya. Molekul akan

mendorong satu sama lain sampai terpisah dan

mengembangkan bahan(Joseph, 1998).

Pengertian Pemuaian ialah bertambahnya suatu ukuran

benda diakibatkan adanya kenaikan suhu zat tersebut.

Pemuaian tersebut dapat terjadi pada zat-zat yang padat, cair,

dan juga gas. Besarnya pemuaian zat tersebut sangat


tergantung pada ukuran benda pertamanya, kenaikan suhu

dan juga jenis zat. Efek pemuaian zat tersebut sangat

bermanfaat didalam suatu pengembangan berbagai teknologi.

Pengertian Pemuaian panas ialah perubahan suatu benda

yang dapat menjadi bertambah panjang, lebar, luas, atau juga

berubah suatu volumenya dikarenakan terkena panas (kalor).

Pemuaian tiap-tiap benda tersebut akan berbeda, tergantung

dari suhu di sekitar dan juga koefisien muai atau juga daya

muai dari benda itu. Sebagian besar zat akan mengalami

pembesaran jika dipanaskan atau pengecilan ketika

didinginkan.Ketika suatu zat dipanaskan, molekul-molekul

yang terdapat pada zat tersebut akan bergetar lebih cepat dan

amplitudo getaran akan semakin bertambah besar, akibatnya

jarak antara molekul benda akan menjadi lebih besar dan

terjadilah pemuaian. Pemuaian dapat terjadi pada zat padat,

cair, dan gas. Besarnya pemuaian zat sangat tergantung pada

ukuran awal benda, kenaikan suhu, dan jenis zat. Efek

pemuaian zat sangat bermanfaat dalam pengembangan

berbagai jenis teknologi.

Suatu zat jika dipanaskan pada umumnya akan memuai

dan menyusut jika didinginkan sebagai persamaan berikut:

➢ ΔL = αLoΔT

➢ ΔA = βAoΔT

➢ ΔV = γVoΔT

➢ ΔL, ΔA, ΔV = Perubahanpanjang, luasdanvolume

➢ L0, Ao, Vo = Panjang, luasdanvolume awal ΔT = Perubahansuhu(0C) α, β, γ= Koefisienmuaipanjang, luasdanvolume (0C-1) γ= 3α dan β= 2α

F. Anomali Air

Anomali air adalah ketidakteraturan air dalam proses


menyusut dan memuai, yaitu jika air dipanaskan sampai

diatas suhu 4 derajat Celcius maka air akan memuai, tetapi air

justru menyusut jika di panaskan diantara 0 derajat Celcius

sampai dengan 4 derajat Celcius. •4oC→0oC: Volumenya membesar •0oC →4oC: Volumen ya mengecil dengan massa jenis (ρ) paling tinggi, sehingga perilaku air ini sangat penting untuk

bertahannya kehidupan didalam air laut selama musim dingin.

G. Pengertian Kalor

Ada beberapa pengertian kalor/panas. Sebelum abad ke-

17, orang berpendapat bahwa kalor merupakan zat yang

mengalir dari suatu benda yang suhunya lebih tinggi ke benda

yang suhunya lebih rendah jika kedua benda tersebut

bersentuhan atau bercampur. Jika kalor merupakan suatu zat

tentunya akan memiliki massa dan ternyata benda yang

dipanaskan massanya tidak bertambah. Kalor bukan zat tetapi

kalor adalah suatu bentuk energi dan merupakan suatu

besaran yang dilambangkan Q dengan satuan joule (J), sedang

satuan lainnya adalah kalori (kal).

Hubungan satuan joule dan kalori adalah:

1 kalori = 4,2 joule

1 joule = 0,24 kalori

Apa itu kalor? Kalor ialah bentuk energi yang berpindah

dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya

lebih rendah ketika benda bersentuhan. Kalor didefinisikan

juga sebagai energi panas yang dimiliki oleh suatu zat. Secara

umum untuk mendeteksi adanya kalor yang dimiliki oleh

suatu benda yaitu dengan mengukur suhu benda tersebut.

Secara alami, kalor dengan sendirinya berpindah dari benda

yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah.


Perpindahan kalor cenderung menyamakan suhu benda yang

saling bersentuhan. Pada abad ke-18, para fisikawan menduga

bahwa aliran kalor merupakan gerakan suatu fluida, suatu

jenis fluida yang tidak kelihatan (fluida adalah zat yang dapat

mengalir. Fluida meliputi zat cair dan zat gas. Air (zat cair)

termasuk fluida karena dapat mengalir. Udara juga termasuk

fluida karena dapat mengalir). Fluida tersebut dinamakan

caloric. Teori mengenai caloric tidak digunakan lagi karena

berdasarkan hasil percobaan, keberadaan caloric ini tidak bisa

dibuktikan.

Jika suhu suatu benda tinggi maka kalor yang dikandung

oleh benda sangat besar, begitu juga sebaliknya jika suhunya

rendah maka kalor yang dikandung sedikit.Besar kecilnya

kalor yang dibutuhkan suatu benda(zat) bergantung pada 3

faktor:


diterima semakin sedikit. Maka hubungan kalor (Q)

berbanding lurus atau sebanding dengan kenaikan suhu (∆ T) jika massa (m) dan kalor jenis zat (c) tetap.

1. Kalor merupakan transfer energi dari satu benda ke

benda lain karena adanya perbedaan temperatur

2. Dalam satuan SI, satuan kalor adalah joule dengan 1 kal

= 4.186 J

3. 1 kalori (kal) = kalor yang dibutuhkan untuk

menaikkan temperatur 1 gr air sebesar 1oC

4. Jumlah kalor yang diperlukan untuk mengubah suhu

suatu sistem

m = massa (gr)

c = kalor jenis (kal/g0C) ΔT = Perubahan suhu (0C)

Q = m c ΔT

5. Jika bagian yang berbeda dari sistem yang terisolasi

berada pada temperatur yang berbeda, kalor akan

mengalir dari temperatur tinggi ke rendah

6. Jika sistem terisolasi seluruhnya, tidak ada energi yang

bisa mengalir ke dalam atau keluar, maka berlaku

kekekalan energi dengan

Qserap = Qlepas

H. Perubahan Fasa

Zat dapat berbentuk padat, cair atau gas. Ketika terjadi

perubahan fasa, sejumlah kalor dilepas atau diserap suatu zat

yaitu

Q = m L

Q = kalor (kalori)

m = massa (gr)

L = kalor laten (kal/gr)


Perpindahan kalor

Kalor berpindah dari satu tempat atau benda ke yang lain

dengan tiga cara :

a. konduksi

b. konveksi

c. radias

Gambar Aplikasi, Konveksi, Konduksi dan Radiasi

1. konduks

Berpindahnya kalor dari satu tempat ke tempat lain

dengan cara tumbukan antar molekul, dengan laju aliran kalor


2. Konveksi

Kalor ditransfer dari satu tempat ke tempat yang lain

dengan pergerakan molekul, zat atau materi

3. Radiasi

Kecepatan sebuah benda meradiasikan energi/

persamaan stefan-Boltzmann


Soal :

1. Banyaknya kalor yang harus diserap untuk mengubah wujud 1 gram emas dari padat menjadi cair adalah….. (Kalor lebur emas = 64,5 x 103 J/kg)

2. Panas sebesar 12 kj diberikan pada pada sepotong logam

bermassa 2500 gram yang memiliki suhu 30 derajat C. Jika

kalor jenis logam adalah 0,2 kalori/gr derajat C, tentukan

suhu akhir logam!

3. Pada 500 gram es bersuhu 0 derajatC hendak dicairkan

hingga keseluruhan es menjadi air yang bersuhu 0 derajat

C. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g derajat C, dan kalor

lebur es adalah 80 kal/gr, tentukan banyak kalor yang

dibutuhkan, nyatakan dalam kilokalori.

4. Suhu sebuah benda jika diukur menggunakan termometer

celsius akan bernilai 45. Berapa nilai yang ditunjukkan oleh

termometer Reamur, Fahrenheit dan kelvin ?

5. Terdapat logam bermassa 0,1 kg yang akan dipanaskan

sampai suhunya mencapai 100 ºC, selanjutnya akan di

masukkan ke dalam bejana yang berisi air 200 g dan

suhunya 20 ºC. Apabila temperatur akhir campuran adalah

40 ºC dan kalor jenis air 4.200 J/kg K, kalor jenis logam

tersebut adalah?


BAB VII

BUNYI

A. Pengertian Bunyi

Bunyi merupakan gelombang longitudinal, karena

gelombang berosilasi searah dengan gerak gelombang

tersebut, membentuk daerah bertekanan tinggi dan rendah

(rapatan dan renggangan). Partikel yang saling berdesakan

akan menghasilkan gelombang bertekanan tinggi, sedangkan

molekul yang meregang akan menghasilkan gelombang

bertekanan rendah. Kedua jenis gelombang ini menyebar dari

sumber bunyi dan bergerak secara bergantian pada medium.

Gelombang bunyi adalah getaran/osilasi yang terjadi

akibat fenomena tekanan, regangan, perubahan posisi

partikel, dan perubahan kecepatan partikel dari medium

pengantar gelombang suara itu sendiri (udara, air/cairan atau

juga benda padat). Getaran/osilasi itu sendiri, terjadi pada

sumber suaranya, misalnya snar gitar dan juga body gitar itu

sendiri. Gelombang suara itu sendiri harus merambat melalui

medium (atau juga kombinasi medium2 dengan jenis berbeda,

misalnya udara dan tembok atau kaca jendela). Gelombang

suara yang merambat di udara (umumnya) merupakan

penyebab terjadinya sensasi pendengaran pada telinga

manusia. Seperti efek domino, pergerakan gelombang terjadi

dengan cara perpindahan energi yang terdapat pada

gelombang tersebut dari satu partikel ke satu partikel dekat

lainnya pada suatu medium. Kecepatan rambat gelombang

bergantung pada kerapatan massa mediumnya. Di udara,

gelombang suara merambat dengan kecepatan kira-kira 340

m/s. Pada medium rambat. zat cair dan padat, kecepatan

rambat gelombang suara menjadi lebih cepat yaitu 1500 m/s


di dalam air dan 5000 m/s di dalam besi.

Bunyi atau suara adalah pemampatan mekanis atau

gelombang longitudinal yang merambat melewati medium.

Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat,

gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam

air, batu bara, atau udara. Kebanyakan suara adalah adalah

gabungan beragam sinyal, tetapi suara murni secara teoritis

dapat diterangkan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi

yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau

kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.

Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu

getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga

manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh

telinga manusia anggaran dari 20 Hz sampai 20 kHz pada

amplitudo umum dengan beragam variasi dalam kurva

responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di

bawah 20 Hz disebut infrasonik.

1. Kenyaringan Dan Desibel

Bunyi kereta semakin nyaring daripada bunyi bisikan,

sebab bunyi kereta menghasilkan getaran semakin besar di

udara. Kenyaringan bunyi juga bergantung pada jarak kita ke

sumber bunyi. Kenyaringan diukur dalam satuan desibel (dB).

Bunyi pesawat jet yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB.

Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB. Kebanyakan suara

adalah adalah gabungan beragam sinyal, tetapi suara murni

secara teoritis dapat diterangkan dengan kecepatan osilasi

atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo

atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.

Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu

getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga

manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh

telinga manusia anggaran dari 20 Hz sampai 20.000 Hz pada


amplitudo umum dengan beragam variasi dalam kurva

responsnya. Suara di atas 20.000 Hz disebut ultrasonik dan di

bawah 20 Hz disebut infrasonik.

2. Gema

Gema terjadi jika bunyi dipantulkan oleh suatu

permukaan, seperti tebing pegunungan, dan kembali untuk

kita segera setelah bunyi asli dikeluarkan. Kejernihan ucapan

dan musik dalam ruangan atau gedung konser tergantung

pada cara bunyi bergaung di dalamnya. Suara gema adalah

efek suara pantulan yang mengalami penundaan waktu (delay

line) dari pantulan suara setelah suara asli kita dengar. Bunyi

atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang

longitudinal yang merambat melewati medium. Medium atau

zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi,

gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu

bara, atau udara jadi, gema adalah gelombang pantul yang

mengalami penundaan waktu reaksi dari gelombang yang

dipancarkan bunyi.

3. Gelombang bunyi

Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang

bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu

berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan

wilayah tekanan tinggi, tetapi di tempat lain merenggang,

sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang

bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian

memperagakan usaha di udara, menyebar dari sumber bunyi.

Gelombang bunyi ini menghantarkan bunyi ke telinga

manusia,Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.


4. Kecepatan bunyi

Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224

km/jam. Bunyi merambat semakin lambat jika suhu dan

tekanan udara semakin rendah. Di udara tipis dan dingin pada

ketinggian semakin dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000

km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh semakin

cepat daripada di udara.

5. Resonansi

Suatu benda, misalnya gelas, mengeluarkan nada musik

jika diketuk sebab beliau memiliki frekuensi getaran alami

sendiri. Jika kita menyanyikan nada musik berfrekuensi sama

dengan suatu benda, benda itu akan bergetar. Peristiwa ini

dinamakan resonansi. Bunyi yang sangat keras dapat

mengakibatkan gelas beresonansi begitu kuatnya sehingga

pecah.

B. Cepat Rambat Bunyi

Gelombang bunyi dapat bergerak melalui zat padat, zat

cair, dan gas, tetapi tidak bisa melalui vakum, karena di tempat

vakum tidak ada partikel zat yang akan mentransmisikan

getaran.

Kemampuan gelombang bunyi untuk menempuh jarak

tertentu dalam satu waktu disebut Kecepatan Bunyi.

Kecepatan bunyi di udara bervariasi, tergantung temperatur

udara dan kerapatannya. Apabila temperatur udara

meningkat, maka kecepatan bunyi akan bertambah. Semakin

tinggi kerapatan udara, maka bunyi semakin cepat merambat.

Kecepatan bunyi dalam zat cair lebih besar daripada cepat

rambat bunyi di udara. Sementara itu, kecepatan bunyi pada

zat padat lebih besar daripada cepat rambat bunyi dalam zat

cair dan udara. Cepat rambat bunyi di udara bergantung pada


jenis partikel yang membentuk udara tersebut. Persamaannya

dapat dituliskan sebagai berikut.


detiknya. Apabila suatu sumber bunyi mempunyai daya

sebesar P watt, maka besarnya intensitas bunyi di suatu

tempat yang berjarak r dari sumber bunyi dapat dinyatakan :


Taraf intensitas bunyi merupakan perbandingan nilai

logaritma antara intensitas bunyi yang diukur dengan

intensitas ambang pendengaran (Io) yang dituliskan dalam

persamaan :


▪ Pemantulan Gelombang Bunyi

Mengapa saat Anda berteriak di sekitar tebing selalu

ada bunyi yang menirukan suara Anda tersebut?

Mengapa suara Anda terdengar lebih keras ketika

berada di dalam gedung? Kedua peristiwa tersebut

menunjukkan bahwa bunyi dapat dipantulkan. Bunyi

pantul dapat memperkuat bunyi aslinya. Itulah

sebabnya suara musik akan terdengar lebih keras di

dalam ruangan daripada di lapangan terbuka.

▪ Pembiasan Gelombang Bunyi

Sesuai dengan hukum pembiasan gelombang bahwa

gelombang yang datang dari medium kurang rapat ke

medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis

normal atau sebaliknya. Pada siang hari, suhu udara di

permukaan lebih tinggi daripada di atasnya. tersebut

menyebabkan lapisan udara pada bagian atas lebih

rapat daripada di bawahnya. Sehingga, pada siang hari

arah rambat bunyi dibiaskan menjauhi garis normal

(melengkung ke atas). Akibatnya, suara teriakan yang

cukup jauh pada siang hari terdengar kurang jelas.

Sebaliknya, pada malam hari lapisan udara di

permukaan lebih rapat daripada di atasnya. Sehingga,

arah rambat bunyi dibiaskan mendekati garis normal

(melengkung ke bawah). Akibatnya, suara teriakan

yang cukup jauh pada malam hari Difraksi adalah

peristiwa pelenturan gelombang ketika melewati celah,

yang ukuran celahnya se-orde dengan panjang

gelombangnya. kaca pembatas loket pembayaran di

sebuah bank yang sengaja dibuat dengan beberapa

lubang kecil agar gelombang bunyi tidak memantul,

walaupun arah rambat bunyi tidak berupa garis lurus.


Gelombang bunyi mudah mengalami difraksi karena

gelombang bunyi di udara memiliki panjang gelombang

sekitar beberapa sentimeter sampai beberapa meter.

Bandingkan dengan cahaya yang memiliki panjang

gelombang berkisar 500 mm.

▪ Interferensi Gelombang Bunyi

Interferensi Gelombang Bunyi terjadi jika beda

lintasannya merupakan kelipatan bilangan bulat dari

setengah panjang gelombang bunyi, secara matematis

dituliskan sebagai berikut.

dengan n = 0, 1, 2, 3, ...n = 0, n = 1, dan n = 2 berturut-

turut untuk bunyi kuat pertama, bunyi kuat kedua, dan

bunyi kuat ketiga.

▪ Pelayangan Bunyi

Interferensi yang ditimbulkan dari dua gelombang

bunyi dapat menyebabkan peristiwa pelayangan bunyi,

yaitu penguatan dan pelemahan bunyi. Hal tersebut

terjadi akibat superposisi dua gelombang yang

memiliki frekuensi yang sedikit berbeda dan merambat

dalam arah yang sama. Jadi, satu pelayangan

didefinisikan sebagai dua bunyi keras atau dua bunyi

lemah yang terjadi secara berurutan, (layangan = kuat — lemah — kuat atau lemah — kuat — lemah). Jika

kedua gelombang bunyi tersebut merambat

bersamaan, akan menghasilkan bunyi paling kuat saat


fase keduanya sama. Jika kedua getaran berlawanan

fase, akan dihasilkan bunyi paling lemah. Jika kedua

gelombang bunyi tersebut merambat bersamaan, akan

menghasilkan bunyi paling kuat saat fase keduanya

sama. Jika kedua getaran berlawanan fase, akan

dihasilkan bunyi paling lemah.

Secara matematis pelayangan bunyi dapat dinyatakan

sebagai berikut :

F. Layangan Bunyi

Layangan bunyi atau pelayangan bunyi adalah terjadinya

pengerasan bunyi dan pelemahan bunyi tersebut adalah efek

dari interferensi gelombang bunyi. Bunyi termasuk sebagai

gelombang dan sebagai salah satu sifat gelombang yaitu dapat

berinterferensi, demikian juga pada bunyi juga mengalami

interferensi. Peristiwa interferensi dapat terjadi bila dua buah

gelombang bunyi memiliki frekuensi yang sama atau berbeda

sedikit dan berada dalam satu ruang dengan arah yang

berlawanan. Interferensi semacam ini sering disebut

interferensi ruang. Interferensi dapat juga terjadi jika dua

gelombang bunyi yang mempunyai frekuensi sama atau

berbeda sedikit yang merambat dalam arah yang sama,

interferensi yang terjadi disebut interferensi waktu.

Pelayangan adalah peristiwa perubahan frekuensi bunyi

yang berubah ubah dengan tajam karena ada dua sumber

bunyi dengan perbedaan frekuensi yang kecil. Berarti


pelayangan terjadi jika perbedaan frekuensi kedua

sumbernya kecil. Pelayangan (beats) merupakan fenomena

yang menerapkan prinsip interferensi gelombang. Pelayangan

akan terjadi jika dua sumber bunyi menghasilkan frekuensi

gelombang yang mempunyai beda frekuensi yang kecil. Kedua

gelombang bunyi akan saling berinterferensi dan tingkat

suara pada posisi tertentu naik dan turun secara bergantian.

Peristiwa menurun atau meningkatnya kenyaringan secara

berkala yang terdengar ketika dua nada dengan frekuensi

yang sedikit berbeda dibunyikan pada saat yang bersamaan

disebut pelayangan. Gelombang akan saling memperkuat dan

memperlemah satu sama lain bergerak di dalam atau di luar

dari fasenya.

Fenomena pelayangan terjadi sebagai akibat superposisi

dua gelombang bungi dengan beda frekuensi yang kecil

Gambar (a) menunjukkan pergeseran yang dihasilkan sebuah

titik di dalam ruang di mana rambatan gelombang terjadi,

dengan dua gelombang secara terpisah sebagai sebuah fungsi

dari waktu. Kita anggap kedua gelombang tersebut

mempunyai amplitudo sama. Pada gambar (b) menunjukkan

resultan getaran di titik tersebut sebagai fungsi dari waktu.


Dalam peristiwa interferensi gelombang bunyi yang

berasal dari dua sumber bunyi yang memiliki frekuensi yang

berbeda sedikit, misalnya frekuensinya f1 dan f2, maka akibat

dari interferensi gelombang bunyi tersebut akan kita dengar

bunyi keras dan lemah yang berulang secara periodik.

Terjadinya pengerasan bunyi dan pelemahan bunyi

tersebut adalah efek dari interferensi gelombang bunyi yang

disebut dengan istilah layangan bunyi atau pelayangan bunyi.

Kuat dan lemahnya bunyi yang terdengar tergantung pada

besar kecil amplitudo gelombang bunyi. Demikian juga kuat

dan lemahnya pelayangan bunyi bergantung pada amplitudo

gelombang bunyi yang berinterferensi.

Banyaknya pelemahan dan penguatan bunyi yang terjadi

dalam satu detik disebut frekuensi layangan bunyi yang

besarnya sama dengan selisih antara dua gelombang bunyi

yang berinterferensi tersebut. Besarnya frekuensi layangan

bunyi dapat dinyatakan dalam persamaan :

fn = N = | f1 – f2 |

dengan :

N = banyaknya layangan bunyi tiap detiknya

f1 dan f2 = frekuensi gelombang bunyi yang berinterferensi

fn = frekuensi layangan bunyi


Soal :

1. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter di getarkan

sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2 gelombang.

tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila

amplitudo getaran ujung tali 20 cm.

2. Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari

suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara

puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50

cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!

3. Sebuah pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5 m. Jika

cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada frekuensi

berapakah stasion radio tersebut bekerja!

4. Titik P dan Q berturut-turut berjarak 4 m dan 6 m dari

sebuah sumber bunyi yang sedang bekerja. Jika bunyi yang

dihasilkan sumber bunyi tersebut sampai di P dan Q

dengan intensitas berturut-turut sebesar IP dan IQ,

hitunglah perbandingan IP dan IQ.

5. Pada jarak 750 meter dari pengamat, seseorang memukul

kentungan. Jika bunyi kentungan baru terdengar 1,5 detik

setelah pemukul memukul kentungan maka berapakah

cepat rambat bunyi tersebut



BAB VIII

ELEKTROSTATIK

A. Pengertian Elektrostatik

Elektrostatik merupakan cabang fisika yang berkaitan dengan

gaya yang dikeluarkan oleh medan listrik statik (tidak

berubah/bergerak) terhadap objek bermuatan yang lain.

B. Konsep-konsep dasar elektrostatika

1. Muatan Listrik


2) Sehingga mautan sebuah proton = 1,602 × 10'()

coulomb. Muatan 1 elektron = −1,6×10'() +,-.,/0

b. Muatan Sejenis akan tolak menolak dan muatan tidak

sejenis akan tarik menarik.

c. Muatan Listrik mirip dengan massa.

1) Ia punya hukum kekekalan muatan sama seperti

hukum kekekalan massa.

2) Gaya yang ditimbulkan oleh dua muatan itu punya

karakter yang sama seperti gaya gravitasi yang

ditumbulkan oleh dua buah benda dengan massa

tertentu.

C. Hukum Coulomb

Coulomb berdasarkan penyelidikannya mendapatkan

bahwa gaya tarikmenarik atau tolak-enolak antara “muatan-muatan titik”, yaitu benda-benda bermuatan yang ukurannya

kecil dibandingkan dengan jarak r antara keduanya

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak tersebut. Gaya

tersebut juga tergantung pada jumlah muatan dari tiap-tiap

benda. Jumlah muatan dapat digambarkan dengan suatu

pernyataan kelebihan jumlah elektron atau proton di dalam

benda. Dalam praktek muatan suatu benda dinyatakan dalam

satuan yang jauh lebih besar dari muatan satu elektron atau

proton. Bila jumlah muatan pada tiap-tiap benda bermuatan

dinyatakan dengan q dan q' dan jarak antara keduanya r maka

pernyataan matematik dari gaya interaksi antara dua muatan

tersebut adalah

Atau


Dengan k adalah konstanta pembanding yang besarnya

tergantung system satuan dari F, q, q' dan r. Persamaan diatas

adalah pernyataan matematik yang dikenal dengan Hukum

Coulomb, yaitu gaya tarik-menarik atau tolak menolak antara

dua muatan titik berbanding lurus dengan hasil kali muatan-

muatan dengan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

antara muatan-muatan titik tersebut.

Besaran gaya merupakan besaran vector :

dalam hal ini dalam sistem MKS dan k

= 1 dalam sistem

CGS. ɛo adalah permitivitas ruang hampa dan r merupakan

vektor satuan yang besarnya satu dan hanya berfungsi untuk

menunjukkan arah. Dengan adanya faktor permitivitas ruang hampa ɛo menunjukkan bahwa persamaan diatas sangat tepat

digunakan untuk muatan-muatan yang berada dalam ruang

hampa. Jika ruangan di antara muatan tersebut tidak hampa

maka gaya netto yang bekerja pada masing-masing muatan

berubah, sebab ada muatan-muatan yang diindusir dalam

molekul-molekul dari medium. Di dalam prakteknya

persamaan diaas dapat dipergunakan untuk muatan-muatan

yang berada di medium udara, sebab pengaruh dari udara

walaupun pada tekanan atmosfir akan merubah harga dari

gaya tersebut tetapi sangat kecil, yaitu satu per dua ribu dari

harga gaya pada ruang hampa.


Gambar Gaya Coulomb atas q dalam Sistem Koordinat

Muatan q berada pada vektor posisi r1 dan q' berada pada

vektor posisi r2 dan r adalah vektor posisi q relatif terhadap

q' dengan r = r1 - r2 sedangkan

Gambar. Gaya Elektrostatis pada q3 oleh q1 dan q2

Gaya elektrostatis pada q3 adalah F = F1 + F2

dengan

F1 = gaya elektrostatis pada q3 oleh q1

F2 = gaya elektrostatis pada q3 oleh q2

Berdasarkan uraian di atas maka yang perlu mendapatkan

perhatian dalam menggunakan persamaan diatas adalah:


1. persamaan tersebut hanya berlaku untuk muatan titik

dan antardua muatan, artinya bila ada lebih dari dua

muatan maka selama terjadi interaksi dua muatan,

muatan lain tidak saling mengganggu;

2. persamaan tersebut dapat digunakan jika muatan

berada dalam ruang hampa atau udara, sebab untuk

medium lain harga permitivitasnya berbeda;

3. bila kedua muatan yang berinteraksi mempunyai jenis sama maka arah F adalah + rˆ, artinya terjadi interaksi tolak-menolak. Sebaliknya bila kedua muatan yang

berinteraksi jenisnya tidak sama maka arah F adalah - rˆ, artinya terjadi interaksi tarik menarik.

D. Medan Listrik

Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada

titik dalam ruang. Gaya coloumb di sekitar suatu muatan

listrik juga membentuk medan yaitu medan gaya listrik atau

medan listrik. Kuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb

yangKuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb yang

bekerja pada satu satuan muatan yang diletakan pada suatu

titik dalam medan listrik tersebut.


E. Garis Gaya Medan Listrik

1. Medan listrik merupakan vektor dan sering disebut

medan vektor

2. Arah medan dapat ditentukan dengan arah panah

3. Garis-garis berawal dari muatan positif

4. Garis-garis berakhir di muatan negatif

5. Jumlah garis yang meninggalkan muatan (+) menuju

muatan (–) sebanding dengan besarnya muatan

6. Garis-garis medan listrik tidak dapat berpotongan

F. Potensial Listrik

Potensial listrik merupakan jumlah usaha yang akan

diperlukan agar bisa memindahkan unit muatan dari titik

referensi ke titik tertentu di dalam lapangan tanpa


menghasilkan akselerasi. Titik referensi yang biasa digunakan

adalah Bumi atau titik tanpa batas, namun titik apapun dapat

juga digunakan. Ada alat yang bisa digunakan dalam

mengukur potensial listrik ini, alat tersebut bernama

Voltmeter. Alat akan dipasang secara paralel untuk bisa

mengetahui beda potensial antara 2 ujung.

Untuk mencari potensial listrik, maka rumus yang

digunakan adalah sebagai berikut ini.

V = W/Q

V = beda potensial listrik (satuan Volt, V)

W = energi listrik (satuan Joule, J)

Q = muatan listrik (satuan Coulomb, C)

Beda potensial listrik adalah seberapa banyaknya energi

listrik yang dibutuhkan untuk bisa mengalirkan muatan listrik

dari ujung-ujung penghantar.


Soal:

1. Dua buah muatan ti-tik masing-masing sebesar 10 μC dan 4 μC terpisah sejauh 10 cm. Kedua muatan tersebut berada di dalam medium yang memiliki permitivitas relatif

sebesar 3. Berapakah besar gaya yang bekerja pada kedua

muatan tersebut?

2. Gaya Coulomb dan gaya gravitasi merupakan gaya

konservatif. Sebab Gaya Coulomb dan gaya gravitasi

besarnya berbanding terbalik dengan kuadrat

3. Dua bola identik bermuatan meiliki massa 3,0 x 10-2 kg

digantung seperti pada gambar. Panjang L setiap tali adalah

0,15 m. Massa tali dan hambatan udara diabaikan. Bila tan

= 0,0872 dan g = 10 m/s maka Hitunglah besar muatan

pada setiap bola tersebut

4. Diketahui q1, q2, dan q3 berada pada 1 garis seperti pada

gambar berikut.


Besar ketiga muatan tersebut masing-masing adalah q1 = 20 μC, q2 = 40 μC, dan q3 = 5 μC. Jika d = 20 sentimeter dan Konstanta Coulomb (k) = 9 x 109 N m2 C-2, tentukan arah

dan besar gaya listrik yang bekerja pada muatan q3!

5. Sebuah titik bermuatan q terletak di titik Y dalam medan

listrik yang ditimbulkan oleh muatan positif, mengalami

gaya sebesar 0,03 N. Apabila diketahui muatan tersebut

sebesar +5 × l0–6 Coulomb, tentukan besar medan listrik di

titik Y tersebut



BAB IX

MAGNETISASI

A. Pengertian Magnetisasi

Magnetisasi adalah sebuah proses ketika sebuah materi

yang ditempatkan dalam suatu bidang magnetik akan menjadi

magnet. Proses ini ditentukan oleh jenis bahan yang

disesuaikan dengan kekuatan medan magnet. Pada sebagian

besar bahan, proses magnetisasi sangat kecil. Bahan yang

menghasilkan magnetisasi kuat sekalipun berada di medan

magnet yang lemah disebut feromagnetik. Bahan

feromagnetik terdiri dari dua bidang kecil yaitu kompleks

weiss dan bidang-bidang elementer. Bahan tersebut akan

mengalami magnetisasi tinggi karena sumbu-sumbu

perputaran elektronnya sejajar. Faktor lain yang melemahkan

magnetisasi adalah pengarahan kompleks weiss pada bahan

yang sembarangan. Misalnya terjadi pada sebuah batang besi

yang dimagnetisasi namun arah kompleks weiss sembarangan

maka besi tersebut tidak akan menjadi magnet atau tidak

mengalami magnetisasi. Pengarahan kompleks weiss yang

benar adalah terarah sejajar dengan medan bahan yang akan

dimagnetisasi. Magnetisasi akan terjadi jika semua bidang

bahan sudah terbentuk dan bahan tersebut sudah dikatakan

jenuh.

Medan magnet terjadi disebabkan oleh gerakan muatan

arus listrik dan sebenarnya di dalam bahan magnet secara

makroskopis dalam skala atom terjadi juga arus-arus kecil

karena elektron beredar mengelilingi inti dan elektron

berputar terhadap sumbunya. Sedangkan secara makroskopis

bahan magnet semacam itu dikatakan mengandung

sekumpulan dipole magnet.


Seperti halnya bahan yang dipengaruhi oleh medan listrik akan

terjadi polarisasi, maka bahan yang dipengaruhi medan

magnet juga akan terjadi polarisasi magnetik atau magnetisasi.

Megnetisasi timbul disebabkan oleh pengaruh medan magnet

tersebut membentuk pembarisan dipole-dipole magnet

sehingga arahnya teratur (tidak acak) seolah-olah terbentuk

pengutuban magnet.

Momen gaya dan gaya dapat bekerja pada suatu dipole

magnet, bila di luar bahan terdapat medan magnet B seragam.

Kita mencoba menentukan momen gaya pada lingkar empat

persegi yang dialiri arus I dan dipengaruhi oleh medan B

seragam, arah B diambil sejajar sumbu z

B. Gaya Magnet

Gaya yang terjadi akibat interaksi medan magnetik dengan

arus listrik atau muatan listrik yang bergerak disebut gaya

magnetik atau gaya Lorentz. Gaya ini bisa terjadi pada

penghantar berarus yang terletak di dalam medan magnetik,

muatan listrik yang bergerak di dalam medan magnetik, atau

du buah penghantar yang dialiri arus listrik.

Pada penghantar berarus listrik, arah gaya Lorentz yang

terjadi dapat ditentukan dengan menerapkan kaidah tangan

kanan kedua yang menyatakan:

Bila tangan kanan dibuka dengan ibu jari menunjukkan

arah arus I dan keempat jari lain menunjukkan arah medan

magnetik B, maka arah keluar dari telapak tangan

menunjukkan arah gaya Lorentz.

6. Gaya Magnetik pada Pengantar Berarus dalam Medan

Magnetik

Besar gaya Lorentz yang dialami oleh kawat berarus listrik

di dalam medan magnetik berbanding lurus dengan kuat arus


listrik, panjang kawat di dalam medan magnetik, kuat medan

magnetik, serta sinus sudut antara arah arus dan arah induksi

magnetik.

Secara matematik besar gaya Lorentz dapat dituliskan

sebagai berikut:

Dengan:

F = gaya Lorentz (N),

B = induksi magnetik (T),

I = kuat arus listrik (A), α = sudut yang dibentuk oleh I dan B.

Dalam bentuk vektor, persamaan diatas dapat dinyatakan

dengan perkalian silang yaitu:

6. Gaya Magnetik pada Dua Pengantar Berarus dalam

Medan Magnetik

Perhatikan dua penghantar lurus sejajar dan terpisah

sejauh a masing-masing dialiri arus listrik I1 dan I2.


Pada gambar diatas, I2 searah dengan I2. Arus listrik I1

menimbulkan induksi magnetik B1 di titik P. Besar B adalah:

Penghantar berarus I2 akan dipengaruhi oleh induksi

magnetik B1 sehingga mengalami gaya Lorentz sesuai dengan

persamaan sebelumnya,

7. Gaya Magnetik Muatan yang Bergerak dalam

Medan Magnetik

Arus listrik adalah muatan listrik yang bergerak persatuan

waktu dengan dengan arah sesuai dengan pergerakan muatan

poitif. Jika muatan listrik q bergerak dengan kecepatan v,

maka kuat arus I=q/t. sesuai dengan persamaan diatas, gaya

magnetic (Lorentz) yang bekerja pada muatan yang bergerak

didalam medan magnetic dapat ditentukan sebagai berikut :

Lintasan yang di tempuh muatan dalam suatu selang

waktu sama dengan besar kecepatan (v=l/t), sehingga :


dengan :

V = laju muatan (m/s) α = Sudut apit kecepatan v dengan induksimagnetik B


Medan Magnetik

Arah gaya Lorentz yang dialami oleh muatan yang

bergerak dalam medan magnetik dapat juga ditentukan

sebagai berikut:

(a) Untuk muatan positif, gunakan kaidah tangan kanan

(b)Untuk muatan negative, gunakan kaidah tangan kiri.

(a) (b)


Medan Magnetik

Lintasan partikel yang bergerak tegak luru medan

magnetik. Untuk partikel yang bergerak tegak lurus garis

medan magnetic dapat di tentukan bahwa gaya Lorentz yang

terjadi selalu tegak lurus terhadap kecepatan. Dengan

demikian gaya magnetik hanya mengubah arah kecepatan

partikel, tidak mengubah besarnya. Gaya Lorentz berfungsi


sebagai gaya sentripetal sehingga fenomena gerak ini

merupakan gerak melingkar beraturan seperti pada gambar

disamping.

Dengan mengingat hokum II newton pada gerak melingkar

beraturan, dapat ditulis :

C. Induksi Elektromagnetik

1. Induksi Elektromagnetik

Adalah Besar Arus Listrik Yang Ditimbulkan Oleh

Perubahan Medan Magnet (Fluks Magnet).

2. Gaya Gerak Listrik Induksi

a. Arus Induksi Adalah Arus Listrik Yang Dihasilkan

Induksi Elektromagnetik.

b. Gaya Gerak Listrik Induksi (Ggl Induksi) Adalah

Tegangan Yang Dihasilkan Oleh Arus Induksi.

c. Hukum Lenz Menjelaskan Arus Induksi. Arus induksi

yang timbul dalam kumparan menghasilkan medan

magnet yang berlawanan arah dengan medan magnet

yang menghasilkan arus induksi tersebut.

d. Percobaan Faraday menjelaskan bahwa meng-

gerakkan magnet keluar-masuk kumparan


menyebabkan penyimpangan pada jarum

galvanometer.

Hukum Faraday dapat dirumuskan:

ε = ggl induksi (V)

N = jumlah lilitan ΔΦ = Φ2 – Φ1 = perubahan fluks magnet (Wb) Δt = t2 – t1 = perubahan waktu (s)

Ggl induksi dapat dihasilkan dengan cara:

1. Menggerakkan magnet keluar-masuk kumparan.

2. Memutar magnet di depan kumparan.


3. Memutus-hubungkan arus listrik pada kumparan

primer yang di dekatnya terdapat kumparan sekunder.

4. Mengalirkan arus listrik AC pada kumparan primer

yang di dekatnya terdapat kumparan sekunder.

Ggl induksi dipengaruhi oleh perubahan laju fluks magnet,

oleh karena itu, ggl induksi juga dipengaruhi:

1. Perubahan luas bidang kumparan.

2. Perubahan induksi magnet (medan magnet).

3. Perubahan orientasi sudut kumparan terhadap medan

magnet.


Ggl induksi dipengaruhi oleh kawat yang bergerak dalam

medan magnet (mengakibatkan perubahan luas bidang

kumparan).

1) Pada kawat bergerak lurus

2) Ggl induksi

B = medan magnet (T)

L = panjang penghantar (m)

v = kecepatan gerak penghantar (m/s) θ = sudut antara medan magnet dengan arah kecepatan (m/s)

3) Arus induksi

Arah arus induksi ditentukan dengan kaidah tangan

kanan, dimana:


a. Gaya Lorentz berlawanan arah dengan arah

kecepatan,

b. Arus induksi tegak lurus dengan arah medan

magnet.

D. Pada kawat berputar

1. Ggl induksi

B = medan magnet (T) ω = kecepatan sudut penghantar (rad/s)

L = panjang penghantar (m)

2. Arus induksi

3. Induktor

a. Induktor adalah alat penghasil medan magnet yang

dapat digunakan untuk menghasilkan ggl induksi.


b. Induktor biasanya merupakan kawat penghantar,

kawat melingkar, solenoida, atau toroida.

c. Hukum Henry menjelaskan tentang ggl induksi

terhadap arus listrik.

Besar ggl induksi yang timbul sebanding dengan laju

perubahan arus terhadap waktu.

E. Ggl induksi induktor (ggl induktansi diri)

Menurut hukum Henry dapat dirumuskan:

εi = ggl induksi induktor (V)

L = induktansi diri (Henry atau V.s/A atau T.m2/A) ΔI = I2 – I1 = perubahan kuat arus listrik (A) Δt = t2 – t1 = perubahan waktu (s)

Induktansi diri (L) adalah kemampuan suatu induktor dalam

menghasilkan ggl induktansi diri dari laju perubahan arus

listrik yang terjadi.

Induktansi diri pada berbagai keadaan:

1. Pada Kumparan

L = induktansi diri (Henry atau H)

N = jumlah lilitan Φ = fluks magnet (Wb)

I = kuat arus listrik (A)


2. Pada Solenoida Dan Toroida

Berisi udara/vakum Berisi bahan

L = induktansi diri (Henry atau H) μo = permeabilitas ruang hampa (4π.10-7 Wb/Am)

N = jumlah lilitan

A = luas penampang (m2)

l = panjang solenoida (m) = keliling toroida = 2πr (m)

3. Energi induktor yang tersimpan di dalamnya yang

berupa medan magnet dapat dihitung:

F. Aplikasi Induksi Elektromagnetik

1. Aplikasi induksi elektromagnetik yang utama adalah

transformator dan generator.

2. Transformator (trafo) adalah alat yang digunakan

utnuk menaikkan dan menurunkan tegangan listrik

arus AC.

3. Komponen trafo terdiri atas kumparan primer,

kumparan sekunder, dan inti besi.


Cara kerja trafo:

1. Pada kumparan primer mengalir arus listrik AC yang

berubah-ubah besar dan arahnya.

2. Karena perubahan arus listrik pada kumparan primer,

maka fluks magnet pada kumparan sekunder juga

berubah-ubah.

3. Perubahan fluks magnet pada kumparan sekunder

menghasilkan ggl induksi dan arus induksi.

4. Terjadi perpindahan daya dari kumparan primer ke

kumparan sekunder.

Persamaan trafo dapat dirumuskan:

Vp dan Vs = tegangan primer dan sekunder (V)

Np dan Ns = jumlah lilitan primer dan sekunder

Ip dan Is = arus listrik primer dan sekunder (A)


Efisiensi trafo adalah presentase keidealan suatu trafo dalam

menaik-turunkan tegangan, yaitu berdasarkan jumlah daya

yang tidak hilang.

Efisiensi trafo dapat dirumuskan:

η = efisiensi trafo (%)

Pp dan Ps = daya primer dan sekunder (W)

Jenis-jenis trafo:

Generator (dinamo) adalah alat yang mengubah energi gerak

menjadi energi listrik.

Komponen generator terdiri atas kumparan berarus

(rotor/berputar), magnet (stator/diam) dan cincin.

Berdasarkan jenis arus listrik yang dihasilkan, generator

terdiri dari:

1. Generator DC, menghasilkan arus listrik DC, dan

dilengkapi satu buah cincin belah (komutator).

2. Generator AC, menghasilkan arus listrik AC, dan

dilengkapi dua buah cincin luncur.


Cara kerja generator:

1. Usaha luar berupa energi gerak (misalnya gerakan air,

udara, atau panas) memutar kumparan.

2. Berputarnya kumparan menyebabkan perubahan fluks

magnet, dan menghasilkan ggl induksi serta arus

induksi.

3. Komutator berfungsi mengubah arus listrik AC menjadi

DC pada generator DC, sedang-kan cincin luncur

berfungsi menghasilkan arus listrik AC pada generator

AC.

Ggl induksi yang dihasilkan generator :

ε = ggl induksi generator (V)

N = jumlah lilitan

B = medan magnet (T)

A = luas bidang kumparan (m2) ω = kecepatan sudut kumparan (rad/s)

t = waktu lama perputaran (s)

Ggl induksi maksimum yang dihasilkan generator terjadi ketika sin ωt = 1.


Soal :

1. Tuliskan Pengertian ggl induksi kumparan berikut ini:

a. Jumlah lilitan kumparan

b. Frekuensi sudut putar

c. Hambatan luar

2. Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus listrik sebesar

40A. Jika permeabilitas vakum sebesar 4π.10-7 .hitunglah

besarnya induksi magnet pada sebuah titik yang

jaraknya 10 cm dari pusat kawat tersebut

3. Sebuah kumparan dengan jumlah 200 lilitan dalam waktu

0,1 detik menimbulkan perubahan fluks magnet

sebesar , berapa GGL induksi yang timbul

pada ujung-ujung kumparan tersebut?

4. Sebuah kumparan flat berbentuk persegi memiliki jumlah

lilitan sebanyak 5. Kumparan tersebut memiliki sisi

sepanjang 0,5 m dan memiliki medan magnet sebesar 0,5 T.

Kumparan tegak lurus dengan medan magnet. Medan

magnet mengalami kenaikan dari 0,5 T menjadi 1 T dalam

10 sekon. Dengan menggunakan hukum faraday, hitunglah

berapa GGL induksi yang timbul.


5. Tongkat konduktor yang panjangnya 2 m berputar dengan

kecepatan sudut tetap sebesar 10 rad/s di dalam daerah

ber-medan magnet homogeny B = 0,1 T. Sumbu putaran

tersebut melalui salah satu ujung tongkat dan sejajar

arahnya dengan arah garis-garis medan magnet. Hitunglah

Ggl yang ter-induksi antara ujung-ujung tongkat tersebut.



BAB X

CAHAYA

A. Pengertian Cahaya

Sudah sejak lama para ilmuwan menyadari bahwa cahaya

merupakan bentuk energi radiasi. Cahaya, sinar X, gelombang

radio dan sinar gamma semuanya merupakan radiasi

elektromagnetik. Disebut demikian karena semua itu terjadi

sebagai akibat perubahan dalam medan listrik dan magnet.

Beberapa tahun berselang, para ilmuwan sangat yakin bahwa

cahaya dan radiasi energi lainnya terdiri dari gelombang

elektromagnetik yang berombak melewati angkasa. Ketika

dalam perjalanan perpindahan tempat dari satu tempat ke

tempat lain Cahaya bertingkah laku seperti sistem gelombang,

tetapi dalam ruang hampa, cahaya mempunyai kecepatan

yang pasti.

Dari sifat cahaya yang demikian ini maka kecepatan

cahaya memegang peranan penting dalam penelitian

astronomi dan fisika. Karena pentingnya maka kecepatan

cahaya harus diukur seteliti mungkin. Selama hampir tiga

abad para ilmuwan secara bertahap menyempurnakan dan

memperbaiki teknik perhitungan itu. Sampai kini diketahui

kecepatan cahaya dalam sekitar 1 bagian dari 100.000,

Kecepatan Cahaya mencapai 300.000 km per detik (3.108

m/detik). Jelasnya cahaya adalah radiasi apa saja yang

panjang gelombangnya merangsang sensasi kecemerlangan

atau iluminasi pada retina mata. Panjang gelombang ini

berkisar antara 0,00004 cm sampai 0,000076 cm. Radiasi tipe

tertentu seperti cahaya ultraviolet dan inframerah adalah

sama dengan cahaya yang dapat dilihat meskipun panjang

gelombangnya lebih pendek atau lebih panjang dari pada


panjang gelombang cahaya yang dapat dilihat itu. Pada

akhirnya pengertian cahaya disini adalah mencakup semua

panjang gelombang yang bertingkah laku serupa dengan

cahaya yang merangsang penglihatan.

Gambar Cahaya

Dilihat pada tabel spektrum gelombang elektromagnetik,

maka pemahaman tentang cahaya akan mempunyai spektrum

pada gelombang tampak (Visible) ditambah spektruk infra

merah dan spektrum ultra violet. Seperti disebutkan diatas

bahwa cahaya dapat bergerak baik melalui medium ataupun

pada ruang hampa hal ini berbeda dengan suara, dimana

dalam pergerakkannya suara selalu melalui medium

perambatan. Pada akhirnya prinsip suara dan cahaya haruslah

dibedakan.

B. Cahaya Alami

Pada masa lampau terutama di Yunani, Cina dan Arab

mempunyai pandangan tentang cahaya, bahwa di jagat raya

ini terdapat obyek yang dapat memancarkan cahaya dan

obyek yang tidak memancarkan cahaya. Seperti halnya

melihat daun di hutan, terdapat tiga obyek yang terlibat yaitu

: Mata Manusia, Daun dan matahari. Tetapi object berkilauan

seperti matahari, nyala api, atau kawat pijar suatu bola lampu


dapat dilihat oleh mata. Emisi atau pancaran cahaya sering,

tetapi tidak selalu, berhubungan dengan panas. Di era modern,

kita menjadi terbiasa dengan berbagai objek yang bercahaya

tanpa harus dipanaskan terlebih dahulu contohnya lampu

neon dan mainan anak – anak yang menyala didalam gelap.

Bagaimana cara kita lihat object bercahaya ? Ahli filsafat

Yunani Pythagoras dan Empedocles Acragas, menjelaskan

bahwa ketika melihat suatu lilin yang menyala, nyala api dan

mata, keduanya mengirimkan beberapa macam bahan

misterius, dan ketika bahan dari mata bertemu dengan bahan

lilin, lilin akan menjadi suatu hal yang harus disampaikan ke penglihatan mata. Ini sesuai dengan teori “Benturan Materi” Bizarre dari Yunani. Teori ini dapat juga digunakan untuk

menjelaskan bagaimana kita melihat object yang tidak

berkilau. Contoh lain , suatu daun, materi daun yang berwarna

hijau ini memberikan rasa nyaman dimata karena adanya

benturan bahan dari daun yang berwarna hijau tersebut

kemudian bahan materi ini diteruskan oleh mata ke perasaan

kita sehingga timbul rasa nyaman.

Gambar Cahaya Alami


C. Interaksi Antara Cahaya Dengan Materi.

Kalau cahaya bertemu dengan bentuk materi tertentu,

maka tingkah lakunya berbeda – beda. Misalnya, kalau cahaya

bertemu dengan benda tak tembus cahaya (Benda yang tidak

meneruskan cahaya), benda itu akan mengeluarkan bayangan.

Banyak perdebatan pada waktu dahulu tentang apakah

cahaya terdiri atas gelombang atau partikel bergantung pada

observasi terhadap bayangan. Seandainya cahaya yang terdiri

seberkas partikel–partikel terbang, kalau dalam

perjalanannya membentur hambatan tak tembus cahaya,

maka dia berhenti.

Apabila partikel partikel yang lolos membentur layar yang

dipasang dibelakang hambatan, akan muncul bayangan

geometris yang tajam pada layar. Dalam hal ini cahaya seolah–olah bertindak tidak seperti gelombang air atau bunyi yang

membengkok disekeliling hambatan. Itulah sebabnya Sir Isac

Newton dan para pemikir lainnya berkesimpulan bahwa

cahaya tidak terdiri dari gelombang, tetapi terdiri dari

partikel–partikel halus yang terbang.

Pembelokan cahaya dipinggir hambatan, phenomena ini

disebut dengan Difraksi. Sejumlah cahaya ada yang masuk ke

daerah bayangan (biasanya tidak terlihat). Pada bola kecil

atau piringan, semua cahaya didefraksikan sekitar pinggir

hambatan menyebrangkan kepusat bayangan dan munculah

suatu bintik terang. Sedikit diluar bayangan yang dipancarkan

oleh pinggir yang tajam, cahaya itu terpecah kedalam

serangkaian pita atau pinggir – pinggir yang intensitasnya

berubah – ubah. Apabila cahaya jatuh pada benda hambatan.

Sebagaian cahaya itu akan dipantulkan. Cahaya itu

melambung kembali dari permukaan seperti melambungnya

bola dari lantai.


Kalau benda itu tidak terlalu tak tembus cahaya, sebagaian

cahaya akan diteruskan menembus benda itu dalam

kecepatan yang berkurang. Dalam hal ini, cahaya itu dibiaskan

atau dibengkokkan. Biasanya sejumlah besar cahaya diserap

oleh benda itu. Wujudnya sebagaian cahaya lenyap dan

energinya berubah ke dalam bentuk lain. Efek penyerapan

yang umum ialah perubahan energi cahaya menjadi kalor.

Cepatnya goyangan kesana kemari dalam medan listrik dan

medan magnet yang terlibat dalam gelombang cahaya

menyebabkan elektron dalam benda itu bergetar. Akibatnya,

molekul – molekul bergerak dengan lebih giat dan benda itu

menjadi lebih panas. Harus di ingat makin cepat molekul

tersebut bergetar maka makin panas benda itu.

Energi cahaya tidak selalu diubah secara langsung menjadi

panas. Kalau cahaya menghantam permukaan logam yang

bersih dalam ruang hampa udara, maka cahaya itu akan

menggiatkan dengan kuat sebagaian elektron sehingga

elektron – elektron itu melompat keluar dari logam dan

terbang ke udara di sekitarnya. Ini disebut efek fotoelektrik

yang dipergunakan dalam kamera televisi dan peralatan

kamera listrik lainnya. Cahaya juga menyebabkan perubahan

kimia pada banyak zat. Cahaya dapat memutihkan berbagai

bahan pewarna, menyebabkan iritasi pada kulit, atau

menyebabkan perubahan tidak kentara dalam perak klorida

pada filem fotografis. Pada manusia, efek fotokimia yang

terpenting terjadi dalam zat retina mata yang disebut visual

warna lembayung. Pigmen ini sebagaian diputihkan oleh

cahaya dan perubahan kimia yang terjadi merupakan bagian

terpenting dalam proses melihat.

Cahaya mempengaruhi materi terutama bereaksi terhadap

elektron bagian luar atom. Manakala energi cahaya

menggerakkan elektron, setiap elektron akan bertindak


sebagai antene radio, yaitu memancarkan kembali energi yang

diterimanya. Sebagaian dari cahaya yang dipancarkan kembali

itu dipantulkan kembali ke arah asal mula cahaya tadi. Cahaya

yang mengenai suatu materi, maka perlu dibahas tentang

sinar dan berkas cahaya, yang dimaksud dengan sinar adalah

sesuatu yang menunjukkan arah dari gerak atau perambatan

gelombang elektromagnetik sedangkan berkas sinar adalah

sekumpulan dari sinar tersebut.

Gambar Interaksi Antara Cahaya Dengan Materi.

D. Model Berkas Sinar Cahaya

Dengan melihat cahaya matahari yang menembus lubang

di awan. Selanjutnya pada fisika modern cahaya lebih

diperkenalkan sebagai suatu gelombang elektromagnetis.

Pemahaman model sinar tidak hanya merupakan suatu

gelombang elelktromagnetik dan pemahaman lainnya

mengatakan bahwa berkas sinar cahaya merupakan suatu

yang lebih sederhana dibandingkan glombang

elektromagnetik. Seperti yang terlihat pada gambar bahwa

berkas cahaya dapat dibuat menjadi 3 (tiga ) model.


Model Berkas Sinar Cahaya.

Pada umumnya Penggambaran cahaya menggunakan

pendekatan Model Sinar. Pendekatan pemahaman cahaya

dengan model ini sangatlah sederhana dan banyak digunakan

untuk menjelaskan dalam ilmu optik meskipun terdapat juga

menerjemahkan cahaya sebagai model gelombang. Disamping

cahaya digambarkan sebagai berkas sinar dan model

gelombang, maka cahaya juga digambarkan sebagai model

partikel. Terhadap beasaran ukuran Model gelombang diukur

dengan menggunakan panjang gelombang samapai

mikrometer, sedangkan cahaya sebagai model partikel tentu

ukurannya berupa atom yang memiliki satuan sampai

nanometer.

Pemodelan cahaya sebagai berkas sinar akan sangat

membantu menjelaskan perjalanan cahaya dalam sutu sistem

optik, sehingga prinsip – prinsip perjalanan sinar dapat

diperhitungkan secara ilmiah tidak hanya sekedar hafalan –

hafalan dalam menggambarkan perjalanan suatu sinar yang


mellaui atau melewati medium. Dan semua itu dapat dihitung

secara kuantitatif. Untuk dapat menjelaskan ini lihat gambar

dibawah ini.

Penggambaran cahaya dengan model sinar

Pada gambar diatas tersebut menjelaskan bahwa model

sinar cahaya dari ikan kemudian mengalami pembelokan

setelah melewati batas permukaan air.

a. Jumlah sinar cahaya dari suatu obyek jumlahnya tidak

terbatas.

b. Dalam konsep dasar optik, sinar yang melewati

medium akan terjadi pembiasan/pembelokan maupun

dipantulkan.

c. Perjalanan sinar cahaya dapat tidak terbatas, dan

perjalanan sinar dari ikan tersebut secara acak keluar

dari ikan menembus permukaan air tersebut (gambar

paling kiri)

d. Ketika terjadi pembauran sinar dari pantulan tempat

yang berbeda menimbulkan persepsi yang salah bahwa

sinar cahaya tersebut berasal dari satu titik.

e. Kesulitan lain seperti yang ditunjukkan pada gambar 3

diatas yang paling kanan menunjukkan hamburan sinar

cahaya dari beberapa tempat di tubuh ikan, sehingga

ikan tersebut dapat dilihat dari beberapa tempat.


E. Menurut Para Ahli


per meter persegi. Tinggi mounting: Merupakan tinggi

peralatan atau lampu diatas bidang kerja. Efficacy

cahaya terhitung: Perbandingan keluaran lumen

terhitung dengan pemakaian daya terhitung

dinyatakan dalam lumens per watt.


bisa ditentukan/dihitung dengan tepat berdasar informasi dari

dokumen yang sangat tua Mungkin anda pernah tahu bahwa

konstanta C, atau kecepatan cahaya yaitu kecepatan tercepat di

jagat raya ini diukur, dihitung atau ditentukan oleh berbagai

institusi berikut:


2. Sistem sidereal, didasarkan atas pergerakan relatif bulan

dan matahari terhadap bintang dan alam semesta.


yang memakai genteng dari kaca bening maka cahaya

sinar matahari dapat masuk tanpa terhalang karena

genteng terbuat dari kaca bening.


sangat ringan,tembus pandang dan memenuhi seluruh alam

semesta. eter membuat cahaya yang berasal dari bintang-

bintang sampai ke bumi. Keberadaan eter belum dapat

dipastikan di dekade awal Abad 20, berbagai eksperimen yang

dilakukan oleh para ilmuwan seperti ThomasYoung (1773 –

1829) dan Agustin Fresnell (1788 – 1827) berhasil

membuktikan bahwacahaya dapat melentur (difraksi) dan

berinterferensi. Gejala alam yang khas merupakan sifatdasar

gelombang bukan partikel. Percobaan yang dilakukan oleh

Jeans Leon Foucault (1819 -1868) menyimpulkan bahwa

cepat rambat cahaya dalam air lebih rendah

dibandingkankecepatannya di udara. Padahal Newton dengan

teori emisi partikelnya meramalkankebaikannya. Selanjutnya

Maxwell (1831 – 1874) mengemukakan pendapatnya bahwa

cahayadibangkitkan oleh gejala kelistrikan dan

kemagnetansehingga tergolong gelombangelektromagnetik.

Sesuatu yang berbeda dibandingkan gelombang bunyi yang

tergolonggelombang mekanik. Gelombang elektromagnetik

dapat merambat dengan atau tanpamedium dan kecepatan

rambatnyapun amat tinggi bila dibandingkan gelombang

bunyi.Gelombang elektromagnetik marambat dengan

kecepatan 300.000 km/s. Kebenaran pendapatMaxwell ini tak

terbantahkan ketika Hertz (1857 – 1894) berhasil

membuktikannya secaraeksperimental yang disusul dengan

penemuan-penemuan berbagai gelombang yang

tergolonggelombang elektromagnetik seperti sinar x, sinar

gamma, gelombang mikro RADAR

I. Jenis dan Sifat Gelombang Cahaya

1. Kecepatan Cahaya

Kelajuan cahaya telah sering diukur oleh ahli fisika.

Pengukuran awal yang palingbaik dilakukan oleh Olaus


Roemer (ahli fisika Denmark), dalam 1676. Beliau

menciptakankaedah mengukur kelajuan cahaya. Beliau

mendapati dan telah mencatatkan pergerakanplanet Saturnus

dan satu dari bulannya dengan menggunakan teleskop.

Roomer mendapatibahwa bulan tersebut mengorbit Saturnus

sekali setiap 42-1/2 jam. Masalahnya adalah apabila Bumi dan

Saturnus berjauhan, putaran orbit bulan tersebut kelihatan

bertambah.

Ini menunjukkan cahaya memerlukan waktu lebih lama

untuk samapai ke Bumi. Dengan inikelajuan cahaya dapat

diperhitungkan dengan menganalisa jarak antara planet pada

masamasatertentu. Roemer mendapatkan angka kelajuan

cahaya sebesar 227,000 kilometer per detik.Mikel Giovanno

Tupan memperbaiki hasil kerja Roemer pada tahun 2008.

Diamenggunakan cermin berputar untuk mengukur waktu

yang diambil cahaya untuk bolak-balikdari Gunung Wilson ke

Gunung San Antonio di California. Ukuran jitu

menghasilkankelajuan 299,796 kilometer/detik. Dalam

penggunaan sehari-hari, jumlah ini dibulatkan menjadi dan

300,000 kilometer/detik.

2. Warna dan panjang Gelombang Cahaya Matahari

Cahaya matahari terdiri atas tujuh warna merah, jingga,

kuning, hijau, biru, nila dan ungu.Apabila ketujuh warna ini

bercampur, cahaya putih akan dihasilkan. Warna-warna

dalamcahaya putih matahari dapat dipecahkan dengan

menggunakan prisma menjadi jalur warna. Jalur warna ini

dikenal sebagai spektrum sedangkan pemecahan cahaya putih

kepadaspektrum ini dikenal sebagai penyerakan cahaya.

Pelangi adalah contoh spektrum yang terbentuk secara

alamiah. Pelangi terbentuk selepas hujan, ketika cahaya

matahari dibiaskanoleh tetesan air hujan. Tetesan air itu


hujan bertindak sebagai prisma yang menyerakkancahaya

matahari menjadi tujuh warna.

Otak manusia akan menginterpretasikan warna sebagai

panjang gelombang, dengan merahadalah panjang gelombang

terpanjang (frekuensi paling rendah) hingga ke ungu

denganpanjang gelombang terpendek (frekuensi paling

tinggi). Cahaya dengan frekuensi di bawah400 nm dan di atas

700 nm tidak dapat dilihat manusia. Cahaya disebut sebagai

sinar ultraviolet pada batas frekuensi tinggi dan inframerah

(IR atau infrared) pada batas frekuensi rendah. Walaupun

manusia tidak dapat melihat sinar inframerah kulit manusia

dapatmerasakannya dalam bentuk panas. Ada juga camera

yang dapat menangkap sinar Inframerahdan mengubahnya

menjadi sinar tampak. Kamera seperti ini disebut night vision

cameraRadiasi ultaviolet tidak dirasakan sama sekali oleh

manusia kecuali dalam jangka paparan yang lama, hal ini

dapat menyebabkan kulit terbakar dan kanker kulit. Beberapa

hewan seperti lebah dapat melihat sinar ultraviolet,

sedangkan hewan-hewan lainnya seperti UlarViper dapat

merasakan IR dengan organ khusus.

Pemantulan Cahaya


Ketika gelombang dari tipe apapun mengenai sebuah

penghalang datar seperti misalnya sebuah

cermin,gelombang-gelombang baru dibangkitkan dan

bergerak menjauhicermin. Fenomena ini disebut dengan

pemantulan. Pemantulan terjadi pada bidang batas antara dua

medium berbeda seperti misalnya sebuah permukaan udara

kaca .

Pada pemantulan cahaya berlaku hukum pemantulan

1. Sinar datang garis normal dan sinar pantul terletak

pada satu titik bidang datar.

2. Sudut datang sama dengan sudut pantul.

Pemantulan Biasa Pada permukaan benda yang rata

seperti cermin datar, cahaya dipantulkanmembentuk suatu

pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada

permukaan cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar

pula. Akibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda.

Pemantulan semacam ini disebut pemantulan Teratur atau

pemantulan biasa.

Pemantulan BaurBerbeda dengan benda yang memiliki

permukaan rata, pada saat cahaya mengenaisuatu permukaan

yang tidak rata, maka sinar sinar sejajar yang datang pada

permukaantersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar

sejajar. Pemantulan yang seperti ini disebut pemantulan baur.

Akibat pemantulan baur ini kita dapat melihat benda dari

berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari

lampu sorot di dalam ruang gelap kita dapatmelihat apa yang

ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah.


Pembiasan cahaya

Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan arah

cahaya ketika melalui mediumyang berebeda kerapatannya.

Gelombang yang ditransmisikan adalah hasil interferensi dari

gelombang datang dan gelombang yang dihasilkan oleh

penyerapandan radiasi ulang energi cahaya oleh atom-atom

dalammedium tersebut.Pada peristiwa pembiasan berlaku

hukum snellius. Fenomena pembiasan secara alamiah

contohnya adalah pada fenomena Halo. Halo yang terlihat

melingkari Matahari tersebut sebenarnya merupakanhasil

pembelokan cahaya Matahari oleh partikel uap air di atmosfer.

pada musim hujanpartikel uap air ada yang naik hingga tinggi

sekali di atmosfer. Partikel air memilikikemampuan untuk

membelokkan atau membiaskan cahaya Matahari.

Karena terjadi padasiang hari, saat posisi Matahari sedang

tegak lurus terhadap Bumi, maka cahaya yangdibelokkan juga

lebih kecil itu sebabnya yang tampak di mata masyarakat yang


kebetulanmenyaksikannya adalah lingkaran gelap di

sekeliling Matahari,Fenomena itu sebenarnya sama saja

dengan proses terbentuknya pelangi pada pagi atau sore hari

setelah hujan. Lengkungan pelangi sering terlihat di bagian

bawah cakrawala karenapartikel uap air yang membelokkan

cahaya Matahari berkumpul di bagian bawah atmosfer.Di sisi

lain, pada pagi atau sore hari Matahari pun masih berada pada

sudut yang rendah.Pada posisi yang miring ini, kemampuan

partikel air membiaskan cahaya lebih besar,sehingga warna-

warna yang muncul juga lebih lengkap.

J. Difraksi cahaya

Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya,

karena adanya halangan.Semakin kecil halangan, penyebaran

gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan

olehprinsip Huygens. Pada saat melewati celah kecil, muka

gelombang (wave front) akanmenimbulkan wavelet-wavelet

baru yang jumlahnya tak terhingga sehingga gelombang

tidakmengalir lurus saja, tetapi menyebar. Syarat terjadinya

difraksi adalah lebar celah seordedengan panjang

gelombangnya.


a sin θ = n λ dengan a = lebar celah , λ = panjang gelombang

dan n = orde

Difraksi memiliki peranan penting pada evolusi mata

serangga. Susunan dari mata serangga terdiri dari benang-

benang transparan yang disebut ommatidia yang terikat

bersama dalam susunan segienam. Masing-masing omatidium

hanya dapat menerima cahaya datang yang membentuk sudut lebih kecil daripada θ dengan pusat sumbunya. Seluruh cahaya datang yang sesuai dengan sudut itu masuk ke

omatidium sepanjang serat dan memberikan rangsangan

berupa geteran ke dasarnya. Cahaya dari objek yang berbeda

masuk pada omatidium yangsama tidak dapat dipisahkan.

Oleh karena itu untuk serangga agar bisa melihat dua

objekmaka cahaya dari objek objek ini harus masuk pada


omatidium yang berbeda. Ini memerlukan bahwa dua objek

harus memiliki perbedaan sudut yang sangat kecil. Oleh

karena itu agar cahaya bisa masuk ke ommatidium serangga

memperpenjang ommatidiumnya dan memperpendek leber

ommatidiumnya sehingga cahaya yang bisa masuk ke

ommatidium.

K. Interferensi cahaya

Interferensi merupakan perpeduan dua gelombang atau

lebih yang memiliki beda fasekonstan dan amplitudo yang

hampir sama. Interferensi dapat bersifat membangun dan

merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua

gelombang sama sehingga gelombangbaru yang terbentuk

adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut. Bersifat

merusak jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua

gelombang saling menghilangkan.Prinsip Huygens

menerangkan bahwa setiap wave front (muka gelombang)

dapat dianggap memproduksi wavelet atau gelombang-

gelombang baru dengan panjang gelombang yangsama

dengan panjang gelombang sebelumnya. Wavelet bisa

diumpamakan gelombang yangditimbulkan oleh batu yang

dijatuhkan ke dalam air.



yangdipantulkan ini. Sebagian cahaya masuk film dan

sebagian dipantulkan oleh permukaan bagian bawah air-

udara.

L. Polarisasi

Pada umumnya sumber cahaya memancarkan cahaya yang

tidak terpolarisasi yaitukuat medan listrik di titik mana saja

selalu tegak lurus terhadap arah merambat cahaya

tetapiarahnya berubah secara acak. Dengan adanya

polarisator maka hanya medan listrik yang arahgetarnya yang

sesuai dengan polarisator itu yang diizinkan untuk melewati

polarisator.Sehingga cahaya yang keluar arah medan

listriknya tidak sembarangan inilah yang disebut polarisasi.

M. Refleksi

Ketika gelombang memenuhi batas antara dua media,

bagian dari gelombang kembali ke media asal. Fenomena ini

disebut sebagai refleksi. Jika gelombang direpresentasikan

menggunakan sinar, kita dapat menggambarkan refleksi

sebagai berikut:


Dalam gambar di atas, gelombang mendekati dari atas,

sehingga garis PO mewakili sinar datang. Normal adalah garis

yang ditarik tegak lurus ke permukaan, melalui titik di mana

sinar menabrak batas. Sudut \theta_i disebut sudut kejadian.

Sinar OQ adalah sinar yang dipantulkan. Sudut antara sinar

yang dipantulkan dan normal disebut sudut pantulan \theta_r.

Hukum refleksi menyatakan bahwa sudut datang sama

dengan sudut refleksi. Sinar datang, sinar pantul dan normal

semuanya dalam satu bidang. Cermin bekerja dengan

memantulkan cahaya yang jatuh di atasnya. Sebagai

perbandingan, cermin transparan memantulkan sedikit dari

cahaya kejadian dan memungkinkan sebagian besar

melewatinya.

N. Refraksi

Refraksi adalah fenomena yang terjadi ketika gelombang

berpindah dari satu medium ke medium lainnya. Di sini, sinar

berbelok saat melewati dari satu medium ke medium lainnya.

Indeks bias absolut dari suatu media adalah angka yang

menggambarkan seberapa banyak berkas cahaya akan

bengkok jika sinar itu datang dari ruang hampa dan memasuki

media itu. Bagaimana sinar berbelok tergantung pada indeks

bias absolut dari dua media. Jika sinar bergerak dari media

https://www.gurupendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/09/Polarisasi.jpg

https://www.gurupendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/09/Polarisasi.jpg


dengan indeks bias absolut yang lebih rendah ke media

dengan indeks bias absolut yang lebih besar, maka sinar

berbelok ke arah normal. Jika media kedua memiliki indeks

bias yang lebih rendah dari yang pertama, maka sinar

berbelok jauh dari normal.

Dalam gambar di atas,n_1 dan n_2 lihat masing-masing

indeks bias absolut dari udara dan air, dan dalam hal ini

n_2>n_1, dan sinar berbelok ke arah normal. Tepatnya berapa

banyak sinar yang ditekuk diberikan oleh hukum refraksi,

atau hukum Snell. Menurut hukum refraksi,

Refraksi adalah apa yang membuat objek tampak “bengkok” ketika dimasukkan ke dalam air. Refraksi juga

bertanggung jawab untuk membuat kolam renang tampak

lebih dangkal karena gelombang cahaya dari dasar kolam

berbelok saat mereka pergi dari kolam ke udara. Dalam

mikroskop dan teleskop, kami menggunakan kemampuan

lensa untuk membelokkan cahaya yang digunakan untuk

menghasilkan gambar objek yang diperbesar.


Perbedaan Antara Refraksi dan Refleksi


Soal:

1. Dua buah cermin disusun seperti pada gambar di bawah

ini. Apabila sinar datang pada cermin A memiliki sudut

datang 40°, tentukanlah arah sinar pantul (sudut pantul)

oleh cermin B.

2. Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang

berjari-jari 30 cm. bila jarak benda ke cermin 20 cm, maka

tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi

bayangan dan sifat bayangan.

3. Berkas sinar monokromatis dengan panjang gelombang

600 nm dilewatkan pada sebuah celah sempit, terang

pertama terukur pada layar 3 mm dari terang pusat, jarak

layar ke celah sempit 60 cm. Lebar celah tersebut adalah ?

4. Berkas sinar monokromatis dilewatkan pada sebuah celah

sempit dengan lebar celah 0,3 mm sinar mengalami difraksi

terang kedua terukur berjarak 3 mm dari terang pusat,

jarak celah ke layar 1,5 meter. Besar panjang gelombang

sinar yang dipakai adalah ?

5. Berkas sinar monokromatis dilewatkan pada sebuah celah

sempit dengan lebar celah 0,5 mm sinar mengalami difraksi

gelap kedua terukur berjarak 3 mm dari terang pusat, jarak

celah ke layar 1,5 meter. Besar panjang gelombang sinar

yang dipakai adalah ?



BAB XI

INTI ATOM DAN RADIOAKTIVITAS

A. Pengertian Inti Atom

Atom pada dahulu kalah didefinisikan sesuatu yang paling

kecil dan tidak dapat dipecah lagi. Akan tetapi pada suatu

ketika ternyata atom memiliki bagian dimana terdapat inti

atom, proton dan neutron. Proton merupakan partikel

bermuatan positif yang bernilai (+1.6 10-19). Neutron

merupakan partikel yang bermuatan netral dengan massa

satu satuan massa atom.

Secara umum atom dapat dituliskan dengan:


B. Energi Ikat Inti

Gaya inti antar partikel inti menghasilkan energi ikat inti.

Energi ikat ini didefinisikan sebagai energi yang dibutuhkan

untuk memutus atom menjadi partikel pembentuknya.

Selisih massa ini disebut defek massa dan digunakan

sebagai pertahanan proton dan neutron sehingga tetap dalam

satu ikatan. Defek ini dapat dituliskan sebagai persamaan

matematis sebagai berikut :

∆m = [(Z, mp + (A – Z) mn) – minti]

Dimana


Sinar radio aktif sendiri terbagi menjadi 3 yaitu sinar alfa, beta

dan gama. Tiga sinar tersebut mari kita kupas seceara lebih

mendalam.

1. Peluruhan Sinar Alfa

Peluruhan alfa terjadi dimana inti atom memiliki berat

yang tidak setabil sehingga memancarakan sinar alfa dan

meluruh menjadi inti yang mengakibatkan ringan dan

bermuatann stabil.

2. Peluruhan Sinar Beta

Sifat sinar beta sangatlah mirip dengan electron

3. Peluruhan Sinar Gamma

Sinar gamma tidak memiliki massa, muatan dan memiliki

energi yang tertinggi dari dua sinar yang lain.

Sinar gamma memancarkan sinarnya diawali dari

pancaran sinar X secara spontan barulah sinar gamma

terpancarkan.

D. Reaksi inti

Reaksi inti merupakan peristiwa perubahan suatu inti

atom sehingga berubah menjadi inti atom lain dengan disertai

munculnya energi yang sangat besar. Agar terjadi reaksi inti

diperlukan partikel lain untuk menggoyahkan kesetimbangan

inti atom sehingga kesetimbangan inti terganggu. Akibatnya

inti akan terpecah menjadi dua inti yang baru. Partikel yang

digunakan untuk mengganggu kesetimbangan inti yaitu

partikel proton atau neutron. Di mana

partikel proton atau neutron yang berenergi ditembakkan

pada inti target sehingga setelah reaksi terjadi akan terbentuk

inti atom yang baru disertai terbentuknya partikel yang baru.

Inti target dapat merupakan inti atom yang stabil, sehingga

http://fisikazone.com/tag/reaksi-inti/


setelah terjadi reaksi menyebabkan inti atom menjadi inti

yang tidak stabil yang kemudian disebut isotop radioaktif.

Jadi reaksi inti dapat juga bertujuan untuk

mendapatkan isotop radioaktif yang berasal dari inti stabil.

Reaksi inti sangat berbeda dengan reaksi kimia, karena pada

dasarnya reaksi inti ini terjadi karena tumbukan

(penembakan) inti sasaran (target) dengan suatu proyektil

(peluru).

Secara skematik reaksi inti dapat digambarkan :

Reaksi Inti

Contoh reaksi inti antara lain

adalah 7N14 + 2He4 → 8O17 + 1H1 yaitu inti atom Nitrogen

ditembak dengan partikel (2He4) menjadi inti atom Oksigen

dengan disertai timbulnya proton (1H1), inti atom oksigen

yang terbentuk bersifat radioaktif.

E. Jenis Reaksi Inti

Reaksi inti dibedakan menjadi dua, yaitu reaksi

fisi dan reaksi fusi.

1. Reaksi Fisi

Reaksi fisi yaitu reaksi pembelahan inti atom berat

menjadi dua inti atom lain yang lebih ringan dengan

disertai timbulnya energi yang sangat besar. Misalnya inti

atom uranium-235 ditembak dengan neutron sehingga

terbelah menjadi inti atom Xe-235 dan Sr-94 disertai dengan

timbulnya 2 neutron yang memiliki energi tinggi. Reaksinya

http://fisikazone.com/tag/isotop-radioaktif/


http://fisikazone.com/tag/isotop-radioaktif/

http://fisikazone.com/reaksi-inti/


http://fisikazone.com/tag/reaksi-fisi/


http://fisikazone.com/tag/reaksi-fusi/

http://fisikazone.com/reaksi-inti/reaksi-inti/


dapat dituliskan :

92U235 + 0n1 → 54Xe235 + 38Sr94 + 20n1 + Q

Dalam reaksi fisi yang terjadi akan dihasilkan energi kira-

kira sebesar 234 Mev. Dalam reaksi fisi ini timbul -baru yang

berenergi tinggi. Neutron-neutron yang timbul akan

menumbuk inti atom berat yang lain sehingga akan

menimbulkan reaksi fisi yang lain. Hal ini akan berlangsung

terus sehingga semakin lama semakin banyak reaksi inti yang

dihasilkan dan dalam sekejab dapat timbul energi yang sangat

besar. Peristiwa semacam ini disebut reaksi fisi berantai.

Reaksi fisi berantai yang tak terkendali akan menyebabkan

timbulnya energi yang sangat besar dalam waktu relatif

singkat, sehingga dapat membahayakan kehidupan manusia.

Reaksi berantai yang tak terkendali terjadi pada Bom Atom.

Energi yang timbul dari reaksi fisi yang terkendali dapat

dimanfaatkannya untuk kehidupan manusia. Reaksi fisi

terkendali yaitu reaksi fisi yang terjadi dalam reaktor nuklir

(Reaktor Atom). Di mana dalam reaktor nuklir neutron yang

terbentuk ditangkap dan tingkat energinya diturunkan

sehingga reaksi fisi dapat dikendalikan.




Reaksi Fisi Dari Uranium

Pada umumnya untuk menangkap neutron yang terjadi,

digunakan logam yang mampu menangkap neutron yaitu

logam Cadmium atau Boron. Pengaturan populasi neutron

yang mengadakan reaksi fisi dikendalikan oleh batang

pengendali yang terbuat dari batang logam Cadmium, yang

diatur dengan jalan memasukkan batang pengendali ke dalam

teras-teras bahan bakar dalam reaktor. Dalam reaktor atom,

energi yang timbul kebanyakan adalah energi panas, di mana

energi panas yang timbul dalam reaktor ditransfer keluar

reaktor kemudian digunakan untuk menggerakkan generator,

sehingga diperoleh energi listrik.

2. Reaksi Fusi

Reaksi fusi yaitu reaksi penggabungan dua inti atom

ringan menjadi inti atom lain yang lebih berat dengan

http://fisikazone.com/reaksi-inti/reaksi-fisi-dari-uranium/


melepaskan energi.

Reaksi Fusi Dari Uranium

Misalnya penggabungan deutron dengan deutron

menghasilkan triton dan proton dilepaskan energi sebesar

kira-kira 4,03 MeV. Penggabungan deutron dengan deutron

menghasilkan inti He-3 dan neutron dengan melepaskan

https://aprilpanjaitan.files.wordpress.com/2011/08/fusion.jpg

http://fisikazone.com/reaksi-inti/reaksi-fusi-dari-uranium/


energi sebesar 3,3 MeV. Penggabungan triton dengan triton

menghasilkan inti He-4 dengan melepaskan energi sebesar

17,6 MeV, yang reaksi fusinya dapat dituliskan :

1H2 + 1H2 → 1H3 + 1H1 + 4 MeV

1H2 + 1H2 → 2He3 + 0n1 + 3,3 MeV

1H3 +1 H3 → 2He4 + 0n1 + 17,6 MeV

Agar dapat terjadi reaksi fusi diperlukan temperatur yang

sangat tinggi sekitar 108 K, sehingga reaksi fusi disebut

juga reaksi termonuklir. Karena untuk bisa terjadi reaksi

fusidiperlukan suhu yang sangat tinggi, maka di matahari

merupakan tempat berlangsungnya reaksi fusi. Energi

matahari yang sampai ke Bumi diduga merupakan hasil reaksi

fusi yang terjadi dalam matahari. Hal ini berdasarkan hasil

pengamatan bahwa matahari banyak mengandung hidrogen

(1H1). Dengan reaksi fusi berantai akan dihasilkan inti helium-

4. Di mana reaksi dimulai dengan penggabungan antardua

atom hidrogen membentuk deutron, selanjutnya antara

deutron dengan deutron membentuk inti atom helium-3 dan

akhirnya dua inti atom helium-3 bergabung membentuk inti

atom helium -4 dan 2 atom hidrogen dengan melepaskan

energi total sekitar 26,7 MeV, yang reaksinya dapat dituliskan:

1H1 + 1H1 → 1H2 + 1e0 + Q1

1H2 + 1H2 → 2H3 + γ + Q2

2H3 + 2H3 → 2He4 + 2 1H1 + Q3

Reaksi tersebut dapat ditulis:

4 1H1 → 2He4 + 2 1e0 + Q







Gambar perbedaan reaksi fusi dan fisi


Soal:

1. Suatu partikel radioaktif diidentifikasi memiliki karakter

berikut. Berikan pengertian masing-masing.

1) Dibelokkan ketika berada dalam medan magnet.

2) memiliki daya tembus rendah.

3) memiliki Daya ionisasi.

4) Ditolak oleh benda bermuatan negatif

2. Massa atom 8O16 adalah 15,995 sma, massa hidrogen 1,008

sma, dan massa neutron adalah 1,0089sma. Hitung defek

massa partikel tersebut membentuk atom hidrogen!

3. Berikut merupakan prosesreaksiinti dimana reaksi inti

berantai terkendali U-235 yang sangat besar dimanfaatkan

sebagai PLTN. Sedangkan pemanfaatan radioisotope Co-60

dalam bidang kesehatan ialah sebagai pengontrol

pertumbuhan beberapa jenis kanker dan masih banyak

manfaat lain dari proses reaksi dan partikel hasil

pancarannya. Sebutkan manfaat lainnya!

4. Sebuah atom sebut saja atom X memiliki jumlah proton 36,

elektron 36 dan neutron 57, simbol atom tersebut yang

benar.

5. Lambang atom helium:


BAB XII

RELATIVITAS

A. Pengertian Relativitas

Teori yang membahas mengenai kecepatan dan

percepatan yang diukur secara berbeda melalui kerangka

acuan. Konsep dasar dari teori relativitas disusun oleh Albert

Einstein menjadi dua jenis, yaitu teori relativitas khusus dan

teori relativitas umum.Kedua teori ini diciptakan untuk

menjelaskan bahwa gelombang elektromagnetik tidak sesuai

dengan teori gerakan Newton. Gelombang elektromagnetik

dibuktikan bergerak pada kecepatan yang konstan, tanpa

dipengaruhi gerakan sang pengamat. Inti pemikiran dari

kedua teori ini adalah bahwa dua pengamat yang bergerak

relatif terhadap masing-masing akan mendapatkan waktu dan

interval ruang yang berbeda untuk kejadian yang sama, tetapi

isi hukum fisika akan terlihat sama oleh keduanya.

Teori Relativitas Terdiri dari : • Relativitas Khusus • Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) • Eksperimen Michelson & Morley • Postulat Relativitas Khusus • Konsekuensi Relativitas Khusus • Transformasi Galileo • Transformasi Lorentz • Momentum Relativistik • Energi Relativistik • Massa sebagai ukuran energi • Hukum Kekekalan Energi, Massa, dan Momentum

Relativistik


B. Relativitas Khusus

Teori relativitas khusus dipublikasikan oleh Einstein

ketika usianya masih 26 tahun, yaitu pada tahun 1905.

Berselang satu dekade berikutnya, Einstein kembali

mempublikasikan postulatnya, yaitu relativitas umum. Pada

artikel kali ini kita akan membahas lebih dalam nih, tentang

teori relativitas khusus.

Teori ini dikatakan relativitas khusus karena hanya

berlaku untuk kerangka acuan inersial, yaitu kerangka acuan

yang bergerak dengan kecepatan konstan, terhadap kerangka

acuan lain.

Teori relativitas khusus ini terdiri dari 2 postulat. Yang pertama, “hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama

pada semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan

tetap (kerangka acuan inersial).

Misalnya kamu sedang berdiri di peron stasiun kereta,

sedangkan temanmu sedang berada di dalam kereta yang

melaju dengan kecepatan 80 km/jam. Menurut kamu yang

diam, teman kamu yang berada di dalam kereta-lah yang

melaju dengan kecepatan 80 km/jam. Namun, menurut teman

kamu yang berada di dalam kereta, dia itu diam, justru kamu-

lah yang berdiri di peron stasiun yang bergerak dengan

kelajuan 80 km/jam. Yang kedua, “cahaya merambat melalui ruang hampa dengan kecepatan yang konstan dan bernilai:

C = 3.10^8 m/s.

Relativitas Khusus yaitu:



1. Hukum Newton tentang gerak sebenarnya mengacu

pada prinsip relativitas, namun Pers.

Maxwell dan Transformasi Galilean bertentangan

dengannya.

2. Einstein melihat tidak ada perbedaan mendasar antara

hukum-hukum dinamika dan elektromagnetika

3. Modifikasi mengenai mekanika oleh Einstein

membawa kedua cabang fisika terebut menuju

persesuaian


t0 = selang waktu pada saat diam relative terhadap

pengamat

t1 = selang waktu pada saat bergerak relatif terhadap

pengamat

v = Kelajuan gerak relatif

c = Kelajuan Cahaya

D. Efek Doppler

1. Efek Doppler untuk Bunyi

2. Efek Doppler Transversal Cahaya

3. Efek Doppler Longitudinal Cahaya


Pengerutan Panjang



Soal:

1. Bus melaju dengan kecepatan 80 km/jam. Sementara itu

Bagus berjalan dengan kecepatan 5 km/jam seraarah

datangnya bus. Berapa kecepatan Bagus menurut

penumpang dalam bus?

2. Sebuah molekul yang bergerak dengan kecepatan 0,4 c (c =

kecepatan cahaya) akan berubah menjadi x kali massa

bisunya, Hitunglah besarnya nilai x.

3. Molekul bergerak dengan kecepatan 0,8 c ke arah timur.

Bagi pengamat yang diam terlihat molekul itu mengalami

penyusutan sebesar ?

4. Panjang sebuah tali diukur pengamat yang diam 10 m.

Berapakah panjang tali itu bila diukur oleh pengamat yang

bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya)

relative terhadap benda.

5. Sebuah partikel bergerak dengan laju V = 1/2 c√3 (c = laju cahaya). Jika mo = massa diam, m = massa bergerak, Ek =

energi, Eo = energi diam silahkan buatkan persamaan yang

tepat pada soal diatas.


DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, Mikrajuddin. 2017. Fisika Dasar I. Bandung : Institut Teknologi Bandung.

Abdullah, Mikrajuddin. 2017. Fisika Dasar II. Bandung : E-book.

Bahtiar, Ayi. 2008. Rekayasa Optik. Bandung : E-Book.

erway, R. A. 1986. Physics for Scientist and engineering with

Modern Physics. New York: Saunders College Publishing

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga.

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga.

Ilmu Eksakta dan Teknik. Yogyakarta: Penerbit Andi,

Jati, B.M.E, 2010. Fisika Dasar Listrik Magnet, Optika, Fisika

Modern untuk Mahasiswa

Paul G Hewitt, 1993, Conceptual Physics, 7th edition, Harper Collins College Publishers.

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga.

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga.

Buku Ajar MATAKULIAH FISIKA UMUM

Documents