7. ANALISIS KORELASI

7/24/2019 7. ANALISIS KORELASI

http://slidepdf.com/reader/full/7-analisis-korelasi 1/17

ANALISIS KORELASI

Deddy Purnomo R, MT



PENDAHULUAN

Analisis korelasi merupakan salah satu teknik analisis statistik yang digunakan untuk mengetahuiatau menguji adanya hubungan yang muncul antara gejala/variabel.

ontoh ! "ariabel kecerdasan mahasis#a sangat dipengaruhi oleh keseharian yang bersangkutan dalam belajardi rumah dan di kampus.

Teknik statistik korelasi dapat dilakukan terhadap berbagai macam data !-Data yang bersi$at interval

%orelasi &r' Product Moment Pearson (Pearson Product Moment Correlation)-Data yang bersi$at ordinal

%orelasi Tata (enjang (Rank-Order Correlation)-Data yang bersi$at nominal

%orelasi Poin)*iserial (Point-Biserial Correlation)



PENGERTIAN & PENGGOLONGAN KORELASI

%orelasi asal kata “correlation” : “Hubungan atau saling hubung atau hubungan timbal balik” !alam dunia statistik" “#orelasi” adalah

Hubungan antara dua $ariabel atau lebih %ang bersi&at kuantitati&

Hubungan antara ' $ariabel Bivariat Correlation

Contoh : korelasi antara keakti&an mengikuti raktikum ilmu ukur tanah ($ariabel ) dengan nilaimata kuliah ilmu ukur tanah

Hubungan antara ban%ak $ariabel Multivariat Correlation

Contoh : korelasi antara ketaatan mahasis*a ada eraturan uni$ersitas ($ariabel + ) dengan

ketaatan mahasis*a ada eraturan di lingkungan keluarga ($ariabel ' )" ketaatan mahasis*a

ada eraturan di lingkungan mas%arakat ($ariabel , )" dan restasi mahasis*a ada bidang

.idah khlak

+ambang yang digunakan korelasi adalah ry artinya korelasi antara variabel - dan variabel

ilai korelasi berkisar antara 0 &nol' sampai dengan 1 2,00 artinya nilai korelasi paling rendahadalah 0 &nol' dan paling tinggi adalah 2,00.



KORELASI PRODUCT-MOMENT

Merupakan teknik korelasi yang sering digunakan untuk mencari korelasi antar 3 variabel Dikembangkan oleh %arl Pearson 4ering juga disebut dengan 5Teknik %orelasi Pearson6 Disebut korelasi product)moment karena koe$isien korelasinya di dapatkan dengan mengalikan

antara moment)moment variabel yang dikorelasikan.

NO URUTmhs

X1 X2

Kemampuan PenalaranKemampuan Mengarang

Argumentatif 1 90 902 85 85 82 8!" 80 80

5 !5 !8# #! #8! #1 #08 55 559 5 5210 50 50



78 80 88 90 98 : 0 : 8 ;0 ;8 <0 <8

0

20

30

=0

70

80

90

: 0

;0

<0

200

-2

-3

Dari diagram di atas dapat di lihat keterhubungan masing)masing skor. -2 &kemampuan penalaran

mahasis#a' disebut dengan Variabel Dependen dan -3 &kemampuan mengarang argumentati$

mahasis#a' disebut dengan Variabel Independent.



%eterangan !>raph A ? %orelasi egati$ >raph * ? %orelasi Positi$

>raph ? Tidak ada %orelasi

%oe$isien korelasi dinyatakan dengan bilangan yang bergerak antara 0 sampai @2 atau 0 sampai )2. Apabila koe$isien korelasi &r' mendekati @2 atau )2 berarti terdapat hubungan yang kuat dan&hubungan posit$ sempurna atau hubungan negati$ sempurna' sebaliknya apa bila mendekati 0&nol' berarti hubungan/korelasinya lemah atau tidak ada hubungan



Koefisien Korelasi (r) Product Moment Pearson

ry ? angka indek korelasi product momen

? umber o$ cases

-2-3 ? (umlah hasil perkalian antara -2 dan -3-2 ? (umlah seluruh skor -2

-3 ? (umlah seluruh skor -3



NO

KEMAMPUAN

PENALARAN

KEMAMPUAN

ARGUMENTATIF

X1

2

X2

2

X1X2(X1) (X2)1 80 80 #"00 #"00 #"002 80 !8 #"00 #08" #2"0 !8 !5 #08" 5#25 5850" !8 !5 #08" 5#25 58505 !5 !8 5#25 #08" 5850# !5 ! 5#25 529 5"!5! !5 ! 5#25 529 5"!5

8 !0 ! "900 529 51109 !0 !0 "900 "900 "900

10 !0 !0 "900 "900 "90011 !0 #8 "900 "#2" "!#012 !0 #8 "900 "#2" "!#01 #8 !0 "#2" "900 "!#01" #8 #5 "#2" "225 ""20

15 #5 #8 "225 "#2" ""201# #5 #0 "225 #00 9001! #0 58 #00 #" "8018 5# 5! 1# 2"9 19219 5" 5" 291# 291# 291#20 50 52 2500 2!0" 2#00

$ 1!! 1#5 9#19 9""5 95258

BTBC !



TABEL PENAFSIRAN KOEFISIEN KORELASI

INTERVAL

KOEFISIEN

TINGKAT

HUBUNGAN

0%00 & 0%199 sangat ren'ah

0%20 & 0%99 ren'ah0%"0 & 0%599 se'ang0%#0 & 0%!99 (uat0%80 & 1%00 sangat (uat



KORELASI TATA JENJANG

• Merupakan korelasi yang besar kecil atau kuat lemahnya variabel yang sedangdiamati diukur berdasarkan pada urutan kedudukan nilainya (Rank o& !i&&erence)

• Data yang dapat dianalisis adalah data yang berskala ordinal atau data berjenjang atau data yang berurutan

Rho ? %oe$isien korelasi tata jenjang yang dicariD ? Perbedaan skor antara dua kelompok pasangan

? /umber o& cases



• ntrepretasi pada ahasil angka indek korelasi tata jenjang, maka harus dilakukanpengujian terhadap hipotesis ihil/ol dan Cipotesis %erja (alternati&) terlebihdahulu.

C0 ? Tidak ada korelasi positi$ signi$ikan antara variabel pertama

dengan variabel kedua

Ca ? Ada korelasi positi$ yang signi$ikan antara variabel pertama

dengan variabel ke dua• Casil yang di dapat pada angka indeks korelasi tata jenjang 4pearman & Rho'

kemudian di hubungkan dengan Tabel ilai Rho dengan d& 0 / pada tara$signi$ikasi 8E dan atau 2E.

• (ika Rho (12 ) yang di dapat sama dengan atau lebih besar pada Rho (1+ ) pada

tabel (123 1+ ) " maka hipotesis ihil atau ol &C0 ' di tolak .

• (ika Rho (12 ) yang di dapat sama dengan atau lebih besar pada Rho (1+ ) pada

tabel (124 1+ ) " maka hipotesis ihil atau ol &C0 ' di terima.

• 3 macam cara menghitng TATA !EN!AN" SPREAR#AN (Rho) !

2. Menghitung Rho pada keadaan tidak terdapat urutan yang kembar

3. Menghitung Rho pada keadaan terdapat urutan yang kembar dua

=. Menghitung Rho pada keadaan urutan kembar = buah atau lebih



N

TARA

F

SIGNI

F

N

TARA

F

SIGNI

F

5% 1% 5% 1%

5 1%000 1# 0%50# 0%##5

# 0%88# 1%000 18 0%"!5 0%#2#

! 0%!8# 0%929 20 0%"50 0%5918 0%!8 0%881 22 0%"28 0%5#2

9 0%#8 0%8 2" 0%"09 0%5!

10 0%#"8 0%!9" 2# 0%92 0%515

12 0%591 0%!!! 28 0%!! 0%"9#

1" 0%5"" 0%!15 0 0%#" 0%"!8

TA*F+ +A RCB



ontoh ! Penelitian untuk mengetahui hubungan antara keakti$an mahasis#a mengikutikegiatan ekstrakulikuler terhadap prestasi &nilai' mata kuliah.

+angkah !• Diambil 20 mahasis#a sebagai sampel• Dilakukan penelitian dengan pengumbulan data kuisioner untuk mengetahui

keakti$an ekstrakulikuler mahasis#a &"ariabel -'• Mengambil data prestasi mahasis#a &&"ariabel '

$% #enghitng Rho Pada Keadaan Tida& Terdapat'rtan (ang Kembar



B AMA

*GTR PFRTAAA (GM+AC

2 3 = 7 8 9 : ; < 20 &-'

2 A = 3 2 = 2 3 2 = 2 = 30

3 * 3 3 = 2 = = = 3 = 3 37

= = 2 2 = 2 2 2 2 3 2 28

7 D 2 3 2 3 3 3 = 3 3 3 2<

8 F = 2 2 = 2 2 2 2 2 2 27

9 H 3 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2:

: > 3 = 3 = 2 3 3 3 3 3 32

; C = 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2=

< 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2;20 ( 2 2 3 2 3 3 3 3 2 3 29

(GM+AC 32 2; 29 30 29 2: 2; 2; 29 2: 2::

Tabel 2. Iuisioner untuk mengetahui keakti$an

Tabel 3. Casil Prestasi

B AMA CA4+ PRF4TA4

2 A :8

3 * 9:

= ;;

7 D 9<

8 F :=

9 H ::

: > ;8

; C :<

< ;0

20 ( ;7



Gntuk menyelesaikan masalah tersebut dengan %orelasi Tata (enjang langkahnya

adalah sebagai berikut !• Merumuskan Cipotesis %erja &Ca ' dan Cipotesis ihil &C0 '

C0 ! Tidak ada korelasi positi$ yang signi$ikan antara variabel - dengan

"ariabel Ca ! Ada korelasi positi$ yang signi$ikan antara variabel - dengan variabel

• Menyiapkan tabel perhitungan dan menyusun urutan kedudukan (ranking) yangterdapat pada masing)masing variabel &variabel - dengan variabel '

•Menghitung perbedaan antar variabel - dengan variabel dengan rumusperbedaan D ? R J R y dan menjumlahkan menjadi KD

• Mengkuadratkan perbedaan &D' yang didapat pada kolom &D3' danmenjumlahkannya &KD3 '



Tabel = Perhitungan dan Penyusunan Grutan %edudukan Pada Masing)

Masing "ariabel

?2)

Menghitung korelasi tata jenjang &Rho' !



Memberikan interpretasi terhadap hasil Rho :

• Dari hasil L ? )0,= dapat di interpretasikan bah#ah hasil minus &)' memberikanarti bah#a korelasinya adalah F>ATH atau %BRF+A4 A> *FR+AAA ARAC, sehingga sepintas disimpulkan bah#a keakti$an mahasis#a mengikutiekstrakulikuler mengakibatkan prestasi mereka semakin menurun

• Gntuk menguji hipotesis lebih akurat dari hasil L ? )0,= , maka perlu dicekterlebih dahulu ke nilai TA*F+ RCB, dimana nilai MG4 &)' diganti denganP+G4 &@', sehingga L ? 0,=

• Dengan d$ ? ? 20, berdasarkan Tabel Rho diperoleh tara$ signi$ikansi 8E ?0,97; dan tara$ sigini$ikansi 2E ? 0,:<7, jika di komparasikan dengan hasil yangdiperoleh L ? 0,= , maka hasil yang didapat lebih kecil dari ke 3 parameter &0,= N0,97;N 0,:7<' tersebut, sehingga CPBTF44 C+ &C0 ' diterima, bah#a

TDA% ADA %BRF+A4 PB4TH ATARA "ARA*F+ - DA "ARA*F+ .• amun secara teoritis &rho hitung' berarah negati$ mengandung pengertian

bah#a ada korelasi sangat sedikit sekali atau tidak berkorelasi

7. ANALISIS KORELASI

Documents