Paper Teori Medan Potensial

Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 3 BAB 11 INTERPRETASI KUANTITATIF ANOMALI MAGNETIK Dibuat untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Teori Medan Potensial Dosen Pengampu: Prof. Dr. Kirbani Sri Brotopuspito 11-0. Pendahuluan Tujuanutamasurveimagnetikadalahmendeteksipengaruhsifat-sifat magnetikyangtidakbiasadaribatuanataumineral,yangmenyebabkan gangguanatauanomalidalamintensitasmedanmagnetikbumi.Petaanomali magnetikseringdigunakansecarakualitatifdengantujuanmembuat interpretasi geologi regional. Sangat sering dalam sebagian besar peta anomali magnetik yang kompleks kedetilannya, menggunakan metode kuantitatif untuk evaluasi. Tetapi kadanganomali magnetik individual ditemukan menonjol dan jelassehinggadapatdiseparasidariefektetangganyadanjugasimpeldalam kenampakannya,tubuhtermagnetisasinyaharustunggal.Haliniadalahdalam kondisidimanametodeinterpretasikuantitatifdapatdigunakanlebihefektif untukmereduksibentukdanukuranformasimagnetik.Chapter11akan membahas beberapapertanyaanyang nantinya akan menjadi identitas geologi bab ini, memerlukan pengertian aturan yang dimainkan oleh faktor-faktor yang berbedadalammenentukansifatmagnetik,dankitaakanmempertimbangkan faktor ini dalam chapter 12. 11-1.Koreksi-koreksi yang Diterapkan Pada Data Magnetik Gangguandalammedanmagnetbumiolehadanyabatuan termagnetisasi yang sering kuat, dalam banyak peta medan magnet, khususnya peta aeromagnetic yang melingkupi area yang luas nampak didominasi residual anomaly.Padaskalalokal,gradienthorizontalH0 (yangmempunyairange antara0sampai10gamma/kmdarimagneticekuatorsampaikekutub)sering hampirtaktelihat.Anomaliregionalskalaluasjarangditemukan,mungkin karenaperbedaansifatmagnetikbulkyangkuatsepertinyatidakdidukung keseluruhanvolumebatuanyangsangatbesar.;lebihlanjuttemperatureyang lebihtinggiberlakupadadaerahcrustbumiyanglebihdalam,yangtidak Oleh: Sudra Irawan (S2 Geofisika UGM Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 4 mengijinkanadanyakontrasyangbesar.Konsekuensinya,polayanglebihmenonjol pada peta magnetik menunjukkan tingkatyang lebih lokal, bermula dari beberapa km puncakcrustalrock,dimanakontrassifat-sfatmagnetikmungkinlebihbesar.Hal lainnya, menunjukkan overlap antara sisi-sisinya, menjadikan peta secara keseluruhan lebihkompleksdalamdetailnya.Uraiantentangsifat-sifatiniadalahhalutamayang sangat penting dalam membuat interpretasi magnetik dan memerlukan perhatianyang baik dalam pembelajaran. Analisisyang didasarkan pada ide intuitifsmoothnessyang umumnyadipakaidalaminterpretasigravityseringgagaldalammagnetikuntuk beberapaalasan.Sebagaiaturanumum,pekerjaanmenseparasianomalydapat dikerjakan efektif dengan menggunakan bentuk-bentuk teoritis model medan magnet. Bagianyangtidakmenyenangkandarimenseparasianomalyadalahreduksi yangditerapkanpadadatamagnetikbelumsempurna.GradienVertikalH0hanya sekitar-0,03gamma/mpadakutubmagnetdanpadaekuatorkira-kirasetengahnya, oleh karena itu efek perubahan elevasi umumnya diabaikan. Kadang-kadang di daerah yang sangat bergunung-gunung, koreksi dibuat dengan merubah H0, yang ekspresinya cukupkuatyaitu-0,047H0gamma/m,denganH0adalahnilailokalintensitasmedan magnetdalamoersted.Koreksiiniadalahpositifpadautaraekuatormagnetikdan negatifuntukselatannya.Halitudapatditunjukkandenganakurasiyangcukupdari ketinggian barometric. Efekterrain,olehmagnetisasidisekelilingsingkapanbatuan,mungkin menyebabkanperubahanyangsignifikandalamintensitasmedanmagnet,khususnya di daerah singkapan batuan beku karena perapian. Tetapi informasi sifat-sifat magnetik ini hampir tidak pernah tersedia secara detailyang diperlukan untuk menghitung efek terrain. 11-2.Reduksi Bidang Horisontal KoreksidatamagnetikuntukperubahanH0olehkarenaelevasidiabaikan, medanmagnetiklokaldapatdireduksidenganketidakteraturanbentukpermukaan tanah. Efek ini umumnya lebih jelas dalam magnetik daripada gravity, jika perubahan medandipolarlebihcepatdenganposisidaripadamedanpolar.Konsekuensinya, kebutuhanmembuatkoreksiyangsesuaisebagaipermulaanpendetailaninterpretasi adalahhubunganyanglebihditekankandalammagnetik.Jikahubunganyangtimbul hanya dalam hubungannya dengan survey magnetik yang dilakukan di atas tanah, yang Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 5 umumnyakomponenvertikalintensitasmedantotalyangterukur,kitahanya akan mempertimbangkan koreksi untuk komponen ini. Mari kita menggunakan vektor H untuk menunjukkan intensitas medan magnet total dengan X dan Z sebagai komponen horizontal dan vertical dari H. UntukmereduksipengukuranZdaripermukaanz=h(x,y)terhadapbidang horizontal z=0, kita tulis pendekatan, ()() (

)

Umumnya, derivatif harus dihitung dari peta z=h(x,y,h). Karena

untuk , mengikuti langsung dari hasil yang diperoleh dalam sesi 8.5 yang analog dengan (8-8) digunakan untuk menghitung

. Proses numerik digunakan untuk menghitung formula ini jika data yang digunakan adalah jaringan regular stasion-stasion dan juga diberikan titik-titik yang terdistribusi irreguler seperti telah didiskusikan pada chapter 9. 11-3.Anomali Magnetik Potensial skalar magnet pada titik eksternal oleh volume V pada batuan yang termagnetisasi dengan momen dipole per satuan volum M adalah ()

(

)

Jika M konstan dan jika arahnya ditunjukkan oleh simbol , sehingga

, kita tulis ()

|

| . (11. 1) Arah dervatif

dalam arah M, dan dalam system koordinat arah positif Oz vertikal ke bawah, mempunyai komponen

(11. 2) Disini adalah termasuk magnetisasi M yang diukur searah jarum jam dari horizontal jika arah M adalah ke kanan(gambar 11.1). i adalah sudut yang diukur berlawanan arah denganjarumjamdariaxisykeproyeksiMpadabidanghorizontal,kelihatanke bawah.Jikabadantermagnetisasiinduktifdalammeanmagnetbumidanmomen magnet dalam segala arah yang lain diabaikan, akan sama dengan inklinasi magnetik I dan I akan sama dengan deklinasi magnetik pada Oy. jika badan tidak mempunyai momen magnetik permanen, M=kH0 dimana k adalah suseptibilitas volum magnetik. Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 6 Pada daerah di luar V, intensitas medan magnet diberikan oleh gradient negatif A(r). Jika ini adalah anomalous medan magnetik yang menyusun medan geomagnetik utama, kita tulis ()() Intensitas medan total disekitar batuan termagnetisasi akan menjadi

Ditambahsebaranggangguanolehbadanlainyangdekat.Medantotalmagnetometer mengukurbesarHtanpamenginderaarahnya,dankecuali||

,arahini berubahsecarakontinyudisekitarbadantermagnetisasi.Mengetahuiketidakadaan besar dan arah, adalah tidak mungkin menentukan arah H dan mengukur arahnya. Dankekuranganinformasiinimenjadikantidakmungkinmembandingkananomali secarapraktisdenganmodelteoritis.Sebagaihasil,interpretasipengukuranmedan totaltidakbenar-benardapatdikerjakankecuali||

,dalamkasusHdanH0

sangat dekat dalam arah yang sama. Jika ||

, komponendiukur oleh medan total magnetometer yangterletak padaarahmedangeomagneticutama.Jikakomponeniniadalah,adalahjelas bahwa ()

() Dimanamenandakan arah H0 . Dengan kata lain,

(11. 3) Dimanaiadalahinklinasimagnetikdanadalahdeklinasiaxisyyangdiukur berlawananarahdenganjarumjamdariutaramagnetik.Rangeiadalahdari-90 sampai+900;dandari0sampai3600.Jikabadantermagnetisasiolehinduksi seragammeliputiseluruhvolumnyadantidakmempunyaimomenmagnetpermanen dan demagnetisasi diabaikan, maka ()

|

| . (11. 4) Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 7 Jikamomenmagnetikpermanenmendominasimagnetisasiterinduksi,ataujikak menjadi besar,()

|

| ..(11.5) Jika badan termagnetisasi seragam oleh induksi, momen magnetik permanen diabaikan dan berbentuk dua dimensi, maka ()

|

|

..(11.6) Asalkan k tidak besar. Adalahmungkinmomenmagnetpermanendanterinduksimungkin dibandingkanbesarnyatetapiberbedaarahnya.Dalamperistiwainianomalymedan totalakan diberikan persamaan (11.5), dimanaadalah arah yang sekarang, dan M adalahbesarnyapadavectorM+H0.Akantetapikesulitandalammembuat interpretasikuantitatifyangdidasarkanpadapersamaan(11.5)jikaarahtidak diketahui, dan problem ini jarang diusahakan. Surveymagnetikgroundyanghanyakomponenvertikalsaja(ataukomponen horizontal)dariHyangdiukurakanmenjadikanprobleminterpretasilebihmudah. Dalam kasus ini kita tulis, ()

()

komponenvertical

.Dalamkasusinitidakada ambiguitas(kemenduaanarti)mengenaiarahpadapengukuran,danuntukbadan termagnetisasiinduktiftidakmempunyaimomenpermanendansebuahsuseptibilitas moderat, ()

|

| . (11. 7) Untuk badan yang momen permanennya penting dan yang suseptibilitasnya besar, ()

|

| .... (11. 8) Untuk badan dua dimensi, formula untuk anomaly medan vertikal adalah ()

|

|

....... (11. 9) untuk badan yang tidak mempunyai momen permanen dan suseptibilitas moderat, dan ()

|

|

. (11. 10) untuk badan yang momen permanen dan suseptibilitasnya besar. Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 8 11-4.Kontinuasi medan Magnetik Terdapatkontinuasiupwarddandownwarddidalaminterpretasiobservasi magnetik.Penggunaanpetamagnetikmenyimpangdalambeberapakenyataandari penggunaannya dalam interpretasi gravity. 1.Kontinuasiupwardkadangdigunakanuntukmenyederhanakankenampakanpeta magnetikdenganmenekanpola-polalokal.Perkembangananomalymagnetik lokalseringmengaburkangambarregionaldenganberlebihannyakedetilan. Kontinuasiupwardakanmeratakangangguaninidenganmengurangipola(sisi) regional utama. Jika

dalam ruang bebas, mengikuti (8.16)() ||

()

(11.11) dimana( )

( )

.Hanyamedanmagnetvertikalyang digunakan kontinuasi(lihat sesi 8.4). 2.Kontinuasidownwarddigunakanuntuktujuanberlawanandengankontinuasi upward,yaituuntukmenguatkanresolosianomalilemah.Jika(11.11)sama denganpersamaan(8.12),teoriuntukkontinuasidownward ,semuatabeldangrafikyangditurunkandari masalah gravity dapat diaplikasikan untuk kontinuasi medan magnetik vertical. TelahdiusulkanolehPeters(1)kitadapatmengsumsikanbahwamaterial magneticterpolarisasivertikal,kontinuasidownwardjugadapatdigunakanuntuk menentukanbentukinterfaceantarakeseragamantetapiberbedamedia termagnetisasinya.Sebelumkitamemerinciusulanini,kitakatakanbahwadalam cahayapengetahuankita,kemagnetanbatuandiasumsikanmempunyaikeseragaman sempurna untuk sifat-sifat magnetik yang meliputi seluruh area tanah yang luas adalah Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 9 sangatlemah,danmenggunakankontinuasidownwarduntuktujuan menggambar peta struktur harus digunakan dengan reservasi yang kuat. DasardarisugestiPeteradalah:dalamgambar11.2,misalkanbahwa batuakristalintermagnetisasiseragam,kedalamannyadaripermukaanteratas batuaninidiberikanolehnilairata-ratadplush(x,y)yanglebihkecil,yang mewakilireliftopografipadapermukaanbatuanbeku(karenaperapian). Misalkankadalahkontrassuseptibilitasmagnetikvolumerata-rataantara batuankristalindanbatuannonkristalin,danH0adalahintensitasmedan geomagnetik.Intensitasmagnetikakandihasilkanpadaz=0karenaperubahan kedalaman batuan termagnetisasi akan diberikan oleh potensial

*

( )

( )

( )

()

+

[

()()

()

()

]

; jika || Anomali medan vertical akan menjadi,

( )[

()]

( )

[

( ) ()[()

()

()

]

]

. (11.12) Sekaranganomalimedanvertikaldiatasz=0dalamhubungannyadenganpotensial magnetik

( )

[

( )

()[()

()

()

]

]

.. (11.13) Persamaan(11.13)dapatdisamakandengan(11.12)hanyajika

.Untuk magnetisasi vertikal,

( )

( )..(11.14) Pada z=d. Ini adalah equivalent stratum untuk medan magnetik. Untukmenghitung( )padaz=d,adalahpentinguntukmentukanpotensial magneticanomaly

( )padaleveltersebutdaripengukuranyangdiambilpada z=0.JikakitamenggunakantransformasiFourierpadapersamaan(11.13),kita dapatkan,

( )

( )()

Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 10

( )

*

*( )

+

( )()

+

( )

(

)

( ) Dimana

( )adalahFouriertransformpadapadaz=0dan

( )adalah Fourier transform dari A pada z=d. Transpose persamaan ini memberikan,

( )(

)

(

)

( ).. (11.15) Dan mengambil Fourier inversion memberikan

( ). Fourierinversionpersamaan(11.15)memberikankesulitanyangsamadengan konvergensisebagaianalogproblemdalammetodegravity,hanyadalambentuk terintensifkan.Karenaumumnyakarakternoise(olehkarenasensitivitasnyayang lebihtinggipadapola/sisidekatpermukaan),datamagnetikharusdismoothsebelum kontinuasidownwarddilakukan.Nilai diambilpadagridregulardengantitik-titik mxnpadaz=0,danformulayanganologpersamaan(11.13)mungkindigunakan membawamedandownward.Sebagaialternative,kitamenggunakanmetode smoothing analitik Bullard dan Cooper, dan dengan prosedur penurunan dalam sesi 9-9, kita peroleh

()

()( )

Dimana

() ()

( )

Dan( )

()

Formula kuadratur mirip persamaan (9.11) dikonstruksi dari, ()

(

)

yangmanakoefisienberat

dapatdihitungdengancarayangsamadenganyang digunakan pada masalah gravity. Karenabatasaninherenanomalimedanvertikaldanpolarisasivertikalnya, aplikasiprinsipmetodePeterhanyauntukinterpretasisurveymagneticgroundyang dibuatpadalatitudemagnetikyangtinggi.Karenakebanyakansurveymagnetikyang dibuatdaripesawatmenggunakaninstrumentmedantotal,makapraktislebih memerlukanmetodekontinuasiyangdapatdigunakandenganpengukuranmedan-total. Untuk melanjutkan medan magnetik total upward atau downward, adalah penting Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 11 untukmengekstrakkomponenvertikaldarikemudianmenghitung kontinuasi.Keduaoperasiinidapatdikombinasikankedalamhitungan tunggal. Masalahmenghitungkomponenmedanverticaldaripeta pertamakalidipecahkanolehHughesdanPondrom(2).Detaildarimetodeini akanbergantungpadaapakahkitamengharapkanmenemukanitusendiri padalevelyanglebihrendahatauapakahkitamengharapkanuntuk menemukanAuntuksubstitusikepersamaan(11.14).Untukmenemukan kita muali dengan menuliskan, ()

()

..(11.16) Dimana untuk menemukan A, kita mulai dengan, ()

()

(11.17) Dimana ()

( )

( )

dan dimana . Untuk menemukanpada z=d dari pengukuranpada , kita ambil

( )(

)

Diman

berarh utara magnetic ke depan. Substitusi (11.6) untuk A, kita ambil

( )

( )

( ) Dan dengan mengambil transformasi Fourier pada kedua sisinya, memberikan

( )(

) (

)

( ) Dimana

( )transformasiFourierdari

( ).Sekarangjikakitamembalik persamaan ini dan menerapkan beberapa smoothing, kita peroleh

( )(

)*(

)

+

( ) Dan jika kita merubah ke koordinat polar dan mengintegralkan, kita peroleh

()

( )(

) Dimana ()

( )

Dan( )

()

Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 12 Kecualid=0,integraltidakdapatdihitunganalitis.SolusinyadiberikanolehHughes dan Pondrom untuk d=0 adalah

()

()

( ) [ ()

]

Paragrafdiatasmemberikanbeberapaindikasikesulitandalamusaha membalikpetaanomalykepetaanomaly.BerangkatdarikeAbentuk (11.17)adalahlebihsulit,meskipuntidaklahtidakmungkinsemua.Kemudianhalini akanlebihmengenadenganberkesimpulanbahwapadareliefstrukturanomaly magnetikdidasarkanpadapremisbahwasuseptibilitasmagnetikbatuankristalin adalahuniformdanmagnetisasiremanendapatdiabaikan,tetapimemunculkan kesulitanuntukmenvisualisasikansituasiinidalampraktek.Untukmengatasi kesulitanini,Petermenyarankanhanyamenggunakananomaliyangmungkinoleh karenaterkuburtopography.Kriteriaseleksinyaadalahmerekasangatkecil amplitudonyadibandingkandenganefekperubahansifatmagnetikdaribatuan kristalin.Halinibiasanyaseringdigunakanuntukmembuatstudiinterpretativepeta aeromagnetic dengan pandangan untuk menseleksi anomaly amplitudo rendah sebelum mengaplikasikan metode Peter. Baranov(3)lebihjauhmenyarankanmenggunakanrelasiPoisson(8.4)untuk menghitungapayangdisebutpetapseudo-gravitydaridataaeromagnetik.Dasaride inidaripendefinisiankontraspseudodensity

,kitadapattulismenurut persamaan (8.11)

( )(

)

( ) (

)

( )(

)

( ) (

)

MetodetransformasiFourierdiaplikasikansepertibiasa,akanmemberikanpeta pseudo-gravity

pada kedalaman d,yang menghubungkan kita untuk mngetahui nilaipada z=0 jika tidak ada matrial magnetik yang berada diantara 2 level. Tujuan membuatkalkulasiiniadalahuntukmemposisikanpuncakanomalylangsungdiatas tubuh yang menyebabkannya. Orang mungkin berharap peta anomaly ini akan nampak sederhana, tetapi sejauh ini keuntungan interpretasi ini membingungkan. Adalah sangat sulit dalam sebarang kasus untuk memecahkan proses numerik pada latitude magnetik Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 13 yanglebihrendah,danmetodeinigagal(sepertisemuametodekontinuasilain)jika magnetisasinya tidak terletak sangat dekat dalam arah H0. 11-5.Demagnetisasi Sebelumkitameneruskanstudimodelteorimedanmagnetik,kitaakan memperhatikanmasalahdemagnetisasi.Inimemerlukanwaktuyangpanjanguntuk pertanyaanyangmenjengkelkandalamliteraturegeofisik,danberhubungandengan fakta bahwa padacatatan magnetisasi pada tubuh permeable, medan magnet di dalam tubuhtidaksamadenganmedanyangadadilingkungan.Adalahsangattidakfair menyamakanmagnetisasiterinduksiMproduksuseptibilitasvolumdanintensitas medan magnetik eksternal. Misalkantubuhyangsuseptibilitasvolumnyaadalahkditempatkandalam medanmagnetikyangintensitasnyaH0.Didalamtubuh,akanterdapatmedan magnetik H2, yang diwakili oleh potensial skalar A2. Sekarang menurut (8.5a),

( ) Tetapi

, dan kita dapat tuliskan

(

)..(11.18) Dimana

disebut permeabelitas magnetik. Diluartubuh,sebagaitambahanuntukH0,terdapatmedanmagnetsekunder olehkarenaM,yangkitasebutH(S)dandiwakiliolehpotensialscalarA(S).maka potensial total di luar tubuh adalah

() Dan intensitas medan magnetik eksternal akan

Pada kedua sisi batas, , sekarang menurut teorema Stokes, kita tulis () KetikakonturCtertutupluasannyaS.JikakitapilihCuntukloopyangtipispada gambar11-3yangterdiridarisegmenyangberubah-ubahbatasnya,denganmembuat loop setipis mungkin dan mengabaikan kontribusi integral garis dari porsi akhir bc dan da, kita tulis Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 14 (

)

(

)

Jika ini benar untuk sebaranglintasan, ini harus benar bahwa (

)

(

)

.. (11.19) AtaudengankatalainbahwakomponentangensialHadalahkontinupadabatas.Di luar batas,

Duapersamaan(denganpersamaan(11.18)adalahekuivalendengansinglestatement berikut: () Di sebarang tempat. Menurut teorema Gauss, ()

()

Dimana permukaan tertutup S volumeV. Jika V tablet tipis sepertigambar 11-4yang mempunyaibataspotongankecil,kitamengacuhkankontribusiintegralpermukaan darigerbangterlenkungkandenganmenempatkantabletsetipismungkin.Dalam batasankontribusiintegralpermukaandaripermukaanflatharussetimbang,danini dapat terjadi untuk S yang berubah-ubah hanya jika

(

)

(

)

(11.20) Atau dengan kata lain, jika produk dari permeabelitas dan komponen normal H adalah kontinu pada batas. Masalah nilai batas yang bergantung pada penemuan ekspresi A2 dan A(S) yang dipenuhiolehpersamaanmedanyangtepatsepertikondisibatas(11.19)dan(11.20). Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 15 JikatubuhspherehomogendanH0uniform,solusidapatditemukandalambeberapa textbook listrik dan magnet (lihat contoh Stratton(4), bab 4). Ini menghasilkan

Bahwasuseptibilitasmagnetikapparentsphereadalah

(

).Iniadalah nilaiyangjikadikalikandenganaH0menghasilkanmagnetisasiM.Tambahan

dalampersamaanmewakiliefekdemagnetisasi-dengankatalain,reduksiintensitas medanmagnetikdibagiandalamsphereolehkarenamagnetisasi-dankoefisien

disebutfaktordemagnetisasidarisphere.Besaryangbervariasidenganbentukyang berbeda, berjarak dari nol untuk tubuh needlelike termagnetisasi sepanjang axisnya ke 4untukpelatdatartermagnetisasiterbalik.Demagnetisasimempunyaiefek mereduksimomenmagnetiktubuhdalamrasio1+Nk,dimana.Jika suseptibilitasmula-mula(misalnilaitepatuntukmedanlingkungankecil)mineral berbentukbatuanjarangmelebihi0,01emu,bagaimanapunbiasanyaefekinitidak nyata.Hanyadalamtubuhmagnetitedimanaksebesar0,5emu,kemungkinan demagnetisasi menjadi siknifikan. Poinberhargadalamhubunganiniadalahuntukyangtipis,tubuhseperti lembaran,faktordemagnetisasilebihbesaruntukmagnetisasimelintangdaripada paralel.Suseptibilitassesungguhnyaadalahselalulebihkecildalamarahmelintang platdaripadaarahparalelnya.Tubuhsheetlikemempuyaiaeolotropymagnetikalami, tendensinya adalah membelokkan magnetisasi M keluar arah H0 menuju bidang tubuh. Efekaeolotropymulainampakjikakmelebihinilaikira-kira0,02emu,yang menyebabkanarahMyangdikontrololehdiptubuhpadaarahH0.Ketikainiterjadi, koreksi khusus untuk efek demagnetisasi mungkin perlu. Menurutteorinilaibatas,medanmagnetdidalamtubuhyangpekadapat seragamhanyajikatubuhterikatolehpermukaanderajatdua,sepertielipsoid.Untuk berbagaialasan,lebihtepatuntukmenggunakanbentuksepertilebaranatauprisma sebagaimodelinterpretasional,danjugalebihsederhanadiasumsikanbahwatubuh termagnetisasiuniform.Asumsiiniakanbenar-benargagaldidekatpinggirandan sudut,tetapiakanmemuaskandalamkeseluruhantubuh.Ketidakberuntungan Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 16 pendekataniniadalahkesulitanuntukkekakuantes,tetapivolumeyangdipengaruhi umumnyakeciluntuktubuhyangmempunyaibentuksederhanadimanaefek magnetisasi tidak uniform di dekat pinggiran dan sudut mungkin diabaikan. 11-6.Kurva Karakteristik: Model Step Kitasekarangmemutaruntukkebalikanmasalahpotensialdalammagnetik yang disebut interpretasi anomali magnetik. Dalam analisis terakhir, semua interpretasi magnetikadalahtaklangsungdalamsensebahwamerekabergantungpada penggunaanmodel.Karenamomenmagnetiktubuhtidakdapatditemukan independentpadabentuknya,pendekatantaklangsungpadainterpretasiadalah terbukadalammagnetik.Kitasangatbergantungpadametodetryanderrorcurve-matching.Permasalahanpraktistidakbisadipisahkandalampendekatanini,sesuai dengan fakta bahwaarah magnetisasi menambah dua variabel baru sebagai tambahan terhadapdimensidarimodel.Jumlahkombinasiparameteryangmungkinuntuk masing-masingmodelmenjadisangatbesardimanakeseluruhanportfoliodariprofil teoritismenjadisuatuketidakmungkinanpraktis.Carayanglebihkompakuntuk menghasilkaninformasiyangsamaadalahdenganmensetkarakteritikkurvauntuk masing-masingmodelinterpretasional.Untukmengilustrasikanaplikasimodelkarakteristikkurvapadainterpretasimagnetik,kitaakanmempertimbangkanmodel stepdanmodelribbon,dansebagaitambahan2modelyanglainyaitu;tabularbody dan prisma vertikal. Halyangmenarikdalamkemungkinankesalahaninterpretasiyangtimbul adalahdalamhubungannyadengananalisispetamagnetik,kitaakanmemperhatikan medantotalanomali,diukurdalamarahmedangeomagnetik,diatasduastep dimensional(gambar10-12).Formulainiditurunkandari(11.6),tetapipertamakita akanmenggambarkanartimengkombinasikaninklinasiIdandeklinasistrike kedalamvariabeltunggal.Kitamencatatbahwajikastriketubuhdalamarahy;lalu

, dan

dalam ruang bebas. Maka

(

)

Dan jika kita mendefinisikan sudut baru dengan hubungan Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 17

Maka

(

) (

) ()

(

)( )*()

()

+

( ) (

)..(11.21) Dimanakadalahkontrassuseptibilitasmagnetikvolumpadaduamediayang berdekatan. Kesulitandenganformulainiadalahbahwadalammengkonstruksikurva karakteristikmenghasilkansangatbanyakformatyangberbeda.Tigacontohdari latitudemagnetikyangsamaditunjukkandalamgambar11-5a,bdanc.Profil-profil inidihitunguntukkesalahanyangsamadalamtigadeklinasiyangberbeda.Adalah jelastidakmungkinmendefinisikansatusettunggalsifat-sifatyangakanmeliputi variasiyangekstrimtentangbentukini,dankitaharusmembagiprofilinikedalamduatipeyangnampaknyataterpisah.Pertama,magnetisasiadalahdalamarahlebih normaldaripadaparalelterhadapbidangpatah(

)ketika bentukpertama(11.21)mendominasiyangkeduadanprofilagaksimetris,seperti ditunjukkandalamgambar11-5c.Typekeduaadalahsebaliknya,dimanamagnetisasi dalamarahlebihparaleldaripadanormalterhadapbidangpatah(

)danyangmengarahkankeprofilagak antisimetripadagambar11.5a.Dariiniakanmenggabungkesebuahprofilyang ditunjukkangambar11.5b,yangmanasebagianbesarbukandarisatujenismaupun yang lain. Kitaakanmempertimbangkandengancaramencontohkan,hanyaprofiltipe pertamayangakankitasebutprofilsteptransversely-magnetized.Estimatoryang akan digunakan untuk interpretasinya ditunjukkan dalm gambar 11-6. Dip ditunjukkan oleh,antarasesuatuyanglain,rasioslopemaksimumdarianggotayangmanapun. Untukkedalamankitamenggunakanrasioamplitudopositifmaksimumkeamplitudo negatifmaksimum.Bentukprofildibatasiolehtigaparameter

,yang manadiketahuididepan.Yangmanatidakjatuhpadanilaiyangditabelkan,kita Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 18 akan menginterpolasikan secara normal antara hasil yang diturunkan dari dua set kurva yang nilai nya dekat dengan nilai obsevasi. Kurvakarakteristikmedan-totalanomalidiatassteptransversely-magnetized jika

ditunjukkanpadagambar11-7.Rasio|

|ditunjukkan denganmengeplotkankembalirasio|

|dimana

adalahgradien horisontalmaksimumprofilanomali,

adalahlebihbesar.Masalahumumdalam menggunakankurvainiadalahdalammenemukanlevelnolpadaanomali,jika kesalahan menandakan untuk menghasilkanpola tanpa minimal definisiyang baik dan yangmungkinmendukungnilainegatifdiatasjarakyangsangatbesar(gambar11.5). Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 19 Untukmemilihlevelnolsecaralangsungmemerlukanpengalamandalammengenali anomali patahan.Interpretasipatahandilengkapidenganpenetapankontrassuseptibilitas danthrow.Throwdidapatkandarisetkurvakomplementeryangditunjukkan padagambar11-8,yangmemberikanrasio

(

adalahlebarprofil yangberasaldarisepertigatotalamplitudodaripucakkelembahdiatasnilai minimum)sebagaifungsih/ldanddiketahui,Jika

dapatdiukurdanh/l dan d diketahui makal dapat dicari begitu pula h. Set kurva kedua memberikan rasio (

)

(

i) sebagai fungsih/l , digunakan untukmendapatkanperbedaansuseptibilitasvolumenyatapadaduaformasi, jika informasi ini diinginkan.Untukprofiltipekedua,kitamungkinmembentukprofilstepdip-magnetized,menemukanpasanganestimatoryangsesuaidimanayangdapat digunakandalamprakteklebihproblematis.Masalahnyabiasanyamembuat lebihburukolehkecenderungangangguanterdekatyangmenyembunyikan panggulanomali,sehinggasangatsulitmemperkirakanlevelbackgroundnya. Metodeumumyangmemuaskanuntukinterpretasinomaliinibelum ditemukan. Aturansederhanameskipunkurangakuratuntukinterpretasistep termagnetisasi juga ada. Berdasarkan pada formula intensitas magnet total yang melintangstephorisontalyangsangattipisyangterkuburpadakedalamanh. Jika l adalah ketebalan step dan M momen magnet per satuan volum.Formula total medan anomali melintang step adalah ()(

)

Dariformulainimudahuntukmenverifikasibahwa

adalahlebar anomaliantaraduatitikdimanaberadasetengahjalandiantaranilai maksimumdanminimumnya.(yaitu

(

)danjikaL adalahjarakhorisontalantaranilaititikmaksimumdanminimumdari, maka

Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 20 Danjuga

(

).Dariformulasederhanaini memungkinkanuntukmemperkirakankedalamanhdanprodukMl.Untukstep transversely-magnetizedkitaakanmenggunakan

,karenaLsecaranormaltidak terukur.Untukstepdip-magnetizedkitamenggunakanL.Metodesederhanaini umumnya memuaskan untuk htidak1. Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 21 Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 22 11-8.Model Tabular Jikakitainginmenghitungketebalan,jelasnyakitaharusmengabaikanmodel pitatipis. Marikitaperkirakanbahwapitaketebalanituterbatas.Sejakpengertianini adapadakitadengansatuhinggabanyakparameter,kitajugaharusberpikirbahwa keduasisibelakangatauujungbendaberadapadajarakyangtakterbatasbesarnya. Jikamemangkitacukupmengertitentangbatasanketebalan,kemudianKitaharus berpikirbahwapadaprinsipnyapenampangpadaanomaliakansedikitterpengaruh oleh salah satu atau dua dimensi lainnyayang lebih besar. Jika kedua sisi penampang bernilai negatif, jelasnya tingkat kedalaman itu penting; tapi jika salah satu sisi bernilai positif, maka luasnya lebih seperti permainan sebagian saja. Gmbar. 11-19 Model Tabular Mari kita perhatikan model tabular denganpanjang berhinggadan kedalaman takterhinggayangditarikkearahk(gambar11-19).Sehinggabesarnyaintensitas magnet untuk vertikal dapat dirumuskan sebagai berikut: Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 23 ( )

[( ) ( ) ( )] () dimana( )1 12 2( ) ( )( , ) cos {tan [ ] tan [ }( ) ( ) ( )y Y y YA x wf x wy Y QBx wBx w D x w y Y + + ++ + = ++ + + +2 2 2 21 1sin { ln[ ( ) ( ) ( )] ln[ ( ) ( ) ( )]}2 2Q D x w y Y y Y D x w y Y y Y + + + + + + + + + +dengan ( ) sin ( )cos A x w h d x w d + = +( ) ( )sin cos B x w x w d h d + = + + 2 2 2( ) ( ) D x w x w h + = + + 1csc2w s d =;Q d = PadapenurunanpersamaaniniO(Y/h)2 mempunyainilaiyangkecil sehinggadiabaikan,sehinggakitamengharapkanpenghitungantersebutakanlebih akuratjikaY3h.Persamaaninidigunakanterutamauntukmenghitungsdaripada untukparameteryanglainnya.Bagaimanapunhalinimemungkinkan aproksioma(perkiraan)inilebihbisaditerima.Halinimemungkinkanuntuk membangun kurva dari rumus dengan carayang sama sebagaimana yang kita lakukan padamodelpita(modelRibon).Dalamhalinikitatetapkans=1danskalasemua ukuranketebalan,dengansmerupakandimensilinearpadamodel.Padakasusini bendadianggapberadapadaduadimensi(Y>>s,h),rumus(11-27)disederhanakan menjadi: ()

* ()

()

+

() Persamaaninimerupakanpenjumlahandariduafungsi,yangpertamaadalah antisimetrisx=0,danyangkedua,simetris.Sifatinidapatdigunakandidalam ekploitasipenentuankedalaman.Dansecarakuantitatifkitadapatmenghitungs,h, dan d berdasarkan hasilpengamatan dilapangan [Cook (8), Hutchinson(9), Gay(10), dan kemungkinan-kemungkinan yang lainnya]. Untuk yang tidak terbatas, model tabel (ModelTabular)selamabeberapatahunmendapatbanyakperhatiandariparaahli Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 24 geofisikakarenatabelinimenirubentukgeologiyangmengalamiperistiwaberkali-kali di beberapa wilayah. 11-9.Penghitungan numerik pada penampang anomali magnet Untukmencocokkanmodelteoriterhadaphasilpengamatanmedanmagnet, maka dibutuhkan suatu penyesuaian terhadap benda ada diluar skema yang disesuaikan denganprofileyangtelahdihitunguntukdicocokkankedalamdatahasilpengamatan. sepertiapayangtelahdilakukandidalaminterpretasigravity.Pengabunganini memungkinkanpengembagansecaranumerikdenganpenambahanterhadapbeberapa model.sehinggaintensitastotalanomaliT A berlawanandenganbendaduadimensi. sebagai contoh, kita dapat menuliskan: ()*(

)

+ [()

()

]

(

) (

) dimana |=tan- (tan i/sin). sehingga didapatkan: ()(

) ()()( )() () Penggunaanrumusinidiperlukanuntukmenarikbagianatasdiagrampadainterval yangsin20dandiputarpadakenaikanlnr.Padagrafikditentukantitiktengahnya dimanapenghitungannyadengangaris0=0padagarishorizontal.Langkahpertama (11-28)dihitungdenganmenghitungnaiknomornyapadadaerahyangbersebrangan denganSpadabidang.Grafikkemudiandiputarhingga45,danlangkahkedua ditemukan.Untukmelengkapipenghitungan,tentusaja,|harusdiketahui,tapi nilainyadiasumsikanhanyapadalangkahterakhirpenyelesaian,ketika penghitungannya relatif mudah untuk membuat alat ukur untuk medan magnet. Sebagaimanayangdilakukandalaminterpretasididalamgayaberat,prosedur pertamabiasanyamenemukanbentukSyangmenjadimedanmagnetnyaakancocok denganbentukanomalipenampang.Setelahmengaturpenghitunganperistiwa magnetikharusdiatursedemikianrupahinggaamplitudekurvateoritikalbertepatan dengananomalipenampang.Ketikabentuknyatelahdideterminasikan,nilaiakhirM akanberartiperistiwamagnetpadabenda.Jikapenghitungansecaramenyeluruh Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 25 menyebabkan peristiwa magnet, membagi pada H akan terlihat seperti kelemahan yang kontras. Untuk menghitung medan vertikal anomali penampang, kita bisa dituliskan ()

()()

( )()

() PerhitunganyangsamadigunakanuntukAT.samajugadenganAnomalymedan Horizontal ( AX.) Koreksiterakhiruntukpanjangpanjangterhinggabisadimasukkankedalam penghitunganuntukmenggambarkangrafik-grafikdenganperbedaanyangsangat khusus. Anomali medan vertikal pada beberapa titik di garis yang melintang ditenggah diberikan oleh ()

( )[( )]

()[( )]

()

[( )] Dimana( )

Dan ( )( ) (

) HubunganlambangantaraATdanAX.keduanyaberbedadidalamperhitungan,salah satunya digunakan pada bagian kedua dengan rotasi 45 . Pembatasan pada interpretasi denganmetodetidaklangsungselanjutnyamembawakitaterhadapbeberapaaturan baruuntukbentukbendayangmelibatkandua(atautiga)penghitunganbarupada setiap titik diatas bidang.Permintaanakantenagakerjabisadikurangidenganmenggunakanmesin penghitungdigital.Sepertimenyelesaikanmasalahdidalamintepretassigravity, bagaimanapunjuga,penghitunganbisadiprogramdenganmudahuntukpenampang duadimensi.Sepertisebelumnya,kitaperkirakangarisluarbersebranganSdengan poligon, menurun vertikal yang kita tentukan pasangan koordinatnya (xi, yi). Kemudian sisi kth pada poligon akan ditunjukkan oleh rumus k kb z a x + =(Gambar 11.20) dimana

Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 26 Anomali Medan vertikal pada titik (0,0) akan diberikan oleh ()

(

)

(

)

Gambar. 11-20. Garis silang pada benda dua dimensi yang digambarkan dengan poligon dimanagaris integral diambil mengelilingi poligon ABCDE disubstitusikan pada integral =ak, + bk kita harus ()

,(

) (

)

(

)

(

) *

((

)

)

((

)

)+- Penghitunganditunjukkandengancepatditentukanpadakoordinatvertikalmenurun. Pindahkan yang lama ke posisi baru pada dasar permukaan ekuivalen untuk menambah nilai kenaikan konstan ke _k. Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 27 11-10.Menghitung Kedalaman dari Survey aeromagnetik Dalam Ekplorasi daerahbaru untuk petroleumatau mineral, khususnyaendapan basin, Magnetometer yang digunakan lewat udara sering digunakan sebagai alat untuk membuatpenghitunganawalketebalansedimen.Denganangapanbahwasedimen berifatnonmagnetik,Anomalymagnetikyangtimbulberasaldaribatuanbekuyang mengkristalsecarakomplek.Penghitunganuntukmenentukankedalamanpada materialyangtermagnetisasimenghasilkanbatasatassecarameyeluruhsetiap ketebalansedimen.karenaaplikasiinihanyamengunakankedalamandalam menentukansumberyangdiperlukandanbentuknyadetailmakahanyasedikityang tertarik secara langsung. Salahsatukesulitanutamadalaminterpretasiaeromagneticadalahalatnyayang sepertipenggarisdipindahkanjauhkeatasbendamagnetyangmanabendamagnet tersebutmuncultidaklebihpanjanguntukduadimensibukanmasalahjikabisa diperpanjang.Kemudianmodelduadimensibernilaikecildalaminterpretasi aeromagnetik,dankeduanyabukanlahkeutamaansifatkurvayangdigunakanuntuk menelitidipermukaan.Untukitudanuntukalasanlain,modelyangtelahditemukan terusberkembangluasdidalampengguanaannyapadaaeromagnetikberbedadari penelitian yang paling sering digunakan untuk interpretasi survey dipermukaan. Model tersebut pertama kali diperkenalkan beberapa tahun lalu oleh Vacquier, Steenland,Henderson,danZeith(11),sejakditemukannyamodeltersebutmenjadi sangatpopular,adalahtanpadasar,sisivertikalprismapadagarisberseberangan didalamsegiempat.AdanyaPemikiranuntukmenggunakanmodelinimembahwa sejumlahefekmagnetterhadapdekatnyasumbergalianakanbercampurbersama untuk beberapa tingkatan ketika terlihat dari jarak yang jauh efek terseut akan muncul sebagaisatupolaanomali.Haliniakansulituntukmembedakanantarawilayah percampuranyangdibatasiakibatganguanbatuanbekudansatublokemempunyai material yang temagnetisasi secara meratadari pengamatan bentuk magnetik terdapat jarakbeberaparatuskaki.Modelprismahanyamenyediakanuntukgarisluaryang sangatsederhanauntukvolumebatuandimanaditemukanannyamineralyang termagnetisasi dalam konsentrasiyang sangat besar dan hal ini tidak jauh denganapa yangtelahdipelajariterkaitdengankejadiangeologimineraltersebut.Keberhasilan Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 28 modelinidalammemperkirakankedalamanbidangpotensialnon-magnetiksedikit dipengaruhi oleh detailnya bentuk pada sumbernya. Bentukanomalimagnetikpadaprismavertikaldideterminasikanolehlima kuantitas,katankanlahpanjangduasisiadanb,kedalamanhdibawahbalon,magnet azimuthpadasisib,dankemiringanmagneti.Denganmemilihasebagaiukuran unit,kitaharusmemilikiempatparameter:h/a,b/c,,dani,yangmanaduahal terakhirsama-samadiketahuiatautelahdiasumsikansebelumnya.Obyektersebut digunakan untuk membuat gambar pola anomali eliminasi a dan b untuk mendapatkan h. Empatparameteryangberdirisendirimenuntunkitapadanomorkasusyang besar. Ada hubungan yang jelas antara b/a, dan yang mana kita harus memperhatikan bahwanilaiberadapada0-90.Bahkannomorkasusuntuknilaiisangat mengejutkan.Polapenghitungananomalibidangtotaljugaterjadipadaanomali bidang total vertikal yang kedua ( T A c2/2z c ) untuk nomor pada kasus tunggal terkait denganinklinasimagnetyangberkisarantara0sampai+90,danmeskipundiagram inimenempativolumeyangkecil,diagraminitidakdilengkapidenganpengaturanyanglengkap.Penggunaangrafikinimembandingkanukuransebenarnyapadapola anomali aeromagnetik dengan panjang yangekuivalen pada teori diagram yang tepat. Yang terakhir adalah skala untuk unith , rasio panjangnya akan diletakkan pada h. Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 29 Informasi-informasi ini bisa kita saring ke dalam pengaturan kurva yangberefek penurunanvolumepadadatanumerik.Penghitungyangbaikuntukratioa b/ adalah rasiopadaduakelebarananomaliparaleldanditransferkearahpertemuan,pada amplitudeyangberadaditengah-tengahantaranilaimaksimumdannilaiminimum. Kitaharusmemberisimbolpadamasing-masinglebarnya(2 / 1= ) ydan(2 / 1= )x. Penghitunguntuka h/ padagarislintangyanglebihtinggi(i 60)merupakan rasiogradien-gradienhorisontalmaksimumyangditransferkearahpertemuan, dikalikandengan(2 / 1= )xdandipisahkanolehamplitudototal(min maxT T A A ). Dengan menggunakan lekukan pada dua sisi anomali puncak(keduanyadiambil pada nilaipositif),kitahapuskanbeberapadaerahgradienlinearpadabidangmagnet,dan jugamengurangiefeknaikturun,yangtidakbolehadapadamodel.Duapenghitung tersebut ditunjukkan pada gambar.11-21 dan gambar.11-22.Untukkurvai =75,dan =45ditunjukkanpadagambar11-23,kurvadeterminasih bentukprisma( a b/ )bisadideterminasidenganmemilihkurvayang tepat seperti padagambar.11-24. untuk mengakomodasikan pergeseran penuh nilaidani ,30aturangrafikitudiperlukan.Termasukjugalebihdari1.200kombinasi empat parameteri , ,a h/ , dana b/ yang berbeda. Sebagai contoh praktis dalam menggunakan kurva ini, kita lihat gambar 11-25 porsipenelitianaeromagnetikyangdibuatdibaratdataOntario,dimanabatuan Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 30 Precambrianditutupdengankira-kira3.000kakiendapanPaleozoic.Penyebab deklinasipolaanomaliadalah48,daninklinasibidanggeomagetadalah75.Titik yang sesuai unutuk anomali ini diperlihatkan pada gambar 11-23 dan indikasi nilai 3,5 untuk rasioa b/dan 1,25 untuka h/ . Menurut gambar 11-24, nilai (2 / 1= )x/ hadalah 2,52,dan(2 / 1= )x=2,40mi,diikutih =5.030kaki.Ketinggiandariatastanah1.800 kaki,dandapatkitasimpulkanbahwakedalamanbatuanmagnetberadasekitar3.000 kaki.(anomaliyanglebihkecilpadasisimengindikasikantingkatkedalamanyang lebihkecil,yangdiperkirakanbahwaprismabukanlahmodelyangcocokuntuk peristiwa ini ). Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 31 Padasatupengertian,modelprismatanpaalasmenggambarkansituasigeologiyang hebat,yangmenarikbatuanhinggasampaipadatingkatkedalamanyangbesartanpa mengurangisifatmagnetnya.Halinimenunjukkanbahwabatuanmemilikisumber plutonik.Kehebatanlainakansesuaiuntukmenarikbatuandalamtatananyang mempunyaikedalamanterbatas,karenapolaaeromagnetikjarangdideterminasikan denganbaikbahwakitabisamemperkenalkanparameterkelimapadakurva. Sepanjangketebalantatananmagnettidaklebihbesardarijarakvertikaldariudara, maka model gambar akan memadai. Diperkirakan mempunyai daya tarik magnet pada arahbidanggeomagnetikdengandayatarikpadapermukaanyangmenghasilkan peristiwa magnet rata-rata dan tingkat ketipisan. Penghitunguntukmodelgambarhorisontalsamadenganyangkitagunakan untukprisma.Karakterkurvatidakditunjukkankarenamenyerupaiprisma,kecuali jika dipindahkan ke atas. Sehingga, nilai untukhlebih besar akan ditarik kesimpulan Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 32 darigambarmodeldariprisma,untukpolaanomaliyangsama.Batasansumber kedalamankadangbisadibedakandaritingkatkedalamannyadantingkat kemiringanyayanglebihpadapuncakanomali.Dalamhalinidiragukanatautidak pasti,duamodelbisadigunakanuntukmenghitungloncatanh yanglebihtinggidan lebih rendah. Sebagaimodelkeduauntukinterpretasiaeromagnet,kitaharusmemperhatikan naikturunnyatingkatpertemuan.Inimerupakanmodelyangsamayangsebelumnya kitagunakanuntukmenggambarkanpemalangataulapisandalampenelitian pengukurantanah.Sekarangdiperkenalkanmodeliniuntukmenggambarkanzona mineral,retakan,ataudaerahintrusifyanglineardigarisumum.Dalambatuan Precambrianbiasaterdapatbanyakretakandanyangpalingtipisdalamproporsi panjangnyauntukdigambarkandenganprisma.Sehinggakitatahubahwagarisyang takterbatastipisnyadanhanyamemilikimagnetpadapermukaannyasaja.Dua keunggulanmoeliniadalahbanguntanpaalasl yangsesuaiuntukwilayah retakan dalam dan garis batas pada itik0 lyang menggambarkan tatanan perangkai magnet. Kitaharusmengabaikandayatarikmagnetnyadanasumsibahwagambar merupakanmagnetarahH0.Sebagaimanakitatemukanlebihawalbahwadayatarik magetsepertiefekpernyataanpadapenghitungannaikturunnyamodelhanyalahefek magnetisasi untuk penelitian kedalaman. Naik turunnya garis kurva bukan merupakan kuantitasmudahnyadiinterpretasikandarianomaliaeromagnetikdalambeberapa kasus,dansejauhpembelajarantentangkedalaman,kedalamanmempunyaisedikit daya tarik. Sehigga rumus yang digunakan untuk anomali bidang total adalah ( ) ( )2 2( , ) (1 cos cos ) , , Txy Ms i f xy Y f xy Y A = + ( Dimana Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 33 ()

( )

*( ) ( )

+

( )

[

]

()

*

( )

( )

+ [(

)( )( )]( ) *

( )

( )

+ Dimana2 Q d | = ; tantansini|= ,cos cot K | =sin cos A h d x d = sin cos B x d h d = + 2 2 2( cos ) ( sin ) C x l d h l d = + +2 2 2D x h = +Rumusiniberisienamparameter,, , , , , i d Y l h dan .Duadarienamparameter tersebut,idan , harus diketahui, dan yang ketiga,l , akan digunakan sebagai satuan panjang.Sehinggatigaparameterbebas,, / , / , l Y l h viz dand .Pertemuanpanjang pada prinsip penampang sepanjang Y2l, jadi karakteristik kurva bisa digambar untuk berbagai macam kombinasi padaidan dan untuk Y/ l=0,5, l dan. Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 34 Karakteristikpenghitunguntukkedalamanadalahrasiows

/AMPL,yangmana w,,merupakanjarakhorisontalantaratitikinfleksipadaprinsipprofilpenampang utama,s adalah duagradien maksimum horisontal, dan AMPL berarti total amplitude pada anomali minT TmaksA A . Sekali lagi, gradien maksimal horisontal digunakan untuk meminimalisirefeknaikturun,biasanya,rasiopadaduagradienmaksimalhorisontal (yangpositifsebagaipembilang)diambilyangpositif.Pengaturankurvaini ditunjukkan pada gambar 11-26. pengaturan yang saling melengkapi ditunjukkan oleh gambar 11-27. Sekarangkitajelaskanpentingnyamemilihmodelyangdigunakandalam penelitian.Menurutgambar11-26,pitayangpalingcocokdenganpolaanomali ditunjukkan pada gambar 11-25 (nilai K=0,18) kemiringan pada 77 dan rasio l/h=10. daridiagramyangterpisah,yangtidakditunjukkan,kitajugamempelajaribahwa Y=3h.Sehinggagambar11-27mengikuti

=1,95dan(minT TmaksA A )) cos cos 1 ( /2 2i Ms h =1,87.untuk 2 / 1= =2,40mildan minT TmaksA A =166gamma, hal ini menghasilkanh =6.500 kaki danMs=11 emu, dengansdalam kaki. Sehingga munculmodelpitaketebalanendapanpada4.700kaki.,padahalprisma Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 35 mengindikasikanketebalanmaksimumhanya3.200kaki.Tetapiketikakita menghitungdanprinsippenampangpadaduamodelpalingcocokdandibandingkan dengannilaiobservasi(gambar11-28),beberapaambigudiantaraduamodeltersebut sesekali muncul. Hal ini jelas dari hasil zona magnet yang mempunyai ketebalan yang bisa dilihat oleh operasi magnetometer pada jarak 5.000 kaki atau lebih.Ketigamodeltersebutseringkalidigunakandidalaminterpreatasi aeromagnetik dan untuk model tabular tellah panjang lebar didiskusikan pada sub bab 11.8.Disanaterdapatkemungkinanyanglain.kitatidakdapatmegilustrasikanlebih banyakdarikeduamodelyangsudahdidiskusikan,tetapihalyangpatutdiperhatikan dariapayangditemukanmengenaianomalydibaratdayaOntariodenganmodel tabular sangat cocokdengan apa yang ditemukan dengan model prisma vertikal. Pada akhirnyakitadapatmengmentarihasilperhitungandariapayangdilakukansurvvey aeromagnetik sangat tergantungapayang digunakan pada anomalydanmodel. Hasil temuan ini sangat memuaskan, tetapi dibutuhkan kehati-hatian.