BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1 5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 15 TIẾP TUYẾN KẺ TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................... Câu 1. Cho hàm số y = x + m x − 2 (với m là tham số thực) có đồ thị (C ) và điểm A(4;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C ) và góc giữa hai tiếp tuyến là 60 0 . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 2. B. −2. C. 75 16 . D. − 75 16 . Câu 2. Cho hàm số y = x + m x − 2 (với m là tham số thực) có đồ thị (C ) và điểm A(4;2). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt đến (C ). A. (−2;0). B. (−∞;−2] ∪ [0;+∞). C. [ −2;0]. D. (−∞;−2) ∪ (0;+∞). Câu 3. Từ điểm A(−2;3) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x 3 + 2 x 2 + 3? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 4. Cho hàm số y = x +1 x − 2 có đồ thị (C ). Có bao nhiêu số nguyên a để từ điểm M ( a; a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C )? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 5. Cho hàm số y = x +1 x − 2 có đồ thị (C ). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a, để từ điểm M ( a; a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C ) sao cho AB = 15 (với A, B là các tiếp điểm). Tính tổng các phần tử của S . A. 3. B. 0. C. 6. D. 9. Câu 6. Cho hàm số y = x + m x − 2 (với m là tham số thực) có đồ thị (C ) và điểm A(4;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C ) với M , N là các tiếp điểm và tam giác AMN có diện tích bằng 3 . Tính tổng các phần tử của S . A. −2. B. 2. C. − 2 3 . D. 2 3 . Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [ −2018;2018] để từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x + m x +1 ? A. 1. B. 4034. C. 4035. D. 3.
5
Embed
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO …...BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1 9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
TIẾP TUYẾN KẺ TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 002
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
Câu 1. Cho hàm số y =
x + mx−2
(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Gọi S là tập
hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) và góc giữa hai tiếp tuyến là 600. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 2. B. −2. C. 7516
. D. −
7516
.
Câu 2. Cho hàm số y =
x + mx−2
(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Tìm tập hợp tất
cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt đến (C). A. (−2;0). B. (−∞;−2]∪[0;+∞). C. [−2;0]. D. (−∞;−2)∪ (0;+∞). Câu 3. Từ điểm A(−2;3) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 2x2 + 3? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 4. Cho hàm số y =
x +1x−2
có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên a để từ điểm M (a;a) kẻ được
hai tiếp tuyến đến (C)? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 5. Cho hàm số y =
x +1x−2
có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a, để từ điểm
M (a;a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho AB = 15 (với A, B là các tiếp điểm). Tính tổng các phần tử của S. A. 3. B. 0. C. 6. D. 9.
Câu 6. Cho hàm số y =
x + mx−2
(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Gọi S là tập
hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) với M , N là các tiếp
điểm và tam giác AMN có diện tích bằng 3. Tính tổng các phần tử của S. A. −2. B. 2. C. − 23 . D. 23 . Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m∈ [−2018;2018] để từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ
Câu 8. Biết từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y =
x + mx +1
với hoành độ
các tiếp điểm lần lượt là a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a + b+
23
ab =−43
. B. a + b+
32
ab =−43
. C. a + b+
23
ab =−113
. D. a + b+
32
ab =−113
.
Câu 9. Biết từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y =
x + mx +1
với hoành độ
các tiếp điểm lần lượt là a và b. Giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b−4a2b2 là ?
A. 3118
. B. −
4736
. C. −
3118
. D. 4736
.
Câu 10. Tập hợp các hoành độ của điểm M trên trục hoành sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 là ?
A. (−∞;−3)∪ −1
3;+∞
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟.
C. (−∞;−3)∪ −1
3;+∞
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟ \{0}.
B. −∞;1
3⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟∪ (3;+∞) \{0}.
D. −∞;1
3⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟∪ (3;+∞).
Câu 11. Cho hàm số y =−x + 2
x−1 có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của
a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 1. B. 32
. C. 52
. D. 12
.
Câu 12. Cho hàm số y =
x +1x−1
. Trên trục tung có tất cả bao nhiêu điểm kẻ được duy nhất một tiếp
tuyến đến đồ thị hàm số đã cho ? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 13. Có tất cả bao nhiêu điểm trên trục hoành sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau ? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 14. Cho hàm số y = x3−12x +12 có đồ thị (C) và điểm A(a;−4). Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a <10 để có ba tiếp tuyến của (C) qua A? A. 7. B. 8. C. 9. D. 6.
Câu 15. Cho hàm số y =
x + 2x−2
có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Có bao nhiêu số nguyên a <10 để có
hai tiếp tuyến của (C) qua A. A. 8. B. 2. C. 9. D. 1. Câu 16. Cho hàm số y =−x4 + 2x2−1 có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có bốn tiếp tuyến của (C) qua A.
Câu 17. Cho hàm số y = x3−3x2 + 2 có đồ thị (C) và điểm A(a;−2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) qua A. Tính tổng các phần tử của S.
A. 23
. B. 53
. C. 143
. D. 83
.
Câu 18. Cho hàm số y = x3−3x2 + 2 có đồ thị (C) và điểm A(a;−2). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để có ba tiếp tuyến của (C) qua A.
A. (−∞;1)∪ 5
3;+∞
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟. B.
−1;5
3;2
⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪
⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪
. C. (1;2) \ 5
3⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪
⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪
. D. (−∞;−1)∪ 5
3;+∞
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟⎟⎟ \{2}.
Câu 19. Cho hàm số y = x +m
x −2 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho từ
điểm A(1;2) kẻ được hai tiếp tuyến AB ,AC đến (C) với B ,C là các tiếp điểm và tam giác ABC đều.
A. m= −32;m= −72. B.
m= 32;m= 72. C.
m= −72;m= 32. D.
m= 72;m= −32.
Câu 20. Cho hàm số y = x2
x −1 có đồ thị (C) và điểm A(a;2). Có bao nhiêu giá trị của a để có hai tiếp
tuyến của (C) qua A và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. A. 2. B. 1. C. 4. D. 0.
CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED