ELEKTRI ČNE ŽELJEZNICE - Forums - zeljeznice.net i radovi... · Jo - polarni moment tromosti kolnog sloga Ji - polarni moment tromosti i-tog rotirajućeg dijela na vozilu (npr.
Post on 17-Jul-2020
1 Views
Preview:
Transcript
ELEKTRIČNE ŽELJEZNICE(Simulacija elektri čne vuče)
ELEKTRIČNE ŽELJEZNICE(Simulacija elektri čne vuče)
Nositelj:Prof.dr.sc. Ivo Ugleši ć, dipl.ing. D236
Poslijediplomski doktorski studij
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Za promatranje električnih prilika u kontaktnoj mreži potrebno jepoznavati položaje vlakova i snage potrebne za ostvarenje kretanja.
• Da bi vlak mogao voziti određenom dionicom pruge, potrebno je davučno vozilo ima dovoljnu snagu za savladavanje najvećih otporapredviđenom brzinom.
• Za određivanje snage vučnog vozila moraju se izračunati otpori
2
• Za određivanje snage vučnog vozila moraju se izračunati otporikretanja konkretnog vlaka na konkretnoj dionici.
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Potrebni podaci:- profil pruge;- parametri vlaka i lokomotive;- vozni red;- udaljenost od EVP;- dozvoljena maksimalna brzina po dionici.- dozvoljena maksimalna brzina po dionici.
• Modeliranje:- vučnog pasoša;- faktora snage;- kočne sile.
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
EVP S
UŠAK
NES V
ITO
ŠEVO
NES M
EJA EVP P
LASE
NES L
OKVE
EVP
DELN
ICE
NES S
KRAD
EVP
MO
RAVIC
E
EVP
NES
DRIVENIK
EVP
VRATA
16 ‰ 2 5 ‰
16 ‰
0 ‰ 16 ‰
18 ‰2 5
‰
17,9 7,9 5,5 5,9 7,9 7,4 10,7 7,8 8,2 13,2 16,28,9
ŠAPJA
NE
MATU
LJI
RIJ
EKA
SU
ŠAK
VIT
OŠEVO
MEJA
PLA
SE
DRIV
EN
IK
FU
ŽIN
E
VRATA
SLJE
ME
LO
KVE
DELN
ICE
ZALESIN
A
SKRAD
MO
RAVIC
E
EVP S
UŠAK
NES V
ITO
ŠEVO
NES M
EJA
EVP
MATULJI
NES
RIJEKA
IVANI
BAKAR
EVP IVANI
25 ‰
‰
18 ‰
25 ‰
2 5
4, 0
6, 0
Pojednostavljeni profil pruge Moravice – Rijeka - Šapjane
Prilog 3: Profil pruge Moravice - Rijeka
400
500
600
700
800
900
nadm
orsk
a vi
sina
(m
)
563,2 km
591,6 km 607,6 km
627,3 km
0
100
200
300
400
560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660
stacionaža (km)
nadm
orsk
a vi
sina
(m
)
648,48 km
Profil pruge Moravice – Rijeka
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
96
6
2 1
4
25
8 2
0 9
5 3
5
3 0
2 6
7 0
76
29
10
7
5
31
1
8
4 3
2
5
9
7
8
4
1
22 23 24 1
98
4 5
2 3
0 18
1
7
6
3 5
3
2
9
46
4
2
0
8
0
2
4
2
8
8 4
2
8
2
0 5
6
7
7
4
0Delnice
Zalesina
Brod Moravice
MORAVICE
Skrad
TERETNI 750 t
TERETNI 1500 t
PUTNICKI 500 t
2 1
0
4 0
88
8
5 3
2 9
9 3
8
7
23 24 1
6
6
2
0
1
0 2
2
3
9
3
3
1
0
7
7
6
3 8
8
6
5
2
1
1
8
7
9
1
8
0
0
6
4
9
9
7 1
1
0
7
8
6
5
2
2
1
0
7
5
1
9
8
RIJEKA
SUŠAK PECINE
22
01
09
98
8
6
6
5 4
2
2
0
6
5
1
5
6
1
0
6
8
2
3
7
6 0
8 6
6 3
1
8
0
7 3
9
8
6
0
6
6
53
7
67
4 5
43
0
0
9
6
ŠKRLJEVO
Meja
Plase
Drivenik
Fužine
Lokve
Delnice
Grafikon voznog reda za prugu Rijeka – Moravice
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Otpori u vožnji:
• Povremeni (ovise o tome je li vlak vozi uzbrdo ili nizbrdo, te vozi li po zavoju).
• Stalni (ovise direktno o masi vlaka, kvadratu brzine vlaka i tipu vučenog vozila).
7
vučenog vozila).
• Otpori ubrzavanja (ovise o masi vlaka i koeficijentu rotirajućih masa → ε, te akceleraciji ubrzavanja, odnosno kočenja).
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Stalni otpori:Fk - otpori kotrljanjaFpar - otpori parazitskih kretanjaFz - otpori zraka
2k
eF G
D
⋅= ⋅G - opterećenje kotača na tračnicu,e - krak otpora kotrljanja,D – promjer kotača.
Pojednostavljena shema sila koje djeluju na vučeni kotač po tračnici
k D
[ ]2k k
eW F G N
D
⋅= = ⋅
2k kk
W W e Nw g g
m G D kg
⋅= = ⋅ = ⋅
D – promjer kotača.
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Otpori zraka:- otpor tlaka (nadtlak i podtlak);- otpor trenja.
[ ]2
2r
z x
vF C S N
ρ ⋅= ⋅ ⋅2
ρ [kg/m3] - gustoća zrakavr [m/s] - relativna brzina vlaka u odnosu na zrakcx - koeficijent otpora zrakaS [m2 ] - najveća površina poprečnog presjeka vlaka
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
p k par zF F F F= + + 2pF A v B v C= ⋅ + ⋅ +
Za vučno vozilo:2
-320 10v N
f
= + ⋅
- empirijski izraz
Formule po Strahl-u za specifi čni otpor koje se koriste u HŽ-u:
Za vučno vozilo:-320 10
240l
v Nf
kg= + ⋅
Za vučeno vozilo:2
320 1010vl
v Nf k
kg−
= + ⋅ ⋅
Koeficijent k ovisi o vrsti vlaka:k=0.108 za prazna teretna kolak=0.057 teretni vlak srednje tovarenik=0.047 brzi teretni vlakk=0.040 putnički vlakk=0.032 brzi putnički vlak
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Povremeni otpori :- otpori na usponu;- otpori u zavoju.
[ ]siniF G Nα= ± ⋅
sin tanα α≈ tanh
lα = 1000
hi
l= ⋅
[ ]1000i
iF G N= ± ⋅
9.8110001000 100
9.81
ii
vl
G iF i i N
fGm kg
⋅ ⋅= = ± = ± ≈ ±
Specifični otpor na usponu:
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Otpore u zavoju stvaraju:• trenje između oboda kotača i tračnica zbog klizanja koje nastaje jer
kotači istog kolnog sloga prelaze različite putove.• trenje zbog poprečnog klizanja kotača pri zakretanju vozila.• trenje između grebena bandaža kotača i tračnice zbog prisilnog
skretanja vozila kao i zbog centrifugalne sile koja djeluje na vozilo u zavoju.
3800010z
Nf
R kg−
= ⋅
Experimentalno dobivena formula za specifi čni otpor u zavoju:
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče• Otpor ubrzavanja:
( )2
12k
vE m ε= ⋅ + ⋅
m – masa vlaka,ε - koeficijent rotirajućih masa (0.06 - 0.08 ),v – brzina vlaka.
22
220
kriiJJ
Eωω ⋅
Σ+⋅
Σ=Jo - polarni moment tromosti kolnog slogaJi - polarni moment tromosti i-tog rotirajućeg dijela na vozilu (npr. rotor vučnog vozila)ωi - kutna brzina i-tog rotirajućeg dijela na vozilu
( ) ( )1k t wdE m v dv dA F F dsε= ⋅ + ⋅ ⋅ = = − ⋅
Fa - otpor ubrzavanja,Ft - vučna sila,Fw - zbroj svih otpora vožnje (povremeni i stalni).
( )1aF m aε= ⋅ + ⋅wta FFF −=
ωi - kutna brzina i-tog rotirajućeg dijela na vozilu
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Vučni pasoš po svojoj konturi predstavlja granične mogućnosti vučnog vozila, a grafički se prikazuje kao ovisnost vučne sile o brzini.
• Kompletnu graničnu crtu vučnog pasoša u općem obliku čini crta sile adhezije (1), crta najveće snage (2) i crta najveće brzine (3).
14
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Adhezija:
• Sila koja se može prenijeti preko pogonskih kotača je ograničena.
• Da ne bi došlo do proklizavanja pogonskih kotača po tračnicama vučna sila mora biti manja ili jednaka sili adhezije.
15
• Sila adhezije ovisi direktno o masi vučnog vozila i funkciji koja nam opisuje promjenu koeficijenta adhezije Ψ o brzini vlaka.
[ ]hkmv /015,010
⋅+=
ψψ
Ψ0 = 0.38 za suhe tračnice,
Ψ0 = 0.25 za mokre tračnice,
Ψ0 = 0.18 za masne tračnice.
[ ] vGhkmv
vGvFP aavv ⋅⋅⋅+
=⋅⋅=⋅=/015,01
0max
ξξ
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Potrebna snaga za elektri čnu vu ču:
m tP F v= ⋅- Mehanička snaga na obodu kotača:
Ft – vučna sila potrebna za svladavanje otpora vožnje,v – trenutna brzina vlaka.
16
mel pom
PP P
η= +- Djelatna električna snaga:
- Jalova električna snaga: ))(costan(arccos ϕ⋅= elel PQ
η – faktor korisnosti vučnog vozila,Ppom – snaga pomoćnih pogona vlaka (klimatizacija, rasvjeta, grijanje...)
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Matematički model za proračun kretanja vlaka:
• Jednadžba kretanja vlaka predstavlja matematički izraz međuovisnosti ubrzanja vlaka i sila koje djeluju na vlak.
• Polazi se od pretpostavke da je vlak kruto tijelo čija je masa koncentrirana u njegovom težištu.
17
• Vučna sila, faktor snage i otpori vožnje su funkcije ovisne o brzini i profilu pruge dakle promjenjive funkcije.
• Pretpostavljamo da su sve te sile u nekom kratkom vremenskom periodu konstantne.
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
Matematički model za proračun kretanja vlaka:- pretpostavka da je vlak kruto tijelo; - računanjem sa konačnim priraštajima ∆t.
( )1kdE m v dvε= ⋅ + ⋅ ⋅ ( )t wdA F F ds= − ⋅∑kdE dA=
d −== ∑ wt FFv
a tFF
tav wt dd ⋅−
=⋅= ∫ ∫∑
tFF
ttvs wt ddd ⋅−
⋅=⋅= ∫ ∫ ∫∑
( )1t w
vl
F Fv a t t
m ε−
∆ = ⋅∆ = ⋅∆⋅ +∑
( ) 21t w
vl
F Fdv ma
dt m sε− = = ⋅ +
∑ ( )2
0 2
a ts v t
⋅ ∆∆ = ⋅∆ +
Diferencijalne jednadžbe prelaze u diferentne (približno integriranje):
)1(d
d
ε+⋅−
== ∑
vl
wt
m
FF
t
va t
m
FFtav
vl
wt d)1(
d ⋅+⋅
−=⋅= ∫ ∫
∑ε
tm
FFttvs
vl
wt d)1(
dd ⋅+⋅
−⋅=⋅= ∫ ∫ ∫
∑ε
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Režimi (modeli) vožnje vlaka:
• Tijekom vožnje vlak se može kretati na različite načine ovisnosti o vučnoj sili i trenutnoj akceleraciji
• Karakteristična su četiri načina vožnje:
19
- ubrzavanje;
- vožnja konstantnom brzinom;
- vožnja sa zaletom;
- kočenje.
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
ta - vrijeme ubrzanjatu - vrijeme vožnje konstantnom brzinomte - vrijeme vožnje sa zaletomtk - vrijeme kočenjatv - vrijeme aktivne vuče
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Ubrzavanje :
.v const≠ 0a > ( )1t vl wF m a Fε= ⋅ + ⋅ +∑
v a t∆ = ⋅∆( )2
2
a ts v t
⋅ ∆∆ = ⋅∆ +
• Vožnja konstantnom brzinom :
.v const= 0a = s v t∆ = ⋅∆t wF F=∑
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vuče
• Vožnja sa zaletom :
0tF =( )1
w
vl
Fa
m ε−
=⋅ +∑
• Kočenje :• Kočenje :
0a <
( )1b vl wF a m e F= ⋅ ⋅ + +∑
2
2kockoc
va
s= −
⋅
- deceleracija
Simulacija elektri čne vučeSimulacija elektri čne vučeAko je u trenutku t poznata brzina vlaka (v) i njegov položaj na pruzi (s) moguće je izračunati otpore vožnje (Fp),adhezionu silu (Fat), te moguću vučnu silu lokomotive (Ft).
Kad je sve to poznato izračuna se vučna sila koja ovisi o režimu vožnje vlaka.
Na osnovi poznate vučne sile i brzine određuje se mehanička snaga te određuje se mehanička snaga te djelatna i reaktivna električna snaga za trenutak t.
Nakon toga računa se akceleracija (ako ubrzava) vlaka, a zatim prirasti brzine i puta. Kad su određeni brzina i položaj vlaka u trenutku t+∆t moguće je odrediti nove vrijednosti sila i snaga potrebnih za kretanje.
Postupak se dalje ponavlja za naredni vremenski interval - korak proračuna dok se ne dođe do kraja ukupnog puta.
top related