prof Filippo Quitadamo 1
Modelli atomici
Sistema periodico
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OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
a) Spiegare che lrsquoatomo egrave scindibile in particellesubatomiche e quindi citarle
b) Descrivere i primi modelli atomici
c) Spiegare i punti nodali del modello di Bohr
d) Spiegare il dualismo onda corpuscolo
e) Definire il concetto di orbitale e discutere il modelloatomico ad orbitali
f) Indicare e descrivere i vari tipi di orbitali atomici elrsquoordine di riempimento
g) Rappresentare la configurazione elettronica deglielementi secondo il modello atomico ad orbitali
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I modelli atomici sono stati ideati perspiegare ed interpretare in modo semplicedei fenomeni complessi precisamente pervisualizzare la disposizione delle particellesubatomiche dentro lrsquoatomo
La descrizione di tali modelli atomici serveper capire lrsquoevoluzione del pensieroscientifico che tende a raggiungere unaconoscenza sempre piugrave vicina alla realtagrave
4
Allrsquoinizio del XX secolo si verificograve lacaduta di una delle piugrave antiche edaffermate idee del mondo scientificoquella della indivisibilitagrave dellrsquoatomo
Il fenomeno della radioattivitagrave fu lachiave che permise di penetrareallrsquointerno dellrsquoatomo e dimostraresperimentalmente che lrsquoatomo si dividein particelle subatomiche
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PARTICELLE SUBATOMICHE o fermioni
Si dividono in due classi
1 LEPTONI (particelle leggere elementari) -elettrone - muone
2 ANDRONI (particelle complesse)
a)MESONI o medie (protoni e neutroni)
b)BARIONI o pesanti (quark)
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ELETTRONI scoperti da J Thomson nel1897
PROTONI scoperti da J Thomson nel1914
NEUTRONI scoperti da Chadwich nel1932
I fermioni
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I primi modelli atomici
Lrsquoidea della materia costituita da atomirisale al greco Democrito
Tale ipotesi egrave stata confermata daDalton (1805)Infine una volta accertato che la materiaera costituita da atomi e che lrsquoatomo nonera indivisibile rimaneva da stabilire comele particelle subatomiche fossero distribuitenellrsquoatomo
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MODELLI ATOMICI
In ordine cronologico
-1898 JJ Thomson (1856-1940)
-1903 PELenard (1862-1947)
-1904 Nagaoka (1865-1947)
1911 Rutherford (1871-1937)
1913 Bohr [1885-1962]
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
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Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
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Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
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Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
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I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
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Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
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Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
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Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
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Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
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La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
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La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
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Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
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Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
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E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
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E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
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Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
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Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
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Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
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Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
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dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
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E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
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PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
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1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
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a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
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I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
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Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
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numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
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PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
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Dualismo onda corpuscolo
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Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
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Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
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1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
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Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
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Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
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Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
2
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
a) Spiegare che lrsquoatomo egrave scindibile in particellesubatomiche e quindi citarle
b) Descrivere i primi modelli atomici
c) Spiegare i punti nodali del modello di Bohr
d) Spiegare il dualismo onda corpuscolo
e) Definire il concetto di orbitale e discutere il modelloatomico ad orbitali
f) Indicare e descrivere i vari tipi di orbitali atomici elrsquoordine di riempimento
g) Rappresentare la configurazione elettronica deglielementi secondo il modello atomico ad orbitali
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I modelli atomici sono stati ideati perspiegare ed interpretare in modo semplicedei fenomeni complessi precisamente pervisualizzare la disposizione delle particellesubatomiche dentro lrsquoatomo
La descrizione di tali modelli atomici serveper capire lrsquoevoluzione del pensieroscientifico che tende a raggiungere unaconoscenza sempre piugrave vicina alla realtagrave
4
Allrsquoinizio del XX secolo si verificograve lacaduta di una delle piugrave antiche edaffermate idee del mondo scientificoquella della indivisibilitagrave dellrsquoatomo
Il fenomeno della radioattivitagrave fu lachiave che permise di penetrareallrsquointerno dellrsquoatomo e dimostraresperimentalmente che lrsquoatomo si dividein particelle subatomiche
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PARTICELLE SUBATOMICHE o fermioni
Si dividono in due classi
1 LEPTONI (particelle leggere elementari) -elettrone - muone
2 ANDRONI (particelle complesse)
a)MESONI o medie (protoni e neutroni)
b)BARIONI o pesanti (quark)
6
ELETTRONI scoperti da J Thomson nel1897
PROTONI scoperti da J Thomson nel1914
NEUTRONI scoperti da Chadwich nel1932
I fermioni
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I primi modelli atomici
Lrsquoidea della materia costituita da atomirisale al greco Democrito
Tale ipotesi egrave stata confermata daDalton (1805)Infine una volta accertato che la materiaera costituita da atomi e che lrsquoatomo nonera indivisibile rimaneva da stabilire comele particelle subatomiche fossero distribuitenellrsquoatomo
8
MODELLI ATOMICI
In ordine cronologico
-1898 JJ Thomson (1856-1940)
-1903 PELenard (1862-1947)
-1904 Nagaoka (1865-1947)
1911 Rutherford (1871-1937)
1913 Bohr [1885-1962]
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
10
Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
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Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
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Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
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Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
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Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
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Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
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Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
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Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
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Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
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Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
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Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
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a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
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Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
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numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
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PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
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Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
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Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
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Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
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1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
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Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
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Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
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Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
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Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
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Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
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Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
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Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
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Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
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In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
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Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
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Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 3
I modelli atomici sono stati ideati perspiegare ed interpretare in modo semplicedei fenomeni complessi precisamente pervisualizzare la disposizione delle particellesubatomiche dentro lrsquoatomo
La descrizione di tali modelli atomici serveper capire lrsquoevoluzione del pensieroscientifico che tende a raggiungere unaconoscenza sempre piugrave vicina alla realtagrave
4
Allrsquoinizio del XX secolo si verificograve lacaduta di una delle piugrave antiche edaffermate idee del mondo scientificoquella della indivisibilitagrave dellrsquoatomo
Il fenomeno della radioattivitagrave fu lachiave che permise di penetrareallrsquointerno dellrsquoatomo e dimostraresperimentalmente che lrsquoatomo si dividein particelle subatomiche
prof Filippo Quitadamo 5
PARTICELLE SUBATOMICHE o fermioni
Si dividono in due classi
1 LEPTONI (particelle leggere elementari) -elettrone - muone
2 ANDRONI (particelle complesse)
a)MESONI o medie (protoni e neutroni)
b)BARIONI o pesanti (quark)
6
ELETTRONI scoperti da J Thomson nel1897
PROTONI scoperti da J Thomson nel1914
NEUTRONI scoperti da Chadwich nel1932
I fermioni
prof Filippo Quitadamo 7
I primi modelli atomici
Lrsquoidea della materia costituita da atomirisale al greco Democrito
Tale ipotesi egrave stata confermata daDalton (1805)Infine una volta accertato che la materiaera costituita da atomi e che lrsquoatomo nonera indivisibile rimaneva da stabilire comele particelle subatomiche fossero distribuitenellrsquoatomo
8
MODELLI ATOMICI
In ordine cronologico
-1898 JJ Thomson (1856-1940)
-1903 PELenard (1862-1947)
-1904 Nagaoka (1865-1947)
1911 Rutherford (1871-1937)
1913 Bohr [1885-1962]
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
prof Filippo Quitadamo 9
Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
10
Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
prof Filippo Quitadamo 11
Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
prof Filippo Quitadamo 13
Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
4
Allrsquoinizio del XX secolo si verificograve lacaduta di una delle piugrave antiche edaffermate idee del mondo scientificoquella della indivisibilitagrave dellrsquoatomo
Il fenomeno della radioattivitagrave fu lachiave che permise di penetrareallrsquointerno dellrsquoatomo e dimostraresperimentalmente che lrsquoatomo si dividein particelle subatomiche
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PARTICELLE SUBATOMICHE o fermioni
Si dividono in due classi
1 LEPTONI (particelle leggere elementari) -elettrone - muone
2 ANDRONI (particelle complesse)
a)MESONI o medie (protoni e neutroni)
b)BARIONI o pesanti (quark)
6
ELETTRONI scoperti da J Thomson nel1897
PROTONI scoperti da J Thomson nel1914
NEUTRONI scoperti da Chadwich nel1932
I fermioni
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I primi modelli atomici
Lrsquoidea della materia costituita da atomirisale al greco Democrito
Tale ipotesi egrave stata confermata daDalton (1805)Infine una volta accertato che la materiaera costituita da atomi e che lrsquoatomo nonera indivisibile rimaneva da stabilire comele particelle subatomiche fossero distribuitenellrsquoatomo
8
MODELLI ATOMICI
In ordine cronologico
-1898 JJ Thomson (1856-1940)
-1903 PELenard (1862-1947)
-1904 Nagaoka (1865-1947)
1911 Rutherford (1871-1937)
1913 Bohr [1885-1962]
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
prof Filippo Quitadamo 9
Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
10
Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
prof Filippo Quitadamo 11
Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
prof Filippo Quitadamo 13
Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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PARTICELLE SUBATOMICHE o fermioni
Si dividono in due classi
1 LEPTONI (particelle leggere elementari) -elettrone - muone
2 ANDRONI (particelle complesse)
a)MESONI o medie (protoni e neutroni)
b)BARIONI o pesanti (quark)
6
ELETTRONI scoperti da J Thomson nel1897
PROTONI scoperti da J Thomson nel1914
NEUTRONI scoperti da Chadwich nel1932
I fermioni
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I primi modelli atomici
Lrsquoidea della materia costituita da atomirisale al greco Democrito
Tale ipotesi egrave stata confermata daDalton (1805)Infine una volta accertato che la materiaera costituita da atomi e che lrsquoatomo nonera indivisibile rimaneva da stabilire comele particelle subatomiche fossero distribuitenellrsquoatomo
8
MODELLI ATOMICI
In ordine cronologico
-1898 JJ Thomson (1856-1940)
-1903 PELenard (1862-1947)
-1904 Nagaoka (1865-1947)
1911 Rutherford (1871-1937)
1913 Bohr [1885-1962]
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
10
Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
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Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
prof Filippo Quitadamo 13
Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
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prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
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Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
6
ELETTRONI scoperti da J Thomson nel1897
PROTONI scoperti da J Thomson nel1914
NEUTRONI scoperti da Chadwich nel1932
I fermioni
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I primi modelli atomici
Lrsquoidea della materia costituita da atomirisale al greco Democrito
Tale ipotesi egrave stata confermata daDalton (1805)Infine una volta accertato che la materiaera costituita da atomi e che lrsquoatomo nonera indivisibile rimaneva da stabilire comele particelle subatomiche fossero distribuitenellrsquoatomo
8
MODELLI ATOMICI
In ordine cronologico
-1898 JJ Thomson (1856-1940)
-1903 PELenard (1862-1947)
-1904 Nagaoka (1865-1947)
1911 Rutherford (1871-1937)
1913 Bohr [1885-1962]
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
10
Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
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Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
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Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
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prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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I primi modelli atomici
Lrsquoidea della materia costituita da atomirisale al greco Democrito
Tale ipotesi egrave stata confermata daDalton (1805)Infine una volta accertato che la materiaera costituita da atomi e che lrsquoatomo nonera indivisibile rimaneva da stabilire comele particelle subatomiche fossero distribuitenellrsquoatomo
8
MODELLI ATOMICI
In ordine cronologico
-1898 JJ Thomson (1856-1940)
-1903 PELenard (1862-1947)
-1904 Nagaoka (1865-1947)
1911 Rutherford (1871-1937)
1913 Bohr [1885-1962]
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
10
Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
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Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
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Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
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Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
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prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
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Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
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numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
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PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
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Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
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Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
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1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
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Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
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Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
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Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
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Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
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In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
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Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
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Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
8
MODELLI ATOMICI
In ordine cronologico
-1898 JJ Thomson (1856-1940)
-1903 PELenard (1862-1947)
-1904 Nagaoka (1865-1947)
1911 Rutherford (1871-1937)
1913 Bohr [1885-1962]
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
prof Filippo Quitadamo 9
Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
10
Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
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Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
prof Filippo Quitadamo 13
Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
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numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
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In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
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Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 9
Modello di Nagaoka
Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno
Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)
10
Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
prof Filippo Quitadamo 11
Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
--
-
-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
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Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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Modello di THOMSON
1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche
Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive
prof Filippo Quitadamo 11
Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
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++-
+-
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+
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-+
-
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-
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--
-
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--
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-
-
-
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
prof Filippo Quitadamo 13
Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 11
Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone
Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni
+
+
++
+
++
+
+
-
+
+
-
+
-+
++
+
+
+
++
++-
+-
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-+
-
-
-
-
-
--
-
-
-
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-
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RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
prof Filippo Quitadamo 13
Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
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+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
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I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
12
RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato
prof Filippo Quitadamo 13
Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
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Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
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La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
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La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 13
Rutherford
Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)
Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
14
+
elettrone
+ Nucleo
Lrsquoatomo di Rutherford
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
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1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
15
I meriti di Rutherford
Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali
1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro
2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 16
Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo
a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
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Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
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Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
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Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 17
Critiche a Rutherford
b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero
RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 18
prof Filippo Quitadamo 19
Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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Gli spettri atomici
Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi
Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione
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Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
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- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 20
Gli spettri atomici
Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno
spettro di bande continue
Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe
distinte significava che le transizioni di energie di
un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo
secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata
elettrone come una pallina che salta i gradini] e non
mediante una variazione graduale e continua
[elettrone come una pallina su un piano inclinato]
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
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Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
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Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 21
- e
E4
E3
E2
E1
ENERGIA DISCONTINUA
Spettri a righe (Bohr)
ENERGIA CONTINUA
(Rutherford)
- e
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
22
La Teoria dei quanti [atti elementari]
Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la
materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave
h = 662 x 10 -34 J s
Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
23
La Teoria dei quanti
La quantitagrave minima di energia emessa o
assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]
Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto
di energia
La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica
classica e fisica moderna
Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto
Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 24
La Teoria dei quanti
La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in
modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto
di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello
macroscopico
Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 25
Il quanto definizione
ltltLa piugrave piccola porzione che puograve
essere ottenuta dal processo di
suddivisione dellrsquoenergiagtgt
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
26
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione
dellrsquoenergiagtgt
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
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In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
27
Il modello di Bohr-Sommerfeld
Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve
orbitare solo su orbite prestabilite dette
quantizzate non egrave consentito occupare spazi
intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe
orbite sono permesse
Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede
lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia
durante il suo moto rotatorio
prof Filippo Quitadamo 28
E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
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Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
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Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
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Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
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In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
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Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
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Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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E1
E2
E3
E4
- e E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita
esterna [stato eccitato]
lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
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E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
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Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 29
E1
E2
E3
E4
- e
- e
∆E
Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
30
Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite
Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)
Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)
Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 31
Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]
Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 32
Lrsquoidea di Bohr
Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni
a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 33
Bohr
b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo
Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita
c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
34
Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia
Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7
Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 35
dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo
ν = E2 ndash E1 h
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
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m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 36
E3 + h f = E4 [assorbimento]
E4 - h f = E3 [emissione]
Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 37
Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico
Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata
Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 38
lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 39
PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI
BOHR
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 40
1deg perfezionamento
Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 41
a
b
Sommerfeld orbite anche ellittiche
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
42
Sommerfeld
Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 43
I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico
1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello
2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli
3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli
In questo modo venivano aumentati
il Ndeg dei sottolivelli
il Ndeg dei salti per gli elettroni
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
44
2deg e 3deg perfezionamento
Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 45
Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente
numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra
ldquo- l divide + l ldquo per cui
per n = 1 l = 0 ed m = 0
per n = 2 l = 0 m = 0
l = 1 m = - 1 0 +1
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 46
numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha
valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)
In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
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PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
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Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 47
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 48
I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano
con K L M N O P Q
I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo
Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2
rdquomentre il numero di orbite per livello = n2
perciograve si ha
se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]
n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]
n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 49
Dualismo onda corpuscolo
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 50
Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici
[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di
probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono
gli orbitali indeterminati
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 51
Moderne vedute meccanica ondulatoria
I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico
Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 52
Moderne vedute meccanica ondulatoria
Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave
Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia
Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 53
1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]
E = h ν ν = c λ
E = mc2 da cui
mc2 = h ν
Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)
mc
hhmc
h
c
mcchmc
==
==
λλ
λλ
2
2
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 54
PRINCIPIO DI PAULI (1925)
Questo principio giustifica il fenomeno della
impenetrabilitagrave dei corpi
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 55
Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]
Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo
Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 56
Dualismo onda corpuscolo
Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 57
Ψ2
rCONCETTO DI ORBITALE
Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 58
Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo
Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone
Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda
La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo
Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]
Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 59
Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono
piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o
ellittiche
Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche
ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di
presenza dellrsquoelettrone
Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile
presenza (orbitale)
Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della
meccanica quantistica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 60
Il principio di indeterminazione
Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 61
Che cosrsquoegrave un orbitale
La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]
Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana
Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 62
Sono dei parametri numerici comuni al
modello di Bohr e della meccanica
ondulatoria ma con significato diverso
Per Bohr servono a descrivere in termini
fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento
dellrsquoorbita
Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in
termini matematici la dimensione la forma e
lrsquoorientamento dellrsquoorbitale
Numeri quantici
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 63
Numero quantico
simbolo valori significato
Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale
Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf
Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello
di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone
Numeri quantici
Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 64
Livelli sottolivelli ed orbitali
Ad ogni livello energetico (12345
oppure KLMN hellip)corrispondono dei
sottolivelli di numero pari ad n
I simboli per i primi quattro
sottolivelli sono spdf
Ad ogni sottolivello corrisponde un
tipo di orbitale con una certa forma
[s = sferica p = bilobata hellip]
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni
2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni
3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni
4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni
f
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m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
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Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
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Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 66
m =-2 -1 0 +1 +2
m = -1 0 +1
m =0
m = -1 0 +1
m = 0
m=0
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
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Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 67
Numero quantico di spin
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
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valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 68
Rappresentazione schematica degli orbitali
Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino
Orbitale vuoto semipieno pieno
Gli orbitali sono diversi per dimensioni
energia forma orientamento
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
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valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
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Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 69
s = sharp acuto
p = principal principale
d = diffuse diffuso
f = fundamental fondamentale
Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)
vengono usate per classificare le righe
degli spettri atomici
Tipi di orbitali s p d f
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 70
Tipi di orbitali s p
Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore
Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono
tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1
s
px py pz
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Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 71
Tipi di orbitali d f
Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2
Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
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Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 72
Forma degli orbitali
Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom
Un orbitale p ha una forma a pera bilobata
Gli altri orbitali hanno forma complessa
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 73
valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio
0 s 2 = 2x1
1 p 6 = 2x3
2 d 10 = 2x5
3 f 14 = 2x7
4 g 18 = 2x9
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 74
Energia degli orbitali
Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l
I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
prof Filippo Quitadamo 84
prof Filippo Quitadamo 85
Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 75
Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali
1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip
s lt p lt d lt f
prof Filippo Quitadamo 76
In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
prof Filippo Quitadamo 77
Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
prof Filippo Quitadamo 78
Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
prof Filippo Quitadamo 79
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
prof Filippo Quitadamo 81
4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
prof Filippo Quitadamo 82
7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia
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Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
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Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
prof Filippo Quitadamo 83
1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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Ordine di riempimento orbitali
Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole
1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]
2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto
3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni
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Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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Livelli e sottolivelli
Per n = 1 si ha il livello K
Per n = 2 si ha il livello L
Per n = 3 si ha il livello M
Per n = 4 si ha il livello N
helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Per l = 0 si ha il
sottolivello s
Per l = 1 si ha il
sottolivello p
Per l = 2 si ha il
sottolivello d
Per l = 3 si ha il
sottolivello f
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La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 80
La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami
Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole
1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)
2 Principio di Hund
3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)
4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1
Gruppo s2 p1
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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1s1 1s2 1s2 2s
1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2
1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5
1s2 2s22p6
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
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Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
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Sistema Periodico degli elementi
blocco ldquodrdquo
blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo
blocco ldquofrdquo
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 86
Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]
Diminuisce
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Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica
prof Filippo Quitadamo 87
Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica