การคูณ - TTA · 6 x 3 หน่วย ได้ 18 หน่วย ใส่ 8 ในหลักหน่วย ทดไป 1 สิบ ขั้นที่ 2...

การคูณ (ชั้นประถมศึกษาปีที๒่)

โดย

นายปยิะวัฒน์ ศรีสังวาลย์

1

Content • การบวกและการคูณ

• การคูณจ านวนท่ีมีหน่ึงหลักกับจ านวนท่ีมีหน่ึงหลัก

• การสลับที่ของการคูณ

• การหาผลคูณของ 0 กับจ านวนใดๆ

• การคูณจ านวนท่ีมีหน่ึงหลักกับ 10, 20, 30, …, 90

• การคูณจ านวนท่ีมีหน่ึงหลักกับจ านวนท่ีมีสองหลัก (ไม่มีการทด)

• การคูณจ านวนท่ีมีหน่ึงหลักกับจ านวนท่ีมีสองหลัก (มีการทด)

• โจทย์ปัญหา

2

มีแอบเปิ้ล 3 กอง กองละ 3 ผล ..... จะมีแอบทั้งหมดก่ีผล

มีแอบเปิ้ล ทั้งหมด 3 + 3 ผล = 6 ผล

การบวกและการคูณ

3 + 3 เขียนอยู่ในรูปการคูณได้เป็น 3 x 2 นั่นคือ 3 + 3 = 3 X 2

3

มีวัว 3 ตัว แต่ละตัวมี 4 ขา ..... รวมแล้วมีขาวัวทั้งหมดก่ีขา

มีขาวัว ทั้งหมด 4 + 4 + 4 ขา = 12 ขา

4 + 4 + 4 เขียนอยู่ในรูปการคูณได้เป็น 4 x 3 นั่นคือ 4 + 4 + 4 = 4 x 3

การบวกและการคูณ

4

การบวกท่ีเท่ากันหลายๆ จ านวน สามารถเขียนแสดงได้ด้วยการคูณ

x เป็นเคร่ืองหมายของการคูณ

การบวกและการคูณ

5

การบวกและการคูณ

ช่วยกันเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปการคูณ

2 + 2 + 2 + 2

6

การบวกและการคูณ

5 + 5 + 5

7

6 + 6 + 6 + 6 + 6

7 + 7

10 + 10

12 + 12 + 12

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

20 + 20 + 20 + 20

การบวกที่เท่ากันหลายๆ จ านวน สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณจ านวนสองจ านวนได้

การบวกและการคูณ

8

ช่วยกันเขียนให้อยู่ในรูปการบวก แล้วหาค าตอบ

การบวกและการคูณ

5 x 1

6 x 5

2 x 8

5 x 2

3 x 7

8 x 3

6 x 6

4 x 8

5 x 3

9 x 6

4 x 5

7 x 6

2 x 3

8 x 5

6 x 4

9

การคูณจ านวนที่มหีนึ่งหลักกับจ านวนที่มหีนึ่งหลัก

10

จงหาผลคูณ

1 x 2

2 x 2

3 x 2

4 x 2

5 x 2

6 x 2

7 x 2

8 x 2

9 x 2

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 6 16

11

การคูณจ านวนที่มหีนึ่งหลักกับจ านวนที่มหีนึ่งหลัก

จงหาผลคูณ

1 x 3

2 x 3

3 x 3

4 x 3

5 x 3

6 x 3

7 x 3

8 x 3

9 x 3

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 6 18

12

การคูณจ านวนที่มหีนึ่งหลักกับจ านวนที่มหีนึ่งหลัก

จงหาผลคูณ

1 x 4

2 x 4

3 x 4

4 x 4

5 x 4

6 x 4

7 x 4

8 x 4

9 x 4

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4 16 28

13

การคูณจ านวนที่มหีนึ่งหลักกับจ านวนที่มหีนึ่งหลัก

จงหาผลคูณ

1 x 5

2 x 5

3 x 5

4 x 5

5 x 5

6 x 5

7 x 5

8 x 5

9 x 5

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 15 30

14

การคูณจ านวนที่มหีนึ่งหลักกับจ านวนที่มหีนึ่งหลัก

จงหาผลคูณ

1 x 6

2 x 6

3 x 6

4 x 6

5 x 6

6 x 6

7 x 6

8 x 6

9 x 6

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6 18 42

15

การคูณจ านวนที่มหีนึ่งหลักกับจ านวนที่มหีนึ่งหลัก

จงหาผลคูณ

1 x 9

2 x 9

3 x 9

4 x 9

5 x 9

6 x 9

7 x 9

8 x 9

9 x 9

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 18 27

16

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 4 6 8 10 12 14 16

3 3 6 9 12 21 24

4 4 8 12 20 24

5 5 10 15 35 45

6 6 12 24 30 42 54

7 7 14 28 42 56 62

8 8 24 32 40 48 56 64 72

9 9 18 36 45 54 72

ช่วยกันเติมผลคูณลงในตาราง นะจ๊ะ

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับจ านวนที่มีหนึ่งหลัก

17

การสลับที่ของการคูณ

4 x 3 = 12 3 x 4 = 12

ดังนั้น 4 x 3 = 3 x 4

18

การสลับที่ของการคูณ

2 x 3 = 6

3 x 2 = 6

ดังนั้น 2 x 3 = 3 x 2

จงเตมิตวัเลขแทนจ ำนวนลงในช่องวำ่ง

4 x 3 = _____ x 4 2 x 5 = _____ x 2

6 x 8 = ______ x 6 7 x ______ = 4 x 7

5 x ______ = 6 x 5 _____ x 4 = 4 x 9

7 x 6 = 6 x _____ 4 x ______ = 5 x 4

9 x 1 = 1 x _____ 8 x 1 = _____ x 8

19

การสลับที่ของการคูณ

จ ำนวนสองจ ำนวนที่คูณกนั

เมื่อสลบัที่กนัแลว้ผลคูณยงัคงเท่ำเดิม

20

การสลับที่ของการคูณ

21

การหาผลคูณของ 0 กับจ านวนใดๆ

4 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

เนื่องจากการคูณจ านวนสองจ านวนสามารถสลับที่กันได้ ผลคูณยังคงเท่าเดิม ดังนั้น 4 x 0 = 0 x 4 จะได้ว่า 0 x 4 = 0

จงหำผลคูณ

4 x 0

0 x 9

1 x 0

0 x 2

3 x 0

22

9 x 0

8 x 0

0 x 7

6 x 0

0 x 5

0 คูณกับจ านวนใดๆ จะมีค่าเท่ากับ 0 เสมอ

การหาผลคูณของ 0 กับจ านวนใดๆ

23

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับ 10, 20, 30, …, 90

3 20 x = 20 20 20 + +

= 60

24

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับ 10, 20, 30, …, 90

จงหาค าตอบ

1 x 10

2 x 10

3 x 10

1 x 20

2 x 20

3 x 20

1 x 30

2 x 30

3 x 30

1 x 50

2 x 50

3 x 50

1 x 60

2 x 60

3 x 60

1 x 40

2 x 40

3 x 40

1 x 70

2 x 70

3 x 70

25

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับ 10, 20, 30, …, 90

จงหาค าตอบ

7 x 1

7 x 10

3 x 3

3 x 30

6 x 3

6 x 30

5 x 2

5 x 20

7 x 5

7 x 50

6 x 2

6 x 20

7 x 4

7 x 40

6 x 4

6 x 40

8 x 7

8 x 70

9 x 4

9 x 40

4 x 8

4 x 80

3 x 2

3 x 20

26

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับ 10, 20, 30, …, 90

จ านวนใดคูณกับ 10, 20, 30, …, 90 จะหาค าตอบได้ จากการน าจ านวนนั้น

คูณกับ 1, 2, 3, …,9 ตามล าดับ แล้วเติม 0 หนึ่งตัว ต่อทา้ย

27

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับจ านวนที่มีสองหลัก (ไม่มีการทด)

12 x 4 = ?

ขั้นท่ี 1 คูณในหลักหน่วย

12 4 8

x

4 x 2 หน่วย ได้ 8 หน่วย ใส่ 8 ในหลักหน่วย

ขั้นท่ี 2 คูณในหลักสิบ

12 4 48

x

4 x 1 สิบ ได้ 4 สิบ ใส่ 4 ในหลักสิบ

28

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับจ านวนที่มีสองหลัก (ไม่มีการทด)

ตัวอย่าง 2 x 12 = ?

วิธีท า

12

2

24

x

ตอบ ๒๔

29

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับจ านวนที่มีสองหลัก (ไม่มีการทด)

จงหาผลคูณ

22

3

21

7

41

7

11

5

42

3

53

2

2

34

8

31

1

89

3

23

6

51

4

50

x x x x

x x x x

x x

x x

30

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับจ านวนที่มีสองหลัก (มกีารทด)

26 x 3 = ?

ขั้นท่ี 1 คูณในหลักหน่วย

26 3 8

x

6 x 3 หน่วย ได้ 18 หน่วย ใส่ 8 ในหลักหน่วย ทดไป 1 สิบ

ขั้นท่ี 2 คูณในหลักสิบ

26 3 78

x 3 x 2 สิบ ได้ 6 สิบ 6 สิบกับทดอีก 1 เป็น 7 สิบ ใส่ 7 ในหลักสิบ

1

1

31

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับจ านวนที่มีสองหลัก (มกีารทด)

ตัวอย่าง 4 x 27 = ?

วิธีท า

27

4

108

x

ตอบ ๑๐๘

2

32

การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับจ านวนที่มีสองหลัก (มกีารทด)

จงหาผลคูณ

15

3

23

7

38

7

14

6

42

7

42

9

8

34

4

79

4

35

3

46

9

17

7

28

x x x x

x x x x

x x

x x

33

โจทย์ปัญหา

ตัวอย่างที่ 1 มีแก้ว 3 กล่อง กล่องละ 2 ใบ จะมีแก้วทั้งหมดกี่ใบ

1. โจทย์ให้หาอะไร จ านวนแกว้ทั้งหมด 2. โจทย์ก าหนดอะไรมาให้บ้าง มแีก้ว 3 กล่อง กล่องละ 2 ใบ 3. หาจ านวนแก้วทั้งหมดได้อย่างไร รวมจ านวนแกว้ทั้งหมดได้ดังนี ้2 + 2 + 2 = 6 4. จะเขยีนแสดงการหาค าตอบโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณได้อยา่งไร

2 x 3 = 6 5. ได้ค าตอบเท่าไร

มแีกว้ทั้งหมด 6 ใบ

34

โจทย์ปัญหา

ตัวอย่างท่ี 2 มีดอกไม้ 4 ช่อ ช่อละ 8 ดอก จะมีดอกไม้ทั้งหมดกี่ดอก

1. โจทย์ให้หาอะไร จ านวนดอกไม้ท้ังหมด 2. โจทย์ก าหนดอะไรมาให้บ้าง มีดอกไม้ 4 ชอ่ ช่อละ 8 ดอก 3. หาจ านวนแก้วทั้งหมดได้อย่างไร รวมจ านวนแก้วทัง้หมดได้ดังนี ้8 + 8 + 8 + 8 = 32 4. จะเขยีนแสดงการหาค าตอบโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณได้อย่างไร

8 x 4 = 32 5. ได้ค าตอบเท่าไร

มีดอกไม้ท้ังหมด 32 ดอก

35

โจทย์ปัญหา

จงวิเคราะห์โจทย์และหาค าตอบ

กล้วย 4 หวี หวีละ 16 ผล จะมีกล้วยทั้งหมดกี่ผล

1. โจทย์ให้หาอะไร

2. โจทย์ก าหนดอะไรมาให้บ้าง

3. หาจ านวนแก้วทั้งหมดได้อย่างไร

4. จะเขียนแสดงการหาค าตอบโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณได้อย่างไร

5. ได้ค าตอบเท่าไร

36

โจทย์ปัญหา

จงวิเคราะห์โจทย์และหาค าตอบ

ชาวสวนปลูกมะพร้าว 3 แถว แถวละ 15 ต้น ชาวสวนปลูกมะพร้าวก่ีต้น

1. โจทย์ให้หาอะไร

2. โจทย์ก าหนดอะไรมาให้บ้าง

3. หาจ านวนแก้วทั้งหมดได้อย่างไร

4. จะเขียนแสดงการหาค าตอบโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณได้อย่างไร

5. ได้ค าตอบเท่าไร

เอกสารอ้างอิง

• หนังสือเรียนคณติศาสตร ์ป.1 , ส านักพิมพ์ วัฒนาพานิช ส าราญราษฎร์

• หนังสือเรยีนคณิตศาสตร์ ป.1 , สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

37