This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1. Parabola a. Gradien Garis Singgung Pada Titik 𝑥!,𝑦! Pada Parabola
Pada pelajaran tentang garis, gradien adalah 𝑚 = ∆!
∆! dan pada pelajaran
tentang limit dan turunan jika ∆𝑥 → 0 maka gradien suatu fungsi 𝑦 = 𝑓(𝑥) adalah 𝑚 = !"
!"
Suatu fungsi 𝑦 = 𝑎 𝑥 − 𝑏 ! ⟹ !"!"= 𝑎𝑛 𝑥 − 𝑏 !!! sehingga
Gradien garis singgung di titik 𝑥!,𝑦! yang terletak pada parabola 4𝑝 𝑦 − 𝑘 = 𝑥 − ℎ ! adalah
𝑚 =𝑥! − ℎ2𝑝
Gradien garis singgung di titik 𝑥!,𝑦! yang terletak pada parabola 4𝑝 𝑥 − ℎ = 𝑦 − 𝑘 ! adalah
𝑚 =2𝑝
𝑦! − 𝑘
Untuk mendapatkan persamaan garis singgung di titik 𝑥!,𝑦! subtitusikan ke persamaan garis 𝑦 − 𝑦! = 𝑚 𝑥 − 𝑥!
b. Persamaan Garis Singgung Dengan Gradien 𝑚 Pada Parabola Jika garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 menyinggung parabola 4𝑝 𝑥 − ℎ = 𝑦 − 𝑘 ! maka sesuai yang sudah dipelajari pada sistem persamaan liner dan kuadrat adalah 4𝑝 𝑥 − ℎ = 𝑦 − 𝑘 !
Sehingga persamaan garisnya adalah 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑘 + !
!−𝑚ℎ
𝑦 − 𝑘 = 𝑚𝑥 −𝑚ℎ + !!
𝑦 − 𝑘 = 𝑚 𝑥 − ℎ + !!
Persamaan garis singgung dengan gradien 𝑚 pada parabola 4𝑝 𝑥 − ℎ = 𝑦 − 𝑘 ! adalah
𝑦 − 𝑘 = 𝑚 𝑥 − ℎ +𝑝𝑚
Jika garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 menyinggung parabola 4𝑝 𝑦 − 𝑘 = 𝑥 − ℎ ! maka sesuai yang sudah dipelajari pada sistem persamaan liner dan kuadrat adalah 4𝑝 𝑦 − 𝑘 = 𝑥 − ℎ !