Informe # 7 Sistema Hidraulico Samuel) Parte II.docx
Post on 31-Jan-2016
24 Views
Preview:
Transcript
1. INTRODUCCIÓN.
1.1 Bomba Hidráulica:
Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de
una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un
lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un liquido cuyas moléculas este
sometidas precisamente a esa presión.
Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o
liquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía
hidráulica.
El propósito de una bomba hidráulica es suministrar un flujo de líquido a un
sistema hidráulico. La bomba no crea la presión de sistema, puesto que la presión
se puede crear solamente por una resistencia al flujo. Mientras que la bomba
proporciona flujo, transmite una fuerza al liquido. Dado que el flujo de líquido
encuentra resistencia, esta fuerza se vuelve una presión. 1
1.2 Accesorios:
Son las piezas que se usan para unir tramos de tuberías. Su uso puede ser para
cambiar de diámetro o de dirección y para unir tramos de tuberías o suministrar
unión de tuberías en bifurcaciones. Se agrupan en tres clases generales:
roscados, soldados y de bridas; aunque también puede agruparse particularmente
por su uso, es decir: tuberías de hierro fundido, de cobre y para tubos de plástico.
Los accesorios se especifican por el diámetro nominal de la tubería, el nombre
del accesorio y el material. 2
1.3 Válvula de Globo:
Las válvulas tipo globo a diferencia de las válvulas de compuerta, permiten
aplicarlas en regulación de fluidos y realizan un cierre hermético cuando cuenta
con un asiento flexible.
4
En esta clase de válvulas el fluido no corre de manera directa y en una sola
dirección como lo hacen en las válvulas de compuerta sino que el fluido entra y
sube dentro del cuerpo de la válvula, es estrangulado por el embolo según qué tan
abierta o cerrada se encuentre la válvula, y después baja el fluido hacia la salida
de la válvula. En las válvulas globo, el fluido hace una movimiento de columpio
dentro donde choca con el embolo que regula cuanto fluido debe de pasar por la
válvula.
Las válvulas globo tienen la ventaja de regular, pero tienen la desventaja de
que al detener cierta parte del fluido para regularlo, generan una caída de presión
dentro de la línea lo que debe de ser considerado en los cálculos técnicos para
que esta clase de válvulas y otras circunstancias que hay dentro de la línea no
impidan que el fluido deba de llegar hasta donde se requiere. [3]
1.4 Codos:
Un codo es un accesorio para tuberías instalado entre las dos longitudes del tubo
para permitir un cambio de dirección, normalmente de 45º, 90º o 180º. También
codos para tubos de 60º y otros codos usuales pueden ser fabricados a pedido
especial.
Los codos para tuberías pueden ser fabricados de muchos materiales, como
hierro fundido, acero inoxidable, aleación de acero, acero al carbón, acero de alto
rendimiento, metales no ferrosos, plásticos, etc.
Los extremos a conectar los tubos deben ser maquinados por soldadura a
tope, fusión, enroscados o encastrados. De acuerdo a su radio, la mayoría de los
codos pueden ser divididos en codos de radio pequeño y codos de radio grande.
[4]
5
2. OBJETIVOS.
2.1 Objetivo general.
2.1.1 Evaluar las perdidas primarias y secundarias en un sistema de tuberías.
2.2 Objetivo específicos.
2.2.1 Estudiar el comportamiento de un fluido a través de un conducto.
2.2.2 Medir las caídas de presión producidas tanto por la fricción del fluido
con las paredes de la tubería como los accesorios en la tubería.
6
3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS.
3.1. Manómetro Analógico:
o Apreciación: ± 5 Kpascal
3.2. Bomba Hidráulica:
o Potencia: 0,5 HP (370 Watts)
o Altura Máxima: 35 mts
o Capacidad Máxima: 2,5 m3/Hrs
3.3. Cronometro:
o Marca: Blackberry
o Apreciación: 1/100 segundos.
3.4 Sistema de Tuberías PVC
3.5 Manómetro:
o Apreciación: ± 1 psi
o Capacidad: 200 Kpascal
7
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
4.1 Utilizando la cinta métrica se midió cada tramo de tubería así como las
longitudes de los codos (Ver figura 4,1 para observar la ubicación de cada tramo,
codo y válvula).
4.2 Se puso en funcionamiento la bomba hidráulica con la válvula abierta y se
calculo el caudal usando un cronometro.
4.3 Se Abrió la válvula para el primer estudio, en este caso para el tramo R y
se cerró las demás (Tramo S, T y U).
4.4 Con el manómetro se calculo la caída de presión tanto en la entrada y
salida del tramo así como en cada codo.
4.5 Se cerró la válvula perteneciente al tramo estudiado (en este caso, tramo
R) y se abrió la perteneciente al siguiente tramo a ser estudiado.
4.6 Se repitió el procedimiento para el resto de los tramos.
4.7 Una vez que se obtuvo todas las medidas de presiones, se cerró un poco
la válvula de flujo para obtener un caudal menor y luego se repitió los pasos
anteriores.
8
4.8 Por último se repitió lo anterior para un tercer caudal cerrando un poco
más la válvula de flujo.
Figura 4.1: Montaje del experimento realizado. (Sistema Hidráulico).
Figura 4.2: Ubicación de la bomba en el sistema.
9
Codo Nro.1
TRAMOS:Valvulas.
Codo Nro.2.
Codo Nro.3.
R S T U
Contracción
Válvula
Bomba
Bomba
5. RESULTADOS
Tabla 5.1 Factores de fricción (experimentales) obtenidos en cada tramo para los
tres caudales diferentes.
Caudal
(m3/s)
Tramo R Tramo S Tramo T Tramo U
fexp. fexp. fexp. fexp.
0,00066667 0,24345 0,07977 0,01893 0,00747
0,00058333 0,31798 0,10419 0,02472 0,01301
0,00056667 0,33696 0,11041 0,02620 0,01378
Tabla 5.2 Factores de fricción (teóricos) obtenidos en cada tramo para los tres
caudales diferentes.
Caudal
(m3/s)
Tramo R Tramo S Tramo T Tramo U
Fteorico Fteorico Fteorico Fteorico
0,00066667 0,024789 0,02406 0,023477 0,023426
0,00058333 0,02546 0,0246566 0,023965 0,0237655
0,00056667 0,02562 0,024791 0,024076 0,023843
Tabla 5.3 Coeficiente de pérdidas K (experimentales) para los tres codos en la
tubería
10
Caudal
(m3/s)
Codo 1 Codo 2 Codo 3
K K K
0,00066667 16,63742 8,34458 0,96339
0,00058333 21,73051 10,89905 1,25831
0,00056667 23,02757 11,54960 1,33341
Tabla 5.4. Resultados obtenidos de las longitudes equivalentes del codo Nro.1 tanto experimental como teórica (dimensiones en mts).
Caudal
(m3/s)
Codo 1
K
Experimental
K
Teórico
Longitud
Equivalente
(Teorica)
Longitud Equivalente
(Experimental)
0,00066667 16,63742
0,3138 0,180
2,16979644
0,00058333 21,73051 2,16979644
0,00056667 23,02757 2,16979644
Tabla 5.5. Resultados obtenidos de las longitudes equivalentes del codo Nro.2 tanto experimental como teórica (dimensiones en mts).
Caudal Codo 2
11
(m3/s) K
Experimental
K
Teórico
Longitud
Equivalente
(Teorica)
Longitud
Equivalente
(Experimental)
0,00066667 8,34458
0,40715 0,070
2,6569911
0,00058333 10,89905 2,6569911
0,00056667 11,54960 2,6569911
Tabla 5.5. Resultados obtenidos de las longitudes equivalentes del codo Nro.3 tanto experimental como teórica (dimensiones en mts).
Caudal
(m3/s)
Codo 3
K
Experimental
K
Teórico
Longitud
Equivalente
(Teorica)
Longitud
Equivalente
(Experimental)
0,00066667 0,96339
0,322440,070
0,3067522
0,00058333 1,25831 0,3067522
0,00056667 1,33341 0,3067522
Tabla 5.6. Valores referentes de la bomba empleada.
Bomba Empleada
Eficiencia
(%)
Altura de Carga
(HB) [mts]
Potencia
(Watts)
75 10,0399 61,051
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS.
12
6.1 A partir de la tabla 5.1 y 5.2 se observó que el factor de fricción se vio
aumentado a medida que el caudal se disminuía en cada tramo.
6.2 A partir de la tabla 5.3 se observó un aumento del coeficiente K de
pérdidas en cada codo con la disminución de caudal, donde el mayor valor
presentado fue de 23,0257 en el codo Nro.2
6.4 A partir de la tabla 5.4 y 5.5 se puede observar una gran diferencia entre
los cálculos experimentales y los cálculos teóricos. Los resultados obtenidos en la
práctica en realidad son incorrectos ya que se empleo un manómetro analógico
inapropiado en donde poseía una apreciación muy elevada en comparación con la
caída real de presión. De haberse empleado un manómetro digital u otro tipo de
instrumento más sensible los resultados hubiesen sido más acertados.
6.5 A partir de la tabla 5.6 se puede observar que la potencia de la bomba fue
de 61,051 Watts.
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
13
7.1 Conclusiones.
7.1.1 Se calcularon los factores de fricción para cada tramo de tubería y para
diferentes caudales.
7.1.2 Se calcularon los coeficientes “K” de perdidas por accesorios.
7.1.3 Se midieron las caídas de presión producidas por la fricción del fluido con
las paredes de la tubería presentada como con los accesorios en dicha
tubería.
7.1.4 Se estudio el comportamiento del fluido a través de un sistema de tuberías.
7.2 Recomendaciones.
7.2.1 El manómetro utilizado no es el más idóneo para realizar la practica por lo
tanto se recomienda cambiar dicho instrumento de medición de presión.
8 BIBLIOGRAFIA
14
1. Sapiensman. “Bomba Hidráulica” 2011. Disponible en:
http://www.sapiensman.com/neumatica/neumatica_hidraulica5.htm
2. Itescam. “Accesorios”. 2011 Disponible en:
https://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r27630.DOC
3. ValvulasyMedidores “Valvula de Globo”. 2011. Disponible en:
http://www.valvulasymedidores.com/valvulas_globo_de_globo.html
4. Pipefitting. “Codos” 2010 Disponible en:
http://www.pipefitting.es/1a-pipe-elbow.html
5. Claudio, Mataix. (1982) “Mecánica de los Fluidos y Maquinas Hidráulicas”
Segunda Edición. México. Editorial Mexicana.
6. Unioviedo. “Coeficientes de Perdidas” Disponible en:
http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/
mecanica_de_fluidos/05_06/practicas/
PRACTICA_DE_PERDIDA_DE_CARGA.pdf
7. Scribd. “Tuberias en Serie” Disponible en:
http://es.scribd.com/doc/52355465/23/TUBERIAS-EN-SERIE
8. Acueducto-Wordpress. “Tubería Ramificada” Disponible en:
http://acueducto.wordpress.com/2008/03/04/redes-mallasa-remificadas-mixtas/
9. Imois05-Blogspot. “Redes de Distribución” Disponible en:
http://imois05.blogspot.com/2007/10/redes-de-distribucion.html
15
9 APÉNDICES
Apéndice A. Ejemplo de Cálculos.
16
Tabla A.1 Datos relacionados a las tuberías empleadas en la práctica
realizada.
Tramo Longitud (mts) Diámetro (Pulg)R 1,845 1 1/4 .S 1,845 1T 1,845 3/4.U 1,845 1/2.
Tabla A.2 Datos relacionados a los accesorios empleados en la práctica
realizada.
Accesorio Longitud (cm) Diámetro (Pulg)Codo N° 1 9 1 1/4 .Codo N°2 22,5 1Codo N° 3 8,5 1
Tabla A.3 Medidas de presión para pérdidas mayores (presiones en kilo
pascal)
Caudal
Tramo R Tramo S Tramo T Tramo UPent Psal Pent Psal Pent Psal Pent Psal
40 l/min 105 110 110 105 115 110 125 110
35 l/min 95 100 100 95 105 100 120 100
34 l/min 85 90 90 85 95 90 110 90
Tabla A.4 Medidas de presión para pérdidas menores (presiones en kilo
pascal)
CaudalCodo N°1 Codo N° 2 Codo N°3
Pent Psal Pent Psal Pent Psal
17
40 l/min 105 110 105 110 115 11535 l/min 95 100 100 105 105 105
34 l/min 85 90 90 95 95 95
A.1 Cálculo de los caudales y las velocidades
Caudales:
Q1 = (40 litros ÷ min) x (0,001 m3 ÷ 1 litro) x (1 min ÷ 60 seg)
Q1 = 0,00066667 m3/s
Q2 = (35 litros ÷ min) x (0,001 m3 ÷ 1 litro) x (1 min ÷ 60 seg)
Q2 = 0,00058333 m3/s
Q3 = (34 litros ÷ min) x (0,001 m3 ÷ 1 litro) x (1 min ÷ 60 seg)
Q3 = 0,00056667 m3/s
Areas:
Sabiendo que 1 pulg = 0,0254 mts
AR = (0,25) (1,25*0,0254)2 = 0,00079173 m2
AS = (0,25) (1*0,0254)2 = 0,0005067 m2
AT = (0,25) (0,75*0,0254)2 = 0,000285 m2
AU = (0,25) (0,5*0,0254)2 = 0,0001266 m2
Velocidades:
Sustituyendo los valores previos obtenemos que:
VR1 = (Q1 ÷ AR) = 0,84204 m/s
VR2 = (Q2 ÷ AR) = 0,73678 m/s
18
VR3 = (Q3 ÷ AR) = 0,71573 m/s
VS1 = (Q1 ÷ AS) = 1,3157 m/s
VS2 = (Q2 ÷ AS) = 1,15124 m/s
VS3 = (Q3 ÷ AS) = 1,11835 m/s
VT1 = (Q1 ÷ AT) = 2,33918 m/s
VT2 = (Q2 ÷ AT) = 2,04678 m/s
VT3 = (Q3 ÷ AT) = 1,9883 m/s
VU1 = (Q1 ÷ AU) = 5,26593 m/s
VU2 = (Q2 ÷ AU) = 4,60769 m/s
VU3 = (Q3 ÷ AU) = 4,47604 m/s
A.2 Cálculo de los factores de fricción y de las pérdidas de carga
Sabiendo que:
P ÷ = hf
P ÷ = f (L÷D) (V2÷2g)
Se tuvo que interpolar para encontrar la densidad a la temperatura en la cual
se encontraba el fluido estudiado
Temperatura (°C) Densidad. (kg/mts3)
20 998,2
25 996,95
30 995,7
19
En donde = p*g = 996,95 kg/mts3 * 9,81 mts/seg2
= 9780,0795 N/m3
Tramo R
P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2R1÷2g)
(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2R1) = fR1 = 0,24345
P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2R2÷2g)
(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2R2) = fR2 = 0,31798
P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts
(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2R3) = fR3 = 0,33696
Tramo S
P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2s1÷2g)
(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2s1) = fs1 = 0,07977
P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2s2÷2g)
(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2s2) = fs2 = 0,10419
20
P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts
(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2s3) = fs3 = 0,11041
Tramo T
P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2T1÷2g)
(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2T1) = fT1 = 0,01893
P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts
hf = f (L÷D) (V2T2÷2g)
(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2T2) = fT2 = 0,02472
P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts
(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2T3) = fT3 = 0,02620
Tramo U
P1 ÷ = hf = (15.000÷9780,0795) = 1,53373 mts
hf = f (L÷D) (V2U1÷2g)
(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2U1) = fU1 = 0,00747
P2 ÷ = hf = (20.000÷9780,0795) = 2,04497 mts
hf = f (L÷D) (V2U2÷2g)
(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2U2) = fU2 = 0,01301
21
P3 ÷ = hf = (20.000÷9780,0795)= 2,04497 mts
(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2U3) = fU3 = 0,01378
Calculo de Fricción teórica:
e=0,015mm=1,5∗10−3m (PVC)
Interpolando para obtener la viscosidad cinemática:
Temperatura (°C) Viscocidad Cinematica (m2/seg)
20 1,007E-6
25 0,9055E-6
30 0,804E-6
Para el tramo R:
Rey=V∗Dv
=0,84204∗0,031759,055 x 10−7
=29.541,10865
e/D = 0,000015mts/0,03175mts = 0,00047244
Con e/D y El numero de Reynolds basándonos en la ecuación de coolebrok
obtenemos que el factor de fricción teorico es igual de 0,024789
De igual manera se procedió con los tramos restantes.
A.3 Cálculo de las K de los codos:
Codo 1
Z = 0,09 mts
22
(P ÷ ) + Z = hm
Hm = 0,60124
(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)
K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 16,63742
De igual forma se procede con los otros caudales y se obtiene que:
K2= 21,73051
K3= 23,02757
Codo 2
Z = 0,225 mts
(P ÷ ) + Z = hm
Hm = 0,73624
(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)
K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 8,33458
De igual forma se procede con los otros caudales y se obtiene que:
K2= 10,89905
K3= 11,54960
Codo 3
Z = 0,085 mts
(P ÷ ) + Z = hm
23
Hm = 0,73624
(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)
K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 0,96339
De igual forma se procede con los otros caudales y se obtiene que:
K2= 1,25831
K3= 1,3341
A.4 Calculo de Longitudes Equivalentes
Valores experimentales:
Codo Nro.1
Lexp=KDf exp
=(16,63742 )(0,03175)
0,24345=2,16979644
Leq1=Leq2=Leq3 = 2,16979644 mts
Codo Nro.2
Lexp=KDf exp
=(8,34458 )(0,0254)
0,07977=2,6569911
Leq1=Leq2=Leq3 = 2,6569911 mts
Codo Nro.3
24
Lexp=KDf exp
=(0,96339 )(0,0254)
0,07977=0,3067522
Leq1=Leq2=Leq3 = 0,3067522 mts
Para el cálculo de longitudes equivalentes teóricas
Se baso en la Figura 11-15. Nomograma de perdidas de carga secundarias de la firma Gould Pumps U.S.A en accesorios de tuberías para agua. (Ver figura C.3)
Con dichos diámetros de cada codo se observaron los valores de cada longitud equivalente en el nomograma.
f=F ( eD ;ℜ)
Empleando la siguiente tabla para obtener los valores de Kteoricos
r/D K
2 0,3
8 0,4
20 0,5
R1/D1 = (9cms)/(3,175cms) = 2,8346
Interpolando para obtener el valor de K obtenemos que:
K1 = 0,3138
R2/D2 = (22,5cms)/(2,54cms) = 8,8582
Interpolando para obtener el valor de K obtenemos que:
25
K2 = 0,40715
R3/D3 = (8,5cms)/(2,54cms) =3,3464
Interpolando para obtener el valor de K obtenemos que:
K3 = 0,32244
A.3 Cálculo de la potencia de la bomba
Tubería de PVC
ε = 0,0015 mm
D2=0,0254mts ; D1=0,0635 mts
ε/D1 = 0,000023622
ε/D2 = 0,000059055
Q = 28 l/min = 0,0004666 m3/s
A2 = 0,0005067 m2
A1 = 0,0031669 m2
Viscosidad cinemática = 0,9055E-6 m2/s
Re2 = 25.830,87347
F2 = 0,0244622 (aplicando la ecuación de Colebrook)
Re1 = 10.332,26782
F1 = 0,03065
Kreentrada = 0,8
Kvalvula de globo = 10
Kreducción = 0,5 (1 - (D1/D2)2)2 = 13,78
26
Pérdidas mayores
L1= 33,2 Cms
hf1 = 8 f1 L1 Q2 = 814,36881 Q2
2 g D15
L2: 54,8 cms
hf2 = 8 f2 L2 Q2 = 104.768,0166 Q2
2 g D25
Pérdidas menores
hm1 = Kreentrada 8 Q2 = 4065,5220 Q2
2 g D14
hm2 = Kreducción 8 Q2 = 2,7354xE06 Q2
2 g D24
hm3 = Kvalvula 8 Q2 = 1.985.118,185 Q2
2 g D24
Ht = hf total + hm total =4,7358E+06*Q2= 1,031 m
Con Bernoulli de 1 a 2
P3 = 13psi = 89,6321423 Kpas ; Peso especifico: 9780,0795 N/m
Z + Hb = (P2÷) + (V2/2g) + Ht
Z + Hb = (P2÷) + (V2/2g) + Ht
0,205+ Hb = 9,1647 + 4,322E-2 + 1,031
27
Hb= 10,03399 mts
Wb=Peso Esp∗Qbomb∗HbNth
=9780,0795∗0,0004666∗10,058280,75
Wb= 61,051 Watts
APENDICE B. ASIGNACIÓN.
B.1 Defina Perdidas Primarias y Secundarias en tuberías y como se calculan.
Perdidas primarias:
Son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (capa limite),
rozamiento de unas capas de fluidos con otras (régimen laminar) o de las
partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en un flujo uniforme,
por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante. [5].
28
Para calcularlas se debe valerse de la ecuación de Darcy - Weisbach:
(Ec. B.1)
Donde:
Símbolo Definición
Hf Perdida en metros de fluido.
F Coeficiente de Fricción
L Longitud de la tubería.
D Diámetro interior.
V Velocidad media del fluido.
G Aceleración de la gravedad.
Perdidas Secundaria:
Son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o
expansiones de la corriente), codos, válvulas y toda clase de accesorios de
tubería. [5]
Estas pérdidas de carga se expresan como una fracción o un múltiplo de la
llamada "altura de velocidad" de la forma:
(Ec. B.2)
Donde:
Símbolo Definición
29
Hv Perdida de carga secundaria.
V Velocidad media del fluido.
K Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de
punto singular.
G Aceleración de la gravedad.
B.2 Que representa y como se calcula el coeficiente de perdidas primarias.
Expresa la oposición al movimiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en
contacto. Es un coeficiente adimensional.
El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de
materiales en contacto; no es una propiedad intrínseca de un material. Depende
además de muchos factores como la temperatura, el acabado de las superficies, la
velocidad relativa entre las superficies, etc. La naturaleza de este tipo de fuerza
está ligada a las interacciones de las partículas microscópicas de las dos
superficies implicadas.
El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de
Reynolds Re y rugosidad relativa εr) depende del régimen de flujo.
Para régimen laminar (Re < 2000)
El factor de fricción se calcula como:
(Ec. B.3)
Para régimen turbulento (Re > 4000)
30
El factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.
Para régimen turbulento liso,
Se utiliza la 1ª Ecuación de Karmann-Prandtl:
(Ec. B.4)
Para régimen turbulento intermedio
Se utiliza la Ecuación de Colebrook simplificada:
(Ec. B.5)
Para régimen turbulento rugoso
Se utiliza la 2ª Ecuación de Karmann-Prandtl:
(Ec. B.6)
31
Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de fricción puede determinarse de
forma gráfica mediante el Diagrama de Moody. Bien entrando con el número de
Reynolds (régimen laminar) o bien con el número de Reynolds y la rugosidad
relativa (régimen turbulento). 6
B.3 Como se calculan las perdidas secundarias en conductos cerrados.
Explique cada uno de los métodos.
Primer método:
Método Cinético
Para este método se utiliza la ecuación siguiente:
hm=∑ kV 2
2 g¿
Donde:
Símbolo Definición
K Coeficiente adimensional de pérdida de carga secundaria
V Velocidad media en la tubería, si se trata de codos, válvulas,
etc.
Segundo Método:
Longitud de Tubería Equivalente.
Este método consiste en considerar las pérdidas secundarias como longitudes
equivalentes, es decir longitudes en metros de un trozo de tubería del mismo
diámetro que produciría las mismas perdidas de carga que los accesorios en
cuestión. [5]
Para este método se utiliza la ecuación siguiente:
32
Hr=γ
(L+∑ ¿)D
∗V 2
2∗g(Ec .B .8)
Donde:
Símbolo Definición
Hr Suma total de pérdidas primarias y secundarias.
γ Coeficiente de pérdidas del diagrama de Moody
L Longitud total de los tramos rectos de tuberías
Le Suma de todas las longitudes equivalentes a los accesorios
diversos
V Velocidad media en la tubería.
B.4 Como se calculan las pérdidas de carga en régimen laminar y turbulento
para tuberías lisa y rugosa.
La pérdida de carga independientemente del tipo de régimen (ya sea laminar o
turbulento) y del tipo de tuberías, se determina por la suma de las pérdidas
primarias y las secundarias respetando por supuesto el cálculo del factor de
fricción en las pérdidas primarias que depende del tipo de rugosidad y régimen de
flujo.
B.5 Explique cómo se resuelven las tuberías en serie, en paralelo, ramificada
y redes de tuberías. Esquematice cada una de ellos y desarrolle las
ecuaciones correspondientes.
Tuberías en Serie.
En las tuberías en serie, el caudal que circula por ellas es el mismo, y la pérdida
de carga es la suma de la de cada una.
33
Se puede basar en la siguiente ecuación:
(Ec. B.9)
Se pueden considerar como una única tubería cuya resistencia es la suma de las
resistencias individuales. [7]
Figura B.1 Tuberías en Serie.
Tuberías en Paralelo
Cuando dos o más tuberías están en paralelo, el caudal es la suma de los
caudales individuales, pero la diferencia de altura entre los extremos – la perdida
de carga – es la misma para todos.
34
Figura B.2 Tuberías en Paralelo
Las ecuaciones que rigen las tuberías en paralelo son las siguientes:
(Ec. B.10)
Los caudales se pueden despejar en función de la perdida de carga:
(Ec. B.11)
Y se pueden sustituir en la ecuación de continuidad:
(Ec. B.12)
Como para conocer los valores de los coeficientes de Ki, se necesita conocer los
caudales por cada tubería, se deberá suponer unos coeficientes ki
35
correspondientes a flujo turbulento completamente desarrollado, despejar los
caudales Q e iterar. [7]
Tuberías Ramificadas:
Tienen como característica que el agua discurre siempre en el mismo sentido.
Las redes ramificadas se componen esencialmente de tuberías primarias, las
cuales se ramifican en conducciones secundarias y éstas, a su vez, se ramifican
también en ramales terciarios.
Las redes ramificadas deben ser utilizadas en núcleos urbanos de 1.000
habitantes como máximo y de configuración urbana lineal.
Figura B.3 Tubería Ramificada.
En el punto "X" la sumatoria de los caudales que entran es igual a la sumatoria
de los caudales de salida 8
Redes de tuberías:
En este tipo de sistema las tuberías principales se comunican unas con otras,
formando circuitos cerrados y se caracterizan por el hecho de que la alimentación
de las tuberías puede efectuarse por sus dos extremos indistintamente, según se
36
comporten las tuberías adyacentes, de manera que el sentido de la corriente no es
siempre, forzosamente, el mismo. 9
Para este tipo de arreglo se usa el método de Hardy - Cross.
Figura B.4 Representación esquemática de una red de tubería.
Descripción del método:
1. Numerar los tramos de tuberías y asignarles un sentido (esta elección es
arbitraria).
2. Elegir las mallas y un sentido de recorrido
3. Asignar un valor numérico a cada caudal de forma que se cumpla la
conservación de la masa en cada nodo. El signo del caudal es negativo si se
opone al sentido de recorrido de la malla.
4. Calcular el coeficiente de cada línea
37
5. Calcular la corrección a los caudales de cada malla
(Ec. B.13)
6. Aplicar la corrección de cada malla a los caudales que la componen. En el
caso de que un caudal pertenezca a dos mallas, la corrección de otras
mallas tendrá signo negativo si el recorrido de la malla tiene distinto sentido
que en la primera malla.
7. Repetir la iteración
Apéndice C. Anexos.
38
Figura C.1 Diversos accesorios empleados en tuberías.
Figura C.2 Manómetro empleado en la práctica.
39
Figura C.3 Nomograma de pérdida de carga secundaria.
40
top related