Sec. Did. 2 Algebra 2013

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SUBSECRETARIA DE EDUCACION MEDA SUPERIOR

INSTRUMENTO PARA REGISTRO DE ECAS 2

A) IDENTIFICACI NDirección General de Educación Tecnológica Industrial

Plantel: Centro de Estudios Tecnológicos industrial y de servicios Profesor : Asignatura

Algebra

Semestre

Primero

Carrera:

todas

Periodo escolar Agosto2013-enero2014

Fecha

AGOSTO 2013Duración en horas20 horas

B) INTENSIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica: las intenciones educativas de la matemática se explicitan a través de competencias disciplinaresbásicas que irán desarrollando los estudiantes al participar en la construcción de sus saberes. La propuesta metodológica para tal finla diseña el docente mediante estrategias centradas en el aprendizaje.

Tema integrador

COMERCIO

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajen con eltema integradorFísica, química, geografía, historia y antropología.

Otras asignaturas, módulos o submódulos con los que serelacionaComunicación, cultura general.

Categorías Competencias Disciplinares (Componentes de Formación Básica o Propedéutica)Espacio ( x ) Tiempo ( x ) Diversidad ( x ) Energía ( ) Materia ( )

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Contenido fáctico

PRODUCTOS NOTABLESFACTORIZACIÓN

Conceptos subsidiarios Atributos: El cuadrado del binomio Binomios conjugados Binomios con termino común El cubo de un binomio Factorización por factor común Factorización del trinomio cuadrado perfecto Factorización del trinomio general de segundo grado

Otros tipos de factorización.Contenidos procedimentalesObservar, conocer ,interpretar, clasificar y resolver ejercicios

Contenidos actitudinales Componente de Formación Básica o Propedéutica

Relacionar, verificar, participación de manera responsable en tiempo y forma en los trabajos individuales y por equipo y su conducciónde manera acertada y respetuosa.

Competencias genéricas y atributos

4.escucha,interpreta y emite mensajes pertinentes en distintoscontextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientasapropiados5. piensa crítica y reflexivamente. Desarrolla innovaciones ypropone soluciones a partir de los métodos establecidos.

7. aprende en forma autónoma. Aprende por iniciativa e interéspropio a lo largo de la vida.

8. trabaja en forma colaborativa. Participa y colabora de maneraefectiva en equipos diversos.

Expresa ideas y conceptos mediante representacioneslinguisticas, matemáticas o graficasSigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva ,comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye alalcance de un objetivo

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones

entre ellos y su vida cotidiana.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar unproyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasosespecíficos.

Competencias disciplinares

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1. Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad.2. Explica de forma verbal el resultado de un problema matemático a partir de los procesos y cálculos que condujeron a este.3. Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones

matemático.4. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, graficas o numéricas distintos elementos de la realidad.5. Representa e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y

variacionales, así como herramientas tecnológicas e informales.

C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura

Actividad Producto deaprendizaje

Evaluación

ACTIVIDAD NO. 1

ME ACUERDO DE:COMPLETA LO SIGUIENTE EN ELESPACIO VACIO.

a. Multiplica ( 3 )( 4 ) =b. Multiplica ( a )( a ) =c. Al multiplicar ( )( ) = d. Las leyes de los signos de la

multiplicación son:( )( + ) = +( + )( ) = -

( - )( ) = -( - )( ) = +

e) los elementos que forman unaexpresión algebraica

Competencias

Aplica losprocedimientoselementales de laaritmética

.

autoevaluación

Evaluación oral

Genéricas y susatributos

Disciplinares

4. escucha,interpreta y emitemensajes…

5. Piensa crítica yreflexivamente.Desarrollainnovaciones ypropone solucionesa problemas a partir

Argumenta la naturalezade las matemáticas comoherramienta pararepresentar e interpretarla realidad.

Explica en forma verbalel resultado de unproblema matemático a

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son:_________________________

f) expresión algebraica que constade tres términos.__________________

g) Efectúa las siguientesmultiplicaciones.

( m + n )( m + n ) =

( x + y )( x + y ) =

( a + b )( a - b ) =

( c - d )( c + d ) =

( m - 3 )( m + 2 ) =

( n + 1 )( n - 4 ) =

( a - 4 )( a + 3 ) =

ACTIVIDAD NO. 2

a) Realiza lo siguiente Dibuja un cuadrado de 4

centímetros de lado. Inserta a la derecha un

rectángulo de 3cm. delargo por 4 cm de ancho.

Inserta en la parteinferior del cuadrado unrectángulo de 4 cm., delargo por 3 cm., de

de métodosestablecidos.

7.-Aprende enforma autónoma.

Aprende poriniciativa e interéspropio a lo largo dela vida.

4. Escucha,interpreta y emitemensajespertinentes de

distintos contextosmediante lautilización demedios, códigos yherramientasapropiados.

partir de los procesos ycálculos que condujerona este.

.

Simbolizamatemáticamente,mediante expresionesanalíticas, graficas o

numéricos, distintoselementos de la realidad.

Recuperación de losconocimientos previosdel algebra paraencontrar la solución

de los ejercicios-

Articular los saberes alalgebra, trasladándolasa diversos contextos dela vida cotidiana.

Guía deobservación

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ancho. En el espacio que ha

quedado libre inserta uncuadrado de 3 cm. Delado.

Haz subdivisiones de 1cm., en el cuadradoformado y cuenta loscuadritos.

Finalmente colorea las figurasgeométricas que realizaste( distintoscolores )

b) Observa la siguiente figura

a

b

c) Encuentra el área del cuadradode la figura anterior

( lado )( lado ) = área

( a + b )( a + b ) =

d) Contesta lo siguiente;

1) Cuantos cuadros hay en la

.5Piensa crítica yreflexivamente.Desarrollainnovaciones ypropone solucionesa problemas a partirde métodosestablecidos. Sigueinstrucciones yprocedimientos de

manera reflexiva,comprendiendocomo cada uno desus pasoscontribuye alalcance de unobjetivo.

Recuperación de losconocimientos previos.

Guía deobservación.

Evaluacióncontinúa.

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figura anterior?

2) Que términos del binomioson los que formancuadrados.

3) Cuantos rectángulos hay enla figura.

4) Que letras del binomioforman los rectángulos.

5) Como son entre si losrectángulos.

Desarrollo Actividad Producto deaprendizaje

Evaluación

ACTIVIDAD NO. 3

1) Escribe la regla paradeterminar el cuadrado delbinomio.

2) Aplica la regla anterior y enbinas, encuentren losresultados de los siguientesejercicios

= + 2mn+___

= + 2gk

Comprender y aplicarel lenguaje algebraico

Diario7.-Aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interéspropio a lo largo de la

vida. Define metas yda seguimiento a susprocesos deconstrucción deconocimiento.

5. Representa einterpreta modelosmatemáticos mediantela aplicación de

procedimientosaritméticos,algebraicos,geométricos yvariacionales, así comoherramientastecnológicas einformáticos.

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+___

= + 2xy+___

= -2ab+___

= - 2xy +___

= + 4xy +___

= +12mn+ ___

= +25

3) Escribe la regla paraencontrarLos binomios conjugados.

4) Aplica la regla anterior paradeterminar los binomiosconjugados y en binasanalicen los resultados.

( a + b ) ( a - b ) =

( x + y ) ( x - y ) =

( 2m + n ) ( 2m - n ) =

( 6c - 7d ) ( 6c + 7d ) =

4. Escucha, interpretay emite mensajes

pertinentes endistintos contextos,mediante lautilización de medios,códigos yherramientasapropiados

4.Explica en formaverbal el resultado deun problemamatemático a partir delos procesos y cálculosque condujeron a este

Resolver ejerciciosde manera correcta.

Revisión deejercicios.

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( + ) ( - )=

(

+

) (

- -

) =

5) Encuentra el área de lasiguiente figura.

a

b

ACTIVIDAD NO. 4

Identifica los binomios con términocomún, aplica el procedimientoalgebraico y determina correctamenteel resultado del siguiente ejercicio.

( m + 2 ) ( m + 5 ) =

( x + 4 ) ( x - 3 ) =

( a - 4 ) ( a + 8 ) =

( b - 7 ) ( b - 2 ) =

7.-aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interéspropio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento a susprocesos deconstrucción deconocimiento

Argumenta lanaturaleza de lasmatemáticas comoherramienta pararepresentar e

interpretar la realidad.

Diferenciar losproductos notables.

Lista de cotejo

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( m + 9 ) ( m + 6 ) =

( m + 2 ) ( m + 5 ) =

( z - 4 ) ( z + 5 ) =

( z - 4 ) ( z + 5 ) =

( + 4 ) ( + 5 ) =

( - 3 ) ( + 4 ) =

Identifica los binomios con términosemejante, aplica el procedimientoalgebraico y determina correctamenteel resultado del siguiente ejercicio.

( 2m + 1 ) ( 3m - 4 ) =

( 5x + 8 ) ( 2x - 2 ) =

( 3x + 2 ) ( 6x - 5 ) =

( 5y + 2w ) ( 3y - 4w ) =

( 7s + 3h ) ( 4s - 5h ) =

( 8x - 2y ) ( 4x - 4 y ) =

( 3 + 2 ) ( 2 - 4 ) =

( 5 + 3 ) ( 4 - 10 ) =

4. Escucha, interpretay emite mensajespertinentes endistintos contextos,mediante lautilización de medios,códigos y

herramientasapropiados

8. Trabaja en formacolaborativa. .Participa y colaborade manera efectiva

5.Representa einterpreta modelosmatemáticos mediantela aplicación de

procedimientosaritméticos,algebraicos,geométricos yvariacionales, así comoherramientastecnológicas einformáticos

Identificar losdiversos tipos defactorización.

Evaluación oral yescrita.

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ACTIVIDAD NO. 51) Encuentra el resultado de la

siguiente operación algebraica.

( a + b )( a + b ) ( a + b )=

2) A partir del resultado anterior,escribe la regla general paradeterminar el cubo del binomio.

3) Aplica la regla anterior yencuentra el resultado de lo

siguiente, comparte laexperiencia con tuscompañeros, integrandoequipos de tres elementos.

=

=

=

=

=

=

4) Clasifica los productos notablesy escribe en el espacio el

en equipos diversos. Asume una actitudconstructivaCongruente con los

conocimientos yhabilidades con losque cuenta en losdistintos equipos detrabajo.

7aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interés

propio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento a susprocesos deconstrucción deconocimiento

1. Argumenta lanaturaleza de lasmatemáticas comoherramienta pararepresentar einterpretar la realidad.

5.Representa einterpreta modelos

Aplicación correcta deprocedimientos.

Identificación correctade ejercicios.



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nombre correspondiente.

( a + b ) ( a - b ) = ________

( a + b ) ( a - c ) = ________

( a + 7 ) ( a - 5 ) = ________

= _________

= ________________

( 2X + 4 ) ( 3X - 1 ) = ___________

( 8X - 7Y ) ( 8X + 7Y ) = _____

( 2 a + 3 b ) ( 2 a - 3b ) = ____

= _______________

ACTIVIDAD NO. 6

a) mediante una lluvia de ideas,los estudiantes, definirán elconcepto de factorización.

4. Escucha, interpretay emite mensajespertinentes endistintos contextos,mediante la

utilización de medios,códigos yherramientasapropiados

matemáticos mediantela aplicación deprocedimientosaritméticos,

algebraicos,geométricos yvariacionales, así comoherramientastecnológicas einformáticos

1. Explica en formaverbal el resultadode un problemamatemático a partirde los procesos ycálculos quecondujeron a este

Recuperación deinformación previa.

Revisión de lainvestigación entiempo y forma-

Coevaluacion.

Lista de cotejo

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b) Los alumnos descompondránen factores lo siguiente:

72, 36, 54, 120, 35

c) Los alumnos investigaran losdiversos tipos de factorización yescribirán algunos ejemplos

d) Identificará los siguientes tiposde factorización indicando aque tipo pertenece

- 2ab +

+ 2ab +

b

ACTIVIDAD NO. 7

a) identifica la diferencia decuadrados la diferencia decuadrados y factor izacorrectamente.

- = ( m + n) ( )

- = (3 m - 4 n) (

- = ( )( )

- 1 = ( a + 1 )( )

7.-aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interéspropio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento a susprocesos deconstrucción deconocimiento

5.Representa einterpreta modelosmatemáticos mediante

la aplicación deprocedimientosaritméticos,algebraicos,geométricos yvariacionales, así comoherramientastecnológicas einformáticos

4.Explica en forma

Identificación precisa. Guía deobservación

Guía de

observación

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25- 64 = ( )( )

b) identifica la factorización depolinomios con término común.

Mn + Pm =x + xy + x =am + an – aq =12 + 6m =

8 + 4+ 2x + 2 =c) identifica la factorización del factor

común polinomio y resuelve:

mn + md + sn + sd =ac + ad + bc + bd =2a – 2b + ax – bx =ax – ay +bx –by +cx – cy =pc + qc +pd + qd =

ACTIVIDAD NO. 8

a) identifica el trinomio cuadradoperfecto y escribe la metodologíapara determinar su factorización.

+ 2ab + = - 2ab + =4 + 4a + 1 =4 + 12a + 9 =25- 40xy +16 =16 +24mn + 9 =

7aprende en formaautónoma. Aprendepor iniciativa e interéspropio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento a susprocesos de

construcción deconocimiento

verbal el resultado deun problemamatemático a partir delos procesos y cálculos

que condujeron a este

Jerarquización deconceptos.

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25- 60 hj + 3.6 =49 + 112az +64 =

b) Identifica el trinomio de la forma+ bx +c, escribe el procedimientode su factorización y resuelve.

+5x + 6 = + x - 6 = - x - 6 = + x - 30 =- 5a -36 =- 2a - 48 = + 8a + 7 =

+ y - 56 = -10 y + 24 = - 9h + 18 =

c) Integrados en equipos identificaranel trinomio general de segundogrado y en el espacio vacío,completaran correctamente, paraque la factorización sea correcta.

2 + 7x + 3 = ( 2x + 1 )( )

3 + 7x + 2 = ( ) ( x + 2 )

2 + 5x + 2 = ( 2x + 1 )( )

7 - 8x + 1 = ( ) ( x - 1 )

2 + 3x -14 = ( 2x + 7 )( )

8. Trabaja en formacolaborativa. .Participa y colaborade manera efectivaen diversos equipos.

Asume una actitudconstructivaCongruente con los

conocimientos yhabilidades con losque cuenta en losdistintos equipos detrabajo.

Revisión de ejercicios


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6 + 13x + 6 = ( 3x + 2 )( )

Cierre Actividad Competencia Producto de

aprendizajeEvaluación

ACTIVIDAD NO. 9

Identifica la factorización de unasuma o una diferencia decubos.

+ = ( a + b) ( - ab + )

- = ( a - b) ( + ab + )

Aplica el procedimiento parafactor izar la suma o diferenciade cubos, según sea el caso.

- = + =8 - 27 = + 125 =8 + 27 =

Integrados en equipos, losestudiantes identificaran losdiversos tipos de factorización,resolverán los ejercicios,aplicando los procedimientosadecuados y llevaran a cabo laexposición.

Competencias yatributos

Disciplinares


Validación en formaoral de la solución deejercicios.


Guía deobservación.

7.. Aprende poriniciativa e interéspropio a lo largo de lavida. Define metas yda seguimiento asus procesos deconstrucción deconocimiento.

8. Trabaja en formacolaborativa. .Participa y colaborade manera efectivaen diversos equipos.

Asume una actitudconstructiva

4.Explica en formaverbal el resultado deun problemamatemático a partir delos procesos y cálculosque condujeron a este

5.Representa einterpretamodelosmatemáticosmediante laaplicación deprocedimientos

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4 - 9 = 15mn – 10 m = + 3x – 10 = 3 + 15z + 4y + 20yz = - 6x + 9 = 4 + 8x + 4 = 8 - 1 = 27 + 64 = 6 + 5x – 6 = 16 - 81 =

ACTIVIDAD NO. 10

Los estudiantes entregaran entiempo y forma los siguientesejercicios, indicando en cadaejercicio el procedimiento yseñalando el resultado.

1) PRODUCTOS NOTABLES

o =

o =

o =

o (6 X + 7Y)( 6X – 7Y ) =

o ( 2 x+ 3 )( 2 x – 4 ) =

( 3m + 3n )( m + 4 n) =

Congruente con losconocimientos yhabilidades con loscuenta en los

distintos equipos detrabajo.

5Piensa crítica y

reflexivamente.Desarrollainnovaciones ypropone soluciones aproblemas a partir demétodosestablecidos. Sigueinstrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo como

cada uno de suspasos contribuye alalcance de unobjetivo

aritméticos,algebraicos,geométricos yriacionales, así

comoherramientastecnológicas einformáticos

Revisión de los

ejercicios en tiempo yforma.

Lista de cotejo


Examen escrito

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2) FACTORIZACION

125 + 64 =

cx +cy + 4x + 4y =

4x + 12 + xy + 3y =

+ 6 m + 8 =

- 4mn – 21 =

4 - 4x – 15 =

3 + 4x – 4 =

- 6x + 9 =

16 + 8ab + =

9 - 16 =

4 - 9 =3 -3xy + 6x =

8 - 27 = + 2 a + 1 =

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D) ELEMENTOS DE APOYOEquipo Material Fuentes de Información

Calculadora, proyector, computadora Cuaderno de apuntes para algebra, papelbond, lápiz, texto, colores, marcadores,

juego de geometría.

Matematicas I.Juan Antonio Cuellar CarvajalEditorial McGraw Hill

Apuntes propuestos del facilitadorBiblioteca virtual

E) EVALUACI NCriterio(s) Indicador(es) Momentos, actividades, situaciones o

tareasInstrumento

Dominio de los procedimientos,aplicación correcta de losconceptos, exactitud y rapidez en la

solución de ejercicios y pulcritud enla presentación de los trabajos.

Portafolio de evidencias,disponibilidad del trabajoindividual y colaborativo

Las evaluaciones se llevaran en lostres momentos de las secuencias.

Portafolio de evidencias,resolución de problemas.

F) VALIDACION

Elabora:

Ing. Esteban Vazquez Robles

Recibe:

Lic. Senon Espinoza Lazcano

Jefe de Servicios Docentes

Avala:

Ing. Rolando Cortes Delgado

Director

Sec. Did. 2 Algebra 2013

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