SOCAVACION lisc-lev.CALCULO DE SOCAVACIN SOBRE EL RIO (ENTRE
RIOS)MTODO DE LISCHTVAN-LEVEDIEVEl concepto de ste mtodo radica en
igualar la velocidad real del sedimento con la velocidad erosiva
delmismo, para que a partir de la ecuacin de M;anning, y relaciones
propuestas por l, deterimanar la pro-fundidad de socavacin, tanto
para suelos cohesivos como para granulares (no cohesivos).La
relacin propuesta para suelos no cohesivos es:Donde :Hs =
Profundidad de socavacin (m)Dm = Dimetro medio del lecho del rio
(mm) = coeficiente de frecuencia = factor de correccin por
contraccin del cauce (tabla) = factor de correccin por forma de
transporte de sedimentosn; coeficiente de rugosidad del lecho del
rioS; pendiente longitudinal del rioT ; periodo de retorno en aosm
; peso especfico de la muestra aguasedimento. = 1 si se considera
el agua claraA = rea mojada de la seccin transversal considerada
del cauce (m2)Rh = Radio hidrulico de la seccin transversal
considerada del cauce.Be = Ancho del rio (m/m)Perimetro35La
socavacin ser determinada para la mxima crecida del ro, del cual se
tienen los siguientes datos:T =100Qd =290m3/sA =65.42m2Rh
=1.86914m/mV =4.17395m/sBe =40mDm =20mm.n =0.03S =0.00681m/mm
=1.12Realizando los clculos respectivos se tiene: =0.97 =2.751
=0.988 =1.156z =0.326Hs =2.8016477m.Tabla .. Factor de coreccin por
contraccin del cauce () (Jurez Bqadillo E. y Rico Rodriquez
A.,1992)V = Velocidad media en la seccin transversal considerada
del cauce = 1.0, si no hay obstculos
SOCAVACIN CAMBFORT-LARRASMTODO DE CAMBFORT - LARRASste mtodo
propone la siguiente ecuacin.Donde :H = altura de socavacin desde
el espepjo de agua de mxima crecida en (m.)dm = Dimetro medio del
material que transporta.q = Caudal unitariosiendo Q: el caudal para
el cual se estimar la socavacin (Qmax; m3/s)b: Ancho del rio (m)Se
tiene como datos la siguiente informacinQ max =290.00 (m3/s)Y max
=2.90 (m)b =40.00 (m)dm=0.02 (mm)Realizando los clculos
respectivosq =7.250 (m3/s.m)H =5.840 (m)ds =2.940 (m)
SOCAVACIN LaceyMTODO DE LACEYLa metodologa propuesta por Lacey
est basado nicamente en el caudal unitario que pasa por la
seccindeterminada del cauce y un facto "f" que propone el mismo
autor para diferentes materiales del que estaraconformado el lecho
del ro.La relacin propuesta por Lacey es :Donde q : es el caudal
unitariosiendo Q: el caudal para el cual se estimar la socavacin
(Qmax; m3/s)b: Ancho del rio (m)f : factor propuesto por Lacey (ver
tabla siguiente)Tipo de sueloFactor "f"Grandes pedrones y cantos
rodados.20Piedras y cantos rodados15Piedra y grava12.5Piedras,
cantos rodados y grava10Grava y gravilla9Gravilla4.75Gravilla y
arena2.75Arena gruesa2Arena media1.75Limo comn1Limo medio0.85Limo
fino0.6La determinacin de la socavacin por ste mtodo se esquematiza
en la siguiente figura.K es un factor de correcin de acuerdo a la
geometra del cauce.DescripcinKsaTramo recto/curvas
moderadas1.5ngulos rectos/curvas pronunciadas2Aguas arriba de las
pilas2Aguas arriba de deflectores2.5Del estudio de caudales mximos
para la cuenca del rio..y la topografa de la seccin, se tiene
lasiguiente informacin.Q max =290.0 (m3/s)b =40.0 (m)Ymax =2.90
(m)efectuando los clculos respectivos:q =7.250 (m3/s.m)se elige el
factor de Lacey "f" y el valor de "k" de las tablas anteriores :f
=2k =1.5Ds =4.014 (m.)Dsa =6.021 (m.)ds =3.121 (m.)
SOCAV. ESTRIB(liu,ch,skin)SOCAVACIN LOCAL EN ESTRIBOSAlgunos
mtodos existen para la determinacin de la socavacin local en
estribos: Liu, Chang ySkinner, Laursen entre otros.. Sin embargo,
la incertidumbre existente con relacin a la aplicabilidad y a
losresultados de las ecuaciones es mayor que para pilas.Todas las
ecuaciones existentes tienen limitaciones de tipo prctico. Por
ejemplo, las ecuaciones han sidodesarrolladas para cauces de lecho
arenoso y no tienen en cuenta la posibilidad de acorazamiento.
Lasecuaciones para el clculo de la socavacin en estribos se basan
en informacin de laboratorio y muy pocainformacin de campo existe
para su verificacin. Casi todas las ecuaciones dan valores muy
conservadoresde socavacin debido a que consideran que el estribo
est en el cauce principal formado por lechosaluviales y a que
asumen que el caudal de agua obstruido es proporcional a la
longitud del estribo, lo que esrarto que ocurra en la
realidad.MTODO DE LIU, CHANG y SKINNERste mtodo se lo aplica para
las siguientes condiciones:. Socavacin en lecho mvil Estribos que
se proyectan dentro del cauce principal. No existe flujo sobre las
bancas del cauce de inundacin. El largo del estribo es menor que 25
veces la profundidad media del agua (L/h < 25). Flujo subcrtico.
Lecho del cauce arenoso. Las ecuaciones deben ser ajustadas por un
factor de correccin K para considerar el efecto delngulo de ataque
del flujo. Los valores de las profundidades de socavacin deben ser
incrementados en un 30% cuando sepresentan dunas en el cauce de
aproximacin al estribo.La relacin propuesta es:donde :ds =
profundidad de socavacin de equilibrio medida desde el nivel medio
del lecho hasta el fondo delhueco de socavacin [m]h = profundidad
media del flujo aguas arriba en el cauce principal [m]L = longitud
del estribo y accesos al puente que se opone al paso del agua [m]Fr
= nmero de Froude en la seccin de aguas arribaV = velocidad media
del flujo aguas arriba [m/s]Kf = coeficiente de correccin por la
forma del estriboKf = 1.1 para estribos con pared inclinada hacia
el cauceKf = 2.15 para estribos con pared verticalK = coeficiente
que depende del ngulo de ataque del flujose lo determina con la
siguiente ecuacin o hbacoDel estudio tpogrfico e hidrolgico
realizado para la seccin determinada del cauce, se tiene que:Q max
=290.0 (m3/s)h =2.90 (m)V =4.17 (m/s)Realizando la correcin
sugerida, la ecuacin resulta:De acuerdo al emplazamiento del
puente, se tiene:L =0.30 (m)=88.00 ()l/h =0.103< 25;ok!!!Fr
=1.331flujo sub-crticoKf =1.1K =0.9971ds =1.41 (m)
SOCAV. ESTRIB (laursen)SOCAVACIN LOCAL EN ESTRIBOSMTODO DE
LAURSENSe aplica para las siguientes condiciones: Estribos que se
proyectan dentro del cauce principal. Estribos con pared vertical.
No existe flujo sobre las bancas del cauce de inundacin. El largo
del estribo es menor que 25 veces la profundidad media del agua
(L/h < 25). Las ecuaciones dan profundidades de socavacin mximas
e incluyen el efecto de lasocavacin por contraccin, por lo que para
estas ecuaciones no se debe incluir el efecto dela contraccin del
cauce para obtener la socavacin total. Se recomienda que las
ecuaciones se apliquen para valores mximos de ds/h igual a 4.0. Las
ecuaciones dadas por Laursen deben resolverse por tanteos. Las
ecuaciones deben ser ajustadas por un factor de correccin K para
considerar el efecto delngulo de ataque del flujo (el mismo que
para el mtodo de Liu, Chang y Skinner)Las ecuaciones que propone
son:Socavacin en lecho mvilSocavacin en agua claradonde:h =
profundidad media del flujo aguas arriba en el cauce principalL =
longitud del estribo y accesos al puente que se opone al paso del
agua = esfuerzo cortante en el lecho hacia aguas arriba del
estriboc = esfuerzo cortante crtico para D50 del material del lecho
aguas arribaLas dos ecuaciones anteriores son aplicables para
estribos con pared vertical por lo que lasprofundidades de
socavacin resultantes deben afectarse por un factor de correccin Kf
para teneren cuenta el efecto de otras formas.Kf = 0.9 para
estribos con aletas inclinadas 45Kf = 0.8 para estribos con pared
inclinada hacia el cauceEl caso particular del ro estudiado
coresponde al de socavacin en lecho mvil.La informacin con la que
se cuenta para el clculo por ste mtodo es :Q max =290.0 (m3/s)h
=2.90 (m)Realizando la correcin sugerida, la ecuacin resulta:De
acuerdo al emplazamiento del puente, se tiene:L =0.30
(m)ITERACIN=88.00 ()l/h =0.103< 25;ok!!!l/h =0.103ds =1.62valor
correctoK =0.9971h =2.90 (m)Kf =0.8000x =0.103ds =1.62 (m)
x
SOc ESTRIB(fro)revisarMTODO DE FROEHLICHLa relacin propuesta por
Froehlich es :donde :ds = profundidad de socavacin [m]he =
profundidad media del flujo (profundidad hidrulica) en la zona de
inundacin obstruida por elestribo aguas arriba del puente (m.)Kf =
coeficiente que depende de la forma del estribo (ver tabla
siguiente)K = coeficiente que depende del ngulo de ataque del
flujo.L = longitud del estribo y accesos al puente que se opone al
paso del agua proyectada normalemente alflujo [m]Fre = nmero de
Froude en la seccin de aproximacin obstruida por el
estriboCoeficiente por la forma del estribo Kf. Mtodo de Froehlich.
HEC-18. 1993.K se lo determina con la siguiente ecuacin o hbacoVe =
velocidad del flujo obstruido por el estribo y los accesos al
puente en la seccin deaguas arriba [m/s]Qe = caudal obstruido por
los estribos o los accesos medido aguas arriba del puente [m3/s]Ae
= rea del flujo de la seccin de aguas arriba obstruida por los
estribos [m2]La informacin con la que se cuenta es :Qe =15.0
(m3/s)Ae =3.3 (m3/s)L =1.0 (m3/s)he3.29 (m)Ve=4.56 (m/s)De acuerdo
al emplazamiento del puente, se tiene:L =10.00 (m)=10.00 ()l/h
=3.042< 25;ok!!!Fre =0.804flujo supercrticoK =0.7515Kf =1.0000ds
=8.92 (m)
GAMMA2pDISTRIBUCIN GAMMA DE 2 PARMETROSLa variable "x" se
distribuye de acuerdo a ley Gamma,, si su funcin densidad es:y su
funcin de distribucin acumulada:donde para resolver sta integral se
recurre al uso de tablas entrando con los valores de :La variable
reducida para la ley Gamma es:y la fucnin de densidad y de
distribucin acumulada para "z":La estimacin de sus respectivos
parmetros se los realiza por el mtodo de "mxima verosimilitud"segn
aconsaeja la bibliografa.Los datos de caudales mximos con los que
se cuenta se presenta a continuacin:AOQ
max.m3/s197826.017197942.786198025.1421981212.797198275.094Sus
respectivos parmetros son:Media =76.367 (X)Desv.Stand.=78.901
(X)Varianza =6,225.4 (Sx)Coef. Var. =1.033 (Cv)4.3363.984y
=0.352< 0.5772entonces:1.56748.732Se determinar el caudal para
un periodo de retorno ( T )1- F(Z) =3.1342v = 3.00buscando en
tablas el valor de 1-F(z) entrando con = 3, obtenenos el valor de
x2:El caudal para un periodo de retorno T ser entonces:TF(z)1-
F(z)x2Q
(m3/s)100.900.100.0010.02200.950.057.800190.05300.970.039.000219.29500.980.029.800238.791000.990.0111.000268.02
GAMMA3p DISTRIBUCIN GAMMA DE 2 PARMETROSLa variable "x" se
distribuye de acuerdo a ley Gamma,, si su funcin densidad es:y su
funcin de distribucin acumulada:donde para resolver sta integral se
recurre al uso de tablas entrando con los valores de :La variable
reducida para la ley Gamma es:y la fucnin de densidad y de
distribucin acumulada para "z":La estimacin de sus respectivos
parmetros se los realiza por el mtodo de "Momentos"Los datos de
caudales mximos con los que se cuenta se presenta a continuacin:AOQ
max.m3/s197826.017197942.786198025.1421981212.797198275.094Sus
respectivos parmetros son:Media =76.367 (X)Desv.Stand.=78.901
(X)Varianza =6,225 (Sx)Coef. Var. =1.033 (Cv)Cs =0.912x0
=-96.6914.81135.973Se determinar el caudal para un periodo de
retorno ( T )1- F(Z) =9.6216v = 9.00buscando en tablas el valor de
1-F(z) entrando con = 3, obtenenos el valor de x2:El caudal para un
periodo de retorno T ser entonces:TF(z)1- F(z)x2Q
(m3/s)100.900.1014.300160.51200.950.0516.500200.08300.970.0318.000227.06500.980.0219.500254.041000.990.0121.500290.02
GUMBELLLEY DE GUMBELL (EXTREMOS VALORES TIPO I)A continuacin se
presenta la informacin disponible de caudales mximos sobre el
RioAOQ
max.m3/s197826.017197942.786198025.1421981212.797198275.094Media
=76.37 (X)Desv.Stand.=78.90 (Sx)Los parmetros de la ley Gumbell se
determinan a travs del mtodo de los "Momentos", por ser ste el
msrecomendable para sta ley.Los parmetros de distribucin
son:Parmetro de escala ()Parmetro de localizacin () =61.52
=40.47Ahora, la variable reducida, y la Funcin de Distribucin
Acunmulada para sta ley son:Se determinar el caudal para un
determinado periodo de retorno de acuerdo a la Ley GumbellTF(z)ZQ
(m3/s)100.902.250178.91200.952.970223.19300.973.384248.67500.983.902280.511000.994.600323.46
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