Kerja (Usaha) dan Energi - FMIPA Personal Blogs / ITBpersonal.fmipa.itb.ac.id/umarf/files/2015/10/3_Kerja-dan-Energi... · Pengertian Kerja/Usaha dan Energi ... –Energi potential:
Post on 22-Aug-2018
304 Views
Preview:
Transcript
Kerja (Usaha) dan Energi
F
s
Pengertian Kerja/Usaha dan Energi
Kerja/Usaha yang dilakukan oleh gaya F yang
menyebabkan benda bergeser sejauh s dalam arah
x adalah: sFW
Energi: kemampuan untuk melakukan kerja.
Jika pada sebuah benda dilakukan kerja, maka
benda tersebut akan mendapatkan energi. Sedang
jika sebuah benda melakukan kerja, maka benda
benda tersebut akan kehilangan energi.
Mendapatkan energi Kehilangan energi
Kerja/Usaha (pada arah perpindahan)
F
x
Wg
s
W = F * s
2
1
)(x
x
dxxFW
F
q ))(cos( sFW q
s
Kerja/Usaha • Gaya: vektor
• Perpindahan: vektor
2
1
2
1
2
1
2
1
21
)()()(
)(
dzsFdysFdxsF
sdsFW
zyx
z
x
y
F
ds
2
1
Energi
• Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja
• Bentuk dari energi:
– Energi kinetik
– Energi potential: gravitasi, pegas, listrik
– Panas
– dll
• Energi ditransfer kepada benda Usaha positif
• Energi ditransfer dari benda Usaha negatif.
.
Satuan Usaha dan Energi
N.m (Joule) Dyne-cm (erg)
= 10-7 J
BTU = 1054 J
calorie = 4.184 J
foot-lb = 1.356 J
eV = 1.6x10-19 J
cgs Lainnya mks
Gaya Jarak = Usaha
Newton
[M][L] / [T]2
Meter = Joule
[L] [M][L]2 / [T]2
Usaha dan Energi Kinetik
• Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a
akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:
x
F
v1 v2 a
i
m
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
21
21
21
21
)(
mvmvmvvmvdvdvm
dt
sdvmdsd
dt
vdmsdsFW
Teorema Usaha – Energi kinetik
Usaha yang dilakukan pada benda akan
mengakibatkan perubahan energi kinetik
dari benda tersebut
KWnet 12 KK 2
1
2
22
1
2
1mvmv
Gaya dapat dikelompokkan menjadi:
• Gaya Konservatif
Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll
• Gaya non Konservatif
Contoh : Gaya Gesek, dll
Kerja/Usaha dilakukan oleh gaya
Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif
W1 2
W2 1
Sehingga: 1
2
0)(122111 sdsFWWW
1221 WW
Tidak bergantung kepada lintasan yang diambil
r
)ˆ(2
rr
MmGF
M
m
A
D
B
C
)11
(ˆ)ˆ(
)ˆ(
2
2
AD
D
A
D
A
D
A
rrGMmdrrr
r
MmG
rdrr
MmGrdF
)11
()11
(ˆ)ˆ(
)ˆ(ˆ)ˆ()ˆ(
2
222
ADBC
C
B
D
C
c
B
B
A
D
A
rrGMm
rrGMmdrrr
r
MmG
drr
MmGdrrr
r
MmGdr
r
MmGrdF
Gaya gravitasi: contoh gaya konservatif
Usaha yang dilakukan oleh gaya
gravitasi
• Wg = F ∆s = mg s cos q
= mgy
Wg = mgy
hanya bergantung pada y !
j
m
s
mg
y
q
m
Usaha yang dilakukan oleh gaya
gravitasi
Bergantung hanya pada y,
bukan pada lintasan yang
diambil !
m
mg
y
W = W1 + W2 + . . .+ Wn
r
= F r
= F y
r1 r2
r3
rn
= F r 1+ F r2 + . . . + F rn
= F (r1 + r 2+ . . .+ rn)
Wg = mg y
j
• Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding
dengan negatif perubahan energi potensialnya
• Usaha yang diperlukan untuk “melawan” gaya konservatif.
• Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi
potensialnya
KW
U-W
f)konservati gayamelawan kerja (-) negatif (tanda .
sdFU
UUU
f
i
if
ffii
iffi
KUKU
KKUUKU
UKW
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
S Energiawal = S Energiakhir .
• Berlaku pada sistem yang terisolasi
– Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang)
• Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan
• Hanya bentuk energi yang berubah
– Contoh: Energi potensial Energi Kinetik (benda jatuh bebas)
Gerak Bandul Fisis Tentukan kecepatan dan tegangan tali saat benda pada posisi paling bawah.
v
h1 h2
m
KE2 + PE2 = KE1 + PE1
q
L=2m
)cos1(2
02
1)cos1(0
2
q
q
glv
mvmgl
UKUK
B
B
BBAA
)cos23(
2
q
mgT
l
mvmgT
B
BB
Roller Coaster
KE2 + PE2 = KE1 + PE1
Usaha yang dilakukan pada Pegas
Pada pegas akan bekerja gaya sbb:
xkF F(x) x2
x
x1
-kx Posisi awal
F = - k x1
F = - k x2
Pegas (lanjutan…)
Ws
F(x) x2
x
x1
-kx
2
1
2
2s
2
2
1W
2
1
)(
)(
2
1
2
1
2
1
xxk
kx
dxkx
dxxFW
x
x
x
x
x
xs
Energi
Potensial
Pegas
Diagram Energi Potensial
0 x
U
m
x x 0 x
U
m
x
F
0 x
U
m
x
2
2
1kxPEs
Diagram energi kinetik bgm?
Usaha oleh Gaya Non-Konservatif
Bergantung kepada lintasan yang diambil
A
B
Lintasan 1
Lintasan 2
Wlintasan 2 > Wlintasan 1.
Contoh:
Gaya gesek adalah
gaya non-konservatif
D
Ff = -kmg Wf = Ff • D = -kmgD.
Hukum Kekekalan Energi Umum
Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh
gaya non konservatif
WNC = KE + PE = E
E TOT = KE + PE + Eint = 0
Dimana Eint adalah perubahan yang terjadi pada
energi internal benda ( perubahan energi panas)
dan Eint = -WNC
Contoh:
ixyF ˆ
A B
C D
1 3
1
2
42
1
))(1(ˆˆ
3
1
2
3
1
3
1
x
dxxdxiixy
rdFrdFW
C
B
B
A
ABC
8
))(2(ˆˆ
3
1
2
3
1
3
1
x
dxxdxiixy
rdFrdFW
C
D
D
A
ADC
TIDAK KONSERVATIF
iyF ˆ3
iyF ˆ3
A B
C D
1 3
1
2
Apakah gaya berikut konservatif?
ixF ˆ3
3m
m = 2 kg s = 0,4
k = 0,2
g=10 m/s2
a
4m
Tentukan:
- Jenis dan besar energi awal.
- Hitung kecepatan saat
mencapai dasar lantai (jika
tanpa gesekan dan ada
gesekan).
- Jika koefisien gesekan lantai
sama, dimanakah benda akan
berhenti?
3m
a
4m
- Jika dipasang pegas (l=2m)
miring dari dasar lantai,
berapa panjang pegas akan
tertekan saat benda berhenti
tertahan pegas.
m = 2 kg s = 0,4
k = 0,2
k= 120 N/m
g=10 m/s2
m1
m2
k
m1=0,5 kg
m2=0,3 kg
k=50 N/m
s=0,05 m
k=0,2
s
Kerjakan PR di atas: tentukan koefisien gesekan lantai dengan benda-1.
Keseimbangan
Kita meletakan suatu
balok pada permukan
kurva energi potensial:
U
x 0
Stabil
unstabil
netral
a. Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya
b. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya
c. Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya
Daya
Daya adalah laju perubahan
usaha yang dilakukan tiap detik
qcos
..
dt
dW
vF
vFdt
sdFDaya
F
r
v
q
Satuan SI dari daya
1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1
1 W = 0.738 ft.lb/s
1 horsepower = 1 hp = 746 W
top related