Univerzitet u Banjoj Luci
Poljoprivredni fakultet
Predmet: Ocjena investicionih programa
Tema:
Metoda neto sadašnje vrijednosti
3. predavanje
1
Studijski program: Agrarna ekonomija i ruralni razvojIII godina, VI semestar
Prof. dr Željko Vaško
Literatura za 4. temu:
1. Silvije Orsag, Lidija Dedi – Budžetiranje
kapitala, Procjena investicijskih projekata,
Makromedia, Zagreb, 2011. (str. 66-73.)
Vježbe za 4 temu:
1. Excel fajl -
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
2
Za konsultacije i pomoć prilikom savladavanja gradiva studenti se mogu obratiti nastavniku na e-meil [email protected] ili na telefon 065 628 447 (dostupan i putem Viber-a i WhatsUpp-a).
3
3. Metodi ocjene
investicija
Agrarna ekonomija i ruralni razvojVI semestar, šk. 2019/20. godina
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
4
Metodi ocjene investicija
1. Period povrata,
2. Diskontovani period povrata,
3. Neto sadašnja vrijednost,
4. Interna stopa prinosa,
5. Stopa profitabilnosti,
6. Metod anuiteta.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
5
Neto (čista) sadašnja vrijednost
NSV – Neto sadašnja vrijednost,
NPV – Net Present Value,
Bazični metod investicionog odlučivanja,
odnosno finansijskog odlučivanja uopšte.
Bazira na se na praćenju neto vrijednosti
godišnjih novčanih tokova.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
6
Neto vrijednost
Neto (čista) vrijednost – razlika između
pozitivnih i negativnih učinaka neke
aktivnosti.
Neto vrijednost investicija (NV) – razlika
između godišnjih novčanih tokova tokom
perioda efektuiranja investicije(V) i
investicionih troškova (I).
IVNVn
t
t −==1
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
7
Godišnji (neto) novčani tokovi
0 1 2 3 t n-1 n......
I a1 a2 a3 at an-1 an
b1 b2 b3 bt bn-1 bn
vt = bt - at
neto novčani tok (vt) =
priliv novca (bt)
- odliv novca (at)
v1 v2 v3 vn-1 vnvt
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
8
Neto sadašnja vrijednost
Sadašnja vrijednost – sve efekte treba svesti
na isti vremenski momenat da bi bili
međusobno uporediti.
Svođenje neto vrijednosti na neto sadašnju
vrijednost vrši se tehnikom diskontovanja.
Diskontna stopa = cijena kapitala.
Analiza se pojednostavljuje tako što se
podrazumijeva da su svi investicini troškovi
(I) nastali istovremeno (jednokratno).
Diskontuju se samo novčani tokovi projekta.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
9
Neto sadašnja vrijednost
Neto sadašnja vrijednost – razlika zbira
diskontovanih novčanih tokova (V*) i
investicionih troškova (I).
=
−=n
i
i IVSNSV1
*
0 )(
=
−+
=n
tt
t Ik
VSNSV
1
0)1(
)(
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
11
Diskontni faktor
Diskontni faktor (k) – faktor korekcije
budućih novčanih tokova kojim se oni
svode na njihovu sadašnju (početnu)
vrijednost.
t
tk
kk −+=
+= )1(
)1(
1
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
12
Diskontni faktor
t
k
t
tIIk
kk =+=
+= −)1(
)1(
1
Vrijednosti diskontonog faktora (k) se
nalaze izračunate u drugim (II) finansijskim
tablicama za određeni niz godina i za
određene (diskontne) stope.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
13
Diskontni faktor (1+k)-n
k
n
5% 6% 8% 10% 12% 15% 20%
1 0,9524 0,9434 0,9259 0,9091 0,8929 0,8696 0,8333
2 0,9070 0,8900 0,8573 0,8264 0,7972 0,7561 0,6944
3 0,8638 0,8396 0,7938 0,7513 0,7118 0,6575 0,5787
4 0,8227 0,7921 0,7350 0,6830 0,6355 0,5718 0,4823
5 0,7835 0,7473 0,6806 0,6209 0,5674 0,4972 0,4019
6 0,7462 0,7050 0,6302 0,5645 0,5066 0,4323 0,3349
7 0,7107 0,6651 0,5835 0,5132 0,4523 0,3759 0,2791
8 0,6768 0,6274 0,5403 0,4665 0,4039 0,3269 0,2226
9 0,6446 0,5919 0,5002 0,4241 0,3606 0,2843 0,1938
10 0,6139 0,5584 0,4632 0,3855 0,3220 0,2472 0,1615
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
14
Neto sadašnja vrijednost
Neto sadašnja vrijednost – razlika
diskontovanih novčanih tokova i
investicionih troškova.
=
−+
=n
tn
t Ik
VSNSV
1
0)1(
)( =
−=n
t
n
kt IIIV1
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
15
Kako izračunati NSV?
1. Izračunati vrijednosti očekvianih neto
novačanih tokova za čitav period
efektuiranja projekta (t).
2. Izračunati diskontovane vrijednosti neto
novčanih tokova za svaku godinu.
3. Izračunati zbir diskontovanih neto
novčanih tokova, tj. sadašnju vrijednost
novčanih tokova.
4. Od sadašnje vrijednosti novčanih
tokova oduzeti investicione troškove.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
16
Izračunavanje
neto sadašnje vrijednosti
0 1 2 3 t n-1 n......
I a1 a2 a3 at an-1 an
b1 b2 b3 bt bn-1 bn
v1 v2 v3 vn-1 vnvt
k1 k2 k3 kn-1 knkt
v1* v2
* v3*
vn-1* vn
*vt*
V= + + + + +
IVNSVn
i
i −==1
1. korak
2. korak
3. korak 4. korak
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
17
Primjer 5 – isti kao za period povrata
Tri investiciona projekta – A, B i C imaju
iste investicione troškove -10.000 KM i
isti period efektuiranja (upotrebe) – 5
godina.
Svaki od projekata ima i isti iznos neto
novčanih tokova – 15.000 KM, ali sa
različitom dinamikom pristizanja tokom
5 godina njihovog efektuiranja.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
18
Godina Projekat A B C
0 Inv. troškovi 10.000 10.000 10.000
1
Neto
novčani
tok
1.000 3.000 5.000
2 2.000 3.000 4.000
3 3.000 3.000 3.000
4 4.000 3.000 2.000
5 5.000 3.000 1.000
Σ 15.000 15.000 15.000
Inv. troškovi -10.000 -10.000 -10.000
Neto vrijednost 5.000 5.000 5.000
Prosječni novč. tok 3.000 3.000 3.000
Pros. god. profitab. 30% 30% 30%ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
19
Primjer 5: Neto sadašnja vrijednost
God
.
Diskont.
faktor
10%
Novčani tokovi Diskontovani
novčani tokovi
A B C A B C
0 -
10.000
-
10.000
-10.000 -
10.000
-
10.000
-10.000
1 1.000 3.000 5.000
2 2.000 3.000 4.000
3 3.000 3.000 3.000
4 4.000 3.000 2.000
5 5.000 3.000 1.000
Ukupno:
NSV ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
20
Primjer 5: Neto sadašnja vrijednost
God
.
Diskont.
faktor
10%
Novčani tokovi Diskontovani
novčani tokovi
A B C A B C
0 -
10.000
-
10.000
-10.000 -
10.000
-
10.000
-10.000
1 0,909 1.000 3.000 5.000 909 2.727 4.545
2 0,826 2.000 3.000 4.000 1.652 2.478 3.304
3 0,751 3.000 3.000 3.000 2.253 2.253 2.253
4 0.683 4.000 3.000 2.000 2.732 2.049 1.366
5 0,621 5.000 3.000 1.000 3.105 1.863 621
Ukupno: 10.651 11.370 12.089
NSV 651 1.370 2.089ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
21
Isti novčani tokovi
Neto sadašnju vrijednost je jednostavnije (i
brže) izračunati kod projekata kod kojih su
godišnji neto novčani tokovi isti (vi=const).
Jedanki iznos godišnjeg novčanog toka
diskontuje se zbirnim diskontnim faktorom.
( )( )
Ikk
kVSNSV
n
n
t −+
−+=
1
11)( 0
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
22
Diskontni faktor
Diskontni faktor (k) – faktor korekcije
jedankih budućih godišnjih novčanih
tokova kojim se oni svode na njihovu
sadašnju (početnu) vrijednost.
n
kn
n
IVkk
kk =
+
−+=
)1(
1)1(
Vrijednosti diskontonog faktora (k) se
nalaze izračunate u četvrtim (IV)
finansijskim tablicama za određeni broj
godina i za određene (diskontne) stope.ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
23
Isti novčani tokovi
Neto sadašnja vrijednost se izračunava
množenjem istog iznosa godišnjeg
novčanog toka sa zbirnim diskontnim
faktorom, odnosno vrijednošću
odgovarajućeg koeficijenta (k,n) iz IV
finansijske tablice i umanjuje za (početne)
investicone troškove.
IIVVSNSV n
kt−=)(
0
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
24
Neto sadašnja vrijednost
Pošto projekat B ima iste neto novčane
tokove tokom svih 5 godina (po 3.000 KM)
njegova NSV se računa množenjem iznosa
NNT sa zbirnim diskontnim faktorom.
370.1000.10)790,3000.3(
000.101,0)1,01(
1)1,01(000.3
5
5
=−=
=−+
−+=NSV
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
25
Upotreba metoda NSV
Za utvrđivanje praga efikasnosti investiranja
Projekat koji ima pozitivnu NSV je prihvatljiv, jer
povećava vrijednost firme.
NSV ≥ 0
Za rangiranje projekata
Prihvatljiv je svaki projekat koji ima pozitivnu NSV, a
najpovoljniji je onaj projekat koji ima najveću NSV.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
26
Karakteristike kriterija NSV
Usklađenost sa osnovnim ciljevima
poslovanja
✓ Metod NSV vodi računa o očuvanju (i uvećanju)
vrijednosti kapitala preduzeća.
✓ Metod NSV potvrđuje da li će projekat realno
moći da vrati uloženi kapital.
✓ Svaki investicioni projekat sa pozitivnom NSV ima
natprosječnu profitabilnost (jer obezbjeđuje
povrat veći od prosječne cijene kapitala!) i
povećava bogatstvo investitora.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
27
Karakteristike kriterija NSV
Osjetljivost na izbor diskontne stope
✓Metod NSV je izuzetno osjetljiv na izbor
visine diskontne stope (veća diskontna
stopa → manja NSV i obrnuto).
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
28
Primjer 6: NSV, Diskontna stopa =5%
Godina k= Originalni novčani tok Diskontovani novčani tok
0 5% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000
1 0.9524 1,000 3,000 5,000952 2,857 4,762
2 0.9070 2,000 3,000 4,0001,814 2,721 3,628
3 0.8638 3,000 3,000 3,0002,591 2,591 2,591
4 0.8227 4,000 3,000 2,0003,291 2,468 1,645
5 0.7835 5,000 3,000 1,0003,918 2,351 784
15,000 15,000 15,000 12,566 12,988 13,410
NSV 5,000 5,000 5,000 2,566 2,988 3,410
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
29
Primjer 7: NSV, Diskontna stopa =10%
Godina k= Originalni novčani tok Diskontovani novčani tok
0 10% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000
1 0.9091 1,000 3,000 5,000909 2,727 4,546
2 0.8264 2,000 3,000 4,0001,653 2,479 3,306
3 0.7513 3,000 3,000 3,0002,254 2,254 2,254
4 0.6830 4,000 3,000 2,0002,732 2,049 1,366
5 0.6209 5,000 3,000 1,0003,105 1,863 621
15,000 15,000 15,000 10,652 11,372 12,092
NSV 5,000 5,000 5,000 652 1,372 2,092
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
30
Primjer 8: NSV, Diskontna stopa =15%
Godina k= Originalni novčani tok Diskontovani novčani tok
0 15% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000
1 0.8696 1,000 3,000 5,000870 2,609 4,348
2 0.7561 2,000 3,000 4,0001,512 2,268 3,024
3 0.6575 3,000 3,000 3,0001,973 1,973 1,973
4 0.5718 4,000 3,000 2,0002,287 1,715 1,144
5 0.4972 5,000 3,000 1,0002,486 1,492 497
15,000 15,000 15,000 9,128 10,057 10,986
NSV 5,000 5,000 5,000 (873) 57 986
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
31
Primjer 9: NSV, Diskontna stopa =20%
Godina k= Originalni novčani tok Diskontovani novčani tok
0 20% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000
1 0.8333 1,000 3,000 5,000833 2,500 4,167
2 0.6944 2,000 3,000 4,0001,389 2,083 2,778
3 0.5787 3,000 3,000 3,0001,736 1,736 1,736
4 0.4823 4,000 3,000 2,0001,929 1,447 965
5 0.4019 5,000 3,000 1,0002,010 1,206 402
15,000 15,000 15,000 7,897 8,972 10,047
NSV 5,000 5,000 5,000 (2,103) (1,028) 47
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
32
Primjer 10: NSV, Diskontna stopa =25%
Godina k= Originalni novčani tok Diskontovani novčani tok
0 25% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000
1 0.800 1,000 3,000 5,000800 2,400 4,000
2 0.640 2,000 3,000 4,0001,280 1,920 2,560
3 0.512 3,000 3,000 3,0001,536 1,536 1,536
4 0.410 4,000 3,000 2,0001,640 1,230 820
5 0.328 5,000 3,000 1,0001,640 984 328
15,000 15,000 15,000 6,896 8,070 9,244
NSV 5,000 5,000 5,000 (3,104) (1,930) (756)
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
33
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
1 2 3 4 5
k=5%
k=10%
k=15%
k=20%
k=25%
nediskontovani NT
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)
34
Karakteristike kriterija NSV
Raspored novčanih tokova
✓Najveću NSV će imati projekti kod kojih su
iznosi neto novčanih tokova najveći u
prvim godinama u odnosu na momenat
investiranja, a najmanju NSV će imati
projekti kod kojih se neto novčani tokovi
povećavaju (rastu)u odnosu na
momenat investiranja.
ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)