Unità Didattica 2Unità Didattica 2
La natura duale La natura duale della lucedella luce
lunghezza d’onda
ampiezza A
distanza dalla sorgente
onda sferica onda piana
Principio di Huygens
interferenza costruttiva
interferenza distruttiva
A
B
d
d sin d
P
H
gradiθ180
πradθ
2π:360radθ:gradiθ
0
2
1
Si ha un massimo (=interferenza costruttiva) quando
d = m con m=0,1,2,3,…
L
P
L tan = ymax
tan
L = ymax
ymax
ymax = L
OQ
L>>d (= lo schermo è all’infinito)
=
A
BH
Calcoliamo la posizione dei massimi
d = m con m=0,1,2,3,…
ymax = L
=
m L ymax = ---------- con m=0,1,2,3,… d
A
B
d
d sin d
P
H
Si ha un minimo (=interferenza distruttiva) quando
d = (m+1/2) con m=0,1,2,3,…
(1/2)
(3/2)
(5/2)
Calcoliamo la posizione dei minimi
d = (m+1/2) con m=0,1,2,3,…
ymin = L
=
(m+1/2) L ymin = ------------------ con m = 0,1,2,3,… d
m L ymax = ---------- con m=0,1,2,3,… d
m L ymax = ---------- con m=0,1,2,3,… d
(m+1/2) L ymin = ------------------ con m = 0,1,2,3,… d
(m+1/2) L ymin = ------------------ con m = 0,1,2,3,… d
Riepilogando: la posizione dei massimi e dei minimi
Esperienza: Interferenza a due fenditure
(posizione dei massimi e dei minimi in funzione di d)
Effetto fotoelettricoEffetto fotoelettrico
Metallo (Zn, K, Li, …)
elettroni (= corrente)luce (frequenza > soglia fotoelettrica)
Eelettrone = Efotone – Eestrazione
• Si ha corrente se Eelettrone >0
cioè se Efotone – Eestrazione > 0 e quindi Efotone > Eestrazione
• Non si ha corrente se Eelettrone 0
cioè se Efotone – Eestrazione 0 e quindi Efotone Eestrazione
Riscriviamo
Eelettrone = Efotone – Eestrazione
come
Ee = h - W
Esperienza: Effetto fotoelettrico
La corrente si arresta quando il potenziale V è
Ee = eV
ma
Ee = h - W
quindi
eV = h - W
da cui
V = (h/e) - (W/e)
V = (h/e) - (W/e)
V= m - q
è una relazione lineare cioè una retta del tipo
Y = m X - q
Frequenza (x 1014 Hz)
Pote
nzia
le (m
V)
= 620 nm = c / = 4.8 x 1014 Hz
V = 104 mV
Frequenza (x 1014 Hz)
Pote
nzia
le (m
V)
= 520 nm = c / = 5.8 x 1014 Hz
V = 496 mV
Frequenza (x 1014 Hz)
Pote
nzia
le (m
V)
= 470 nm = c / = 6.4 x 1014 Hz
V = 741 mV
Frequenza (x 1014 Hz)
Pote
nzia
le (m
V)
Frequenza (x 1014 Hz)
Pote
nzia
le (m
V)
= 200 nm = c / = 15 x 1014 Hz
V = 4306 mV
Vestrazione = 1894 mV
soglia = 4.6 1014 HzFrequenza (x 1014 Hz)
Pote
nzia
le (m
V)
V = m - q
V = (h/e) - (W/e)
V= m - q
è una relazione lineare
=0 Vestrazione
V=0 soglia
V=0 soglia = W / h = (W / e) (e / h) = Vestrazione (e / h)
Quindi, sapendo che e = 1.6 x 10-19 coulomb, h = 6.62 x 10-34 joule x sec, e che Vestrazione per questo metallo vale circa 1.9 volt, si ottiene una frequenza di soglia
soglia = 4.6 x 1014 Hz
Cioè:
soglia = 652 nm
Solo i fotoni con lunghezza d’onda inferiore a 652nm sono in grado di estrarre elettroni dal cesio.