Überblick
• Wiederholung
• Ergänzungen
• Wahrheitsbegriff- analytisch / synthetisch- a priori / a posteriori
• Wissensideal, Gegenstandsverständnis,Aufgabenverständnis
• Erklärungsmodelle
Prädikatoren
Prädikatorenregel: [NP] [NQ] und [NQ] [NP]
Inhaltsgleichheit:[NP] [NQ] [NQ] [NP] [NQ] [NP]
Wiederholung
[NP] [NQ][NQ] [NP][NQ] [NP]
Prädikatoren
Konträrer Gegensatz:
[NP] [NQ] und [NQ] [NP]
Kontradiktorischer Gegensatz:
[NP] [NQ] und [NQ] [NP]
Polarkonträrer Gegensatz
Wiederholung
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• Erklärungsmodelle
Ergänzungen
Definition:
[NR] [NP] und [NQ]
Wichtig:
Einheitliche Verwendung
DefiniensDefiniendum
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Wahrheitsbegriff
Wann ist eine Aussage wahr?
Wahrheit und Wirklichkeit
wahr ist eine Aussage, wenn sie mit der Wirklichkeit übereinstimmt, oder?
??? Aber was ist Wirklichkeit?Objektiv/subjektiv
• Neuer Ansatz: Verpflichtung, die Aussage auf Verlangen verteidigen zu können
Orientierung an Lebenspraxis und Funktionalität
Behauptungen sollen uns in die Lage versetzen, Möglichkeiten und Grenzen des eigenen Handelns, deren anderer sich versichert haben, für unser eigenes Handeln in Rechnung zu Stellen (Nützlichkeit).
• Allerdings muss die Verifikation (Verteidigung) nicht empirisch begründet sein.
Die Art der Verifikation hängt von der Art der Wahrheit ab, die ich behaupte.
Unterscheidung:
• Allaussagen universellnie beweisbar, nur Bewährung
• partikuläre Aussagendefinitiv beweisbar, nie falsifizierbar
Unterscheidung von Leibnitz- Vernunft-/Tatsachenwahrheiten
Unterscheidung von Kant
- analytisch/synthetisch
- a priori/a posteriori
Leibniz: Vernunft- vs. Tatsachenwahrheiten:
• Vernunftwahrheiten: Gegenteil ist unmöglich, ob Aussage wahr/falsch ist muss durch Logik ermittelt werden
• Tatsachenwahrheiten: Gegenteil ist möglich (Aussage kontingent), ob Aussage wahr/falsch ist muss durch Beobachtung (Empirie) ermittelt werden
Kant (aufbauend auf der Unterscheidung von Leibniz): Trennung von Aussagenstruktur und Form der Verteidigung von Aussagen
• Struktur von Aussagen: analytisch vs. synthetisch
• Form der Verteidigung von Aussagen: a priori vs. a posteriori
Struktur von Aussagen: analytisch vs. synthetisch
• Analytisch: analytische Aussagen sind nicht kontingent (sie sind aufgrund von Logik oder Sachlogik immer wahr oder immer falsch)
• Synthetisch: synthetische Aussagen sind kontingent (dh. aufgrund von Logik und Sachlogik können sie sowohl wahr als auch falsch sein)
Form der Verteidigung von Aussagen: a priori vs. a posteriori
• A priori: Verteidigung einer Aussage ohne Beobachtung (z.B. durch Anführen von Prädikatorenregeln)
• A posteriori: Verteidigung einer Aussage mit Beobachtung (empirisch)
Wahrheit
Überblick über die verschiedenen Wahrheitsbegriffe
analytisch synthetisch
sachlogisch
analytischi.E.S.
(formal) logisch
synthetisch i.E.S.
empirisch
A posterioriA priori
z.B Modus Ponens
Junggesellen sind
unverheiratetWebersches
Gesetz
Kombination der Unterscheidungen analytisch vs. synthetisch und a priori vs. a posteriori
Analytisch Synthetisch
A priori Unproblematisch Fraglich
A posteriori unsinnig unproblematisch
Pseudoempirie
Vorsicht vor Pseudoempirie!
Bsp.: Aussage: „Depressive sind im Durchschnitt trauriger als der Rest der Bevölkerung“
Frage: Wie wurde Depression definiert, klassifiziert?
Ist die Aussage empirisch zu überprüfen?
strukturell empirisch
Gesetzmäßigkeiten
Überblick
• Wiederholung • Ergänzungen• Wahrheitsbegriff
- analytisch / synthetisch- a priori / a posteriori
• Wissensideal, Gegenstandsverständnis,Aufgabenverständnis
• Erklärungsmodelle
Wiederholung
• Aufgabenverständnis: Aufgaben der Wissensbildung; Welche Art von Praxis soll das Wissen ermöglichen?
• Gegenstandsverständnis: Welche Art von Fragen gelten in Wissenschaft als angemessen?
• Wissensideal: Welche Art von Antworten werden als zufriedenstellend erachtet?
Wissensideale
Aristotelisches Wissensideal
Galileisches Wissensideal
Ideal der beweisenden Wissenschaft; Vorbild Mathematik; wesentlichen
Bestimmungsmerkmale; Klärung der Terminologie
Erklärung der fraglichen Phänomene; Vorbild Physik; Relationen zwischen
verschiedenen Klassen von Gegenständen (z.B. Ursache – Wirkung)
Sachlogische Begründung empirische Begründung
Überblick
• Wiederholung
• Ergänzungen
• Wahrheitsbegriff- analytisch / synthetisch- a priori / a posteriori
• Wissensideal, Gegenstandsverständnis,Aufgabenverständnis
• Erklärungsmodelle
Das deduktiv-nomologische
Erklärungsmodell
Induktiv-statistisches Erklärungsmodell
Erklärungsmodelle
Das deduktiv-nomologische Erklärungsmodell
• Frage nach den Ursachen, als deren Wirkung der zu erklärende Sachverhalt eingetreten ist (vgl. Hempel, 1965)
• Formal: Schluss von der Gesetzesaussage und den Randbedingungen auf zu erklärenden Sachverhalt (Explanandum)
• Logische Schlussform: modus ponens
Prämissen
Konklusion
Arg
um
ent
x
A (N) Randbedingung
A(x) B(x) Gesetzesaussage
B(N) Explanandum
Modus Ponens:
(A(N) [A(N) B(N)] B(N)
• Beispiel: Dein Freund schenkt dir Blumen; Immer wenn dir dein Freund Blumen schenkt, dann hat er dich zuvor betrogen Dein Freund hat dich betrogen
Weitere Beispiele
• Ich arbeite nicht hart; Wenn man hart arbeitet, verdient man viel Geld Ich verdiene nicht viel Geld
Nein!!!: kein logisch korrekter Schluss
• Ich verdiene viel Geld; Wenn man hart arbeitet, verdient man viel Geld Ich arbeite hart
Nein!!!: kein logisch korrekter Schluss
• Korrekt wäre aber zum Beispiel: Ich verdiene nicht viel Geld. Wenn man hart arbeitet, verdient man viel Geld Ich arbeite nicht hart (modus tollens)
Hypothesenförmigkeit empirischer Gesetzesaussagen
• Eine empirische Gesetzesaussage kann niemals definitiv bewiesen werden, sie bleibt immer hypothetisch (logische Struktur: universelle empirische Subjunktion)
• Deshalb: Prüfexperimente kritische und systematische Falsifikationsversuche (vgl. Popper, 1994)Experiment: Randbedingungen der Gesetzesaussage werden als unabhängige Variable (UV) systematisch variiert und ihre Wirkungen als abhängige Variable (AV) beobachtet bzw. gemessen
Empirische Daten
Stimmen mit Gesetzmäßigkeit
überein
Stimmen mit Gesetzmäßigkeit
nicht überein
Hypothese hat sich bestätigt oder bewährt
Hypothese ist falsifiziert (widerlegt)
Es existieren allerdings verschiedene Grade der Bewährung
Falsifikationsschluss:
[A B] [A B]
Induktionsschluss:
[A B] [A B]
Unterdeterminiertheit der Theorie durch die Empirie
Kein logisch wahrer Schluss
Abweichende Ergebnisse bei Prüfexperimenten
• Adaption, Modifizierung der Theorie weitere Prüfexperimente erforderlich
• Oder: Verweis auf Störvariablen, Spezifizierung der Bedingungen für Geltung der Gesetzesaussage
Induktiv-statistisches Modell
• Beim induktiv-statistischen Erklärungsmodell wird die deterministische Gesetzesaussage durch eine statistische Gesetzesaussage ersetzt
• Schema
x prob{B(x)| A(x)}=p
x
A (N) Randbedingung
prob{B(x)| A(x)}=p statistische Gesetzesaussage
B(N) Explanandum
• Deduktiv-nomologische Erklärung: Frage nach den Ursachen des zu erklärenden Phänomens
• Induktiv-statistische Erklärung: Frage nach den Bedingungen, unter welchen mehr oder minder wahrscheinlich mit zu erklärendem Phänomen zu rechnen ist
• Herr X hat in seiner Kindheit selbst Gewalt erfahren A(N), ist arbeitslos F(N) und hat Alkoholprobleme C(N); die Wahrscheinlichkeit, dass jemand unter diesen Bedingungen sein Kind schlägt ist hoch z.B.:
Es ist damit zu rechnen, dass Herr X sein Kind schlägt
Beispiel: Herr X
x prob{B(x)| A(x) B(x) C(x)}=0,8
G(x)
Statistische Inferenz
• Frage: Wie kann ich von (beobachtungssprachlich definierten) Häufigkeiten auf (theoriesprachlich definierte) Wahrscheinlichkeiten schließen?
Statistische Hypothesentests
Beispiel:
Hypothese: Der Anteil der Personen, die ihre Kinder schlagen, unter der Bedingung, dass sie in ihrer Kindheit selbst Gewalt erfahren haben, arbeitslos sind und Alkoholprobleme haben, liegt bei 0,8.
Spaltenbedingte Anteile von B(x) unter der Bedingung G(x)
G(x) ┐G(x)
B(x) 0,7 Interessiert vorerst nicht
┐B(x) 0,3 Interessiert vorerst nicht
Summe 1
G(x) ┐G(x)
B(x) 70 Interessiert vorerst nicht
┐B(x) 30 Interessiert vorerst nicht
Summe 100
Häufigkeitstabelle: Anzahl der Personen, die ihr Kind schlagen vs. Anzahl der Personen, die ihr Kind nicht schlagen unter der Bedingung G(x); n=100
Frage: Weichen die Anteile signifikant von meinen prognostizierten Anteilen ab?
0
a
nn
0,025
H : p(B
H : p(B
h pz : ; h := relative Häufigkeit
für große Stichproben (n*p > 15) gilt:
p*(1 p)Z NV p;
n
0,7 0,8z
0,8*(1 0,8)100
z = -2,5
=5%
KB: beidseitiger Test: z z =-1,96
| G) = 0,8
| G) 0,8
0,975
0
oder z z =1,96
-2,5 -1,96 H verworfen, Hypothese falsifiziert
Der Anteil der Personen, die ihre Kinder schlagen, unter der Bedingung, dass sie in ihrer Kindheit selbst Gewalt erfahren haben, arbeitslos sind und Alkoholprobleme haben, liegt nicht bei 0,8.