Technische Universität Berlin Fakultät für Verkehrs- und Maschinensysteme, Institut für Mechanik Lehrstuhl für Kontinuumsmechanik und Materialtheorie,
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Technische Universität BerlinFakultät für Verkehrs- und Maschinensysteme , Institut für Mechanik
Lehrstuhl für Kontinuumsmechanik und Materialtheorie, Prof. W.H. Müller
Copyright © Prof. Dr. rer. nat. W.H. Müller, e-mail: Wolfgang.H.Mueller@tu-berlin.de, 2003 1
Institute of Mechanics
Chair for Continuum Mechanics
and Materials Theory
Our Mission:
“The modeling of the behavior
of engineering structures
made of complex materials”
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Interface Fracture at Diffusion-Bonded Zones of the MCC
Probabilistic Fracture Mechanicsfor Brittle Materials
Morphological Changes in the Microstructureof Solders, Ceramics, Superalloys
10 10 10 10 100 -2 -4 -6 -8 m
Reliability of Injection Molded Rear Lights made of PMMA
Thermal Stressesin Microelectronic
Components
Interface and Matrix Crackingin Particle and FibreReinforced Materials
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Micromorphological Change in Solders and its Impact on Mechanical Properties:
Experiments and Computer Simulations
by
W. H. Müller
and
W. Dreyer, R.L. Reuben
Weierstraß-Institut fürAngewandte Analysis und Stochastik
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Contents• Motivation: Of solders and their ailments
• Problem definition: mechanics & thermodynamics of
changes in microstructure
• Computer simulations
• The quest for reliable material parameters
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Contents• Motivation: Of solders and their ailments
• Problem definition: mechanics & thermodynamics of
changes in microstructure
• Computer simulations
• The quest for reliable material parameters
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SMT solder joints: Formation of interface cracks
Microstructural coarsening
Ball Grid Arrays and solder ball before and after 4000 temperature cycles Aging at RT after (a) 2h, (b) 17d and (c) 63d
(a) After solidification, (b) 3h and (c) 300 h at 125°CMELF miniature resistor and solder joints before and after 3000 temperature cycles
Micromorphology of Materials: Aging of Eutectic SnPb Solder
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Eutectic SnPb Deposited on Copper, Cooled in a Muffle Furnaceand Aged Using a Heating Cartridge
Thermostatic Control
Thermocouple Cartridge HeaterSolder
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Eutectic SnPb Deposited on Copper, cooled in a Muffle Furnaceand Aged Using a Heating Cartridge
• Formation of Lamellae
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Scanning Electron Microscope (SEM) Analysis0 h 22 h
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Aging of Air-Cooled SnAg Deposited and Aged Using aCopper Block with Heating Cartridge
• Temperatur 180°C spheroidisation
0 h 18 h
24 h 40 h
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Contents• Motivation: Of solders and their ailments
• Problem definition: mechanics & thermodynamics of
changes in microstructure
• Computer simulations
• The quest for reliable material parameters
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Phase Field Model I: Mechanical aspects, objectives
Effective method for calculating stresses / strains:
for solids with complex microstructuresubjected to external stresses/strains subjected to eigenstrains (e.g., thermal / lattice mismatch)
Equations
Mechanical equilibrium:
Hooke’s law:
Kinematic relations:
0
j
ij
x
*klklijklij C
i
j
j
iij x
u
x
u
2
1
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Phase Field Model II: Thermodynamic aspects
Diffusion equation / equation for order parameter:
Extended diffusion flux / production density of the order parameter:
Fick (1855) Cahn-Hilliard (1958) strain-energy density (1996)
Physically based material parameters:
diffusions / mobility coefficients specific Gibbs free energy “surface tensions” thermal expansion coefficients elastic coefficients
,00
i
i
x
J
t
c
,2
1 *2
0
klklkllk
klj
iji cxx
ca
cxMJ
ijM
klaTijij *
ijklC
SPt
S
klklkllk
klS Sxx
Sb
SP *
2
2
1~
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Contents• Motivation: Of solders and their ailments
• Problem definition: mechanics & thermodynamics of
changes in microstructure
• Computer simulations
• The quest for reliable material parameters
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Aging at low temperature (time frame ):• h905.0~
Aging at high temperature (time frame ) :• min51
Experimental result• Aging at RT after (a) 2 h, (b) 17 d and (c) 63 d: (a) After solidification, (b) 3 h, and (c) 300 h at 125°C:
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Aging at low temperature (with different CTE‘s):•
Then switch to high temperature:•
Aging at high temperature with isotropic surface tensions:•
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Aging at high temperature with thermal w/o external load:•
Aging at high temperature with thermal load and vertical tension :•
Further aging at low temperature after switching-off the external load:•
MPa5
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Aging at high temperature with thermal w/o external load:•
Aging at high temperature with thermal load and horizontal tension :• MPa5
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• Computer simulation of the aging process
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Contents• Motivation: Of solders and their ailments
• Problem definition: mechanics & thermodynamics of
changes in microstructure
• Computer simulations
• The quest for reliable material parameters
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