Módulo 7. Parte I: INFLUENCIA DE LA FORMA EN PLANTA …...2. ALAS FINITAS: 2.1 Formulación matemática: De forma análoga a los perfiles aerodinámicos, la sustentaicón y la resistencia

Módulo 7. Parte I: INFLUENCIA DE LA FORMA EN

PLANTA DEL ALA

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ÍNDICE MÓDULO 7.I:

1. Parámetros geométricos del ala

2. Alas finitas

3. Resistencia aerodinámica

4. Entrada en pérdida del ala

5. Efecto del número de Reynolds

6. Número de Mach crítico

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1. PARÁMETROS GEOMÉTRICOS DEL ALA:

2.1 Definición de Ejes Cuerpo:

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•Parámetro de estrechamiento / Taper ratio : λ= ct / cr

• Flecha / Swept: Λ • Envergadura / Span : b

• Superficie alar / Wing area : SW

• Alargamiento / Aspect ratio : A = b2 / SW

• Cuerda media geométrica / Geometric Chord : CMG=Sw/b

•Angulo de incidencia /Wing angle of incidence: iw

• Diedro / Dihedral : Γ

• Torsión / Twist : θ

Torsión geométrica θg:

Torsión aerodinámica θa:

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2. ALAS FINITAS:

2.1 Formulación matemática: De forma análoga a los perfiles aerodinámicos, la sustentaicón y la resistencia aerodinámicas en alas vienen dadas por:

D

L

SCVD

SCVL

2

2

2121

ρ

ρ

=

=

Introduciendo las debidas correccíones en los coeficientes CL y CD, por el efecto de otras partes del avión, las fórmulas anteriores pueden extrapolarse al avión completo.

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2.2 Flujo de aire alrededor del ala:

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Torbellinos libres o de punta de ala:

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Torbellinos ligados y estela:

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Velocidad inducida:

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2.3 Resistencia inducida:

Resistencia Aerodinámica

Parásita

De Fricción

De Forma

Inducida

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Para una distribución elíptica de sustentación, la teoría en flujo incompresible predice:

Ángulo de ataque inducido:

ACL

i πα =

En un caso general:

AeCL

i πα =

Y por tanto, el coeficiente de resistencia inducida valdrá: Ae

CCC LiLDi π

α2

==

e=factor de eficiencia

e=1 ala con forma en planta elíptica

e<1 en el resto de casos

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2.4 Efectos sobre la sustentación aerodinámica: Un ala de envergadura finita, comparada con una de envergadura infinita de igual sección transversal:

• Produce menor sustentación para un mismo ángulo de ataque (la sustentación es proporcional al αeff y no al αgeom)

•Presenta una curva de sustentación con menor pendiente

•Tiene un mayor αcrit

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3. CURVA POLAR

AeCCC L

DD π

2

0 +=

CD0=coeficiente de resistencia parásita (sin sustentación)

Nota: La variación con α de la resistencia de fricción y de forma se tiene en cuenta modificando convenientemente el factor de eficiencia e (Factor de Oswald, introducido por B.Oswald por vez primera en un informe para la NACA en 1932)

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3.1 CL óptimo

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4. ENTRADA EN PÉRDIDA DEL ALA: 4.1 Características deseables de un avión:

•Que el piloto tenga un aviso previo de que la pérdida está próxima

•Que se produzca de forma progresiva, que no sea brusca

•Que empiece primeramente por la zona del encastre, no por las puntas (de este modo, cuando comienza la pérdida, se dispone de mando lateral: los alerones)

•Que una vez producida no provoque barrena

Barrena: Si suponemos un avión en una actitud en la que se produce la pérdida (α muy grande) y se accionan los alerones:

El avión inicia un movimiento en espiral, trayectoria helicoidal de eje vertical

Para salir: picar mediante el timón de profundidad y guiñar mediante timón de dirección

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4.2 Distribución de sustentación: En un ala elíptica:

Cada sección trabaja exactamente de la misma forma, con igual Cl, produciendo la misma deflexión de la corriente hacia abajo a lo largo de la envergadura por detrás del ala y originando la mínima resistencia inducida.

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Según el estrechamiento del ala:

La pérdida se origina en la proximidad de aquellos puntos en los que el coeficiente de sustentación local o Cl/CL es máximo.

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4.3 Progresión de la pérdida:

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Ala rectangular:

•Produce unos torbellinos de punta de ala muy intensos •Deflexión de la corriente detrás del ala hacia abajo pequeña cerca de la raíz y grande en las puntas

•Ángulo de ataque efectivo local y Cl grande cerca de la raíz y pequeño en las puntas

•Conclusión: la pérdida empieza en el centro y va progresando hacia las puntas

Ventajas: buenas características de entrada en pérdida y construcción simple y económica

Desventajas: resistencia inducida grande

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6. NÚMERO DE MACH CRÍTICO: