iiiiii
UNIVERSIDAD NACIONAL
DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ARTICULO CIENTIFICO
TITULO DEL PROYECTO DE INVESTIGACION
SOCAVACIN AL PIE DE MUROS LONGITUDINALES
ALUMNO: CHANCA HINOSTROZA, Miguel
HUNCAYO PERU
2012
iviv
DEDICATORIA
A mis Padres
por su ternura, paciencia y apoyo incondicional.
A mis tutores:
por guiarme, orientarme y extenderme siempre sus manos solidarias y sabias
durante el desarrollo de esta investigacin.
Eugenio Mora quien con su dedicacin y profesionalismo me orient en la
realizacin de este trabajo
v
RESUMEN
En esta investigacin se pretende estudiar la socavacin al pie de muros longitudinales en
ros de montaa, con el objeto de desarrollar una ecuacin que permita determinar la
magnitud de dicha socavacin. Con tal fin, se construy un modelo fsico que recrea las
condiciones en las que se produce la socavacin, tomando en cuenta parmetros tales como
la pendiente del ro, el tamao de los sedimentos, el caudal, y la longitud y el espesor del
muro.
Este modelo permiti la toma de datos para definir la ecuacin, y adems sirvi para
confrontar los resultados obtenidos con los que proporcionaron las ecuaciones ya
establecidas para estribos en ros, pues existen similitudes geomtricas entre muros
longitudinales y estribos, lo que permite el uso de dichas frmulas cuando se desea estimar
la profundidad de socavacin en muros. Para realizar esta comparacin se determinaron los
errores cometidos al aplicar dichas ecuaciones de estribos. Adems, se realiz un ajuste de
las ecuaciones que generaban menos error, para adaptarlas a los datos de los ensayos de
esta investigacin.
Igualmente, las ecuaciones desarrolladas fueron verificadas utilizando algunos datos de
campo medidos en el Ro Milla del Estado Mrida.
vi
NDICE GENERAL
Pg
Aprobacin.............................................................................................................. ii
Dedicatoria............................................................................................................... iii
Agradecimientos...................................................................................................... iv
Resumen................................................................................................................... v
ndice general........................................................................................................... vi
ndice de Tablas....................................................................................................... xi
ndice de Figuras...................................................................................................... xii
Lista de smbolos..................................................................................................... xv
CAPTULO 1: INTRODUCCIN....................................................................... 1
1.1 Introduccin...................................................................................................... 1
1.2 Planteamiento del problema............................................................................. 3
1.3 Objetivo General.............................................................................................. 4
1.4 Objetivos Especficos....................................................................................... 4
1.5 Hiptesis........................................................................................................... 4
CAPTULO 2: CONSIDERACIONES TERICAS.......................................... 5
2.1 Muros longitudinales......................................................................................... 5
2.2 Socavacin........................................................................................................ 6
2.3 Factores que influyen en la socavacin............................................................. 9
vii
2.3.1 La geomorfologa................................................................................... 9
2.3.2 Granulometra........................................................................................ 10
2.3.3 Dimetro de sedimentacin.................................................................... 11
2.3.4 Forma de las partculas.......................................................................... 11
2.3.5 Peso especfico....................................................................................... 12
2.3.6 Geometra del cauce............................................................................... 13
2.3.7 Rgimen de flujo.................................................................................... 14
2.3.8 Viscosidad del agua............................................................................... 14
2.4 Causas de la socavacin.................................................................................... 15
2.5 Consecuencias de la socavacin....................................................................... 15
2.6 Formas de socavacin....................................................................................... 16
2.6.1 Socavacin en lecho mvil.................................................................... 16
2.6.2 Socavacin en agua clara....................................................................... 17
2.7 Tipos de socavacin.......................................................................................... 17
2.7.1 Socavacin general del cauce................................................................. 17
2.7.2 Socavacin transversal en estrechamientos........................................... 18
2.7.3 Socavacin en el lado exterior de las curvas......................................... 18
2.7.4 Socavacin local.................................................................................... 19
2.7.4.1 Influencia del transporte de sedimentos en la socavacin local. 22
2.7.4.2 Principios generales que caracterizan la socavacin local.......... 25
2.7.4.3 Socavacin local en pilas............................................................ 25
2.7.4.4 Socavacin local en estribos....................................................... 27
2.8 Proteccin contra la socavacin........................................................................ 32
viiiviii
2.9 Condiciones crticas para la iniciacin del movimiento................................... 33
CAPTULO 3: ANTECEDENTES...................................................................... 38
3.1 Mtodo de Lischtvan-Levediev........................................................................ 38
3.2 Mtodo de Artamonov...................................................................................... 40
3.3 Mtodo de Laursen............................................................................................ 41
3.4 Mtodo de Liu................................................................................................... 44
3.5 Frmula de la Universidad de Los Andes......................................................... 44
3.6 Estudios de R. J. Keller..................................................................................... 45
3.7 Estudios de Kandasamy y Melville................................................................... 48
CAPTULO 4: ANLISIS DIMENSIONAL..................................................... 53
CAPTULO 5: DESCRIPCIN DEL MODELO.............................................. 57
5.1 Caractersticas del modelo................................................................................ 57
5.2 Montaje del modelo.......................................................................................... 58
5.2.1 Materiales y equipos requeridos............................................................ 58
5.2.2 Procedimiento........................................................................................ 59
5.3 Toma de datos................................................................................................... 64
5.4 Clculo del caudal............................................................................................. 70
5.5 Valores de socavacin medidos........................................................................ 71
5.6 Perfiles longitudinales del material de fondo.................................................... 73
5.7 Resumen de las profundidades de socavacin mximas................................... 76
ixix
5.8 Estudios granulomtricos del material del fondo.............................................. 80
CAPTULO 6: ANLISIS DE RESULTADOS.................................................. 82
6.1 Comparacin de los resultados con las frmulas de socavacin existentes....... 82
6.1.1 Frmula de Lischtvan-Levediev.............................................................. 83
6.1.2 Frmula de Laursen................................................................................. 88
6.1.3 Frmula de Liu......................................................................................... 92
6.1.4 Frmula de la Universidad de Los Andes................................................ 95
6.1.5 Frmula de Keller.................................................................................... 98
6.1.6 Frmula de Komura................................................................................. 101
6.1.7 Anlisis de las comparaciones con las frmulas para el clculo de
socavacin.............................................................................................. 103
6.2 Correccin de la Frmula de Lischtvan-Levediev............................................ 105
6.3 Desarrollo de la frmula de socavacin para muros longitudinales................. 107
6.3.1 Modificacin de la Frmula de la ULA................................................... 109
6.3.2 Otros ajustes por mnimos cuadrados...................................................... 110
6.3.3 Modificacin de la Frmula de la ULA relacionndola con la Frmula
de Lischtvan-Levediev............................................................................. 113
6.4 Verificacin de la Frmula de Lischtvan-Levediev y la de la ULA
modificada con datos de socavacin del Ro Milla.......................................... 117
CONCLUSIONES.................................................................................................. 125
RECOMENDACIONES........................................................................................ 128
x
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................. 129
ANEXO I: Profundidades de socavacin (Disco compacto).................................
132
ANEXO II: Perfiles longitudinales del material de fondo (Disco compacto).......
205
ANEXO III: Profundidades de socavacin segn Lischtvan-Levediev, Laursen,
Liu, ULA, Keller y Komura (Disco compacto).......................................................
278
ANEXO IV: Frmula de Lischtvan-Levediev modificada (Disco compacto).......
305
ANEXO V: Desarrollo de las frmulas para socavacin en muros longitudinales
a partir del anlisis dimensional planteado (Disco compacto).................................
319
xi
NDICE DE TABLAS
Pg
Tabla 3.1: Valores de Ks y Kp segn Kandasamy y Melville................................... 52
Tabla 4.1: Variables empleadas en el anlisis dimensional..................................... 55
Tabla 5.1: Profundidades de socavacin para un muro de 5cm de espesor, 1,20m
de longitud y Q= 28.32 L/s.................................................................... 71
Tabla 5.2: Socavacin mxima y en el extremo aguas arriba del muro................... 76
Tabla 6.1: Coeficiente de contraccin...................................................................... 84
Tabla 6.2: Coeficiente ........................................................................................... 84
Tabla 6.3: Valores de x y 1/(1+x) para suelos cohesivos y no cohesivos............... 85
Tabla 6.4: Errores en la Frmula de Lischtvan-Levediev........................................ 86
Tabla 6.5: Errores en la Frmula de Laursen........................................................... 90
Tabla 6.6: Errores en la Frmula de Liu.................................................................. 93
Tabla 6.7: Errores en la Frmula de la ULA............................................................ 96
Tabla 6.8: Resumen de los errores de las ecuaciones de socavacin....................... 103
Tabla 6.9: Factor modificado de la Frmula de Lischtvan-Levediev...................... 105
Tabla 6.10: Coeficientes para la frmula de la ULA modificada......................... 110
Tabla 6.11: Coeficientes de la Ecuac 2 para socavacin en muros longitudinales. 111
Tabla 6.11: Coeficientes de la Ecuac 3 para socavacin en muros longitudinales. 112
Tabla 6.13: Clculos segn la frmula de Bathurst (Prog 0+126,842).................... 120
Tabla 6.14: Clculos segn la frmula de Bathurst (Prog 0+171,372).................... 120
Tabla 6.15: Datos para el clculo de la profundidad de socavacin en el Ro Milla. 121
Tabla 6.16: Resultados del clculo de la profundidad de socavacin en el Ro
Milla..........................................................................................................................
122
xii
NDICE DE FIGURAS
Pg.
Figura 2.1: Muro longitudinal en ro........................................................................
5
Figura 2.2: Colapso de puente por socavacin........................................................
7
Figura 2.3: Socavacin en el Sector Onia, Estado Mrida......................................
7
Figura 2.4: Cauce definido e indefinido...................................................................
10
Figura 2.5: Colapso de un muro de tierra armada por socavacin en la autopista
Rafael Caldera del Estado Mrida..........................................................
16
Figura 2.6: Socavacin en pilas de puentes.............................................................
26
Figura 2.7: Socavacin en estribos de puentes (Ro Chama, Sector Pan de
Azcar, Estado Mrida).......................................................................
32
Figura 2.8: Proteccin de pilas de puentes con placas metlicas.............................
33
Figura 2.9: Esquema de definicin para la iniciacin del movimiento de una
partcula de sedimento en el fondo de un cauce con pendiente
(Aguirre, 1980).....................................................................................
36
Figura 5.1: Material del fondo.................................................................................
59
Figura 5.2: Proteccin al final del canal para evitar la prdida de material............
60
Figura 5.3: Colocacin de plastilina en los bordes del muro...................................
61
Figura 5.4: Vista longitudinal del modelo...............................................................
61
Figura 5.5: Nivelacin de la superficie del material de fondo.................................
61
Figura 5.6: Proteccin de la bomba.........................................................................
62
Figura 5.7: Vertedero del canal................................................................................
63
xiiixiii
Figura 5.8: Estructura de disipacin de energa presente en el canal....................... 63
Figura 5.9: Vista transversal del canal....................................................................
63
Figura 5.10: Vista del tanque de recirculacin con la bomba en funcionamiento...
65
Figura 5.11: Bomba empleada en los experimentos................................................
65
Figura 5.12: Vistas del material del fondo del canal durante los experimentos......
66
Figura 5.13: Piezmetro empleado para la determinacin del caudal.....................
66
Figura 5.14: Controles para variar la pendiente del canal.......................................
67
Figura 5.15: Vista superior del muro de 11 cm de espesor......................................
68
Figura 5.16: Llave que permite el paso de agua al canal.........................................
68
Figura 5.17: Llave de descarga del canal.................................................................
68
Figura 5.18: Curva de calibracin del canal.............................................................
70
Figura 5.19: Perfil de socavacin para un muro de E= 5 cm, L= 1,20 m,
Q= 28,32L/s, S= 1%........................................................................ 73
Figura 5.20: : Perfil de socavacin para un muro de E= 5 cm, L= 1,20 m,
Q= 28,32L/s, S= 2%...................................................................... 74
Figura 5.21: : Perfil de socavacin para un muro de E= 5 cm, L= 1,20 m,
Q= 28,32L/s, S= 3%...................................................................... 74
Figura 5.22: Perfil de socavacin para un muro de E= 5 cm, L= 1,20 m,
Q= 28,32L/s, S= 3,5%................................................................... 75
Figura 5.23: Curva granulomtrica de la muestra 1 del material del fondo............. 80
Figura 5.24: Curva granulomtrica de la muestra 2 del material del fondo............. 81
Figura 6.1: Errores cometidos con la frmula de Lischtvan-Levediev para el
muro de E= 5 cm.................................................................................. 87
xivxiv
Figura 6.2: Errores cometidos con la frmula de Lischtvan-Levediev para el
muro de E= 8 cm..................................................................................
87
Figura 6.3: Errores cometidos con la frmula de Lischtvan-Levediev para el
muro de E= 11 cm................................................................................
88
Figura 6.4: Profundidad de erosin mxima en un estribo ubicado en el cauce
principal (Laursen, 1958).......................................................................
89
Figura 6.5: Errores cometidos con el mtodo de Laursen para el muro de E=5 cm.
90
Figura 6.6: Errores cometidos con el mtodo de Laursen para el muro de E=8 cm.
91
Figura 6.7: Errores cometidos con el mtodo de Laursen para el muro de E=11 cm
91
Figura 6.8: Errores cometidos con la frmula de Liu para el muro de E=5 cm.......
93
Figura 6.9: Errores cometidos con la frmula de Liu para el muro de E=8 cm.......
94
Figura 6.10: Errores cometidos con la frmula de Liu para el muro de E=11 cm...
94
Figura 6.11: Errores cometidos con la frmula de la ULA para el muro de E=5 cm
96
Figura 6.12: Errores cometidos con la frmula de la ULA para el muro de E=8 cm
97
Figura 6.13: Errores cometidos con la frmula de la ULA para el muro de E=11cm
97
Figura 6.14: Errores cometidos con la frmula de Keller........................................
100
Figura 6.15: Errores cometidos con la frmula de Komura.....................................
102
Figura 6.16: Errores cometidos con frmula de Lischtvan-Levediev modificada...
106
Figura 6.17: Curva de gasto del Ro Milla (Prog 0+126,842).................................
119
Figura 6.18: Curva de gasto del Ro Milla (Prog 0+171,372).................................
120
Figura 6.19: Muro socavado en el sector San Pedro, Ro Milla..............................
124
Figura 6.20: Muro socavado en el sector Los Chorros, Ro Milla...........................
124
xv
LISTA DE SMBOLOS
B= Ancho del cauce
Be= Ancho efectivo del cauce
C= Ancho del foso de socavacin
Cc= Coeficiente de contraccin de la Frmula de Lischtvan-Levediev
d50 D50= Dimetro medio del material de fondo
d16 D16= dimetro representativo de un material en el que el 16% de los granos tiene
menor tamao que dicho dimetro.
d75 D75= dimetro representativo de un material en el que el 75% de los granos tiene
menor tamao que dicho dimetro.
d84 D84= dimetro representativo de un material en el que el 75% de los granos tiene
menor tamao que dicho dimetro.
E= Espesor del muro longitudinal
F= Nmero de Froude
g= aceleracin de gravedad
Hs= Profundidad final despus del proceso de socavacin.
Ks= Factor de la Frmula de Kandasamy y Melville
Kp= Factor de la Frmula de Kandasamy y Melville
L= Longitud del muro longitudinal o del estribo
Pk= Coeficiente que considera la presencia de un talud de proteccin alrededor del estribo
en la Frmula de Artamonov.
xvi
Pq= Coeficiente que depende de la relacin entre el caudal interceptado por el estribo y el
de diseo en la Frmula de Artamonov.
P= Coeficiente que toma en cuenta el ngulo de incidencia en la Frmula de Artamonov
Q o Qd= Caudal de diseo
Q0= Caudal interceptado por el estribo
R= Nmero de Reynolds
S= Pendiente del cauce
V= Velocidad del flujo
Yn= Profundidad normal del flujo
Ym= Profundidad media del flujo
Ys= Profundidad de socavacin
'= Parmetro de la Frmula de Lischtvan-Levediev
p= Diferencia de altura de mercurio entre las dos ramas del piezmetro
s= Peso especfico del sedimento
= Viscosidad cinemtica del fluido en estudio
2= Varianza del modelo
= Esfuerzo cortante
1
CAPTULO 1
INTRODUCCIN
1.1 INTRODUCCIN
La socavacin es un fenmeno bastante complejo en el que se aumenta la capacidad erosiva
del flujo, y por lo tanto, el acarreo de sedimentos y material del fondo y de las mrgenes del
ro. En dicho proceso intervienen diferentes variables, tanto las referentes a las condiciones
propias del cauce como las de las estructuras presentes en l, debido a que cualquier obra
construida y que resulte obstruccin para el flujo, representa un factor que incrementa la
socavacin.
Los muros longitudinales son obras de comn construccin en los mrgenes de los ros para
evitar inundaciones y proteger los laterales contra la erosin. Una de las principales causas
de falla de los muros es la socavacin, puesto que suelen estar fundados a profundidades
inferiores a la profundidad de socavacin. Cuando esto sucede, las fundaciones quedan
expuestas y no hay suficiente soporte para mantener en pie la estructura.
Actualmente no existen frmulas que permitan estimar la profundidad de socavacin en
muros longitudinales, lo cual representa una limitante al momento del diseo de los
mismos. Para solucionar el problema, se suele emplear la frmula para calcular la
socavacin general y transversal del cauce o las frmulas para socavacin de estribos, ya
2
que la forma de los muros y los estribos es bastante parecida. No obstante, se carecen de
estudios que permitan comprobar el buen funcionamiento de dichas frmulas al ser
aplicadas en la estimacin de la socavacin en muros.
Por estas razones, en esta investigacin se busca hacer un estudio detallado del fenmeno
de socavacin en muros longitudinales, de tal manera de poder desarrollar una frmula que
se adapte a este tipo de estructuras y que tome en cuenta los diferentes parmetros que la
afectan. Para ello se construy un modelo de laboratorio que permiti monitorear el proceso
de socavacin bajo condiciones controladas, y en el que se variaron los factores que ms
afectan a la socavacin, como lo son el caudal, la pendiente, el espesor y la longitud del
muro. La granulometra del material de fondo se mantuvo constante por restricciones de
tiempo, sin embargo, para hacer un estudio ms detallado del proceso, el tamao del
sedimento tambin debera ser una de las variables en estudio.
De igual forma, con esta investigacin se pretende hacer una verificacin y comparacin
para conocer el margen de error que se produce al utilizar las frmulas de estribos y de
socavacin general y transversal, para estimar la socavacin en muros. Una vez realizada
esta comparacin, se podr saber cul es la ecuacin ms ajustada a la realidad.
Por otra parte, se intent determinar el lugar donde se produce la mxima profundidad de
socavacin en un muro longitudinal, ya que as se puede conocer la zona a ser reforzada
para evitar colapsos inesperados de la estructura.
3
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La construccin de muros longitudinales es muy frecuente en las mrgenes de los ros para
evitar inundaciones en las zonas cercanas a los mismos. Se sabe que una de las principales
causas de su colapso es la socavacin a lo largo del muro. Por tal razn, es de mucha
utilidad definir el tipo y la magnitud de la socavacin que genera el ro en las fundaciones
del muro, para as poder proteger dichas estructuras contra estos efectos.
En la actualidad existen frmulas para la determinacin de la socavacin general y
transversal, en estribos y pilas de puentes, as como tambin aguas abajo de las represas,
pero no para muros longitudinales. Por lo tanto, el desarrollo de una frmula para definir la
socavacin en este tipo de estructuras de proteccin permitira cuantificar su magnitud sin
realizar tantas evaluaciones en campo, sino slo midiendo algunos parmetros del cauce.
Adems, con este estudio se podra conocer el error que se comete al aplicar las frmulas
existentes para estribos de puentes en el clculo de la socavacin en muros longitudinales.
4
1.3 OBJETIVO GENERAL
Realizar un estudio, mediante modelo fsico, del problema de la socavacin al pie de muros
longitudinales en ros de montaa.
1.4 OBJETIVOS ESPECFICOS
Desarrollar una frmula que permita determinar la socavacin en muros longitudinales.
Comparar los resultados experimentales obtenidos con los resultados que arrojan las
frmulas para estribos ya existentes.
1.5 HIPTESIS
En el trabajo propuesto, se parte de las siguientes hiptesis:
Los factores que influyen en la socavacin al pie de muros longitudinales son la
pendiente del ro, el caudal, el ancho libre, el tamao de los sedimentos y las
dimensiones del muro.
El muro longitudinal puede ser considerado como un estribo de grandes dimensiones
para la determinacin de la socavacin transversal y local.
La profundidad mxima de socavacin se produce en el extremo de aguas arriba del
muro.
5
CAPTULO 2
CONSIDERACIONES TERICAS
2.1 Muros longitudinales
Los muros longitudinales (Figura 2.1) son obras de proteccin contra la erosin en los ros,
las cuales se apoyan directamente en las mrgenes de los mismos para evitar que la
corriente est en contacto directo con el material de las orillas que intentan proteger. Los
muros pueden ser construidos con diversos materiales como losas de concreto, gaviones,
enrocado, elementos prefabricados en concreto, arcilla, suelo-cemento, etc. De estos
materiales suelen preferirse los que permiten construir protecciones flexibles, pues ellas se
adaptan mejor a los posibles asentamientos y a las orillas irregulares; y adems, las
protecciones rgidas como las losas de concreto requieren de una colocacin ms cuidadosa
y es imprescindible compactar adecuadamente el terreno antes de construirlas.
Figura 2.1: Muro longitudinal en ro
6
Las causas ms comunes de falla en los muros son: mala cimentacin, volcamiento,
deslizamiento y destruccin del pie del talud. Segn Flrez y Aguirre (2006), para proteger
el pie del talud se puede utilizar alguno de estos dos procedimientos:
1. Cuando la construccin se lleva a cabo en seco, el muro se puede apoyar en una zanja
de 1 m a 2 m de profundidad rellena con gaviones o rocas. Tambin se puede hincar un
tablestacado que impida el deslizamiento del muro cuando el fondo descienda durante
la avenida.
2. Construir un tapete de enrocado con ancho igual al tirante (no menor a 2 m) y espesor
de 40 a 70 cm., para que al descender el nivel del cauce durante la crecida, el tapete se
acomode sobre el fondo socavado evitando que se deslice la capa protectora del muro.
Los muros longitudinales deben ser evaluados cada cierto perodo de tiempo, especialmente
despus de las crecidas, para recuperar cualquier zona de la proteccin que se haya
socavado, y as evitar que la estructura falle por completo.
2.2 Socavacin
La socavacin es un proceso que resulta de la accin erosiva del flujo de agua que arranca
y acarrea material de lecho y de las mrgenes de un cauce, haciendo que disminuya el nivel
del ro por el incremento de su capacidad de arrastre de sedimentos. Este proceso se da
cuando una corriente de agua encuentra un obstculo, originndose un desequilibrio entre la
cantidad de sedimentos aportados a una seccin y la capacidad de transportar sedimentos
7
fuera de ella, por lo cual, se modifican las condiciones de escurrimiento y se cambia la
capacidad de arrastre en los alrededores de la obstruccin.
La socavacin no prevista es una de las causas ms comunes de falla en puentes y de las
estructuras de proteccin en ros (Figuras. 2.2 y 2.3).
Figura 2.2: Colapso de puente por socavacin
Figura 2.3: Socavacin en el Sector Onia, Estado Mrida
8
El fenmeno de socavacin se relaciona con dos de los problemas ms complejos de la
hidrulica, como son la mecnica de transporte de sedimentos y la capa lmite
tridimensional. Segn Einstein (Aguirre, 1980), la mecnica del transporte de sedimentos
involucra las caractersticas presentes en el lugar en el que se est estudiando la socavacin,
ya que es un fenmeno en el cual se produce arrastre de partculas de diferentes
propiedades; es un proceso mecnico complejo, pues distintas variables determinan la
cantidad de sedimentos que puede acarrear una corriente. Hay modelos que permiten el
clculo del transporte de los materiales del lecho, tanto por el fondo como en suspensin
por separado. Otros mtodos no toman en cuenta tal discriminacin y determinan el
transporte total de los materiales del lecho sin dividirlo en dos categoras, sino que lo toman
como un todo (Maza y Garca, 1992). Ninguno de esos mtodos es universal, pues todos
han sido derivados para ciertas condiciones y caractersticas de flujo y de los sedimentos .
La capa lmite tridimensional tiene parte de su fundamento en las ecuaciones que gobiernan
el flujo isotrmico y estacionario de un fluido newtoniano, despreciando los efectos
gravitatorios y de compresibilidad; estas expresiones son las denominadas ecuaciones de
Navier-Stokes, las cuales incluyen las ecuaciones de continuidad y de cantidad de
movimiento
Adems, las grandes diferencias existentes entre los diferentes ros y la variacin en el
tiempo de los factores dominantes en el proceso, hacen que la socavacin sea un fenmeno
inestable difcil de estudiar experimental o analticamente, ya que modificaciones en el
patrn de fluyo producen modificaciones en la capacidad de transporte de sedimentos. Y
por tal razn, se inducen alteraciones en el lecho que hacen variar de nuevo el patrn de
flujo antes de haberse logrado el equilibrio. Es por esto, que en los estudios de socavacin
9
es necesario combinar los anlisis tericos con la informacin de campo y sobre todo con
resultados de modelos fsicos.
Usualmente, en la socavacin que se produce al pie de un obstculo se superponen los
efectos relacionados con el rgimen del ro y los que producen la obstruccin por s misma.
2.3 Factores que influyen en la socavacin
Los factores que influyen en la socavacin pueden ser divididos en dos grandes grupos: las
caractersticas del cauce (geomorfolga, topografa y caractersticas del sedimento) y las del
flujo (rgimen de flujo y caractersticas del fluido).
2.3.1 La geomorfologa:
La geomorfologa es la ciencia que estudia el cambio de la forma de la superficie
terrestre a travs del tiempo. Un ro puede cambiar su profundidad, ancho, el curso y el
rgimen en forma temporal o progresiva. Cualquier efecto de contraccin por presencia
de obstculos o la existencia de curvas alteran la morfologa del cauce, produciendo un
efecto de socavacin.
Aunque los fenmenos de erosin pueden ocurrir naturalmente, tambin las actividades
del hombre, tales como la explotacin de la corriente, construccin de represas y
estructuras, o las alteraciones del canal originan cambios importantes, alterando as el
equilibrio natural del lecho. Todos los ros aluviales tienen gran posibilidad de cambios
10
de pendiente por la degradacin o la sedimentacin y normalmente se reacomodan a su
condicin normal estable.
Dependiendo del patrn del canal, el cauce en un tramo o seccin dado puede ser
definido o indefinido. El canal se entiende es la franja por donde corre el ro en un
momento determinado.
Cauce definido: cuando la corriente de estiaje fluye por un solo canal con lmites bien
demarcados. (Figura 2.4)
Cauce indefinido: cuando la corriente va por pequeos cauces o brazos que se
entrecruzan en una misma seccin transversal. (Figura 2.4)
Figura 2.4: Cauce definido y cauce indefinido
2.3.2 Granulometra:
La curva granulomtrica del material del lecho es fundamental en la determinacin de
los dimetros caractersticos de las partculas, ya que permiten establecer si se va ha
11
utilizar un solo dimetro como representativo para calcular la tasa de transporte de
sedimentos o si se deben emplear intervalos de clase.
El material de fondo no es uniforme, por lo cual el sedimento puede presentar una gran
variedad de dimetros, sobre todo en el caso de los ros de montaa, en los que hay
presencia de cantos rodados y piedras de gran tamao mezclados con material arenoso,
por lo cual se dificulta estimar el radio hidrulico.
En un ro en pie de monte o de llanura se suele tener un tamao de sedimento que es
prcticamente uniforme y es aceptable utilizar un solo dimetro especfico. Cuando esto
no es posible, hay varios criterios para tomar la decisin sobre el dimetro ms
representativo.
2.3.3 Dimetro de Sedimentacin:
El dimetro de sedimentacin es el de una esfera con la misma densidad de la partcula
que cae, la misma velocidad terminal uniforme, en el mismo fluido y a la misma
temperatura.
2.3.4 Forma de las Partculas:
La forma es una caracterstica no muy importante para el fenmeno de la socavacin,
pero junto con el tamao, define alguna de sus propiedades fsicas. La forma se puede
determinar a travs de la redondez, la esfericidad y el factor de forma.
12
La redondez es la relacin entre el radio medio de curvatura de las aristas de la partcula
y el radio de la circunferencia inscrita en el permetro de rea mxima de proyeccin de
la partcula.
La esfericidad es la relacin entre el rea superficial de una esfera de volumen
equivalente y el rea superficial de la partcula real. Una forma para estimar el rea
superficial de la partcula consiste en sumergirla en parafina lquida, la cual se adhiere a
la superficie, con un espesor aproximadamente constante. Establecido el peso de la
parafina adherida a la partcula y el espesor de la pelcula se puede determinar el rea
de aqulla.
2.3.5 Peso Especfico:
El peso especfico relativo de un cuerpo es la razn entre su peso y el de un volumen
igual de agua destilada a la temperatura de 4 C. El peso especfico absoluto es la
relacin entre peso y volumen.
El cuarzo es el mineral ms comn en la composicin de los sedimentos transportados
por el viento o el agua, aunque otros muchos minerales tambin forman parte de su
composicin. Es por esta razn que el peso especfico relativo de las arenas es muy
prximo al del cuarzo (2650 kg/m3) y ste es el valor que ms frecuentemente se
emplea.
13
2.3.6 Geometra del Cauce:
La geometra del cauce est representada por la pendiente longitudinal y por las
caractersticas de la seccin transversal.
Pendiente longitudinal: es uno de los factores ms importantes que inciden en la
capacidad que tiene el cauce para transportar sedimentos, pues afecta directamente la
velocidad del agua. En los tramos de pendiente fuerte, donde las pendientes son
superiores al 3 %, las velocidades de flujo son tan altas que pueden mover como
carga de fondo sedimentos de dimetros mayores a 5 cm, adems de los slidos que
ruedan por desequilibrio gracias al efecto de lubricacin producido por el agua.
En cauces naturales la pendiente longitudinal se mide a lo largo de la lnea del agua,
y no del fondo, debido a la inestabilidad e irregularidades del fondo. En los perodos
que tienen un caudal ms o menos estable es posible relacionar las pendientes con los
caudales utilizando registros de aforos.
Seccin transversal: en los cauces naturales las secciones transversales son
irregulares y la medicin de sus caractersticas geomtricas se realiza con
levantamientos topogrficos. La lnea que une los puntos ms profundos de las
secciones transversales a lo largo de la corriente se denomina thalweg. En las
corrientes de lecho aluvial se observan continuas variaciones en las secciones
transversales y en la lnea del thalweg. Las magnitudes y frecuencias de estas
variaciones dependen del rgimen de caudales, de la capacidad de transporte de
sedimentos, y del grado de estabilidad del cauce.
14
2.3.7 Rgimen de flujo:
El rgimen de flujo en un tramo particular de una corriente natural se clasifica en
funcin del Nmero de Froude, el cual es una relacin adimensional entre fuerzas de
inercia y de gravedad. En el rgimen supercrtico (F > 1) el flujo es de alta velocidad,
propio de cauces de gran pendiente o ros de montaa. El flujo subcrtico (F < 1)
corresponde a un rgimen de llanura con baja velocidad. El flujo crtico (F = 1) es un
estado terico en corrientes naturales y representa el punto de transicin entre los
regmenes subcrtico y supercrtico.
2.3.8 Viscosidad del agua:
La viscosidad del agua representa un factor importante en el estudio de los cauces
naturales. Esta viscosidad depende principalmente de la concentracin de la carga de
sedimentos en suspensin, y en menor escala de la temperatura. En cauces limpios, o
sea aqullos en los que la concentracin de sedimentos es menor del 10% en volumen,
el agua se puede considerar como de baja viscosidad (1 centipoise). En el caso extremo,
cuando se conforman flujos de lodo, donde la proporcin volumtrica entre el
sedimento y el lquido sobrepasa el 80%, la viscosidad es alta (4000 poises).
Las frmulas empricas de flujo en corrientes naturales se han desarrollado para
corrientes de agua limpia, por lo tanto, las velocidades que se calculan con estas
frmulas resultan ms altas que las velocidades reales cuando se aplican a flujos
viscosos.
15
2.4 Causas de la Socavacin
El fenmeno de socavacin es producido por diferentes causas que influyen en el cambio
del nivel del lecho de un ro, ya que el movimiento de las partculas de fondo puede variar
dependiendo del tipo de material presente, de la capacidad de transporte de sedimentos del
ro o del cambio de ste por el incremento de caudales o por el cambio de pendiente y de la
geologa del lugar.
Una de las principales causas de socavacin es la tendencia que tiene cualquier cauce
natural de buscar su estabilidad para todas sus condiciones (profundidad, ancho, pendiente);
lo cual es muy frecuente en ros en los cuales se han realizado obras de encauzamiento
como el corte de meandros, o en los que se han colocado obstculos en la seccin del ro
como estribos, pilas, muros, etc. Este ltimo caso, es el de mayor importancia para esta
investigacin.
2.5 Consecuencias de la socavacin
El deterioro, falla, e incluso colapso de muchas obras civiles se debe principalmente a la
erosin o socavacin alrededor de los elementos estructurales o en las mrgenes de ros;
esto ltimo genera problemas de inestabilidad por los cambios de las condiciones del ro
(velocidad, caudales, sedimentos, entre otros). A su vez, estos daos involucran prdidas
econmicas ya sea por la importancia de la obra afectada o por la inversin que se debe
realizar en el diseo de una solucin para la proteccin de dicha obra. Cuando ocurren
variaciones en una seccin transversal se presenta un deterioro en el ecosistema adyacente
a la zona donde se da el fenmeno.
16
Cuando se producen fallas en el sistema de fundaciones de las estructuras ubicadas a los
mrgenes de los ros, no slo se generan prdidas econmicas y materiales, sino que en
algunos casos se pueden dar prdidas de vidas humanas.
Otras consecuencias de la socavacin son el origen de fallas de borde en una va (Figura
2.5), falla de un talud, entre otros.
Figura 2.5: Colapso de un muro de tierra armada por socavacin en
la autopista Rafael Caldera del Estado Mrida
2.6 Formas de Socavacin
Dependiendo de si existe o no movimiento de sedimentos en el cauce, se pueden presentar
dos formas:
2.6.1 Socavacin en lecho mvil:
Se presenta cuando hay transporte de sedimentos desde el lecho aguas arriba hasta el
sitio donde se encuentra la estructura en cuyas cercanas se produce socavacin,
quedando, por lo tanto, parte de este sedimento atrapado en el hueco de socavacin.
17
2.6.2 Socavacin en agua clara:
Se presenta cuando no hay transporte de sedimentos desde el lecho aguas arriba hacia el
sitio de la estructura, por lo cual no hay nuevo suministro de sedimentos para la zona de
socavacin. La mayora de las ecuaciones utilizadas en el clculo de socavacin estn
definidas para cuando el fenmeno se produce en agua clara.
2.7 Tipos de socavacin
Se pueden presentar distintas clases de erosin que conjuntamente determinan la
profundidad mxima a la que descender el fondo del cauce; esos tipos de socavacin son:
2.7.1 Socavacin general del cauce:
La socavacin general es el descenso del nivel del fondo de un ro a lo largo de todo su
cauce. Se produce al presentarse una creciente y es debida al aumento de la capacidad
de arrastre de material slido que en ese momento adquiere la corriente, en virtud de su
mayor velocidad. Para mantener el equilibrio, cuando se aumenta la capacidad de
arrastre del ro, el mismo toma material del fondo, lo que produce la erosin. Al
disminuir el caudal una vez finalizada la crecida, disminuye tambin la capacidad de
arrastre y los sedimentos vuelven a ser depositados, por ende, el fondo vuelve a su nivel
original, excepto en los lugares donde el cauce ha cambiado de lugar. La socavacin
general del cauce se produce independientemente de la presencia de cualquier
estructura en l.
18
2.7.2 Socavacin transversal en estrechamientos:
La socavacin transversal en estrechamientos es la que se produce por el aumento en la
capacidad de arrastre de slidos que adquiere una corriente cuando su velocidad
aumenta por efecto de una reduccin del rea hidrulica en su cauce. El efecto es muy
importante en puentes, donde por lo comn suelen ocurrir las mencionadas reducciones;
tambin puede presentarse en otros lugares del curso del ro, donde la presencia de
estructuras implique un estrechamiento ms o menos brusco. Los cambios que produce
la existencia de una estructura en el cauce son principalmente los siguientes:
1. Cambio de la velocidad del flujo del agua en el cauce principal.
2. Cambio en la pendiente de la superficie libre del agua, hacia arriba y hacia abajo de
la estructura. Esto origina un mayor arrastre del material del fondo en la seccin del
cauce, y cuando ello es posible, un ensanchamiento del cauce.
La socavacin general y la transversal generalmente se calculan simultneamente ya que
se producen al mismo tiempo. El mtodo ms empleado para su determinacin es el de
Lichtvan-Levediev.
2.7.3 Socavacin en el lado exterior de las curvas:
Cuando un ro describe una curva existe una tendencia en la corriente situada ms lejos
del centro de curvatura a caminar ms aprisa que la situada ms hacia el interior; como
consecuencia, la capacidad de arrastre de slidos y la profundidad de erosin es mayor
en la parte del cauce exterior a la curva; y por lo tanto, el material se arrastra hacia la
19
parte interior de la misma. El efecto es importante y debe ser tomado en cuenta en la
construccin de puentes y obras de proteccin en las curvas de ros, pues al disminuir la
velocidad aumenta el depsito en la zona y, por ello, disminuye la zona til para el flujo
del agua; y por otro lado, al aumentarse la profundidad y el rea hidrulica, aumenta el
gasto.
2.7.4 Socavacin local
La presencia de la estructura constituye un obstculo que provoca la desviacin de las
lneas de corriente, lo que a su vez origina un sistema de vrtices de alta velocidad que
genera una marcada erosin en la parte frontal del obstculo.
Desde el punto de vista prctico, la socavacin local es la de mayor inters, pues sta es
la que se da en las vecindades de las estructuras insertas en el cauce y, por lo tanto, es la
que causa mayores daos a dichas estructuras.
Dentro de las estructuras sometidas a erosin, las de mayor inters son las pilas y los
estribos de los puentes, ya que los errores en la estimacin de la magnitud, puede llevar a
la destruccin parcial o total de la estructura; o en el caso contrario, lleva a adoptar
profundidades excesivas de fundacin que resultan muy costosas y complican el proceso
constructivo.
20
Para cuantificar la socavacin, se han empleado algunas soluciones tericas, aunque
resultan bastante complicadas, puesto que los patrones de escurrimiento son difciles de
evaluar y tambin la interaccin entre los sedimentos y las propiedades del flujo.
Para el estudio de la socavacin local se suelen aislar algunas variables que se consideran
determinantes para el fenmeno, y luego se intenta caracterizarlo a travs de expresiones
empricas. La exactitud de los resultados que se obtienen de esta forma no es la mejor,
pero en cualquier caso no resulta econmico prevenir toda la erosin que pudiera
presentarse en las estructuras hidrulicas, as que se debe aceptar y predecir alguna
socavacin.
Algunos investigadores han intentado establecer las ecuaciones diferenciales que rigen la
socavacin local en situaciones particulares, como es el caso del escurrimiento
bidimensional, en el cual, la socavacin se puede estudiar por medio de las ecuaciones de
la dinmica de los fluidos y de la continuidad, relativas a la fase slida y lquida del
escurrimiento.
La ecuacin dinmica del escurrimiento de caudales lquidos es la siguiente:
1
Donde h = h(x,t) es la profundidad de escurrimiento en funcin de la distancia, x, y del
tiempo, t, z es el nivel de fondo, z x
es la inclinacin del fondo, V es la velocidad media
21
de escurrimiento, g es la aceleracin de gravedad, es un coeficiente de correccin de la
velocidad media e I es la prdida de carga que, en escurrimientos con inters prctico, es
aproximadamente igual a la inclinacin de la lnea de energa.
La ecuacin de continuidad, puede ser escrita de la siguiente forma, tomando la forma
clsica de Saint- Venant:
Donde, B es el ancho del escurrimiento y Q es el caudal total.
La ecuacin de escurrimiento del caudal slido relaciona el transporte con los parmetros
de escurrimiento y del material de fondo. En el caso de escurrimiento uniforme y
transporte generalizado, puede ser expresado por la siguiente relacin:
Donde s es el peso especfico relativo de los slidos, s es el peso especfico del
sedimento, d es el dimetro caracterstico del material del fondo, qs es el caudal unitario
slido y es un coeficiente que traduce la influencia relativa de la forma y de la
rugosidad del material del fondo:
22
El numerador de la fraccin anterior representa el coeficiente de Chzy global, el
denominador es un coeficiente de Chzy relacionado con la rugosidad y ks es la
rugosidad de Nikuradse considerada para el d90.
Si se usa la ecuacin de Meyer-Peter y Mller, la expresin de escurrimiento uniforme y
transporte generalizado es la siguiente:
Y la ecuacin de continuidad relativa al caudal slido puede escribirse como:
Donde es la porosidad del material.
Casi todos los estudios analticos de socavacin, han estudiado el fenmeno bajo
condiciones muy particulares, aceptando hiptesis simplificadoras que comprometen la
veracidad de los resultados obtenidos. Por tal razn, muchas de las predicciones de la
socavacin se basan en resultados experimentales
2.7.4.1 Influencia del transporte de sedimentos en la socavacin local
Los lechos de los ros estn formados por material de diversos tamaos, que en
condiciones generales permanece en reposo, pero durante las crecidas, cuando el
23
caudal sobrepasa el valor crtico para el comienzo del transporte de sedimentos, las
partculas del fondo son removidas por el flujo y el caudal slido crece conjuntamente
con el lquido.
El material extrado se puede mover por el fondo o puede incorporarse a la masa
lquida, ocurriendo as transporte en suspensin. Ambos tipos de transporte se dan
simultneamente, pero en distintas proporciones, pues mientras mayor sea el caudal y
menor el tamao de las partculas, mayor grande ser el caudal en suspensin; en
cambio si el material es muy grueso, y las condiciones estn prximas a las de
iniciacin del movimiento, casi todo el transporte ser por el fondo. Al momento de
estudiar la socavacin, es muy importante conocer si el escurrimiento ocurre con o sin
transporte de sedimentos.
Como ejemplo se puede tomar un estribo colocado a la margen de un escurrimiento de
fondo mvil y considerar lo que ocurre cuando la velocidad aumenta progresivamente
y se mantiene constante la velocidad. Para valores muy bajos de la velocidad no se
observa socavacin al pie del estribo; a partir de cierto valor de la velocidad, comienza
a presentarse la socavacin a la cabecera del obstculo, an cuando no existe
transporte generalizado. Para velocidades mayores, cuando se supera la velocidad
crtica para el arrastre de material, comienza a existir transporte generalizado y puede
observarse como evoluciona el proceso de socavacin.
Para una velocidad determinada, la socavacin crece de manera progresiva durante
cierto tiempo, hasta que se alcanza el estado de equilibrio. La evolucin de la
24
socavacin y la forma como se alcanza el equilibrio en escurrimientos sin transporte
slido es diferente a la manera en que se alcanza cuando hay transporte generalizado.
En escurrimientos sin transporte de sedimentos, a medida que aumenta la socavacin
disminuyen las velocidades y las tensiones tangenciales hasta alcanzar valores que son
insuficientes para arrastrar material, alcanzndose as cierto equilibrio. Los efectos de
la socavacin sern mayores mientras ms grande sea la velocidad del escurrimiento,
para un dimetro medio de las partculas del fondo, es decir, mientras menores sean las
partculas del fondo, para una velocidad de escurrimiento determinada.
En los escurrimientos con transporte generalizado de sedimentos se produce,
simultneamente, transporte de material fuera del foso de socavacin y hacia dentro
del foso, desde el inicio de la socavacin. Al principio, la cantidad de material que sale
es superior a la que entra, pero a partir de cierto momento se establece el equilibrio
entre la cantidad de material slido que entra al foso y la que sale.
Usualmente, el equilibrio se alcanza con ms rapidez en el escurrimiento con
transporte generalizado que en los escurrimientos sin transporte de material. En la
socavacin sin transporte se alcanza un equilibrio esttico, mientras que en la
socavacin con transporte se alcanza un equilibrio dinmico, en el cual el valor de la
socavacin no se mantiene fijo sino que oscila dentro de un rango a lo largo del
tiempo. Estas oscilaciones se producen por la irregularidad con la que se produce el
aporte de material al foso, y son mayores si el fondo est formado por rizos o dunas
que si el fondo es plano.
25
En la socavacin con transporte de sedimentos, las ms importantes son las producidas
por las contracciones del escurrimiento o por la insercin de estructuras en el cauce,
que no implican una obstruccin total del escurrimiento y por lo tanto no impiden el
paso del material slido transportado. En estas estructuras tambin puede ocurrir
socavacin sin transporte cuando las velocidades son inferiores a la crtica, lo cual es
significativo si las estructuras se encuentran situadas en el lecho mayor del ro, donde
las velocidades suelen ser muy pequeas.
2.7.4.2 Principios generales que caracterizan la socavacin local
Segn Laursen (1956) existen cuatro principios que caracterizan a la socavacin local,
los cuales son:
1. La tasa de socavacin es igual a la diferencia entre la capacidad de transportar
material fuera del foso de socavacin y la tasa de aporte de sedimentos al foso.
2. La tasa de socavacin disminuye a medida que la seccin del escurrimiento va
aumentando.
3. La socavacin siempre tiene un lmite para determinadas condiciones iniciales.
4. El lmite de la socavacin se alcanza asintticamente, con el tiempo.
2.7.4.3 Socavacin local en pilas
Las variables que influyen en la socavacin local se pueden agrupar de la siguiente
manera:
26
1. Variables que definen las caractersticas del flujo: la profundidad normal yn, la
velocidad media de la corriente V, y el ngulo de incidencia .
2. Caractersticas del material de fondo: el dimetro de los granos d, el peso
especfico s, la desviacin tpica de la curva granulomtrica , y la forma de las
partculas.
3. Caractersticas de la pila: el ancho b, la relacin largo-ancho L/b, la forma de la
pila o de sus fundaciones.
4. Parmetros que definen el fluido: peso especfico del agua , viscosidad cinemtica
, y la aceleracin de gravedad g.
5. La profundidad de la socavacin local influye como variable dependiente.
6. Algunos autores tambin toman como parmetros la relacin entre las condiciones
vigentes del flujo y las necesarias para la iniciacin del transporte de sedimentos.
Como son tantas las variables que inciden en la socavacin local, la mayor parte de los
mtodos slo relacionan dos o tres parmetros para as facilitar su clculo.
Figura 2.6: Socavacin en pilas de puentes
27
En la determinacin de la socavacin local en pilas (Figura 2.6) existen gran cantidad
de frmulas, a continuacin se mencionan las de mayor utilidad prctica:
Mtodo de Laursen y Toch
Mtodo de Maza y Snchez
Frmula de Larras
Mtodo de Carstens
Mtodo de Yaroslavtziev
Socavacin local en ros de montaa: Jain y Fisher, trabajos desarrollados en
el Laboratorio de Hidrulica de la Universidad de Los Andes.
2.7.4.4 Socavacin local en estribos
La socavacin local en estribos es similar a la que se produce en las pilas, siendo las
variables que influyen prcticamente las mismas que se tomaron en cuenta en la
socavacin local en pilas; pero adems, hay que agregar a esos parmetros la
ubicacin de los estribos, concretamente si estn en cauce principal o de avenidas.
Sin embargo, el escurrimiento que se presenta en la vecindad de un estribo suele ser
ms complejo que el existente alrededor de una pila, pues hay que considerar la capa
lmite que se desarrolla junto a la margen y la influencia que ejerce a su vez el
obstculo sobre esa capa lmite.
Aguas arriba del estribo se presenta una sobreelvacin de la superficie que es el
resultado de la transformacin parcial de la energa cintica del escurrimiento en
28
energa potencial. Esta elevacin de la superficie depende de la velocidad del
escurrimiento y de las dimensiones del obstculo, puede ser determinada con la teora
de escurrimientos potenciales.
En el caso de estribos, los gradientes verticales de velocidades de escurrimiento dan
origen a escurrimientos secundarios que intervienen en la socavacin local. El
gradiente de presiones inducido por el estribo provoca la separacin de la capa lmite
junto al fondo, apareciendo un vrtice que suele llamarse vrtice principal.
En el escurrimiento no perturbado, aguas arriba del estribo, las lneas de vorticidad son
paralelas al fondo y perpendiculares a la direccin del escurrimiento. La concentracin
de lneas de vrtice junto al obstculo da origen a la formacin del vrtice principal
que bordea al estribo y se deforma aguas abajo. Adems, junto al borde vertical del
estribo ocurre una nueva separacin del escurrimiento que origina la formacin de una
estela de vrtices.
Las razones que determinan la separacin de la capa lmite junto al estribo tambin
hace que se separe la capa lmite junto a la margen, formndose un vrtice cuyo eje en
las proximidades de la superficie es vertical, luego se va inclinando y termina
unindose al vrtice resultante de la capa lmite del fondo.
La socavacin en las cercanas del estribo es producto de la accin combinada de la
estela de vrtices y del vrtice principal; este ltimo es el que produce el
desprendimiento de material del fondo que es arrastrado hacia aguas abajo. La estela
29
de vrtices ayuda en el transporte de material, generando un efecto de succin que
provoca la proyeccin de material que luego es transportado hacia aguas abajo.
A medida que se va formando el foso de socavacin, el material de las paredes se va
derrumbando hacia la zona ms profunda de la cavidad, donde va a estar sujeto a la
accin del vrtice principal. Cuando existe transporte generalizado, el acorazamiento
que se da dentro del foso es producto del lavado del material que existe en esa zona y
de la deposicin de partculas provenientes del transporte de material desde aguas
arriba, ya que hay una parte del material que por su dimetro no puede ser removido
por la accin del vrtice principal.
Cuando existe transporte generalizado de sedimentos, a medida que se aumenta la
pendiente del canal y la profundidad del escurrimiento, aguas abajo se forma una
extensa cortina de vrtices que contribuyen a la erosin que se presenta al pie del
estribo y al transporte de partculas que son depositadas aguas abajo del estribo.
Con el paso del tiempo, se observa un progresivo derrumbe de las paredes del foso y
en las cercanas de los estribos, las lneas de flujo comienzan a desviarse. Aguas arriba
del estribo se observa una sobreelevacin del flujo existente como consecuencia de
cambio parcial de energa que provoca la presencia del obstculo. Cuando las lneas de
flujo chocan con el estribo, se generan pequeas franjas aguas arriba y aparece un
flujo que revierte en sentido contrario a la direccin de escurrimiento. Este
movimiento envolvente del flujo genera junto a la margen una especie de foco de
vorticidad que constituye la zona de la superficie donde nace el vrtice principal.
30
El flujo existente entre la cara aguas arriba del obstculo y el centro del foco vortical,
y justo en la arista de unin entre la cara frontal y la cara lateral del estribo, se produce
una lnea inclinada de separacin ms o menos paralela a la lnea de flujo que sale del
centro del foco vortical. En la unin entre el flujo de reborde y la lnea de separacin
se origina el vrtice frontal que es el responsable de la expulsin de partculas hacia
aguas abajo.
Las partculas removidas aguas arriba, por la accin del vrtice principal cruzan frente
al estribo, siguiendo la trayectoria de dicho vrtice. Al entrar en la lnea de separacin
que se genera aguas abajo del estribo, son sometidas a la accin de estelas de vrtices,
la cual, conjuntamente con los vestigios del vrtice principal, se encarga de proyectar
las partculas hacia la margen aguas abajo del estribo. Una vez expulsadas las
partculas, entran dentro de un centro de proyeccin de partculas ubicado aguas abajo,
cercano al estribo. Cuando las partculas son expulsadas con mucha fuerza, caen ms
all del centro de proyeccin y el flujo las arrastra aguas abajo donde pueden formar
un montculo o ser arrastradas por el transporte generalizado. Cuando las partculas
son expulsadas con poca fuerza, caen en una zona entre el centro de proyeccin y la
cara lateral aguas abajo del estribo, all son proyectadas verticalmente y al caer se
deslizan por las paredes del foso, donde son extradas de nuevo por la accin de la
vorticidad y vuelven a ser proyectadas para continuar con un proceso cclico.
Cuando se tienen pendientes bajas (entre 0,25 % y 0,5 %) y caudales pequeos, el
vrtice aguas arriba del estribo pierde intensidad y por momentos tiende a desaparecer.
31
En estos casos no hay recirculacin del material dentro del foso, aguas arriba del
estribo; y aguas abajo, se presenta una pequea deposicin de partculas, pero no se
observa la proyeccin de partculas acostumbrada para pendientes mayores por efecto
de la vorticidad. Las lneas de flujo aguas abajo de los estribos convergen al centro del
canal y se cruzan.
Cuando se tienen pendientes bajas, pero el caudal que circula es superior a 20 lts/seg,
se presenta un vrtice principal de gran intensidad que gira rpidamente, el cual por
momentos puede separarse en una cortina de vorticidad que gira a menor velocidad,
para luego volver a unificarse y recobrar su intensidad inicial. Aguas abajo se produce
una socavacin considerable junto a la margen y se puede encontrar deposicin de
material.
Con pendientes de ms del 1% y caudales de 15 lts/seg, el flujo se separa de los
estribos y se cruza aguas abajo de stos. La difusin de la vorticidad en la cercana del
fondo genera la aparicin de una cortina de vrtices que pone en movimiento el
material del lecho, y una parte de este material se mueve de forma cclica.
Los mtodos ms empleados para el clculo de la socavacin local en estribos son los
de Artamonov, Liu, Laursen y la frmula estudiada por la Prof. Luz Marina Pereira de
la Universidad de Los Andes.
32
Figura 2.7: Socavacin en estribos de puentes
(Ro Chama, Sector Pan de Azcar, Estado Mrida)
2.8 Proteccin contra la socavacin
La socavacin general en un ro (Figura 2.7) es prcticamente imposible de evitar, pues este
tipo de socavacin se produce a lo largo de todo el cauce siempre que haya una crecida, por
lo que la nica manera de evitarla sera proteger todo el cauce. Este tipo de socavacin es
muy necesario tomarlo en cuenta al momento de disear las fundaciones de las estructuras a
colocar en el ro.
La socavacin local, por el contrario, slo afecta a la zona cercana a las estructuras que
producen la alteracin del flujo, y por esta razn, se puede hacer el intento de reducirla.
Esto se logra disminuyendo la intensidad de los vrtices frente a la estructura o aumentando
la resistencia a la erosin del lecho alrededor de la pila o estribo. Segn Flrez y Aguirre
(2006), los procedimientos que trabajan con una reduccin de la capacidad erosiva del
agua, slo logran disminuir parcialmente la socavacin local, mientras que los mtodos que
intentan aumentar la resistencia del material del fondo son ms efectivos.
33
Entre los mtodos ms empleados para la proteccin contra la socavacin local, se pueden
mencionar los siguientes:
Mtodo de Levi y Luna
Mtodo de Kikkawa, Fukuoka y Sogaza
Mtodo de Maza y Snchez
Mtodo de Temez
Otras formas de disminuir un poco la socavacin, segn Plata y Saldarriaga, es colocar la
estructura en las zonas del ro menos vulnerables a la socavacin; utilizar placas (Figura
2.8) u otros mecanismos de proteccin en la base de las estructuras para que se pueda
disipar la energa de corrientes secundarias; emplear formas aerodinmicas en la
construccin de pilas y estribos; inyectar concreto en el lecho del rea de cimentacin de la
pila; y disponer material granular en las cercanas de la estructura, con un mayor tamao
que el material del lecho, que por lo tanto sea ms difcil de arrastrar.
Figura 2.8: Proteccin de pilas de puentes con placas metlicas
34
2.9 Condiciones Crticas para la Iniciacin del Movimiento
Las caractersticas de las partculas del fondo del cauce, y las del flujo definen la velocidad
lmite o velocidad crtica a partir de la cual se inicia el movimiento de las partculas.
Debido al cambio de direccin de la corriente en las curvas o meandros del ro, en la parte
exterior o estrados de la curva hay mayor recorrido, lo que incrementa la velocidad del
agua, cambia el patrn de las lneas de corriente a una forma generalmente helicoidal y
aumenta su poder erosivo y la capacidad de transporte del ro, lo que ocasiona mayor
socavacin.
El material removido puede depositarse en la parte interna de la curva, lo cual a su vez
reduce la seccin hidrulica contribuyendo an ms al fenmeno de socavacin y al
proceso de formacin de meandros de los ros. La reduccin de seccin en el cauce,
tambin puede ser producida por la presencia de obras y estructuras en el mismo.
Segn Flrez y Aguirre (2006), cuando las fuerzas hidrodinmicas que actan sobre la
partcula de sedimento, son de tal magnitud que cualquier incremento de ellas por pequeo
que ste sea, produce movimientos, entonces se dice que las condiciones son crticas. Para
estas condiciones, las variables del flujo tales como el esfuerzo cortante en el fondo, la
velocidad media o la profundidad, adquieren ciertos valores llamados crticos.
35
Si el sedimento del fondo de un ro es uniforme, las condiciones crticas son aqullas que
existen en el fondo justo antes de iniciarse el movimiento de las partculas. No obstante,
cuando el material de fondo posee diversos tamaos, las partculas de menor dimetro
alcanzan las condiciones crticas antes que las de mayor dimetro; en este caso, se
considera que toda la distribucin granulomtrica est representada por el dimetro medio
para poder hacer los anlisis correspondientes.
En condiciones crticas existe equilibrio entre las fuerzas de gravedad, el empuje de
sustentacin, la fuerza ascensional, perpendicular al fondo, producida por la accin
hidrodinmica y la fuerza hidrodinmica de arrastre paralela al fondo.
La fuerza de sustentacin hidrodinmica no se considera explcitamente en la mayor parte
de los anlisis tericos. Sin embargo, debido a que estas fuerzas dependen de un factor de
forma y de un nmero de Reynolds, al igual que la fuerza de arrastre, su influencia queda
automticamente determinada cuando se encuentran experimentalmente los coeficientes
adimensionales que afectan a la fuerza de arrastre.
Para una partcula como la que se muestra en la Figura 2.9 que se encuentra en condiciones
de iniciar el movimiento girando alrededor del punto 0 de apoyo, se puede establecer que
la sumatoria de momentos alrededor de ese punto es nula. La fuerza de gravedad aparente
puede expresarse como c1 ( s ) d3. En donde d es el dimetro de la partcula
con volumen igual a c1 d3, s es el peso especfico del sedimento y es el del fluido.
36
Figura 2.9: Esquema de definicin para la iniciacin del movimiento de una partcula de
sedimento en el fondo de un cauce con pendiente. (Aguirre, 1980)
La fuerza de arrastre crtica puede expresarse, segn el desarrollo de Vanoni (1974), como
c2 oc d2
donde c2 d2
es el rea transversal efectiva, de la partcula expuesta al esfuerzo
cortante crtico oc. Estableciendo el equilibrio de momentos, producidos por la fuerza de
gravedad y la fuerza de arrastre alrededor del punto 0 de giro, se puede escribir:
y agrupando trminos se tiene:
Cuando el fondo es horizontal, como en los ros de llanura, el ngulo = 0, y entonces:
Si la partcula, en condiciones crticas, est sometida a un flujo turbulento, las fuerzas con
que acta el fluido sobre ella tienden a pasar por su centro de gravedad y por lo tanto a1 se
aproxima al valor de a2. Por el contrario, cuando el flujo es laminar, es decir, cuando
37
c c
actan los esfuerzos viscosos, la partcula est sometida a fuerzas superficiales de friccin y
la resultante tiende a pasar sobre el centro de la partcula, es decir, a2 se hace mayor que a1.
El esfuerzo crtico oc puede hacerse proporcional a V 2, donde V es la velocidad del
flujo en la proximidad de la partcula, por lo tanto, la ecuacin indica que la velocidad
crtica es
proporcional a d3/6
, es decir, al peso de la partcula a la potencia 1/6, ley que haba sido
verificada por Brahms en 1753 segn referencia de Lelliavsky en 1955.
En los experimentos de laboratorio, White (Aguirre, 1980) encontr que la constante
c1a1/c2a2 era entre 1.7 y 2.0 veces mayor en los casos en que el flujo era laminar. White
atribuy el hecho a que, en flujo turbulento, las fluctuaciones de la velocidad pueden
ocasionar variaciones del esfuerzo cortante con valores que llegan a ser el doble del
esfuerzo cortante promedio. Segn White, el esfuerzo cortante crtico tiene un valor
constante que corresponde al contenido de los experimentos con flujo laminar, el cual est
dado por:
c1a 1 = 0.18 c 2 a 2
(2.10)
Por su parte, Shields en 1936 tambin hizo estudios acerca del esfuerzo cortante,
encontrando que el esfuerzo cortante adimensional, conocido adems como Parmetro de
Shields, *c= oc/(s )d, es una funcin del nmero de Reynolds de la velocidad de corte
crtica, R*c= V*cd/. Posteriormente, Geesler en 1971 simplific y mejor los estudios
realizados por Shields, y luego en 1974, Aguirre particulariz el grfico de Geesler para
determinadas condiciones de peso especfico de los sedimentos, del peso especfico y la
viscosidad del agua.
38
CAPTULO 3
ANTECEDENTES
Son pocos los estudios realizados, especficamente, sobre socavacin en muros
longitudinales. Tradicionalmente, se han empleado las frmulas desarrolladas para la
socavacin longitudinal y transversal del cauce o las de socavacin en estribos. Algunos de
los estudios y frmulas al respecto se muestran a continuacin.
3.1 Mtodo de Lischtvan-Levediev
Las socavaciones general y transversal se estiman, por lo general, de forma conjunta ya que
se producen simultneamente. El mtodo ms completo para su determinacin es el de
Lischtvan-Levediev, en el cual segn Aguirre (1980), el primer aspecto a considerar es la
forma del cauce, pues hay que observar si se trata de un cauce bien definido o no. En los
cauces definidos el caudal de estiaje circula por un canal de lmites bien demarcados,
mientras que en el caudal indefinido existen pequeos canales que se entrecruzan.
Otro de los aspectos que toma en cuenta el mtodo es la textura del material de fondo, ya
que para los materiales cohesivos, como limos y arcillas, se utiliza el peso especfico para
calificar su grado de cohesin; mientras que para los no cohesivos, como arenas y gravas,
se utiliza la curva granulomtrica para establecer la resistencia a la erosin. Tambin hay
que tomar en cuenta si la distribucin del material en el fondo es homognea o heterognea.
Con todos estos datos se puede aplicar el mtodo, que se basa en el equilibrio existente
entre la velocidad media del agua (Vr) y la velocidad necesaria para el inicio del material
39
del fondo (Ve), en el instante en que se detiene el proceso de socavacin.
La hiptesis principal de este mtodo establece que el gasto por unidad de ancho permanece
constante durante todo el proceso erosivo, por esto, la distribucin de velocidades no vara.
El clculo de la velocidad Vr es independiente de la forma del cauce y de la textura y
distribucin del material del fondo. Si se aplica la ecuacin de Manning para el caudal que
circula por cada franja de ancho, y se hacen las sustituciones necesarias, se tiene: donde:
Siendo yn la profundidad normal; n es el coeficiente de rugosidad de Manning; S es la
pendiente; y Hs es la profundidad final, despus del proceso de socavacin.
Por su parte, para calcular Ve se tiene que considerar la forma del cauce, la textura del
material de fondo y su distribucin. Por lo tanto, si se igualan las ecuaciones de Vr y Ve para
despejar Hs, en cada condicin de cauce y tipo de suelo, se tiene, para suelos no cohesivos y
cauces definidos:
40
En donde d es el dimetro medio expresado en milmetros, es un parmetro que depende
de la probabilidad de ocurrencia del evento y x es un coeficiente funcin del tamao del
sedimento de fondo.
Para suelos cohesivos y cauces definidos:
En donde s es el peso especfico del material de fondo en toneladas por metro cbico y x depende, ahora, del peso especfico.
Para cauces indefinidos:
En donde VCL, velocidad media admisible sin que se produzca erosin, es funcin del
tirante y del dimetro medio del sedimento, para suelos no cohesivos, o del tirante y del
peso especfico, en los suelos cohesivos.
2.2 Mtodo de Artamonov
Este autor presenta una expresin para el clculo de la socavacin al pie de estribos. La
frmula de este mtodo no tiene limitaciones definidas para su aplicacin, por lo que
siempre se puede emplear sin importar el tipo de sedimento ni la ubicacin del estribo. La
frmula es la siguiente:
Yst = Pq P Pk yn (3.6)
41
o
En donde yn es la profundidad normal anterior a cualquier proceso erosivo aguas arriba del
estribo; Pq es un coeficiente adimensional que depende de la relacin entre el caudal
interceptado por el estribo (Qo) y el caudal de diseo (Qd); P es el coeficiente que toma en
cuenta el ngulo de incidencia; y Pk considera el efecto de presencia de un talud de
proteccin alrededor del estribo.
2.3 Mtodo de Laursen
Este mtodo propuesto por Laursen en 1958 se basa en lo establecido para el clculo de
socavacin en pilas. Se consideran dos casos: cuando el estribo ocupa totalmente el cauce
de avenidas y cuando est en el cauce principal. Luego, en 1974, Tmez, amplia el mtodo
para dos casos ms: cuando el estibo ocupa parcialmente el cauce de avenidas y cuando el
estribo est tanto en el cauce de avenidas como en el principal.
Para todos los casos, la profundidad de socavacin local se obtiene grficamente, en
funcin de un parmetro adimensional Qo C , donde Q
es el caudal interceptado por el QcYn
estribo, C es el ancho del foso de socavacin (segn Laursen es 2,75yst), yn es la
profundidad media de la zona y Qc es el caudal correspondiente a la franja de ancho C.
Cuando la seccin es regular, la profundidad yn y el caudal qc son constantes, por lo cual, el
clculo puede ser realizado directamente. En cambio, si la seccin es irregular, tanto la
profundidad como la velocidad tienden a disminuir hacia los extremos, y por lo tanto yn y qc
dependen de C; en este caso, el clculo es un proceso iterativo en el que se comienza
42
suponiendo un valor de yst , con lo que se puede calcular C y Qc. Luego se obtiene el valor
de Qo C
QcYn
y se comprueba el valor de y
st.
Cuando el estribo est en el cauce de avenidas, se presentan dos curvas en el grfico para el
clculo de yst. Si el caudal es pequeo y se estima que no va a haber flujo transversal desde
el canal principal hacia el cauce de avenidas, debe usarse la curva inferior. Si por el
contrario, se espera un flujo transversal y no se le puede estimar de ninguna manera, la
socavacin ser mayor y debe utilizarse la curva superior, que arroja un valor ms
conservador.
En ciertas ocasiones, puede ser que el estribo no llegue a cubrir la totalidad del cauce de
avenidas, es decir, hay retranqueo. Si el retranqueo es pequeo, menor que la profundidad
de socavacin, no hay influencia en el fenmeno. Pero si el retranqueo es dos veces mayor
que la profundidad de socavacin local, los resultados de Laursen no son aplicables.
Se recomienda que el mtodo sea utilizado para valores de Qo C
QcYn
menores a 30, ya que si
Qo resulta mucho mayor que Qc muchas de la simplificaciones hechas por Laursen no
resultan admisibles y se sobreestimara la profundidad de socavacin.
Cuando el estribo slo intercepta la corriente en el cauce principal, la relacin del
parmetro yst/yn se expresa en funcin de Le/yn. Si el cauce se considera uniforme, Le
43
(longitud efectiva del estribo) es igual al ancho del cauce interceptado por el estribo y yn se
puede medir en cualquier punto.
Laursen no contempla el caso en el que el estribo incide tanto sobre el cauce principal como
sobre el de avenidas. Sin embargo, Tmez utiliz un razonamiento anlogo y desarroll un
procedimiento a partir de las frmulas de Laursen. Lo primero que se hace es calcular una
erosin ystM, suponiendo que todo el estribo est en el cauce de avenidas y que intercepta un
caudal igual a Qo+qLL , donde Qo es el caudal que circula por el cauce de avenidas y L es la
longitud del estribo correspondiente al cauce principal. Despus se calcula la socavacin
ystm suponiendo que todo el estribo se encuentra en el cauce principal y que tiene una
longitud igual a L+Qo/qL. Por ltimo, se hace un promedio ponderado de ambos valores:
yst = ystM
Qo + y
Qo + qL L
st
m
q L L
Qo + qL L
(3.7)
Si el flujo se considera uniforme, la longitud L se convierte en la longitud efectiva Le.
Los resultados obtenidos con este mtodo deben ser corregidos por un coeficiente K si el
estribo no est perpendicular a la corriente y por un coeficiente K si existe transporte de
sedimentos en suspensin, es decir, si gym
S W
es mayor que 0,5.
2.4 Mtodo de Liu
Liu realiz estudios sobre estribos perpendiculares al cauce y con taludes de proteccin de
enrocado, y encontr la siguiente expresin:
44
Esta expresin slo es vlida si 0 L/yn 25, en donde L es la longitud del estribo, yn es la
profundidad normal y F es el nmero de Froude.
Luego se hicieron otros estudios que permitieron establecer la ecuacin para L/yn > 25:
Y para estribos verticales sin ninguna proteccin, se obtuvo la siguiente expresin:
Segn Liu, la ausencia de un talud de proteccin duplica el orden de magnitud de la
socavacin local.
2.5 Frmula de la Universidad de Los Andes
En la Universidad de Los Andes, estudios realizados por Pereira (1995) para estribos
perpendiculares a la corriente y condiciones de flujo superiores a las crticas, permitieron
obtener la siguiente ecuacin:
45
Donde be es el ancho del estribo.
Para el sistema mtrico, esta ecuacin puede ser escrita de la siguiente forma:
Estos ensayos fueron realizados para ros de pie de monte y con profundidades relativas
yn/d50 entre 14 y 178. Estos estudios toman en cuenta el efecto que produce el ancho del
estribo be, encontrndose que a medida que se aumenta el ancho, se origina menos
socavacin porque las lneas de corriente se suavizan, disminuyendo la potencia de los
vrtices.
2.6 Estudios de R. J. Keller
Cuando ocurre una contraccin, la elevacin del fondo en la misma suele ser menor que en
la zona donde no se encuentra la contraccin, esto se debe a que la socavacin es mayor en
la zona donde se reduce la seccin del canal o del cauce. Adems, se pueden identificar dos
tipos de socavacin: la socavacin en agua clara, donde no hay aporte de sedimentos; y la
socavacin con transporte de sedimentos, cuando se exceden las condiciones lmites y se
genera movimiento y transporte del material del lecho.
46
El anlisis de la socavacin con transporte de sedimentos requiere de expresiones
especiales que tomen en cuenta el movimiento de los sedimentos. La socavacin en agua
clara es ms simple de analizar, puesto que el esfuerzo cortante est asociado al lmite de
iniciacin del movimiento. Es importante hacer notar que la socavacin en agua clara suele
se mayor en un 10% aproximadamente, que la socavacin con transporte de sedimentos.
El esfuerzo cortante del fondo puede ser expresado en funcin de lo propuesto por Shields
y de la ecuacin de Manning, lo que luego permite establecer la profundidad en la
contraccin.
Keller realiz una serie de seis pruebas de laboratorio para medir la socavacin a lo largo
de una contraccin, manteniendo constantes la granulometra y el estrechamiento, pero
variando la profundidad aguas arriba y aguas abajo de la contraccin. En los ensayos
estudi la socavacin en agua clara de una contraccin, y se compararon los resultados
obtenidos con los que arrojaban las expresiones propuestas por Laursen y por Komura.
Los estudios previos realizados por Komura, tambin hechos para la socavacin de
contracciones en agua clara, permitieron obtener la siguiente ecuacin:
Donde, Y2 es la profundidad en la contraccin, Y1 es la profundidad en la seccin no
contrada, V1 es la velocidad de aproximacin a la contraccin, B1 es el ancho del canal
antes de la contraccin y B2 es el ancho del canal en la contraccin.
47
El termino es el que permite tomar en cuenta la influencia del tamao de
Las partculas en el clculo de la profundidad de socavacin.
Los experimentos realizados por Keller fueron hechos en un canal rectangular de 1,56 m de
ancho y con una contraccin de 0,52 m de ancho y 1,5 m de largo. La elevacin del fondo
se monitoreaba durante toda la prueba con equipos ultrasnicos y se meda la profundidad
cada 10 cm. El material empleado fue arena con un D75 de 2,1 mm y un D50 de 1,7 mm. La
duracin del experimento dependa del tiempo en que se mantuviera en movimiento el
material, pues finalizaba cuando cesaba el movimiento de los sedimentos.
Lo primero que se not en las pruebas realizadas fue que la tasa de socavacin en la
contraccin no era uniforme y que la socavacin en el extremo aguas arriba de la
contraccin era mucho ms rpida que en el extremo aguas abajo. Esto se debe a la falta de
aporte de sedimentos desde