LIMIT FUNGSI - eko.staff.uns.ac.ideko.staff.uns.ac.id/files/2012/08/Materi-ke-5-2015.pdf · Pengertian Limit (Limit Satu Sisi) Limit fungsi di titik tertentu tidak ada bila Limit
Post on 08-Feb-2018
286 Views
Preview:
Transcript
LIMIT FUNGSI
Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T.
ekopujiyanto@ft.uns.ac.id
081 2278 3991
eko.staff.uns.ac.id/kalkulus1
Program Studi Teknik Industri - UNS
Materi
Pengertian Limit
Limit Satu Sisi
Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak Hingga
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit
Perhatikan fungsi
Grafik diberikan di bawah ini.
3)( 2 xxf
(0,3) •
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit
Apa yang terjadi dengan apabila xcukup dekat dengan 2? Perhatikan tabel berikut.
3)( 2 xxf
2 31.5
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit
TETAPI
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit
Program Studi Teknik Industri - UNS
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit
Secara matematis definisi di atas dapat ditulis sebagai berikut.
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)
Limit fungsi di suatu titik ada jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanannya ada dan sama.
Teorema :
Program Studi Teknik Industri - UNS
Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)
Limit fungsi di titik tertentu tidak ada bila
Limit kiri dan limit kanan ada, tetapi berbeda, atau
Limit kiri atau limit kanan tidak ada.
Program Studi Teknik Industri - UNS
Contoh 1 : Limit Ada
Tentukan
Jawab
1
1lim
1
x
xx
2111lim
1
11lim
1
1lim
1
11
x
x
xx
x
x
x
xx
Program Studi Teknik Industri - UNS
Contoh 1 : Limit Ada
1
1)(
x
xxfGrafik
Program Studi Teknik Industri - UNS
Contoh 2 : Limit Tidak Ada
Selesaikanx
x
x 0lim
Program Studi Teknik Industri - UNS
Contoh 2 : Limit Tidak Ada
x
xxfGrafik )(
Program Studi Teknik Industri - UNS
Bonus
Program Studi Teknik Industri - UNS
Bonus
Program Studi Teknik Industri - UNS
Bonus
Program Studi Teknik Industri - UNS
Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak Hingga
Limit Tak Hingga
Program Studi Teknik Industri - UNS
Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak Hingga
Limit Menuju Tak Hingga
Program Studi Teknik Industri - UNS
Contoh 3 : Limit Tak Hingga (Hasilnya Tak Hingga )
Perhatikan grafikdisamping
20
1lim
xx
Program Studi Teknik Industri - UNS
Contoh 4 : Limit Menuju Tak Hingga
Perhatikan grafik disamping
01
lim2
xx
Program Studi Teknik Industri - UNS
Limit Fungsi Trigonometri
Program Studi Teknik Industri - UNS
Limit Fungsi Trigonometri
Program Studi Teknik Industri - UNS
Contoh 5
Limit Fungsi Trigonometri
Program Studi Teknik Industri - UNS
Ingat Kembali Rumus Trigonometri
Dan lainnya
Limit Fungsi Trigonometri
Program Studi Teknik Industri - UNS
Contoh 6
Inspirasi Hari Ini
Anda akan membawa sukses kemanapun anda pergi.
Caranya ?
Memiliki mental positif , penuh harapan , yakin dan ramah
Program Studi Teknik Industri - UNS
top related