SEMINARIO DE TRIGONOMETRÍA SEMESTRAL BASICO - 2011 1. Si 1 (45 ) 4 sen x − = , calcular: 2 sen x a) 7 8 b) 3 8 c) 5 8 d) 8 7 e) 1 8 2. Si 0; 2 x π ∈ , reducir: 1 cos 2 1 cos 2 cos2 x x K x + + − = a) ( ) csc 45 x + b) ( ) csc 45 x − c) ( ) sec 45 x − d) ( ) sec 45 x + e) ( ) 45 sen x − 3. Simplificar: tan 2 tan 2 4 tan 4 8 cot 8 E x x x x = + + + a) tan x b) csc x c) cot x d) cos x e) 2cot x 4. Si 1 3 3 sen π θ − = , calcular: sen θ a) 23 9 b) 27 23 c) 23 29 d) 29 27 e) 23 27 5. Calcular : 2 2 2 3sec 10 sec 50 sec 70 E = a) 64 b) 63 c) 62 d) 61 e) 60 6. Calcular: sec6 x , si 3 cos3 2 3 cos sen x x senx x + = a) 27 22 b) 27 23 c) 23 29 d) 27 22 − e) 22 27 7. Simplificar: 3 3 cos cos 3 3 R x x sen xsen x = + a) 3 cos 2 x b) 3 csc x c) 3 cot x d) 2 cos 2 x e) 3 cot 2 x 8. Si: 1 tan 15 3 3 x + = , calcular: tan x a) 5 11 b) 2 11 c) 5 11 − d) 2 11 − e) 6 11 − 9. Resolver : 2 1 1 cos 3 x sen x + = a) 3 π b) 6 π c) 4 π d) π e) 2 k π 10. Resolver: 4 4 1 0 Cos x sen x − − = a) 4 k π b) 2 k π c) 3 k π d) k π e) 2k π 11. Determine la suma de soluciones en [ ] 0, π , de la ecuación: 2 tan 2 x senx = a) 5 3 π b) 8 π c) 2 π d) π e) 2 π 12. Determine el numero de soluciones que se obtiene al resolver la ecuación trigonométrica: 3 3 8 sen x sen x = , si 0; 2 x π ∈ a) 3 b) 4 c) 6 d) 5 e) 7 13. Resolver la inecuación trigonométrica: 2 4 2( 3 2 ) 60 sen x senx + − − 〉 , si 0; x π ∈ a) 3 ; 3 7 π π b) ; 4 2 π π c) 3 ; 4 4 π π d) 2 3 ; 7 7 π π e) 2 4 ; 3 3 π π 14. Determine la primera solución positiva de “x” 2 2 .... ( ) 12 3 .... ( ) 4 x y I sen x sen y II π − = + = a) 6 π b) 4 π c) 3 π d) 3 π e) π