SEMINARIO DE TRIGONOMETRÍASEMESTRAL BASICO - 2011
1. Si1
(45 )4
sen x− =
, calcular: 2sen x
a)7
8b)
3
8c)
5
8
d)8
7e)
1
8
2. Si 0;2
xπ
∈ , reducir:
1 cos 2 1 cos 2
cos2
x xK
x
+ + −=
a) ( )csc 45 x+
b) ( )csc 45 x−
c) ( )sec 45 x−
d) ( )sec 45 x+
e) ( )45sen x−
3. Simplificar:
tan 2 tan 2 4 tan 4 8cot 8 E x x x x= + + +
a) tan x b) csc x c) cot x
d) cos x e) 2cot x
4. Si1
3 3sen
π θ − =
, calcular: senθ
a)23
9b)
27
23c)
23
29
d)29
27e)
23
27
5. Calcular :2 2 2
3sec 10 sec 50 sec 70 E =
a) 64 b) 63 c) 62
d) 61 e) 60
6. Calcular: sec6 x , si3 cos3
2 3cos
sen x x
senx x
+ =
a)27
22b)
27
23c)
23
29
d)27
22− e)
22
27
7. Simplificar:3 3
cos cos3 3 R x x sen xsen x= +
a)3
cos 2 x b)3
csc x c)3
cot x
d)2
cos 2 x e)3
cot 2 x
8. Si:1
tan 153 3
x + =
, calcular: tan x
a)5
11b)
2
11c)
5
11−
d)2
11− e)
6
11−
9. Resolver :21
1 cos3
x sen x+ =
a)3
π b)
6
π c)
4
π
d) π e)2
k π
10. Resolver:4 4
1 0Cos x sen x− − =
a)4
k π b)
2
k π c)
3
k π
d) k π e) 2k π
11. Determine la suma de soluciones en [ ]0,π , de la
ecuación: 2 tan2
xsenx =
a)5
3
π b)
8
π c)
2
π
d) π e) 2π 12. Determine el numero de soluciones que se obtiene
al resolver la ecuación trigonométrica:33 8sen x sen x= , si 0;2 x π ∈
a) 3 b) 4 c) 6
d) 5 e) 7
13. Resolver la inecuación trigonométrica:24 2( 3 2) 6 0sen x senx+ − − ⟩ , si 0; x π ∈
a)3
;3 7
π π b) ;
4 2
π π c)
3;
4 4
π π
d)2 3
;7 7
π π e)
2 4;
3 3
π π
14. Determine la primera solución positiva de “x”
2 2
.... ( )12
3.... ( )
4
x y I
sen x sen y II
π − =
+ =
a)6
π b)
4
π c)
3
π
d) 3π e) π
