8/11/2019 Sec. Did. 2 Algebra 2013
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SUBSECRETARIA DE EDUCACION MEDA SUPERIOR
INSTRUMENTO PARA REGISTRO DE ECAS 2
A) IDENTIFICACI NDirección General de Educación Tecnológica Industrial
Plantel: Centro de Estudios Tecnológicos industrial y de servicios Profesor : Asignatura
Algebra
Semestre
Primero
Carrera:
todas
Periodo escolar Agosto2013-enero2014
Fecha
AGOSTO 2013Duración en horas20 horas
B) INTENSIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica: las intenciones educativas de la matemática se explicitan a través de competencias disciplinaresbásicas que irán desarrollando los estudiantes al participar en la construcción de sus saberes. La propuesta metodológica para tal finla diseña el docente mediante estrategias centradas en el aprendizaje.
Tema integrador
COMERCIO
Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajen con eltema integradorFísica, química, geografía, historia y antropología.
Otras asignaturas, módulos o submódulos con los que serelacionaComunicación, cultura general.
Categorías Competencias Disciplinares (Componentes de Formación Básica o Propedéutica)Espacio ( x ) Tiempo ( x ) Diversidad ( x ) Energía ( ) Materia ( )
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Contenido fáctico
PRODUCTOS NOTABLESFACTORIZACIÓN
Conceptos subsidiarios Atributos: El cuadrado del binomio Binomios conjugados Binomios con termino común El cubo de un binomio Factorización por factor común Factorización del trinomio cuadrado perfecto Factorización del trinomio general de segundo grado
Otros tipos de factorización.Contenidos procedimentalesObservar, conocer ,interpretar, clasificar y resolver ejercicios
Contenidos actitudinales Componente de Formación Básica o Propedéutica
Relacionar, verificar, participación de manera responsable en tiempo y forma en los trabajos individuales y por equipo y su conducciónde manera acertada y respetuosa.
Competencias genéricas y atributos
4.escucha,interpreta y emite mensajes pertinentes en distintoscontextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientasapropiados5. piensa crítica y reflexivamente. Desarrolla innovaciones ypropone soluciones a partir de los métodos establecidos.
7. aprende en forma autónoma. Aprende por iniciativa e interéspropio a lo largo de la vida.
8. trabaja en forma colaborativa. Participa y colabora de maneraefectiva en equipos diversos.
Expresa ideas y conceptos mediante representacioneslinguisticas, matemáticas o graficasSigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva ,comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye alalcance de un objetivo
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones
entre ellos y su vida cotidiana.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar unproyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasosespecíficos.
Competencias disciplinares
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1. Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad.2. Explica de forma verbal el resultado de un problema matemático a partir de los procesos y cálculos que condujeron a este.3. Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones
matemático.4. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, graficas o numéricas distintos elementos de la realidad.5. Representa e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y
variacionales, así como herramientas tecnológicas e informales.
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura
Actividad Producto deaprendizaje
Evaluación
ACTIVIDAD NO. 1
ME ACUERDO DE:COMPLETA LO SIGUIENTE EN ELESPACIO VACIO.
a. Multiplica ( 3 )( 4 ) =b. Multiplica ( a )( a ) =c. Al multiplicar ( )( ) = d. Las leyes de los signos de la
multiplicación son:( )( + ) = +( + )( ) = -
( - )( ) = -( - )( ) = +
e) los elementos que forman unaexpresión algebraica
Competencias
Aplica losprocedimientoselementales de laaritmética
.
autoevaluación
Evaluación oral
Genéricas y susatributos
Disciplinares
4. escucha,interpreta y emitemensajes…
5. Piensa crítica yreflexivamente.Desarrollainnovaciones ypropone solucionesa problemas a partir
Argumenta la naturalezade las matemáticas comoherramienta pararepresentar e interpretarla realidad.
Explica en forma verbalel resultado de unproblema matemático a
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son:_________________________
f) expresión algebraica que constade tres términos.__________________
g) Efectúa las siguientesmultiplicaciones.
( m + n )( m + n ) =
( x + y )( x + y ) =
( a + b )( a - b ) =
( c - d )( c + d ) =
( m - 3 )( m + 2 ) =
( n + 1 )( n - 4 ) =
( a - 4 )( a + 3 ) =
ACTIVIDAD NO. 2
a) Realiza lo siguiente Dibuja un cuadrado de 4
centímetros de lado. Inserta a la derecha un
rectángulo de 3cm. delargo por 4 cm de ancho.
Inserta en la parteinferior del cuadrado unrectángulo de 4 cm., delargo por 3 cm., de
de métodosestablecidos.
7.-Aprende enforma autónoma.
Aprende poriniciativa e interéspropio a lo largo dela vida.
4. Escucha,interpreta y emitemensajespertinentes de
distintos contextosmediante lautilización demedios, códigos yherramientasapropiados.
partir de los procesos ycálculos que condujerona este.
.
Simbolizamatemáticamente,mediante expresionesanalíticas, graficas o
numéricos, distintoselementos de la realidad.
Recuperación de losconocimientos previosdel algebra paraencontrar la solución
de los ejercicios-
Articular los saberes alalgebra, trasladándolasa diversos contextos dela vida cotidiana.
Guía deobservación
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ancho. En el espacio que ha
quedado libre inserta uncuadrado de 3 cm. Delado.
Haz subdivisiones de 1cm., en el cuadradoformado y cuenta loscuadritos.
Finalmente colorea las figurasgeométricas que realizaste( distintoscolores )
b) Observa la siguiente figura
a
b
c) Encuentra el área del cuadradode la figura anterior
( lado )( lado ) = área
( a + b )( a + b ) =
d) Contesta lo siguiente;
1) Cuantos cuadros hay en la
.5Piensa crítica yreflexivamente.Desarrollainnovaciones ypropone solucionesa problemas a partirde métodosestablecidos. Sigueinstrucciones yprocedimientos de
manera reflexiva,comprendiendocomo cada uno desus pasoscontribuye alalcance de unobjetivo.
Recuperación de losconocimientos previos.
Guía deobservación.
Evaluacióncontinúa.
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figura anterior?
2) Que términos del binomioson los que formancuadrados.
3) Cuantos rectángulos hay enla figura.
4) Que letras del binomioforman los rectángulos.
5) Como son entre si losrectángulos.
Desarrollo Actividad Producto deaprendizaje
Evaluación
ACTIVIDAD NO. 3
1) Escribe la regla paradeterminar el cuadrado delbinomio.
2) Aplica la regla anterior y enbinas, encuentren losresultados de los siguientesejercicios
= + 2mn+___
= + 2gk
Comprender y aplicarel lenguaje algebraico
Diario7.-Aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interéspropio a lo largo de la
vida. Define metas yda seguimiento a susprocesos deconstrucción deconocimiento.
5. Representa einterpreta modelosmatemáticos mediantela aplicación de
procedimientosaritméticos,algebraicos,geométricos yvariacionales, así comoherramientastecnológicas einformáticos.
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+___
= + 2xy+___
= -2ab+___
= - 2xy +___
= + 4xy +___
= +12mn+ ___
= +25
3) Escribe la regla paraencontrarLos binomios conjugados.
4) Aplica la regla anterior paradeterminar los binomiosconjugados y en binasanalicen los resultados.
( a + b ) ( a - b ) =
( x + y ) ( x - y ) =
( 2m + n ) ( 2m - n ) =
( 6c - 7d ) ( 6c + 7d ) =
4. Escucha, interpretay emite mensajes
pertinentes endistintos contextos,mediante lautilización de medios,códigos yherramientasapropiados
4.Explica en formaverbal el resultado deun problemamatemático a partir delos procesos y cálculosque condujeron a este
Resolver ejerciciosde manera correcta.
Revisión deejercicios.
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( + ) ( - )=
(
+
) (
- -
) =
5) Encuentra el área de lasiguiente figura.
a
b
ACTIVIDAD NO. 4
Identifica los binomios con términocomún, aplica el procedimientoalgebraico y determina correctamenteel resultado del siguiente ejercicio.
( m + 2 ) ( m + 5 ) =
( x + 4 ) ( x - 3 ) =
( a - 4 ) ( a + 8 ) =
( b - 7 ) ( b - 2 ) =
7.-aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interéspropio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento a susprocesos deconstrucción deconocimiento
Argumenta lanaturaleza de lasmatemáticas comoherramienta pararepresentar e
interpretar la realidad.
Diferenciar losproductos notables.
Lista de cotejo
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( m + 9 ) ( m + 6 ) =
( m + 2 ) ( m + 5 ) =
( z - 4 ) ( z + 5 ) =
( z - 4 ) ( z + 5 ) =
( + 4 ) ( + 5 ) =
( - 3 ) ( + 4 ) =
Identifica los binomios con términosemejante, aplica el procedimientoalgebraico y determina correctamenteel resultado del siguiente ejercicio.
( 2m + 1 ) ( 3m - 4 ) =
( 5x + 8 ) ( 2x - 2 ) =
( 3x + 2 ) ( 6x - 5 ) =
( 5y + 2w ) ( 3y - 4w ) =
( 7s + 3h ) ( 4s - 5h ) =
( 8x - 2y ) ( 4x - 4 y ) =
( 3 + 2 ) ( 2 - 4 ) =
( 5 + 3 ) ( 4 - 10 ) =
4. Escucha, interpretay emite mensajespertinentes endistintos contextos,mediante lautilización de medios,códigos y
herramientasapropiados
8. Trabaja en formacolaborativa. .Participa y colaborade manera efectiva
5.Representa einterpreta modelosmatemáticos mediantela aplicación de
procedimientosaritméticos,algebraicos,geométricos yvariacionales, así comoherramientastecnológicas einformáticos
Identificar losdiversos tipos defactorización.
Evaluación oral yescrita.
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ACTIVIDAD NO. 51) Encuentra el resultado de la
siguiente operación algebraica.
( a + b )( a + b ) ( a + b )=
2) A partir del resultado anterior,escribe la regla general paradeterminar el cubo del binomio.
3) Aplica la regla anterior yencuentra el resultado de lo
siguiente, comparte laexperiencia con tuscompañeros, integrandoequipos de tres elementos.
=
=
=
=
=
=
4) Clasifica los productos notablesy escribe en el espacio el
en equipos diversos. Asume una actitudconstructivaCongruente con los
conocimientos yhabilidades con losque cuenta en losdistintos equipos detrabajo.
7aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interés
propio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento a susprocesos deconstrucción deconocimiento
1. Argumenta lanaturaleza de lasmatemáticas comoherramienta pararepresentar einterpretar la realidad.
5.Representa einterpreta modelos
Aplicación correcta deprocedimientos.
Identificación correctade ejercicios.
Guía deobservación
Guía deobservación
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nombre correspondiente.
( a + b ) ( a - b ) = ________
( a + b ) ( a - c ) = ________
( a + 7 ) ( a - 5 ) = ________
= _________
= ________________
( 2X + 4 ) ( 3X - 1 ) = ___________
( 8X - 7Y ) ( 8X + 7Y ) = _____
( 2 a + 3 b ) ( 2 a - 3b ) = ____
= _______________
ACTIVIDAD NO. 6
a) mediante una lluvia de ideas,los estudiantes, definirán elconcepto de factorización.
4. Escucha, interpretay emite mensajespertinentes endistintos contextos,mediante la
utilización de medios,códigos yherramientasapropiados
matemáticos mediantela aplicación deprocedimientosaritméticos,
algebraicos,geométricos yvariacionales, así comoherramientastecnológicas einformáticos
1. Explica en formaverbal el resultadode un problemamatemático a partirde los procesos ycálculos quecondujeron a este
Recuperación deinformación previa.
Revisión de lainvestigación entiempo y forma-
Coevaluacion.
Lista de cotejo
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b) Los alumnos descompondránen factores lo siguiente:
72, 36, 54, 120, 35
c) Los alumnos investigaran losdiversos tipos de factorización yescribirán algunos ejemplos
d) Identificará los siguientes tiposde factorización indicando aque tipo pertenece
- 2ab +
+ 2ab +
b
ACTIVIDAD NO. 7
a) identifica la diferencia decuadrados la diferencia decuadrados y factor izacorrectamente.
- = ( m + n) ( )
- = (3 m - 4 n) (
- = ( )( )
- 1 = ( a + 1 )( )
7.-aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interéspropio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento a susprocesos deconstrucción deconocimiento
5.Representa einterpreta modelosmatemáticos mediante
la aplicación deprocedimientosaritméticos,algebraicos,geométricos yvariacionales, así comoherramientastecnológicas einformáticos
4.Explica en forma
Identificación precisa. Guía deobservación
Guía de
observación
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25- 64 = ( )( )
b) identifica la factorización depolinomios con término común.
Mn + Pm =x + xy + x =am + an – aq =12 + 6m =
8 + 4+ 2x + 2 =c) identifica la factorización del factor
común polinomio y resuelve:
mn + md + sn + sd =ac + ad + bc + bd =2a – 2b + ax – bx =ax – ay +bx –by +cx – cy =pc + qc +pd + qd =
ACTIVIDAD NO. 8
a) identifica el trinomio cuadradoperfecto y escribe la metodologíapara determinar su factorización.
+ 2ab + = - 2ab + =4 + 4a + 1 =4 + 12a + 9 =25- 40xy +16 =16 +24mn + 9 =
7aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interéspropio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento a susprocesos de
construcción deconocimiento
verbal el resultado deun problemamatemático a partir delos procesos y cálculos
que condujeron a este
Jerarquización deconceptos.
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25- 60 hj + 3.6 =49 + 112az +64 =
b) Identifica el trinomio de la forma+ bx +c, escribe el procedimientode su factorización y resuelve.
+5x + 6 = + x - 6 = - x - 6 = + x - 30 =- 5a -36 =- 2a - 48 = + 8a + 7 =
+ y - 56 = -10 y + 24 = - 9h + 18 =
c) Integrados en equipos identificaranel trinomio general de segundogrado y en el espacio vacío,completaran correctamente, paraque la factorización sea correcta.
2 + 7x + 3 = ( 2x + 1 )( )
3 + 7x + 2 = ( ) ( x + 2 )
2 + 5x + 2 = ( 2x + 1 )( )
7 - 8x + 1 = ( ) ( x - 1 )
2 + 3x -14 = ( 2x + 7 )( )
8. Trabaja en formacolaborativa. .Participa y colaborade manera efectivaen diversos equipos.
Asume una actitudconstructivaCongruente con los
conocimientos yhabilidades con losque cuenta en losdistintos equipos detrabajo.
Revisión de ejercicios
Revisión de ejercicios
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6 + 13x + 6 = ( 3x + 2 )( )
Cierre Actividad Competencia Producto de
aprendizajeEvaluación
ACTIVIDAD NO. 9
Identifica la factorización de unasuma o una diferencia decubos.
+ = ( a + b) ( - ab + )
- = ( a - b) ( + ab + )
Aplica el procedimiento parafactor izar la suma o diferenciade cubos, según sea el caso.
- = + =8 - 27 = + 125 =8 + 27 =
Integrados en equipos, losestudiantes identificaran losdiversos tipos de factorización,resolverán los ejercicios,aplicando los procedimientosadecuados y llevaran a cabo laexposición.
Competencias yatributos
Disciplinares
Revisión de ejercicios
Validación en formaoral de la solución deejercicios.
Guía deobservación
Guía deobservación.
7.. Aprende poriniciativa e interéspropio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento asus procesos deconstrucción deconocimiento.
8. Trabaja en formacolaborativa. .Participa y colaborade manera efectivaen diversos equipos.
Asume una actitudconstructiva
4.Explica en formaverbal el resultado deun problemamatemático a partir delos procesos y cálculosque condujeron a este
5.Representa einterpretamodelosmatemáticosmediante laaplicación deprocedimientos
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4 - 9 = 15mn – 10 m = + 3x – 10 = 3 + 15z + 4y + 20yz = - 6x + 9 = 4 + 8x + 4 = 8 - 1 = 27 + 64 = 6 + 5x – 6 = 16 - 81 =
ACTIVIDAD NO. 10
Los estudiantes entregaran entiempo y forma los siguientesejercicios, indicando en cadaejercicio el procedimiento yseñalando el resultado.
1) PRODUCTOS NOTABLES
o =
o =
o =
o (6 X + 7Y)( 6X – 7Y ) =
o ( 2 x+ 3 )( 2 x – 4 ) =
( 3m + 3n )( m + 4 n) =
Congruente con losconocimientos yhabilidades con loscuenta en los
distintos equipos detrabajo.
5Piensa crítica y
reflexivamente.Desarrollainnovaciones ypropone soluciones aproblemas a partir demétodosestablecidos. Sigueinstrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo como
cada uno de suspasos contribuye alalcance de unobjetivo
aritméticos,algebraicos,geométricos yriacionales, así
comoherramientastecnológicas einformáticos
Revisión de los
ejercicios en tiempo yforma.
Lista de cotejo
Guía deobservación
Examen escrito
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2) FACTORIZACION
125 + 64 =
cx +cy + 4x + 4y =
4x + 12 + xy + 3y =
+ 6 m + 8 =
- 4mn – 21 =
4 - 4x – 15 =
3 + 4x – 4 =
- 6x + 9 =
16 + 8ab + =
9 - 16 =
4 - 9 =3 -3xy + 6x =
8 - 27 = + 2 a + 1 =
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D) ELEMENTOS DE APOYOEquipo Material Fuentes de Información
Calculadora, proyector, computadora Cuaderno de apuntes para algebra, papelbond, lápiz, texto, colores, marcadores,
juego de geometría.
Matematicas I.Juan Antonio Cuellar CarvajalEditorial McGraw Hill
Apuntes propuestos del facilitadorBiblioteca virtual
E) EVALUACI NCriterio(s) Indicador(es) Momentos, actividades, situaciones o
tareasInstrumento
Dominio de los procedimientos,aplicación correcta de losconceptos, exactitud y rapidez en la
solución de ejercicios y pulcritud enla presentación de los trabajos.
Portafolio de evidencias,disponibilidad del trabajoindividual y colaborativo
Las evaluaciones se llevaran en lostres momentos de las secuencias.
Portafolio de evidencias,resolución de problemas.
F) VALIDACION
Elabora:
Ing. Esteban Vazquez Robles
Recibe:
Lic. Senon Espinoza Lazcano
Jefe de Servicios Docentes
Avala:
Ing. Rolando Cortes Delgado
Director