Tema - unibl

Univerzitet u Banjoj Luci

Poljoprivredni fakultet

Predmet: Ocjena investicionih programa

Tema:

Metoda neto sadašnje vrijednosti

3. predavanje

1

Studijski program: Agrarna ekonomija i ruralni razvojIII godina, VI semestar

Prof. dr Željko Vaško

Literatura za 4. temu:

1. Silvije Orsag, Lidija Dedi – Budžetiranje

kapitala, Procjena investicijskih projekata,

Makromedia, Zagreb, 2011. (str. 66-73.)

Vježbe za 4 temu:

1. Excel fajl -

ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)

2

Za konsultacije i pomoć prilikom savladavanja gradiva studenti se mogu obratiti nastavniku na e-meil [email protected] ili na telefon 065 628 447 (dostupan i putem Viber-a i WhatsUpp-a).

mailto:[email protected]

3

3. Metodi ocjene

investicija

Agrarna ekonomija i ruralni razvojVI semestar, šk. 2019/20. godina


4

Metodi ocjene investicija

1. Period povrata,

2. Diskontovani period povrata,

3. Neto sadašnja vrijednost,

4. Interna stopa prinosa,

5. Stopa profitabilnosti,

6. Metod anuiteta.


5

Neto (čista) sadašnja vrijednost

NSV – Neto sadašnja vrijednost,

NPV – Net Present Value,

Bazični metod investicionog odlučivanja,

odnosno finansijskog odlučivanja uopšte.

Bazira na se na praćenju neto vrijednosti

godišnjih novčanih tokova.


6

Neto vrijednost

Neto (čista) vrijednost – razlika između

pozitivnih i negativnih učinaka neke

aktivnosti.

Neto vrijednost investicija (NV) – razlika

između godišnjih novčanih tokova tokom

perioda efektuiranja investicije(V) i

investicionih troškova (I).

IVNVn

t

t −==1


7

Godišnji (neto) novčani tokovi

0 1 2 3 t n-1 n......

I a1 a2 a3 at an-1 an

b1 b2 b3 bt bn-1 bn

vt = bt - at

neto novčani tok (vt) =

priliv novca (bt)

- odliv novca (at)

v1 v2 v3 vn-1 vnvt


8

Neto sadašnja vrijednost

Sadašnja vrijednost – sve efekte treba svesti

na isti vremenski momenat da bi bili

međusobno uporediti.

Svođenje neto vrijednosti na neto sadašnju

vrijednost vrši se tehnikom diskontovanja.

Diskontna stopa = cijena kapitala.

Analiza se pojednostavljuje tako što se

podrazumijeva da su svi investicini troškovi

(I) nastali istovremeno (jednokratno).

Diskontuju se samo novčani tokovi projekta.


9


Neto sadašnja vrijednost – razlika zbira

diskontovanih novčanih tokova (V*) i

investicionih troškova (I).

=

−=n

i

i IVSNSV1

*

0 )(

=

−+

=n

tt

t Ik

VSNSV

1

0)1(

)(


10

Sadašnja vrijednost novca

t

V

k


11

Diskontni faktor

Diskontni faktor (k) – faktor korekcije

budućih novčanih tokova kojim se oni

svode na njihovu sadašnju (početnu)

vrijednost.

t

tk

kk −+=

+= )1(

)1(

1


12

Diskontni faktor

t

k

t

tIIk

kk =+=

+= −)1(

)1(

1

Vrijednosti diskontonog faktora (k) se

nalaze izračunate u drugim (II) finansijskim

tablicama za određeni niz godina i za

određene (diskontne) stope.


13

Diskontni faktor (1+k)-n

k

n

5% 6% 8% 10% 12% 15% 20%

1 0,9524 0,9434 0,9259 0,9091 0,8929 0,8696 0,8333

2 0,9070 0,8900 0,8573 0,8264 0,7972 0,7561 0,6944

3 0,8638 0,8396 0,7938 0,7513 0,7118 0,6575 0,5787

4 0,8227 0,7921 0,7350 0,6830 0,6355 0,5718 0,4823

5 0,7835 0,7473 0,6806 0,6209 0,5674 0,4972 0,4019

6 0,7462 0,7050 0,6302 0,5645 0,5066 0,4323 0,3349

7 0,7107 0,6651 0,5835 0,5132 0,4523 0,3759 0,2791

8 0,6768 0,6274 0,5403 0,4665 0,4039 0,3269 0,2226

9 0,6446 0,5919 0,5002 0,4241 0,3606 0,2843 0,1938

10 0,6139 0,5584 0,4632 0,3855 0,3220 0,2472 0,1615


14


Neto sadašnja vrijednost – razlika

diskontovanih novčanih tokova i

investicionih troškova.

=

−+

=n

tn

t Ik

VSNSV

1

0)1(

)( =

−=n

t

n

kt IIIV1


15

Kako izračunati NSV?

1. Izračunati vrijednosti očekvianih neto

novačanih tokova za čitav period

efektuiranja projekta (t).

2. Izračunati diskontovane vrijednosti neto

novčanih tokova za svaku godinu.

3. Izračunati zbir diskontovanih neto

novčanih tokova, tj. sadašnju vrijednost

novčanih tokova.

4. Od sadašnje vrijednosti novčanih

tokova oduzeti investicione troškove.


16

Izračunavanje

neto sadašnje vrijednosti

0 1 2 3 t n-1 n......

I a1 a2 a3 at an-1 an

b1 b2 b3 bt bn-1 bn

v1 v2 v3 vn-1 vnvt

k1 k2 k3 kn-1 knkt

v1* v2

* v3*

vn-1* vn

*vt*

V= + + + + +

IVNSVn

i

i −==1

1. korak

2. korak

3. korak 4. korak


17

Primjer 5 – isti kao za period povrata

Tri investiciona projekta – A, B i C imaju

iste investicione troškove -10.000 KM i

isti period efektuiranja (upotrebe) – 5

godina.

Svaki od projekata ima i isti iznos neto

novčanih tokova – 15.000 KM, ali sa

različitom dinamikom pristizanja tokom

5 godina njihovog efektuiranja.


18

Godina Projekat A B C

0 Inv. troškovi 10.000 10.000 10.000

1

Neto

novčani

tok

1.000 3.000 5.000

2 2.000 3.000 4.000

3 3.000 3.000 3.000

4 4.000 3.000 2.000

5 5.000 3.000 1.000

Σ 15.000 15.000 15.000

Inv. troškovi -10.000 -10.000 -10.000

Neto vrijednost 5.000 5.000 5.000

Prosječni novč. tok 3.000 3.000 3.000

Pros. god. profitab. 30% 30% 30%ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)

19

Primjer 5: Neto sadašnja vrijednost

God

.

Diskont.

faktor

10%

Novčani tokovi Diskontovani

novčani tokovi

A B C A B C

0 -

10.000

-

10.000

-10.000 -

10.000

-

10.000

-10.000

1 1.000 3.000 5.000

2 2.000 3.000 4.000

3 3.000 3.000 3.000

4 4.000 3.000 2.000

5 5.000 3.000 1.000

Ukupno:

NSV ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)

20

Primjer 5: Neto sadašnja vrijednost

God

.

Diskont.

faktor

10%

Novčani tokovi Diskontovani

novčani tokovi

A B C A B C

0 -

10.000

-

10.000

-10.000 -

10.000

-

10.000

-10.000

1 0,909 1.000 3.000 5.000 909 2.727 4.545

2 0,826 2.000 3.000 4.000 1.652 2.478 3.304

3 0,751 3.000 3.000 3.000 2.253 2.253 2.253

4 0.683 4.000 3.000 2.000 2.732 2.049 1.366

5 0,621 5.000 3.000 1.000 3.105 1.863 621

Ukupno: 10.651 11.370 12.089

NSV 651 1.370 2.089ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)

21

Isti novčani tokovi

Neto sadašnju vrijednost je jednostavnije (i

brže) izračunati kod projekata kod kojih su

godišnji neto novčani tokovi isti (vi=const).

Jedanki iznos godišnjeg novčanog toka

diskontuje se zbirnim diskontnim faktorom.

( )( )

Ikk

kVSNSV

n

n

t −+

−+=

1

11)( 0


22

Diskontni faktor

Diskontni faktor (k) – faktor korekcije

jedankih budućih godišnjih novčanih

tokova kojim se oni svode na njihovu

sadašnju (početnu) vrijednost.

n

kn

n

IVkk

kk =

+

−+=

)1(

1)1(

Vrijednosti diskontonog faktora (k) se

nalaze izračunate u četvrtim (IV)

finansijskim tablicama za određeni broj

godina i za određene (diskontne) stope.ŠK. 2019-20 godina (AEiRR)

23

Isti novčani tokovi

Neto sadašnja vrijednost se izračunava

množenjem istog iznosa godišnjeg

novčanog toka sa zbirnim diskontnim

faktorom, odnosno vrijednošću

odgovarajućeg koeficijenta (k,n) iz IV

finansijske tablice i umanjuje za (početne)

investicone troškove.

IIVVSNSV n

kt−=)(

0


24


Pošto projekat B ima iste neto novčane

tokove tokom svih 5 godina (po 3.000 KM)

njegova NSV se računa množenjem iznosa

NNT sa zbirnim diskontnim faktorom.

370.1000.10)790,3000.3(

000.101,0)1,01(

1)1,01(000.3

5

5

=−=

=−+

−+=NSV


25

Upotreba metoda NSV

Za utvrđivanje praga efikasnosti investiranja

Projekat koji ima pozitivnu NSV je prihvatljiv, jer

povećava vrijednost firme.

NSV ≥ 0

Za rangiranje projekata

Prihvatljiv je svaki projekat koji ima pozitivnu NSV, a

najpovoljniji je onaj projekat koji ima najveću NSV.


26

Karakteristike kriterija NSV

Usklađenost sa osnovnim ciljevima

poslovanja

✓ Metod NSV vodi računa o očuvanju (i uvećanju)

vrijednosti kapitala preduzeća.

✓ Metod NSV potvrđuje da li će projekat realno

moći da vrati uloženi kapital.

✓ Svaki investicioni projekat sa pozitivnom NSV ima

natprosječnu profitabilnost (jer obezbjeđuje

povrat veći od prosječne cijene kapitala!) i

povećava bogatstvo investitora.


27


Osjetljivost na izbor diskontne stope

✓Metod NSV je izuzetno osjetljiv na izbor

visine diskontne stope (veća diskontna

stopa → manja NSV i obrnuto).


28

Primjer 6: NSV, Diskontna stopa =5%

Godina k= Originalni novčani tok Diskontovani novčani tok

0 5% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000

1 0.9524 1,000 3,000 5,000952 2,857 4,762

2 0.9070 2,000 3,000 4,0001,814 2,721 3,628

3 0.8638 3,000 3,000 3,0002,591 2,591 2,591

4 0.8227 4,000 3,000 2,0003,291 2,468 1,645

5 0.7835 5,000 3,000 1,0003,918 2,351 784

15,000 15,000 15,000 12,566 12,988 13,410

NSV 5,000 5,000 5,000 2,566 2,988 3,410


29



0 10% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000

1 0.9091 1,000 3,000 5,000909 2,727 4,546

2 0.8264 2,000 3,000 4,0001,653 2,479 3,306

3 0.7513 3,000 3,000 3,0002,254 2,254 2,254

4 0.6830 4,000 3,000 2,0002,732 2,049 1,366

5 0.6209 5,000 3,000 1,0003,105 1,863 621

15,000 15,000 15,000 10,652 11,372 12,092

NSV 5,000 5,000 5,000 652 1,372 2,092


30



0 15% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000

1 0.8696 1,000 3,000 5,000870 2,609 4,348

2 0.7561 2,000 3,000 4,0001,512 2,268 3,024

3 0.6575 3,000 3,000 3,0001,973 1,973 1,973

4 0.5718 4,000 3,000 2,0002,287 1,715 1,144

5 0.4972 5,000 3,000 1,0002,486 1,492 497

15,000 15,000 15,000 9,128 10,057 10,986

NSV 5,000 5,000 5,000 (873) 57 986


31



0 20% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000

1 0.8333 1,000 3,000 5,000833 2,500 4,167

2 0.6944 2,000 3,000 4,0001,389 2,083 2,778

3 0.5787 3,000 3,000 3,0001,736 1,736 1,736

4 0.4823 4,000 3,000 2,0001,929 1,447 965

5 0.4019 5,000 3,000 1,0002,010 1,206 402

15,000 15,000 15,000 7,897 8,972 10,047

NSV 5,000 5,000 5,000 (2,103) (1,028) 47


32



0 25% -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000 -10,000

1 0.800 1,000 3,000 5,000800 2,400 4,000

2 0.640 2,000 3,000 4,0001,280 1,920 2,560

3 0.512 3,000 3,000 3,0001,536 1,536 1,536

4 0.410 4,000 3,000 2,0001,640 1,230 820

5 0.328 5,000 3,000 1,0001,640 984 328

15,000 15,000 15,000 6,896 8,070 9,244

NSV 5,000 5,000 5,000 (3,104) (1,930) (756)


33

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

1 2 3 4 5

k=5%

k=10%

k=15%

k=20%

k=25%

nediskontovani NT


34


Raspored novčanih tokova

✓Najveću NSV će imati projekti kod kojih su

iznosi neto novčanih tokova najveći u

prvim godinama u odnosu na momenat

investiranja, a najmanju NSV će imati

projekti kod kojih se neto novčani tokovi

povećavaju (rastu)u odnosu na

momenat investiranja.


k=10%

(različiti nizovi novčanih tokova)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 2 3 4 5

Proejkat A

Projekat A

Proejkat B

Projekat B

Projekat C

Projekat C2

ŠK. 2019-20 godina (AEiRR) 35

Tema - unibl

Documents